studa prace wydzału nauk ekonomcznych zarządzana nr 42, t. 1 DOI: 10.18276/sp.2015.42/1-10 Iwona Foryś * Unwersytet Szczecńsk INDEKS HEDONICZNY NA WTÓRNYM RYNKU MIESZKAŃ SPÓŁDZIELCZYCH NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO OSIEDLA W SZCZECINIE Streszczene Celem artykułu jest wyznaczene ndeksu cen dla jednorodnego, z uwag na formę własnośc, zasobu meszkanowego meszkań spółdzelczych. Analze poddano ceny meszkań sprzedanych w latach 2006 2012 na wybranym osedlu meszkanowym w Szczecne. Dla tak określonego zasobu meszkanowego, dla wybranego, małego obszaru, podjęto próbę skonstruowana ndeksu hedoncznego cen meszkań. W badanu wykorzystano dane z aktów notaralnych, opsując każdą transakcję zestawem zmennych merzonych na różnych skalach pomaru. Wykorzystano ndeksy hedonczne cen meszkań skonstruowane na podstawe modelu hedoncznego regresj welorakej ze zmenną bnarną czasu, dla wszystkch następujących po sobe badanych lat. Słowa kluczowe: rynek meszkanowy, ndeks hedonczny, ceny meszkań Wprowadzene Cechą charakterystyczną neruchomośc, w tym równeż neruchomośc meszkalnych, jest małe podobeństwo oraz zmenność w czase cech stotne wpływają- Adres e-mal: forys@wnez.pl.
150 Metody loścowe w ekonom cych na ch cenę rynkową. Cechy te odzwercedlają zmenne preferencje nabywców, którzy wartoścują nabywane meszkane przez własne zmenne w czase oczekwana (Crone, Voth 1992). Preferencje nabywców kształtują sę równeż pod wpływem mody oraz kreowanego przez meda stylu życa. Z tego powodu klasyczne ndeksy cen w dłuższej perspektywe ne oddają zmenających sę z okresu na okres cech rynkowych meszkań. Równeż zbór cen, jake mogą być obserwowane w danym okrese, jest zdetermnowany typem meszkań, które były przedmotem obrotu w tym czase. Stąd ne ma ostatecznego stablnego w czase zestawu cech meszkań, które mogą być wykorzystane do konstrukcj ponadczasowych ndeksów cen. Dodatkowo trudnośc w pomarze cech oraz w doborze próby, a także pozyskana wystarczająco szczegółowej bazy danych o cechach sprzedanych meszkań, przekładają sę na nedoskonałośc stosowanych w praktyce metod wyznaczana ndeksów cen. Modele hedonczne w pewnym zakrese pozwalają nwelować wspomnane nedogodnośc, stąd ch popularność szeroke zastosowana w badanu ndeksów cen neruchomośc. Celem badana jest wyznaczene ndeksu cen meszkań w budynkach welorodznnych na lokalnym rynku o skoncentrowanej podobnej zabudowe, z uwag na uprzemysłowoną technologę wznoszena. Do realzacj postawonego celu wykorzystano ndeksy hedonczne cen meszkań łączne ze zmenną bnarną czasu. 1. Metody wyznaczana ndeksów cen meszkań W praktyce współstneje wele metod różnych wskaźnków cen neruchomośc, często wyznaczanych na podstawe własnych ogranczonych zborów danych, będących w posadanu nstytucj konstruującej dany wskaźnk (Foryś 2010; Foryś 2012; Batóg, Foryś 2013). Różną sę one przede wszystkm podejścem do sprowadzana cech badanych obektów do porównywalnośc, w celu znwelowana ogranczeń, jake nese ch zmana wraz z upływem czasu zmanam preferencj nabywców. Oprócz prostych ndeksów, obrazujących zmanę w czase przecętnej ceny meszkana w zborze jednorodnych obserwacj (ndeksy Laspayresa, Paaschego czy Fshera), stosuje sę trzy podstawowe metody: mx-adjustment, regresję hedonczną, regresję powtórnej sprzedaży, a także modele oparte na powtórnej sprzedaży meszkań (Case, Shller 1990) oraz ch komplacje, np. metodę hybrydową (Shller 1991; Calhoun 1996; Wood 2005). Metoda mx-adjustment (metoda skorygowanych
Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych... 151 ważonych cen) polega na podzale badanej zborowośc na jednorodne grupy z uwag na wybrane krytera cechy meszkań, merzone najczęścej na skalach słabych. Dla każdej grupy wyznaczana jest cena przecętna, która ważona jest udzałem (lczebnoścą) danej grupy w badanej zborowośc. Punktem odnesena dla dynamk ndeksu jest okres bazowy. Wartość ndeksu wyznacza sę jako średną ważoną ceny meszkana w danym okrese. Jakość uzyskanego wskaźnka zdetermnowana jest doborem obektów do każdej grupy, czyl poprawnym zdefnowanem zestawu cech wyróżnającego grupę. Na uzyskaną wartość wskaźnka wpływa równeż zmana preferencj nabywców w czase, zwłaszcza gdy konstruowany jest wskaźnk dla długch szeregów czasowych. Należy zauważyć, że w tej metodze zmana lczebnośc badanej zborowośc skutkuje zmaną lczby obserwacj w każdej grupe. Ale jeśl grupy są określone wystarczająco dokładne, tak aby wszystke jej elementy mały podobne rozkłady cen ch trend, to zmana lczebnośc próby ne będze ostateczne wpływać na wyznaczaną cenę skorygowaną. Gdy przyjme sę te same cechy meszkań w badanych próbach, wtedy metoda ceny skorygowanej oraz metoda regresj hedoncznej dają bardzo podobne wynk. Zaletą metody jest jej prosta konstrukcja, co przy stablnym w czase zestawe cech oraz strukturze obserwacj pozwala na wyznaczene efektywnych ndeksów cen meszkań (Foryś 2011; Trojanek 2008). Zarówno jednak metoda hedonczna, jak metoda mx-adjustment wymagają dużej lczby obserwacj, gromadzena nformacj o wszystkch wymaganych cechach oraz wysokej warygodnośc danych. W nektórych przypadkach tak obszerne nformacje ne są dostępne. Wówczas można ogranczyć badane do zboru obserwacj cen sprzedaży danego meszkana w dwóch punktach czasu (powtórna sprzedaż) na tej podstawe oszacować wskaźnk zman cen. Podobne jak w poprzednch metodach skuteczność metody powtórnej sprzedaży obwarowana jest klkoma założenam. Najstotnejszym z nch jest przyjęce, że mędzy dwoma badanym transakcjam ne nastąpły zmany cech danego meszkana wpływające na jego cenę. Spełnene powyższego założena jest tym trudnejsze, m czas mędzy kupnem-sprzedażą tego samego meszkana jest dłuższy. Zaletą metody jest obserwacja ogranczonego zboru obektów, a także brak konecznośc opsu obektów nadmerną lczbą cech. Wadą jest obcążene wynku doborem próby, poneważ uwzględna sę tylko te meszkana, które powtórne sprzedano (neznane są równeż przyczyny takch decyzj). Taka próba może ne być reprezentatywna dla całej populacj. Równeż założene o stałośc w czase cech meszkań wpływa na obcążene wartośc wyznaczanego
152 Metody loścowe w ekonom wskaźnka. Klasyczna metoda powtórnej sprzedaży doczekała sę lcznych modyfkacj, elmnujących nedoskonałośc podejśca klasycznego. Wszystke trzy metody mają wady. Zarówno metoda hedonczna, jak metoda mx-adjustment wyznaczana ndeksów obarczone są tym samym problemam, jeśl ne kontroluje sę wszystkch stotnych cech meszkań przyjmowanych do model. Jeżel w regresj hedoncznej pomnęto nektóre cechy lub zmenła sę struktura obserwacj w grupach z uwag na wspomnane cechy charakteryzujące meszkana w danej próbce, to powstają neścsłośc w oszacowanych ndeksach cen. Ponadto jeśl neuwzględnone w modelu cechy meszkań były stotnejsze w nektórych fazach cyklu konunkturalnego, to ampltuda wahań ndeksu w tym okrese może być w sposób neuzasadnony zanżona lub zawyżona. 2. Modele regresj hedoncznej ndeksów cen meszkań Rozwązanem nektórych problemów, jake napotyka badacz rynku meszkanowego, są proponowane w lteraturze modle regresj hedoncznej ndeksu cen meszkań (Baley, Muth, Nurse 1963). Wspomnana metoda ndeksu hedoncznego oparta jest na modelu regresj, w którym cena neruchomośc jest funkcją jej cech (zarówno jakoścowych, jak loścowych). Metoda ta sprowadza sę do wykorzystana równań regresj, w których zmenną objaśnaną jest cena meszkana, a zmenne objaśnające są cecham meszkań merzonym na różnych skalach pomaru. Modele regresj oszacowane osobno dla każdego okresu badana służą do wyznaczena ndeksu cen meszkań, natomast wprowadzene czasu jako zmennej bnarnej pozwala na skonstruowane jednego równana regresj zamast klku równań dla każdego okresu wyznaczena kolejnych okresowych wartośc ndeksów, wprowadzając do oszacowanego modelu dane z tych okresów. W metodze regresj hedoncznej przyjmuje sę założene ekspercke o wpływe konkretnego zboru cech neruchomośc na jej cenę, do której oszacowana wykorzystuje sę najczęścej modele lnowe, ale z logarytmem zmennych:
Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych... 153 lnowy Y X U, o n 1 semlogowy logy X U, o n 1 log-lnowy logy log X U, o n 1 Box-Cox a Y o n 1 log X U, gdze: Y zmenna objaśnana, X zmenna objaśnająca, U składnk losowy. W praktyce najczęścej wykorzystuje sę model semlogowy lub log-lnowy (Flemng, Nells 1994). Oszacowane modelu metodą najmnejszych kwadratów (MNK) pozwala na wskazane wpływu zmennych X na cenę meszkana w danym okrese. W kolejnym kroku należy dokonać standaryzacj przez zastosowane systemu wag dla cech w wybranym okrese. Ne ma jednoznacznej teor, która wskazywałaby, jaką postać funkcj przyjąć do modelu hedoncznego (Trpplet 2006). Najczęścej wskazuje sę na model regresj welorakej, w którym zmenną objaśnaną jest logarytm ceny jednostkowej meszkana. Regresja hedonczna jest sposobem na określene wartośc parametrów modelu dla każdej uwzględnonej cechy w badanym okrese, które są następne wykorzystywane do wyznaczena ndeksu w odnesenu do okresu początkowego lub, jak wspomnano, można wykorzystać jeden model regresj uwzględnający bnarną zmenną czasu. Nedoskonałośc tej metody wynkają z wad, jakm obarczone
154 Metody loścowe w ekonom są równana regresj, np. koncydencja lub występowane regresj pozornej (stotne parametry oraz wysoka wartość współczynnka determnacj), albo z newłaścwego wyboru postac analtycznej modelu. Zaletą metody regresj hedoncznej jest jej wększa dokładność. Metoda, podobne jak nne, ne jest jednak pozbawona wad, z których najstotnejszą jest zmana w czase wpływu cech meszkań na ch cenę, a jej modelu ne uwzględna sę na etape standaryzacj, przyjmując system wag z okresu bazowego. 3. Indeks cen meszkań spółdzelczych na osedlu Zawadzkego-Klonowca w Szczecne Badanem pełnym objęto 277 transakcj kupna-sprzedaży spółdzelczego własnoścowego prawa do lokalu meszkalnego, zawartych w latach 2006 2012 w forme aktu notaralnego, meszkań znajdujących sę na osedlu Zawadzkego-Klonowca w Szczecne. Zabudowa na osedlu ma zwarty charakter, przy czym starsza część osedla znajduje sę mędzy ulcam Zawadzkego oraz Ltewską (prawa strona osedla), natomast nowsza część osedla znajduje sę mędzy ulcam Zawadzkego, Szafera, Romera, Benesza (lewa strona osedla). Budynk wznesono w latach 60., 70. 80., po tym okrese ne realzowano już nowych nwestycj. Wszystke budynk na osedlu wznesono w technolog welkej płyty w dwóch systemach G15 (łazenka razem z WC) oraz w systeme szczecńskm (łazenka WC osobno). Meszkana znajdują sę w budynkach welorodznnych wysokch (węcej nż 5 kondygnacj nazemnych) oraz nskch (do 5 kondygnacj nazemnych). Osedle ogranczają ulce Ltewska oraz Szafera Klonowca (na których zlokalzowane są przystank komunkacj mejskej). W badanu przyjęto, że odległość od przystanków komunkacj mejskej jest dogodna, gdy budynek posadowono wzdłuż ulcy, na której znajduje sę przystanek komunkacj mejskej, natomast nedogodna lokalzacja oznacza lokalzację budynku wewnątrz osedla z konecznoścą dojśca do ulcy, na której znajduje sę przystanek komunkacj mejskej. Wadą osedla, przy dużej ntensywnośc zabudowy, jest newystarczająca lczba ogólnodostępnych mejsc parkngowych. W badanu przyjęto, że dostępność ta jest dobra, gdy ogólnodostępne mejsca parkngowe znajdują sę na wydzelonych przyległych do budynku parkngach, natomast ogranczona gdy ne ma parkngu bezpośredno przy budynku. Z uwag na
Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych... 155 analzowane cechy meszkań badany zasób jest stosunkowo jednorodny, przy wskazanym już wcześnej nskm podobeństwe obektów na rynku neruchomośc. Możlwe do uzyskana nformacje na temat zawartych umów sprzedaży meszkań spółdzelczych na rynku wtórym opsano zmennym: data zawarca umowy, powerzchna użytkowa lokalu meszkalnego, cena jednostkowa cena 1 m 2 powerzchn użytkowej, rok budowy: latom 80., 70., 60. nadano odpowedno wartośc ze zboru {1, 2, 3}, charakterystyka zabudowy: budynek wysok, nsk (zmenna bnarna), system wznoszena budynku: G15, Ssz (zmenna bnarna), strefa osedla: P, L (zmenna bnarna), dostępność mejsc parkngowych: dobra, ogranczona (zmenna bnarna), odległość od przystanków komunkacj mejskej: dogodna, nedogodna (zmenna bnarna), kondygnacja, na której znajduje sę lokal meszkalny (1, 2,, 14). Zmenną objaśnaną był logarytm naturalny ceny jednostkowej spółdzelczego własnoścowego prawa do meszkana sprzedawanego w obroce wtórnym na lokalnym rynku, a zmennym objaśnającym cechy tych meszkań (osem zmennych) oraz bnarna zmenna czasu, która przyjmowała wartość jeden, gdy transakcja mała mejsce w danym roku, a w pozostałych latach zero. Metodą regresj krokowej dobre dopasowane modelu uzyskano, elmnując wszystke zmenne jakoścowe, pozostawając jedyne powerzchnę lokalu meszkalnego oraz bnarną zmenną czasową (R 2 = 0,9959, R = 0,998, F(8,8) = 242,74, p < 0,000, S e = 0,18434). Wynk oszacowana parametrów strukturalnych modelu zameszczono w tabel 1. W omawanym modelu znak przy zmennej powerzchn lokalu jest dodatn, co oznacza, że na badanym rynku meszkana wększe są lepej postrzegane nż meszkana mnejsze. Wynka to z faktu, że te perwsze znajdują sę w budynkach nskch oraz nowszych. Oszacowany znak parametru jest równeż prawdłowy z powodu rozkładu zakresu analzowanej zmennej w badanej grupe transakcj. Powerzchne sprzedawanych meszkań na osedlu Klonowca-Zawadzkego znajdowały sę wprawdze w przedzale 23 96 m 2, medana jednak w kolejnych latach meścła sę w wąskm przedzale 42 53 m 2, a średna powerzchna sprzedawanego meszkana w przedzale 44 50 m 2 (tabela 2).
156 Metody loścowe w ekonom Tabela 1. Wynk oszacowana parametrów modelu regresj hedoncznej Zmenna b Bł. std. t(8) p Pu lokalu 0,19352 0,004764 40,6220 0,000000 t 1 1,67203 0,147451 11,3396 0,000003 t 2 0,60309 0,165769 3,6381 0,006607 t 3 0,71476 0,163076 4,3830 0,002339 t 4 0,69999 0,167887 4,1694 0,003125 t 5 0,58516 0,171033 3,4213 0,009070 t 6 0,61060 0,172748 3,5346 0,007680 t 7 0,76514 0,158185 4,8370 0,001293 Źródło: oblczena własne na podstawe danych z aktów notaralnych. Tabela 2. Statystyk opsowe zmennej powerzchna użytkowa meszkana Statystyka opsowa Lata 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Średna 48,47 44,14 49,96 47,40 44,99 47,66 46,64 Medana 50,19 42,0 52,25 52,7 42,25 50,73 42,2 Odchylene standardowe 10,73 11,62 12,54 11,31 11,42 10,17 11,19 Skośność 0,17 0,49 0,85 0,33 0,05 0,10 0,16 Zakres 34,7 44,38 65,16 42,0 42,0 39,5 33,0 Mnmum 30,3 30,3 30,3 23,0 23,0 30,8 30,5 Maksmum 65,0 74,68 95,46 65,0 65,0 70,3 63,5 Lczba meszkań 45,0 40,0 58,0 43,0 32,0 28,0 33,0 Źródło: oblczena własne na podstawe danych z aktów notaralnych. Wykorzystując zależność (Trplett 2006), w której wartość ndeksu dla każdego -tego roku jest funkcją wykładnczą o podstawe e oraz wykładnku będącym wartoścą zmennej zależnej dla danego roku wyznaczonej z modelu emprycznego (tabela 1), uzyskano roczne ndeksy cen meszkań spółdzelczych na osedlu Klonowca-Zawadzkego (rysunek 1).
Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych... 157 Rysunek 1. Indeks hedonczny cen meszkań spółdzelczych na osedlu Klonowca-Zawadzkego w Szczecne Źródło: opracowane własne. Tendencja w badanych latach wdoczna na rysunku jest zbeżna z oceną rynku meszkanowego w Szczecne (Foryś 2011). Do 2006 r. ceny meszkań na rynku wtórnym spadały z uwag na wzmożoną aktywność rynku perwotnego zwązaną z akcesją Polsk do Un Europejskej zmanam w podatku VAT na materały budowlane, jak równeż na gotowe meszkana. Dynamczny wzrost w latach 2006 2008 to okres hossy na rynku meszkanowym w Polsce, przerwany ogólnośwatowym kryzysem gospodarczym. W kolejnych latach wdoczne są skutk tego kryzysu załamana wtórnego rynku meszkanowego. Dopero od 2010 r. wdoczne są newelke wzrosty, spowodowane przede wszystkm programam rządowym wsperającym rynek meszkanowy (np. Meszkane dla Młodych), a ne trwałą poprawą konunktury na rynku meszkanowym w kraju, w konsekwencj równeż na rynkach lokalnych. Podsumowane W artykule omówono metody wyznaczana ndeksów cen meszkań, koncentrując sę na modelach ndeksach hedoncznych. Dysponując pełnym zborem cen
158 Metody loścowe w ekonom transakcyjnych z aktów notaralnych dotyczących sprzedaży meszkań spółdzelczych na osedlu Klonowca-Zawadzkego, zbudowano model hedonczny ceny jednostkowej meszkana z uwzględnenem cech meszkań oraz ch zman w czase. Oszacowane parametry strukturalne okazały sę nestotne statystyczne, co w konsekwencj pozwolło zredukować zbór zmennych objaśnających do zmennej powerzchn użytkowej oraz czasu zmennej bnarnej, która oddawała zmenające sę preferencje nabywców w odnesenu do powerzchn nabywanego meszkana. Uzyskany hedonczny ndeks cen meszkań jest zbeżny z tendencjam na rynku meszkanowym w Szczecne. Można węc uznać, że dobrze opsuje badaną tendencję. Oczywśce zmana zakresu analzowanych transakcj rozszerzene badana równeż na meszkana własnoścowe w zabudowe welorodznnej czy też zabudowę jednorodznną zmenłyby strukturę zmennych na tyle, że w modelu prawdopodobne musałyby pozostać nne zmenne objaśnające nż tylko powerzchna lokalu. Tym bardzej uzyskany wynk potwerdza, że an w czase, an w przestrzen cechy stotne wpływające na cenę meszkań ne są stałe. Lteratura Baley M.J., Muth R.F., Nurse H.O. (1963), A Regresson Method for Real Estate Prce Index Constructon, Journal of Amercan Statstcal Assocaton, vol. 58, s. 933 942. Batóg B., Foryś I. (2013), Zastosowane model zmennych jakoścowych do badana ceny rynkowej meszkań, Wdomośc Statystyczne, nr 5 (213), s. 36 71. Calhoum C.H.A. (1996), OFHEO House Prce Indexes: HPI Techncal Descrpton, Offce of OFHEO, Washngton. Case K.E., Shller R.J. (1990), Forecastng Prces and Excess Returns n the Housng Market, Workng Paper no. 3368, Natonal Bureau of Economc Research, Cambrge. Crone T.M., Voth R.P. (1992), Estmatng House Prce Apprecaton: A Comparson of Methods, Journal of Housng Economcs, vol. 2, nr 4, s. 324 338. Flemng M.C., Nells J.G. (1994), The Measurement of UK House Prces: a revew and Apprasal of the Prncpal Sources, Journal of Housng Fnance, vol. 24, s. 6 16. Foryś I. (2010), The Cox Proportonal Hazards Model n the Analyss of Property Transactons, Fola Oeconomca Stetnensa, vol. 8, nr 1. Foryś I. (2011), Apartment Prce Indces on the Example of Cooperatve Apartments Sale Transactons, Fola Oeconomca Stetnensa, vol. 9, nr 1.
Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych... 159 Foryś I. (2012), Metoda mx-adjustment wyznaczana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych na przykładze lokal spółdzelczych, Studa Materały Towarzystwa Naukowego Neruchomośc, vol. 20, nr 1. Shller R.J. (1991), Arthmetc Repeat Sales Prce Estmators, Journal of Housng Economcs, vol. 1, nr 1, s. 110 126. Trplett J.E. (2006), Handbook on Hedonc Indexes and Qualty Adjustment n Prce Indexes, OECD, Pars. Trojanek R. (2008), Wahana cen na rynku meszkanowym, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań, s. 46 47. Wood R. (2005), A Comparson of UK Resdental House Prce Indces, Bank of Internatonal Settlements Papers, nr 21, s. 212 227. HEDONIC HOUSE PRICE INDEX ON THE EXAMPLE OF COOPERATIVE SECONDARY HOUSING MARKET IN SZCZECIN Abstract The am of the paper s comparson of the nfluence of apartment attrbutes on apartment prces. The prce of apartment on the secondary housng market was the explaned varable whle attrbutes of apartment and date of sale were explanatory varables. The hedonc model was estmated for whole perod years 2006 2012 usng bnary tme varable. At the end that values were used to construct hedonc house prce ndex. The data came from notaral deeds from 2006 2012 referrng to the transactons on the secondary cooperatve housng market n Szczecn n Klonowca-Zawadzkego housng estate. The Klonowca-Zawadzkego housng estate conssts of unform set of apartments n regards of type and technology of buldngs. Translated by Iwona Foryś Keywords: housng market, hedonc ndex, housng prce JEL Codes: C21, C43, R21, R31