Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Transkrypt

1 Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji i Zarządzania Politechnika Śląska

2 Opis obiektu symulacji Dysza Bendemanna, inaczej zwana otworem zaokrąglonym, posiada kształt eliptyczny, jak pokazano na Rys. 1. Gaz przepływający przez dyszę podlega przemianie adiabatycznej, opisanej równaniem (1), gdzie nazywany jest wykładnikiem adiabaty, a oraz to odpowiednio pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu oraz pojemność cieplna przy stałej objętości właściwej. Podczas przemiany nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem. Gaz płynący przez dyszę podlega ekspansji, obniża swoje ciśnienie i zwiększa prędkość, która (1) Rys. 1 Tuba pomiarowa przepływu powietrza z dyszą Bendemanna; 1) ściana przednia wentylatora, 2) tuba dystansowa, 3) dysza Bendemanna, 4) króciec pomiarowy. osiąga największą wartość w przekroju krytycznym o średnicy D 2. Prędkość zmienia się

3 zależnie od stosunku ciśnień, co przedstawia poglądowo wykres na Rys. 2. Dla stosunku &m m& max Rys. 2 Krzywa Bendemanna, zależność prędkości w przekroju 2 od proporcji ciśnień. prędkość, czyli osiąga prędkość dźwięku. Natomiast prędkość dźwięku jest funkcją parametrów stanu i wykładnika adiabaty. Prędkość dźwięku dla gazu doskonałego wyraża równanie (2), a dla gazów rzeczywistych wyraża równanie (3). (2) (3) Wykładnik adiabaty zależy od wielkości cząsteczek gazu. Typowe wartości zawarto w Tablicy 1. Tablica 1 Typowe wartości wykładnika adiabaty dla różnych rodzajów gazu. Rodzaj gazu Gaz jednoatomowy Gaz dwuatomowy Gaz trójatomowy i = 1,67 i = 1,4 i = 1,33 Odcinek krzywej Bendemanna wykorzystywany dla celów pomiarowych mieści się w granicach podanych przez nierówność (4). (4)

4 Prędkość wylotowa dana jest wzorem Bendemanna (5), (5) gdzie: uniwersalna stała gazowa, ciśnienie spoczynkowe, temperatura otoczenia (spoczynkowa). Objętościowe natężenie przepływu w przekroju krytycznym dyszy wyznacza się ze wzoru (6), gdzie: wyraża pole przekroju wylotu dyszy. (6) Wzór (6) wyraża objętościowe natężenie przepływu w stosownie do temperatury, gęstości i ciśnienia panujących w przekroju dyszy o średnicy. Natężenie przepływu, wyrażone w odniesieniu do warunków otoczenia, oblicza się ze wzoru (7). (7) Ostatecznie, strumień masy wzór (8) przepływającego czynnika przez dyszę Bendemanna wyraża (8) Jeżeli objętościowy strumień powietrza wyrażony jest w, a objętość właściwa w, to strumień masy przepływającego czynnika wyrażony jest w.

5 Wyznaczenie zapotrzebowania na powietrze do spalania węgla Węgiel kamienny dla celów energetycznych musi zostać spalony w paleniskach zapewniających właściwą ilość tlenu. Całkowite i zupełne spalanie zachodzi zgodnie z równaniem (9), jeżeli dostarczona zostanie teoretyczna ilość tlenu konieczna do spalenia określonej ilości węgla. (9) Zgodnie z równaniem (9) jeden kilomol węgla w połączeniu z jednym kilomolem tlenu tworzy jeden kilomol dwutlenku węgla. Biorąc pod uwagę masę atomową i cząsteczkową substratów otrzymuje się równanie bilansu masy (10) reakcji opisanej równaniem (9) (10) Z równania (10) bilansu masy wynika, że dla spalenia 1 kg pierwiastka węgla potrzeba (11) Kocioł energetyczny dla potrzeb centralnego ogrzewania powinien dać moc cieplną, która wynika z ilości spalonego paliwa, jego wartości opałowej oraz sprawności kotła, co przedstawia równanie (12). (12) Z równania (12) oblicza się zapotrzebowanie na strumień masy węgla, wyrażony w, jeżeli moc wyrażona będzie w, a wartość opałowa w. (13) Mnożąc strumień masy węgla kamiennego przez zawartość pierwiastka węgla w węglu kamiennym oraz przez zapotrzebowanie na tlen dane wzorem (11), otrzymuje się teoretyczne zapotrzebowanie na tlen wyrażone w, co przedstawia równanie (14). (14)

6 Tlen do spalania paliw dostarczany jest jako nieodłączny składnik powietrza, w którym się zawiera oraz, nie licząc pozostałych składników. Podane udziały tlenu i azotu wyznaczone są jako udziały objętościowe, więc nie mogą być użyte bezpośrednio do wyznaczenia teoretycznego zapotrzebowania na powietrze wyrażonego w. Masowy teoretyczny strumień powietrza przez masowy udział tlenu, co wyraża równanie (15). wyznacza się dzieląc teoretyczne zapotrzebowanie tlenu (15) Dla ustalonej temperatury i ciśnienia udziały objętościowe mieszanin gazowych są identyczne z udziałami molowymi. Udział objętościowy tlenu jest równoważny udziałowi molowemu tlenu. Tak więc, masa cząsteczkowa powietrza wyliczana jest jako średnia ważona mas cząsteczkowych składników względem ich udziałów molowych w mieszaninie, co przedstawia wzór (16). We wzorze (16) pominięto inne składniki powietrza. (16) Wtedy udział masowy tlenu w powietrzu atmosferycznym wylicza się ze wzoru (17) jako iloraz masy tlenu zawartego w jednej cząsteczce powietrza do masy cząsteczkowej powietrza. (17) Podobnie wylicza się udział masowy azotu wzoru (18) w powietrzu atmosferycznym ze (18) Do spalania paliwa stosuje się niewielki nadmiar powietrza względem ilości teoretycznej wyrażony współczynnikiem nadmiaru powietrza (lambda). Wtedy rzeczywistą ilość powietrza określoną masowo wyraża równanie (19). (19) W paleniskach dużej mocy stosuje się małe wartości współczynników nadmiaru powietrza, rzędu. W paleniskach małej mocy współczynnik nadmiaru może osiągać wartości rzędu. Powszechnie, w Unii Europejskiej, uważa się za ekologiczne paliwa inne niż węgiel kamienny lub brunatny. Spalanie paliw ciekłych (olej opałowy lekki lub olej opałowy ciężki) jak również paliw gazowych (najczęściej metan lub propan butan) prowadzi się przy wyższych współczynnikach nadmiaru powietrza w celu obniżenia temperatury spalania i zmniejszenia udziału tlenków azotu ( ). Skutkiem powiększonego nadmiaru powietrza jest oczywiście wzrost udziału tlenu w spalinach, który zawiera się w pobliżu wartości 6%.

7 Zadanie dla studentów W arkuszu kalkulacyjnym QUATTRO PRO lub Excel, w zakładce nr 1, wykonać symulację zapotrzebowania na powietrze do spalania węgla dla danych: Moc kotła CO 1 Wartość opałowa węgla sprawność kotła Zawartość pierwiastka węgla w paliwie Współczynnik nadmiaru powietrza W zakładce nr 2 arkusza QUATTRO PRO lub Excel wykonać symulację masowego natężenia przepływu powietrza przez dyszę Bendemanna, dla danych: gęstość powietrza dla warunków otoczenia... Wykładnik adiabaty dla powietrza... warunki normalne:... Stała gazowa... spadek ciśnienia w dyszy dla przepływu maksymalnego... lepkość kinematyczna powietrza... Dobrać średnicę otworu krytycznego dyszy Bendemanna. 1 Co centralne ogrzewanie.