Ćwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego.

Transkrypt

1 Ćwiczenie ELE Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Wstęp teoretyczny 1.1 Wzmacniacz ładunkoczuły Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. C T - adaptor ładunkowy, i - źródło prądu reprezentujące detektor, C F, R F - wewnętrzne elementy w pętli sprzężenia wzmacniacza. U 0 - napięcie na wyjściu. Rys.1 przedstawia schemat przedwzmacniacza ładunkoczułego (ładunkowego). Analiza obwodu wiedzie do wzoru ukazującego zależność napięcia wyjściowego U 0 (t) : U 0 (t) = Q C F exp t τ (1) Q - ładunek niesiony przez impuls wytworzony przez źródło prądu i, τ = R F C F - stała czasowa zaniku sygnału. Reszta oznaczeń pozostaje identyczna jak dla Rys.1. Ponieważ wyznaczaliśmy amplitudę sygnału, będzie nam potrzebna szczególnie maksymalna wartość impulsu U 0 (t) równa: U 0max = Q C F (2) Z tego równania wynika bezpośrednio wzmocnienie układu (zwana inaczej czułością ładunkową wzmacniacza): k = U Omax Q = 1 C F (3) 1

2 1.2 Wzmacniacz prądowy i - źródło prądu reprezentujące detektor, R F - rezystor w sprzężeniu wzmacniacza. U 0 - napięcie na wyjściu. Rys.2 Schemat wzmacniacza prądowego. Analogicznie do powyższego przypadku, także tutaj można wyprowadzić wzór wiążący parametry na wejściu i wyjściu: U 0 = ir F (4) Oznaczenia w powyższym wzorze pozostają niezmienne. 1.3 Czas opadania, czas narastania, wzmocnienie gazowe Parametry impulsu wyznaczone w ćwiczeniu to, oprócz amplitudy, czas opadania i czas narastania. W świetle teorii z tymi mierzonymi wielkościami wiążą się stałe czasowe τ związane bezpośrednio z elementami układu elektronicznego. Wielkości te wyznaczamy z reguły 10% 90%. Polega ona na zebraniu czasu narastania jako czasu w którym sygnał narasta od 10% do 90% swojej maksymalnej wartości. Poniżej podano dwie ważne zależności wykorzystane w ćwiczeniu: τ = R F C F (5) t - czas narastania lub opadania. Pozostałe oznaczenia pozostają takie jak w przedwzmacniaczu ładunkowym. Będzie nam także potrzebny podstawowy wzór na wzmocnienie gazowe A: t = 2.2τ (6) A = N N 0 (7) N liczba elektronów w jonizacji wtórnej, N 0 liczba elektronów w jonizacji pierwotnej. Związek wzmocnienia gazowego z napięciem wiąże wzór wyprowadzony przez Krofta: a stała, N ilość jonów na jednostkę czasu, C pojemność na jednostkę długości, p c, p p ciśnienia, r i odległość chmury jonów od elektrody, V 0 napięcie polaryzujące detektor. ln(a) = 2(aNCr i V 0 ) 1/2 ( 1 2 (p c/p p ) 1) (8) 2

3 2 Przebieg ćwiczenia i ogólne informacje W trakcie wykonywania ćwiczenia dokonano pomiaru parametrów impulsu dla trzech konfiguracji toru: ˆ przedwzmacniacz ładunkowy + wzmacniacz spektrometryczny ˆ przedwzmacniacz prądowy ˆ przedwzmacniacz ładunkowy + generator zamiast detektora (pomiar czułości ładunkowej) Na tych trzech konfiguracjach toru mieliśmy za zadanie zbadać parametry sygnału (czas opadania i narastania oraz amplitudę) w funkcji napięcia polaryzacji detektora. Na poniższym schemacie przedstawiono tor pomiarowy uwzględniający wszystkie trzy konfiguracje: Rys.3 Schemat toru pomiarowego. Detektor mierzył promieniowanie ze źródła 55 F e o znanej energii E = 5.9 [kev ]. 3

4 2.1 Zależność U 0 (U d ) W tym wariancie doświadczenia zebraliśmy dane z przedwzmacniacza. Wyniki przedstawiamy w Tab.1 poniżej: U d napięcie polaryzacji detektora, U 0 napięcie na wyjściu przedwzmacniacza, t r czas narastania impulsu, t f czas opadania impulsu. Tab.1 Tabela z danymi z przedwzmacniacza ładunkowego. # U d [V ] U 0 [mv ] t r [µs] t f [µs] ?? Na podstawie tych danych wykonano Wyk.1 obrazujący zależność napięcia na wyjściu przedwzmacniacza ładunkowego w funkcji napięcia polaryzacji detektora: U_0 [mv] U_d [V] Wyk.1 Wykres U 0 (U d ). Czasy opadania i narastania impulsu powinny być, w świetle wzorów (5) i (6), niezależne od przyłożonego napięcia polaryzacji U d. Zanotowaliśmy mimo to odchylenia od przewidywanej stałej wartości. Jest to spowodowane najprawdopodobniej niestałością obrazu na oscyloskopie. 4

5 2.2 Parametry impulsu przedwzmacniacza prądowego W przypadku przedwzmacniacza prądowego dokonaliśmy jednego pomiaru impulsu: Tab.2 Tabela z danymi z przedwzmacniacza prądowego. # U d [V ] U 0 [mv ] t r [µs] t f [µs] Widzimy, że czasy opadania i narastania są znacznie mniejsze niż w przypadku przedwzmacniacza ładunkowego. Mamy więc do czynienia z szybszym układem. W zamian dostajemy mniejszy impuls napięciowy na wyjściu (porównanie z Tab.1 ). Biorą się one z posiadaniem przez układ ładunkowy elementu pojemnościowego C F. Powoduje on powstanie stałej czasowej i wolniejsze zanikanie. Dodatkowo, impuls wychodzący z przedwzmacniacza ładunkowego posiada wysokość proporcjonalną do ładunku impulsu. Przedwzmacniacz prądowy jest pozbawiony tych cech - stąd szybkość i mniejsza amplituda. 2.3 Czułość ładunkowa Dane potrzebne do obliczenia czułości ładunkowej zestawiono w Tab.3 : Tab.3 Tabela z danymi do obliczeń czułości ładunkowej k. # U [mv ] t r [µs] t f [µs] generator 1 U g = przedwzmacniacz 2 U pw0 = wzmacniacz 3 U w0 = Do wyznaczenia czułości ładunkowej podłączyliśmy generator impulsu (amplituda U g = 100 [mv ]) do pojemności C T = 1 [pf ] (wartość uzyskujemy z instrukcji do ćwiczenia) przedwzmacniacza ładunkowego. Całkowicie odłączamy detektor w tym podpunkcie. Z definicji pojemności możemy odczytać, że podaliśmy na wejście ładunek równy: Q i = C T U g = 100 [fc] Uwzględniając związek (3) (przyjmując, że U 0max = U pw0 ) otrzymujemy szukaną czułość ładunkową k: k = U pw0 Q i = [V/C] Co jednocześnie wyznacza nam wartość pojemności kondensatora C F = 1/k = 6.67 [pf ]. 2.4 Wzmocnienie gazowe w funkcji napięcia W tym podpunkcie tor zawierał zarówno przedwzmacniacz ładunkoczuły jak i wzmacniacz spektrometryczny. Do wyznaczenia wykresu wzmocnienia A (wzór (7)) od napięcia polaryzacji detektora potrzebne są wielkości N oraz N 0. Liczbę jonizacji pierwotnych N 0 wyznaczamy wprost ze wzoru: N 0 = E W E = 5.9 [kev ] energia badanego promieniowania X, W 0 = 26 [ev ] energia potrzebna na wytworzenie jednej pary jon-elektron (charakterystyczna dla gazu). Liczbę par wtórnych wyznaczymy z rozważań ładunku przekazanego do przedwzmacniacza ładunkoczułego. Zakładając liniowość wzmacniacza spektrometrycznego możemy, na podstawie pomiarów czułości ładunkowej, wyliczyć z proporcji zdeponowany ładunek w funkcji impulsu na wyjściu wzmacniacza: Q x = αu w Gdzie współczynnik proporcjonalności α = Qi U w0 = 0.4 [fc/mv ]. Kolejnym krokiem jest podzielenie całkowitego ładunku Q przez ładunek elementarny q - uzyskamy w ten sposób szukane wartości N. 5

6 W Tab.4 dokonano już tych przekształceń i zestawiono wzmocnienie gazowe A. W oparciu o te dane wykonano Wyk.2 : Tab.4 Tabela z danymi z wzmacniacza spektrometrycznego. # U d [V ] U w [mv ] t r [µs] t f [µs] A [ ] A [-] U_d [V] Wyk.2 Wykres A(U d ). Zebrane punkty pomiarowe przedstawiają zależność eksponencjalną zgodną, co do charakteru, ze wzorem (8). Niestety, nie można sensownie dopasować krzywej z powodu zbyt małej ilości danych zebranych podczas ćwiczenia. Można także zauważyć, że Wyk.1 również wykazuje charakter eksponencjalny. Jest to potwierdzenie liniowego działania wzmacniacza spektrometrycznego oraz konsekwencja liniowych przekształceń napięcia wyjściowego (uzyskanego z eksperymentu) do uzyskania wzmocnienia gazowego. 6