LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Transkrypt

1 INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE

2 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 2 OZNACZENIA Gr bezwymiarowa liczba Grashoffa, Nu bezwymiarowa liczba Nusselta Pr bezwymiarowa liczba Prandtla Re bezwymiarowa liczba Reynoldsa a wsółczynnik rzewodzenia temeratury,m 2 /s g rzysieszenie ziemskie, m/s 2 L wymiar charakterystyczny owierzchni, m q& gęstość strumienia cieła, W/m 2 różnica temeratury ścianki i łynu, K średnia temeratura łynu, K s średnia temeratura ścianki, K w średnia rędkość łynu, m/s c ojemność cielna właściwa łynu, J/(kg K) α konwekcyjny wsółczynnik wnikania cieła, W/(m 2 K) β wsółczynnik rozszerzalności objętościowej, K -1 λ wsółczynnik rzewodzenia cieła, W/(m K) ν - kinematyczny wsółczynnik lekości łynu, m 2 /s

3 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 3 1. PODSAWY EOREYCZNE Konwekcja olega na rzekazywaniu cieła od ścianki do omywającego ją łynu lub odwrotnie. Na intensywność konwekcyjnego strumienia cieła duży wływ ma rędkość rzeływającego łynu. Konwekcyjna wymiana cieła charakteryzowana jest za omocą wsółczynnika wnikania (rzejmowania) cieła α określającego globalny efekt zjawiska, tzn. związek między gęstością strumienia cieła wymienianego rzez ściankę z łynem a różnicą temeratury owierzchni i łynu: q& = α (1) Celem niniejszego ćwiczenia jest oznanie odstawowych zależności wystęujących rzy konwekcji wymuszonej. Rozróżnia się dwa rzyadki: 1- czynnik łynie wewnątrz kanału, 2- czynnik omywa z zewnątrz owierzchnię wymieniającą cieło. Ponadto rzeływ czynnika może być uwarstwiony (laminarny), rzejściowy lub burzliwy (turbulentny ). Analiza rzeływu cieła rzez konwekcję srowadza się zazwyczaj do określenia wsółczynnika wnikania cieła, który w ostaci bezwymiarowej rzedstawia liczba Nusselta: α L Nu =. (2) λ Liczbę Nusselta możemy wyrazić w zależności od innych liczb bezwymiarowych: Reynoldsa, Prandtla, Grashoffa: ( Re, Pr,Gr) Liczba Reynoldsa decyduje o charakterze rzeływu: Nu = f. (3) w L Re = (4) ν Liczba Grashoffa uwzględnia samoistny ruch łynu sowodowany zmianą jego gęstości: gdzie: Dla gazów doskonałych Liczba Prandtla oisuje własności łynu: gdzie: 3 β g L Gr =, (5) 2 ν = s, (6) 1 β =. (7) ν Pr =, (8) a λ a =. (9) c ρ

4 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 4 Dla rzeływu laminarnego słuszna jest zależność (3), gdzie liczba Grashoffa uwzględnia ruch swobodny, którego wływ jest w niektórych rzyadkach znaczny. Dla rzeływu burzliwego wływ ruchu swobodnego jest znikomy i równanie kryterialne rzybiera ostać: ( Re,Pr) Nu = f. (10) W celu uwzględnienia dodatkowych czynników, nie dających się ująć w ramy liczb kryterialnych wrowadza się do równań orawki. Uwzględniają one między innymi: - zwiększenie się średniej wartości wsółczynnika wnikania cieła na tzw. odcinku rozbiegowym ε l, - wływ kierunku rzeływu cieła (od ścianki do łynu lub odwrotnie) ε t, - wływ krzywizny kanału rzeływu ε r. 2. WYZNACZANIE KONWEKCYJNEGO WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA NA DRODZE EOREYCZNEJ Liczbę Nusselta (Nu) wyznacza się na odstawie równania kryterialnego. W rzyadku konwekcji wymuszonej rzy rzeływie czynnika wewnątrz kanału o rzekroju kołowym równania kryterialne mają ostać: a) rzeływ laminarny (Re < ) Nu b) rzeływ rzejściowy (2400 Re ) = 0.17 Re Gr Pr ε t ε l, (11) Nu 0.43 = K 0 Pr ε t ε l, (12) K 0 = f ( Re) Re K c) rzeływ turbulentny (Re > ) Nu = Re Pr ε t εl. (13) Po wyznaczeniu wartości liczby (Nu) wartość konwekcyjnego wsółczynnika wnikania cieła α wyznacza się z równania (2), które o rzekształceniu ma ostać: α = Nu λ. (14) L Wartości liczb kryterialnych oraz własności łynu wyznacza się dla średniej temeratury łynu. Porawkę ε l oblicza się z zależności: 0.25 Pr ε t = Pr, (15) s 1 UWAGA: w literaturze odawane są różne wartości granicznej liczby Reynoldsa dla rzeływu laminarnego; zakres tych wartości , chociaż wartość Re = 2400 ojawia się najczęściej.

5 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 5 gdzie Pr i Pr s oznaczają wartości liczby Prandtla wyznaczone dla temeratury łynu i ścianki s. Wartość orawki ε l zależy od wartości Re oraz stosunku długości do średnicy kanału. W owyższych obliczeniach można rzyjąć ε l = 1.0 Własności fizyczne suchego owietrza konieczne rzy obliczaniu wartości liczb kryterialnych odano w załączniku do instrukcji. 3. WYZNACZANIE KONWEKCYJNEGO WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA NA DRODZE POMIARÓW 3.1 Stanowisko omiarowe Głównym elementem stanowiska omiarowego (rys.1) jest rura rzeływowa 1, na którą nawinięta jest grzałka elektryczna 2. Całość jest zaizolowana termicznie 3. emeratura gazu oraz ścianki rurki mierzona jest za omocą termoar NiCr-Ni. Przełącznik miejsc omiarowych 7 może działać w trybie automatycznym lub ręcznym. Wskaźnik temeratury 8 wyosażony jest układ rzeliczający wartość siły termolelektrycznej z termoelementów na różnicę temeratury oraz układ mierzący temeraturę otoczenia. Z tego owodu odczytywana z wyświetlacza wartość jest wrost wartością temeratury w danym unkcie omiarowym. Powietrze jest dostarczane z instalacji srężarkowej 11, a natężenie jego rzeływu jest regulowane zaworem 10 i mierzone rotametrem o C Rys. 1 Schemat stanowiska omiarowego 1 rura rzeływowa, 2 grzałka elektryczna, 3 izolacja, 4 termoara mierząca temeraturę gazu na dolocie, 5 termoara mierząca temeraturę gazu na wylocie, 6 termoary mierzące temeraturę ścianki rurki, 7 rzełącznik miejsc omiarowych, 8 wskaźnik temeratury, 9 rotametr, 10 zawór regulacyjny natężenia rzeływu, 11 instalacja srężonego owietrza, 12 osłona 3.2 Ois omiarów Układ omiarowy należy każdorazowo dorowadzić do stanu ustalonego. Srawdzianem osiągnięcia tego stanu jest niezmienność temeratury owietrza i ścianki rury rzeływowej.

6 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 6 Pomiary należy rzerowadzić dla rzeływu burzliwego, rzejściowego oraz laminarnego. Przeływy te uzyskuje się rzez odowiednią regulację wydajności rzeływu owietrza rzez ogrzewaną rurę. Wartości rzeływu zostaną odane rzed ćwiczeniem. W czasie ćwiczenia należy zwracać szczególną uwagę na stabilność rzeływu. Wszelkie znaczące odchylenia od ustalonej wartości należy korygować za omocą zaworu regulacyjnego. 3.2 Przebieg ćwiczenia Wielkości mierzone: V & - strumień owietrza, t 1, t 2 temeratura owietrza doływającego i wyływającego z rury, t s1, t s2 temeratura owierzchni ścianki rury rzeływowej. Odczytu temeratury należy dokonać o dostatecznym rzybliżeniu stanu ustalonego, tzn. o ustaleniu się wskazań temeratury we wszystkich unktach omiarowych co trwa około 20 minut. W tym czasie należy notować wszystkie wskazania w odstęach czasu zadanych rzez rowadzącego. Po zakończeniu każdego omiaru należy odczytać wartości temeratury otoczenia (termometr szklany naścienny) oraz ciśnienia otoczenia (barometr). 3.3 Obliczenie rzeczywistego strumienia owietrza Strumień gazu odczytuje się na rotametrze, który jest wycechowany w działkach dla owietrza o temeraturze t n = 20ºC i ciśnieniu n = Pa. Aby określić objętość strumienia owietrza należy skorzystać z charakterystyki rotametru, z której odczytuje się natężenie rzeływu V & n w m 3 /h. Ponieważ w omieszczeniu laboratoryjnym z reguły anują warunki nieco różniące się od warunków znamionowych rotametru należy zredukować odczytaną z charakterystyki wartość do warunków rzeczywistych. Można to zrobić zaisując równanie stanu Claeyrona dla warunków znamionowych i warunków rzeczywistych. Po uroszczeniu otrzymuje się: V & = ot n V& n (16) V & n - odczyt z charakterystyki rotametru, V & - rzeczywisty strumień gazu, ot - temeratura otoczenia, K n - temeratura znamionowa dla rotametru, K - ciśnienie bezwzględne na dolocie do rury rzeływowej, ciśnienia w dmuchawie, odaje rowadzący ćwiczenie) - ciśnienie znamionowe dla rotametru, Pa n Masę strumienia owietrza oblicza się z zależności: n = ot + (rzyrost G & = V & ρ, (17) rzy czym gęstość gazu ρ określa się w oarciu o tablice własności owietrza dla temeratury ot lub oblicza z równania Claeyrona dla arametrów na dolocie do rury rzeływowej. Do obliczeń masę strumienia owietrza G & należy wyrazić w kg/s.

7 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 7 Średnią rędkość owietrza rzeływającego rzez rurę wyznacza się z zależności: 4 V& w = Πd gdzie rzez d oznaczono średnicę wewnętrzną rury (d = 9 mm). 3.4 Oracowanie wyników omiarów Z bilansu energii dla stanu ustalonego wynika zależność: gdzie: Q & - strumień cieła wytwarzanego rzez grzejnik, g Q & - strumień cieła ochłaniany rzez rzeływające owietrze, g 2, (18) Q & = Q& + Q&, (19) Q & ot - strumień cieła tracony na rzecz otoczenia. W celu wyznaczenia wsółczynnika wnikania cieła należy znać strumień cieła ochłoniętego rzez owietrze. Strumień wyznacza się z zależności: ot Q & c ( 2 1 ) Q & = G &. (20) Wykorzystując równanie (1) strumień Q & można wyrazić zależnością: Z równań (18) i (19) wynika: ( ) Q& = F q& = F α. (21) ( 2 1 ) ( ) gdzie: s, średnie wartości temeratury ścianki i łynu: s = + s1 s2 2 s s G& c α =, (22) F c cieło właściwe rzy stałym ciśnieniu w warunkach omiaru, F = Πdl ole owierzchni wymiany cieła (d = 9 mm, l = 960 mm). = SPRAWOZDANIE Srawozdanie owinno zawierać: - krótkie wrowadzenie teoretyczne, zawierające w szczególności charakterystykę wyznaczanej wielkości oraz ois metody omiarowej, - cel ćwiczenia, - schemat stanowiska omiarowego, - zestawienie wzorów i zależności wykorzystanych w obliczeniach (nie należy owtarzać wzorów jeżeli ojawiły się we wstęie), - zestawienie wyników omiarów dla stanu ustalonego, - tablice wartości α otrzymanych z obliczeń rzy użyciu wzorów kryterialnych i omiarów,

8 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 8 - wykres zależności α = α(w), - analizę dokładności otrzymanych wyników i rzyczyn ewentualnych różnic, uwagi na temat metody omiarów. UWAGI: 1. W rzyadku analizy konwekcyjnej wymiany cieła dla rzyadku rzeływu czynnika wewnątrz kanału jako wymiar charakterystyczny zawsze rzyjmuje się średnicę wewnętrzną dla kanałów o rzekroju okrągłym lub tzw. średnicę ekwiwalentną dla kanałów o innych rzekrojach. 2. Jeżeli obliczona wartość liczby Reynoldsa zbliżona jest do wartości granicznych omiędzy dwoma rodzajami rzeływu, zalecane jest obliczenie wartości konwekcyjnego wsółczynnika wnikania cieła z zależności dla obu graniczących rodzajów rzeływów (n. Re = 9500 liczymy α raz traktując rzeływ jako rzejściowy, drugi raz traktując rzeływ jako burzliwy). LIERAURA [1] Kostowski E.: Przeływ cieła. Skryt Politechniki Śląskiej nr 1293, Gliwice Instrukcja zaktualizowana

9 Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji wymuszonej w rurze 9 Załącznik 1 WŁASNOŚCI FIZYCZNE POWIERZA SUCHEGO PRZY CIŚNIENIU = MPa ρ c λ 10 2 a 10 6 ν 10 6 Pr K kg/m 3 kj/(kg K) W/(m K) m 2 /s m 2 /s ,293 1,005 2,44 18,8 13,28 0, ,247 1,005 2,51 20,0 14,16 0, ,205 1,005 2,59 21,4 15,06 0, ,165 1,005 2,67 22,9 16,00 0, ,128 1,005 2,76 24,3 16,96 0, ,093 1,005 2,83 25,7 17,95 0, ,060 1,005 2,90 27,2 18,97 0, ,029 1,009 2,96 28,6 20,02 0, ,000 1,009 3,05 30,2 21,09 0, ,972 1,009 3,13 31,9 22,10 0, ,946 1,009 3,21 33,6 23,13 0,688