MECHANIZMY WYMIANY CIEPŁA W OŚRODKU GRUNTOWYM

MECHANIZMY WYMIANY CIEPŁA W OŚRODKU GRUNTOWYM Beata BIERNACKA Wydział Budownictwa i Inżynieii Śodowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45A, 15-351 Białystok Steszczenie: W atykule omówiono mechanizmy związane z wymianą ciepła w guncie. Dominującym sposobem pzekazywania ciepła w guncie jest pzewodzenie. Pzewodność cieplna guntu zależy pzede wszystkim od odzaju, poowatości i wilgotności guntu. W guncie zachodzi ównież zjawisko konwekcji swobodnej i wymuszonej. Słowa kluczowe: gunt, pzewodzenie ciepła, pzewodność cieplna guntu, konwekcja, tempeatua guntu. 1. Wpowadzenie Znajomość zjawisk cieplnych zachodzących w guncie jest niezbędna pzy okeślaniu pola tempeatuy guntu zaówno metodami numeycznymi, jak też ównaniami półempiycznymi. Wymiana ciepła w guncie następuje tzema sposobami, popzez: pzewodzenie, konwekcję i pomieniowanie. Dominującym sposobem pzekazywania ciepła jest pzewodzenie. W okeślonych waunkach w guncie może zachodzić ównież zjawisko konwekcji swobodnej lub wymuszonej. Zmiany stanu skupienia wody (paowanie, kondensacja, zamazanie i topnienie) mają mały wpływ na pocesy wymiany ciepła w guncie; jedynie w wastwie powiezchniowej w pewnych sytuacjach ich znaczenie wzasta. I tak, w okesie zimy w wastwie powiezchniowej występuje zamazanie i topnienie. Natomiast w pzypadku, kiedy wastwa powiezchniowa jest nasycona wodą, na jej powiezchni występuje intensywne paowanie. Celem pacy jest pzegląd i opis mechanizmów wymiany ciepła w guncie pod kątem wykozystania guntu jako źódła enegii pzy pojektowaniu guntowych wymienników ciepła. 2. Stuktua i skład ośodka guntowego Gunt jest ośodkiem tójfazowym, ponieważ jego elementy występują w stanie stałym, ciekłym i gazowym. Fazą stałą są cząstki minealne, oganiczne i oganicznominealne. Fazę ciekłą stanowi woda, w któej ozpuszczone są związki minealne i oganiczne. Fazą gazową jest mieszanina gazów wypełniających poy w guncie, tak zwane powietze guntowe. Szkielet guntowy jest mieszaniną ziaen guntowych o óżnych śednicach (d > 0,05 mm) i cząstek (d 0,05). Uzianienie jest podstawowym kyteium oznaczania odzajów guntów minealnych (tab. 1). Tab. 1. Fakcje guntu według PN-EN ISO 14688-1:2006 +Ap1:2012 Badania geotechniczne. Oznaczenia i klasyfikacja guntów. Część 1: Oznaczenia i opis Fakcje Badzo gubozianiste (kamienie, głazy) Gubozianiste (żwiy i piaski) Dobnozianiste (pyły i iły) Podfakcje Wymia ziaen i cząstek [mm] Duże głazy > 630 Głazy > 200 630 Kamienie > 63 200 Żwi > 2,0 63 Żwi guby > 20 63 Żwi śedni > 6,3 20 Żwi dobny > 2,0 6,3 Piasek > 0,063 2,0 Piasek guby > 0,63 2,0 Piasek śedni > 0,2 0,63 Piasek dobny > 0,063 0,2 Pył > 0,002 0,063 Pył guby > 0,02 0,063 Pył śedni > 0,0063 0,02 Pył dobny > 0,002 0,0063 Ił 0,002 Skład minealny guntów zależy od odzajów mineałów budujących ziana i cząstki. Głazy i bloki skalne oaz ziana żwiowe mają taki sam skład minealny jak skały maciezyste. Ziana piaskowe w klimacie umiakowanym składają się głównie z mineałów badziej odponych na wietzenie, to jest pzede wszystkim Auto odpowiedzialny za koespondencję. E-mail: b.bienacka@pb.edu.pl 107

Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 6 (2015) 107-111 z kwacu. Cząstki pyłowe, tak zwana mączka skalna, powstają wskutek ozdabniania, tacia i zaokąglenia kawędzi okuchów skalnych w czasie ich tanspotu pzez wodę i wiat. Świeżo powstałe pyły, opócz cząstek kwacowych, zawieają znaczną ilość cząstek skaleniowych i mikowych, któe ulegają pocesowi wietzenia chemicznego i są wymywane lub pozostają jako cząstki iłowe. Woda w guncie może występować w postaci (Pisaczyk, 2010 i 2014): wody związanej chemicznie, wody związanej siłami molekulanymi: woda higoskopowa i błonkowa, wody kapilanej, wody w postaci pay wodnej, wody w postaci lodu, wody wolnej. Woda związana chemicznie wchodzi w skład óżnych mineałów. W czasie suszenia guntu woda ta nie ulatnia się, natomiast może w wyniku ozpuszczenia się mineału pzejść do oztwou guntowego. Woda związana siłami molekulanymi może występować w fomie wody higoskopowej (silniej związanej) i wody błonkowej (słabiej związanej). Woda kapilana wypełnia kanaliki utwozone z połączonych poów guntu, któe można uważać za kapilay. Im śednica kapila jest mniejsza, tym wysokość podciągania kapilanego jest większa. Woda kapilana może pochodzić z podsiąkania wody guntowej, z opadów lub z kondensacji pay wodnej. Paa wodna wypełniająca większe poy pzemieszcza się w guncie od miejsc o wysokim ciśnieniu do miejsc o ciśnieniu niższym, czyli pzesuwa się z miejsc badziej wilgotnych do miejsc o mniejszej wilgotności. W azie obniżenia się tempeatuy guntu paa wodna pzemieszcza się do miejsc o obniżonej tempeatuze, gdzie ulega kondensacji. Woda wolna (guntowa) występuje w podziemnych nieckach i łożyskach wypełnionych żwiami i piaskami. Źódłem wody guntowej są opady atmosfeyczne, pzesiąkanie z jezio i zek, pzesiąkanie z dolnych wodonośnych wastw będących się pod ciśnieniem. Wody guntowe zasilane są ównież pzez stumienie i potoki podziemne oaz kondensację pay wodnej, znajdującej się w poach guntu (Wiłun, 1987). Powietze w guncie zajmuje poy, któe nie są wypełnione wodą. Jego skład chemiczny óżni się od składu powietza atmosfeycznego i podlega znacznym wahaniom w związku z pocesami biochemicznymi zachodzącymi w guncie. Powietze w glebie, czyli w wiezchniej części guntu, zawiea znacznie więcej dwutlenku węgla, zaś mniej tlenu niż powietze atmosfeyczne (tab. 2). W powietzu glebowym występować mogą pewne ilości amoniaku, metanu, siakowodou i wodou. W guntach ciężkich (patz punkt 3 tab. 4), podmokłych lub bagiennych zawatość tlenu jest niższa, natomiast zawatość dwutlenku węgla i innych gazów jest wyższa. Ilość CO 2 na ogół wzasta waz z głębokością (Uggla, 1983; Wiłun, 1987). Tab. 2. Zawatość azotu, tlenu i CO2 w powietzu atmosfeycznym i glebowym (Uggla, 1983) Powietze Atmosfeyczne Glebowe Azot 78,1 70,8 80,2 Tlen 20,9 10,4 20,7 3. Mechanizmy wymiany ciepła w guncie 3.1. Pzewodzenie ciepła CO2 0,03 0,15 0,65 Pzewodzenia ciepła występuje we wszystkich składnikach guntu, to jest w cząstkach stałych, wodzie (w postaci cieczy, pay i lodu) i w powietzu wypełniającym poy. Pzewodzenie ciepła jest pocesem nieodwacalnym, polegającym na tanspocie enegii z miejsc o tempeatuze wyższej do miejsc o tempeatuze niższej wewnątz ośodka mateialnego lub między ośodkami mateialnymi. Zjawisko pzewodzenia ciepła jest złożone i odbywa się odmiennie w poszczególnych stanach skupienia ośodka. W ciałach stałych pzewodzenie ciepła jest związane z uchem swobodnych elektonów oaz dganiem atomów w siatce kystalicznej czyli polega na pzekazywaniu enegii kinetycznej mikoskopowego uchu cząsteczek. W cieczach i gazach tanspot enegii odbywa się popzez bezładne mikoskopowe zdezenia cząsteczek niepzemieszczających się względem siebie w układzie makoskopowym. Pzewodzeniem ciepła ządzi pawo Fouiea, zgodnie z któym gęstość stumienia ciepła q, czyli ilość ciepła wymienianego pzez jednostkową powiezchnię w jednostce czasu, wynosi (Staniszewski, 1980; Wiśniewski S. i Wiśniewski T., 2009): q gadt (1) gdzie: q jest gęstością stumienia pzewodzonego ciepła w W/m 2, λ jest współczynnikiem pzewodzenia ciepła w W/mK, gad t jest gadientem tempeatuy w K/m. Współczynnik pzewodzenia ciepła λ, okeślany ównież mianem współczynnika pzewodnictwa cieplnego lub pzewodnością cieplną, jest paametem mateiałowym będącym miaą zdolności danego ciała do pzewodzenia ciepła. Definiuje się go jako ilość ciepła pzepływającego w jednostce czasu pzez jednostkę pola powiezchni pzy spadku tempeatuy o jednostkę na jednostce długości (Petela, 1983). Natualne pole tempeatuy guntu znacząco zależy od pzewodności guntu. Współczynnik pzewodzenia ciepła jest óżny dla óżnych guntów. Jego watość zależy pzede wszystkim od odzaju i stuktuy oaz poowatości i wilgotności guntu. W guncie ciepło najlepiej pzewodzą części minealne, następnie woda, substancje oganiczne, a najgozej powietze (Bac i in., 1998). Pzewodność cieplna guntu silnie zależy od gęstości objętościowej guntu. Wzost gęstości objętościowej 108

Beata BIERNACKA guntu powadzi do wzostu pzewodności cieplnej, co spowodowane jest następującymi czynnikami: lepszy jest pzepływ ciepła popzez zwiększony kontakt między cząsteczkami guntu, większa jest liczba cząstek stałych w jednostce objętości guntu, mniej jest poów wypełnionych powietzem lub wodą w jednostce objętości guntu. Jeśli ośodek guntowy jest suchy, wówczas o wielkości gęstości stumienia ciepła decyduje pzewodność cieplna szkieletu guntowego składającego się ze składników minealnych i oganicznych. Składnikami minealnymi guntów są okuchy skał i mineałów, składnikami oganicznymi póchnica, esztki oślinne i zwiezęce w óżnym stopniu ozkładu oaz oganizmy bytujące w guncie. Stosunek ilościowy składników minealnych do oganicznych wywiea duży wpływ na właściwości cieplne guntów (Kędzioa, 2008). Gunty minealne zawieają óżne mineały, któych pzewodność cieplna zależy od tempeatuy i kieunku pzepływu ciepła. Pzewodność cieplna miezona ównolegle do uwastwienia skały jest zwykle większa od pzewodności miezonej postopadle do uwastwienia (tab. 3). Części oganiczne mają pzewodność cieplną kilkakotnie mniejszą niż składniki minealne guntów. Pzewodność cieplna λ składników oganicznych guntu mieści się w pzedziale od 0,25 do 0,45 W/mK. Kiedy poy w guncie wypełnione są wodą, pzewodność cieplna guntu ośnie. Tempo wzostu pzewodności cieplnej zależy od stopnia wilgotności guntu S (ys. 1). Stopień wilgotności guntu S jest to stosunek objętości wody w poach guntu do objętości poów. Oblicza się go ze wzou (Pisaczyk, 2010): Vw V p S (2) gdzie: V w jest objętością wody wypełniającą poy w cm 3, a V p jest objętością poów w cm 3. Rys. 1. Zależność pzewodności cieplnej od stopnia wilgotności (Kędzioa, 2008): 1 piasek, 2 glina, 3 tof Początkowo pzewodność cieplna guntu ośnie szybko w miaę wzostu stopnia wilgotności, a potem coaz wolniej. Szybkie tempo wzostu pzewodności cieplnej pzy niewielkim wzoście wilgotności jest efektem występowania w punktach kontaktowych mostków wodnych oaz cienkich filmów wody błonkowej wokół cząsteczek guntu. Największe pzyosty watości współczynnika pzewodzenia ciepła są między stanami odpowiadającymi maksymalnej molekulanej pojemności wodnej, czyli największej możliwej zawatości wody molekulanej w guncie, i maksymalnej kapilanej pojemności wodnej, czyli największej możliwej zawatości wody zmagazynowanej w kapilaach guntowych. Pzy wypełnianiu się wodą pzestzeni niekapilanych, wzost pzewodności cieplnej jest wolniejszy. Największe watości współczynnika pzewodzenia ciepła osiągane są w stanie maksymalnego nasycenia wodą (Kędzioa, 2008). Tab. 3. Pzewodność cieplna λ [W/mK] skał osadowych w zależności od kieunku pzepływu ciepła (Kuowska i Goboz, 2001) Rodzaj skały Piaski, iły, gliny, piaskowce, iłowce Wiek Pzewodność cieplna zależnie od sposobu pomiau [W/mK] Równolegle do uwastwienia Tzeciozęd, czwatozęd 1,05 1,83 Postopadle do uwastwienia Zlepieńce Kabon 3,49 4,57 2,25 3,48 Piaskowce Kabon 2,41 4,57 1,93 3,90 Mułowce, iłowce Kabon 1,19 3,43 1,27 2,16 Węgle Kabon 0,37 1,03 0,23 0,71 109

Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 6 (2015) 107-111 Ważnym czynnikiem wpływającym na pzewodność cieplną guntu jest obecność lodu w guncie. Ponieważ pzewodność cieplna lodu jest około 4 azy większa niż wody, pzewodność cieplna guntów zamazniętych jest zazwyczaj większa od pzewodności guntów niezamazniętych. Jest to szczególnie widoczne w pzypadku guntów o wysokim stopniu wilgotności (Faouki, 1986), co pokazano na ysunku 2. Rys. 2. Zależność pzewodności cieplnej od tempeatuy dla gliny o óżnym stopniu wilgotności S (Faouki, 1986) Pzewodność cieplna guntu uwzględniającą zaówno pzewodność szkieletu guntowego, jak i pzewodność wody zawatej w poach guntu wyaża się zależnością (Kapuściński i Rodzoch, 2010): g n w 1 n (3) gdzie: λ g jest współczynnikiem pzewodzenia ciepła ośodka poowatego w W/mK, λ w jest współczynnikiem pzewodzenia ciepła wody w W/mK, λ p jest współczynnikiem pzewodzenia ciepła szkieletu guntowego w W/mK, n = V p / V jest poowatością, V p jest objętością poów w m 3, a V jest objętością guntu w m 3. Wzó (3) zakłada pzewodzenie ciepła ównoległe oddzielnie w wodzie i szkielecie guntowym. W pzypadku szeegowego modelu pzewodzenia ciepła, pzewodność cieplną guntu wyznacza się z zależności (4): 1 n 1 n w Podczas okeślania mocy guntowego wymiennika ciepła zaleca się kozystanie z map geologicznych, w celu okeślenia śedniej watości współczynnika pzewodzenia ciepła ozpatywanego guntu λ g. Pzewodność cieplną dobiea się w zależności od wilgotności i odzaju guntu okeślonego na podstawie składu ganulometycznego (tab. 4) i wylicza się jako śednią ważoną dla poszczególnych wastw guntu, w któym planowane jest wykonanie kolektoa pionowego. (4) Tab. 4. Pzewodność cieplna guntu w zależności od wilgotności (Smuczyńska, 2011) Typ podłoża Wilgotność guntu [%] Współczynnik pzewodzenia ciepła [W/mK] Watość minimalna Watość maksymalna Ciężka glina 15 1,4 1,9 Ciężka glina 5 1,0 1,4 Lekka glina 15 0,7 1,0 Lekka glina 5 0,5 0,9 Ciężki piasek 15 2,8 3,8 Ciężki piasek 5 2,1 2,3 Lekki piasek 15 1,0 2,1 Lekki piasek 5 0,9 1,9 Objaśnienia: gunty lekkie zawieają 11-20% części spławianych, czyli fakcji guntowych ziaen minealnych o śednicy mniejszej niż 0,02 mm lub 0,01 mm w zależności od zastosowanej metody sedymentacyjnej, gunty ciężkie zawieają >36% części spławianych. W pzypadku guntów poniżej zwieciadła pzepływającej wody dodatkowo występuje konwekcyjna wymiana ciepła, któej intensywność zależy w głównej mieze od pędkości pzepływu wód. 3.2. Konwekcja ciepła Konwekcja jest zjawiskiem zachodzącym wyłącznie w płynach (cieczach i gazach) i polega na pzenoszeniu enegii w wyniku makoskopowego uchu cząsteczek płynu połączonego z mieszaniem się stug o óżnej tempeatuze. W pzypadku, kiedy uch płynu jest wynikiem działania masowych sił wypou, powstałych dzięki óżnicy gęstości cząsteczek płynu o wyższej i niższej tempeatuze, wówczas konwekcję okeśla się mianem natualnej lub swobodnej. W guntach zjawisko konwekcji zachodzące w powietzu guntowym lub w wodzie wypełniającej poy guntu występuje badzo zadko. Intensywność konwekcji w powietzu guntowym jest tym większa, im większe jest ciśnienie powietza w poach guntu i im większe są poy guntowe. W pzypadku, gdy w poach guntu płyn jest nieuchomy, pzepływ ciepła pzez ten płyn odbywa się pzez pzewodzenie. W momencie pojawienia się uchu płynu, ciepło pzepływa już nie tylko pzez pzewodzenie, lecz także pzez konwekcję swobodną. W takim pzypadku do obliczeń stumienia ciepła wpowadza się tak zwany ównoważny współczynnik pzewodzenia ciepła λ e dla płynu w obszaze zamkniętym, wyznaczany za pomocą funkcji zależnej od liczby Gashofa (G) oaz liczby Pandtla (P). Gęstość stumienia ciepła oblicza się wówczas ze wzou (Staniszewski, 1980): q e t (5) d 110

Beata BIERNACKA gdzie: λ e jest ównoważnym współczynnikiem pzewodzenia ciepła w W/mK, d jest gubością wastwy płynu w m, a Δt jest óżnicą tempeatuy powiezchni oganiczających szczelinę w K. Równoważny współczynnik pzewodzenia ciepła oblicza się ze wzou: (6) k p gdzie: λ p jest współczynnikiem pzewodzenia ciepła dla płynu w W/mK, ε k jest współczynnikiem intensywności wymiany ciepła spowodowanej konwekcją swobodną, a ε k = f(p G). Dla poowatego ośodka wypełnionego płynem istnieje pewna kytyczna watość gadientu tempeatuy, powyżej któej pojawia się zjawisko wymiany ciepła pzez konwekcję. Dla wastwy żwiu nasyconego wodą o gubości 1 m, kytyczna óżnica tempeatu wynosi 7,3 C pzy śedniej tempeatuze ównej 20 C (Faouki, 1986). Konwekcja wymuszona ma miejsce wtedy, gdy pzepływ wody lub powietza w poach guntu jest spowodowany gadientem hydaulicznym. Pzykładem konwekcji wymuszonej w guncie jest pzepływ wód guntowych. Pzepływ taki jest zazwyczaj pawie postopadły do kieunku pzepływu ciepła, co zwiększa efekt wymiany ciepła na dodze konwekcji. Paametem chaakteyzującym konwekcję wymuszoną w ośodku guntowym jest zeczywista pędkość filtacji, wyznaczana z zależności (Kapuściński i Rodzoch, 2010): k H u (7) n x gdzie: k jest współczynnikiem filtacji guntu w m/s, n jest poowatością guntu, H jest óżnicą poziomów wody w m, x jest dogą filtacji w m, a H / x jest spadkiem hydaulicznym. W pzypadku analizowania i modelowania pocesów lokalnych pomija się wpływ uchu wód guntowych, ponieważ zjawiska te mają na ogół badzo powolny chaakte (Chwieduk, 1994). O konwekcji ciepła w pzypowiezchniowej wastwie guntu można mówić w pzypadku nawadniania lub silnego deszczu, kiedy ciepło pzenoszone jest waz z wodą. W glebie konwekcja wymuszona może też być wynikiem działalności wiatu. 3.3. Pomieniowanie Pomieniowanie w guncie jest zadkim zjawiskiem. Występuje tylko w pzypadku dużych poów i znacznej óżnicy watości tempeatuy pomiędzy ścianami poów. 4. Podsumowanie Podsumowując infomacje pzedstawione w niniejszej pacy można stwiedzić, że znajomość mechanizmów wymiany ciepła zachodzących w ośodku guntowym umożliwia oszacowanie ilości ciepła zakumulowanej w guncie. Właściwości cieplne guntu w dużej mieze zależą od pzewodności cieplnej guntu. Na watość współczynnika pzewodzenia ciepła wpływa odzaj, stuktua, a pzede wszystkim wilgotność guntu. W guncie wilgotnym gęstość stumienia ciepła pobieanego pzez wymiennik guntowy jest większa niż w guncie suchym. Liteatua Bac S., Koźmiński C., Rojek M. (1998). Agometeoologia. PWN, Waszawa. Chwieduk D. (1994). Słoneczne i guntowe systemy gzewcze. Zagadnienia symulacji funkcjonowania i wydajności cieplnej. IKE-PTE, Waszawa. Faouki O. (1986). Themal Popeties of Soils. Seies on Rock and Soil Mechanics, Vol. 11, 1-136. Kapuściński J., Rodzoch A. (2010). Geotemia niskotempeatuowa w Polsce stan aktualny i pespektywy ozwoju. Ministestwo Śodowiska, Waszawa. Kędzioa A. (2008). Podstawy agometeoologii. Państwowe Wydawnictwo Rolnicze i Leśne, Poznań. Kuowska E., Goboz E. (2001). Anomalne waunki geotemiczne kopalń w SW części Gónośląskiego Zagłębia Węglowego. Technika Poszukiwań Geologicznych, R. 40, N 5, 63-70. Petela R. (1983). Pzepływ ciepła. PWN, Waszawa. Pisaczyk S. (2014). Guntoznawstwo inżynieskie. PWN, Waszawa. Pisaczyk S. (2010). Mechanika guntów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskiej, Waszawa. Smuczyńska M. (2011). Wymiaowanie kolektoa guntowego w pompach ciepła. Instal Repote, 18/2011, 33-35. Staniszewski B. (1980). Wymiana ciepła. Podstawy teoetyczne. PWN, Waszawa. Uggla H. (1983). Gleboznawstwo olnicze. PWN, Waszawa. Wiśniewski S., Wiśniewski T. (2009). Wymiana ciepła. WNT, Waszawa. Wiłun Z. (1987). Zays geotechniki. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Waszawa. HEAT EXCHANGE MECHANISMS IN GROUND Abstact: The aticle contains the most impotant issues connected with heat tansfe in the gound. The main fom of heat tansfe in gound is conduction. Themal conductivity mainly depends on type of the soil and its poosity and moistue. Inside thee ae also phenomena called foced and natual convection. The aim of the wok is oveview and desciption of heat tansfe mechanisms in the gound. Knowledge of themal phenomena occuing in the gound is necessay to detemine the gound tempeatue field using numeical methods and semi-empiical fomulas. Atykuł napisano w amach ealizacji pacy S/WBiIŚ/4/2014 111