Kwazi-elasyczne ozaszanie neuonów QENS Badanie uchów molekulanych Jan Kawczyk Insyu Fizyki Jądowej im. Henyka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii Nauk Kaków
Rozaszanie neuonów zimnych i emicznych Meoda badania sukuy i dynamiki faz skondensowanych Neuony zimne E =.5 mev λ = 4 Å E = mev T K Neuony emiczne E = mev λ =.9 Å E = 5 mev T K
QENS - meoda badawcza ozwalająca uzyskiwać infomacje o szybkich ~ s sochasycznych uchach molekuł i gu molekulanych. Badanie zaówno uchów anslacyjnych jak i oacyjnych eoienacji. Meoda komlemenana do elaksacji dielekycznej sekoskoii IR i amanowskiej NMR Infomacje o ędkości oaz geomeii uchu. Model zekój czynny doasowanie do zmiezonych widm QENS.
Podwójnie óżniczkowy zekój czynny I ~ d d d k' S k κ E κ k k' 4 E' b Pawo ozaszania scaeing law S iκω κ e G dd Funkcja koelacji G oisuje sukuę i dynamikę óbki
Rozaszanie neuonów sójne niesójne S κ coh S κ inc izooy sin d d d k' k coh S coh inc κ S κ inc coh 4 b inc 4 b b inc H coh H coh inc D D C O N... 8.8 5.6 5.5 4. [ban]
Rozaszanie neuonów Sójne Niesójne Elasyczne Nieelasyczne Sójne elasyczne Sójne nieelasyczne Niesójne elasyczne Niesójne nieelasyczne
Dyfakcja neuonów neuonogafia ozaszanie sójne elasyczne INS ozaszanie nieelasyczne sójne i niesójne QENS ozaszanie niesójne awie elasyczne
Dyfakcja neuonów ozaszanie sójne elasyczne sukua kysalogaficzna INS ozaszanie nieelasyczne sójne i niesójne kzywe dysesji gęsość sanów wzbudzonych fonony magnony
Inensiy Dyfakcja neuonów ozaszanie sójne elasyczne sukua kysalogaficzna 9 K K 5 K K K K 5 5 5 d hkl INS ozaszanie nieelasyczne sójne i niesójne kzywe dysesji gęsość sanów wzbudzonych fonony magnony
G H Inensiy Dyfakcja neuonów ozaszanie sójne elasyczne sukua kysalogaficzna 9 K K 5 K K K K 5 5 5 d hkl INS ozaszanie nieelasyczne sójne i niesójne HMB K kzywe dysesji gęsość sanów wzbudzonych fonony magnony K K 4 6 E [mev]
Inensiy QENS ozaszanie niesójne oszezone maksimum elasyczne szybkie ~s uchy sochasyczne molekuł i gu molekulanych uchy anslacyjne i oacyjne eoienacja K 7 K 4 K K 8 K 5 K K K K 4 5 6 Enegy [mev]
d d G e S ω i κ κ ~ κ S k k' d d d I Pawo funkcja ozaszania Sκ ω: Funkcja koelacji G oisuje gęsość awdoodobieńswa znalezienia aomu w chwili w unkcie jeśli w chwili = jakiś aom był w unkcie : j i j i d G
Rozaszania niesójne: S inc i ω κ κ e G S dd Klasyczna funkcja auokoelacji G s - gęsość awdoodobieńswa znalezienia aomu chwili w unkcie jeśli en sam aom w chwili = był w unkcie : G s
Reoienacja Model jednoosiowych zeskoków o º n. gua CH d = λ d d = d d = - d + d = = - λ d = = = = = = λ Równania Chamana-Kołmogoowa: i j d k ik k j d
d d d d d d j ij ij ij e e d d d d d d d Śedni czas między zeskokami czas ezydencji
G s d d G e S s ω i inc κ κ G s cos cos d d G e d e S s i i inc κ sin cos κ κ
] [ ] [ cos cos cos cos cos cos d e d e d e d d e d e S i i i i i inc κ sin J sin cos cos d e i d e S i inc [ ] J κ
sin sin S inc κ Dla óbki olikysalicznej x x x d x sin j cos sin J sin HWHM funkcji Loenza J J J ] [ d e e e S i inc κ
S Szybka sochasyczna eoienacja molekuł i gu molekulanych Składowa elasyczna I EL i kwazi-elasyczna I QEL Γ ~ / EISF I EL I EL I QEL fκ
N Jednoosiowe zeskoki omiędzy N ównoważnymi ołożeniami N N l N lm N m x N x f f f S l N m i i i N i i inc sin sin cos sin J κ κ κ Jednoosiowa dyfuzja oacyjna J J Dl S l l l l l inc κ κ κ Izooowa dyfuzja oacyjna j j l Dl l S l l l l l inc κ κ κ
Dyfuzja anslacyjna Równanie dyfuzji D wsółczynnik dyfuzji G G D 4 ex 4 D S D D G κ G G
S Szybkie anslacyjne uchy sochasyczne molekuł i gu molekulanych Tylko składowa kwazi-elasyczna Γ = fκ
Pzykłady zasosowania meody QENS: Heksameylobenzen HMB Komleks HMB-TCNQ Komleks nafalen-tcnb Ciekły kyszał 5*CB
HMB heksameylobenzen J. Kawczyk J. Maye I. Nakaniec M. Nowina Konoka A. Pawlukojć O. Seinsvoll J.A. Janik Physica B 6 5 7.
Sekome TOF Kjelle Nowegia NERA Dubna Rosja E o = 4.66 mev 4.65 mev κ =.9 Å -.5 -.9 Å - T = K K K K E =. mev.7 mev Należy uwzględnić oawki na: - ozaszanie naczyńka omiaowego - ło szybkich neuonów - ło ozaszania sójnego - ozaszanie wielokone.
S κ sin sin S diff l κ J κ J κ Dl l l l l Funkcja zdolności ozdzielczej Res Res = A + B - ex - - / z doasowania do widma dla T = K A B Doasowanie slou Sκ Res do wyników z doasowania modelu zeskoków o º T = K T = K = s =. s
Pawo Aheniusa z doasowania T = o ex E a /RT E a = 8 kj/mol
Pawo Aheniusa z doasowania T = o ex E a /RT E a = 8 kj/mol
HMB heksameylobenzen J. Kawczyk J. Maye I. Nakaniec M. Nowina Konoka A. Pawlukojć O. Seinsvoll J.A. Janik Physica B 6 5 7.
Pzykłady zasosowania meody QENS: Heksameylobenzen HMB Komleks HMB-TCNQ Komleks nafalen-tcnb Ciekły kyszał 5*CB
Komleks z zeniesieniem ładunku HMB -TCNQ eacyjanochinodimean HMB TCNQ W. Sawka-Dobowolska G. Bao L. Sobczyk A. Pawlukojć H. Pasiewicz-Bąk H. Rundlöf J. Kawczyk M. Nowina-Konoka P. Jagielski J.A. Janik M. Page O. Seinsvoll E. Gech J. Nowicka-Scheibe J. Chem. Phys. 5 45.
Inensiy 9 K K 5 K 4 5 6 7 Enegy [mev] 95 K 75 K 5 K K K 5 K K
HMB TCNQ heksameylobenzen eacyjanochinodimean
HMB szybka eoienacja oonów 8/ Model naychmiasowych zeskoków o o S κ sin sin κ zekaz ędu zekaz enegii odległość oonów od osi eoienacji =.6 Å a = długość zeskoku = / śedni czas między zeskokami a. TCNQ nieuchome oony 4/ Wkład ylko do części elasycznej
8 4 S S κ κ Funkcja zdolności ozdzielczej Res Res = A + B - ex - - / z doasowania do widma dla T = K A B Doasowanie slou Sκ Res do wyników z doasowania = 6 s T = K = s T = 9 K HMB: = s T = K =. s T = K
T = K T = 95 K
Pawo Aheniusa z doasowania E a T = o ex E a /RT E a =.7 kj/mol ln E a =.8 kj/mol 4 5 6 7 8 9 /T [/K] HMB: E a = 8 kj/mol
Pzykłady zasosowania meody QENS: Heksameylobenzen HMB Komleks HMB-TCNQ Komleks nafalen-tcnb Ciekły kyszał 5*CB
Nafalen TCNB eacyjanobenzen 6º 44º K. Czaniecka J.M. Janik J.A. Janik J. Kawczyk I. Nakaniec J. Wąsicki R. Kowal K. Pigoń K. Ones J. Chem. Phys. 85 986 789
λ λ π-φ φ a a a a a f f f f f f f f f f f f f S i i i j j cos sin sin L ]L [ 4 ]L [ 4 ]L [ 4 ] [ 4 κ κ κ κ κ κ κ κ κ κ κ κ κ κ Model jednoosiowych zeskoków omiędzy czeema nieównoważnymi ołożeniami J. Kawczyk Aca Phys. Pol. A7 987 95
T = K T = 7 K = 7 s = s
Pzykłady zasosowania meody QENS: Heksameylobenzen HMB Komleks HMB-TCNQ Komleks nafalen-tcnb Ciekły kyszał 5*CB
Q =.6 Å -.69 Å - T = 5.9 K 5.7 K H. Suzuki A. Inaba J. Kawczyk M. Massalska-Aodź T. Kikuchi O. Yamamuo Jounal of Non-Cysalline Solids 57 74
Skala czasowa Śedni czas między zeskokami czas koelacji Zależność T enegia akywacji Sała dyfuzji anslacyjnej Geomeia uchu Reoienacja dyfuzja anslacyjna Cała molekuła gua molekulana omień eoienacji deueacja Pzeskoki o jaki ką? dyfuzja oacyjna Nieuchome aomy Udział w kilku uchach