ZASTOSOWANIE FUNKCJI ŻYWOŚCI PROCHU ARTYLERYJSKIEGO W OBLICZENIACH BALISTYKI WEWNĘTRZNEJ

Transkrypt

1 dr inż. Zygmunt PANKOWSKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia ZASTOSOWANIE FUNKCJI ŻYWOŚCI PROCHU ARTYLERYJSKIEGO W OBLICZENIACH BALISTYKI WEWNĘTRZNEJ Streszczenie: W artykule zawarto ois metody wykorzystującej ekserymentalną dynamiczna funkcję żywości rochu, uzyskaną w wyniku salania rochu w bombie manometrycznej, do obliczeń arametrów balistyki wewnętrznej działa. Przerowadzono obliczenia dla dwóch wariantów ładunków miotających i orównano z wynikami badań strzelaniem. Zgodność uzyskanych wyników wskazuje, że metoda może być stosowana do rojektowania nowych systemów broni artyleryjskiej z wystarczającą dokładnością. Słowa kluczowe: działo, ładunek miotający, roch, żywość rochu, balistyka wewnętrzna AN APPLICATION OF EXPERIMENTAL VIVACITY FUNCTION OF GUN PROPELLANT TO INTERIOR BALLISTIC CALCULATIONS Abstract: The article includes the descrition of the method on calculation of interior ballistic arameters of gun with use of the exerimental dynamic vivacity function of roellant obtained from closed vessel tests. The author erformed calculations for two variants of roellant charges and their results comared to exerimental data. The theoretical data and exerimental data confirm that the method is useful for design new gun systems with satisfactory accuracy. Keywords: gun, roellant charge, owder, vivacity, interior ballistic 1. Wstę Używane w kraju metody obliczeń balistyki wewnętrznej oarte są na głównie na rzyjęciu geometrycznego rawa salania się rochu w rzewodzie lufy za ociskiem. Metody te omawiane są rzez Sieriebriakowa w monograficznej racy [1]. W aństwach NATO obowiązuje orozumienie standaryzacyjne STANAG 4367 [2], oisujące termodynamiczny model rozwiązania roblemu głównego balistyki wewnętrznej dla uśrednionych arametrów. W modelu tym także rzyjęto geometryczne rawo salania się rochu. Mimo rób normalizacji obliczeń balistycznych wiele firm osługuje się własnymi metodami, zwłaszcza dla broni i amunicji będących w użytkowaniu od wielu lat. Powoduje to niekiedy trudności we wsółracy, zwłaszcza gdy zachodzi konieczność zakuu materiałów miotających za granicą. W niniejszej racy zaroonowano metodę obliczania odstawowych arametrów balistyki wewnętrznej działa, wykorzystując żywość dynamiczną rochu jako arametr umożliwiający łatwiejsze orozumienie omiędzy konstruktorami i roducentami rochu.

2 2. Podstawowe równania balistyki wewnętrznej Poniżej odano zawarte w orozumieniu standaryzacyjnym STANAG 4367 odstawowe równania rekomendowane do stosowania rzy rozwiązywaniu roblemu głównego balistyki wewnętrznej, zachowując oryginalne oznaczenia arametrów, oisujące ruch ocisku w rzewodzie lufy, rędkość ocisku, ciśnienie roduktów salania na dno ocisku, objętościową rędkość salania ładunku miotającego, średnie ciśnienie balistyczne w rzewodzie lufy. Równanie ruchu ocisku w lufie ma ostać: d v A( Pb frbr Pg ), dt m v - rędkość ocisku, A - ole rzekroju orzecznego ocisku, P b - ciśnienie roduktów salania działające na dno ocisku, f R br funkcja tarcia ocisku o ścianki rzewodu lufy, P g ciśnienie owietrza w rzewodzie lufy rzed ociskiem. Ciśnienie roduktów salania działające na dno ocisku wyrażone jest wzorem: ( P g frbr) C T Pb [ P CT ]/ 1 3m 3m P średnie ciśnienie balistyczne w rzewodzie lufy, C T masa ładunku miotającego. Prędkość ocisku: t dv v dt. dt Ciśnienie na dno rzewodu lufy: CT P Pb Pb f 2m br P R g. Objętościowa rędkość salania ładunku miotającego: dz Sr, dt V r rędkość liniowa alenia się rochu (w funkcji ciśnienia P), S owierzchnia alenia się rochu, V objętość rochu Względna objętość salonego ładunku miotającego: t dz Z ( ) dt, dt Średnie ciśnienie balistyczne w rzewodzie lufy (rawo Noble a-abel a): TFCT Z P, VCT

3 T temeratura alenia się rochu, F siła rochu, V C objętość rzestrzeni za ociskiem określona równaniem: CT VC V Ax 1 Z CTbZ V objętość swobodna komory nabojowej, x droga ocisku w rzewodzie lufy, ρ gęstość rochu, b wsółobjętość gazów rochowych (kowolumen) T temeratura gazów rochowych określona równaniem: FCT Z Et Er E Ebr Er Ed Eh 1 T FCT Z 1 γ wykładnik adiabaty dla gazów rochowych, E t energia kinetyczna ruchu ostęowego ocisku, E r energia kinetyczna ruchu obrotowego ocisku, E energia zużyta na rzesunięcie ładunku miotającego, E br energia zużyta na okonanie oorów tarcia w rzewodzie lufy, E r energia odrzutu, E h energia zużyta na ogrzanie ścianek lufy. Powyższe równania są w zasadzie zbliżone do odawanych w racy Sieriebriakowa [1]. Różnice olegają głównie na możliwości uwzględnienia złożonego rocesu oczątkowego stadium ruchu ocisku i indywidualnego uwzględniania rac drugorzędnych [3]. Wymaga to rzed rozoczęciem obliczeń znajomości wielu charakterystyk zarówno dotyczących właściwości rochów jak też systemu broni, które nie zawsze są dostęne w momencie rzystęowania do rac rojektowych. Ponadto dane te otrzymywane z różnych źródeł (n. od zagranicznego roducenta rochów) często są nie recyzyjne, co owoduje, że wyniki obliczeń nie otwierdzają się w badaniach oligonowych. Autorzy normy STANAG 4367 zdawali sobie srawę z tych trudności i zaroonowali wrowadzanie wsółczynników orawkowych (dotyczących n. siły rochu, rędkości alenia się rochu, strat cielnych, tarcia ocisku w rzewodzie lufy it.) w celu doasowania wyników obliczeń do wyników rzeczywistych. Oczywistym jest, że taka sytuacja nie jest komfortowa dla konstruktorów broni i amunicji. W dalszej części niniejszej artykułu zaroonowano metodę obliczeń arametrów balistyki wewnętrznej ozwalającą na oszacowanie ich wartości na wstęnym etaie rac, oartą na wykorzystaniu dynamicznej funkcji żywości rochu L, określanej dla danego rochu(a także i danej artii rodukcyjnej rochu) rzy użyciu bomby manometrycznej. 3. Funkcja żywości dynamicznej rochu jako arametr wejściowy do obliczeń balistycznych Badania własności balistycznych rochu olegają na salaniu rochu w stałej objętości i rejestracji rzebiegu ciśnienia w funkcji czasu. Na odstawie tych omiarów wyznacza się odstawowe charakterystyki rochu takie jak: - siła rochu F, - wsółobjętość gazów rochowych (kowolumen) b,

4 - wsółczynnik liniowego rawa szybkości salania β, - funkcja żywości dynamicznej rochu L. Zazwyczaj obliczenia balistyki wewnętrznej rzerowadza się na odstawie określonych rzy użyciu bomby manometrycznej arametrów: siły rochu, kowolumenu i wsółczynnika liniowego rawa szybkości salania się rochu, rzyjmując geometryczne zależności omiędzy owierzchnią salania i objętością salonego rochu. Obliczenia te dają zadowalające rezultaty od warunkiem, że roch osiada stałe własności w objętości ziarna, rędkość salania rochu zależy liniowo od ciśnienia (lub określonej innej zależności n. wykładniczej), oraz ziarna nie ulegają rozadowi w trakcie salania. Dokładniejsze wyniki można uzyskać wykorzystując wsomniany wyżej arametr funkcję żywości dynamicznej rochu L (dynamic vivacity function) określoną równaniem: 1 dp 1 dz L, PPmax dt P dt Jak widać funkcja L określa szybkość doływu gazów do rzestrzeni ozaociskowej w funkcji ciśnienia, Ponieważ: dz Sr, dt V zakładając stałą owierzchnię alenia się rochu niezależną od Z (roch rurkowy o grubości warstwy alnej 2e 1 =2), można rzyjąć, że jedynie wsółczynnik szybkość alenia β L zmienia się w zależności od wartości żywości rochu: L Le 1, β L ozorny wsółczynnik szybkości alenia się rochu. W Wojskowym Instytucie Technicznym Uzbrojenia oracowano rogram VIVA, w którym wykorzystano wyżej omówioną metodę. 4. Ekserymentalna weryfikacja wyników obliczeń Obliczenia balistyki wewnętrznej wykonane rzy użyciu rogramu VIVA zweryfikowano w trakcie badań ładunków miotających do amunicji artyleryjskiej. Użyto rochu dostarczonego rzez roducenta, który deklarował, że w określonej konfiguracji: masa ocisku - 7 kg i masa rochu 7,8 kg, ocisk uzyska rędkość oczątkową 166 m/s, a ciśnienie maksymalne w rzewodzie lufy nie rzekroczy 43 MPa. Żywość rochu w zakresie od,2 P/P max do 1, P/P max rzedstawiona na rys.1 została określona w zakładzie rodukcyjnym rzy użyciu bomby manometrycznej. Nie odano wartości L, istotnej dla fazy rozalania się ładunku rochowego, onieważ w zakresie tym wystęują duże oscylacje, omiary są niedokładne i zazwyczaj rzy ustabilizowanej rodukcji roducenci odają wartości w zakresie od,2 P/P max do,7 P/P max. Niekiedy srawdza się tylko L dla P=,625P max [4]. W związku z tym, w rocesie symulacji strzału rzyjęto ekstraolację zmienności L w zakresie, -,2 oisaną arabolą styczną w unkcie [;] do osi y i styczną do znanej wartości L w unkcie [,2;L,2 ]

5 kg/cm2 L(1/MPa s) L=f(P/Pmax) 1,2 1,8,6,4,2,2,4,6,8 1 1,2 P/Pmax Rys.1. Funkcja żywości rochu użytego w badaniach. Obliczenia balistyczne oraz badania strzelaniem rzerowadzono dla dwóch wariantów: -Wariant I masa materiału miotającego C T =7,4 kg, -Wariant II- masa materiału miotającego C T =7,8 kg. Prędkość oczątkową mierzono za omocą zestawu Dolera, a ciśnienie czujnikiem iezoelektrycznym umiejscowionym w rejonie dna rzewodu lufy. Wykresy zmienności ciśnienia na dno rzewodu lufy w funkcji czasu t dla obu badanych wariantów rzedstawiono na rys.2 i rys.3. =f(t) EXP OBLICZ ms Rys.2. Przebieg funkcji =f(t) dla wariantu I. OBLICZ obliczeniowy, EXP ekserymentalny.

6 kg/cm2 =f(t) EXP OBLICZ ms Rys.2. Przebieg funkcji =f(t) dla wariantu II. OBLICZ obliczeniowy, EXP ekserymentalny. W tabeli nr 1 zestawiono zbiorcze wyniki badań strzelaniem i wyniki obliczeń wykonanych w rogramie VIVA dla wariantu I. Analogiczne zestawienie dla wariantu II odano w tabeli nr 2. Tabela 1 Wariant I C T =7,4 kg obliczenia ekseryment Prędkość oczątkowa v (m/s) Ciśnienie maksymalne na dno rzewodu lufy P max (MPa) Ciśnienie maksymalne balistyczne P max (MPa) Tabela 2 Wariant II C T =7,8 kg obliczenia ekseryment Prędkość oczątkowa v (m/s) Ciśnienie maksymalne na dno rzewodu lufy P max (MPa) Ciśnienie maksymalne balistyczne P max (MPa) Wyniki badań strzelaniem w ełni otwierdziły rzydatność metody obliczeniowej oartej na wykorzystaniu rzeczywistej funkcji żywości rochu do oisu zjawiska strzału w broni artyleryjskiej. Widoczne na wykresach niewielkie oóźnienie (ok.,3 ms) wystąienia obliczonego ciśnienia maksymalnego w stosunku do określonego w badaniu strzelaniem, można wyjaśnić nie uwzględnianiem (z braku danych o funkcji żywości dla okresu oczątkowego ) wływu względnego wzrostu żywości rochu w oczątkowej fazie alenia się rochu.

7 5. Wnioski Z rzedstawionych owyżej analiz i wyników obliczeń arametrów balistycznych z wykorzystaniem rogramu VIVA oraz rzerowadzonych badań strzelaniem, można stwierdzić, że metoda wykorzystania funkcji rzeczywistej żywości rochu w obliczeniach balistyki wewnętrznej działa jest rzydatna na etaie rojektowania i doboru ładunku miotającego do nowych wzorów amunicji. Umożliwia skrócenie tego okresu i zmniejszenie ilości kosztownych i czasochłonnych badań strzelaniem. Literatura [1] Sieriebriakow M., Balistyka wewnętrzna, MON, Warszawa, 1955 [2] STANAG 4367 LAND (Ed. 2) Thermodynamic interior ballistic model with global arameters, MAS, Bruksela, 2 [3] Grula A., Analiza metod obliczeń balistyki obowiązujących w NATO, Problemy Techniki Uzbrojenia i radiolokacji, Zeszyt 7, str. 7, Zielonka, 1999 [4] Grivell M.R., The closed vessel test and determination of ballistic roerties of gun roellants, DTIC., Adelaide, 1983