Nara -Japonia. Yokohama, Japan, September 2014

Transkrypt

1 Nara -Japonia Yokohaa, Japan, Septeber 4

2 -7 (Jaroszewicz slajdów Zasady zachowania, zderzenia ciał Praca, oc i energia echaniczna Zasada zachowania energii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Zasady zachowania a syetria czasu i przestrzeni

3 3/ L.R. Jaroszewicz Praca, oc i energia echaniczna Praca dr z P t r(t d dr dr cos dr s ds dr s t dr ds dr t ds s s O y d y y y dy z z z dz Przykład sprężyny k z k z ( d kd k k Dla = i = k

4 4/ L.R. Jaroszewicz Moc dr z P r(t t P d dt dr dt O y N [ P] s J s nergia s ds s ads s d dt ds ds dt d d k h ds h gds g h ds gh p gh

5 5/ L.R. Jaroszewicz Zasada zachowania energii nergia całkowita każdego układu odosobnionego, zawarta w wypełniających go asach i polach, we wszelkich jej postaciach, pozostaje stała w czasie = k + p +U Praca w polu potencjalny zależy jedynie od położenia punktu początkowego i końcowego dr p p ( r ( r d r k c P p Sua energii kinetycznej i potencjalnej cząstki w polu sił potencjalnych jest stała i nie zależy od punktu, w który znajduje się cząstka

6 6/ L.R. Jaroszewicz Przykład spadek swobodny Jaką prędkość osiągnie ciało o asie przy swobodny spadku z wysokości H jeżeli ożna poinąć opory ruchu? = k + p =const Sua energii kinetycznej i potencjalnej cząstki w polu sił potencjalnych jest stała i nie zależy od punktu, w który znajduje się cząstka H Dla pkt. : K (, p( gh K ( P( K ( P( Dla pkt. : K, p( ( gh Zasada Galileusza prędkość w spadku swobodny nie zależy od asy a tylko od wysokości gh

7 7/ L.R. Jaroszewicz Geoetryczna sua pędów wszystkich części układu odosobnionego jest wielkością stałą. p p... p ( t ( Zasada zachowania pędu n n nz n n ( p p... p p p... p const n ij=ji ( p p... pn nzt n n a Zasada zachowania asy w fizyce nierelatywistycznej jako konsekwencja ZZP a b ( ( b = + = + ała Pęd relatywistyczny p c o c

8 a b + k ( ( oraz Gdy =, wówczas następuje wyiana prędkości kul: = i =. ( ( ( ( a b 8/ L.R. Jaroszewicz Zderzenie niesprężyste Zderzenie sprężyste

9 9/ L.R. Jaroszewicz Zasada zachowania oentu pędu Moent pędu cząstki względe pewnego punktu określay jako iloczyn wektorowy proienia wodzącego cząstki poprowadzonego z tego punktu przez pęd tej cząstki dl dt M układzie izolowany całkowity oent pędu jest zachowany. L const gdy r M r L L r p L L r r rt ( S r( polu sił centralnych (L=const ruch ciała jest ruche płaski przy czy prędkość polowa ds/dt=const=l/. L L S r t układzie izolowany, w który występują pola i cząstki całkowity pęd, oent pędu i energia są zachowane.

10 / L.R. Jaroszewicz Zasady zachowania a syetria czasu i przestrzeni Przez syetrię będziey rozuieć taką operację (przekształcenie, po wykonaniu, której, cechy obiektu jej poddanej nie ulegają zianie Podstawowe operacje syetrii to translacje (przesunięcia, obroty i odbicia zwierciadlane Syetria przestrzeni względe translacji, oznacza, że żaden punkt przestrzeni nie jest wyróżniony - niezależnie od tego czy rozpatrujey przebieg zjawiska fizycznego na odległej planecie, czy na Ziei. Tę własność syetrii przestrzeni i czasu nazyway ich jednorodnością. Syetria przestrzeni względe obrotów odpowiada równoważności wszystkich kierunków w przestrzeni - ówiy, że przestrzeń jest izotropowa. Jeżeli spełniona jest niezienniczość praw fizyki względe pewnej transforacji, to poddając tej transforacji układ współrzędnych otrzyay taki sa opis zjawisk. Zasada zachowania energii wynika z jednorodności czasu Zasada zachowania pędu wynika z jednorodności przestrzeni Zasada zachowania oentu pędu wynika z izotropii przestrzeni

11 Nara, Japan, October 3