Włd : Wetor dr nż. Zgnew Slrs sl@gh.edu.pl http://ler.uc.gh.edu.pl/z.slrs/
Welośc fcne Długość, cs, sł, ms, prędość, pęd, prspesene tempertur, nprężene, premescene, ntężene prądu eletrcnego, ntężene pol eletrcnego, strumeń pol mgnetcnego, moment ewłdnośc. SKLRY WEKTORY 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt
Poęce wetor Podstwowe cech wetor: Kerune Zwrot Wrtość (długość) 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 3
Długość wetor, wersor â 0 1 Oś lcow 5 5 5 Wersor to wetor ednostow 1 î ĵ 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 4
Dłn n wetorch Dodwne Odemowne Mnożene: Ilocn wetor pre lcę Ilocn slrn dwóch wetorów Ilocn wetorow dwóch wetorów Ne m delen wetor pre wetor! 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 5
Dodwne wetorów C C Reguł równoległoou C 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 6
Odemowne wetorów C C to wetor precwn 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 7
Rołd wetor n słdowe ĵ 4 4 3 3 Prłd: rołd sł n równ F g N F S - sł grwtc - sł ncsu - sł ścągąc F S N î F g 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 8
Ilocn wetor pre lcę Wn dłn est wetorem Wetor są równoległe - (mą ten sm erune) 3 1, 5 Gd >0, wrot godne Gd <0, wrot precwne Wrtość (długość) wetor: 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 9
Ilocn slrn wetorów cos φ Wn mnożen est lcą: dodtną uemną (ed?) ero (ed?) Ilocn slrn est premenn 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 10
Ilocn wetorow C φ C Wn dłn est wetorem. Nleż tem podć ne to wrtość le równeż erune wrot wetor 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 11
Włścwośc locnu wetorowego C C φ 1. Kerune C C - est prostopdł do płscn utworone pre wetor. Zwrot C - oreśl reguł śru prwosrętne (prwe rę) 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 1
Włścwośc locnu wetorowego 3. Wrtość locnu C sn Poostłe włścwośc: Ne est premenn Jeżel prnmne eden wetorów est erow lu wetor mą ten sm erune (porwą sę lu są równoległe) 0 0 0 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 13
017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 14 lger wetorów Rodelność locnu slrnego wetorowego wględem dodwn (odemown) Prłd: Olcć wetor równn: C C C C X 0 3 X
017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 15 Z rodelnośc mnożen wględem dodwn: le: węc dodąc odemuąc stronm w włm równnu: soro wrżene w nwse to lc otrmuem: 0 3 X 0 3 X 0 3 X X 3 3 X
017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 16 Wetor w ułde rteńsm î ĵ leżnośc męd wersorm: 0 0 1 0 1 î ĵ,,,, Olc:
017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 17 Dłn n wetorch w ułde rteńsm Dodwne: Ilocn slrn... cos 0 1;
017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 18 Ilocn wetorow Olc: or ąt męd wetorm: ĵ î - 3,
Zstosowne rchunu wetorowego w fce Ilocn slrn: F S Prc W = F S cosφ = F S Ilocn wetorow: sł dośrodow rwąc tor: F qv F L L qv mv r 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 19
Zstosowne rchunu wetorowego w fce - dne Stłe sł F 1 = + + 3 or F = 5 (gde,, są wersorm ułdu) dłą równoceśne n cąstę presuwąc ą puntu (0, 4, 0) do (, 3, 4). Olc: ) wetor presunęc; ) wpdową słę; c) ąt męd słm słdowm; d) prcę wonną pr presunęcu cąst; Moment sł wpdowe dłące n cąstę w punce wględem środ ułdu. 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 0
Wć, że pole mgnetcne ne men energ netcne porusące sę w nm, nłdowne cąstec. cl E le m de dt v v dv m dt 1 de dt m v F 1 F m d dt v v qv ( v) 0 m v dv dt E =const 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 1
Podsumowne Dłne Wn Metod postępown dodwne odemowne rołd wetor wetor wetor wetor słdowe reguł równoległoou Zstosowne wpdowe premescene wpdow sł lger wetorów, dowodene twerdeń równ pochł, rut uośn, tp. 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt
Dłne Wn Defnc Wór w ułde rte. W mtemtce W fce locn slrn slr cos prostopdłość wetorów prc, energ np. netcn locn wetorow mnożene wetor pre lcę wetor 1. erune wetor. wrot 3.wrtość 1. erune. wrot 3.wrtość sn równo- ległość wetorów równo- ległość wetorów moment pędu, moment sł, sł Lorent pęd, II sd dnm 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 3
Prłd Stłe sł F 1 = + + 3 or F = 4 3 (gde,, są wersorm ułdu) dłą równoceśne n cąstę presuwąc ą puntu (3, 8, 1) do (0, 0, 7). Olcć prcę wonną pr presunęcu cąst. Wetor położen cł o mse m = g dn est o R(t) = 5 + t + t. Olc prcę wonną pre słę porusącą to cło w cągu druge seund ego ruchu. Cąstec o łdunu Q = C porus sę w próżn torem opsnm równnem R(t) = t + 3t 3 wpd w osr ednorodnego pol mgnetcnego = 3 +. Olc dłącą tu słę Lorent. Olc prcę wonną pre tą słę n rdo młm odcnu drog. 017-03-05 Wdł Informt, Eletron Teleomunc - Telenformt 4