Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe i nadmiaowe w półpzewodnikach 2. Mechanizmy ekombinacji nośników w półpzewodnikach 3. Rekombinacja powiezchniowa 4. Pojęcia: śedni czas życia nośników mniejszościowych, śednia doga dyfuzji nośników mniejszościowych, szybkość ekombinacji powiezchniowej 5. Meoda Revese Recovey a) schema ideowy i zasada pomiau b) czas magazynowania ładunku c) sposób wyznaczenia czasu życia nośników 6. Meoda Open Cicui Volage Decay a) schema ideowy i zasada pomiau b) ypowy pzebieg V() c) sposób wyznaczenia czasu życia nośników 7. Meody wyznaczania uchliwości nośników w półpzewodnikach i dielekykach: TOF, TVS 8. Zjawisko Halla i jego zasosowanie do wyznaczenia uchliwości nośników. II. Pogam ćwiczenia: 1. Pomia czasu życia nośników meodą RR 2. Pomia czasu życia nośników meodą OCVD 3. Pomia uchliwości nośników meodą Halla III. Lieaua: 1. Wykład 2. M. Kowoniuk, A. Koncewoj, Pomiay paameów maeiałów półpzewodnikowych, Waszawa 1973 3. Wiesław Maciniak, Pzyządy półpzewodnikowe i układy scalone 4. D.K. Schoede., Semiconduco maeial and device chaaceizaion, 2nd ed. Wiley&Sons, Inc., New Yok, 1998 W czasie wykonywania ćwiczenia pzeszegaj pzepisów BHP!
1. Wsęp 1.1. Meoda Revese Recovey Meoda RR służy do pomiau czasu życia nośników. Uposzczony schema pomiaowy oaz pzebiegi czasowe pądu i napięcia pzedsawione są na ysunku 1. Wyóżnia się dwie główne meody pomiaowe. Na ys. 1b pąd jes gwałownie pzełączany z pzewodzenia na wseczny popzez zmianę pozycji pzełącznika S, podczas gdy na ys. 1c pokazano jak pąd zmienia się sopniowo (ypowo dla uządzeń dużej mocy gdzie nagłe pzełączenie pądu nie jes możliwe). =0 S R V I f I d a) I d I d I f I f 1 2 3 I 0 s I 0 I I U f U f U U b) c) Rysunek 1: a) Schema ideowy układu pomiaowego w meodzie RR, pzebiegi pądu i napięcia w meodzie RR pzy pobudzeniu: b) sygnałem posokąnym, c) sygnałem piłokszałnym. Dla dokładnego opisu meody należy pzeanalizować ys. 1a oaz 1b. Pąd pzewodzenia I f płynie pzez diodę w czasie < 0, a napięcie odkładające się na diodzie jes ówne U f. Nośniki namiaowe wszykiwane są do obszau uasi-neualnego, co skukuje badzo małą impedancją pzyządu. W chwili = 0 pąd jes pzełączany z I f do I gdzie I = (U - U f )/R. Badzo mała ezysancja diody jes do pominięcia ponieważ dioda pozosaje w pzewodzeniu w począkowej fazie płynięcia I. Pądy mogą być badzo szybko pzełączane w uządzeniach z nośnikami większościowymi. Koncenacja nośników większościowych maleje podczas polayzacji wsecznej, nośniki są wymiaane pzez pąd wseczny, część nośników ekombinuje. Koncenacja nośników mniejszościowych na obu bzegach waswy ładunku pzeszennego w złączu jes w pzybliżeniu ówna 0 w = s, a napięcie na diodzie dąży do 0. Dla > s koncenacja 2
nośników mniejszościowych obniża się uzyskując waość poniżej zea, napięcie dochodzi do waości U, a pąd uzyskuje waość ówną waości pądu upływu I 0. Kzywą pzebiegu I- dla pozeb pzepowadzenia analizy podzielić można na części: sałego pądu w pzedziale 0 s oaz fazę powou do sanu począkowego dla > s. s jes okeślany czasem magazynowania i jes związany z czasem życia nośników zależnością ef s 1 I 1 I f gdzie ef jes funkcją błędu. Pzybliżona analiza magazynowania ładunku uwzględniająca ładunek Q s w momencie = s powadzi do uzyskania nasępującego ównania dla czasu magazynowania (1) s I f Q s ln 1 ln 1 I I pzy założeniu I f >> I (co zapewniono w układzie pomiaowym) człon dugi wyażenia dąży do zea. Spoządzając wykes I s f 1 I f (2) można wyznaczyć, kóy jes efekywnym czasem życia epezenującym ekombinację powiezchniową oaz objęościową. 1.2. Meody Open Cicui Volage Decay Zasada pomiau pzedsawiona jes na ysunku 2. Dioda spolayzowana jes w kieunku pzewodzenia w chwili = 0 kiedy pzełącznik S jes oway i napięcie zanika z powodu ekombinacji nośników większościowych co pokazano na ysunku. Widoczny sopień spowodowany jes spadkiem napięcia na ezysancji wewnęznej diody U I d f s obsewowanym pzy zaniku pądu pzewodzenia. Na podsawie wnioskować można o ezysancji szeegowej badanego pzyządu. a) b) R S =0 pojemność złącza V 0 ezysancja upływu chaakeysyka idealna Rysunek 2: a) Schema ideowy układu pomiaowego w meodzie OCVD, b) Typowy pzebieg napięcia = f(t) w meodzie OCVD. W pzeciwieńswie do meody RR nośniki nie są wymiaane pzez pąd wseczny lecz w całości ulegają ekombinacji. Koncenacja nośników mniejszościowych n p w obszaze uasi-neualnym jes związana z napięciem złącza V j () w nasępujący sposób V j n p n p0 exp 1 (3) kt gdzie n p0 o koncenacja ównowagowych nośników mniejszościowych. Rozwiązując ównanie ozymuje się 0 3
V j kt n p ln 1 n p0 Równanie powyższe pokazuje, że napięcie złącza maleje waz ze spadkiem n p () wskuek ekombinacji. Dlaego pomia zależności napięcia od czasu jes pomiaem koncenacji nośników nadmiaowych w funkcji czasu. Napięcie na diodzie ówne jes V d = V j + V b, gdzie V b jes napięciem bazy, zaniedbując napięcie emiea. Napięcie bazy jes skukiem nieównej waości uchliwości elekonów i dziu, znane jes jako napięcie Dembea, wyażane jako gdzie b 1n kt b 1 p V b ln 1 (5) b 1 n p0 bp p0 n b p. Napięcie Dembea można zaniedbać jeżeli poziom wszykiwania nośników jes niski i będzie pominięe w dalszych ozważaniach. Zakładając, że V V V (4) d j dalej oznaczane będzie jako dla czasowo zmiennego napięcia pzyządu. Rozpaując najposszy pzypadek dla gubości podłoża spełniającej nieówność d» L n oaz niski poziom wszykiwania nośników pokazać można, że V V kt 0 ln efc gdzie V(0) jes napięciem na diodzie pzed owaciem pzełącznika, a jes dopełnieniem funkcji błędu. Równanie powyższe pzedsawione na poniższym ysunku uzyskano dla waunku V()» kt efc( x) 1ef ( x). Kzywa złożona jes z dwóch części, piewsza - o szybkim spadku, duga - zbliżona do liniowej. Nachylenie kzywej czasowej napięcia dla spełnionego waunku 4 ówne jes w pzybliżeniu dv d kt 1 2 zaniedbując składnik i wynosi d 2, czas życia nośników wyznaczany jes pzez nachylenie zbocza kt dv. (8) Poczynione założenie w powyższym wypowadzeniu wnosi, że ekombinacja deeminowana jes pzez ekombinację w obszaze uasi-neualnym, kóej zależność V w funkcji napięcia jes eksponencjalna i ma posać exp. Dla ekombinacji w waswie kt V ładunku pzeszennego obowiązuje zależność exp gdzie n jes współczynnikiem nkt (6) (7) 4
doskonałości diody o waości z pzedziału od 1 do 2. Zaem pzedsawione wyażenie na czas życia nośników powinien zawieać dodakowo współczynnik n. Oczywiście gdy napięcie diody spadnie od waości V(0) = 0,6 V do około 0 V wówczas współczynnik n osiągnie waość zbliżoną do 2. Jak we wszyskich echnikach pomiau czasu życia nośników, jes efekywnym czasem życia nośników, na kóy ma wpływ ekombinacja w emieze oaz ekombinacja powiezchniowa (dla diod z kóką bazą). W pzypadku wysokiego poziomu wszykiwania nośników ich czas życia wyaża się zależnością kt 2 (9) dv d co oznacza, że koncenacja nośników większościowych w bazie jednoodna, ekombinacja końca obszau jes do pominięcia, a koncenacja nośników większościowych jes większa aniżeli koncenacja domieszki w bazie. Kzywa zależności V() zwykle składa się z dwóch części o óżnym współczynniku kieunkowym. 2. Pzebieg ćwiczenia Gupa sudencka ozymuje od powadzącego diody zamocowane w podsawce, dla kóych mają zosać wykonane pomiay czasu życia nośników meodą RR i OCVD. 2.1. Meoda RR 2.1.1. Pzygoowanie do pomiau Po zamocowaniu diody w płyce z układem pomiaowym do meody RR należy zgodnie z oznaczeniami na płyce podłączyć ją do: zasilacza laboaoyjnego, wykozysując dwie sekcje zasilania w celu zapewnienia bipolanego zasilania układu pomiaowego, wymaganego w meodzie RR; na zasilaczu należy wsępnie usalić napięcia obu sekcji na 5 V, oganiczenie pądowe na 100 ma; geneaoa funkcyjnego wywazającego pzebieg posokąny, 1 khz, 3 V pp, bez składowej sałej; oscyloskopu, spzężonego sałopądowo z obwodem pomiaowym, wyzwalanie usalić na opadające zbocze pzebiegu dobieając ównież poziom wyzwalania; Pawidłowo zesawiony układ pomiaowy powinien dać na oscyloskopie obaz zbliżony do pzedsawionego na ysunku 3. a) b) 7 4 6 5 3 I [ma] 4 3 2 1 If I I [ma] 2 1 0 If I 0-1 -10µs 0s 10µs 20µs 30µs 40µs 50µs Rysunek 3: Pzykładowe oscylogamy z meody RR s -1 s -2µs 0s 2µs 4µs 6µs 5
Sanowisko jes goowe do pzepowadzenia pomiau. W układzie pomiaowym isnieje możliwość zmiany: naężenia pądu I f pzez zmianę napięcia dodaniego zasilającego układ pomiaowy; zakes zmian napięcia: (2,5 V 20 V); naężenia pądu I pzez zmianę napięcia ujemnego zasilającego układ pomiaowy; zakes zmian napięcia: (-2,5 V -10 V); Układ pomiaowy pzy jednakowej waości obu napięć zapewnia pąd I f około 10x większy od pądu I, co z kolei jes zgodne z waunkiem sosowania uposzczenia we wzoze (2). Obsewacja pądu diody za pomocą oscyloskopu jes możliwa dzięki ezysoowi pomiaowemu o ezysancji 100, kóy jes włączony w szeeg z badaną diodą. 2.1.2. Pomia Dla podanego pzez powadzącego napięcia odpowiedzialnego za pąd I należy pzepowadzić seię pomiaów dla óżnych I f. Waość I nie zmienia się w czasie pomiaów i może być wyznaczona az, na począku seii pomiaów. Dla każdego pomiau należy zanoować I f oaz s, zmiezone pzy pomocy oscyloskopu. Dla zweyfikowania pomiau można pzepowadzić dugą seię pomiaów dla innej waości I. Dla zmiezonych seii danych wykeślić zależność I s f 1 I f, w odpowiednim układzie współzędnych (oś x logaymiczna). Z liniowej części wykeślonej zależności wyznaczyć efekywny czas życia nośników w badanych elemenach. 2.2. Meoda OCVD 2.2.1. Pzygoowanie do pomiau Po zamocowaniu diody w płyce z układem pomiaowym do meody OCVD należy zgodnie z oznaczeniami na płyce podłączyć ją do: zasilacza laboaoyjnego; zasilanie pojedynczym napięciem, 5 V, oganiczenie pądowe 50 ma; geneaoa funkcyjnego wywazającego pzebieg posokąny 10 Hz, Hi-Level 5 V, Lo-Level 0 V; oscyloskopu spzężonego sałopądowo z układem pomiaowym, wyzwalanie usalić na opadające zbocze sygnału odpowiednio usawiając poziom wyzwalania i usalić odpowiednio podsawę czasu. 0,5 a) 0,50 Ud b) 0,45 0,4 0,40 U [V] 0,3 0,2 0,1 poziom wyzwalania U [V] 0,35 0,30 0,25 0,20 fagmen, w kóym szukamy liniowego spadku 0,15-30µs -20µs -10µs 0s 10µs 20µs 30µs 0,0-200µs 0s 200µs 400µs 600µs 800µs Rysunek 4. Pzykładowy wsępny (a) i dokładny (b) oscylogam w meodzie OCVD 6
Po pawidłowym podłączeniu układu i usawieniu paameów, na oscyloskopie powinno dać się obsewować sabilny pzebieg podobny do pzedsawionego na ysunku 4a. Obaz obsewowany w akiej skali da jednak mało dokładny pomia czasu życia nośników. Należy zmieniając podsawę czasu, niekiedy ównież poziom wyzwalania, uzyskać sabilny oscylogam jak na ysunku 4b, zajmujący jak największą część ekanu oscyloskopu. 2.2.2. Pomia Po usaleniu waunków pomiau należy skozysać z pogamu DSO3062A.vee do akwizycji danych z oscyloskopu. W celu wyznaczenia nachylenia liniowego odcinka pzebiegu należy wykonać (np. w pogamie Oigin) óżniczkowanie odczyanego pzebiegu. Dla odcinka liniowego waość óżniczki będzie sała. Dane odczyane z oscyloskopu są silnie zaszumione i ich bezpośednie óżniczkowanie nie daje dobego efeku. Pzed óżniczkowaniem dane należy wygładzić (Analysis->Smoohing->Adjacen Aveaging). Wygładzanie ą meodą polega na uśednianiu waości n sąsiadujących ze sobą punków. Należy dobać n 10 100 ak, aby znaleźć najmniejszą waość n pzy kóej óżniczka wygładzonego pzebiegu jes zaszumiona w sopniu umożliwiającym odczyanie waości óżniczki na odcinku, gdzie jes ona sała. Niekóe diody nie wykazują dokładnie liniowego spadku napięcia w funkcji czasu. Różniczkę należy wówczas wyznaczyć w sposób pzybliżony pzyjmując najbadziej płaski fagmen jako odpowiadający szukanej waości, jak na ysunku 5. 0-5x10 3 du/d [V/s] -1x10 4-2x10 4-2x10 4-30µs -20µs -10µs 0s 10µs 20µs 30µs Rysunek 5. Pzykładowy pzebieg óżniczki du/d Osaecznie należy wyznaczyć waość czasu życia nośników w diodzie, zgodnie ze wzoem 8 i 9. 2.3. Spawozdanie W spawozdaniu powinny znaleźć się: lisa badanych elemenów abelka z wynikami pomiaów czasu magazynowania i wykesy z meody RR oscylogamy z meody OCVD i ich óżniczki obliczenia i wyznaczone waości czasu życia nośników w badanych elemenach. 7
3. Dodaki 3.1. Schemay układów pomiaowych Układ pomiaowy w meodzie RR składa się z: kluczy Q1 i Q2 waz układem RC pzyspieszającym pzełączanie i ezysoem R1 dopasowującym impedancję wejścia luse pądowych Q3-Q5 i Q4-Q6 diody badanej i ezysoa pomiaowego R6 Pzy wyseowaniu układu dodanim napięciem z geneaoa, załączony jes klucz Q2, wyłączony jes klucz Q1. Luso pądowe Q3-Q5 pzewodzi pąd okeślony waością ezysoa R4 i napięciem na ym ezysoze (w pzybliżeniu V cc Rysunek 4. Schema układu pomiaowego w pomniejszony o U be Q3). Pąd en meodzie RR polayzuje diodę w kieunku pzewodzenia. Pzy wyseowaniu układu ujemnym napięciem z geneaoa syuacja jes pzeciwna, pzewodzi Q1, Q2 jes zakany, dioda polayzowana jes w sonę zapoową pądem z lusa pądowego Q4-Q6, okeślonym pzez waość ezysancji R5 i w pzybliżeniu V ee U be anzysoa Q4. R5 jes 10x większy od R4, pzez co pzy Vcc=Vee pąd polayzujący diodę zapoowo jes 10x mniejszy od pądu polayzującego diodę w sonę pzewodzenia. Rysunek 5. Schema układu pomiaowego w meodzie OCVD Układ pomiaowy w meodzie OCVD jes posszy. Składa się ze źódła pądowego na układzie LM317 oaz pzekaźnika seowanego napięciem z geneaoa. Pzekaźnik załącza i ozłącza pąd polayzujący badaną diodę, na oscyloskopie obsewuje się pzebieg napięcia na diodzie. 8