KALIBRACJA MAP O POSTACI RASTROWEJ

Podobne dokumenty
Rys Ilustracja rastra i jego najmniejszego elementu - piksela

Wektory [ ] Oczywiście wektor w przestrzeni trójwymiarowej wektor będzie miał trzy współrzędne. B (x B. , y B. α A (x A, y A ) to jest wektor

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

Temat 1. Afiniczne odwzorowanie płaszczyzny na płaszczyznę. Karol Bator. GGiIŚ, II rok, niestac. grupa 1

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Grafika rastrowa -ograniczenia GRAKO: PODSTAWY GRAFIKI 2W. Grafika rastrowa. Antyaliasing. Wizualizacja 2W. Spójność obiektów Obcinanie Transformacje

Adam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Morfologia kryształów

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

2. Tensometria mechaniczna

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Granica cigu punktów. ), jest zbieny do punktu P 0 = ( x0. n n. ) n. Zadania. Przykłady funkcji dwu zmiennych

Matematyka stosowana i metody numeryczne

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A.

Spis treści. Wstęp... 4

PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

dr inż. Zbigniew Szklarski

LISTA ZADAŃ Z MECHANIKI OGÓLNEJ

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Wykład 7: Pochodna funkcji zastosowania do badania przebiegu zmienności funkcji

1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 1. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

SPIS TREŚCI. Forma podstawowa znaku. Kolorystyka podstawowa. Wersja monochromatyczna i achromatyczna loga. Konstrukcja loga.

Morfologia kryształów

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

FUNKCJA KWADRATOWA JEDNOMIAN II STOPNIA. Definicja. Jednomianem II -go stopnia nazywamy funkcję f(x) R R daną wzorem. f(x) = ax 2.

wersja podstawowa (gradient)

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

e) Kwadrat dowolnej liczby b) Idź na dwór! całkowitej jest liczbą naturalna. c) Lubisz szpinak? f) 12 jest liczbą pierwszą. d) 3 2 =10.

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =

Analiza matematyczna i algebra liniowa

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

Podstawy układów logicznych

A. Zaborski, Rozciąganie proste. Rozciąganie

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Klasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1

Uchwała Nr XXXIV Rady Miejskiej w Pruszkowie z dnia 29 czerwca 2017 r.

X Wrocławski Konkurs Matematyczny dla uczniów klas I-III gimnazjów. Etap II

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

dr inż. Zbigniew Szklarski

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

OSTROSŁUPY. Ostrosłupy

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Podstawy programowania obiektowego

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

Grafika 2D. Przekształcenia geometryczne 2D. opracowanie: Jacek Kęsik

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Przykład 6.2. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia.

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

2. Funktory TTL cz.2

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym

Liniowy wzrost, spadek a może plateau? (liniowa funkcja regresji w chemii) Dr Mariola Tkaczyk Katedra Chemii Fizycznej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

KSIĘGA WIZUALIZACJI ZNAKU

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Iloczyn skalarny

a) b) Rys Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

Transkrypt:

KALIBRACJA MAP O POSTACI RASTROWEJ ETAPY pozskiwni dnch do SIT z mp nlogowch Sknownie Klircj Przeprókownie (resmpling) Wektorzcj WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów Wpłw rozdzielczości n cztelność (rstr) mp WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów

Wpłw rozdzielczości n cztelność (rstr) mp WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 5 Trnsformcj orzu w trie odcienie szrości (gre), n orz - (czrnoił) progownie (thresholding) Z wsok wrtość T Optmln wrtość T Z nisk wrtość T WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 6

W SIT/GIS kŝd rster musi ć wpsown w geodezjn ukłd współrzędnch (tzw. georeferencj). Informcj t moŝe ć przechowwn zrówno w pliku z orzem rstrowm lu w oddzielnm lecz o tkiej smej nzwie le innm rozszerzeniu. Klircj mp rstrowej to proces ndni mpie georeferencji z jednoczesnm usunięciem znieksztłceń geometrcznch rstr Mp sklirown: osie ukłdu pikselowego są równoległe do osi ukłdu współrzędnch prostokątnch płskich n podstwie współrzędnch pikselowch potrfim określić współrzędne terenowe WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów Trnsformcj: ukłd pikselow ukłd wsp. p. płskich ( c, r) (, ) P Mp rstrow posid swój ukłd pikselow (CR), wnikjąc z orgnizcji zpisu w wiersze (r) i kolumn (c); Y (N) C R X (E) X A Y B C D E c F r WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów

c Trnsformcj: ukłd pikselow ukłd wsp. p. płskich Y (N) C X A Y B C D E c F r X c cosα r sinα Y c sinα r cosα α r α A k cosα B k sinα C k sinα D k cosα E R F X (E) Określenie współcznników trnsformcji nstępuje n podstwie punktów dostosowni WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów World File jko relizcj trnsformcji (c,r) (,) jest to plik ASCII, zwier 6 wiersz, w kŝdm jedn licz (współcznnik trnsformcji): np. A.5 B. C. D -.5 E 44794.4 F 594.45 594.45 44794.4 X Ac Cr E Y Bc Dr F WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 4 4

Trnsformcj izometrczn nie usuw znieksztłceń jkie zwkle posid sknown mp nlogow (skurcz ppieru, deformcje nieregulrne). Proces sknowni wprowdz dodtkowe łęd (zrówno przpdkowe i grue). Dltego do klircji stosuje się zwkle rdziej złoŝone trnsformcje (modele mtemtczne). ZleŜnie od wrnego modelu trnsformcji moŝem eliminowć w mniejszm lu większm stopniu łęd rstr. Wierjąc nieodpowiedni model moŝem teŝ zdziłć w drugą stronę czli zdegrdowć jkość orginłu. WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 5 Klircj Skuteczność elimincji łędów zleŝ w zncznej mierze od zstosownego modelu trnsformcji orz od tego cz model zstosujem ezpośrednio dl cłego rstr cz ędziem go stosowli do frgmentów rstr, które po trnsformcji zostną ze soą połączone. Do wznczeni prmetrów trnsformcji wkorzstujem punkt dostosowni, które mją określone: współrzędne w oowiązującm ukłdzie współrzędnch, współrzędne n mpie cfrowej (rster) w ukłdzie pikselowm ( - kolumn, wiersz) pozskne z pomocą digitlizcji ekrnowej (wektorzcj) Minimln licz punktów dostosowni zleŝ od przjętego modelu trnsformcji. Zzwczj prmetr trnsformcji wzncz się metodą njmniejszch kwdrtów n podstwie większej licz punktów niŝ minimln wnikjąc z modelu, co pozwl n oszcownie dokłdność uzsknej trnsformcji. WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 7 5

Rodzje trnsformcji Trnsformcj Helmert (liniow trnsformcj konforemn) : Njprostsz model pozwl n przesunięcie, orót i zminę skli. Trnsformcj wiernokątn. Nie zmieni ksztłtu i nie deformuje. Eliminuje łęd i wpłw skurczu mp w minimlnm stopniu. Oliczone odchłki n punktch dostosowni mogą słuŝć do szkiego znlezieni łędów gruch. Minimln licz punktów (otrzmujem wted zerowe łęd). X Y WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 8 Rodzje trnsformcji Trnsformcj finiczn: Pozwl n przesunięcie, orót i zminę skli (róŝn dl i ), W większm stopniu eliminuje łęd skurczu mp i łęd przpdkowe. Zmieni ksztłt rstr, jeśli punkt są skupione w jednm miejscu rkusz moŝem w znczn sposó zdeformowć rster. Minimln licz punktów. Trnsformcj zchowuje równoległość linii i środki odcinków, zmieni ntomist długości odcinków i wrtości kątów. X Y WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 9 6

7 WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów Trnsformcje wielominowe: Trz opisne wcześniej są szczególnmi przpdkmi trnsformcji wielominowch, niektóre progrm pozwlją n wór trnsformcji wielominowej i dowolnm wór stopni wielominu. Wielomin II-go stopni (min. 6 pkt.): Wielomin III-go stopni (min. 9 pkt.): NleŜ pmiętćŝe im wŝsz stopień tm otrzmne odchłki n punktch łącznch ędą mniejsze, lecz istnieje rzko deformcji rstr (loklnej jeŝeli wskŝem łędnie punkt, otoczenie tego miejsc ędzie mniej krtometrczne niŝ orginłu, lu glolne jeŝeli punkt dostosowni nie ędą równomiernie rozłoŝone n cłm rkuszu). WŜszch stopni Rodzje trnsformcji Y X 5 4 5 4 9 8 7 6 5 4 9 8 7 6 5 4 Y X WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów Trnsformcje wielominowe konforemne : Prz rozptrwniu większch oszrów i prz dostępnej dość duŝej liczie punktów dostosowni Trnsformcj wiernokątn Wzor trnsformcjne jko wielomin zespolone dl dowolnego stopni trnsformcji wglądją nstępująco : Rodzje trnsformcji

Resmpling (przeprókownie) Resmpling to zudownie nowego rstr jki powstje po trnsformcji rstr pierwotnego (pierwotn rster trze przesklowć, skręcić, ) Efektem resmplingu jest orót, powiększenie, pomniejszenie lu zmin proporcji orzu rstrowego. Do resmplingu stosuje się interpolcję, której celem jest utworzenie nowego, wcześniej nie istniejącego piksel n podstwie pikseli sąsidującch z pikselem tworzonm tk, ł on jk njlepiej dopsown optcznie do przetwrznego orzu. WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 4 Resmpling (przeprókownie) Interpolcj metodą njliŝszego sąsid (ng. nerest neighor): Szukn jest odległość minimln międz środkiem piksel n generownm rstrze czterem sąsiednimi pikselmi n znieksztłconm rstrze. Prz powiększniu odw się wierne kopiownie njliŝszego piksel. W przpdku sklowni innego niŝ o wielokrotność % jest to sttstczne kopiownie niektórch pikseli. Prz pomniejszniu jest to mechniczne pomijnie niektórch pikseli. Metod njprostsz i wmgjąc od komputer njmniejszej moc oliczeniowej. W przpdku duŝch powiększeń wrźnie widć grup identcznch pikseli, grnice pomiędz pikselmi są wrźne, ostre, nie rozmte. WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 5 8

Resmpling (przeprókownie) Interpolcj iliniow (ng. Biliner): Metod pośredni. Brdziej ociąŝ komputer, le dje lepsz, łgodniejsz dl oczu orz. Piksele są powielne lu redukowne z uwzględnieniem koloru czterech sąsiednich pikseli, stkjącch się z dnm pikselem okmi. Wrtość piksel oliczn jest n podstwie trnsformcji iliniowej (udown jest proloid hiperoloiczn) WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 6 Metod Elementów Skończonch MES (ng. finite-element method) To zwnsown mtemtcznie metod oliczeń opierjąc się n podzile oszru n skończoną liczę geometrcznie prostch elementów, tzw. elementów skończonch i przeprowdzniu fktcznch oliczeń tlko dl węzłów tego podziłu. Oszr dzieli się n trójkąt, którch wierzchołki stnowią węzł. Dl kŝdego trójkąt z oson wkonuje się trnsformcję finiczną. WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów 9 9

Klircj n frgmentch rstr Rster moŝn podzielić n mniejsze kwłki (njczęściej kwdrt oprte n sitce krzŝ n mpie) Dl kŝdego frgmentu oliczm oddzielnie prmetr, wkonujem tle trnsformcji ile ło frgmentów i n koniec łączm to wszstko w jeden rster wnikow. Dzielenie n frgment zpewni doskonłe dopsownie sitki kwdrtów rstr w sitkę nominlną (rzeczwistą), uzskne łęd są o rząd wielkości mniejsze od otrzmnch dl cłego rkusz. Jednm wmogiem tej metod jest odpowiedni licz pomierzonch punktów dostosowni, odpowiednio rozmieszczone n rkuszu (sitk krzŝ). W przpdku klircji kwdrtmi prz zstosownm modelu trnsformcji iliniowej łęd są równe. Wnik to rku oserwcji ndliczowch, więc nie ędzie moŝn n ich podstwie wnioskowć o dokłdności cłego rkusz. W przpdku zstosowni nieprwidłowego modelu mogą teŝ pojwić się przerw, cz nchodzenie treści sąsiednich kwdrtów n sieie. WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów Zleceni Punkt dostosowni (5- n rkusz mp): punkt osnow, punkt n grnicch jednostek dministrcjnch (PRG), szczegół terenowe I grup dokłdnościowej (przecięcie grnic, kontur udnków), punkt sitki kwdrtów, dokłdność:. mm (.5 m m), dl mp w skli :88 -.9mm dl mp oprcownch n podstwie fotomp -.4 mm dl punktów n grnicch oręów -.8 mm Model trnsformcj finiczn WM,UC,KP - SIT mterił pomocnicze do wkłdów