WYZNACZANIE POWIERZCHNI WŁA- ŚCIWEJ ŻELU KRZEMIONKOWEGO
|
|
- Piotr Lech Kaczor
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczenie nr III WYZNACZANIE POWIERZCHNI WŁA- ŚCIWEJ ŻELU KRZEMIONKOWEGO I. Cel ćwiczenia Cele ćwiczenia jet wyznaczenie pwierzchni właściwej żelu krzeinkweg etdą partą na zjawiku adrpcji błękitu etylenweg z rztwru wdneg. II. Zagadnienia wprwadzające 1. Pjęcie adrpcji (adrpcja fizyczna i adrpcja cheiczna). 2. Równwaga adrpcyjna. 3. Terie adrpcji: a) równanie Henry eg, b) równanie iztery adrpcji Freundlicha, c) teria i równanie iztery adrpcji Languira, d) teria ptencjałwa adrpcji, e) teria wielwartwwa adrpcji Brunauera, Eeta i Tellera (BET). 4. Adrbenty i ich pdział. 5. Najważniejze paraetry charakteryzujące adrbenty: a) średni prień prów, b) pwierzchnia właściwa, c) całkwita bjętść prów. 6. Metdy piaru pwierzchni właściwej ciał tałych: a) etdy adrpcyjne wykrzytujące równanie BET, b) etdy bliczania pwierzchni właściwej z wyznacznej bjętści retencji, c) etda adrpcji barwników parta na równaniu iztery adrpcji Languira. Literatura bwiązująca: 1. J. Ościk, Adrpcja, PWN Warzawa, 1979, tr , 54 66, T. Paryjczak, Chratgrafia gazwa w badaniach adrpcji i katalizy, PWN Warzawa, 1976, tr E. Szyańki, Ćwiczenia labratryjne z cheii fizycznej Aparatura piarwa, UMCS Lublin, 1991, tr
2 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór III. Część teretyczna III. 1. Adrbenty truktura i trzyywanie Obecnie znanych jet bardz duż adrbentów różniących ię charaktere cheiczny i trukturą geetryczną pwierzchni. Ogólnie adrbenty pdzielić żna na: adrbenty nieprwate, adrbenty prwate. Adrbenty nieprwate trzyuje ię przez trącanie krytalicznych adów, jak np. BaSO 4 lub przez ielenie zklitych lub krytalicznych ciał tałych. Adrbenty teg typu ają niewielką pwierzchnię właściwą d 10 2 /g, częściej jednak pwierzchnia wyni k. 1 2 /g. Bardziej rzdrbnine ciała nieprwate żna trzyać przy niecałkwity palaniu ubtancji rganicznych tzw. czarne adze lub krzerganicznych tzw. białe adze lub przez hydrlizę chlrwcbezwdników kwau rtkrzeweg (SiCl 4, SiF 4 ) w ilnie pdgrzanej parze wdnej tzw. aerżele krzeinkwe. Otrzyane w ten pób adrbenty, zbudwane z nieprwatych czątek, ają dużą pwierzchnię właściwą ięgającą kilkuet 2 /g. Znalazły ne zerkie zatwanie jak wypełniacze plierów, arów, laków itp. Jedny z nieprwatych adrbentów ą adze grafitwane, które trzyuje ię przez grzewanie adzy w teperaturze C pd zniejzny ciśnienie, w atferze gazu bjętneg lub redukującej atferze. W tych warunkach natępuje rekrytalizacja i czątki adzy przybierają ptać wielścianów, których płazczyzny zbudwane ą z grafitu. Pwierzchnie właściwe adz grafitwych wynzą kilkadzieiąt 2 /g. Adrbenty prwate ają grne znaczenie w technice d pchłaniania gazów i par, jak katalizatry i nśniki katalizatrów, d uzania a także adrpcyjneg rzdzielania kładników iezanin. Dla efektywnej pracy tych adrbentów wyagane ą duże pwierzchnie właściwe ięgające d etek d tyiąca 2 /g. Adrbenty takie najczęściej wytępują w ptaci ziarnitej granulki, kulki wyiarach ziaren Adrbenty prwate trzyuje ię głównie dwiea etdai: 1. Wytwrzenie ztywneg zkieletu adrbentu z ałych czątek klidalnych, które twrzą zkielet bardz dużej pwierzchni wewnętrznej kerżele jak np. żele krzeinkwe, uwdniny Al 2 O 3, aktywny tlenek agnezu. 2. Działanie na zerk prwate lub nieprwate ciała tałe (kk, zkł) aktywnyi gazai lub cieczai. Na przykład pdcza działania na nieaktywny węgiel H 2 O lub CO 2 w teperaturze K część węgla ulega paleniu i trzyuje ię tzw. węgiel aktywny bardz rzwiniętej pwierzchni. Szkła prwate
3 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej trzyuje ię działając kwaai na zkł dw-brwe uuwając z nich kładniki dw-brwe. Rziary prów zależą d bróbki cieplnej zkła i kńcweg przeywania rztwrai wdnyi NaOH lub KOH. W bu etdach trzyuje ię dpwiednie truktury ciała tałeg krytaliczne lub bezptaciwe niej lub bardziej rzwiniętej pwierzchni. III. 2. Prwatść ciał tałych III Paraetry charakteryzujące trukturę prwatą ciał tałych Każdy ateriał prwaty żna charakteryzwać pprzez pdanie wartści kilku paraetrów piujących jeg trukturę. Paraetrai tyi ą: Średni prień prów, R, Średni prień prów (najczęściej wyrażany w Å lub n) jet wartścią średnią prieni prów dla daneg ateriału prwateg, z czeg wynika, że ay d czynienia z pewny rzkłade wielkści prów względe prienia kreślany częt w literaturze króte PSD, (ang. Pre Size Ditributin). Pwierzchnia właściwa, S, Pwierzchnia właściwa ciała tałeg (wyrażana najczęściej w 2 /g ciała tałeg) jet równa uie pwierzchni zewnętrznej S e i wewnętrznej S i. Pwierzchnia zewnętrzna, S e dpwiada geetrycznej pwierzchni prwatych ziaren w przeliczeniu na gra adrbentu. Jet na dwrtnie prprcjnalna d rziaru ziarna. Wewnętrzną pwierzchnię, S i, tanwią ściany prów. Pnieważ z definicji, pry uzą być twarte, wartść S i nie bejuje pwierzchni ścian prów zakniętych. Z reguły wartść S i znacznie przewyżza wartść S e. Na przykład dla żeli krzeinkwych różnica ta ięga kilku rzędów wielkści. Zawze należy ieć na uwadze, że generalnie itnieje dwrtna relacja piędzy pwierzchnią właściwą i średni prienie prów. I więkza jet pwierzchnia właściwa S ty niejze ą wartści prieni prów R. Duża pwierzchnia właściwa (S > /g) wkazuje na becnść wąkich prów, pdcza gdy ała wartść pwierzchni właściwej (S < 10 2 /g) jet charakterytyczna dla akrprwatych ciał tałych. Całkwita bjętść prów, V p, Całkwita, właściwa bjętść prów, V p (wyrażana w c 3 ciekłeg adrbatu na gra prwateg ciała tałeg) dpwiada bjętści ciekłeg adrbatu, który wypełnia pry zawarte w jedntce ay rbentu.
4 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór W pierwzy przybliżeniu wielkść V p pwinna być niezależna d rdzaju ciekłeg adrbatu pd warunkie, że zwilżanie pwierzchni jet dknałe. Spśród wyieninych wyżej paraetrów charakteryzujących trukturę prów tylk bjętść prów V p a jany en fizyczny. Mżna ją łatw zierzyć bez żadnych załżeń wtępnych, pdcza gdy bliczenie prieni R jak i pwierzchni właściwej S ui być zawze parte na dpwiednich załżeniach delwych. Prble ceny, na ile wartści blicznych w ten pób paraetrów ą blikie rzeczywity wielkści jet nadal twarty. Szczególnie duż wątpliwści budzić gą wartści średnich prieni dla daneg rbentu z uwagi na duże uprzczenia delwe twane w bliczeniach związane.in. z kztałte prów. Niezależnie d wyieninych pwyżej nieściłści, znajść paraetrów charakteryzujących trukturę prwatą ciał tałych jet bardz ważna i przydatna w cenie właściwści rpcyjnych adrbentów, zczególnie w chratgrafii. Jednakże, aby dkładnie kreślić trukturę prów daneg rbentu, niezbędne jet twanie kilku niezależnych etd piarwych jedncześnie, raz tandaryzacja warunków analizy. III Klayfikacja prów Obecnie twana klayfikacja prów parta jet na różnicy zachdzących w nich zjawik adrpcyjnych i kapilarnych. Efektywne prienie najbardziej zerkprwatej diany prów akrprów przewyżzają 500 Å, a ich pwierzchnia właściwa zawarta jet w granicach /g. Zazwyczaj adrpcję na pwierzchni akrprów żna pinąć, zaś z przyczyn technicznych częt przyjuje ię, że kndenacja kapilarna jet praktycznie nieierzalna. Dlateg, akrpry dgrywają tylk rlę prów tranprtwych. Efektywne prienie znacznie drbniejzych prów przejściwych ezprów ą duż więkze niż rziary adrbujących ię cząteczek. Na pwierzchni tych prów zachdzi jedn- i wielcząteczkwa adrpcja par, tzn. twrzenie ię klejnych wartw adrpcyjnych, kńcząca ię bjętściwy zapełnienie prów według echanizu kndenacji kapilarnej. Wartści efektywnych prieni ezprów zawarte ą w granicach Å. Dlny zakre prieni krzywizny eniku (15 16 Å) w prach tych rziarów, dpwiada granicy twalnści równania Kelvina. W zależnści d tpnia rzwinięcia bjętści ezprów i wielkści ich prieni, pwierzchnie właściwe tych prów gą ię ieścić w granicach /g. Na gół różnice w adrpcji par na adrbentach jednakwych pd względe cheiczny (nieprwatych, czy z akr- i ezprai) ają charakter ilściwy i wynikają z różnych wartści pwierzchni właściwych, pnieważ krzywizna pwierzchni (d pczątku kndenacji kapilarnej) wykazuje tylk niewielki wpływ na adrpcję. We wzytkich tych przypadkach pwierzchnia adrbentu a wyraźny
5 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej en fizyczny i adrpcja par prwadza ię d twrzenia klejnych wartw adrpcyjnych. Efektywne prienie najdrbniejzych prów ikrprów leżą pniżej dlnej granicy rziarów ezprów. Jak wynika z danych uzykanych etdą ałkątweg rzprazania prieni X, główna bjętść przypada zwykle na ikrpry efektywnych prieniach leżących w zakreie 5 10 Å, a więc wpółiernych z wielkściai adrbwanych cząteczek. Jedny z pdtawwych paraetrów charakteryzujących ikrpry jet ich gólna bjętść w jedntce ay adrbentu, w krajny przypadku przekraczająca nieznacznie 0.5 c 3 /g. Pnieważ każdy pr tanwi pewną przetrzeń geetryczną, jeg kztałt ui być również brany pd uwagę pdcza interpretacji dpwiednich danych dświadczalnych. Z pwdu nieregularnści truktury prów więkzści ciał tałych, rzeczywity ich kztałt znany jet tylk w niektórych przypadkach. Knieczne zate taje ię twanie deli tanwiących pewne przybliżenie rzeczywiteg kztałtu prów. Ry. 1 przedtawia kilka najczęściej twanych deli prów. Ry. 1. Mdele prów: (a) pry cylindryczne butrnnie i jedntrnnie twarte; (b) pry ink-bttle ; (c) pry zczelinwe. Najbardziej ppularny dele jet del prów cylindrycznych jedntrnnie bądź butrnnie twartych. Natępny dni ię d prów zwanych inkbttle butelka atraentu, które ą piywane przez dwa prienie: zerkść wąkiej zyi, zerkść dlnej części butelki. Trzeci, del zczelinwy, dpwiada pr, których ściany tanwią równległe płazczyzny. Analiza prów że być również przeprwadzna bez twania żadneg, knkretneg delu. W taki ujęciu, p raz pierwzy zaprpnwany przez Brunauera i wp., prień pru R h, nazywany prienie hydrauliczny, wyrażany jet jak tunek bjętści pru d jeg pwierzchni: V R = p h S (1) gdzie: V p jet całkwitą bjętścią prów; S pwierzchnią właściwą.
6 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór Pdana wcześniej klayfikacja prów adrbentów według rziarów na akrpry, ezpry i ikrpry piera ię na echanizach zachdzących w nich zjawik adrpcyjnych i kapilarnych. Dlateg należałby uznać za celwe klayfikwanie według tych aych cech adrbentów prwatych. Z teg punktu widzenia granicznyi, w enie indywidualnści, typai trukturalnyi adrbentów ą adrbenty akrprwate, ezprwate i ikrprwate. Mżna przytczyć cały zereg przykładów adrbentów, które praktycznie zaliczają ię d granicznych typów trukturalnych. D typu akrprwateg należy zereg katalizatrów twanych w yntezach rganicznych z pwierzchnią właściwą rzędu kilku 2 /g i z rziarai prów rzędu dzieiątków tyięcy Å. Adrbenty czyt akrprwate z pwierzchnią właściwą niejzą d 10 2 /g i w akyalny tpniu jednrdną energetycznie ają duże znaczenie w chratgrafii adrpcyjnej gazwej i cieczwej gdzie twane ą jak nśniki faz tacjnarnych. D adrbentów ezprwatych należą tunkw zerk- i jednrdnie prwate żele krzeinkwe, tlenki glinwe raz glinkrzeiany. Adrbentai ikrprwatyi ą dehydratwane krytaliczne zelity i niektóre węgle aktywne, które ają nieznacznie rzwiniętą bjętść ezprów i akrprów. Adrbenty iezanych typów trukturalnych gą zawierać p dwa lub więcej rdzajów prów. Przykładai tatnich jet więkzść węgli aktywnych. D iezaneg typu adrbentów ikr- i ezprwatych należą drbnprwate żele krzeinkwe i tlenki glinu. D drugieg iezaneg typu trukturalneg adrbentów akr- i ezprwatych należy wiele naturalnych adrbentów. W przypadku, gdy rzkład bjętści prów względe prieni jet jednrdny, przypina wtedy yetryczny rzkład gauwki (Ry. 2a), przy czy jeg dchylenie tandardwe jet iarą zerkści rzrzutu wielkści prów. W wielu przypadkach uzykuje ię rzkłady hetergeniczne (adrbenty, katalizatry). Najprtzy z nich zwany bidalny wykazuje dwa znaczące akia prieni prów (Ry. 2b). W praktyce żna ptkać również układy charakteryzujące ię jezcze bardziej złżny (hetergeniczny) rzkłade prów. Rzkład takii pkazan przykładw na Ry. 2c. Ry. 2. Typy rzkładów bjętści prów względe ich prieni (krzywe różniczkwe); a jednrdny; b bidalny; c hetergeniczny.
7 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej W przypadku hetergeniczneg rzkładu bjętści prów interpretacja krzywych pd kąte piu rzeczywitej truktury prów wewnątrz ziaren jet trudniejza. Więkzść zerzych prów że wytępwać np. na pwierzchni ziaren rbentu lub piędzy ikrziarnai, pdcza gdy wężze pry gą znajdwać ię wewnątrz ziaren, będąc przedłużenie zerzych prów. Z punktu widzenia analizy prwatych truktur adrbentów zczególnie ważna, w przypadku iezaneg typu trukturalneg, taje ię becnść lub brak kładnika ikrprwateg w uarycznej bjętści prów. W przypadku becnści ikrprów, ptykay ię z różnrdnyi echanizai prceów adrpcyjnych przebiegających w różnych rdzajach prów, a ianwicie z bjętściwy zapełnianie ikrprów raz z adrpcją n- i plilekularną na pwierzchni ezprów. W przypadku adrbentów akr- i ezprwatych nie a różnicy w echanizie adrpcji na pwierzchni akrprów i ezprów. Jednakże, w wyniku kndenacji kapilarnej par zachdzi tylk zapełnianie ezprów. Przy hetergeniczny rzkładzie bjętści prów względe ich prieni dla adrbentów teg typu, wtłaczanie rtęci (przyetria rtęciwa) daje żliwść łatweg zbadania akrprwatej kładwej truktury. Należy także zauważyć, że pwierzchnia właściwa akrprów tanwi zwykle nieittną część pwierzchni całkwitej prów. Dlateg pd względe wkładu w gólną wielkść adrpcji, akrpry nie dgrywają zauważalnej rli, a pełniają tylk funkcje arterii tranprtwych przy przenikaniu cząteczek adrbujących ię ubtancji w głąb ziaren adrbentu. III. 3. Wyznaczanie pwierzchni właściwej ciał tałych III Metdy adrpcyjne wykrzytujące równanie BET Wielkść pwierzchni właściwej jet najważniejzą geetryczną charakterytyką adrbentów i katalizatrów. D wyznaczania pwierzchni właściwej ciał tałych najczęściej wykrzytuje ię etdy adrpcyjne, parte na wyznaczaniu izter adrpcji gazów raz par i natępnie bliczenie z trzyanych izter pwierzchni właściwej. Metdy adrpcyjne ą najczęściej twane w badaniach truktury prwatej ciał tałych w zakreie ikr- i ezprów. Użliwiają ne prwadzenie piarów przy wykrzytaniu różnych adrbatów i różnrdnych technik piarwych raz użliwiają autatyzację twanej aparatury. Wyniki piarów etdai adrpcyjnyi trzyuje ię najczęściej w frie izter adrpcji i derpcji. Wielkść adrpcji par i gazów na ciałach tałych i dpwiednie iztery adrpcji żna wyznaczyć etdai tatycznyi i dynaicznyi: etdy tatyczne plegają na ty, że adrbent uiezcza ię w atferze gazu lub pary i p utaleniu ię równwagi ierzy ię ciśnienie raz ilść ad-
8 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór rbatu alb różnicę piędzy ilścią dprwadzneg adrbatu a jeg ilścią pztająca w fazie gazwej. Metdy tatyczne tuje ię zwykle pdcza badania adrpcji pjedynczych gazów lub par w aparaturach próżniwych, w których uprzedni adrbent ztał pddany grzewaniu w wykiej próżni w celu uwlnienia jeg pwierzchni z zaadrbwnych ubtancji. Wielkść adrpcji par wyknuje ię etdą wagwą (waga McBaina) lub gazw-bjętściwą. Stwane etdy bjętściwe i wagwe wyagają długieg czau i tunkw kplikwanej aparatury próżniwej. etdy dynaiczne piaru adrpcji gazu nabrały dużeg znaczenia dzięki rzwjwi terii gazwej chratgrafii adrpcyjnej. Plegają ne na przepuzczaniu iezaniny gazu bjętneg (np. He lub N 2 ) zwaneg gaze nśny, z dpwiednią ilścią (dpwiedni ciśnienie czątkwy) adrbwaneg gazu (pary). Natępnie analizuje ię tpniwy wzrt tężenia gazu u wyltu z kluny chratgraficznej. Spśród etd dynaicznych najczęściej tuje ię natępujące etdy: etda derpcji cieplnej (MDC), etda człwa Schaya. III Metda derpcji cieplnej MDC Najwiękze zatwanie znalazła etda parta na derpcji cieplnej. Ztała na pracwana przez Nelna i Eggertena w 1958 r., a natępnie zdyfikwana przez wielu badaczy. Metda derpcji cieplnej wje zatwanie zawdzięcza przede wzytki: prtcie wyknania piaru i dużej czułści użliwiającej wyznaczenie pwierzchni właściwej w zakreie 0,01 d /g, dla dwlnej truktury prwatej nie uzą być pełnine warunki chratgrafii równwagwej. Metda MDC parta jet na pwzechnie twanej etdzie BET, w której znacza ię ilść zaadrbwaneg gazu w teperaturze blikiej teperaturze wrzenia (zwykle N 2 ). Wyznaczając adrpcję przy różnych ciśnieniach żna, na pdtawie równania BET, bliczyć ilść adrbatu ptrzebneg d utwrzenia nwartwy. Zaada piaru w klayczny przypadku tej etdy piera ię na adrpcji aztu (przez ciał tałe) ze truienia gazweg kreślny kładzie N 2 :H 2 w teperaturze ciekłeg aztu (pik adrpcyjny 1, Ry. 3) i natępnie jeg derpcji p uunięciu naczynia Dewara (pik derpcyjny 2, Ry. 3 ). Miezaninę aztu i helu lub aztu i wdru znany kładzie (zwykle 5, 10, 15 i 20%), przygtwuje ię wcześniej lub trzyuje ię żądane iezaniny przez ziezanie truieni adrbatu i gazu nśneg.
9 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej Ry. 3. Piki adrpcyjny (1) i derpcyjny (2) adrbatu trzyany etdą derpcji cieplnej. Ilść zaadrbwaneg aztu a, przy dpwiedni ciśnieniu względny blicza ię z piku derpcyjneg, ze względu na więkzą jeg yetrię. Każde dświadczenie wyknane dla kreślneg tężenia adrbatu w iezaninie daje jeden punkt na izterie adrpcji, a wielkść adrpcji a, blicza ię ze wzru: Fp a = k S piku (2) F gdzie: k tała detektra, S piku pwierzchnia piku derpcyjneg, F p prędkść pjenściwa iezaniny, F k prędkść bjętściwa pdcza kalibrwania. Natiat ciśnienie czątkwe adrbatu w przypadku iezania truieni adrbatu i gazu nśneg wyznacza ię ze wzru: F K ad p = pb (3) Fp gdzie: F ad znacza prędkść bjętściwą adrbatu, p b ciśnienie baretryczne. Ilść aztu ptrzebną d pkrycia pwierzchni adrbentu nwartwą, a, kreśla ię na pdtawie równania BET przekztałcneg d ptaci liniwej: 1 C 1 + p a C a C p = a p p ( 1 p p ) (4) gdzie: a znacza ilść zaadrbwaną, [l/g], a ilść ubtancji knieczną d całkwiteg pkrycia pwierzchni nwartwą adrbatu (l/g), p ciśnienie równwagwe adrbatu, p ciśnienie pary naycnej w teperaturze dświadczenia, C jet tałą zależną d energii adrpcji i teperatury: 2.3lg C = Q 1 (5) gdzie : Q 1 jet ciepłe adrpcji w pierwzej nwartwie, Q k jet ciepłe kndenacji adrbatu. Stałą C wyznacza ię graficzne (Ry. 4). Q k
10 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór Ry. 4. Wyznaczanie tałych równania iztery adrpcji BET. Znajść a pzwala wyznaczyć pwierzchnię właściwą adrbentu S, jeżeli znana jet pwierzchnia zajwana przez jedną cząteczkę adrbatu w nwartwie ω : S = a N A ω (6) gdzie N A liczba Avgadr. Piar pwierzchni etdą MDC żna uprścić d wyznaczania tylk dwóch lub nawet jedneg punktu iztery i bliczyć według wzru Tikina ilść zaadrbwaną ptrzebną d pkrycia jedną nwartwą, przy załżeniu że C jet tałe dla adrbatów różnych właściwściach cheicznych: a ( p p ) 1 = ( 1 p / p ) 1 + (7) C Stała C dla argnu, wyznaczna jak średnia wartść dla różnych adrbentów i katalizatrów wyni 50 ± 15. Ziana wartści C w niewielki tpniu wpływa na wartść a. Gawriłw i Kiielew pdali żliwść wyznaczania S dla dwlneg ciała tałeg na pdtawie jedneg punktu iztery, z zatwanie aztu jak adrbatu. Przyjęt, że dla dtatecznie ilnie adrbującej pwierzchni, przy ciśnieniu p/p = 0.05 ilść ubtancji zaadrbwanej w nwartwie w teperaturze ciekłeg aztu wyni a. Stężenie pwierzchniwe aztu w nwartwie wyni 10.6 µl/ 2. Jeżeli wyznaczy ię ilść zaadrbwaneg aztu a, przy jeg tężeniu w gazie nśny (hel, wdór) równy 5% t pwierzchnię właściwą żna bliczyć z natępującej zależnści: a µl/g S = 2 (8) 10,6 µl/ Łatw i bardz zybk żna wyznaczyć pwierzchnię właściwą ciała tałeg etdą prównawczą, wykrzytując wprt prprcjnalną zależnść iędzy
11 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej pwierzchnią piku a pwierzchnią właściwą adrbentu. W ty przypadku niezbędna jet znajść pwierzchni właściwej ubtancji teg aeg typu, przyjętej za wzrzec. Pwierzchnię właściwą wyznacza ię ze wzru: S w w S piku Fc S = (9) S F piku, w gdzie: S w znacza pwierzchnię właściwą wzrca ( 2 /g), w aę wzrca (g), S piku,w pwierzchnia piku dla wzrca ( 2 ), F cw prędkść bjętściwa iezaniny gazwej w czaie wyznaczania S piku,w (c 3 /in), S piku pwierzchnia piku dla znaczneg adrbentu ( 2 ), F c prędkść bjętściwa iezaniny gazwej w czaie wyznaczania S piku (c 3 /in), dważkę znaczneg adrbentu (g). III Metda człwa Schaya Człwa etda wyznaczania iztery adrpcji zaprpnwana przez Schaya i wp. uwzględnia dyfuzję i zianę prędkści przepływu truienia gazu w wyniku prceów adrpcji. Metda ta jet zczególnie dgdna w przypadku dużych tężeń adrbatu w gazie nśny. cw Ry. 5. Krzywe ziany bjętści gazu na wejściu i wyjściu kluny w zależnści d czau dla chratgrafii człwej w przypadku adrpcji jedneg kładnika. Na Ry. 5 przedtawin zależnść ziany bjętści gazu nśneg na wejściu d kluny (OB) i gazu wychdząceg z kluny (krzywa OA) d czau w przypadku jedneg kładnika dla chratgrafii człwej. Krzywa OA kłada ię z trzech prtych dcinków: α, β i γ. Odcinek α dpwiada przejściu iezaniny d iejca wprwadzenia d pczątku wartwy adrbentu w klunie. Pnieważ adrpcja na ty dcinku nie zachdzi, trzyuje ię wpólny dcinek dla bu linii (OB i OA). P wejściu truienia gazweg d wartwy rbentu w klunie zaczyna ię prce adrpcji, c przejawia ię zniejzenie prędkści gazu na wyjściu z kluny.
12 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór Prcewi adrpcji w klunie dpwiada dcinek β. P utaleniu ię równwagi adrpcji w całej klunie prędkść fazy gazwej na wyjściu z kluny pwtórnie zrówna ię z prędkścią truienia na wejściu d kluny (dcinek γ). V w dwlny czaie równa ię bjętści gazu pchłnięteg ze truienia. Wartść a żna bliczyć z równania: V a = (10) L w który, l znacza aę przypadającą na jedntkę długści adrbentu, a L jet t długść kluny. Tą etdą przez zianę tężenia adrbatu c w fazie gazwej żna wyznaczyć punkty iztery adrpcji, a natępnie wykrzytując równanie BET wyznaczyć pwierzchnię właściwą adrbentu (patrz: III Metda derpcji cieplnej). l III.3.2. Metdy bliczania pwierzchni właściwej z wyznacznej bjętści retencji III Metda bjętści retencji Mżliwść wyznaczenia względnej pwierzchni właściwej na pdtawie bjętści retencji pdali p raz pierwzy w 1959 r. Creer raz Wlf i Bayer. Itta etdy wywdzi ię z terii chratgrafii układów dknałych, z której wynika, że właściwa bjętść retencji V g jet prprcjnalna d wielkści pwierzchni S adrbentu uiezczneg w klunie: V g = A S (11) gdzie A znacza wartść tałą dla daneg układu adrbat-adrbent w tałej teperaturze, charakteryzującą energię adrpcji w zakreie twalnści prawa Henry eg. Metdę tę żna więc twać w przypadku adrbentów zbliżny charakterze cheiczny i geetrii. Wartść A wyznacza ię na pdtawie niezależneg piaru pwierzchni właściwej i bjętści retencji dla próbki wzrcwej: Vg wzrca A = = V (12) S wzrca gdzie V znacza ablutną bjętść retencji przypadającą na jedntkę pwierzchni. Pwierzchnię właściwą wyznacza ię etdą prównawczą: Vg S = (13) V
13 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej III Metda Serpineta Serpinet wraz ze wpółpracwnikai pracwali niezależną d delu adrpcji BET nwą chratgraficzną etdę wyznaczania pwierzchni właściwej ciał tałych, piadających na wej pwierzchni grupy OH (żele, tlenek glinwy). Pdtawą pracwania etdy Serpineta był fakt rzkładu nanieinej fazy ciekłej (np. ktadekanlu) na dwa tany: ściśle upakwana nwartwa (tan dwuwyiarwy), nralna faza ciekła (tan trójwyiarwy). Faza ciekła znajduje ię w nadiarze w tunku d nwartwy i charakteryzuje ię diennyi właściwściai. Cząteczki ktadekanlu w nwartwie ą prtpadłe d pwierzchni, a d iebie wzajenie równległe. Wielkść pwierzchni przypadająca na jedną cząteczkę alkhlu w nwartwie w tep. 331 K wyni 0,21 n 2 i nie zależy d natury cheicznej ciała tałeg jeśli tylk na niej znajdują ię funkcyjne grupy hydrkylwe. Opracwan dwa warianty etdy: zianę ilści nanznej fazy ciekłej, zianę teperatury. I Ziana ilści nanieinej fazy ciekłej Przygtwuje ię erię różnych aach nanieinej fazy tacjnarnej τ w przeliczeniu na 1 g adrbentu. Natępnie wyznacza ię bjętść retencji V n-alkanu (d C 5 d C 8 ) i prządza wykre, który kłada ię z dwóch prtych przecinających ię w krytyczny punkcie τ c, dpwiadający utwrznej nwartwie. Ry. 6. Zależnść V /τ d 1/τ dla pentanu na n-ktadekanlu adzneg na żelu krzeinkwy w teperaturze tpnienie fazy tacjnarnej (331 K).
14 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór Pwierzchnię właściwą żna bliczyć na pdtawie wartści τ c :, τ c N Aϖ S = (14) M gdzie: S znacza pwierzchnię właściwą, τ c krytyczną aę nanieinej fazy dpwiadającą nwartwie, N A liczbę Avagadr, ω pwierzchnię zajwaną przez jedną cząteczkę, M aę lwą. II Ziana teperatury Stuje ię jedną klunę chratgraficzną, w której nanieina faza ktadekanlu znajduje ię w niewielki nadiarze 10 20% w tunku d τ c. Nadiar tanwi faza ciekła (tan trójwyiarwy). Wzrt bjętści retencji w teperaturze tpnienia nralnej fazy nanieinej pzwala wyznaczyć nadiar ktadekanlu., Ry. 7. Zależnść V d teperatury na ktadekanlu (τ = 2.7%) adzneg na Sferilu (τ c = 2.360). Zalecane jet wyknanie czterech piarów bjętści retencji pwyżej i pniżej teperatury tpnienia nanieinej fazy. Ektraplacja liniweg zakreu d punktu tpnienia pzwala wyznaczyć : Z przyrtu bjętści retencji V (15) V = V 2 V 1 V wyznacza ię nadiar fazy ciekłej τ b : i V τ b = (16) V g τ c = τ τ b. (17) Znając τ c, z równania (14) żna wyznaczyć pwierzchnię właściwą.
15 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej Wielkści pwierzchni właściwej trzyane etdą BET i Serpineta wykazują bardz dbrą zgdnść. Metda Serpineta jet bardz precyzyjna i dkładna, chć w twaniu jet bardziej uciążliwa. III Wyznaczanie pwierzchni właściwej adrbentów etdą adrpcji barwników Z pśród wielu etd wyznaczania pwierzchni właściwej dść częt twan etdę adrpcji barwników, tj. Pn 2R, żółcień naftlwa, błękit etylenwy i inne. Itta piaru plega na adrpcji barwnika z erii rztwrów wzratający tężeniu, kreślną ilścią adrbentu, znaczeniu ubytku barwnika w pzczególnych rztwrach i wykreśleniu iztery adrpcji. Równanie iztery adrpcji, które wyprwadził teretycznie Languir w 1916 r. dla adrpcji z fazy gazwej, zczególnie dbrze piuje adrpcję cheiczną, w przypadku której ubtancja zaadrbwana twrzy na pwierzchni fazy tałej wartewkę jedncząteczkwą raz w przypadku adrpcji z rztwrów rzcieńcznych tunkw dużych cząteczek takich jak barwniki. Równanie iztery adrpcji Languira jet pdtawwy równanie adrpcji, które żna uważać za równanie wyjściwe dla zeregu bardziej zczegółwych pracwań. W przypadku adrpcji barwników z ich rztwrów ciśnienie jet wtedy zatępwane przez tężenie równwagwe. Równanie adrpcji Languira pdaje zależnść adrpcji rzeczywitej d tężenia, pdcza gdy dla adrpcji z rztwru dświadczalnie żey wyznaczyć wielkść adrpcji nadiarwej. Nie jet jednak duży błęde załżenie, że przy adrpcji z rztwrów rzcieńcznych wielkść adrpcji nadiarwej i rzeczywitej ą praktycznie jednakwe. Najwięcej zatrzeżeń budzi załżenie, że adrbent pkryty jet zczelnie nlekularną wartwą, pnieważ pwierzchnia adrbentu jet prwata i nie jet równcenna pd względe energetyczny. Zatrzeżenia te ptwierdzają również wyniki dświadczalne, gdyż wielkści pwierzchni właściwej trzyane tą etdą ą na gół niżze w tunku d innych etd, np. etdy derpcji cieplnej aztu. D wyprwadzenia iztery równania adrpcji Languir załżył, że na pwierzchni adrbentu znajduje ię kreślna liczba iejc aktywnych. Na każdy z tych iejc że zaadrbwać ię tylk jedna cząteczka adrbatu. Zgdnie z ty załżenie, na granicy faz pwinna utwrzyć ię jedncząteczkwa (nlekularna) wartwa adrpcyjna. Siły wiążące adrbat z adrbente gą być natury fizycznej lub cheicznej, jednak na tyle ilne, aby cząteczki nie gły przeiezczać ię p pwierzchni adrpcja zlkalizwana. Gdy p, T = cnt, utala ię równwaga adrpcyjna: cząteczka adrbwana w fazie bjętściwej + wlne iejce na pwierzchni adrbentu = zlkalizwany kplek adrpcyjny
16 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór gdzie: Równanie na tałą równwagi pwyżzeg prceu żna zapiać: a, a θ K = = (18) p a pθ a tężenie pwierzchniwe dpwiedni wlnych i zajętych iejc aktywnych na pwierzchni adrbentu, θ = a / a tpień pkrycia pwierzchni, a wielkść dpwiadająca całkwiteu pkryciu pwierzchni jedncząteczkwą wartewką adrbatu, wlnyi iejcai aktywnyi. Pnieważ: θ = a / a a a = tpień pkrycia pwierzchni adrbentu + a lub θ θ = 1 (19) + zależnść (18) żna przedtawić w natępującej ptaci: a p przekztałceniu: lub raz a θ K = = (20) p ( a a ) 1 θ K p θ = (21) 1+ K p a a K p = (22) 1 + K p a K p a = (23) 1 K p + Wyrażenia (21 23) przedtawiają różne ptacie równania iztery adrpcji Languira. Wykre iztery adrpcji Languira przedtawin na Ry. 8. Ry. 8. Iztera adrpcji Languira.
17 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej Równanie iztery adrpcji Languira np. równanie (23) żna przedtawić w ptaci równania prtej: a K p a = (1 + K p) (24) 1+ K p a ( + K p) = a K p a 1 (25) p 1 + K p = a K a K (26) a p a 1 1 = p + (27) a a K Na Ry. 9. przedtawin liniwą ptać równania iztery adrpcji Languira, użliwiającą wyznaczenie tałych a i K. Ry. 9. Wyznaczenie tałych równania iztery adrpcji Languira. Wielkść a lub a, wyrażna w l/g, nazywana jet pjenścią nwartwy. Jak wpnian wcześniej, w przypadku adrpcji z rztwrów, ciśnienie par adrbatu jet zatępwane przez tężenie równwagwe, równanie (21) przyjie ptać: K c θ = (28) 1+ K c Jeżeli przez n znaczyć liczbę li ubtancji zaadrbwanej na pwierzchni adrbentu aie, a n liczbę li danej ubtancji ptrzebną d utwrzenia na tej aej ilści adrbentu jedncząteczkwej wartewki, t pkrycie pwierzchni żna zapiać: n θ = (29) n
18 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór W ty przypadku równanie (28) żna przedtawić w ptaci: Wykreślenie c n 1 n i rzędnej pczątkwej 1 K n czyli: c 1 1 = c + (30) n n K n jak funkcji c daje linię prtą wpółczynniku kątwy n 1 = tgα czyli n 1 = tgα (31) Wielkść n wyznaczna w parciu pwyżze równanie pzwala znaczyć pwierzchnię właściwą adrbentu S ( 2 /g), jeżeli znana jet pwierzchnia zajwana przez cząteczkę w nwartwie, czyli ω (dla błękitu etylenweg ω = ) z równania: gdzie N jet liczbą Avgadr. S = n N ω (32)
19 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej IV. Część dświadczalna A. Aparatura i dczynniki 1. Aparatura: pektrftetr CECIL Sprzęt: klby iarwe pjenści 25 c 3 6 zt., butelki pjenści 100 c 3 6 zt., pipety iarwe pjenści 5 i 10 c 3, pipeta pełna pjenści 5 c 3 1 zt., kuwety platikwe 2 zt., pipetka platikwa d nalewania rztwru d kuwety. 3. Odczynniki: rztwór błękitu etylenweg d adrpcji tężeniu M, rztwór błękitu etylenweg d krzywej wzrcwej tężeniu M, wyuzny żel krzeinkwy 100 uziarnieniu ; żel aie k. 0.5 g w zklanych apułkach. B. Prgra ćwiczenia 1. Sprządzenie rztwrów błękitu etylenweg d adrpcji i d krzywej kalibracyjnej. 2. Oznaczenie dkładnej ay żelu krzeinkweg twaneg d adrpcji. 3. Przeprwadzenie prceu adrpcji w czaie 60 in. (kilkakrtne iezanie zawartści butelek). 4. Wyznaczenie przy pcy pektrftetru wartści abrbancji rztwrów d krzywej wzrcwej i rztwrów znad adrbentu (rztwry p adrpcji). C. Obługa przyrządu I. Spób uruchienia pektrftetru CECIL 1011 Ry. 10. Wyświetlacz pektrftetru CECIL Włączyć pektrftetr d ieci przełącznikie znajdujący ię z tyłu przyrządu (z lewej trny u góry) na 10 in. przed rzpczęcie piarów. Na wyświetlaczu pjawi ię napi CAL, a natępnie AUTO aparat zeruje ię autatycznie. Jeżeli przed rzpczęcie piarów na wyświetlaczu pjawia ię cyfry przyrząd zerujey przycikie ZERO.
20 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór II. Utawianie żądanej długści fali 1. W gnieździe pd etalwą przykrywą uieścić platikwą kuwetę (zakniętą przykrywką) z wdą detylwaną ciecz dnieienia. Kuwetę należy trzyać u góry i wtawiać d gniazda zawze w jedny płżeniu znaczną krpką d przdu. 2. Nacikając przycik READOUT pdświetlić napi n z prawej trny wyświetlacza, a natępnie przy pcy klawizy /+, utawić długść fali na 500 n (dczekać 15 aż przyrząd utabilizuje ię). 3. Przycikie READOUT przejść na piar abrbancji (pdświetlić A) i nacinąć przycik ZERO w celu utawienia zer abrbancji na wdę. 4. Wyjąć kuwetę z cieczą wzrcwą, a na jej iejce wtawić kuwetę z najbardziej tężny rztwre d krzywej wzrcwej. Najbardziej dkładne piary zależnści A = f (c) uzykuje ię, gdy pełnine jet praw Laberta-Beera, czyli przy danej długści fali wartść abrbancji nie przekracza wartści 1. Jeżeli uzykana wartść abrbancji przy długści fali 500 n jet wyżza niż 1, t należy utawić nwą długść fali tak, aby wartść abrbancji nie przekraczała 1. W ty celu pwtórzyć czynnści d punktu II-1 d II-4 zaczynając d długści fali np. 495 n. III. Piar abrbancji rztwrów 1. P utaleniu żądanej długści fali wtawić kuwetę z wdą i przycikie READOUT pdświetlić piar A, a natępnie wyzerwać przyrząd przycikie ZERO. 2. Wyjąć kuwetę z wdą, a na jej iejce wtawiać klejn kuwetę z rztwre piarwy (d najniejzeg d najwiękzeg tężenia). 3. W czaie długtrwałych piarów przy tej aej długści fali należy c pewien cza prawdzać zer dla cieczy wzrcwej. 4. P kńcznych piarach wyjąć kuwetę z gniazda i bardz dkładnie wypłukać wdą detylwaną. 5. Wyłączyć przyrząd. D. Spób wyknania ćwiczenia 1. Adrpcja Z rztwru pdtawweg tężeniu M przygtwać rztwry d adrpcji. W ty celu pbrać pipetą klejn: 1, 2, 3, 4, 5 i 6 c 3 rztwru i przenieść d klb iarwych pjenści 25 c 3. Klbki dpełnić wdą detylwaną d kreki. Natępnie przelać rztwry d zklanych butelek. Wyuzny żel krzeinkwy znajduje ię w zklanych apułkach. W celu kreślenia dkładnej ay adrbentu należy zważyć na wadze analitycznej apułkę
21 Ćwiczenie nr III Wyznaczanie pwierzchni właściwej z zawartścią, przeypać żel d przygtwaneg wcześniej rztwru i pnwnie zważyć apułkę z krkie. W celu iągnięcia równwagi adrpcyjnej klbki z zawartścią pztawiay na kre 1 h, wtrząając je c kilka inut. W ty czaie dknujey piaru abrbancji rztwrów d krzywej wzrcwej. 2. Krzywa wzrcwa Z rztwru błękitu etylenweg tężeniu M pbrać 1, 2, 3, 4, 5 i 6 c 3 rztwru i przelać d klbek pjenści 25 c 3. Rztwry w klbach uzupełnić wdą d kreki. 3. Piar abrbancji Wyznaczyć abrbancję rztwrów d krzywej wzrcwej i rztwrów p utaleniu równwagi adrpcyjnej według piu punkt III Piar abrbancji rztwrów. Zapiać długść fali przy której ierzn abrbancję. W celu wyznaczenia abrbancji rztwrów p adrpcji należy pbrać 5 c 3 rztwru znad adrbentu, przenieść d klbki iarwej pjenści 25 c 3 i uzupełnić wdą d kreki. E. Opracwanie wyników i wniki 1. Sprządzić wykre krzywej wzrcwej (kalibracyjnej) A = f (c 1 ). 2. Metdą najniejzych kwadratów wyznaczyć równanie prtej dla krzywej wzrcwej. 3. Na pdtawie abrbancji rztwrów p adrpcji wyznaczyć w parciu krzywą kalibracyjną tężenia równwagwe c. Należy paiętać, że wyznaczne tężenie p adrpcji należy pnżyć przez 5, pnieważ przy piarach abrbancji rztwry równwagwe rzcieńczn 5-krtnie. 4. Obliczyć ilść błękitu etylenweg zaadrbwaneg na 1 g żelu krzeinkweg. Ilść barwnika, zaadrbwaną na żelu krzeinkwy ( n ), dla pzczególnych tężeń, bliczyć krzytając z zależnści: n ( c c) V = (33) gdzie: V bjętść rztwru użyteg d adrpcji (d 3 ), c tężenie rztwru przed adrpcją (l/d 3 ), c tężenie równwagwe (l/d 3 ), aa żelu krzeinkweg (g). 5. Dla każdeg tężenia równwagweg bliczyć c/n i prządzić wykre c/n = f(c). 6. Z kąta nachylenia prtej wyznaczyć pjenść nwartwy n równanie (31). 7. Znając pjenść nwartwy w parciu równanie (32) pliczyć pwierzchnię właściwą żelu krzeinkweg S. 8. Uzykane wyniki przedtawić w tabelach:
22 Adrpcja na granicy faz ciał tałe-rztwór Krzywa kalibracyjna Nr klbki Stężenie, c 1 (l/d 3 ) Abrbancja, A Adrpcja Nr klbki c [l/d 3 ] Abrbancja A c [l/d 3 ] aa żelu [g] n [l/g] c n 9. Pdać znalezine wartści: pjenść nwartwy n, pwierzchnię właściwą żelu krzeinkweg. 10. D pracwania dłączyć wykre krzywej kalibracyjnej i iztery adrpcji w ptaci liniwej.
Zintegrowany interferometr mikrofalowy z kwadraturowymi sprzęgaczami o obwodzie 3/2λ
VII Międzynardwa Knferencja Elektrniki i Telekmunikacji Studentów i Młdych Pracwników Nauki, SECON 006, WAT, Warzawa, 08 09.. 006r. ppr. mgr inż. Hubert STADNIK ablwent WAT, Opiekun naukwy: dr inż. Adam
Bardziej szczegółowoCZAS ZDERZENIA KUL SPRAWDZENIE WZORU HERTZA
Ćwiczenie Nr CZAS ZDRZNIA KUL SPRAWDZNI WZORU HRTZA Literatura: Opracwanie d ćwiczenia Nr, czytelnia FiM LDLandau, MLifszic Kurs fizyki teretycznej, tm 7, Teria sprężystści, 9 (dstępna w biblitece FiM,
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?
PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ. ( i) E( 0) str. 1 WYZNACZANIE NADPOTENCJAŁU RÓWNANIE TAFELA
WYZNACZANIE NADPOTENCJAŁU RÓWNANIE TAFELA Różnica pmiędzy wartścią ptencjału elektrdy mierzneg przy przepływie prądu E(i) a wartścią ptencjału spczynkweg E(0), nsi nazwę nadptencjału (nadnapięcia), η.
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM Telekmunikacji w transprcie wewnętrznym / drgwym INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoUjemne sprzężenie zwrotne
O T O I U M N O G O W Y H U K Ł D Ó W E E K T O N I Z N Y H Ujemne przężenie zwrtne 4 Ćwiczenie pracwał Jacek Jakuz. Wtęp Ćwiczenie umżliwia pmiar i prównanie właściwści teg ameg wzmacniacza pracująceg
Bardziej szczegółowoPSO matematyka I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
PSO matematyka I gimnazjum Szczegółwe wymagania edukacyjne na pszczególne ceny POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K knieczny cena dpuszczająca spsób zakrąglania liczb klejnść wyknywania działań pjęcie liczb
Bardziej szczegółowoStatystyka - wprowadzenie
Statystyka - wprwadzenie Obecnie pjęcia statystyka używamy aby mówić : zbirze danych liczbwych ukazujących kształtwanie się kreślneg zjawiska jak pewne charakterystyki liczbwe pwstałe ze badań nad zbirwścią
Bardziej szczegółowoRys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza
Intrukcja przygtwania i realizacji cenariuza dtycząceg ćwiczenia T5 z przedmitu "Wytrzymałść materiałów", przeznaczna dla tudentów II rku tudiów tacjnarnych I tpnia w kierunku Energetyka na Wydz. Energetyki
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Plitechnika Lubelka MECHANIKA Labratrium wytrzymałści materiałów Ćwiczenie 4 - Swbdne kręcanie prętów kłwych Przygtwał: Andrzej Teter (d użytku wewnętrzneg) Swbdne kręcanie prętów kłwych Jednym z prtych
Bardziej szczegółowoILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI
ILOCZYN ROZPUZCZALNOŚCI W nasycnym rztwrze trudn rzpuszczalneg elektrlitu występuje równwaga między fazą stałą i jnami elektrlitu w rztwrze znajdującym się nad sadem. Jest t stan równwagi dynamicznej,
Bardziej szczegółowoPompy ciepła. Podział pomp ciepła. Ogólnie możemy je podzielić: ze wzgledu na sposób podnoszenia ciśnienia i tym samym temperatury czynnika roboczego
Pmpy ciepła W naszym klimacie bardz isttną gałęzią energetyki jest energetyka cieplna czyli grzewanie. W miesiącach letnich kwestia ta jest mniej isttna, jednak z nadejściem jesieni jej znaczenie rśnie.
Bardziej szczegółowo( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.
Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr
Bardziej szczegółowoWykłady z Hydrauliki- dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD 8
WYKŁAD 8 8. RUCH WÓD GRUNTOWYCH 8.1. Właściwści gruntu, praw Darcy Ruch wód gruntwych w śrdku prwatym nazywamy filtracją. D śrdków prwatych zaliczamy grunt, skały, betn itp. Wda zawarta w gruncie występuje
Bardziej szczegółowoMETODY HODOWLANE - zagadnienia
METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnienia 1. Mateatyczne pdstawy etd hdwlanych 2. Watść cechy ilściwej i definicje paaetów genetycznych 3. Metdy szacwania paaetów genetycznych 4. Watść hdwlana cechy
Bardziej szczegółowonie wyraŝa zgody na inne wykorzystywanie wprowadzenia niŝ podane w jego przeznaczeniu występujące wybranym punkcie przekroju normalnego do osi z
Wprwadzenie nr 4* d ćwiczeń z przedmitu Wytrzymałść materiałów przeznaczne dla studentów II rku studiów dziennych I stpnia w kierunku Energetyka na wydz. Energetyki i Paliw, w semestrze zimwym 0/03. Zakres
Bardziej szczegółowoJózef Dopke. Słowa kluczowe: Liczba stopniodni grzania, temperatura bazowa, gaz ziemny, zużycie gazu, wskaźniki efektywności zużycia gazu
Obliczanie wskaźników efektywnści zużycia gazu zieneg w gspdarstwach dwych Józef Dpke Słwa kluczwe: Liczba stpnidni grzania, teperatura bazwa, gaz zieny, zużycie gazu, wskaźniki efektywnści zużycia gazu
Bardziej szczegółowoAkademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. WPROWADZENIE 2. PROBLEM STABILNOŚCI
Akademia Mrka w Gdyni Katedra Autmatyki Okrętwej Teria terwania Badanie tabilnści Kryterium Nyquita Mirław Tmera. WPROWADZENIE Kryterium Nyquita jet metdą wykreślną pzwalającą na kreślanie tabilnści układu
Bardziej szczegółowoλ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu
Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie
Bardziej szczegółowootrzymamy I PRACOWNIA FIZYCZNA
WYZNACZANE STĘŻENA ROZTWORÓW BARWNYCH PRZY POMOCY KOLORYMETRU FOTOELEKTRYCZNEGO. Cel ćwiczenia: sprawdzenie prawa Beera dla rztwru siarczanu miedziweg CuSO 4, wyznaczenie nieznaneg stężenia rztwru, zapznanie
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r.
Kuratoriu Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Etap I 5 litopada 008 r. Drogi Uczetniku Konkuru Dziiaj przytępujez do pierwzego etapu Konkuru.
Bardziej szczegółowoModel matematyczny współpracy odbieraka prądu i sieci jezdnej. mgr inż. Marek Kaniewski
Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej mgr inż. Marek Kaniewki Plan prezenacji: Dlaczeg zajmujem ię bliczaniem ił kwej wępującej pmiędz dbierakiem prądu a przewdem jezdnm? Omówienie mdelu
Bardziej szczegółowoIX POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH W POGONI ZA INDEKSEM ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI rok szkolny 2017/2018
rk szklny 017/018 1. Niech pierwsza sba dstanie 1, druga następni dpwiedni 3, 4 aż d n mnet. Więc 1++3+4+.+n 017, n( n 1) 017 n(n+1) 4034, gdzie n(n+1) t ilczyn klejnych liczb naturalnych. Warunek spełnia
Bardziej szczegółowoZależność oporności przewodników metalicznych i półprzewodników od temperatury. Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej.
Zależnść prnści przewdników metalicznych i półprzewdników d temperatury. Wyznaczanie szerkści przerwy energetycznej. I. Cel ćwiczenia: badanie wpływu temperatury na prnść metali, stpów i termistrów raz
Bardziej szczegółowoTest 2. Mierzone wielkości fizyczne wysokość masa. masa walizki. temperatura powietrza. Użyte przyrządy waga taśma miernicza
Test 2 1. (3 p.) W tabeli zamieszczn przykłady spsbów przekazywania ciepła w życiu cdziennym i nazwy prcesów przekazywania ciepła. Dpasuj d wymieninych przykładów dpwiednie nazwy prcesów, wstawiając znak
Bardziej szczegółowoSZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Bardziej szczegółowoZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW
ĆWICZENIE N 49 ZJAWISKO EMOEMISJI ELEKONÓW I. Zestaw przyrządów 1. Zasilacz Z-980-1 d zasilania katdy lampy wlframwej 2. Zasilacz Z-980-4 d zasilania bwdu andweg lampy z katdą wlframwą 3. Zasilacz LIF-04-222-2
Bardziej szczegółowoBlok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych
Bl : Zależnść funcyjna wielści fizycznych Odpwiedzi d zeawu d adzielneg rzwiązania:. Odległść je warścią bezwzględną przeiezczenia. Najpierw bliczy przeiezczenie: Pun aru azyny znajduje ię w Przeiezczenie
Bardziej szczegółowoZESTAW 1. A) 2 B) 3 C) 5 D) 7
ZESTAW Zadanie Punkty A = (,) i B = (, ) są klejnymi wierzchłkami kwadratu. Obwód teg kwadratu jest równy A) 4 6 B) 6 C) 4 4 D) 4 6 Zadanie Zbirem rzwiązań nierównści x + 5 > jest zbiór A) ( 7, ) B) (,
Bardziej szczegółowoSekcja B. Okoliczności powodujące konieczność złożenia deklaracji.
III. Deklaracja DJ Sekcja A. Adresat i miejsce składania deklaracji. Uwaga! Ple uzupełnine autmatycznie. Sekcja B. Oklicznści pwdujące kniecznść złżenia deklaracji. Wsekcji B, należy w jednym z dstępnych
Bardziej szczegółowoUjemne sprzęŝenie zwrotne
O T O I U M P O D T W E E K T O N I K I I M E T O O G I I Ujemne przęŝenie zwrtne Ćwiczenie pracwał Jacek Jakuz. Wtęp Ćwiczenie umŝliwia pmiar i prównanie właściwści teg ameg wzmacniacza pracująceg w natępujących
Bardziej szczegółowoPlanimetria, zakres podstawowy test wiedzy i kompetencji ZADANIA ZAMKNIĘTE. [ m] 2 cm dłuższa od. Nr pytania Odpowiedź
Planimetria, zakres pdstawwy test wiedzy i kmpetencji. Imię i nazwisk, klasa.. data ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach d 1-4 wybierz i zapisz czytelnie jedną prawidłwą dpwiedź. Nieczytelnie zapisana dpwiedź
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBRÓBKI SKRAWANIEM
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technlgii Maszyn i Autmatyzacji Ćwiczenie wyknan: dnia:... Wyknał:... Wydział:... Kierunek:... Rk akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczn: dnia:
Bardziej szczegółowo1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga:
TEST z działu: Kineatyka iię i nazwiko W zadaniac 8 każde twierdzenie lub pytanie a tylko jedną prawidłową odpowiedź Należy ją zaznaczyć data W rucu jednotajny protoliniowy droga: 2 jet wprot proporcjonalna
Bardziej szczegółowoOZNACZANIE ZAWARTOŚCI PROWITAMINY A W SUPLEMENTACH DIETY METODĄ SPEKTROFOTOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie nr B2 OZNACZANE ZAWARTOŚC PROWTAMNY A W SUPLEMENTACH DETY METODĄ SPEKTROFOTOMETRYCZNĄ. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest znaczanie zawartści β-kartenu metdą spektrftmetrii absrpcyjnej w suplementach
Bardziej szczegółowoODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Zdający otrzymuje punkty tylko za poprawne rozwiązania, precyzyjnie odpowiadające poleceniom
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Zdający trzymuje punkty tylk za pprawne rzwiązania, precyzyjnie dpwiadające plecenim zawartym w zadaniach. Odpwiedzi niezgdne z pleceniem (nie na temat)
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko studenta... nr grupy..
Imię i nazwisk studenta... nr grupy.. Pdpis asystenta... Data... Enzymy Perksydaza chrzanwa: denaturacja i kinetyka enzymatyczna: wyznaczanie stałych katalitycznych (Km, kkat i skutecznści) dla reakcji
Bardziej szczegółowo43/28 KONCEPCJA OKREŚLANIA WYTRZYMAŁOŚCI KOHEZYJNEJ SZKŁA WODNEGO
43/28 Slidificatin f Metais and Allys, Year 2000, Ylume 2, Bk N. 43 Krzepnięcie Metali i Stpów, Rk 2000, Rcznik 2, Nr 43 PAN- Katwice PL ISSN 0208-9386 KONCEPCJA OKREŚLANIA WYTRZYMAŁOŚCI KOHEZYJNEJ SZKŁA
Bardziej szczegółowoCIEPŁA RAMKA, PSI ( Ψ ) I OKNA ENERGOOSZCZĘDNE
CIEPŁA RAMKA, PSI ( ) I OKNA ENERGOOSZCZĘDNE Ciepła ramka - mdne słw, słw klucz. Energszczędny wytrych twierający sprzedawcm drgę d prtfeli klientów. Czym jest ciepła ramka, d czeg służy i czy w góle jej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Plitechnika Gdańska Wydział Elektrtechniki i Autmatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterwania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Systemy ciągłe budwa nieliniwych mdeli fenmenlgicznych z praw zachwania.
Bardziej szczegółowoPSO matematyka III gimnazjum. Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
PSO matematyka III gimnazjum Szczegółwe wymagania edukacyjne na pszczególne ceny POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K knieczny cena dpuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE pjęcie liczby naturalnej,
Bardziej szczegółowoProjektowanie dróg i ulic
Plitechnika Białstcka Zakład Inżynierii Drgwej Jan Kwalski 1/11 Ćwiczenie prjektwe z przedmitu Prjektwanie dróg i ulic strna - 1 -.3. Przepusty Na prjektwanym dcinku A-B-C-D trasy zaprjektwan 4 przepusty
Bardziej szczegółowoCERTO program komputerowy zgodny z wytycznymi programu dopłat z NFOŚiGW do budownictwa energooszczędnego
CERTO prgram kmputerwy zgdny z wytycznymi prgramu dpłat z NFOŚiGW d budwnictwa energszczędneg W związku z wejściem w życie Prgramu Prirytetweg (w skrócie: PP) Efektywne wykrzystanie energii Dpłaty d kredytów
Bardziej szczegółowoTworzenie kwerend. Nazwisko Imię Nr indeksu Ocena
Twrzenie kwerend - 1-1. C t jest kwerenda? Kwerendy pzwalają w różny spsób glądać, zmieniać i analizwać dane. Mżna ich również używać jak źródeł rekrdów dla frmularzy, raprtów i strn dstępu d danych. W
Bardziej szczegółowoLiteratura dot. termodynamiki magnetyków: Stefan Wiśniewski, Termodynamika Techniczna, WNT, 1999
M. Chrwki Pdtawy krigeniki, wykład 6 3. Metdy uzykiwania nikich temperatur - ciąg dalzy 3.6. Rzmagnewanie adiabatyczne Literatura dt. termdynamiki magnetyków: Stefan Wiśniewki, ermdynamika echniczna, WN,
Bardziej szczegółowoWykład XVIII. SZCZEGÓLNE KONFIGURACJE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH. POMIARY MOCY W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH I 1 U 12 I 2 U 23 3 U U Z I = ; I 12 I 23
7. związywanie bwdów prądu sinusidalneg 5 Wykład XVIII. SCEGÓLE KOFIGACJE OBWODÓW TÓJFAOWYCH. POMIAY MOCY W OBWODACH TÓJFAOWYCH Symetrycz układzie gwiazdwym W symetryczm u gwiazdwym, zasilam napięciem
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 1: lektrstatyka cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Kwantyzacja ładunku Każdy elektrn ma masę m e ładunek -e i Każdy prtn ma masę m p ładunek
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy pracy tranzystora MOS
A B O A T O I U M P O D S T A W E E K T O N I K I I M E T O O G I I Pdstawwe układy pracy tranzystra MOS Ćwiczenie pracwał Bgdan Pankiewicz 4B. Wstęp Ćwiczenie umżliwia pmiar i prównanie właściwści trzech
Bardziej szczegółowoSugerowany sposób rozwiązania problemów. Istnieje kilka sposobów umieszczania wykresów w raportach i formularzach.
MS Access - TDane b. Sugerwany spsób rzwiązania prblemów. Pmc dla TDane - ćwiczenie 26. Istnieje kilka spsbów umieszczania wykresów w raprtach i frmularzach. A. B. Przygtuj kwerendę (lub wykrzystaj kwerendę
Bardziej szczegółowoRozwój tekstury krystalograficznej
Areat krystaliczny Rzwój tekstury krystalraficznej! Rzpatrujemy reprezentatywny areat ziaren takim samym typie sieci ale różnej pczątkwej rientacji kmórki sieciwej wzlędem zewnętrzne układu współrzędnych!
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA WYPEŁNIANIA DEKLARACJI ELEKTRONICZNYCH ONLINE
DOKUMENTACJA WYPEŁNIANIA DEKLARACJI ELEKTRONICZNYCH ONLINE Deklaracje elektrniczne nline są dstępne pd adresem internetwym https://deklaracje.mp.krakw.pl Deklaracje pwinny być wypełniane za pmcą przeglądarki
Bardziej szczegółowoMAJ LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2013 klasa druga. MATEMATYKA - poziom podstawowy. Czas pracy: 170 minut. Instrukcja dla zdającego
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 03 klasa druga MATEMATYKA - pzim pdstawwy MAJ 03 Instrukcja dla zdająceg. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 strn.. Rzwiązania zadań i dpwiedzi zamieść w miejscu na t przeznacznym.
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE ZADANIA EGZAMINACYJNEGO
PRZYKŁDOE ROZIĄZNIE ZDNI EGZMINCYJNEGO Przez przerzyywacz wyknany z rur ze sali kwasdprnej [ 5x,5, λ7/( K)] płynie sk wcwy średniej eperaurze 8 C. Łączna długść rur przerzyywacza wynsi L6. ydajnść (naężenie)
Bardziej szczegółowomotocykl poruszał się ruchem
Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,
Bardziej szczegółowoodpady remontowo-budowlane w pojemnikach (wymagane zgłoszenie) odpady zmieszane w pojemnikach Odbiór odpadów z każdej nieruchomości odbywa się w
Odbiór dpadów Każdy z mieszkańców Lublina wytwarza rcznie pnad 250 kg dpadów kmunalnych, czyli takich, które pwstają w wyniku cdziennych czynnści w naszych gspdarstwach dmwych. Segregacja w dmu, tzw. segregacja
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.
Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA. 39... Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie
Bardziej szczegółowoStatyczne charakterystyki czujników
Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności
Bardziej szczegółowoZMIANY W ZAWARTOŚCI TŁUSZCZY W MLEKU KROWIM NA PRZESTRZENI ROKU ANNUAL CHANGES IN COW'S MILK FAT CONTENT
Jlanta Sikiewicz*, Mnika Góralka ** ZMIAY W ZAWARTŚCI TŁUSZCZY W MLEKU KRWIM A PRZESTRZEI RKU AUAL CHAGES I CW'S MILK FAT CTET Wprwadzie Celem niniejzeg pracwania jet analiza zmian zawartści tłuzczu w
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY ROZKŁADU MATERIAŁU Z FIZYKI DLA KLASY III MODUŁ 4 Dział: X,XI - Fale elektromagnetyczne, optyka, elementy fizyki atomu i kosmologii.
Knteksty 1. Fale elektrmagnetyczne w telekmunikacji. 2.Światł i jeg właściwści. - c t jest fala elektrmagnetyczna - jakie są rdzaje fal - elektrmagnetycznych - jakie jest zastswanie fal elektrmagnetycznych
Bardziej szczegółowoWykład 4: Termochemia
Wykład 4: Termchemia Układ i tczenie Energia wewnętrzna, praca bjętściwa i entalpia Praw Hessa Cykl kłwy Standardwe entalpie twrzenia i spalania Energie wiązań chemicznych Wydział Chemii UJ Pdstawy chemii
Bardziej szczegółowoProjektowanie fizyczne i logiczne struktury sieci LAN
Prjektwanie fizyczne i lgiczne struktury sieci LAN Prces przygtwania i realizacji prjektu fizycznej raz lgicznej sieci LAN Twrzenie lkalnej sieci kmputerwej składa się z prjektwania, wdrżenia raz testwania.
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wroclaw.pl
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wrclaw.pl Wrcław: Wdrżenie i wsparcie rzwiązań Micrsft - Office 365 dla Nardweg Frum Muzyki Numer
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: http://www.kwatera.nieruchomosci.
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: http://www.kwatera.nieruchmsci.pl/ Warszawa: Dstawa i wymiana wdmierzy raz legalizacja ciepłmierzy zamntwanych
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: http://www.kwatera.nieruchomosci.
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: http://www.kwatera.nieruchmsci.pl/ Warszawa: Wyknanie usług grdniczych na nieruchmści gruntwej niezabudwanej
Bardziej szczegółowoIII OLIMPIADA FIZYCZNA (1953/1954). Stopień I, zadanie doświadczalne D
Źródł: III OLIMPIADA FIZYCZNA (1953/1954). Stpień I, zadanie dświadczalne D Nazwa zadania: Działy: Słwa kluczwe: Kmitet Główny Olimpiady Fizycznej; Stefan Czarnecki: Olimpiady Fizyczne I IV. PZWS, Warszawa
Bardziej szczegółowoUchyb w stanie ustalonym
Akademia Mrka w Gdyni atedra Atmatyki Okrętwej Teria terwania Uchyb w tanie talnym Matlab Mirław Tmera WPOWADZENIE Jedn z najważniejzych wymagań więkzści kładów terwania plega na tym aby w tanie talnym
Bardziej szczegółowoBilans energetyczny atmosfery
Bilans energetyczny atmsfery izyka IV Prezentacje przygtwał Paweł Dębski 9008 013/01 Pjecie bilansu energetyczneg na górnej g granicy atmsfery. Bilans energetyczny całej planty kreślny jest przez strumień
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy
Modele odpowiedzi do arkuza Próbnej Matury z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 00 W klu czu ą pre zen to wa ne przy kła do we pra wi dło we od po wie dzi. Na le ży rów nież uznać od po
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: zzmpoznan.pl
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: zzmpznan.pl Pznań: Bieżące utrzymanie i knserwacja terenów zieleni miejskiej Numer głszenia: 77256-2015;
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 120 minut
KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 009/010 Cza trwania: 10 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych, za które
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowoAW 43CX. Akrylowa dyspersja samosieciująca. Dobór koalescenta. Synexil AW 43CX w powłokach. Lakiery podkładowe. Doskonałe parametry aplikacyjne:
[ AW 43CX Synexil AW 43CX jet dyperją akrylwą, amieciującą złżnej mrflgii. rdukt charakteryzuje ię nikim pzimem VOC, nie zawiera emulgatrów AEO i rzpuzczalników. Akrylwa dyperja amieciująca ARAMETRY FIZYKOCHEMICZNE
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wroclaw.pl
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wrclaw.pl Wrcław: Usługi przewzu sbweg - taxi dla Nardweg Frum Muzyki Numer głszenia: 18167-2015;
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA NANOPOROWATYCH WĘGLI AKTYWNYCH ZA POMOCĄ IZOTERM ADSORPCJI Z FAZY GAZOWEJ
Węgiel aktywny w chrnie śrdwiska i przemyśle (2006) JERZY CHOMA Wjskwa Akadea Techniczna, Instytut Chei, ul. Kaliskieg 2, 00-908 Warszawa Akadea Świętkrzyska, Instytut Chei, ul. Chęcińska 5, 25-020 Kielce
Bardziej szczegółowopotrafi przybliżać liczby (np. ) K
Anna Włszyn Klasa 1 LO wymagania na egzamin pprawkwy Uczeń: I. Liczby rzeczywiste stsuje cechy pdzielnści liczb przez: K-P zna pjęcia: K cyfry, liczby parzystej i nieparzystej, liczby pierwszej i złżnej,
Bardziej szczegółowoPraktyczne obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych Józef Dopke
Praktyczne bliczanie wskaźników efektywnści zużycia gazu ziemneg w gspdarstwach dmwych Józef Dpke Odbircy gazu ziemneg mgą kntrlwać jeg zużycie spisując pierwszeg dnia każdeg miesiąca wskazania gazmierza.
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wroclaw.pl
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wrclaw.pl Wrcław: Usługa realizacji nagłśnienia, świetlenia i vide na telebimy Gali Nwrcznej
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74
Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.bip.ciz.walbrzych.pl Wałbrzych: usługa wynajmu sali knferencyjnej wraz z usługą gastrnmiczną dla
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA - MATEMATYKA - klasa 3
KRYTERIA OCENIANIA - MATEMATYKA - klasa 3 Ocenę niedstateczną trzymuje uczeń, który: Nie spełnia kryteriów ceny dpuszczającej Nie panwał nawet teretycznie pdstawwych wiadmści z prgramu klasy drugiej Nie
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wroclaw.pl
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wrclaw.pl Wrcław: Usługi druku plakatów wielkfrmatwych i wizytówek na ptrzeby Nardweg Frum Muzyki
Bardziej szczegółowostworzyliśmy najlepsze rozwiązania do projektowania organizacji ruchu Dołącz do naszych zadowolonych użytkowników!
Wrcław, 29.08.2012 gacad.pl stwrzyliśmy najlepsze rzwiązania d prjektwania rganizacji ruchu Dłącz d naszych zadwlnych użytkwników! GA Sygnalizacja - t najlepszy Plski prgram d prjektwania raz zarządzania
Bardziej szczegółowoMetodyka segmentacji obrazów wędlin średnio i grubo rozdrobnionych
Plitechnika Łódzka Instytut Elektrniki UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI W OLSZTYNIE Metdyka segmentacji brazów wędlin średni i grub rzdrbninych Pitr M. Szczypiński, Artur Klepaczk i Pitr Zaptczny Instytut
Bardziej szczegółowoKryteria przyznawania ocen z matematyki uczniom klas III Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich
Kryteria przyznawania cen z matematyki ucznim klas III Publiczneg Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Oplskich Na cenę dpuszczającą uczeń: zna pjęcie ntacji wykładniczej zna spsób zakrąglania liczb rzumie ptrzebę
Bardziej szczegółowoRys. 1. Wymiary próbek do badań udarnościowych.
Ćwiczenie 5 - Badanie udarnści twrzyw sztucznych metdą młta Charpy eg, badanie udarnści metdą spadająceg młta, badania wytrzymałściwe, temperatura mięknienia wg Vicata. Badania udarnści metdą Charpy eg
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY
Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą
Bardziej szczegółowoWykład 4: Termochemia
Wykład 4: Termchemia Układ i tczenie Energia wewnętrzna, praca bjęt tściwa i entalpia Praw Hessa Cykl kłwy wy Standardwe entalpie twrzenia i spalania Energie wiąza zań chemicznych Wydział Chemii UJ Pdstawy
Bardziej szczegółowoT R Y G O N O M E T R I A
T R Y G O N O M E T R I A Lekcja 8-9 Temat: Pwtórzenie trójkąty prstkątne. Str. 56-57. Teria Twierdzenie Pitagrasa i dwrtne Suma kątów w trójkącie Wyskść Obwód i ple Zad.,,,, 5, 6 str. 56 Zad. 7, 8, 9,
Bardziej szczegółowoZS LINA_ LINB_ LINC_. Rys. 1. Schemat rozpatrywanej sieci. S1 j
PRZYKŁAD 1.1 Opracwać mdel fragmentu sieci trójfazwej 110kV z linią reprezentwaną za pmcą dwóch dcinków RL z wzajemnym sprzężeniem (mdel 51). chemat sieci jest pkazany na rys. 1. Zbadać przebieg prądów
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wroclaw.pl
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.nfm.wrclaw.pl Wrcław: Usługi transprtu autkarweg na ptrzeby Nardweg Frum Muzyki Numer głszenia: 107649-2015;
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
Bardziej szczegółowoI. 1) NAZWA I ADRES: Województwo Śląskie, ul. Ligonia 46, 40-037 Katowice, woj. śląskie, tel. 32
Świadczenie usługi dstępu d sieci Internet dla Urzędu Marszałkwskieg Wjewództwa Śląskieg Numer głszenia: 301439-2011; data zamieszczenia: 18.11.2011 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi Zamieszczanie głszenia:
Bardziej szczegółowoUsługa składu, druku i dostawy do Urzędu do Spraw Kombatantów i Osób Represjonowanych biuletynu Kombatant w 2011 roku.
Usługa składu, druku i dstawy d Urzędu d Spraw Kmbatantów i Osób Represjnwanych biuletynu Kmbatant w 2011 rku. Ogłszenie dtyczy: zamówienia publiczneg. SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY I. 1) NAZWA I ADRES: Urząd
Bardziej szczegółowoAkademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. WPROWADZENIE 2. PROBLEM STABILNOŚCI
Akademia Mrka w Gdyni atedra Autmatyki Okrętwe Teria terwania Badanie tabilnści ryterium Nyquita Mirław Tmera. WPROWADZENIE ryterium Nyquita et metdą wykreślną pzwalaącą na kreślanie tabilnści układu zamknięteg
Bardziej szczegółowoDWUCZĘ STOTLIWOŚ CIOWY Ż YROSKOP LASEROWY POMIAR PARAMETRU NAWIGACYJNEGO
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVII NR (64) 006 Tadeuz Dą brwi DWUCZĘ STOTLIWOŚ CIOWY Ż YROSKOP LASEROWY POMIAR PARAMETRU NAWIGACYJNEGO STRESZCZENIE W artyule przedtawin budwę, zaady
Bardziej szczegółowoZintegrowany system obsługi przedsiębiorstwa. Migracja do Firebird 2.x
Zintegrwany system bsługi przedsiębirstwa Migracja d Firebird 2.x Wersja 01.00 z dnia 02.12.2008 Spis treści Spis treści... 2 I. Wstęp.... 3 II. Przejście z Firebird 1.5.x na Firebird 2.x... 3 III. Zalecana
Bardziej szczegółowoInstrukcja instalacji liniowych promienników kwarcowych TIS ENGINEERING. Modele szeregu S1A010 S3F180
Instrukcja instalacji liniwych prmienników kwarcwych TIS ENGINEERING Mdele szeregu S1A010 S3F180 UWAGI Prszę przeczytać niniejszą instrukcję przed instalacją urządzenia. Prjekty rzmieszczenia, dbru dpwiednich
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.kwatera.nieruchomosci.
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.kwatera.nieruchmsci.pl Warszawa: Dstawa i wymiana wdmierzy w budynku mieszkalnym płżnym przy ul.
Bardziej szczegółowoI. 1) NAZWA I ADRES: Instytut Chemii Organicznej PAN, ul. Kasprzaka 44/52, 01-224 Warszawa,
Warszawa: DOSTAWA KOMORY RĘKAWICOWEJ DO PRACY W ATMOSFERZE N2/Ar/He BEZ OBECNOŚCI O2 I H2O (PONIŻEJ 1PPM ) WYPOSAŻONEJ W AUTOMATYCZNY SYSTEM OCZYSZCZANIA ATMOSFERY dla Instytutu Chemii Organicznej PAN
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.kwatera.nieruchomosci.
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.kwatera.nieruchmsci.pl Warszawa: Dstawa i wymiana wdmierzy w budynkach mieszkalnych płżnych przy
Bardziej szczegółowo