Rynek pracy w modelu nowej syntezy neoklasycznej ze sztywnościami płac nominalnych 1

Transkrypt

1 Gospodarka narodowa 4 (296) Rok LXXXVIII/XXIX październik grudzień 28 s Przemysław WŁODARCZYK* Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej ze szywnościami płac nominalnych Sreszczenie: Celem arykułu jes przegląd prac włączających komponeny rynku pracy do modeli dynamicznej sochasycznej równowagi ogólnej (DSGE) oraz ocena ich implikacji dla kszału posulowanej poliyki pieniężnej. W arykule przedsawiono główne sposoby ujęcia bezrobocia w modelach DSGE ze szywnościami płac nominalnych. Opierając się na przyjęych kalibracjach dokonano charakerysyki i porównania efekywności reakcji modelu na nieoczekiwany szok sopy procenowej oraz szok echnologiczny w syuacji, gdy poliyka pieniężna jes prowadzona na podsawie sandardowej reguły poliyki pieniężnej ypu Taylora i w przypadku, gdy w władze monearne sabilizują rozmiary luki bezrobocia. Z analiz wynika, że wprowadzenie komponenu opisującego rynek pracy do sandardowego modelu NSN należy uznać za ważny krok w rozwoju ej klasy modeli. Uzyskano w en sposób spójny opis króko- i długookresowych zachowań popyu i podaży pracy, kóry zosał wyprowadzony z uwzględnieniem mikropodsaw procesów gospodarczych oraz z zachowaniem radycyjnej keynesowskiej inerpreacji zjawiska bezrobocia uwzględniającej koncepcję krzywej Phillipsa, oraz kaegorie bezrobocia nauralnego i NAIRU/NAWRU. Dodakowo z prosych modeli wynika, że wprowadzenie luki bezrobocia do reguły poliyki pieniężnej może być wysoce wydajnym sposobem sabilizacji nieoczekiwanych szoków poliyki pieniężnej. Słowa kluczowe: nowa syneza neoklasyczna, reprezenaywne podmioy gospodarcze, mikropodsawy ekonomii, rynek pracy, zarudnienie, bezrobocie * Uniwersye Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Kaedra Makroekonomii; pwlodarczyk@uni.lodz.pl Publikacja przygoowana ze środków Narodowego Cenrum Nauki w ramach projeku p. Możliwości wykorzysania modeli DSGE w analizie związków pomiędzy poliyką pieniężną a bezrobociem na przykładzie gospodarki polskiej numer umowy UMO-22/7/N/HS4/278. Auor składa podziękowania za cenne uwagi udzielone podczas prac nad arykułem Panu prof. Eugeniuszowi Kwiakowskiemu, recenzenom, wszyskim pracownikom Kaedry Makroekonomii UŁ oraz dr Ewie Gałeckiej-Burdziak, mgr Agnieszce Leszczyńskiej-Paczesnej i dr. Zbigniewowi Kuchcie.

2 52 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 Kody klasyfikacji JEL: C6, E24, J64 Arykuł nadesłany 8 luego 28 r., zaakcepowany 3 października 28 r. Wprowadzenie Kryyka ekonomii keynesowskiej sformułowana przez przedsawicieli nowej makroekonomii klasycznej i eorii realnego cyklu koniunkuralnego (ang. real business cycle, RBC) [Lucas, 976; Kydland, Presco, 982] sała się bodźcem dla rozwoju nowych kierunków badań. Pozwoliło o na wyjście keynesizmu z rwającego dłuższy czas kryzysu i doprowadziło do wyodrębnienia się zw. nowej szkoły keynesowskiej, kóra charakeryzuje się odmiennym w sosunku do wcześniejszych nurów podejściem do modelowania procesów gospodarczych. Zmianie nie uległ naomias zasadniczy cel prac badawczych podejmowanych przez przedsawicieli ekonomii keynesowskiej. Jes nim wyjaśnienie przyczyn sprawiających, że racjonalne decyzje, opymalizujących na poziomie indywidualnym, podmioów gospodarczych nie są w sanie zapewnić efekywnej w sensie Pareo alokacji zasobów na poziomie agregaowym [Davidson, 992: 449]. Rezulaem ych działań są analizy prowadzone w ramach modeli dynamicznej sochasycznej równowagi ogólnej (ang. dynamic sochasic general equilibrium, DSGE) rozwijane przez przedsawicieli nuru nowej synezy neoklasycznej (ang. new neoclassical synhesis, NSN). Jedną z isonych kaegorii ekonomicznych, kóre wymagają uwzględnienia w modelach równowagi ogólnej jes bezrobocie. Konynuując radycję wcześniejszych nurów keynesizmu przedsawiciele nuru NSN posrzegają o zjawisko, jako skuek wysępowania szywności w mechanizmie akualizacji płac. Szywności e mogą doyczyć zarówno wielkości nominalnych, jak i realnych. Modele szywności płac nominalnych uparują przyczyn wysępowania bezrobocia w czynnikach insyucjonalnych, uniemożliwiających przedsiębiorswom reakcję na zmiany syuacji gospodarczej poprzez naychmiasową renegocjację obowiązujących konraków i obniżenie płac. Jak wskazuje Romer [2: 35], problem en można ograniczyć na przykład poprzez wprowadzenie zapisów indeksacyjnych w zawieranych konrakach. Nie da się go jednak wyeliminować całkowicie ze względu na brak wiedzy podmioów przysępujących do negocjacji płacowych na ema bieżących warości podsawowych zmiennych ekonomicznych akich jak np. inflacja płacowa [por. np. Gali i in., 22]. W związku z powyższym, szywności płac nominalnych można rakować jako uzasadnienie wysępowania bezrobocia, przynajmniej w krókim okresie. Czynnikiem decydującym o względnej rwałości bezrobocia jako charakerysyki procesów gospodarczych są szywności płac realnych, mające swe źródło w niedoskonałości mechanizmów rynkowych. W ym przypadku przyczyn wysępowania endencji do nieoczyszczania się rynku pracy należy uparywać w isnieniu czynników o charakerze nieformalnym, kóre uniemożliwiają obniżki płac w przedsiębiorswach w warunkach wysąpienia

3 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej negaywnego szoku ekonomicznego w związku z ujemnym wpływem akich działań na wydajność pracy i łączne koszy pracy, czy eż heerogenicznością kwalifikacji i umiejęności pracowników. Czynniki e prowadzą do usalania się płac realnych na poziomie niezapewniającym oczyszczania się rynku, a co za ym idzie, do powsania bezrobocia. Jednocześnie, ze względu na swój nieformalny charaker, nie mogą być one rwale wyeliminowane z życia gospodarczego [Romer, 2: ; Kwiakowski, 26: ]. Podejście akie jes zgodne z ujęciem zaproponowanym przez Keynesa, kóry w rozdziale 9 Ogólnej eorii zarudnienia, procenu i pieniądza [936, wyd. pol. 23] wykazał, że nawe w syuacji, gdy płace nominalne są w pełni elasyczne, wysoce wąpliwe jes, aby mechanizm rynkowy mógł zapewnić samoczynne usalenie się w gospodarce sanu równowagi przy pełnym zarudnieniu, choć nie określił dokładnie mikroekonomicznych źródeł ej endencji. W związku z wysoce nieformalnym charakerem, szywności płac realnych są jednak zjawiskiem sosunkowo rudno obserwowalnym, a ym samym w dużej mierze wymykającym się ujęciom modelowym, dlaego dominującym podejściem w pracach empirycznych jes ograniczenie rozważań do kaegorii szywności nominalnych. Chociaż eoreyczne ujęcia problemu bezrobocia proponowane przez przedsawicieli nowej szkoły keynesowskiej wraz z nurem NSN dosarczają swoisego konsensusu, jeśli chodzi o wizję przyczyn odpowiadających za pojawianie się ego zjawiska oraz jego względną rwałość, o wspomniany kierunek badań jes sosunkowo słabo reprezenowany w pracach o charakerze empirycznym. Taki san rzeczy jes skukiem splou kilku czynników. Po pierwsze, jes o związane z fakem, że w związku z począkową niechęcią przedsawicieli nowej szkoły keynesowskiej do wywodzących się z radycji neoklasycznej modeli równowagi ogólnej, ich rozważania doyczące bezrobocia były prowadzone przeważnie w modelach równowagi cząskowej, kórych empiryczna weryfikacja bazowała w dużej mierze na wykorzysaniu danych o charakerze mikroekonomicznym [Kwiakowski, 26: ]. Po drugie, wynika zaś z faku, że empiryczne modele równowagi ogólnej worzone przez ekonomisów nuru NSN, kórzy w przeważającej mierze znajdowali zarudnienie w bankach cenralnych, były zorienowane przede wszyskim na kwesie objaśnienia przyczyn flukuacji gospodarczych oraz roli poliyki pieniężnej w ich sabilizacji, pozosawiając kwesie poliyki fiskalnej, czy rynku pracy na uboczu prowadzonego dyskursu ze względu na ich drugorzędne znaczenie dla podejmowanych analiz. Dopiero sosunkowo niedawno dosrzeżono, że obecny san wiedzy uniemożliwia wyciągnięcie wniosków doyczących wpływu sanów nierównowagi na rynku pracy na syuację na innych rynkach [Blanchard, 28; Chrisiano i in., 2], co zaowocowało podjęciem adekwanych badań. Prace nad wzbogaceniem modeli NSN o opis mechanizmów odpowiedzialnych za powsawanie i urzymywanie się bezrobocia były prowadzone przy wykorzysaniu modeli bazujących na dwóch zasadniczych ujęciach rynku pracy: ujęciu wykorzysującym informacje doyczące przepływów pomiędzy poszczególnymi kaegoriami obserwowanymi na ym rynku lub ujęciu

4 54 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 agregaowym. Pierwszy z wymienionych nurów podjął pracę nad wzbogaceniem modeli równowagi ogólnej o komponen rynku pracy uwzględniający procesy poszukiwań i dopasowań bazujący na modelu Morensena i Pissaridesa [994]. Wyniki ych analiz zosały zaprezenowane między innymi w pracach: Cherona i Langoa [2], Chrioffela i Linzera [25], Walsha [25], Trigari [26, 29], Thomasa [28] oraz Faii [28, 29]. Jak wskazuje Gali [25: 2] modele e uparywały źródeł bezrobocia w koszach związanych z realokacją pracy pomiędzy przedsiębiorswami lub sekorami gospodarki, odwołując się ym samym do kaegorii bezrobocia frykcyjnego, ale uzyskiwane na ich podsawie wyniki były niewysarczające dla wyczerpującego objaśnienia skali i wariancji zmian bezrobocia wysępujących w danych empirycznych. W drugiej z wymienionych grup, obejmującej między innymi opracowania Gali ego [2a, 25] oraz Gali ego, Smesa i Wouersa [22], bezrobocie wprowadzono jako dodakową zmienną do modelu Ercega, Hendersona i Levina [2] uwzględniającego nominalne szywności cen i płac, kóre sanowią główne źródło endencji do urzymywania się podaży pracy powyżej poziomu zapewniającego równowagę, uzyskując ym samym zdecydowanie lepsze dopasowanie empiryczne. Z podobnego punku wychodzą również rozważania Chrisiano, Trabanda i Walenina [22], choć ich model przewiduje zdecydowanie bardziej skomplikowane ujęcie opare na porównaniu koszów wysiłku niezbędnego w celu znalezienia pracy oraz pozosawania bezrobonym i określenia rozkładu korzyści związanych z posiadaniem zarudnienia w analizowanym społeczeńswie. Arykuł ma na celu analizę rozwiązań wykorzysywanych przez przedsawicieli NSN w celu wzbogacenia modeli równowagi ogólnej o komponen opisujący rynek pracy, ocenę zasadności przyjęych założeń i konsekwencji ych działań z punku widzenia kszału posulowanej poliyki pieniężnej. Ze względu na ograniczoność miejsca i dużą złożoność poruszanej problemayki rozważania są prowadzone przy użyciu modeli wykorzysujących ujęcie agregaowe, zwłaszcza modeli zaproponowanych w opracowaniach Gali ego [2a, 25] oraz Gali ego, Smesa i Wouersa [22]. Modele zosały zaimplemenowane w środowisku Dynare, a ich paramery skalibrowane dla USA i Polski. Opierając się na wymienionych kalibracjach omówiono i porównano reakcje najważniejszych zmiennych makroekonomicznych na szoki echnologiczne oraz szoki poliyki pieniężnej. Arykuł składa się z pięciu części. W częściach drugiej i rzeciej przedsawione zosały główne sposoby ujęcia bezrobocia w modelach DSGE uwzględniających szywności płac nominalnych. Nasępnie zaprezenowano charakerysykę reakcji modelu na nieoczekiwany szok sopy procenowej i szok echnologiczny w warunkach, gdy poliyka pieniężna jes prowadzona na podsawie sandardowej reguły poliyki pieniężnej ypu Taylora [993] oraz w przypadku, gdy władze monearne sabilizują rozmiary luki bezrobocia. Dalej przedsawiono króką charakerysykę głównych problemów związanych z ujęciem bezrobocia w omawianej klasie modeli i dokonano podsumowania uzyskanych wyników.

5 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej Szywność płac nominalnych a popy na pracę w modelach nowej synezy neoklasycznej Punkem wyjścia dla analiz wykorzysujących szywności płac nominalnych w celu wprowadzenia bezrobocia do modelu ypu DSGE, jes zwykle model Ercega, Hendersona, Levina [2] 2. Auorzy ci proponują rozszerzenie mechanizmu cenowórczego Calvo [983], odpowiedzialnego za wysępowanie szywności cen nominalnych na przypadek negocjacji płacowych pomiędzy pracodawcami a gospodarswami domowymi. Orzymujemy dzięki emu komponen modelu opisujący odchylenia rozmiarów zarudnienia na niedoskonale konkurencyjnym rynku pracy od poziomu właściwego dla jego doskonale konkurencyjnego odpowiednika. Pozwala o opisać funkcjonowanie srony popyowej analizowanego rynku pracy. Prezenowane poniżej ujęcie omawianego modelu bazuje na jego wersji przedsawionej przez Gali ego [28, rozdz. 6; wraz z poprawkami naniesionymi w: Gali, 25, rozdz. 6]. W modelu ym przyjmujemy sandardowo, że w gospodarce wysępuje nieskończenie wiele przedsiębiorsw, z kórych każde wywarza wyłącznie jeden z wielu zróżnicowanych rodzajów dóbr, co sprawia, że zarówno przedsiębiorswa, jak i dobra możemy indeksować za pomocą i,. Isnieje również nieskończenie wiele gospodarsw domowych, kóre są indeksowane za pomocą g,. Członkowie gospodarsw domowych dosarczają zróżnicowane usługi wyspecjalizowanej pracy. Ich rodzaje indeksujemy za pomocą j,. Liczba przedsiębiorsw, gospodarsw domowych i rodzajów pracy jes dana przez coninuum o mierze jednoskowej, co znacząco upraszcza noację i obliczenia, bowiem w akim przypadku wielkości średnie są ożsame z agregaowymi [por. Włodarczyk, 26: 557]. Każde z przedsiębiorsw wywarza dobra według echnologii danej funkcją produkcji posaci: Y (i) = A N (i), gdzie: Y (i) oznacza rozmiary produkcji i-ego przedsiębiorswa w okresie, N (i) sanowi łączny popy na pracę i-ego przedsiębiorswa w okresie, a A jes egzogenicznym komponenem echnologicznym, jednakowym dla wszyskich firm akim, że jego logarym podąża za sacjonarnym procesem AR () posaci: ln A = a = ρ a a + ξ a, przy czym ρ a ; jes paramerem auoregresyjnym, a ξ a ~ i.i.d. N(;σ 2 a ). Przedsiębiorswa wykorzysują zróżnicowaną siłę roboczą, przy czym ich preferencje względem rodzajów wykorzysywanej pracy są niezmienne względem poziomu ponoszonych koszów, co gwaranuje brak wysępowania efeków dochodowych w funkcji popyu na pracę. Innymi słowy, jeżeli nasąpi wzros agregaowego poziomu koszów, o niezależnie od ego, w jaki sposób dodakowe pieniądze zosaną rozdysponowane pomiędzy przedsiębiorswa, 2 Ponieważ model en jes jednym ze sandardowych ujęć sosowanych przez ekonomisów NSN, w niniejszym arykule odnosimy się jedynie do ych elemenów, kóre mają isone znaczenie z punku widzenia prowadzonych rozważań. Jego pełny opis i wyprowadzenie można znaleźć np. w pracach: Gali ego [28, rozdz. 6; 2a, rozdz. ], a w lieraurze polskiej w opracowaniach Baranowskiego i in. [23] oraz Kuchy [24].

6 56 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 zosaną one wydane w dokładnie aki sam sposób i przełożą się na aką samą zmianę agregaowego popyu na pracę. Jedną z isonych konsekwencji przyjęcia powyższych założeń jes isnienie sałego i jednakowego dla wszyskich przedsiębiorsw sopnia subsyucji pomiędzy różnymi rodzajami pracy (ε w ), co umożliwia wyrażenie popyu na pracę danego przedsiębiorswa za pomocą zw. agregaora Armingona (zwanego eż agregaorem Dixia-Sigliza; ang. Armingon/Dixi-Sigliz aggregaor) [Armingon, 969, Appendix i 2]: ε w N (i) = N (i, j) ε w dj ε w ε w, i, j,. W celu określenia agregaowego poziomu zarudnienia w przedsiębiorswach sosuje się ak zwaną procedurę dwusopniowego budżeowania (ang. wo-sage budgeing procedure) [Green, 964; Dixi, Sigliz, 977], w ramach kórej określa się najpierw opymalny sposób alokacji wydaków i-ego przedsiębiorswa pomiędzy różne rodzaje pracy dla każdego możliwego poziomu koszów, a nasępnie warunkowo względem ego rozwiązania wyznacza się łączny popy na pracę ego przedsiębiorswa. Procedura a prowadzi do uzyskania równania popyu i-ego przedsiębiorswa na pracę j-ego rodzaju, posaci: N (i, j) = W ( j) εw N W (i), i, j,, () gdzie: W ( j) jes wysokością nominalnego wynagrodzenia wypłacanego w zamian za świadczenie j-ego rodzaju pracy, a W = W ( j) ε w dj ε w jes agregaowym indeksem płac w gospodarce. Warunkowo względem powyższych funkcji uzyskujemy również równanie: W ( j)n (i, j)dj = W N (i), umożliwiające liniową agregację popyu na pracę i-ego przedsiębiorswa. Płaca nominalna jes wyznaczana przez związki zawodowe, z kórych każdy jes efekywnym monopolisą w produkcji danego rodzaju pracy. Sprawia o, że w zamian za świadczone usługi mogą one zażądać wynagrodzenia przewyższającego poziom krańcowej sopy subsyucji pomiędzy konsumpcją a czasem wolnym o pewien narzu odzwierciedlający ich siłę rynkową. W związku z fakem, że renegocjacja konraków z przedsiębiorcami jes koszowna, proces en podlega pewnym ograniczeniom. Podobnie jak ma o miejsce w przypadku mechanizmu cenowórczego Calvo [983], jedynie egzogenicznie określona, losowo wybrana część związków, dana przez θ w, gdzie θ w (,), może dokonać reopymalizacji płac w danym okresie. Grupa a jes na yle liczna, że ma wpływ na poziom agregaowej sawki płac, W, a jednocześnie

7 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej na yle nieliczna, że decyzje podejmowane przez poszczególne związki mają wpływ na średni poziom wyznaczanej przez nie w danym okresie płacy, W *. Dokonując wyboru poziomu płac związki zawodowe biorą pod uwagę decyzje podejmowane przez gospodarswa domowe, kórych członkowie wykonują pracę danego rodzaju, za nadrzędne przyjmując kryerium maksymalizacji użyeczności. W akim przypadku rozwiązanie problemu opymalizacyjnego związków zawodowych jes możliwe jedynie pod warunkiem przyjęcia założeń mówiących, że analizowane gospodarswa domowe charakeryzują się akimi samymi preferencjami w odniesieniu do konsumpcji poszczególnych dóbr i czasu wolnego, preferencjami czasowymi, dochodami (w ym pozapłacowymi pochodzącymi np. z yułu własności przedsiębiorsw), opodakowaniem i począkowym zasobem obligacji. W przeciwnym przypadku wyznaczenie agregaowego poziomu płac w gospodarce byłoby niemożliwe, gdyż wszelkie odchylenia usalanej płacy, wynikające z poencjalnej heerogeniczności analizowanych podmioów, znajdowałyby odzwierciedlenie w jej przecięnym poziomie, W *. Wysępowanie szywnych płac wymusza również przyjęcie założenia o isnieniu komplenego sysemu ubezpieczeń wzajemnych, kóry pozwala zabezpieczyć członków gospodarswa domowego przed idiosynkraycznym ryzykiem związanym z usalaniem płac. Jes o konieczne, aby wykluczyć wywieranie wpływu na rozmiary agregaowego popyu przez e gospodarswa domowe, kórych członkowie reopymalizują płace w danym okresie [Włodarczyk, 26: 573]. Założenia e sprawiają również, że wszyskie gospodarswa domowe podejmują jednakowe decyzje doyczące rozmiarów konsumpcji, co sprawia, że e spośród nich, w kórych większa liczba członków reopymalizowała płace w osanim okresie, nie mają wpływu na decyzje związku zawodowego doyczące wysokości płac. Związki zawodowe, kóre dokonują renegocjacji konraków w okresie dążą do usalenia płacy, W *, w aki sposób, aby zapewnić maksymalizację zdyskonowanej użyeczności gospodarsw domowych z konsumpcji i pracy na przesrzeni przecięnego czasu jej rwania, kóry wynosi. Jes o równoznaczne z rozwiązaniem symerycznego zagadnienia opymalizacyjnego θ w posaci: max W * (βθ w )k U(C +k, N +k ), (2) E k= przy warunkach ograniczających danych przez funkcję popyu na pracę (uzyskaną w równaniu () i będącą wynikiem decyzji podejmowanych przez przedsiębiorswa) i ograniczenia budżeowego gospodarsw domowych, kóre obowiązują w okresie, gdy płaca realna wynosi W * : N +k = W ε * w W N (i)di, (3) +k

8 58 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 P +k C +k + Q +k D +k D +k + W * N +k T +k, (4) gdzie: C +k, N +k są odpowiednio rozmiarami konsumpcji i podaży pracy zgłaszanymi w okresie +k przez gospodarswo domowe zmieniające wynagrodzenia w okresie, pod warunkiem, że nie dokona ono ponownej reopymalizacji po okresie, aż do okresu +k włącznie; E, o operaor oczekiwań uwzględniający zasób informacji posiadanych przez g-e gospodarswo domowe w okresie ; β (,) jes czynnikiem dyskonującym gospodarswa domowego; U(C +k, N +k ) o funkcja chwilowej użyeczności gospodarswa domowego z konsumpcji i pracy, co do kórej zakładamy, że jes rozłączna względem czasu (ang. ime-separable), dwukronie różniczkowalna, oraz że U C >, U CC, U N <, U NN ; N (i)di +k wyznacza agregaowy popy na pracę w okresie +k 3 ; Q +k jes ceną pozbawionych ryzyka obligacji w okresie +k; B +k o warość nominalna pozbawionych ryzyka obligacji zakupionych w okresie +k przez gospodarswo domowe, kóre określiło wysokość wynagrodzeń w okresie i nie dokonywało ich reopymalizacji aż do okresu +k włącznie; T +k jes warością neo zryczałowanych podaków i ransferów (w ym dochodów z yułu własności przedsiębiorsw) odnoowywanych przez gospodarswa w okresie +k. Na mocy przyjęych założeń rozwiązanie danego równaniami (2), (3) i (4) problemu wyznaczania poziomu płac na poziomie agregaowym jes ożsame z jego rozwiązaniem dla każdego z analizowanych związków zawodowych i gospodarsw domowych z osobna. Warunek opimum pierwszego rzędu dla podmioów reopymalizujących poziom wynagrodzeń w okresie jes zaś opisany równaniem: (βθ w )k E N +k U C (C +k, N +k ) W * ε w P k= +k ε w MRS +k =, (5) gdzie: MRS +k = U N (C +k, N +k ) U C (C +k, N +k ) jes krańcową sopą subsyucji konsumpcji i czasu wolnego w okresie +k przez gospodarswa domowe, kóre usaliły płacę w okresie. W syuacji, gdy płace są doskonale elasyczne i wszyskie podmioy mogą je reopymalizować w każdym kolejnym okresie (θ w =), warunek uprości się do posaci: W * P = W MC = ε w P ε w MRS. (6) 3 Należy zauważyć, że ze względu na wysępowanie dyspersji płac N (i)di N, co wykazano +k +k w części A.3 Dodaku.

9 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej Gdy dodakowo założymy, że analizowany rynek ma srukurę konkurencji ε doskonałej, co oznacza, że ε w, w, warunek przyjmie posać: ε w W * P = W PC = MRS P, (7) gdzie: W MC i W PC określają odpowiednio wysokość płac przecięnych właściwych dla rynku pracy o srukurze odpowiadającej konkurencji monopolisycznej oraz konkurencji doskonałej. Linearyzując równanie (5) i przyjmując, że dla dowolnej zmiennej: z = ln Z orzymujemy nasępującą przybliżoną regułę usalania płac 4 : ε w * = ln w ε w + ( βθ ) w (βθ w )k E { mrs +k + p +k }. (8) k= Z równania ego wynika, że płace składają się z dwóch komponenów. Pierwszym z nich jes narzu wynikający z pozycji rynkowej związku zawodowego, będącego efekywnym monopolisą w odniesieniu do danego rodzaju pracy. Drugi, o elemen będący wynikiem opymalizacji zdyskonowanej użyeczności z konsumpcji i pracy na przesrzeni przecięnego czasu rwania wyznaczonej płacy. Wysokość ej części wynagrodzenia jes rosnącą funkcją oczekiwanego poziomu cen oraz krańcowej sopy subsyucji pomiędzy konsumpcją a czasem wolnym. Jes o związane z pragnieniem sabilizacji płacy realnej oraz siły nabywczej gospodarsw domowych w okresie funkcjonowania wyznaczonej płacy. Przyjmując, że mrs +k wyznacza logarym krańcowej sopy subsyucji w okresie +k i odpowiada wielkości mrs +k +k uwzględnianej przy wyznaczaniu płac przez podmioy reopymalizujące w okresie +k, możemy odnieść wysokość płac wyznaczonych na mocy kryerium opisanego równaniem (8) do ich warości przecięnej. Biorąc pod uwagę fak, że przy założeniu rozdzielnej względem konsumpcji i pracy funkcji użyeczności oraz komplenego sysemu ubezpieczeń wzajemnych, kóry pozwala zabezpieczyć członków gospodarswa domowego przed idiosynkraycznym ryzykiem związanym z usalaniem płac, poziom płac nie wpływa na rozmiary konsumpcji realizowanej przez gospodarswo domowe (C +k = C +k ), orzymujemy również: U U U MRS +k MRS +k = / N +k U N +k / C +k U C +k = N +k U N +k = MUN +k MUN +k. Logarymując o równanie sro- 4 Dla uławienia inerpreacji w prowadzonych rozważaniach absrahujemy od kwesii rozwinięcia modelu wokół niesochasycznego sanu sacjonarnego. Rozwinięcie o prezenujemy w Dodaku A.5.

10 6 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28!! nami uzyskamy: mrs +k = mrs +k + mun +k mun +k = mrs +k + mun+k, gdzie mun+k sanowi log-różnicę pomiędzy krańcową dysużyecznością pracy gospodarswa domowego reopymalizującego płace w okresie i nie dokonującego ich zmian aż do okresu +k włącznie, a przecięnym poziomem dysużyeczności pracy w gospodarce w okresie +k. Jeżeli funkcja użyeczności jes rozdzielna! względem konsumpcji i pracy, o mun+k jes proporcjonalna do różnicy pomiędzy n +k i n +k a współczynnik proporcjonalności odpowiada sopniowi nieliniowości analizowanego wyrażenia danemu przez ϕ. W akim przypadku,! na mocy równania (3), mun+k = ϕ n +k ln N (i)di +k = ϕε (w * w w +k ), gdzie w +k sanowi logarym płacy przecięnej w okresie +k. Podsawiając uzyskane wyrażenie do równania (8) orzymujemy: ε w * = ln w ε w + ( βθ ) w (βθ w )k E { mrs +k ϕε w (w * w +k ) + p +k }. (9) k= Na mocy równań (6) i (7) możemy zdefiniować przecięny narzu na płace właściwy dla rynku pracy o srukurze konkurencji monopolisycznej jako: M w = W MC W = ε w PC ε w, a jego logarym jako: µ ε w = w MC w PC = ln w ε w, co po- zwala na przekszałcenie wyrażenia (9) do posaci: w * = βθ w + ϕε (βθ w )k E { w PC +k + µ w + ϕε w w +k }. () w k= Przez analogię możemy określić przecięny narzu na płace osiągany w warunkach szywności płac nominalnych jako: M w = W W PC = W P MRS, a jego logarym jako: µ w = w w PC = w p mrs. Korzysając z faku, że agregaowy indeks płac w analizowanym modelu jes dany przez: W = W ( j) ε w dj ε w = ε = θ w W w * ε + ( θ w )W w ε w, możemy swierdzić, że w sanie sacjonarnym o zerowej inflacji W * = W 5, a korzysając z nieliniowej wersji równania (), że W * = W = W PC + µ w = W MC. Oznacza o, że w sanie sacjonarnym przecięny narzu na płacę odpowiada jego wielkości właściwej dla konkurencji monopolisycznej. Pozwala o przyjąć za Galim [2a: 2], że µ w wyznacza roz- 5 W sanie sacjonarnym musi być bowiem spełniony warunek: W ε w = θ w W ε w + θ w ( )W * ε w, co jes możliwe jedynie w przypadku, gdy W = W *.

11 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej... 6 miary (logarymu) pożądanego narzuu na płace (ang. desired wage markup) 6, a µ w rozmiary (logarymu) fakycznego przecięnego narzuu osiąganego w warunkach wysępowania szywności płac nominalnych. W przeciwieńswie do przypadku konkurencji monopolisycznej, w warunkach isnienia szywności płac nominalnych przecięny narzu na płace nie jes, zaem, wielkością sałą i flukuuje wokół swojej warości pożądanej w zależności od zmienia jących się warunków rynkowych. Uzyskane wyniki pozwalają zapisać równanie () jako: w * = βθ w + ϕε (βθ w )k E { µ w µ w +k + (+ ϕε w )w +k }. () w k= Oznaczając zaś odchylenie fakycznego narzuu na płace od jego warości w sanie sacjonarnym o zerowej inflacji jako: ˆµ w = µ w µ w, orzymujemy osaecznie równanie: w * = βθ w + ϕε (βθ w )k w E {(+ ϕε w )w +k ˆµ +k } = w k= = ( βθ w ) (βθ w )k w E w +k ˆµ + ϕε +k k= w. (2) Wynika z niego, że związki reopymalizujące płace w okresie usalają je na poziomie średniej, zdyskonowanej płacy przecięnej na przesrzeni oczekiwanego czasu rwania płacy w *, pomniejszonej o część średniej, zdyskonowanej różnicy pomiędzy fakycznym narzuem na płacę przecięną a narzuem pożądanym na przesrzeni oczekiwanego czasu rwania płacy. Wyrównywanie w kierunku opymalnego narzuu na płacę wzmacnia się, gdy ϕε w. Syuacja aka może mieć miejsce, gdy zmniejsza się subsyucyjność oferowanej pracy (ε w ), co oznacza wzros znaczenia związków zawodowych. Jeżeli przyjmiemy dodakowo, że funkcja użyeczności jes dana preferencjami ypu Kinga-Plossera-Rebelo [988] 7, co zapewni zgodność preferencji ze ścieżką zrównoważonego wzrosu gospodarczego w ooczeniu opymalnego sanu sacjonarnego, o paramer ϕ zyska dodakową inerpreację, jako odwroność zw. elasyczności Frischa ϕ, czyli elasyczności podaży pracy względem 6 Przecięny narzu na płace odpowiada narzuowi charakerysycznemu dla konkurencji monopolisycznej również w syuacji, gdy założymy brak wysępowania szywności płac nominalnych. Dlaego narzu en jes częso nazywany zamiennie bezfrykcyjnym narzuem na płace (ang. fricionless wage markup) [Gali, 2a: 2]. 7 Funkcja użyeczności ego rodzaju jes dana wyrażeniem: U(C, N ) = lnc Χ N ( j)+ϕ dj, gdzie: + ϕ X jes egzogenicznym szokiem podaży pracy, co do kórego zakłada się, że jego logarym podąża za sacjonarnym procesem AR () posaci: ln Χ = χ = ρ χ χ + ξ χ, przy czym ρ χ ε ; jes paramerem auoregresyjnym, a ξ χ ~ i.i.d. N(;σ 2 χ ).

12 62 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 sawki płac dla danego poziomu użyeczności krańcowej bogacwa. W akim przypadku, wyrównywanie sawki płac względem narzuu opymalnego będzie silniejsze, gdy, co sprawia, że ewenualne odchylenia narzuu fakycznego od narzuu pożądanego będą powodowały relaywnie większe wahania ϕ podaży pracy. Wykorzysując zlinearyzowaną wersję wyrażenia określającego agregaowy indeks płac, daną przez: w = θ w w + ( θ w )w * i równanie (2), orzymujemy po przekszałceniach równanie inflacji płacowej aproksymowane wokół sanu sacjonarnego o zerowej inflacji: π w w = βe { π + } λ w ˆµ w, (3) gdzie: π w = w w określa, sopę wzrosu płac nominalnych, a ym samym rozmiary inflacji płacowej w okresie, a λ w = ( θ )( βθ ) w w > jes parame- θ w (+ ϕε w ) rem wyznaczającym elasyczność inflacji płacowej względem odchylenia fakycznego od pożądanego przecięnego narzuu na płace. Z równania ego wynika, że o bieżącym poziomie inflacji decyduje jej oczekiwana warość w kolejnym okresie oraz uzyskiwany narzu na płace. Usalając wysokość płac, podmioy gospodarcze kierują się chęcią sabilizacji realnych dochodów, co sprawia, że w rakcie negocjacji uwzględniają przewidywania doyczące przyszłych poziomów płac obserwowanych w analizowanej gospodarce. Dodakowo w syuacji, gdy fakyczny przecięny narzu na płace spada poniżej warości pożądanej, zwiększają one swoje żądania płacowe, co skukuje wzrosem poziomu płac nominalnych i inflacją płacową. Zgodnie z mechanizmami opisanymi w odniesieniu do równania (2), efek wyrównywania narzuu fakycznego z narzuem pożądanym będzie relaywnie silniejszy w syuacji, gdy wzrosną: znaczenie związków zawodowych na rynku pracy (ε w ) i elasyczność podaży pracy względem sawki płac ϕ. W związku z fakem, że w proponowanym modelu jedynie egzogenicznie określona część związków zawodowych/gospodarsw domowych może dokonywać reopymalizacji płac w danym okresie, o sopniu przełożenia różnic w narzuach na płacę na inflację będzie również decydował sopień szywności płac dany przez θ w. Wzros liczby podmioów, kóre dokonują renegocjacji płac w danym okresie (θ w ), będzie prowadził do szybszego wyrównywania odchyleń i zmniejszenia klina pomiędzy fakycznym i pożądanym narzuem na płace. Zdecydowanie mniejsza jes naomias rola czynnika dyskonującego β, choć im silniejsze jes wygładzanie międzyokresowe (β ), ym szybsze jes wyrównywanie analizowanych odchyleń. Przedsawiona powyżej wersja modelu Ercega, Hendersona, Levina [2], uwzględniającego wysępowanie szywności płac nominalnych, sanowi pod-

13 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej sawowe ujęcie wahań popyu na pracę w modelach NSN. Posulowany w jego ramach mechanizm powsawania narzuów płacowych powoduje pojawianie się odchyleń płac od warości właściwych dla rynku pracy o srukurze konkurencji doskonałej, a zaem od ich poziomu oczyszczającego rynek pracy. Odchylenia e mają dwojaki charaker: względnie rwałego narzuu wynikającego z wysępowania srukury konkurencji niedoskonałej oraz zmiennego narzuu będącego rezulaem szywności w procesie usalania płac nominalnych. Narzuy e odpowiadają za kszałowanie się liczby pracujących na poziomie niższym niż ma o miejsce w przypadku wysępowania srukury konkurencji doskonałej na rynku pracy oraz jej flukuacje. Podaż pracy i bezrobocie w sandardowym modelu szywności płac nominalnych Uwzględnienie bezrobocia w zdefiniowanym powyżej modelu wymaga uzupełnienia go o komponen pozwalający na wyznaczenie rozmiarów podaży pracy w analizowanej gospodarce. Rozmiary bezrobocia zosaną nasępnie określone jako różnica pomiędzy podażą pracy a popyem na pracę. Podsawowe ujęcie podaży pracy w modelu NSN zosało zaproponowane przez Gali ego [2a]. Przyjmujemy w nim, że każde z nieskończenie wielu gospodarsw domowych składa się z dowolnie dużej liczby członków, danej coninuum o mierze jednoskowej [Merz, 995]. Specjalizują się oni w pracy o zróżnicowanym charakerze, kóra przynosi określone poziomy dysużyeczności danej przez: Χ d ϕ, gdzie: Χ >, jes jednakowym dla wszyskich gospodarsw domowych, egzogenicznym szokiem podaży pracy, ϕ, wyraża elasyczność krańcowej dysużyeczności pracy pomiędzy jednoskami, a d wyraża dysużyeczność z pracy, kóra jes znormalizowana ak, że d,. W gospodarce wysępuje zaem nieskończenie wiele jednosek określonych w przesrzeni gjd o wymiarach,,, i indeksowanych wekorem (g, j,d). Decyzje doyczące uczesnicwa w rynku pracy są podejmowane przez jednoski będące członkami gospodarswa domowego, kórych celem jes maksymalizacja użyeczności ego gospodarswa uzyskiwanej z konsumpcji i czasu wolnego, przy ograniczeniach wynikających z syuacji panującej na rynku pracy, wyrażonych poziomem płac realnych. Dokonując wyboru, osoby e uwzględniają decyzje podejmowane na poziomie gospodarswa domowego oraz związku zawodowego, przyjmując jako dane warości wszyskich zmiennych poza podażą pracy. Jednocześnie zakładają oni, że cały dosarczony na rynek zasób pracy znajdzie zarudnienie. Osoby e rozwiązują zaem problem opymalizacyjny, opisany równaniem: max E L ( g,j,d) = przy ograniczeniu budżeowym: β U C,Χ d ϕ ( L (g, j,d) ), (4)

14 64 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 P C + Q D D + W ( j)l (g, j,d) T, (5) P U C, gdzie: L (g, j,d) jes zmienną zerojedynkową przyjmującą warość, gdy dana jednoska nie decyduje się na świadczenie pracy i, jeśli wchodzi ona na rynek pracy, a U ( C,Χ d ϕ L (g, j,d) ) jes funkcją użyeczności rozdzielną względem konsumpcji i podaży pracy, dwukronie różniczkowalną, oraz aką, że U C >, U CC, U L <, U LL. Na podsawie warunku koniecznego opymalizacji powyższego zagadnienia swierdzamy, że jednoska będzie zgłaszała podaż pracy ak długo jak: W ( j) Χ dϕ, a zaem do momenu, w kórym krańcowy przychód z pracy jes wyższy niż jej krańcowa dysużyeczność wyrażona w jednoskach konsumpcji. Przyjmując założenie mówiące, że dysużyeczność z pracy ma charaker porządkowy oraz, że jej przyrosy pomiędzy jednoskami wykonującymi en sam rodzaj pracy są sałe, co powoduje ich równomierne rozłożenie na odcinku d,, swierdzamy, że dysużyeczność krańcowego pracownika wykonującego pracę danego rodzaju wyznacza sopę akywności zawodowej, a ym samym rozmiary podaży pracy w analizowanym modelu, kóre w dalszej części naszych rozważań oznaczać będziemy symbolem L ( j). W związku z przyjęymi wcześniej założeniami doyczącymi homogeniczności gospodarsw domowych oraz niepodzielności pracy, powyższy problem jes symeryczny i jego rozwiązanie na poziomie agregaowym jes ożsame z rozwiązaniem uzyskanym poprzez agregację wyników dla poszczególnych jednosek i gospodarsw domowych. W akim przypadku, możemy przyjąć warunek opymalizacyjny krańcowego pracownika wykonującego j-y rodzaj pracy, dany równaniem: W ( j) P = Χ L ( j)ϕ U C,, jako warunek pozwalający na wyznaczenie podaży pracy j-ego rodzaju. Agregując powyższe wyrażenie względem rodzajów pracy i linearyzując je orzymamy z kolei równanie pozwalające na wyznaczenie łącznej podaży pracy w analizowanej gospodarce: w ( j)dj p = = ϕ l ( j)dj + χ u. C, Ponieważ podaż pracy w modelu jes wyznaczana przez współczynnik akywności zawodowej, a w gospodarce wysępuje nieskończenie wiele jednosek wykonujących bardzo dużą liczbę rodzajów pracy, co sprawia, że grupy e są sosunkowo równoliczne, o warość agregaowa podaży pracy odpowiada jej warości średniej dla wszyskich grup zawodowych. Na mocy wierdzenia o warości średniej orzymujemy zaem: L = L ( j)dj = L ( j)dj. Linearyzując powyższe wyrażenie swierdzamy, że co do przybliżenia pierwszego

15 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej rzędu: l l ( j)dj 8. W odniesieniu do płac, z wcześniejszych rozważań wiemy, że ich agregaowy indeks jes dany wyrażeniem: W = W ( j) ε w dj ε w. Linearyzując ę wielkość wokół sanu sacjonarnego i co do przybliżenia pierwszego rzędu, orzymujemy również, że: w w ( j)dj 9. Wyniki e pozwalają osaecznie określić podaż pracy za pomocą równania: w p = ϕl + χ u C,. (6) Należy zauważyć, że zaproponowane ujęcie mechanizmu odpowiedzialnego za powsawanie dysużyeczności z pracy umożliwia akże jej ławą agregację między poszczególnymi zarudnionymi i gospodarswami domowymi. Dysużyeczność wszyskich członków gospodarswa domowego wykonujących N ( g,j) pracę j-ego rodzaju jes bowiem dana wyrażeniem: D(g, j) = X jϕ dj = j +ϕ N ( g,j) N = X = X (g, j) +ϕ + ϕ, gdzie: N + ϕ (g, j) wyznacza popy na pracę osób specjalizujących się w j-ym rodzaju pracy i będących członkami g-ego gospodarswa domowego. Jednocześnie, ponieważ na mocy założeń mówiących o homogeniczności gospodarsw domowych poszczególne rodzaje pracy są między nimi równomiernie rozdysponowane, decyzje wszyskich gospodarsw są symeryczne i możliwa jes liniowa agregacja dysużyeczności pomiędzy nimi: D( j) = D(g, j)dg = X N ( j) +ϕ. Komponen opisujący agregaową dysużyeczność z pracy j-ego rodzaju jes więc dany funkcją użyeczno- + ϕ ści o sałej względnej awersji do ryzyka (ang. consan relaive risk aversion, CRRA). Jes on zaem zgodny z posulowanymi wcześniej preferencjami ypu Kinga-Plossera-Rebelo [988, przypis 5]. Ponieważ popy na pracę j-ego rodzaju, N ( j), jes określony przez udział osób zarudnionych w ogólnej liczbie osób specjalizujących się w danym rodzaju pracy (czyli jes dany przez sopę zarudnienia), o analogicznie jak miało o miejsce w przypadku podaży pracy, na mocy przyjęych w modelu założeń i wierdzenia o warości średniej, orzymujemy wyrażenie opisujące kszałowanie się agregaowego popyu na pracę: N = N ( j)dj = N ( j)dj 8 Wynik en uzyskujemy wykorzysując własność: L ( j)dj = el ( j) dj + l ( j)dj = + l ( j)dj oraz L = e l + l. 9 Korzysamy z przekszałceń: W ( j) ε w dj = e( ε w )w ( j) dj + ( ε )w ( j)dj = + ( ε ) w w w ( j)dj, ε oraz: W w = e ( ε w )w + ( ε w )w.

16 66 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 oraz co do przybliżenia pierwszego rzędu: n n ( j)dj. W konsekwencji, krańcową sopę subsyucji pomiędzy konsumpcją i pracą j-ego rodzaju możemy opisać wzorem: MRS ( j) = U N, U C, = X N ( j)ϕ, co po linearyzacji i agregacji daje: U C, mrs = ϕn + χ u C,, przy czym mrs mrs ( j)dj wyraża (logarym) przecięną krańcową sopę subsyucji [Gali i in., 22: 333]. Podsawiając uzyskane wyrażenie do wzoru na narzu na płace uzyskamy zaem: µ w = w p ϕn χ + u C,. Porównując uzyskany wynik z równaniem podaży pracy (6) orzymamy zaś: µ w = ϕ(l n ). (7) Do modelu możemy wprowadzić sopę bezrobocia, wykorzysując w ym celu nasępujące przybliżenie: UR = U L = L N L = N L = e n l (+ n l ) = l n, (8) gdzie: UR oznacza poziom sopy bezrobocia w okresie, a U liczbę bezrobonych w ym okresie. Sopa bezrobocia odpowiada ym samym różnicy logarymów podaży pracy przybliżanej rozmiarami siły roboczej oraz popyu na pracę przybliżanego rozmiarami zarudnienia. W ym sensie za bezrobone możemy uznać wszyskie osoby, kóre byłyby skłonne do pracy przy danych warunkach rynkowych i korzyściach z pracy płynących dla ich gospodarswa domowego, ale nie mogą akiej pracy znaleźć, co odpowiada definicji bezrobocia przymusowego [Gali i in., 22: 336]. Łącząc ze sobą równania (7) i (8) orzymujemy prosą, liniową zależność pomiędzy (logarymem) fakycznym narzuem na płace a sopą bezrobocia posaci: µ w = ϕur. (9) W myśl powyższego równania sopa bezrobocia jes proporcjonalna względem fakycznego narzuu na płace. Im większa jes różnica pomiędzy płacami orzymywanymi przez pracowników a płacami, kóre byłyby wypłacane w syuacji gdyby rynek miał srukurę odpowiadającą konkurencji doskonałej, ym większa jes różnica pomiędzy liczbą osób skłonnych do pracy przy akich warunkach a liczbą osób, kóre rzeczywiście znajdują zarudnienie w przedsiębiorswach. Współczynnik proporcjonalności narzuu na płacę oraz sopy bezrobocia jes dany odwronością elasyczności Frischa. Im większa jes wspomniana elasyczność ϕ, ym silniej podmioy gospodarcze reagują

17 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej i dososowują podaż pracy do zmian sawek płac, co skukuje zmniejszeniem niedopasowań poziomów podaży pracy i popyu na pracę, a ym samym ogranicza poziom bezrobocia odpowiadający danej wysokości narzuu na płace. W syuacji, gdy elasyczność podaży pracy względem sawki płac jes naomias niewielka ϕ, podmioy gospodarcze w ograniczonym sopniu dopasowują podaż pracy do zmian sawek płac, co prowadzi do przecięnie wyższych niedopasowań podaży i popyu na pracę, a co za ym idzie, do przecięnie wyższych poziomów bezrobocia. Wykorzysując równanie (9) możemy zdefiniować bezrobocie nauralne (UR n ) jako poziom bezrobocia, kóry przeważa na rynku w syuacji, gdy nie wysępują na nim szywności płac nominalnych. W akim przypadku: µ w = ϕur n. (2) Oznacza o, że bezrobocie nauralne jes wielkością sałą, proporcjonalną w sosunku do narzuu na płace właściwego dla rynku pracy o srukurze odpowiadającej konkurencji monopolisycznej, pozbawionego szywności płac nominalnych, czyli zw. pożądanego narzuu na płace. Jednocześnie na mocy wcześniejszych rozważań doyczących relacji pomiędzy fakycznym i pożądanym narzuem na płace swierdzamy, że bezrobocie fakyczne flukuuje wokół poziomu wyznaczanego przez bezrobocie nauralne. Tym samym możemy przyjąć, że w długim okresie redukcja bezrobocia przymusowego poniżej poziomu bezrobocia nauralnego bez zmiany poziomu ego osaniego jes niemożliwa, co jes zgodne z ypowym ujęciem powyższego problemu w eorii ekonomii oparym na idei krzywej Phillipsa wsparej oczekiwaniami. Podsawiając wyniki dane wyrażeniami (9) i (2) do równania inflacji płacowej (3), orzymujemy zw. nowokeynesowską płacową krzywą Phillipsa (ang. new Keynesian wage Phillips curve, NKWPC): π w w = βe { π + } λ w ϕur!, (2) gdzie: UR! = UR UR n sanowi odchylenie fakycznej sopy bezrobocia od sopy bezrobocia nauralnego (kóra w przypadku analizowanego przez nas modelu odpowiada wielkości, jaką sopa bezrobocia przyjmuje w sanie sacjonarnym o zerowej inflacji), wyrażone w punkach procenowych. Podsawiając do równania (2) rekursywnie naprzód swierdzamy, że inflacja płacowa jes ujemną funkcją bieżących i oczekiwanych warości sopy bezrobocia. Dodakowo wpływ sopy bezrobocia na inflację jes ym większy, im: większy jes poziom konkurencji na rynku pracy (ε w ), większa jes liczba podmioów renegocjujących płacę w danym okresie (θ w ), im silniejsze jes wygładzanie międzyokresowe (β ) oraz im mniejsza jes elasyczność Frischa ϕ, kóra ogranicza dososowania podaży pracy wywołane zmianami

18 68 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 sawki płac. Wszyskie powyższe czynniki są zaem zgodne z inuicyjnym wyłumaczeniem czyso empirycznej obserwacji zaproponowanej przez Phillipsa [958]. Dodakowo, w przeciwieńswie do wcześniejszych prób eoreycznego opisu wspomnianej zależności, uzyskany wynik zosał wyprowadzony (przynajmniej częściowo z wyłączeniem przyjęego ad hoc założenia o isnieniu mechanizmu cenowórczego Calvo) z poziomu mikropodsaw, czyli indywidualnych decyzji racjonalnych i opymalizujących podmioów gospodarczych. Jak wskazują Chrisiano i in. [22, Dodaek A.], na podsawie równania (2) możemy również wyciągnąć ineresujące wnioski doyczące charakeru opisywanej przez model sopy bezrobocia nauralnego w konekście eorii NAIRU/NAWRU (ang. non-acceleraing inflaion/wage rae of unemploymen). Po pierwsze, należy zauważyć, że w analizowanym modelu sopy bezrobocia NAIRU i NAWRU są ożsame. Nauralna sopa bezrobocia jes u bowiem rozumiana jako sopa bezrobocia osiągana w sanie sacjonarnym modelu, w kórym mamy do czynienia zarówno z zerową inflacją cenową, jak i płacową. Dodakowo na mocy równania (2) swierdzamy, że ujemna luka bezrobocia (syuacja, w kórej UR < UR n ) nie prowadzi do wzrosu oczekiwanego empa w inflacji płacowej mierzonego wyrażeniem βe { π + } π w. Oznacza o, że nie możemy u mówić o sopie bezrobocia NAIRU/NAWRU w myśl radycyjnej inerpreacji akceleracyjnej odnoszącej się do pierwszych przyrosów inflacji [por. np. Layard i in., 99]. Rozważana nauralna sopa bezrobocia jes naomias sopą NAIRU/NAWRU jeżeli przyjmiemy inerpreację odnoszącą się do poziomów zmiennych [por. np. Sigliz, 997]. W akim przypadku w syuacji, gdy mamy do czynienia z pojawieniem się ujemnej luki bezrobocia, należy oczekiwać skokowego wzrosu poziomu inflacji, kóry nasępnie będzie sopniowo zanikał w empie zgodnym z równaniem (2). Analogicznie w przypadku wysąpienia dodaniej luki bezrobocia skokowy spadek poziomu inflacji będzie sopniowo wygładzany a sopa inflacji będzie zbiegać do zera od dołu. Powyższe analizy mogą sugerować, że prezenowany model nie w pełni oddaje złożoność obserwowanych w rzeczywisości procesów inflacyjnych. Należy jednak zauważyć, że jes o raczej wynikiem nadmiernej sylizacji i uproszczenia modelu w prezenowanej powyżej wersji, gdyż konrowersje e zanikają w przypadku uwzględnienia w modelu inflacji w sanie sacjonarnym lub dodanie mechanizmów indeksacji wynagrodzeń względem przeszłej inflacji. W akim przypadku pojawia się możliwość urzymywania się dodanich poziomów inflacji nawe w syuacji, gdy sopa bezrobocia fakycznego zrównuje się z nauralnym a NAIRU/NAWRU zyskuje inerpreację akceleracyjną [Chrisiano i in., 22: 54]. Poliyka pieniężna w sandardowym modelu szywności płac nominalnych uwzględniającym bezrobocie Aby dokonać bliższej charakerysyki i kwanyfikacji wpływu poliyki pieniężnej na kaegorie ekonomiczne analizowane w powyższym modelu prze-

19 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej prowadzimy jego kalibrację opierając się na dwóch zesawach paramerów. Pierwszy z nich wykorzysuje sandardowe ujęcie zaproponowane przez Gali ego [2a] w odniesieniu do gospodarki amerykańskiej. Drugi zesaw paramerów zosał naomias opracowany na podsawie wyników esymacji modelu DSGE ze szywnościami płac i cen nominalnych przedsawionych przez Kuchę [24] i ym samym lepiej oddaje realia polskiej gospodarki. W obu przypadkach przyjmujemy, że jedynym podmioem powołanym do prowadzenia poliyki pieniężnej jes bank cenralny, kóry wpływa na poziom nominalnej krókookresowej sopy procenowej wykorzysując sandardową regułę poliyki pieniężnej ypu Taylora [993] posaci: ˆr = φ π π p + φ y ŷ + ˆM, gdzie ˆM = ρ M ˆM + ξ M, ξ M ~ i.i.d. N(;σ M 2 ). (22) W ujęciu ym nieujemne paramery φ π i φ y wyrażają sopień reakcji władz pieniężnych na odchylenie odpowiednio: inflacji i agregaowego popyu od ich warości właściwych dla sanu sacjonarnego, a zaem od ich warości długookresowych. Obie kalibracje wykorzysane w dalszych analizach zosały podsumowane w sposób syneyczny w abeli. Szczegółowe uzasadnienie doyczące warości paramerów przyjęych w oryginalnej kalibracji jes dosępne w opracowaniu Gali ego [2a: 24 26]. Drugi zesaw paramerów zosał opracowany na podsawie oceny wyników esymacji i funkcji reakcji na impuls pochodzących z modelu DSGE uwzględniającego szywności płac i cen nominalnych, zaprezenowanego przez Kuchę [24]. W ym przypadku, ze względu na różnice w sposobie ujęcia srukury modelu (model Kuchy uwzględnia między innymi fak wysępowania inflacji w sanie sacjonarnym), kóre uniemożliwiły dokładne odworzenie rezulaów w ujęciu przyjęym w niniejszym arykule, celem było uzyskanie zadowalającego sopnia dopasowania funkcji reakcji na impuls pochodzących z obu modeli, przy jednoczesnym zachowaniu zgodności posulowanej parameryzacji z eorią ekonomii oraz przedsawionymi powyżej rozważaniami. Sraegia kalibracji uwzględniającej wyniki Kuchy [24] zosała zdeerminowana dwoma podsawowymi założeniami. Po pierwsze przyjęo, że bez- Gospodarka amerykańska sanowi główny przedmio zaineresowania szeregu ekonomisów nowokeynesowskich. Ponieważ w niniejszym arykule posłuży ona jedynie za pewien punk odniesienia dla prowadzonych rozważań urzymujemy ę konwencję. Jes o dodakowo uzasadnione w związku z fakem, że większość rozwinięych gospodarek europejskich przynależy do srefy euro, co mocno urudniałoby porównywanie wyników modeli. Obecnie wiele pozycji lieraury ekonomicznej prezenujących wyniki esymacji modeli DSGE dla gospodarki polskiej jes dosępnych, jednak w większości uwzględniają one dodakowo charakerysykę małej gospodarki owarej [np. Brzoza-Brzezina, i in., 26; Grabek, Kłos, 23; Kolasa, 29], albo nie uwzględniają bezpośrednio faku wysępowania szywności płac nominalnych. Model Kuchy jes w ym przypadku o yle ciekawy, że uwzględnia szywności płac nominalnych w modelu gospodarki zamknięej, a zaem jes dososowany do charakeru oryginalnego modelu Gali ego [2a], kóry jes przedmioem naszego zaineresowania w niniejszym arykule.

20 7 GOSPODARKA NARODOWA nr 4/28 robocie równowagi w Polsce kszałuje się na poziomie 6%, co odpowiada szacunkowi sopy bezrobocia NAWRU przedsawionemu przez Narodowy Bank Polski w osanim Raporcie o inflacji [27]. Zgodnie z wynikami Bargaina i in. [24] elasyczność podaży pracy wśród polskich małżeńsw wynosi,26 a wśród osób samonych,33, co pozwala przyjąć, że przecięna jej wysokość oscyluje wokół poziomu,3. Jej odwroność dana paramerem ϕ wynosi ym samym 3,33. Opierając się na powyższych założeniach możemy usalić warość współczynnika opisującego elasyczność subsyucji pomiędzy rodzajami pracy, ε w, kóra wynosi 5,54. Sugeruje o, że polski rynek pracy jes mniej elasyczny niż rynek pracy w USA, co znajduje powierdzenie, jeśli porównamy na przykład wskaźniki resrykcyjności prawnej ochrony zarudnienia (ang. employmen proecion legislaion, EPL). W roku 23 jego warość w przypadku umów o pracę na czas nieokreślony wynosiła 2,23 dla Polski i,26 dla USA 2, co sugeruje znacznie większą resrykcyjność przepisów w Polsce. Również w przypadku zarudnienia na czas określony różnice e są isone. W ym przypadku wskaźnik dla Polski wynosił,75 a dla Sanów Zjednoczonych,25. Tabela. Parameryzacje przyjęe we wsępnej kalibracji modelu Paramer Opis Warości przyjęe w kalibracji Gali (2a) a la Kucha (24) ϕ odwroność elasyczności podaży pracy 5 3,33 ε w elasyczność subsyucji pomiędzy rodzajami pracy 4,52 5,54 ε p elasyczność subsyucji pomiędzy rodzajami dóbr 9 9 θ w indeks szywności płac nominalnych Calvo,75,6 θ p indeks szywności cen nominalnych Calvo,75,86 φ π współczynnik reakcji poliyki pieniężnej na inflację,5,5 φ y współczynnik reakcji poliyki pieniężnej na lukę popyową,25,5 ρ a paramer auoregresyjny szoku echnologicznego,9,75 ρ M paramer auoregresyjny szoku poliyki pieniężnej,9,75 β czynnik dyskonujący,99,99 Źródło: opracowanie własne na podsawie: Gali [2a: 25], Kucha [24]. W celu uzyskania kalibracji dososowanej do własności polskiej gospodarki przyjęo dodakowo, że warości paramerów θ w i θ p odpowiadają ich oszacowaniom pochodzącym z esymacji przeprowadzonej przez Kuchę [24]. Jej wyniki wskazują, że przecięny czas rwania płacy wynosi 2,5 kwarału, a przecięny czas rwania ceny 7 kwarałów. Oznacza o, że procesy rozwojowe zachodzące w polskiej gospodarce skukują większą dynamiką wzrosu płac niż ma o miejsce w przypadku gospodarki amerykańskiej. Na uwagę zasłu- 2 Dane z inerneowej bazy danych OECD: hps://sas.oecd.org/index.aspx?daasecode=un_ DEN (2..27).

21 Przemysław Włodarczyk, Rynek pracy w modelu nowej synezy neoklasycznej... 7 guje również fak, że przecięny okres rwania cen jes zdecydowanie dłuższy niż w kalibracji Gali ego [2a], w kórej wynosi on 4 kwarały. Sugeruje o, że polski rynek dóbr i usług konsumpcyjnych charakeryzuje się niższym poziomem konkurencyjności niż rynek amerykański. Rysunek. Funkcje reakcji na impuls szok echnologiczny ( p.p.) Kalibracja: Gali [2a] kolor czarny; a la Kucha [24] kolor szary. Reguła sopy procenowej: Taylora [993] linia ciągła; uwzględniająca lukę bezrobocia linia przerywana. Źródło: obliczenia własne przy wykorzysaniu Dynare Współczynnik reakcji poliyki pieniężnej na inflację (φ π ) usalono na poziomie,5, co jes zgodne zarówno z kalibracją Gali ego [2a], jak i bliskie wynikom empirycznym Kuchy [24]. Warość parameru reakcji poliyki pieniężnej na lukę popyową (φ π ) wyznaczono naomias na poziomie,5, co pozwoliło uzyskać zadowalającą charakerysykę funkcji reakcji na impuls. Warość parameru auoregresyjnego w równaniu szoku echnologicznego (ρ a ) usalono na górnej granicy przedziału ufności z esymacji Kuchy [24]. W przypadku szoku poliyki pieniężnej przyjęo warość parameru auoregresyjnego na poziomie ρ M =,75, co sosunkowo dobrze przybliża kszał funkcji reakcji na szok poliyki pieniężnej. Szczegółową charakerysykę funkcji reakcji na impuls uzyskanych w odpowiedzi na szok echnologiczny i szok poliyki pieniężnej opierając się na modelu uwzględniającym specyfikację wynikającą z drugiej z zaproponowanych kalibracji w układzie umożliwiającym ich porównanie z oryginalnymi wynikami Kuchy [24] przedsawiono w Dodaku B.. Analizując skuki reakcji modelu na szok echnologiczny (rys. ) swierdzamy, że w przypadku obu kalibracji wywołuje on isone skuki w sferze