Realizacja funkcji przełączających z wykorzystaniem programu LabView

Transkrypt

1 Laboratorium Podstaw Automatki. Cele ćwizenia Laboratorium nr 6 Realizaja funkji przełązająh z wkorzstaniem programu LabView zapoznanie się z metodą minimalizaji funkji przełązająh metodą tabli Karnaugh a, zapoznanie się z podstawowmi możliwośiami programu LabView, projektowanie i smulaja działania prosth układów sterowania, z zastosowaniem metod Karnaugh a. Wprowadzenie teoretzne.. Podstawowe funkje logizne Funkja logizna NOT AND OR apis = x x x = = x NAND X X NOR X X.. Metoda minimalizaji funkji metodą tabli Karnaugh a Metoda tabli Karnaugh a należ do grup najszbszh metod minimalizaji funkji przełązająh małej lizb zmiennh, o wnika z dużej komplikaji samego zapisu następująej wraz ze wzrostem ilośi zmiennh. Upraszzają funkję przełązająą prz wkorzstaniu tabli Karnaugh a, należ pamiętać o następująh zasadah: a) wiersze i kolumn tabli Karnaugh a opisane są w kodzie Gre a, tzn. każd kolejn wiersz i kolumna różnią się od siebie o negaję jednej zmiennej, b) zakreślają jednki (zera), tworz się grup liząe, 4, 8, 6... elementów, ) zawsze zakreśla się grup z największą możliwą ilośią jednek (zer), prz zm należ pamiętać o możliwośi sklejenia ze sobą krawędzi równoległh tabli, d) grup mogą posiadać zęśi wspólne, e) lizba grup jednek (zer) odpowiada lizbie składników sum (iloznu) poszukiwanej funkji, f) w przpadku kied istnieje możliwość zakreślenia grup na kilka sposobów, arbitralnie wbiera się jeden z nih, g) dana grupa reprezentuje ilozn (sumę) th zmiennh, które nie zmieniają swojej wartośi, h) w przpadku gd funkja przełązająa posiada element o wartośi nieokreślonej element te wpisujem do tabeli wprowadzają dla nih spejalne oznazenie np. a następnie wkorzstujem lub pomijam w zależnośi od potrzeb prz tworzeniu grup (patrz punkt b).

2 Laboratorium Podstaw Automatki.3. Podstawowe informaje o programie LabVIEW LabVIEW (Laborator Virtual Instrument Engineering Workbenh) umożliwia tworzenie programów za pomoą jęzka grafiznego (tzw. jęzk G). Programowanie w LabVIEW polega na budowie shematu blokowego i korespondująego z nim panelu stanowiąego interfejs użtkownika. Budowa tego interfejsu jest możliwa dzięki dostępnm bibliotekom gotowh elementów takih, jak: wświetlaze frowe, mierniki, potenjometr, termometr, diod LED, tabele, wkres itp. Element te konfiguruje się w zależnośi od zastosowania. Panel użtkownika umożliwia zbudowanie wirtualnego przrządu obsługiwanego: z klawiatur, za pomoą msz lub innego urządzenia wejśiowego służąego do komunikaji komputera z użtkownikiem. Następnie, prz pomo grafiznego jęzka konstruuje się odpowiedni shemat blokow, będą równoześnie kodem źródłowm. Budowan shemat blokow można porównać z grafem przepłwu informaji, a jego element to funkje zawarte w bibliotekah, np. algebraizne, boolowskie, statstzne, związane z obsługą plików, przetwarzaniem sgnałów lub obsługą urządzeń we/w itp. Relaje międz blokami funkjnmi reprezentowane są przez połązenia o różnh kolorah i grubośiah. Rodzaj połązenia świadz o tpie przekazwanh danh. Można łązć ze sobą tlko element tego samego tpu. Tworzone aplikaje nazwane są virtual instruments (VI), ponieważ ih wgląd i operaje imitują działanie rzezwisth przrządów. Program zawiera wszstkie narzędzia niezbędne do akwizji, analiz i prezentaji danh. Wszstkie aplikaje użwają struktur hierarhiznej i modularnej. Oznaza to, że można ih użwać również jako podprogram. Aplikaje użte w innej aplikaji nazwane są subvi..3. Przkładowe zadania z rozwiązaniami Przkład. aprojektować układ o trzeh wejśiah x, x i x 3, w którm sgnał wjśiow = gd na wejśiu pojawi się lizba w naturalnm kodzie binarnm podzielna przez trz lub nieparzsta. Wznazć postać minimalną funkji = f ( x, x, ) oraz przedstawić shemat logizn tego układu z zastosowaniem bramek NAND i NOR. Działanie układu opisuje poniższa tabela stanów: Lizba Wejśia Wjśie wejśiowa x x x Na podstawie tabeli można napisać równanie funkji w kanoniznej postai alternatwnej = x x xx xx xx xx lub w kanoniznej postai koniunkjnej ( x x x )( x x x )( x x ) = 3 3

3 Laboratorium Podstaw Automatki Minimalizaji funkji dokonujem za pomoą tabli Karnaugha: x x x x x x Postać alternatwna Postać koniunkjna Właśiwą minimalizaję przeprowadzam sklejają jednki (dla postai alternatwnej) lub zera (dla postai koniunkjnej) otrzmują x = = ( x x )( x ) x Stosują prawa rozdzielnośi i pohłaniania, przekształają ( x )( x ) 3 x =, otrzmam ( x )( x ) = xx xx x = x ( x ) = x x = Stąd wniosek, że postać koniunkjna jest równoważna postai alternatwnej. Shemat logizn układu z zastosowaniem bramek NAND przedstawia rs.. x x x 3 = x = x = x x Rs.. Shemat logizn z bramek NAND Shemat logizn układu z zastosowaniem bramek NOR przedstawia rs.. x x x 3 ( x x )( x x ) = ( x x )( x x ) = ( x x ) ( x ) = x Rs.. Shemat logizn z bramek NOR 3

4 Laboratorium Podstaw Automatki Przkład. aprojektować układ sterowania dopłwem wod do dwóh zbiorników (rs. 3). Poziom wod w zbiornikah kontrolowan jest zujnikami a, b, (a = 0 gd poziom wod jest poniżej zujnika a, natomiast a = gd poziom wod jest powżej zujnika a, itp. dla pozostałh zujników). Dopłwem wod sterują zawor elektromagnetzne i. Program pra układu: zawór powinien bć otwart ( = ) stale, gd zbiornik jest niepełn (a = 0), zawór powinien bć otwart, gd poziom wod w zbiorniku nie osiągnął poziomu zujnika. Po jego przekrozeniu zawór zamka się i otwiera się dopiero wted, gd poziom wod w drugim zbiorniku osiągnął poziom zujnika a, zawór powinien bć zamknięt, gd zbiornik napełni się (b = ), Napełnienie zbiorników powinno bć sgnalizowane mignięiem żarówki. Żarówka jest włązana w obwód przełąznikiem impulsowm Y. (hwilowe zamknięie obwodu następuje, gd Y = ). Przedstawić shemat logizn tego układu z zastosowaniem bramek logiznh NOR. Działanie układu opisuje poniższa tabela stanów: Wejśia Wjśia a b Y Na podstawie tabeli można napisać równanie funkji, i Y w kanoniznej postai alternatwnej = ab ab = ab ab Y = ab Minimalizaji funkji, i Y dokonujem za pomoą tabli Karnaugha U a żarówka Y Rs. 3. Układ zbiorników z wodą b ab ab ab = ab Y = b = a

5 Laboratorium Podstaw Automatki Shemat logizn układu z zastosowaniem bramek NOR przedstawia rs. 4. = a = ab = ab = Y = b a b ( a b) = ( a b) 3. Przebieg ćwizenia - projekt do wkonania Projekt. aprojektować układ sterowania praą podgrzewaza wod (rs. 5). Poziom wod kontrolowan jest zujnikami oraz X ( X i =0, gd poziom wod jest poniżej X i, natomiast X i = gd poziom wod jest powżej X i, i=,) a temperatura wod w podgrzewazu zujnikiem X 3 (X 3 =0 gd T W <T G natomiast T W >T G, T W temp. wod, T G temp. grzałki ). Dopłw i odpłw wod uzależnione są od stanu zaworów elektromagnetznh,. biornik ogrzewan jest grzałką G włązaną do siei za pomoą stznika 3. Program pra podgrzewaza jest następują: Rs. 4. Shemat logizn z bramek NOR zawór powinien bć otwart ( =) stale, jeżeli zbiornik jest niepełn (X =0) zawór powinien bć otwart gd temperatura wod w podgrzewazu T W >T G i poziom wod przekraza grzałka G powinna bć załązona, gd temperatura wod T W <T G i poziom wod przekraza Przedstawić shemat logizn tego układu z zastosowaniem dwuwejśiowh bramek NOR. 5

6 Laboratorium Podstaw Automatki x G x 3 Rs. 5. Układ sterowania praą podgrzewaza wod Projekt. aprojektować układ sterowania dopłwem wod do zbiornika (rs.6). Poziom wod kontrolowan jest zujnikami a, b, (a=0 gd poziom wod jest poniżej a, natomiast a= gd poziom wod jest powżej a, itp. dla pozostałh zujników). Dopłwem wod steruje zawór elektromagnetzn Określon poziom wod w zbiorniku jest sgnalizowan mignięiem żarówki. Program pra układu: ) zawór powinien bć otwart (=) stale, gd zbiornik jest niepełn (a=0) ) osiągnięie kolejnh poziomów, b, a powinno bć sgnalizowane mignięiem żarówki. Żarówkę włąza w obwód przełąznik impulsow Y (hwilowe zamknięie obwodu następuje, gd Y=) Przedstawić shemat logizn tego układu z zastosowaniem dwuwejśiowh bramek NAND. Uz a Y b Rs. 6. Układ sterowania dopłwem wod do zbiornika 6

7 Laboratorium Podstaw Automatki Projekt 3. aprojektować układ sterowania dopłwem wod do 3 jednakowh zbiorników (rs. 7). Trz zujniki (oznazone odpowiednio a, b, ) podają informaje o poziomah iez w trzeh zbiornikah. Dopłwem wod w zbiorniku steruje jeden zawór. Program pra układu jest następują: ) zawór powinien bć otwart stale jeżeli zbiorniki są niepełne ) poszzególne zawor powinn bć otwarte stale jeżeli akurat poziom wod w danm zbiorniku (=) nie został osiągnięt (a, b, = 0) 3) osiągnięie określonh poziomów we wszstkih zbiornikah powinno bć zasgnalizowane dźwiękiem generowanm przez dzwonek D 3 a b Rs. 7. Układ sterowania dopłwem wod do zbiorników 4. Sprawozdanie z przebiegu ćwizenia Na podstawie przeprowadzonego projektu dla wbranego układu należ przgotować sprawozdanie, które powinno zawierać: tabelę stanów określająą działanie układu, zminimalizowane postai funkji przełązająh (prz pomo tabel Karnaugh a) i ih realizaję z wkorzstaniem bramek logiznh w środowisku LabView. 7