2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona
|
|
- Eleonora Pietrzyk
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 3.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 15 X 1997 r. z przylądka Canaveral na Florydzie została wystrzelona sonda Cassini. W 004r. minęła Saturna i wszystko wskazuje na to, że będzie dalej kontynuować lot poza układ słoneczny. Po opuszczeniu przez sondę układu słonecznego możemy przyjąć, że nie podlega ona żadnym oddziaływaniom. Jak będzie wyglądać jej ruch? 1
2 Wykład 3 Do ruchu sondy możemy zastosować pierwsze prawo dynamiki. Brak oddziaływań Dla cząstki nie podlegającej oddziaływaniu z otoczeniem istnieje układ odniesienia, w którym ona spoczywa lub porusza się bez przyspieszenia (tj. ruchem jednostajnym prostoliniowym) v = const = 0 a Pierwsze prawo dynamiki (tzw. zasada bezwładności) Prawo to nie jest spełnione we wszystkich układach odniesienia!
3 .4. Układy inercjalne. Wykład 3 Układ odniesienia, w którym jest słuszna pierwsza zasada dynamiki, nazywamy inercjalnym. Pierwsza zasada dynamiki postuluje istnienie układów inercjalnych. Istnieje nieskończenie wiele układów inercjalnych, poruszających się względem siebie jednostajnie i prostoliniowo. Brak oddziaływań Sonda jako ciało odosobnione jest układem inercjalnym. Gdy na sondę działają siły grawitacji planet jej ruch jest zmienny, prędkość nie jest stała i układ z nią związany jest układem nieinercjalnym. Pierwsza zasada nie jest spełniona. Np. pewien nieumocowany element pozostaje w spoczynku względem ścianki, gdy prędkość sondy jest stała. Jeśli zacznie przyspieszać, to element zachowa się jak pasażer przyspieszającego samochodu. 3
4 Zauważmy, że Wykład 3 Pierwsza zasada dynamiki nie mówi nic o sytuacji, gdy na ciało działają siły, których wypadkowa jest równa zeru! Zachowanie ciał w takiej sytuacji wyjaśnia druga zasada. W nieobecności zewnętrznych sił i w układzie inercjalnym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością (po linii prostej). 4
5 .5. Masa i pęd ciała Wykład 3 Oddziaływanie innych ciał na dane ciało powoduje zmianę jego prędkości v i pojawienie się przyspieszenie. Fakt doświadczalny: Jednakowe działania wywołują różne przyspieszenia dla różnych ciał. a Opór stawiany przez ciało przy próbie zmiany jego ruchu (czyli ) nosi nazwę bezwładności. Miarą bezwładności ciał jest masa bezwładna m b. Jest właściwością ciała, która wiąże siłę przyłożoną do ciała z uzyskiwanym przez nie przyspieszeniem. Jak wyznaczyć masę m b? v Należy przyjąć wzorzec m 0 i porównać przyspieszenie a danego ciała z przyspieszeniem a 0 wzorca, wywołane takim samym oddziaływaniem a a 0 = m m m b b = 0 m 0 a a 0. 5
6 Wykład 3 Masa występuje w dwóch różnych prawach: w prawie powszechnej grawitacji (masa grawitacyjna m g ), gdzie charakteryzuje zdolność ciał do oddziaływań grawitacyjnych, w drugim prawie dynamiki Newtona (masa bezwładna m b ), gdzie jest miarą bezwładności ciała. Czy istnieje różnica między m g a m b? Fakty doświadczalne przemawiają za tym, że m g i m b są z dużą dokładnością proporcjonalne do siebie, a przy odpowiednim doborze jednostek mamy m g = m b ; stąd mówimy tylko o masie, bez rozróżniania na masę grawitacyjną i bezwładną. 6
7 Wykład 3 Eksperymenty Galileusza ze spadaniem ciał spuszczanych z krzywej wieży w Pizie doprowadziły go do wniosku, że wszystkie ciała spadają z takim samym przyspieszeniem g (przy zaniedbaniu oporu powietrza). an/galileosexperiment_ho.jpg Jeśli każde ciało przyciągane przez Ziemię siłą o wartości M zmg F = γ Rz to uzyskuje przyspieszenie F M zmg a = = γ m R m b z b leaningtower1.jpg?w=460&h=616 Z doświadczenia wynika, że to przyspieszenie jest jednakowe dla wszystkich ciał (γ również). Stąd stosunek m g = m b ma taką samą wartość dla wszystkich ciał. 7
8 Wykład 3 W mechanice klasycznej masa ciała przyjmowana jest za wielkość stałą. Jeśli chcemy opisywać zmiany ruchu wygodnie jest wprowadzić pęd cząstki, wielkość zdefiniowaną jako iloczyn masy (miary bezwładności) i prędkości: mv p = mv p = 8
9 Wykład 3.6. Druga zasada dynamiki Newtona Za zmianę ruchu ciała jest odpowiedzialna siła. W inercjalnym układzie odniesienia, przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalna do wartości siły wypadkowej, a kierunek i zwrot są zgodne z kierunkiem i zwrotem siły wypadkowej. Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy bezwładnej. ma = F wyp Prawo to jest słuszne w układach inercjalnych i dla ciał o stałej masie. Nie można go stosować np. w przypadku ruchu rakiety wynoszącej satelitę na orbitę, bowiem jej masa ulegała zmianie w miarę spalania paliwa w silnikach rakietowych. 9
10 Wykład 3 W dynamice klasycznej przyjmuje się, że masa ciała nie ulega zmianie, m=const. Stąd ma dv = m = dt d( mv) dt = dp dt I drugie prawo Newtona można wyrazić następująco: szybkość zmiany pędu ciała jest równa wypadkowej sile działającej na to ciało: dp dt = F wyp 10
11 Wykład 3.7. Trzecia zasada dynamiki F N = F S F A F S F A. F A = F R F R Siła akcji - Siła reakcji -. F Siła grawitacji Tytana - F g Siła nacisku na powierzchnię Tytana - F N = F A Siła sprężystości - F S = F R g F N Gdy dwa ciała oddziałują wzajemnie na siebie, to siła wywierana przez pierwsze ciało na drugie (siła akcji) jest równa i przeciwnie skierowana do siły, jaką ciało drugie wywiera na pierwsze (siła reakcji). Siły te nie równoważą się, gdyż każda jest przyłożona do innego ciała. Oddziaływania nie mogą rozchodzić się z prędkością większą niż prędkość światła w próżni c km/s. Wynika stąd ograniczenie trzeciej zasady dynamiki. 11
12 Wykład 3.8. Zastosowanie drugiej zasady dynamiki Jak znaleźć ruch ciała, tj. zależność r = r (t), jeśli znamy siłę wypadkową działającą na to ciało? Druga zasada dynamiki może być zapisana w postaci równania wektorowego - równania ruchu Newtona: m = F,,, r t gdzie d a = v = dt d r, dt dr F r,, t dt d dt r dr dt - siła wypadkowa, która może być zależna od położenia, prędkości oraz czasu. Jeśli znane są warunki początkowe, tj. w chwili początkowej t 0 znamy: r = v ( v t = 0 ) 0 i r ( t r = 0 ) v (t) r ( t) = x( t) i + y( t) j + z( t) k. możemy znaleźć z równania ruchu a następnie 0 (całkując równanie ruchu), 1
13 Wykład 3 Znajomość sił działających na cząstkę (inaczej: ciało) i warunków początkowych ( v i r 0 0 w chwili t 0 ) pozwala znaleźć jednoznaczny opis stanu ruchu cząstki w dowolnej chwili, czyli funkcję. r (t) Rozważmy przypadek równoważenia się wszystkich sił działających na ciało. Jeśli wypadkowa siła równa się zeru F wyp n = F i= 1 i = 0 a = 0 T i ciało może pozostawać w równowadze lub poruszać się ze stałą prędkością v. Q = Q + T = F wyp 0, 13
14 Wykład 3 W styczniu 005 r. na Tytanie, księżycu Saturna wylądował próbnik Huyghens, który odłączył się od Cassini. F op F g = 0. a Gdy siły działające na próbnik lądujący na Tytanie: siła grawitacji i siła oporu zrównoważyły się: F g F = + op to jego przyspieszenie a=0 i zaczął się on poruszać ruchem jednostajnym prostoliniowym. 0, = 0. a 14
15 Rozważmy przypadek stałej siły wypadkowej. Wykład 3 F = const Rozwiązując równanie ruchu ma = F, z warunkami początkowymi v ( v t = 0 ) 0 i r ( t r = 0 ) 0 dostajemy wyrażenia na prędkość i wektor położenia: a F = m v( t) = v0 + ( F / m)( t t0) v x ( t) = v0x + Fx ( t t0) / m v y ( t) = v0 y + Fy ( t t0) / m v z ( t) = v0z + Fz ( t t0) / m 15
16 v( t) = v0 + ( F / m)( t t0) dr dt 1 = v + F t ) 0 ( t m 0 r ( t) = r t Wykład v0 ( t t0) + [ F /(m)]( t 0) o składowych: x( t) = x0 + v0x( t t0) + Fx ( t t0) /(m) y( t) = y0 + v0 y ( t t0) + Fy ( t t0) /(m) z( t) 0 + 0z ( t t0) + Fz ( t t0) /(m = z v ) Jeśli wypadkowa siła jest stała mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym, a prędkość wektor położenia dane są równaniami r (t) v (t) Stałe siły, to np. siła ciężkości Q = mg, siła tarcia kinetycznego (po jednorodnym podłożu ) T f N, siła działająca na ładunek w stałym, jednorodnym polu elektrycznym F qe k = k i = 16
17 Przykład stałej siły x F s F 1 T F 0 k = f k Wykład 3 Podczas przesuwania jednego ciała po drugim występuje stała siła tarcia kinetycznego N, proporcjonalna do siły wzajemnego nacisku ciał N T k : N, - f n współczynnik tarcia kinetycznego F F 0 stała siła działająca na klocek, siła sprężystości podłoża, F s = N s Równanie ruchu: ma F = 0 + Q + F s + T k T k α Q = Q F F 1 + F N Obieramy układ współrzędnych x,y. Równanie ruchu zastępujemy przez równania skalarne: ma x = F0 fk N F 1, ma = F, y s F Wzdłuż osi x: max = F0 fk N mg sinα, Wzdłuż osi y: 0 = F s mg cosα, ruch jednostajnie przyspieszony, jeśli brak ruchu. F0 > fk N + mg sinα, Prędkość i położenie klocka w obu przypadkach znajdziemy ax = ( F 0 mg( fk cosα + sinα) / m. korzystając z równań 17
18 Ruch w polu stałej siły, cd. Wykład 3 y O Rozwiążmy przypadek ruchu cząstki o masie m i ładunku q w jednorodnym, stałym polu elektrycznym o natężeniu E. v 0 m, q F e r 0 Q x E Równanie ruchu: Warunki początkowe: r 0) = r = ( x, Analiza ruchu ma ma ( 0 0 y0 = Q + F e, = mg + qe, ), v ( 0) = v 0 = ( v0,0). W kierunku osi x działa stała siła F x =F e =qe; ruch jednostajnie przyspieszony. W kierunku osi y działa stała siła F y =Q = mg; ruch jednostajnie przyspieszony. W kierunku osi z nie działa żadna siła, cząstka nie ma składowej prędkości początkowej więc nie ma ruchu. ma x = qe, ma = mg. y 18
19 v( t) = v0 + ( F / m)( t t0) Wykład 3 obliczamy składową prędkości dla każdego kierunku: qe qe v x ( t) = v0 + t, v y ( t) = gt, v( t) = v0 + t + g t. m qe v m ( t) = v ˆ 0 + t i g t ˆ. j m r ( t) r ( t) = r t 0 + v0 ( t t0) + [ F /(m)]( t 0) obliczamy współrzędne położenia : qe x ( t) = x0 + v 0t + t, 1 y( t) = y, m 0 gt qe 1 1 = r0 + v0 t + E t + g t = t t i ( y m x0 + v m 1 gt ) j każde równanie ruchu, w którym siła wypadkowa jest stała rozwiązuj według przedstawionego wyżej schematu. 19
20 Wykład 3 Ruch pod wpływem siły zależnej od prędkości Czy potrafimy przewidzieć ruch nurka opadającego w głębiny morza? Zacznijmy od ustalenia jakie działają na niego siły: siła ciężkości: Q = mg siła wyporu: F V = ρw g Pamiętasz prawo Archimedesa? siła oporu lepkiego: A F v o = b A następnie zapisujemy drugą zasadę dynamiki: ma = Q + F A + F o. a = ( mg ρwvg bv ) / m, Zauważmy, że przyspieszenie nurka jest funkcją prędkości! a = a (v ) Z niej możemy wyznaczyć przyspieszenie: (b stała) 0
21 Przeanalizujmy jego ruch. Wykład 3 Dwie pierwsze siły są stałe, zmienia się tylko siła lepkości. Od jej wielkości zależy, czy prędkość nurka będzie rosła, czy Należy się spodziewać, że dla pewnej prędkości granicznej v malała. gr a = 0, v gr = ( mg ρwvg ) / b, i nurek zacznie się poruszać ruchem jednostajnym prostoliniowym. Wyrażenie na prędkość nurka v (t) do momentu osiągnięcia v znajdziemy gr całkując równanie ruchu i znając jego prędkość w momencie zanurzenia. Jeśli w momencie zanurzenia wartość prędkości nurka była równa 0, to dostaniemy: v( t) = v gr (1 e bt / m ) v v gr Kolejne całkowanie pozwoli znaleźć położenie nurka w dowolnej chwili t. t 1
22 Podsumowanie Wykład 3 Ruch ciała, będący rezultatem występujących oddziaływań, możemy przewidzieć rozwiązując odpowiednie równania klasycznej dynamiki opartej na prawach (zasadach) Newtona. ma = i F i Stwierdzenie to wyraża zasadę przyczynowości (determinizmu) mechaniki klasycznej. Przejaw determinizmu mechaniki klasycznej
23 .8. Nieinercjalne układy odniesienia Wykład 3 N Jakie siły działają na osobę poruszająca się na karuzeli? Siła ciężkości: Q = mg Siła sprężystości liny: N Siła odśrodkowa: F od Na karuzeli poruszamy się ruchem przyspieszonym. Q F od Dwie pierwsze są miarą rzeczywistych oddziaływań. Skąd się bierze ta trzecia? F od Jest to siła bezwładności, pozorna siła nie będąca miarą żadnego oddziaływania, którą uwzględniamy w układach nieinercjalnych, aby stosować zasady dynamiki Newtona. Nieinercjalne układy odniesienia to układy poruszające się z przyspieszeniem względem pewnego referencyjnego układu inercjalnego S. a 0 3
24 Wykład 3 Siły bezwładności mają przeciwne zwroty do przyspieszenia układu: Obserwator w układzie inercjalnym opisze ruch zasadami dynamiki bez korzystania z sił bezwładności. F doś = Q ma = + N,. F doś F b = ma 0 N F doś Q W układzie inercjalnym obserwator stwierdza działanie siły dośrodkowej. Zapamiętaj: o sile odśrodkowej mówimy tylko w układzie nieinercjalnym, w inercjalnym mamy do czynienia z siłą dośrodkową, która jest odpowiedzialna za zakrzywienie toru ciała. 4
25 Wykład 3 Inne przykłady układów nieinercjalnych Startująca rakieta Ruszająca/hamująca winda Przyspieszający bolid 5
26 Uwaga! Wykład 3 W warunkach ziemskich układy są tylko w przybliżeniu inercjalnymi układami odniesienia! Ziemia wykonuje: ruch wirowy a w 3,34 10 m/s ruch po orbicie okołosłonecznej a S m/s i wraz ze Słońcem ruch względem środka galaktyki a G m/s i z każdym z tych ruchów związane jest przyspieszenie! 6
Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoOddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na:
DYNAMIKA Oddziaływanie między ciałami można ilościowo opisywać posługując się pojęciem siły. Działanie siły na jakieś ciało przejawia się albo w zmianie stanu ruchu tego ciała (zmianie prędkości), albo
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.
ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Opis ruchu Opis ruchu Tor, równanie toru Zależność od czasu wielkości wektorowych: położenie przemieszczenie prędkość przyśpieszenie UWAGA! Ważne żeby zaznaczać w jakim układzie
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Podstawowa teoria, która pozwala przewidywać ruch ciał, składa
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoI zasada dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej dopóki nie zadziała na nie niezrównoważona siła z zewnątrz. Jeśli! F i = 0! i v = 0 lub
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Bardziej szczegółowoSIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY
SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Janusz Andrzejewski 2 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoD Y N A M I K A Na początek kilka powodów dla których warto uczyć się dynamiki:
D Y N A M I K A Na początek kilka powodów dla których warto uczyć się dynamiki: od odkryć Galileusza i Newtona w dynamice rozpoczęła się nowoczesna fizyka jest stosunkowo łatwy na poziomie liceum zawiera
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoZasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Zasada zachowania pędu Układ izolowany Układem izolowanym nazwiemy układ, w którym każde ciało może w dowolny sposób oddziaływać z innymi elementami układu, ale brak jest oddziaływań
Bardziej szczegółowoTreści dopełniające Uczeń potrafi:
P Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Elementy działań na wektorach podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy wektora, dodać wektory, odjąć wektor od wektora, pomnożyć
Bardziej szczegółowoSprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..
Bardziej szczegółowoMechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki Newtona. Przykładowe sformułowania tych zasad:
III. DYAMIKA 7. Dynamika ruchu postępowego Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki ewtona. Przykładowe sformułowania tych zasad: I. Istnieje taki układ
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I
Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I I zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu
Bardziej szczegółowoFizyka 4. Janusz Andrzejewski
Fizyka 4 Ruch jednostajny po okręgu 2 Ruch jednostajny po okręgu Ruch cząstki jest ruchem jednostajnym po okręgu jeśli porusza się ona po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości bezwzględnej.
Bardziej szczegółowoWykład 2 Mechanika Newtona
Wykład Mechanika Newtona Dynamika jest nauką, która zajmuję się ruchem ciał z uwzględnieniem sił, które działają na ciało. Podstawą mechaniki klasycznej są trzy doświadczalne zasady, które po raz pierwszy
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Praca i energia Praca Najprostszy przypadek: Stała siła działa na ciało P powodując jego przesunięcie wzdłuż kierunku działania siły o. Praca jaką wykona przy tym siła W przypadku
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE
Program nauczania: Fizyka z plusem, numer dopuszczenia: DKW 4014-58/01 Plan realizacji materiału nauczania fizyki w klasie I wraz z określeniem wymagań edukacyjnych DZIAŁ PRO- GRA- MOWY Pomiary i Siły
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Równania ruchu Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 3 Podstawy i zasady dynamiki
MECHANIKA 2 Wykład 3 Podstawy i zasady dynamiki Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wprowadzenie DYNAMIKA jest działem mechaniki opisującym ruch układu materialnego pod wpływem sił działających na ten układ.
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Dynamika ruchu po okręgu siła dośrodkowa Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład III: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998: właściwość układu
Bardziej szczegółowoFizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:
Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowo1. Kinematyka 8 godzin
Plan wynikowy (propozycja) część 1 1. Kinematyka 8 godzin Wymagania Treści nauczania (tematy lekcji) Cele operacyjne podstawowe ponadpodstawowe Uczeń: konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające Jak
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI NEWTONA
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA I. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnym po linii prostej. Ta zasada często
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoBlok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie
Bardziej szczegółowoDynamika: układy nieinercjalne
Dynamika: układy nieinercjalne Spis treści 1 Układ inercjalny 2 Układy nieinercjalne 2.1 Opis ruchu 2.2 Prawa ruchu 2.3 Ruch poziomy 2.4 Równia 2.5 Spadek swobodny 3 Układy obracające się 3.1 Układ inercjalny
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Spis treści 1 Bezwładność 2 I zasada dynamiki 2.1 Zasada bezwładności 2.2 Układ odniesienia 2.3 Ciało izolowane 2.4 Układ inercjalny 3 II zasada dynamiki 3.1 II prawo Newtona 3.2
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoDynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki
Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki I. Zasada bezwładności Gdy działające siły równoważą się ciało fizyczne pozostaje w spoczynku lubporusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. II. Zasada
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.
Bardziej szczegółowoI ZASADA DYNAMIKI. m a
DYNAMIKA (cz.1) Zasady dynamiki Newtona Siły w mechanice - przykłady Zasady zachowania w mechanice Praca, energia i moc Pęd i zasada zachowania pędu Popęd siły Zderzenia ciał DYNAMIKA Oddziaływanie między
Bardziej szczegółowoZakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
Bardziej szczegółowoMiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki
MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowoVI. CELE OPERACYJNE, CZYLI PLAN WYNIKOWY (CZ. 1)
1 VI. CELE OPERACYJNE, CZYLI PLAN WYNIKOWY (CZ. 1) 1. Opis ruchu postępowego 1 Elementy działań na wektorach podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy wektora, dodać
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Siła Zasady dynamiki Newtona Skąd się bierze przyspieszenie? Siła powoduje przyspieszenie Siła jest wektorem! Siła jest przyczyną przyspieszania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego
Plan wynikowy z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjęcia studiów technicznych i przyrodniczych do programu DKOS-5002-38/04
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA
WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA ROK SZKOLNY: 2018/2019 KLASY: 2mT OPRACOWAŁ: JOANNA NALEPA OCENA CELUJĄCY OCENA BARDZO DOBRY - w pełnym zakresie - w pełnym opanował zakresie opanował
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 2
Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 2 1. Opis ruchu postępowego Temat lekcji Elementy działań na wektorach dostateczną uczeń podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy
Bardziej szczegółowoOddziaływania Grawitacja
Oddziaływania Grawitacja OPRACOWANIE Oddziaływania. Żadne ciało nie jest wolne od oddziaływania innych ciał na nie. Każdy z nas poddany jest przyciąganiu ziemskiemu, które utrzymuje nas na powierzchni
Bardziej szczegółowoWykład 10. Ruch w układach nieinercjalnych
Wykład 10 Ruch w układach nieinercjalnych Prawa Newtona są słuszne jedynie w układach inercjalnych. Ściśle mówiąc układami inercjalnymi nazywamy takie układy odniesienia, które albo spoczywają, albo poruszają
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowoCzęść I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO.1. Względność ruchu. Układy współrzędnych.. Prędkość i przyspieszenie.3. Ruch prostoliniowy.4. Ruch krzywoliniowy 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zdania testowe I semestr,
Przykładowe zdania testowe I semestr, 2015-2016 Rozstrzygnij, które z podanych poniżej zdań są prawdziwe, a które nie. Podstawy matematyczno-fizyczne. Działania na wektorach. Zagadnienia kluczowe: Układ
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Ruch i siły wer. 1
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Znajdź
Bardziej szczegółowoFizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 3
Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 3 Jerzy Łusakowski 17.10.2016 Plan wykładu Transformacja Galileusza Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Masaisiła-drugazasadadynamiki Więzy i trzecia zasada dynamiki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Dynamika"
Ćwiczenie: "Dynamika" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Układy nieinercjalne
Bardziej szczegółowoPRACA. MOC. ENERGIA. 1/20
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej
Bardziej szczegółowoWykład 5 - całki ruchu zagadnienia n ciał i perturbacje ruchu keplerowskiego
Wykład 5 - całki ruchu zagadnienia n ciał i perturbacje ruchu keplerowskiego 20.03.2013 Układ n ciał przyciągających się siłami grawitacji Mamy n ciał przyciągających się siłami grawitacji. Masy ciał oznaczamy
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka
1 edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka *W nawiasie podano alternatywny temat lekcji (jeśli nazwa zagadnienia jest długa) bądź tematy lekcji
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 LO (4-letnie) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Zakres podstawowy
FIZYKA klasa 1 LO (4-letnie) Wymagania na poszczególne oceny szkolne Zakres podstawowy Wprowadzenie wyjaśnia, jakie obiekty stanowią przedmiot zainteresowania fizyki i astronomii; wskazuje ich przykłady
Bardziej szczegółowoFizyka 5. Janusz Andrzejewski
Fizyka 5 Przykład R y F s x F n mg W kierunku osi Y: W kierunku osi X: m*0=r-f n m*a=f s F s =mgsinα F n =mgcosα Dynamiczne równania ruchu Interesujące jest tylko rozpatrywanie ruchu w kierunku osi X a=gsin
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania (propozycja)
4 Przedmiotowy system oceniania (propozycja) Zasady ogólne 1. Na 2. 3. 4. 42 Przedmiotowy system oceniania Wymagania ogólne uczeń: Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie R Wprowadzenie wyjaśnia,
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,
Bardziej szczegółowoPraca w języku potocznym
Praca w języku potocznym Kto wykonuje większą pracę? d d https://www.how-to-draw-funny-cartoons.com/cartoontable.html http://redwoodbark.org/016/09/1/text-heavy-hidden-weight-papertextbook-use/ https://www.freepik.com/free-photos-vectors/boy
Bardziej szczegółowoObraz Ziemi widzianej z Księżyca
Grawitacja Obraz Ziemi widzianej z Księżyca Prawo powszechnego ciążenia Dwa punkty materialne o masach m 1 i m przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu fizyka w zakresie rozszerzonym dla I klasy liceum ogólnokształcącego i technikum
Plan wynikowy z mi edukacyjnymi przedmiotu fizyka w zakresie rozszerzonym dla I klasy liceum ogólnokształcącego i technikum Temat (rozumiany jako lekcja) Wymagania konieczne (ocena dopuszczająca) Dział
Bardziej szczegółowoW efekcie złożenia tych dwóch ruchów ciało porusza się ruchem złożonym po torze, który w tym przypadku jest łukiem paraboli.
1. Pocisk wystrzelony poziomo leciał t k = 10 *s+, spadł w odległości S = 600 *m+. Oblicz prędkośd początkową pocisku V0 =?, i z jakiej wysokości został wystrzelony, jak daleko zaleciałby ten pocisk, gdyby
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego
MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoTest powtórzeniowy nr 1
Test powtórzeniowy nr 1 Grupa B... imię i nazwisko ucznia...... data klasa W zadaniach 1. 19. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. Informacja do zadań 1. 5. Wykres przedstawia zależność
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1
1 Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1 Kinematyka podaje przykłady zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie wyjaśnia, w jaki sposób fizyk zdobywa wiedzę o zjawiskach fizycznych
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 3 19.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 3 9.X.07 Zygunt Szefliński Środowiskowe Laboratoriu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Stałe przyspieszenie Przyspieszenie charakteryzuje się ziana prędkości
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)
Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu
Bardziej szczegółowo