Ocena sztywności i wytrzymałości wybranych zespoleń odłamów osteotomijnych po obustronnej strzałkowej osteotomii gałęzi żuchwy
|
|
- Eleonora Romanowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fizjoterpi 2008, 16, 2, ISSN DOI: /v Ocen sztywności i wytrzymłości wyrnych zespoleń odłmów osteotomijnych po oustronnej strzłkowej osteotomii głęzi żuchwy Assessment of rigidity nd strength of selected osteosyntheses fter ilterl sgittl split osteotomy Przemysłw Stróżyk 1, Agnieszk Szust 1, Rfł Nowk 2 1 Politechnik Wrocłwsk, Wydził Mechniczny Wrocłw University of Technology, Fculty of Mechnicl Engineering 2 Akdemi Medyczn im. Pistów Śląskich, Zkłd Chirurgii Szczękowo-Twrzowej Silesin Pists University of Medicine in Wrocłw, Deprtment of Mxillofcil Surgery Streszczenie: Celem niniejszej prcy ył doświdczln ocen in vitro sztywności n zginnie i wytrzymłości wyrnych zespoleń stosownych do połączeni odłmów kostnych po wykonniu oustronnej strzłkowej osteotomii głęzi żuchwy. Ze względu n porównwczy chrkter dń zdecydowno się n zstosownie schemtu ociążeni zproponownego przez Armstrong i ukłdu do zginni trójpunktowego. Bdni zostły przeprowdzone n poliuretnowych modelch ludzkiej żuchwy jeden reprezentowł ntomicznie i fi zjologicznie poprwny model żuchwy, w pozostłych wykonno osteotomię wg Owegeser, nstępnie wykonno ich zespolenie. Do połączeni odłmów wykorzystno dw rodzje wkrętów i dw rodzje płytek do osteosyntezy, tj. 4-oczkową i 6-oczkową. Sztywność n zginnie wyznczono n podstwie klsycznego równni linii ugięci elki przy zginniu trójpunktowym w zkresie ociążeń poopercyjnych, ntomist do oceny wytrzymłości wykorzystno wrtość mksymlnego ociążeni. Wykzno, że w modelch po osteotomii zncząco zmniejsz się sztywność i wytrzymłość w stosunku do modelu ez osteotomii. Słow kluczowe: żuchw ludzk, oustronn strzłkow osteotomi głęzi żuchwy, osteosyntez, mini płytki, ikortyklne wkręty, dnie iomechniczne sztywności orz wytrzymłości. Astrct: The im of this reserch ws to experimentlly ssess in vitro the conventionl fl exurl rigidity nd strength of selected osteosyntheses employed to join one frgments fter ilterl sgittl split osteotomy. Becuse of the comprtive nture of the reserch the loding confi gurtion proposed y Armstrong nd the three-point ending system were used. Tests were crried out on polyurethne models of the humn lower jw. One model represented the ntomiclly nd physiologiclly norml mndile while in the cse of the other models Owegeser osteotomies were performed nd susequently osteosynthesized. Two types of screws nd two types of pltes, i.e. four-hole plte nd six-hole plte, were used to join the one frgments. Conventionl fl exurl rigidity ws determined using the clssic em ending line eqution for three-point ending in the postopertive lod rnge. The test results show tht the conventionl rigidity nd strength of the osteotomized models re signifi cntly lower in comprison with the model without osteotomy. Key words: humn mndile, ilterl sgittl split osteotomy, osteosyntheses, minipltes, iocorticl srews, iomechnicl rigidity nd strength testing. Wprowdzenie Oustronn strzłkow osteotomi głęzi żuchwy (ng. ilterl sgittl split osteotomy BSSO) jest podstwową procedurą stosowną w chirurgii ortogntycznej w celu wykonni korekcji rozwojowych orz nytych wd dolnej żuchwy. Oecnie njrdziej powszechne są dwie metody łączeni przeciętych odłmów kości: 1) z pomocą śru ikortyklnych, 2) z pomocą implntów, tzn. wszystkich rodzjów płytek. Litertur dotycząc wyników dń doświdczlnych [1-3] odnosi się głównie do sposoów łączeni odłmów kości, le rzdko możn znleźć (szczególnie w polskiej literturze) prce zjmujące się wpływem rodzju zesplni n sztywność ukłdu orz jego wytrzymłość. Introduction Bilterl sgittl split osteotomy (BSSO) is sic procedure used in orthogntic surgery to correct developmentl nd cquired disorders of the lower jw. The most populr tody re two methods of osteosynthesizing osteotomic one frgments y mens of: 1) icorticl screws, 2) implnts, i.e. ll kinds of pltes. In the literture on the suject experimentl results [1-3] relting minly to wys of joining osteotomic one frgments re reported ut one cn rrely fi nd (prticulrly in the Polish literture) ppers deling with the effect of the kind of osteosynthesis on the rigidity of the system nd its strength. Hence this reserch ws undertken to experimentlly ssess in vitro the rigidity nd strength of different 51
2 Przemysłw Stróżyk, Agnieszk Szust, Rfł Nowk Ocen sztywności i wytrzymłości wyrnych zespoleń odłmów osteotomijnych po oustronnej strzłkowej... Fizjoterpi 2008, 16, 2 Dltego też przeprowdzono niniejsze dnie mjące n celu doświdczlną ocenę in vitro sztywności n zginnie i wytrzymłości wyrnych zespoleń stosownych do połączeni odłmów kostnych po wykonniu oustronnej strzłkowej osteotomii głęzi żuchwy. Ze względu n porównwczy chrkter dń zstosowno system zginni trójpunktowego. W celu symulcji dziłni mięśni żwcz zprojektowno system fi ksujący orz ociążjący. wys of osteosynthesizing one frgments fter BSSO. Becuse of the comprtive nture of the reserch the three-point ending test ws used. A fi xing nd loding system ws designed to simulte the ction of the msseter muscles. 52 Mterił i metody dń W doświdczenich użyto cztery poliuretnowe modele żuchwy (wyprodukowne przez SYNBONE, numer ktlogowy 8596). Trzy modele przedstwiły zespolenie rzegów odłmów kości żuchwy, czwrty model żuchwy fi zjologicznie i ntomicznie prwidłowej. Wyrne modele zostły przecięte w tki sposó, że lini cięci (ryc. 1) pokrywł się z linią osteotomii wg Owegeser [4] orz z modyfi kcją wg Dl Pont [5]. Ze względu n fkt, że proces cięci ył rdzo skomplikowny, specjlnie dl modelu zprojektowno oryginlną podpórkę (ryc. 1) orz użyto piły sznurowej. Do zespoleni frgmentów kości zostły użyte dw rodzje śru orz dw rodzje implntów, tzn. płytki czterootworowe (MEDGAL, Polsk) orz sześciootworowe (MEDARTIS, Szwjcri). Śruy iokortyklne, o długości 13 mm orz średnicy 3 mm, w formie odwróconej litery L (ryc. 2) zostły użyte do osteosyntezy, podczs gdy śruy o długości 5 mm orz średnicy 2 mm zostły wykorzystne do osteosyntezy z użyciem monokortyklnie zmontownych płytek (ryc. 3). Bdni zostły przeprowdzone w testerze MTS 858 MiniBionix z użyciem schemtu ociążeniowego zproponownego przez Armstrong [6] orz systemu zginni trójpunktowego (ryc. 4). W powyższym modelu dziłją trzy siły: sił B wyrostek stwowy podpor B, sił A związn z odgryzniem orz żuciem pożywieni podpor A orz sił P pochodząc z dziłni mięśni żwcz n dolną żuchwę. Ze względu n rodzj dni orz metody podpierni orz ociążni stnowisko do dni (ryc. 5) zostło zprojektowne w ten sposó, że ociążenie P jest rozdzielone między dwie P/2 części skłdowe, których kierunki dziłni pokrywją się z siłmi zproponownymi przez Armstrong (ryc. 4). Model ył podtrzymywny w półksiężycowtym wcięciu orz n poziomie przedtrzonowym. Prędkość serwomotoru wynosił odpowiednio 0,2 mm/ min orz 0,5 mm/min podczs zliżni do modelu orz podczs ociążni. Przed dokonniem pomiru model zostł ociążony siłą 10 N, przesunięcie/przeniesienie serwomotoru dl tego ociążeni miło wrtość zerową (f). Bdni yły prowdzone do momentu zepsuci się modelu. Dw prmetry: sztywność n zginnie EJ orz mksymlne ociążenie P mx zostły użyte do oceny sztywności orz wytrzymłości. Jeżeli chodzi o kwestię sztywności, ustlon EJ powinn yć trktown jko prmetr porównwczy, nie jko dokłdn wrtość. Stąd niniejszy iloczyn ędzie w dlszej części określny stndrdową sztywnością n zginnie i ędzie oznczny w indeksie dolnym c, tzn. (EJ) c, w celu odróżnieni go od wrtości ustlonej dl elek pryzmtycznych w dniu zginni w zkresie liniowo- -sprężystym. W zginniu trójpunktowym (ryc. 4) sztywność n zginnie oliczn jest n podstwie poniższego wzoru: Mteril nd methods In the experiments four polyurethne mndile models (mde y SYNBONE, ctlogue numer 8596) were used. Three of the models represented osteosyntheses of osteotomic mndile frgments while one represented the physiologiclly nd ntomiclly norml mndile. The selected specimens were cut in such wy tht the cutting line (Fig. 1) coincided with the Owegeser osteotomy line [4] with the Dl Pont modifi ction [5]. Since the cutting process ws complicted n originl mount (Fig. 1) for the model ws designed nd string sw ws used. Two types of screws nd two types of implnts, i.e. 4-hole plte (MEDGAL, Polnd) nd 6-hole plte (ME- DARTIS, Switzerlnd) were used to join the one frgments. Bicorticl screws, 13 mm long nd 3 mm in dimeter, were used for n osteosynthesis in the form of n inverted letter L (Fig. 2) while 5 mm long nd 2 mm in dimeter screws were used for n osteosynthesis with monocorticlly fi xed pltes (Fig. 3). Tests were crried out in n MTS 858 MiniBionix tester, using the loding configurtion proposed y Armstrong [6] nd system for three-point ending (Fig. 4). In the ove model three forces: force B in the rticulr process support B, force A ssocited with the iting off nd mstiction of food support A nd force P originting from the msseter muscles ct on the lower jw. Becuse of the kind of test nd the method of support nd loding, the test rig (Fig. 5) ws so designed tht lod P is distriuted into two P/2 components whose ction directions coincide with the direction of the forces proposed y Armstrong (Fig. 4). The model ws supported in the semilunr incisure nd t the premolrs level. The servomotor speed ws 0.2 mm/min nd 0.5 mm/ min respectively during pproch to the specimen nd during loding. Before the mesurement the specimen ws loded with force of 10 N nd the servomotor displcement null (f) ws determined for this lod. The tests were conducted until specimen filure. Two prmeters: fl exurl rigidity EJ nd mximum lod P mx, were used to ssess model rigidity nd strength. As regrds rigidity one should not tht the determined EJ should e considered s comprtive prmeter nd not s precise vlue. Hence this product will e further referred to s conventionl fl exurl rigidity nd it will e denoted with the suscript c, i.e. (EJ) c, to distinguish it from the vlue determined for prismtic ems in simple ending test in the liner-elstic rnge. In three-point ending (Fig. 4) fl exurl rigidity is clculted from the following generl reltion:
3 Physiotherphy 2008, 16, 2 Przemysłw Stróżyk, Agnieszk Szust, Rfł Nowk Assessment of rigidity nd strength of selected osteosyntheses fter ilterl sgittl split osteotomy EJ = 2 2 P, 3L f EJ = 2 2 3L P f gdzie: ozncz odległość od lewej podpory [m], ozncz odległość od prwej podpory [m], E ozncz moduł Young [MP], J ozncz moment ezwłdności przekroju poprzecznego [m 4 ], L ozncz odległość między podpormi [m], P ozncz ociążenie [N]. Modele używne w dnich zostły oznczone w sposó nstępujący: P1 model prwidłowy fi zjologicznie i ntomicznie, P2 model z osteosyntezą wykonną z użyciem śru, P3 model z osteosyntezą wykonną z użyciem płytki czterootworowej, P4 model z osteosyntezą wykonną z użyciem płytki sześciootworowej. where: the distnce from the left support [m], the distnce from the right support [m], E Young s modulus [MP], J the cross sectionl moment of inerti [m 4 ], L the support spcing [m], P the lod [N]. The models used in the tests were denoted s follows: P1 the physiologiclly nd ntomiclly norml model, P2 the model with n osteosynthesis mde with screws, P3 the model with n osteosynthesis mde with 4-hole plte, P4 the model with n osteosynthesis mde with 6-hole plte. cuting line lini cięci wire sw pił liniow test piece element testowny clmping device urządzenie do kremowni (uchwyt) Ryc. 1. Cięcie modeli: ) lini cięci głęzi żuchwy, ) podpórk dl modelu Fig. 1. Specimen cutting: ) mndile rmus cutting line, ) model mount Ryc. 2. Osteosyntez z wykorzystniem śru iokortyklnych Fig. 2. Osteosynthesis with icorticl screws 53
4 Przemysłw Stróżyk, Agnieszk Szust, Rfł Nowk Ocen sztywności i wytrzymłości wyrnych zespoleń odłmów osteotomijnych po oustronnej strzłkowej... Fizjoterpi 2008, 16, 2 Ryc. 3. Osteosyntez pośredni implntow: ) płytk czterootworow, ) płytk sześciootworow Fig. 3. Intermedite osteosynthesis with implnts: ) 4-hole plte, ) 6-hole plte promień em podpor / support Ryc. 4. Ociążenie żuchwy zgodnie ze schemtem Armstrong: ) model zginni trójpunktowego, ) zstosowny rozkłd sił dziłjący n żuchwę [6] Fig. 4. Mndile loding ccording to Armstrong: ) three-point ending model, ) djusted distriution of forces cting on mndile [6] 54 Ryc. 5. Stnowisko do dni: ) system stłych elementów z modelem orz rozdzielenie ociążeni P n części skłdowe P/2, ) kierunek siły (P/2) symulującej dziłnie mięśni żwcz Fig. 5. Test rig: ) system of fi xtures with model nd distriution of lod P into components P/2, ) direction of force (P/2) simulting msseter muscle ction
5 Physiotherphy 2008, 16, 2 Przemysłw Stróżyk, Agnieszk Szust, Rfł Nowk Assessment of rigidity nd strength of selected osteosyntheses fter ilterl sgittl split osteotomy Wyniki Wyniki uzyskne z dń wytrzymłości n różnych modelch po wykonniu osteosyntezy są przedstwione w formie digrmów P = f(f), wrtości stndrdowej sztywności n zginnie (EJ) c orz wrtości mksymlnego ociążeni P mx. Rycin 6 przedstwi funkcję P = f(f) dl trzech osteosyntez (P2, P3 orz P4) modelu referencyjnego ez wykonnej osteotomii. Tel 1 przedstwi wrtości sztywności n zginnie (EJ) c orz mksymlnego ociążeni P mx. Wrtości (EJ) c zostły oliczone ze wzoru 1 n podstwie dnych z zkresu N (ryc. 6). Według Hrd [7] orz Tte [8] ten zkres ociążeni jest typowy dl pierwszych dwóch tygodni u pcjentów po strzłkowej osteotomii głęzi żuchwy. Bdni wytrzymłości pokzły, że model ez osteotomii złmł się w punkcie podporu (ryc. 8), tzn. we wcięciu półksiężycowtym (ng. semilunr incisures) (podpor B n ryc. 4), podczs gdy w modelch z wykonną osteosyntezą istnieją dw mechnizmy niepowodzeni w dziłniu nciętych frgmentów. Jeden mechnizm odnosi się do osteosyntezy wykonnej z użyciem śru ikortyklnych (P2). W tym przypdku model przestł dziłć w wyniku złmń w okolicch śru (rys. 8). Nie zoserwowno przemieszczeni się frgmentów kości. Inny mechnizm pojwił się w osteosyntezch, w których wykorzystno płytki, tj. płytki czterootworowe (P3) orz płytki sześciootworowe (P4). W tym przypdku niepowodzenie w dziłniu modelu yło spowodowne przemieszczeniem się frgmentów orz jednoczesną deformcją plstyczną implntów (ryc. 8). Nleży jednkże zuwżyć, że te zjwisk występują poz zkresem ociążeń fi zjologicznych w okresie poopercyjnym orz podczs rekonwlescencji. Results The results otined from the strength tests on the different osteosynthesis models hve the form of P = f(f) digrms, conventionl fl exurl rigidity (EJ) c vlues nd mximum lod P mx vlues. Figure 6 shows the P = f(f) function for three osteosyntheses (P2, P3 nd P4) nd the reference model without osteotomy. Tle 1 shows the vlues of fl exurl rigidity (EJ) c nd mximum lod P mx. The (EJ) c vlues were clculted from formul 1 on the sis of the dt for rnge of N (Fig. 6). According to Hrd [7] nd Tte [8] this lod rnge is typicl for the fi rst two weeks in ptients fter sgittl split osteotomy. The strength tests showed tht the specimen without osteotomy frctured t the point of support (Fig. 8), i.e. in the semilunr incisure (support B in Fig. 4) wheres in the specimens with n osteosynthesis there re two mechnisms of filure of the osteotomic frgments. One mechnism pplies to the osteosynthesis mde with icorticl screws (P2), in which cse the specimen filed s result of frctures in the vicinity of the screws (Fig. 8). No mutul displcements of the one frgments were oserved. The other mechnism occurs in the osteosyntheses in which pltes, i.e. 4-hole pltes (P3) nd 6-hole pltes (P4), were used. In this cse the specimen fils s result of the mutul displcement of the frgments nd the simultneous plstic deformtion of the implnts (Fig. 8). One should note, however, tht these phenomen occur eyond the rnge of physiologicl lods in the postopertive period nd during the convlescence P1 sił / force P[N] P2 P3 P przemieszczenie / displcement Displcement f [mm] f [mm] sił / force P[N] P2 P1 P4 P przemieszczenie Displcement / displcement f [mm] f [mm] Ryc. 6. Wpływ metody osteosyntezy: ) n P-f digrm orz mksymlne ociążenie P mx, ) n stndrdową sztywność n zginnie (EJ) c n poopercyjny zkres ociążeni Fig. 6. Effect of osteosynthesis mode: on P-f digrm nd mximum lod P mx, ) on conventionl flexurl rigidity (EJ) c in postopertive lod rnge Tel 1. Wrtości stndrdowej sztywności n zginnie orz mksymlnego ociążeni Tle 1. Vlues of conventionl fl exurl rigidity nd mximum lod Oznczenie Code (EJ) u [N/m 2 m 4 ] Prmetr Prmeter P mx [N] P1 5, P2 3, P3 3, P4 1,
6 Przemysłw Stróżyk, Agnieszk Szust, Rfł Nowk Ocen sztywności i wytrzymłości wyrnych zespoleń odłmów osteotomijnych po oustronnej strzłkowej... Fizjoterpi 2008, 16, 2 Ryc. 7. Przykłdy niepowodzeni w dziłniu modelu: ) ez osteosyntezy (P1), ) z osteosyntezą wykonną z użyciem śru ikortyklnych (P2) Fig. 7. Exmple of model filure: ) without osteosynthesis (P1), ) with osteosynthesis mde with icorticl screws (P2) Ryc. 8. Przykłdy niepowodzeni osteosyntezy wykonnej z użyciem: ) płytki czterootworowej (P4), ) płytki sześciootworowej (P6) Fig. 8. Exmple of filure of osteosynthesis mde with: ) 4-hole plte (P4), ) 6-hole plte (P6). 56 Wnioski Conclusions W odniesieniu do cechy przemieszczeni spośród rodzjów osteosyntez dolnej żuchwy poddnych dniu wykzno, że system (P2) łączony 3 śrumi zostł uznny z njliższy modelowi referencyjnemu (P1). W przypdku osteosyntezy wykonywnej odpowiednio z wykorzystniem płytek czterootworowych orz sześciootworowych (P3 orz P4) nie ustlono związku podoieństw pomiędzy cechmi ich deformcji orz modelu referencyjnego. Model z wykonną osteosyntezą z użyciem płytki sześciootworowej wykzł njmniejszy związek/podoieństwo między cechą jego przemieszczeni cechmi modelu fizjologicznie orz ntomicznie prwidłowego. Według wyników przedstwionych w t. 1 we wszystkich modelch z wykonną osteosyntezą, zrówno sztywność (EJ)c, jk i mksymlne ociążenie Pmx, zmniejszyły się względem modelu ntomicznie orz fizjologicznie prwidłowego, tzn. w przypdku modelu P2 (EJ)c zmniejszyły się o 30%, Pmx o 30%, w przypdku P3 (EJ)c o 45%, Pmx o 70%, w przypdku P4 (EJ)c ż o 70%, Pmx o 76%. As regrds the displcement chrcteristic, from mong the tested kinds of lower jw osteosynthesis the system (P2) fixted with n osteosynthesis in the form of 3 screws ws found to e the closest to the reference model (P1). In the cse of the osteosyntheses mde with respectively the 4-hole plte nd the 6-hole plte (P3 nd P4), no greement etween their deformtion chrcteristics nd tht of the reference model ws otined. The model osteosynthesized y mens of the 6-hole plte showed the poorest greement etween its displcement chrcteristic nd tht of the physiologiclly nd ntomiclly norml model. According to the results shown in tle 1, in ll the osteosynthesis models oth rigidity (EJ)c nd mximum lod Pmx decresed reltive to the ntomiclly nd physiologiclly norml model, i.e. for model P2 (EJ)c decresed y 30% nd Pmx y 30%, for P3 (EJ)c decresed y 45% nd Pmx y 70% nd for P4 (EJ)c decresed y s much s 70% nd Pmx y 76%.
7 Physiotherphy 2008, 16, 2 Przemysłw Stróżyk, Agnieszk Szust, Rfł Nowk Assessment of rigidity nd strength of selected osteosyntheses fter ilterl sgittl split osteotomy Piśmiennictwo References [1] Hmmer B., Ettlin D., Rhn B., Prein J. Stiliztion the short sgittl split osteotomy; in vitro testing of different plte nd screw confi gurtions. Journl of Crnio Mximo-Fcil Sugery, 1995, 23, [2] Choi B. H., Yoo J. H., Kim K. N., Kng H. S. Stility testing of two miniplte fi xtion technique for mndiulr ngle frctures. An in vitro study. Journl of Crnio Mximo-Fcil Sugery, 1995, 23, [3] Özden B., Alkn A., Arici S., Erdem E. In vitro comprison of iomechnicl chrcteristics of sgittl split osteotomy fi xtion techniques. J. Orl Mxillofc. Surg., 2006, 35, [4] Truner R., Owegeser H. Zur opertionstechnikei der Progenie und nderen Unterkiefernomlien. Dtsch. Zhn-Mund-Kieferhelik, 1955, 23, 1-2. [5] Dl Pont G. Retromolr osteotomy for the correction of progntism. J. Orl Surg., 1961, 19, 1. [6] Armstrong J. E. A., Lpointe H. J., Hogg N. J. V., Kwok, A. D. Preliminry Investigtion of the Biomechnics of Internl Fixtion of Sgittl Split Osteotomies With Minipltes Using Newly Designed In Vitro Testing Model. J. Orl Mxillofc. Surg., 2001, 59, [7] Hrd K., Ntr M., Ohkevin K. i in. Mesure of ite force nd occlusl contct re efor nd fter ilterl sgittl split rmus osteotomy of the mndile using New pressure sensitive device: A preliminry report. J. Orl Mxillofc. Surg., 2000, 58, 370. [8] Tte G. S., Ellis E. Throckmorton GS: Bite forces efore nd fter correction of mndiulr prognthism. J. Orl Mxillofc. Surg., 1995, 52, 734. Adres do korespondencji: Address for correspondence: Przemysłw Stróżyk Politechnik Wrocłwsk Wydził Mechniczny ul. Łuksiewicz Wrocłw Wpłynęło/Sumitted: V 2008 Ztwierdzono/Accepted: VI
POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp
Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ
Bardziej szczegółowoLogo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a
1/2 1/4 Logo pole ochronne Obszr wokół znku, w obrębie którego nie może się pojwić żdn obc form, zrówno grficzn jk i tekstow to pole ochronne. Do wyznczeni pol ochronnego służy moduł konstrukcyjny o rozmirze
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoCzęść 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA
Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni
Bardziej szczegółowoModelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych
Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng
Bardziej szczegółowoXB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła
Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł
Bardziej szczegółowoAnaliza obciążeń kratownicy obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnik Łódzk Wydził Technologii Mteriłowych i Wzornictw Tekstyliów Ktedr Mteriłoznwstw Towroznwstw i Metrologii Włókienniczej Anliz obciążeń krtownicy obustronnie podprtej z pomocą oprogrmowni ADINA-AUI
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska
Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.
Bardziej szczegółowoTydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.
Studi dzienne, kierunek: Budownictwo, semestr IV Studi inżynierskie i mgisterskie (ilość godz. w2, ćw1, proj1) Wytrzymłość mteriłów. Ćwiczeni udytoryjne. Przykłdow treść ćwiczeń. Tydzień 1. Linie ugięci
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH
59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON
Bardziej szczegółowoLASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS
Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS
Bardziej szczegółowoCS 6170: Computational Topology, Spring 2019 Lecture 09
CS 6170: Computtionl Topology, Spring 2019 Lecture 09 Topologicl Dt Anlysis for Dt Scientists Dr. Bei Wng School of Computing Scientific Computing nd Imging Institute (SCI) University of Uth www.sci.uth.edu/~beiwng
Bardziej szczegółowoZastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw
AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH
Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005
ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoUkład elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych
TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni
Bardziej szczegółowoPrzeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym
Przeguy precyzyjne KTR z łożyskowniem ślizgowym lu igiełkowym Przeguy KTR, to pod względem technicznym, wysokojkościowe elementy do łączeni dwóch włów, o dopuszczlnej wielkości kąt prcy dl pojedynczego
Bardziej szczegółowoKSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH
Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH
Bardziej szczegółowoKOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
Bardziej szczegółowoAlgorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji
1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm
Bardziej szczegółowo2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Bardziej szczegółowosymbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia
Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /
Bardziej szczegółowoPrace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)
Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego
ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoWprowadzenie: Do czego służą wektory?
Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny
Bardziej szczegółowoNumer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej
Numer yczne wyzncznie wytr zymłości opkowń z tektury flistej Cz. 2. Bdni eksper ymentlne i nlizy numer yczne opkowń ppierowych Numericl Strength Estimte of Corrugted Bord Pckges Prt 2. Experimentl Tests
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH
Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych
Bardziej szczegółowoWspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad
Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f
Bardziej szczegółowoDodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na.
STOWARZYSZENIE RYNKÓW FINANSOWYCH ACI POLSKA Afiliowne przy ACI - The Finncil Mrkets Assocition Dodtkowe informcje i objśnieni Wrszw, 21 mrzec 2014 1.1 szczegółowy zkres zmin wrtości grup rodzjowych środków
Bardziej szczegółowoBadanie regularności w słowach
Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,
Bardziej szczegółowoHard-Margin Support Vector Machines
Hard-Margin Support Vector Machines aaacaxicbzdlssnafiyn9vbjlepk3ay2gicupasvu4iblxuaw2hjmuwn7ddjjmxm1bkcg1/fjqsvt76fo9/gazqfvn8y+pjpozw5vx8zkpvtfxmlhcwl5zxyqrm2vrg5zw3vxmsoezi4ogkr6phieky5crvvjhriqvdom9l2xxftevuwcekj3lktmhghgniauiyutvrwxtvme34a77kbvg73gtygpjsrfati1+xc8c84bvraowbf+uwnipyehcvmkjrdx46vlykhkgykm3ujjdhcyzqkxy0chur6ax5cbg+1m4bbjptjcubuz4kuhvjoql93hkin5hxtav5x6yyqopnsyuneey5ni4keqrxbar5wqaxbik00icyo/iveiyqqvjo1u4fgzj/8f9x67bzmxnurjzmijtlybwfgcdjgfdtajwgcf2dwaj7ac3g1ho1n4814n7wwjgjmf/ys8fenfycuzq==
Bardziej szczegółowoTeraŸniejszoœæ i przysz³oœæ chirurgii rekonstrukcyjnej szkieletu czaszki twarzowej
PRACE PRZEGL DOWE TerŸniejszoœæ i przysz³oœæ chirurgii rekonstrukcyjnej szkieletu czszki twrzowej Jn Zp³, Gr yn Wyszyñsk-Pwelec Ktedr i Klinik Chirurgii Szczêkowo-Twrzowej, Collegium Medicum, Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH
95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoAutor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak
DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych
Bardziej szczegółowoWPŁYW TRENINGU NA WYBRANE PARAMETRY HEMATOLOGICZNE U KONI SPORTOWYCH. Katarzyna Neuberg, Henryk Geringer de Oedenberg
ct Sci. Pol., Zootechnic 6 (4) 2007, 59 68 WPŁYW TRENINGU N WYRNE PRMETRY HEMTOLOGICZNE U KONI SPORTOWYCH Ktrzyn Neuerg, Henryk Geringer de Oedenerg Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocłwiu Streszczenie. dnimi
Bardziej szczegółowoProjektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych
Budownitwo i Arhitektur 3 (2008) 71-80 Projektownie żelbetowyh kominów przemysłowyh wieloprzewodowyh Mrt Słowik 1, Młgorzt Dobrowolsk 2, Krzysztof Borzęki 2 1 Ktedr Konstrukji Budowlnyh, Wydził Inżynierii
Bardziej szczegółowoWykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
Bardziej szczegółowoDiagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego
Dignostyk uszkodzeñ wiæzdeæ krzyºowych w dniu rezonnsu mgnetycznego MRI dignostics of crucite ligments Zigniew Czyrny Crolin Medicl Center, Wrszw Streszczenie: W prcy omówiono zsdy rozpoznwni zerwñ wiæzdeæ
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoOdbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne
Opis przypdku Cse report Borgis Odudow estetyczn mteriłem DiFil. Przypdki kliniczne *Agt Zdziemorsk, Michł Fidecki, Elżiet Jodkowsk Zkłd Stomtologii Zchowwczej Wrszwskiego Uniwersytetu Medycznego Kierownik
Bardziej szczegółowoRozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10
Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE WN do,5 M do dm /min KR KLOGOW - INSRUKCJ OSŁUGI WK 499 78.4 ZSOSOWNIE Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE jest przeznczony do zminy kierunku
Bardziej szczegółowodo Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość
Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Złącznik nr do Regulminu przyznwni środków finnsowych n rozwój przedsięiorczości w projekcie Dojrzł przedsięiorczość
Bardziej szczegółowoCharakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS
NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp
Bardziej szczegółowo10.3. Przekładnie pasowe
0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski
Bardziej szczegółowoMetoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Bardziej szczegółowoGrażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
Bardziej szczegółowo3.1.1 Nastawienie chirurgiczne
Autorzy Emnuel Gutier, Rodrigo F. Pesntez 3.1.1 Nstwienie chirurgiczne 1 Przemieszczenie odłmów, deformcj i wgniecenie kości Złmnie w oręie trzonu zwykle dzieli kość n dw główne odłmy (liższy i dlszy),
Bardziej szczegółowoNOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl
Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoSTYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Bardziej szczegółowoModelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
Bardziej szczegółowoZawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową
Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania obiektowego
1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty
Bardziej szczegółowoNormy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane
Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów
Bardziej szczegółowoTIGER I INITIAL PRODUCTION
Sd.Kfz.181 1/3 scle updte for DRAGON model ABER 3 177 WWW.ABER.NET.PL Pz.Kpfw.V Ausf.E TGER NTAL PRODUCTON Początkowej produkcji Mde in Polnd 200 1 2 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 L 23 R c 9 17 14 3 8
Bardziej szczegółowoRaport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego
Rport Przelczene punktów osnowy wysokoścowej III, IV V klsy z ukłdu Kronsztdt60 do ukłdu Kronsztdt86 n oszrze powtu krkowskego Wykonł: dr h. nż. Potr Bnsk dr nż. Jcek Kudrys dr nż. Mrcn Lgs dr nż. Bogdn
Bardziej szczegółowozałącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.
złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowoLatent Dirichlet Allocation Models and their Evaluation IT for Practice 2016
Latent Dirichlet Allocation Models and their Evaluation IT for Practice 2016 Paweł Lula Cracow University of Economics, Poland pawel.lula@uek.krakow.pl Latent Dirichlet Allocation (LDA) Documents Latent
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH
Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:
Bardziej szczegółowoTHE EFFECT OF AIR ENTRAINING ADMIXTURES AND CEMENT TYPES ON THE PROPERTIES OF FRESH MORTAR
WOJCIECH PIASTA 1 JULIA MARCZEWSKA 2 Kielce University of Technology 1 e-mil: wpist@tu.kielce.pl 2 e-mil: jmrczewsk@tu.kielce.pl THE EFFECT OF AIR ENTRAINING ADMIXTURES AND CEMENT TYPES ON THE PROPERTIES
Bardziej szczegółowoTemat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie
Dr inż. Zigniew PLEWAKO Ćwiczeni z konstrukcji żeletowych. Temt I Temt I. Wrunku współprcy etonu i zrojeni w konstrukcjch żeletowych. Wymgni. Beton Zdnie: Przeniesienie sił ściskjących, sclenie i zpewnienie
Bardziej szczegółowoPiłka nożna w badaniach statystycznych 1
Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych
Bardziej szczegółowoMXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A
INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA
Bardziej szczegółowoEXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH
Anna BŁACH Centre of Geometry and Engineering Graphics Silesian University of Technology in Gliwice EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH Introduction Computer techniques
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS
Przemysłw Dmowski, Pulin Szczygieł Akdemi Morsk w Gdyni WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS Rooibos (Asplthus linernis) ze względu n swoje prozdrowotne włściwości
Bardziej szczegółowoPomiary ciśnień i sprawdzanie manometrów
Poiry ciśnień i srwdznie noetrów Instrukcj do ćwiczeni nr 2 Miernictwo energetyczne - lbortoriu Orcowł: dr inŝ. ElŜbiet Wróblewsk Zkłd Miernictw i Ochrony Atosfery Wrocłw, grudzień 2008 r. I. WSTĘP Ciśnienie
Bardziej szczegółowoKorytka i drabinki morskie. Korytka morskie wysokość: H15 mm szerokość: mm dwa rodzaje perforacji
Korytk i drbinki morskie Korytk morskie wysokość: H mm : 7-0 mm dw rodzje perforcji Systemy drbinek morskich wysokość: H i H mm : 00-000 mm dw typy szczebli Przykłdowe elementy systemu drbin morskich Łuk
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Bardziej szczegółowoO PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH
DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym
Bardziej szczegółowoUszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych
Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoWykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa
Wykłd 2. Pojęcie cłki niewłściwej do rchunku prwdopodobieństw dr Mriusz Grządziel 4 mrc 24 Pole trpezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ogrniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją
Bardziej szczegółowoSystemy drabin kablowych wysokość: H55, H80 mm szerokość: mm
Systemy drbin kblowych :, 0 : 00 Przykłdowe elementy systemu drbin pionowych Szczebel drbiny SC... Szczebel drbiny SS... Szczebel drbiny S... Płytk łącząc Łącznik kątowy Łącznik przegubowy GP 1 rbin M...
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie
I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoZ INFORMATYKI RAPORT
OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym
Bardziej szczegółowoMETODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW
DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,
Bardziej szczegółowoAlgebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna
lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci
Bardziej szczegółowoKrytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami
Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie
Bardziej szczegółowoInstrukcje instalacji Mythos 6'x10' - TwinWall Glazing 310x185x209cm / 122"x72 3/4"x82 1/4"
Instrukcje instlcji Mythos 6'0' - TwinWll Glzing 3108509cm / 122"x72 3/4"x82 1/4" HOT LINE E-mil hotlinel@lnitgrden.pl www.plrmpplictions.com PL WAŻNE! Przed rozpoczęciem montżu zpoznj się z niniejszą
Bardziej szczegółowoWyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
Bardziej szczegółowotemperatura
tempertur 2.3 3.3 Rys. 9. Przestrzenny rozkłd dnych: powierzchni geosttystyczn (rozkłd tempertury powierzchni morz zrejestrowny przez stelitę jest rezulttem dziłni prw fizyki; powierzchni sttystyczn (zwierjąc
Bardziej szczegółowoOsteosynthesis techniques used for mandibular sagittal split osteotomy history of orthognathic procedures and modern practice
Pomernin J Life Sci 2016;62(4):67-75 Osteosynthesis techniques used for mndiulr sgittl split osteotomy history of orthognthic procedures nd modern prctice Zespoleni kości stosowne przy strzłkowej osteotomii
Bardziej szczegółowoSG-MICRO... SPRĘŻYNY GAZOWE P.103
SG-MICRO... SG-MICRO 19 SG-MICRO SG-MICRO H SG-MICRO R SG-MICRO 32 SG-MICRO 32H SG-MICRO 32R SG-MICRO SG-MICRO H SG-MICRO R SG-MICRO 45 SG-MICRO SG-MICRO SG-MICRO 75 SG-MICRO 95 SG-MICRO 0 cylindra body
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
Bardziej szczegółowo