PRÓBA KONSTRUKCJI HEDONICZNEGO MODELU CEN USŁUG DOSTAWY INTERNETU

Anna KRÓL Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu PRÓBA KONSTRUKCJI HEDONICZNEGO MODELU CEN USŁUG DOSTAWY INTERNETU Streszczene: Artykuł prezentuje wynk hedoncznej analzy cen usług dostawy Internetu, uzależnającej cenę usług od szeregu stotnych z punktu wdzena konsumenta dostawcy usług charakterystyk (np. szybkośc połączena, długośc zwązana umową). Do analzy użyto klasycznego narzędza ekonometr jakm jest standardowy model lnowy, dodatkowo wyznaczono przedzały ufnośc dla parametrów modelu za pomocą metody bootstrap. Wnosk z przeprowadzonego badana pozawalają na wycenę rynkowej wartośc usług, dentyfkację atrybutów usług, które wpływają na jej cenę oraz oszacowane neobserwowalnych bezpośredno na rynku cen za poszczególne charakterystyk usług. Słowa kluczowe: modele hedonczne, usług dostawy Internetu, bootstrap, bootstrapowe przedzały ufnośc. Wstęp W ostatnch latach w Polsce bardzo wyraźne dynamczne rozwja sę rynek Internetu. Pojawane sę nowych, użytecznych technolog coraz lcznejszych usług nternetowych (tj. poczta elektronczna, handel nternetowy, portale społecznoścowe, bankowość elektronczna tp.) powoduje, że coraz węcej Polaków odczuwa potrzebę systematycznego korzystana z sec Internet. Jak wynka z raportu Głównego Urzędu Statystycznego [Społeczeństwo nformacyjne 2010] w roku 2010 69% polskch gospodarstw domowych posadało komputery osobste, co stanow wzrost o około 52% w stosunku do roku 2006, a 16,1 mln Polaków korzystało z komputera regularne (co najmnej raz w tygodnu). Jednocześne 63,4% gospodarstw domowych deklarowało posadane dostępu do Internetu w domu (w roku 2006 z usług tej korzystało jedyne 35,9% polskch gospodarstw). Całkowta wartość rynku usług dostępu do sec Internet za pomocą sec moblnych stacjonarnych w 2010 roku lczona przychodam ze sprzedaży usług klentom końcowym osągnęła wartość 4,14 mlardów zł, co stanow wzrost w stosunku do roku 2006 o około 75,5% [Raport o stane 2010]. W odpowedz na stale rosnące zanteresowane korzystanem z sec Internet pojawają sę coraz lcznejsze oferty usług dostępu do Internetu o dużym zróżncowanu, zarówno jeśl chodz o technologę dostarczana Internetu jak szybkość łącza. Ze względu na dynamczny rozwój tej branży usług

koneczne jest doskonalene narzędz badawczych przeprowadzane badań umożlwających analzę porównywane cen różnych warantów usług. Artykuł prezentuje wynk hedoncznej analzy cen usług dostawy Internetu na terene Wrocława, uzależnającej cenę usług od takch jej charakterystyk jak szybkośc połączena, długość zwązana umową rodzaj połączena. 1. Modele hedonczne Podstawą teor model hedoncznych jest tzw. hpoteza hedonczna, która zakłada, że każde dobro (usługa) heterogenczne jest charakteryzowane poprzez zbór stotnych z punktu wdzena konsumenta producenta charakterystyk [Brachnger 2002]. Jednocześne zakłada sę, że cena dobra jest agregatem wycen jego atrybutów. Zależność mędzy ceną dobra C, a zborem jego charakterystyk (nazywana regresją hedonczną lub modelem hedoncznym) może być opsana za pomocą pewnej funkcj f : C = f ( X, β ) + ε, (1) gdze: X β wektor atrybutów (charakterystyk), wektor parametrów, ε składnk losowy. Ważnym elementem teor model hedoncznych jest pojęce ceny hedoncznej (ceny ukrytej, mplcte), która jest defnowana jako część ceny dobra odpowadająca atrybutow x, j. Formalne jest ona wyrażona jako pochodna cząstkowa funkcj hedoncznej (1): c, j C =. (2) x, j Cena hedonczna określa o le zmen sę cena dobra C jeśl dobro to zostane wzbogacone dodatkową jednostką atrybutu x, (ceters parbus) [ Trplett 1986]. j Koncepcja model hedoncznych znajduje szeroke zastosowane w wyznaczanu tzw. rzeczywstej zmany cen w ofcjalnej statystyce cen. Występująca w czase zmana jakośc dóbr pojawane sę nowych technolog powodują, że dobra obecne na rynku przestają być porównywalne z dobram, których ceny były obserwowane w przeszłośc. W rezultace klasyczne metody merzena zman cen obarczone są błędem, który z reguły objawa sę w zawyżanu wyznaczanych stóp wzrostu cen, a tym samym zanżanu rzeczywstych stóp wzrostu ekonomcznego. Innym obszarem zastosowań metod hedoncznych jest wycena rynkowej wartośc dóbr usług, a także oszacowane cen

poszczególnych ch atrybutów. Bogata lteratura empryczna w tym zakrese koncentruje sę główne na badanu cen dóbr trwałych (np. samochody, sprzęt IT, sprzęt AGD) oraz neruchomośc (np. domy, meszkana, dzałk), choć metody hedonczne mogą równeż znaleźć zastosowane w analze rynku usług heterogencznych 1 (próby take podjęte zostały dla rynku usług Internetowych m.n. w pracach [Greensten 2002; Wllams 2008]). Szczególne atrakcyjna jest możlwość wyceny tych atrybutów dóbr lub usług, które ne są bezpośredno obserwowalne na rynku (w przypadku usług dostawy Internetu jest to np. cena jaką należy zapłacć za krótsze o rok zwązane umową z dostawcą). 2. Dane Dane wykorzystane w badanu obejmują 156 ofert usług dostawy Internetu z terenu Wrocława w technolog szerokopasmowej kablowej (technologe xdsl, LAN-Ethernet, telewzja kablowa) o ogranczonym czase trwana umowy (od 1 do 3 lat). Źródłem zebranych danych były oferty cennk frm zajmujących sę dostarczanem Internetu na terene Wrocława (wzęto pod uwagę zarówno frmy dzałające w skal całego kraju np. Neta, jak lokalnych dostawców np. sec osedlowe). Analzą ne zostały objęte technologe wąskopasmowe (tj. modem analogowy czy połączene cyfrowe ISDN) ze względu na ch pogłębającą sę margnalzację oraz technologe bezprzewodowe (tj. WLAN, modem 2G/3G czy łącza sateltarne) ze względu na ch neporównywalność z ofertą technolog kablowej 2. Szerokopasmowe technologe kablowe są obecne najbardzej rozpowszechnonym sposobem dostawy Internetu w Polsce, a ch wartość w 2010 roku stanowła około 64,3% wartośc całego rynku [Raport o stane 2010]. Jednocześne wyraźne można zauważyć tendencję zmnejszana sę udzału w rynku tych usług (zwłaszcza xdsl) na rzecz szerokopasmowych technolog bezprzewodowych (w szczególnośc modemów 2G/3G) (patrz rysunek 1). 1 Warunkem umożlwającym przeprowadzene analzy hedoncznej usług jest jednakże to, aby atrybuty usług były wyraźne sprecyzowane porównywalne pomędzy różnym warantam usług. 2 Technologe bezprzewodowe dostawy Internetu ze względu na swoją wększą elastyczność moblność można uznać za na tyle odmenne od technolog kablowych, że ne stanową one nnego warantu tej samej usług lecz nną usługę, którą należałoby analzować oddzelne.

Rysunek 1. Struktura wartośc rynku Internetu w Polsce w latach 2006-2010 3 Kategora Inne obejmuje technologe FWA, łącza dzerżawone, łącza sateltarne, CDMA oraz WMax. Żródło: [Raport o stane 2010]. Każda analzowana oferta usług dostawy Internetu jest opsana za pomocą mesęcznej ceny śwadczena usług brutto (uwzględnającej równeż cenę aktywacj usług) C [zł] oraz następujących atrybutów usług: UP - szybkość wysyłana danych [Mb/sek.], DOWN - szybkość poberana danych [Mb/sek.], UMOWA - długość zwązana umową [lata], UMOWAx - zmenne sztuczne utworzone na podstawe zmennej UMOWA, przyjmują wartość 1 dla długośc zwązana umową x lat, 0 dla pozostałych, TK - zmenna sztuczna, przyjmuje wartość 1 dla ofert dostawy Internetu poprzez telewzję kablową, 0 w przecwnym wypadku. Ze względu na fakt ż w przypadku usług dostawy Internetu ceny oferowane ne podlegają negocjacjom są tożsame z cenam transakcj, ne występuje tu znany w analze hedoncznej problem rozbeżnośc pomędzy ceną oferty a ceną ostateczne zawartej umowy. Tabela 1 prezentuje podstawowe statystyk opsowe dla użytych w badanu zmennych. Tabela 1. Statystyk opsowe Zmenna Znak 4 Wartość Wartość Wartość Odchylene Struktura 5 3 W latach 2006 2007 ne zberano danych o usłudze 2G/3G.

(a) (b) średna (c) mn. (d) maks. (e) stand. (f) (g) C 65,59 29,00 140,00 22,11 UP + 1,33 0,12 15,00 2,04 DOWN + 8,66 0,25 32,00 8,12 UMOWA (1, 2, 3) 35,9% 48,7% 15,4% TK (1, 0) + 42,7% 57,3% Źródło: oblczena własne. Duże zróżncowane warantów usług odzwercedlone jest zarówno w cene usług, która w analzowanej próbe waha sę pomędzy 29,00 a 140,00 zł, jak w szybkośc łącza (szybkość poberana danych oscyluje pomędzy 0,25 a 32 Mb/sek.). Oferowana długość trwana umowy wynosła od 1 do 3 lat, przy czym najczęścej proponowana jest umowa dwuletna (nespełna 49%) a najrzadzej trzyletna (neco ponad 15%). Zebrane dane umożlwły równeż uzależnene ceny usług od technolog dostawy Internetu. Ze względu na fakt, że różnce w cene mędzy technologam LAN xdsl okazały sę być nestotne statystyczne, w prezentowanej analze użyto tylko jednej zmennej opsującej technologę TK. Struktura zboru danych ze względu na rodzaj połączena okazała sę być zblżona do struktury udzałów w rynku poszczególnych technolog w całej Polsce w roku 2010 (porównaj rysunek 1). Około 43% ofert stanowły połączena poprzez telewzję kablową, pozostałe 57% to łącza w technolog LAN xdsl (wartośc udzałów w rynku wynosły odpowedno 33% 67%). 3. Estymacja modelu hedoncznego Próbę konstrukcj modelu hedoncznego dla cen usług dostawy Internetu rozpoczęto od podejśca klasycznego, czyl zastosowane podstawowego narzędza ekonometrycznego, jakm jest standardowy model lnowy postac: Y = Xβ + ε, (3) gdze: Y n - elementowy wektor zmennej zależnej ( n lczba obserwacj), X β macerz zmennych nezależnych o wymarze parametrów), K - elementowy wektor parametrów, ε n - elementowy wektor odchyleń losowych. n K ( K lczba 4 Oczekwany znak oceny parametru. 5 Dla zmennych sztucznych podano procentowe udzały poszczególnych wartośc w próbe.

Do szacowana modelu zastosowano klasyczną metodę najmnejszych kwadratów (KMNK), której estymatory, przy spełnenu założeń Gaussa-Markova, są neobcążone, zgodne efektywne. Wynk estymacj modelu lnowego (zmenna zależna C, lczba obserwacj n = 156) oraz przeprowadzonych testów statystycznych prezentuje tabela 2. Tabela 2. Wynk estymacj modelu Zmenna (a) Ocena parametru (b) Błąd standardowy (c) Statystyka t (d) p-value (e) wyraz wolny 38,6771 2,45879 15,7301 0,0000 UP 1,6144 0,66699 2,4204 0,0167 DOWN 4,2814 0,45379 9,4348 0,0000 DOWN 2-0,0884 0,01528-5,7839 0,0000 UMOWA3-10,0640 3,10126-3,2451 0,0014 TK 10,2176 2,66434 3,8350 0,0002 Błąd standardowy reszt 13,898 Skorygowany R 2 0,617 F (5,150) 51,102 p-value dla testu F 0,000 Statystyka testu Whte a 17,064 p-value dla testu Whte a 0,450 Statystyka testu RESET 2,403 p-value dla testu RESET 0,094 Statystyka testu Shapro-Wlka 0,922 p-value dla testu Shapro-Wlka 0,000 Statystyka testu Jarque a-bera 97,243 p-value dla testu Jarque a-bera 0,000 Źródło: oblczena własne w programe R. Otrzymane rezultaty należy nterpretować z dużą ostrożnoścą, ze względu na fakt, że przeprowadzone testy statystyczne odrzucają hpotezę o normalnośc rozkładu składnka losowego, co może wskazywać na nespełnene jednego z założeń standardowego modelu lnowego, a dodatkowo lczebność analzowanego zbór danych jest newelka. Z tego powodu, jako uzupełnene analzy, w kolejnej częśc artykułu prezentowane są przedzały ufnośc dla parametrów wyznaczone neparametryczną metodą bootstrap. Uzyskane oceny parametrów mają znak zgodne z oczekwanym. Łącza szybsze są droższe (każdy dodatkowy Mb/sek. wysyłana danych kosztuje około 1,6 zł mesęczne węcej, a poberana danych około 4,3 zł węcej, ceters parbus), jednakże m wększa szybkość poberana danych tym przyrost ceny jest wolnejszy (o czym śwadczy ujemna wartość oceny parametru przy zmennej DOWN 2 ). Dłuższy czas zwązana umową wąże sę z nższym opłatam za usługę. Przy umowe zawartej na 3 lata, przecętna cena za usługę będze nższa o około 10 zł mesęczne, ceters parbus (różnca mędzy umową na rok dwa lata była nestotna statystyczne). Technologa dostawy Internetu przez sec

kablowe okazała sę być najdroższą spośród rozpatrywanych. Za łącze w takej technolog trzeba zapłacć przecętne o około 10 zł węcej w porównanu do łączy xdsl LAN o zblżonej szybkośc czase trwana umowy. 4. Przedzały ufnośc uzyskane metodą bootstrap Idea neparametrycznej metody bootstrap polega na wyznaczenu emprycznego rozkładu próbkowego statystyk (tutaj: parametrów ln regresj) bez czynena założeń o rozkładze populacj [Fox, Wesberg 2011]. Procedura metody przebega w następujący sposób: 1) z dostępnego zboru danych o rozmarze n losuje sę n elementów ze zwracanem otrzymując tzw. próbkę bootstrapową; 2) losowane powtarza sę R-krotne (R lczba replkacj), w rezultace otrzymując R próbek bootstrapowych; 3) dla każdej próbk wyznacza sę wartość statystyk; 4) wyznacza sę rozkład wartośc statystyk otrzymanych z próbek bootstrapowych, na podstawe którego można np. konstruować przedzały ufnośc dla parametrów [Davson, Hnkley 1997; Domańsk, Pruska 2000]. (a) (b) (c) (d) Rysunek 2. Empryczny rozkład parametrów ln regresj uzyskany metoda bootstrap, lczba replkacj R = 2000

Oznaczena (a) zmenna UP; (b) zmenna DOWN; (c) zmenna UMOWA3; (d) zmenna TK. Zródło: oblczena własne w programe R. Rysunek 2 tabela 3 prezentują wynk zastosowana metody bootstrap do wyznaczena przedzałów ufnośc dla parametrów modelu oszacowanego w częśc 3. Oblczena zostały wykonane w programe R za pomocą paketu boot autorstwa Angelo J. Canty [Canty 2002], przy lczbe replkacj równej 2000. Tabela 3. Przedzały ufnośc dla parametrów wyznaczone metodą bootstrap (pozom ufnośc 95%) Zmenna (a) Ocena parametru (b) Dolna granca (c) Górna granca (d) wyraz wolny 38,6771 34,82 43,75 UP 1,6144 0,13 3,136 DOWN 4,2814 3,314 5,28 DOWN 2-0,0884-0,127-0,054 UMOWA3-10,0640-15,00-5,55 TK 10,2176 5,10 16,25 Źródło: oblczena własne w programe R. Zakończene W artykule podjęto próbę konstrukcj hedoncznego modelu cen usług dostawy Internetu we Wrocławu z użycem standardowego modelu lnowego, szacowanego klasyczną metodą najmnejszych kwadratów. Ze względu na newelką lczebność analzowanego zboru danych oraz neznany rozkład zmennej zależnej modelu, badane zostało poszerzone o wyznaczene przedzałów ufnośc metodą bootstrap. W przypadku wszystkch ocen parametrów wyznaczone przedzały ufnośc pokrywają z warygodnoścą 0,95 oszacowane wartośc, przy czym dość duża rozpętość przedzałów utrudna nterpretację wykorzystane wynków. Otrzymane rezultaty pozwalają na wycenę usług dostawy Internetu przy różnych jej parametrach oraz oszacowane cen poszczególnych atrybutów usług. Wynk mogą zostać użyte przez trzy grupy podmotów. Użytkowncy usług dostawy Internetu za pomocą oszacowań modelu hedoncznego mają możlwość porównana cen różnych warantów usług dokonana optymalnego dla sebe wyboru. Dla dostawców usług nternetowych model hedonczny może być narzędzem wspomagana kreowana poltyk cenowej oraz projektowana nowych warantów usług.

Wreszce podmoty zajmujące sę ofcjalną statystyką cenową mogą wykorzystywać modele hedonczne do korygowana pomaru zman cen (wskaźnków nflacj). Bblografa Brachnger, H.W., 2002, Statstcal Theory of Hedonc Prce Indces, Department of Quanttatve Economcs, Unversty of Freburg/Frbourg, Swtzerland. Canty, A.J., 2002, Resamplng Methods n R: The boot Package, R News, vol. 2/3, s. 2-7. Davson, A.C., Hnkley, D.V., 1997, Bootstrap Methods and Ther Applcaton, Cambrdge Unversty Press, Cambrdge. Domańsk C., Pruska K., Neklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa 2000. Fox, J., Wesberg, S., 2001, An R Companon to Appled Regresson, SAGE Publcatons, Thousand Oaks. Greensten, S., 2002, Is the Prce Rght? The CPI for Internet Access, Bureau of Economc Analyss, Washngton. Raport o stane rynku telekomunkacyjnego w Polsce w 2010 roku, 2010, Urząd Komunkacj Elektroncznej, Warszawa. Społeczeństwo nformacyjne w Polsce. Wynk badań statystycznych z lat 2006-1010 2010, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa. Trplett, J., 1986, The Economc Interpretaton of Hedonc Methods, Survey of Current Busness, vol. 36 (1), s. 36-40. Wllams, B., 2008, A Hedonc Model for Internet Access Servce n the Consumer Prce Index, Monthly Labor Revew, vol. 131 (July), s. 33-48. An Attempt to Construct Hedonc Model of the Internet Access Prces Summary: Ths paper presents the results of hedonc analyss of Internet access prces, n whch the prce depends on the set of characterstcs (such as bandwdth, contract duraton), vtal for both the provder and the customer. The analyss s performed wth applcaton of classcal econometrc tool Standard Lnear Regresson Model. Addtonally bootstrap confdence ntervals are estmated for the regresson coeffcents. Obtaned results allow for prcng the Internet access servces, dentfcaton of the characterstcs whch nfluence the prce and estmaton of the drectly unobservable prces of the ndvdual characterstcs. Key words: hedonc models, Internet access servces, bootstrap, bootstrap confdence ntervals.