Prof. dr hab. Józef Korecki C-1, IIp, pok. 207 Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Katedra Fizyki Ciała Stałego

Podobne dokumenty
Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe

elektrostatyka ver

mechanika analityczna 1

ver wektory

dr inż. Zbigniew Szklarski

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Mechanika ogólna. Dynamika. Pierwsza zasada dynamiki Newtona. Trzecia zasada dynamiki. Prawo grawitacji. Równania ruchu punktu materialnego

Wykład 2: Wektory DR INŻ. ZBIGNIEW SZKLARSKI

magnetyzm ver

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Kinematyka: opis ruchu

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba

ELEMENTY RACHUNKU WEKTOROWEGO

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany. Ortogonalność wektorów. Metoda ortogonalizacji Grama-Schmidta. Małgorzata Kowaluk semestr X

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Elektrostatyka, cz. 1

mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

Fizyka 2 Podstawy fizyki

VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu

Arkusz 6. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni

Notatki do wykładu Geometria Różniczkowa I

dr inż. Zbigniew Szklarski


r = x x2 2 + x2 3.

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

w7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny

w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki


Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

PODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA

Elektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa


I. Elementy analizy matematycznej

Dr Kazimierz Sierański www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach

impuls o profilu f(x ) rozchodzący się w kierunku x: harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: cos

ver ruch bryły

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

3. Kinematyka ruchu jednostajnego, zmiennego, jednostajnie zmiennego, rzuty.

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Fizyka. w. 02. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

Wektory. Algebra. Aleksander Denisiuk. Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi Gdańsk

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

ver magnetyzm cd.

ver magnetyzm

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

MECHANIKA III (Mechanika analityczna)

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

MECHANIKA III (Mechanika analityczna)

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli

PRZYDATNE WZORY SYMBOLE PUNKTY I LINIE

ver wektory

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

z pokryciem (O i ) i I rozkładu jedności (α i ) i I. Zauważmy najpierw, że ( i I α i )ω dω = d(1 ω) = d d(α i ω). Z drugiej jednak strony

Równania dla potencjałów zależnych od czasu

drgania h armoniczne harmoniczne


Chemia teoretyczna 2010/2011

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych

i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]

Wektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki.

Fizyka 7. Janusz Andrzejewski

Promieniowanie dipolowe


2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów

R o z d z i a ł 2 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

Fale elektromagnetyczne

II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym

1 Funkcje dwóch zmiennych podstawowe pojęcia

Geometria analityczna

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty.


Iloczyn wektorowy. Autorzy: Michał Góra

f(g(x))g (x)dx = 6) x 2 1

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1

Fale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14

ą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Spis wszystkich symboli

stosunek przyrostu funkcji y do odpowiadajacego dy dx = lim y wielkości fizycznej x, y = f(x), to pochodna dy v = ds edkości wzgl edem czasu, a = dv

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Teoria pola elektromagnetycznego

Pola siłowe i ich charakterystyka

Światło widzialne a widmo elektromagnetyczne

Fizyka i wielkości fizyczne

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu

Transkrypt:

Pof. d h. Jóef Koeck C-1, IIp, pok. 07 Wdł Fk Infomk Sosowne Ked Fk Cł Słego Konsulce: cwek, god. 10-1

Fk 1 (I semes hp://slluskk.gh.edu.pl/013-014/pl/mgnese/modules/151 Fk (II semes hp://slluskk.gh.edu.pl/013-014/pl/mgnese/modules/1969

I semes 1. Wpowdene - Pogm, podęcnk,. Wekoow o uchu, knemk ( 3. Dnmk, ównn uchu, sd chown pędu momenu pędu, ukłd neclne neneclne (3 4. Pc, eneg, Sł chowwce, pole sł, sd chown eneg (3 5. Sł cenlne, gwc (3 6. Ruch hmoncn (4 7. Ruch ooow ł swne (4 8. Mechnk ośodków cągłch (3 9. Temodnmk (5

II semes 1. Elekosk (4. Pąd sł, pole mgnecne pądu (4 3. Mgnecne włścwośc me ( 4. Indukc elekomgnecn (4 5. Równn Mwell ( 6. Fle mechncne, kusk (3 7. Fle elekomgnecne ( 8. Opk geomecn ( 9. Inefeenc dfkc fl, opk flow (4

hp://koek.uc.gh.edu.pl/ddkk/ddkk.hm

Podęcnk: D. Hlld, R. Resnck, J. Wlke Podsw fk. Tom 1-5, dn D. Hlld, R. Resnck, Fk, om 1, PWN, W-w, klk osnch wdń J. Oe, Fk,. I II, WNT, Wsw 1990. C. Boowsk, Fk kók kus, Wdwncwo Nukowo Techncne, Wsw 1993 J. Msslsk, Fk dl nżneów, om 1-, WNT

hp://www.f.gh.edu.pl/

hp://wnng.g.gh.edu.pl/skp3/0370/fk.pdf hp://www.f.gh.edu.pl/~kkol/efk/

UKŁAD JEDNOSTEK - SI (Sséme Inenonl Długość - 1 me (m o długość ówn 1 650 763,73 długośc fl pomńcowe ln wdmowe kponu 86 K. Ms - 1 klogm (kg o ms woc e sopu pln dem, pechowwnego w Sees. Cs - 1 sekund (s o cs wn 9 19 631 770 okesów pomenown dl peśc med dwom poomm suku ndsuelne snu podswowego omu ceu 133 Cs Nężene pądu - 1 mpe (A o nężene pądu, kó płnąc w dwóch ównoległch, neskońcene długch pewodnkch, umesconch w póżn w odległośc 1 m wwołł męd m pewodnkm słę *10-7 nuon n kżd me długośc. Tempeu - 1 keln (K o 1/73,16 cęść empeu punku poónego wod Śwłość - 1 kndel (cd o śwłość, kóą m w keunku posopdłm 1/600 000 m powechn cł doskonle cnego, pomenuącego w empeue kepnęc pln pod cśnenem 101 35 pskl. Ilość me - 1 mol o lość me weącą lcą omów lu cąsecek ówną lce omów wch w 0,01 kg węgl 1 C

WEKTORY,, A, A WEKTOR - welkość okeślon pe podne długośc keunku α P(,,

DZIAŁANIA NA WEKTORACH Mnożene pe lcę l l Dodwne (odemowne

cosα ILOCZYN SKALARNY ILOCZYN WEKTOROWY snα c c c c, wo dn egułą śu pwoskęne α c (pemenn (nepemenn

3 1 ˆ, ˆ, ˆ ˆ ˆ, ˆ,,, k weso, weko ednoskowe WEKTORY WE WSPÓŁRZĘDNYCH KARTEZJAŃSKICH ],, [ k 1 k k

ZADANIE k ˆ ˆ? dl o ˆ ˆ? dl o 1 0 k

k l l l l k c ( ( (?? ILOCZYN SKALARNY ILOCZYN WEKTOROWY DZIAŁANIA NA WEKTORACH we współędnch keńskch: ZADANIE Wć we współędnch keńskch: ( ( k k

k k k ( ( ( ( ( ILOCZYN SKALARNY ILOCZYN WEKTOROWY k

KINEMATYKA - Ops uchu punku melnego k P(,, Położene ϑ ϕ P(, ϑ, ϕ Współędne posokąne,, k Współędne sfecne snϑ cosϕ snϑ snϕ cosϑ,ϑ, ϕ

To Pędkość chwlow (scn do ou ( 1 ( ( ( d d P(,, ( d d s d d Pemescene ( k d d 1 Pędkość śedn s k m s k Pspesene s m s d d d d d d d d k d d d d d d d d d d d d k

Uposcen uch posolnow (ednowmow

Uposcen uch posolnow (ednowmow

Uposcen uch posolnow (ednowmow

Uposcen uch posolnow (ednowmow

Uposcen uch posolnow (ednowmow

Uposcen uch posolnow (ednowmow Położene Pędkość Pspesene Pemescene es ówne polu pod kwą (

Pkłd wekoowe Ruch ednosn (posolnow def d cons (,, 0, d ( ( ( 0 0 0 0 k 0 P(,, 1 3 Δ Δ Ruch es posolnow Wó kosnesego ukłdu współędnch: oś wdłuż keunku uchu (oó pesunęce

Ruch ednosne menn 1 0 0 0,, ( cons def Ruch odw sę w płscźne (udowodnć Wó kosnesego ukłdu współędnch:płscn es płscną uchu Np. uch cł w polu gwcnm emskm, w. u g g ( 0 0 g ( 1 0 0 Skłdowe uchu, ównne pmecne ou 1 0 0 sn cos g α α Ru ukośn 0 cos ( (g g θ θ Kw po ke odw sę uch es polą 0 0 0 α α α sn cos 0 0 0 0 g

Ruch po okęgu Ruch ednosn po okęgu cons, α 1 α 1 l O α 1 0 Δ Dl młch kąów: l Δ Pspesene dośodkowe w uchu ednosnm po okęgu: ω ( ω ω Pędkość kąow ω α d s Welkośc kąowe: α, ω f Cęsolwość ω π 1 s Okes 1 l α T [s] ω f

Ruch po okęgu, ogólne Oś oou ω ( ( ω Płscn oou d d (ω dω ω d d d d d

Pspesene kąowe ε dω d ω ε d d ( ω dω ω d d d ε d d Pspesene scne ε Pspesene dośodkowe ω ω ( ω -ω Użecn ożsmość (udowodnć A ( B C B( A C C( A B

ϑ ϕ ϑ ϕ ϑ cos sn sn cos sn Współędne sfecne ϕ,ϑ, Zdne (wmg umeęnośc olcn pochodne f-c sn cos Ruch po okęgu we współędnch sfecnch sn( cos( ( ω ω ω ϕ ω ϕ sn sn ( cos cos ( k ( ( ( ( ( 0 π ϑ cons ϕ??