2.5. Ciepło właściwe gazów doskonałych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "2.5. Ciepło właściwe gazów doskonałych"

Danuta Urban
6 lat temu
Przeglądów:

1 Gazy dosonałe i ółdosonałe /3.. ieło właśiwe gazów dosonałyh Definija ieła właśiwego: es o ilość ieła orzebna do ogrzania jednosi asy subsanji o. W odniesieniu do g ieło właśiwe ilograowe; wyraża się w /(g ). W odniesieniu do ol ieło właśiwe iloolowe; wyraża się w /(ol ). Z ineyznej eorii gazów wiadoo, że lizba aoów w ząseze wływa na lizbę jej soni swobody, zn. na ożliwość wyonywania różnyh rodzajów ruhów: osęowego, obroowego i drgająego. I więsza lizba aoów w ząseze, y więsza lizba soni swobody. Zgodnie z zasadą ewiaryji (równego odziału) energii w gazie dosonały, energia rozłada się równoiernie iędzy oszzególne sonie swobody. W ineyznej eorii gazów udowodniono, że właśiwa iloolowa ojeność ielna gazów dosonałyh rzy sałej objęośi ol jes wielośią sałą, roorjonalną do lizby soni swobody ząsezi gazu, i nie zależy od rodzaju gazu a wię zależy ylo od ilośi aoów sładająyh się na ząsezę. Na jeden soień swobody rzyada ojeność ielna 0,, zyli: 0, f ol gdzie: - uniwersalna sała gazowa, f lizba soni swobody ząsezi. Lizba soni swobody ruhu osęowego ząseze nie zależy od rodzaju ząsezi (lizby aoów w ząseze) i wynosi rzy. ząseza oże oruszać się w rzesrzeni w rzeh rosoadłyh do siebie ierunah. Lizba soni swobody ruhu obroowego ząse zależy od ilośi aoów w ząse. ząsi jednoaoowe gazu dosonałego nie ają energii ineyznej ruhu obroowego, w związu z założenie niesońzenie ałyh roziarów (oen bezwładnośi ząsezi względe dowolnej osi rzehodząej rzez nią jes równy zeru). ząsezi dwuaoowe ają budowę liniową i ogą obraać się dooła dwóh osi rosoadłyh do linii łąząej aoy, rzehodząyh rzez ażdy z aoów. oen bezwładnośi względe osi rzehodząej rzez oba aoy jes równy zeru. ząsezi dwuaoowe ają wię dwa sonie swobody ruhu obroowego. ząsi rój i więej aoowe ają rzy sonie swobody ruhu obroowego. Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

2 Gazy dosonałe i ółdosonałe /3 Właśiwa olowa ojeność ielna gazów dosonałyh rzy sałej objęośi wynosi wię: Gazy jednoaoowe: Lizba soni swobody f : 3 (ruh osęowy - 3, ruh obroowy 0) Gazy dwuaoowe: 3 3 f 834,7, 47 Lizba soni swobody f : (ruh osęowy - 3, ruh obroowy ) Gazy rój i wieloaoowe: f 834,7 0, 787 Lizba soni swobody f : 6 (ruh osęowy - 3, ruh obroowy 3) 6 6 f 834,7 4, 94 ol ol ol Udowodniono również, że oiędzy ojenośią ielną rzy sałej objęośi a ojenośią ielną rzy sały iśnieniu zwana równanie ayera. wynosi: μ zahodzi nasęująa zależność: (..) μ zae właśiwa olowa ojeność ielna gazów dosonałyh rzy sały iśnieniu - gazy jednoaoowe: - gazy dwuaoowe: 0, 8 7 9, ol ol - gazy rój i wieloaoowe: 8 33, 3 ol ieło właśiwe (ojeność ielna) rzy sały iśnieniu jes zawsze więsze od ieła właśiwego rzy sałej objęośi, a ih sosune oznazony sybole : Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

3 Gazy dosonałe i ółdosonałe 3/3 μ μ (..) jes ważną wielośią w wielu zasosowaniah. Nosi nazwę wyładnia izenroy. I a dla gazów dosonałyh wyładni izenroy wynosi: - gazy jednoaoowe :, gazy dwuaoowe:, gazy rój i wieloaoowe :, Znają asę iloolową danego gazu ożna z olowego ieła właśiwego oblizyć ieło właśiwe odniesione do g aerii: g g ieło właśiwe gazów dosonałyh rzy sałej objęośi i sały iśnieniu, wyrażone w g, wynosi wię: - gazy jednoaoowe: 3 3 g g 66, gazy dwuaoowe: g 7 g 7, 4 -gazy rój i wieloaoowe: 6 6 g 8 g 8 33,... 6 ównanie ayera rzyjuje osać: (..3) Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

4 Gazy dosonałe i ółdosonałe 4/3 gdzie: a g - indywidualna sała gazowa, (..4) Zależnośi (..3) i (..4) ozwalają oreślić ojeność ielną rzy sały iśnieniu i sałej objęośi w zależnośi od i :... ieło właśiwe rozworów gazów dosonałyh Ilość ieła ohłonięego rzez gaz odzas ogrzewania ewnej jego ilośi od eeraury T do eeraury T ożna ogólnie zaisać nasęująo: = (T T ) [] (..) gdzie: [g] asa ogrzewanego gazu, [/(g )] ieło właśiwe gazu, lub nasęująo: = n μ (T T ) [] (..6) gdzie: n [ol] ilość ilooli gazu, μ [/(ol )] iloolowe ieło właśiwe. eśli ogrzewanie gazu odbywa się rzy sałej objęośi, o ieło właśiwe w zależnośi (..) rzyjie warość a ieło μ w zależnośi (..6) rzyjie warość μ. eśli ogrzewanie gazu odbywa się rzy sały iśnieniu, o ieło właśiwe w zależnośi (..) rzyjie warość a ieło μ w zależnośi (..6) rzyjie warość μ. Ilość ieła ohłonięą rzez ieszaninę sładająą się z gazu,, i odzas ogrzewania od eeraury T do eeraury T ożna oblizyć jao suę ieeł ohłonięyh rzez e gazy: Załóży, że ohłanianie ieła odbywa się rzy sałej objęośi. Zaiszey o nasęująo: ( T T ) ( ( T T ) ( T T ) ) ( T T ) (..7) Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

5 Gazy dosonałe i ółdosonałe /3 ieło ohłonięe rzez ieszaninę gazów ożna zaisać, wyorzysują równanie (..), nasęująo: ( T T) (..8) gdzie: asa ieszaniny, ieło właśiwe ieszaniny rzy sałej objęośi. Porównują rawe srony równań (..7) i (..8) orzyay: T T ) ( ) ( T ) (..9) ( T ównanie (..9) ożna rzeszałić do nasęująej osai: g g g zae, ieło właśiwe ieszaniny rzy sałej objęośi wynosi: g g g (..0) g Załadają, że ohłanianie ieła odbywa się rzy sały iśnieniu i doonują aih sayh rzeszałeń orzyuje się zależność na ieło właśiwe ieszaniny rzy sały iśnieniu: g g g (..) g Sosują zais olowy ieła ohłanianego rzy sałej objęośi: n ( T n T ) ( n ( T T ) n n n ( T T ) ) ( T T ) n ( T T) i doonują rzeszałeń orzyuje się nasęująą zależność na iloolowe ieło właśiwe ieszaniny rzy sałej objęośi: z z z ol (..) W rzyadu ohłaniania ieła rzy sały iśnieniu zależność na iloolowe ieło właśiwe ieszaniny rzy sały iśnieniu jes nasęująa: z z z ol (..3) Zależnośi (..0) i (..) zaisuje się ogólnie nasęująo: Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

6 Gazy dosonałe i ółdosonałe 6/3 g i i g i i i i g g a zależnośi (..) i (..3) nasęująo: z i i i ol z i i i ol (..4) (..).6. Gazy ółdosonałe i ih ieło właśiwe W zaresie iśnień i eeraur wysęująyh w wielu zagadnieniah ehniznyh, nieóre zynnii erodynaizne sełniają dobrze równania gazu dosonałego, ale ih ieło właśiwe jes zienne i zależy wyraźnie od eeraury. Tę gruę zynniów nazwano gazai ółdosonałyi. Energia wewnęrzna gazu ółdosonałego jes więsza niż gazu dosonałego o energię osylaji (drgania aoów w ząsezah) i energię sanów eleronowyh Pełne wyorzysanie wzorów wyrowadzonyh rzy założeniah obowiązująyh w rzyadu gazu dosonałego nasęuje rzez wrowadzenie ojęia średniego ieła właśiwego dla ej gruy zynniów erodynaiznyh. Eleenarny wład ieła ożna zaisać w osai: dq = dt. Wedy wsółzynni roorjonalnośi nazywa się rzezywisy iełe właśiwy: onieważ dt = d( + 73) = d. = dq dt = dq d, W zagadnieniah ehniznyh używa się średniego ieła właśiwego oblizonego zgodnie ze wzore = q = d (..6) Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

7 Gazy dosonałe i ółdosonałe 7/3 ys..6.. Sosób wyznazania średniego ieła właśiwego Na rys.6. odano sosób wyznazania średniego ieła właśiwego. Wyres rzedsawia zianę rzezywisego ieła właśiwego w funji eeraury. Zaznazono na ni ole równe q. Nieregularną figurę rzedsawiająą ieło q ożna zaienić na rosoą o y say olu i ej saej odsawie. Wysoość ego rosoąa rzedsawia średnią ojeność ielną właśiwą (średnie ieło właśiwe) w rzedziale eeraur od do. Przy sorządzaniu abli średniej właśiwej ojenośi ielnej zazwyzaj rzyjuje się = 0. Tablie odają wię średnią ojeność ielną właśiwą 0. Przy zasosowaniu wielośi 0 do oblizenia ieła ohłonięego rzez iało w zaresie eeraur od do załada się, że g iała o eeraurze zosał najierw ohłodzony do 0, a nasęnie ogrzany do. W ierwszy eaie rozważane iało oddało ieło 0, w drugi eaie zaś ohłonęło ieło 0. Wyadowe ieło ohłonięe rzez g iała wynosi wię Z równania (..6) wynia q = 0 0 es o eeraur i. Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa = 0 0 zależność wyorzysywana do oznazania średniego ieła właśiwego w zaresie W rzyadu orzeby oblizenia ieła właśiwego ieszaniny należy najierw wyznazyć ieło właśiwe sładniów w zaresie żądanyh eeraur a nasęnie wyznazyć ieło właśiwe ieszaniny według wzorów: μ = z i μi i= = g i i i= [ ol ] [ g ]

8 Gazy dosonałe i ółdosonałe 8/3 Przyład Oblizyć średnie ieło właśiwe i lenu węgla O w zaresie eeraur 00 i 00, jeśli znane są warośi ieła właśiwego od 0 do 00 i od 0 do 00. Z abli ielnyh odzyano: sąd 0 00 =, =,73 g g 0 00 = 0, = 0,876 g g = ,73 00,04 00 = =, = , ,74 00 = = 0, g g ZDNI. Oblizyć ieło właśiwe izohoryzne i izobaryzne azou N. Od.: = 00 /(g ), = 70 /(g ). Podzas ewnej rzeiany gaz dosonały zosał ogrzany od 00 do 00, obierają 30 ieła. Oblizyć ieło właśiwe gazu odzas ej rzeiany, jeśli wiadoo, że ilość gazu wynosi, g. Od.: = 867 /(g ) 3. W ewnej rzeianie g gazu oddał do oozenia = 37 ieła. Wiadoo, że ały roes odbywał się rzy sały iele właśiwy = 60 /(g ). Oblizyć sade eeraury gazu. Od.: T = Oblizyć ieło właśiwe jednoaoowego gazu dosonałego w rzeianie oliroowej o wyładniu n =,. Sała gazowa = 08 /(g ). Od.: =,9 /(g ). Ile ieła wyienia z oozenie wodór w rzeianie oliroowej o wyładniu =,7 realizowanej w zaresie eeraur od 300 do 00. Poraować wodór jao gaz dosonały. Od.: q = 890,8 /g Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

9 Gazy dosonałe i ółdosonałe 9/3 6. Oblizyć ieło właśiwe lenu rzy sały iśnieniu i rzy sałej objęośi oraz rzy rzeianie oliroowej o wyładniu. Poraować len jao gaz dosonały. Od.: = 98,8 /(g ), = 66,3 /(g ), = 393,8 /(g ) 7. Wyznazyć ieło właśiwe izohoryzne jednoaoowego gazu dosonałego o asie iloolowej = 40 g/ol. Na odsawie wyznazonej warośi ieła właśiwego oblizyć sałą gazową ego gazu. Od.: = 3 /(g ), = 0 /(g ) Oraowanie: dr inż. Ewa Fudalej-osrzewa

Podobne dokumenty

Uwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne

Uwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany