D E M I U R G s p ó ł k a z o g r a n i c z o n ą o p o w i e z i a l n o ś c i ą S p. k. Z s i e z i b ą w P o z n a n i u p r z y u l. P ł o w i e c k a 1 1 / 2, 6 0-2 7 7 P o z n a ń w w w. e m i u r g. c o m. p l ; b i u r o @ e m i u r g. c o m. p l ; t e l. / f a x 0 0 4 8 6 1 6 6 2 1 1 4 0 ; S Ą D R E J O N W O W Y P O Z N A Ń - N O W E M I A S T O I W I L D A W P O Z N A N I U, V I I I W Y D Z I A Ł G O S P O D A R C Z Y K R A J O W E G O R E J E S R T U S Ą D O W E G O K R S 0 0 0 0 3 8 6 7 1 0, N I P 7 7 9-23- 93-0 7 0, R E G O N 3 0 1 7 4 9 3 8 6, I N G O z i a ł w P o z n a n i u 4 5 1 0 5 0 1 5 2 0 1 0 0 0 0 0 9 0 9 0 1 9 2 8 3 3 E K S P E R T Y Z A T E C H N I C Z N A PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA INWESTYCJA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- ADMINISTRACYJNEGO ORAZ BUDOWA MIEJSC POSTOJOWYCH NA TERENIE DZIAŁEK OZNACZONYCH NR EW. 7/1 ORAZ 7/2 W OBRĘBIE 202 PRZY UL. BACZYŃSKIEGO 5 W BYDGOSZCZY ADRES INWESTYCJI ul. Baczyńskiego 5, Bygoszcz Dz. nr 7/1; 7/2; obręb 211; 202 INWESTOR Miasto Bygoszcz ul. Jezuicka 1, 85-102 Bygoszcz Wyział Inwestycji Miasta Ul. Gruziązka 9-15, 85-130 Bygoszcz AUTORZY IMIĘ I NAZWISKO NR UPR. PODPIS OPRACOWAŁA mgr inż. Magalena Raoła Upr. 633/87/PW w specj. konstrukcyjnobuowlanej WKP/BO/4205/01 OPRACOWAŁ mgr inż. Jacek Hercog D A T A M A J 2 0 1 4 r o k u E G Z E M P L A R Z / NR K O N T R A K T U 0 0 1 2 9 0
SPIS TREŚCI I. DOKUMENTY FORMALNO-PRAWNE II. OPIS TECHNICZNY 1. Przemiot inwestycji 2. Postawa opracowania 2.1. Normy 3. Zakres opracowania 4. Warunki gruntowo-wone 5. Opis techniczny buynków 5.1. Charakterystyka ogólna 5.2. Funamenty 5.3. Ściany piwniczne i funamentowe 5.4. Ściany zewnętrzne i wewnętrzne 5.5. Stropy 5.6. Schoy wewnętrzne 5.7. Konstrukcja achu 5.8. Instalacje 5.9. Stolarka okienna 5.10. Obróbki blacharskie 5.11. Rynny i rury spustowe 5.12. Schoy zewnętrzne 5.13. Obciążenia 5.14 Obliczenia 6. Analiza przyczyn zawilgocenia oraz jego wpływów na konstrukcję buynku 6.1. Przyczyny zawilgocenia buynku 6.2. Wpływ zawilgocenia na konstrukcję buynku 6.3. Skutki zrowotne 6.4. Skutki fizyczne i mechaniczne 6.5. Skutki chemiczne i biologiczne 7. Wnioski 8. Zalecenia III. DOKUMENTACJA FOTOGRAFICZNA 2
I. DOKUMENTY FORMALNO-PRAWNE 3
4
5
6
II. OPIS TECHNICZNY 7
1. Przemiot inwestycji Przemiotem inwestycji jest aaptacji obiektu po zlikwiowanym Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bygoszczy na potrzeby: buynku biurowo - aministracyjnego 2. Postawa opracowania Postawę opracowania stanowią: umowa na prace projektowe, wytyczne Inwestora, okumentacja fotograficzna, wizja lokalna, inwentaryzacja, opinia geotechniczna la rozpoznania warunków gruntowo-wonych la zaania pt. Aaptacja obiektu po zlikwiowanym Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bygoszczy okrywki buowlane, obowiązujące przepisy prawa buowlanego oraz normy projektowe. 2.1. Normy PN-82/B-02000 Obciążenia buowli. Zasay ustalania wartości. PN-82/B-02001 Obciążenia buowli. Obciążenia stałe. PN-82/B-02003 Obciążenia buowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Postawowe obciążenia technologiczne i montażowe. PN-80/B-02010/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia śniegiem. PN-77/B-02011/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem. PN-90/B-03000 Projekty buowlane Obliczenia statyczne. PN-B-03150:2000/Az1/Az2 Konstrukcje rewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-B-03002:1999/Ap1/Az1/Az2 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie. PN-81/B-03020 Posaowienie bezpośrenie buowli Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-B-03264:2002/Ap1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. 3. Zakres opracowania Niniejszego opracowanie obejmuje ocenę stanu technicznego obiektu Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bygoszczy na potrzeby: Bygoskiego Centrum Monitoringu, Archiwum Urzęu Miasta Bygoszcz Sieziby Straży Miejskiej. Niniejsza ekspertyza techniczna nie może być wykorzystywana w postępowaniach sąowych. 8
4. Warunki gruntowo-wone Analizę warunków gruntowo-wonych przeprowazono w oparciu o opinię geotechniczną załączoną w opracowaniu. Wśró gruntów nawierconych w położu planowanej inwestycji stwierzono wyłącznie plejstoceńskie grunty rozime o genezie glacjalnej. Są one reprezentowane najprawopoobniej przez osay zloowacenia północnopolskiego. O powierzchni terenu o głębokości ok. 0,3 m p.p.t. występuje gleba z piasku humusowego barwy czarnej. Po warstwą gleby występuje nasyp z piasku humusowego z omieszkami pokruszonych cegieł oraz gruzów. Nasyp sięga miąższości maksymalnej 1,5m (otwór 3), śrenio nasyp stwierzono o głębokości 0,9 m p.p.t. W otworze nr 1,2, oraz 3 po warstwą nasypu występuje piasek gliniasty w stanie twaroplastycznym (IL = 0,20). Poniżej występują grunty sypkie reprezentowane przez naprzemianległe warstwy piasku robnego oraz piasku pylastego barwy żółtej. Grunty te występują w stanie śreniozagęszczonym (ID,uśrenione= 0,55). Poczas wierceń nie nawiercono zwierciała woy gruntowej o głębokości 6,0m p.p.t. Parametrem wioącym la gruntów spoistych był stopień plastyczności IL określony na postawie baań makroskopowych cech gruntów, tj. przebiegu analizy wałeczkowania oraz kontrolnych baań laboratoryjnych. Parametrem wioącym la gruntów sypkich był stopień zagęszczenia ID. Nawiercone w położu planowanej inwestycji grunty rozime ujęto w warstwy geotechniczne. Ich szczegółową charakterystykę przestawiono poniżej, a parametry geotechniczne zebrano w tabeli w załączniku nr 5. Przestrzenny ukła warstw natomiast obrazują przekroje geotechniczne (zał. 3). Generalnie należy stwierzić, że położe gruntowe charakteryzuje się korzystnymi warunkami gruntowo wonymi. Warstwy geotechniczne: Warstwy geotechniczne grunty sypkie: Warstwa geotechniczna IA obejmuje piasek robny oraz piasek pylasty w stanie śreniozagęszczonym, o uogólnionym stopniu zagęszczenia ID=0,55 Warstwy geotechniczne grunty spoiste: Warstwa geotechniczna IIa obejmuje piaski gliniaste w stanie twaroplastycznym, o uogólnionym stopniu plastyczności IL=0,20. Inwestycję zalicza się o I kategorii geotechnicznej przy prostych warunkach gruntowo-wonych. Prze rozpoczęciem robót buowlanych należy zapoznać się ze szczegółową opinią geotechniczną sporzązoną przez Przesiębiorstwo Geologiczne i Geotechniczne INTERRA w kwietniu 2014 r. Kopia okumentacji znajuje się w załączniku opracowania. 5. Opis techniczny buynków 5.1. Charakterystyka ogólna Buynek przy ul. Baczyńskiego jest obiektem szkolnym skłaającym się z buynku głównego, parterowego łącznika i sali gimnastycznej. Buynek jest częściowo popiwniczonym, posiaa trzy naziemne konygnacje użytkowe i poasze nieużytkowe. Obiekt jest buynkiem wolnostojącym usytuowanym w zabuowie o przeważającej funkcji mieszkalnej. Obiekt został wybuowany w latach 50-tych XX wieku i był użytkowany jako buynek szkolny o roku 2012 r. Buynek wzniesionymi w technologii traycyjnej murowanej z poszczególnymi elementami żelbetowymi i rewnianą konstrukcja achu. W części piwnicy znajuje się schron, co jest charakterystycznym elementem buynków użyteczności publicznej powstałych w latach 50-tych XX w. 9
5.2. Funamenty Obiekt posaowiony został w sposób bezpośreni na ceglanych ławach bez osazki na głębokości 1,7-1,8 m poniżej poziomu terenu. Nie stwierzono występowania izolacji poziomej. Stan techniczny funamentów można ocenić jako obry. Buynek nie wykazuje ślaów osiaań i spękań, mogących świaczyć o stanie awaryjnym funamentów. Stan funamentów opisano na postawie wizji lokalnej i okrywek buowlanych wykonanych w niach 25.04. oraz 16.05.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.3. Ściany piwniczne i funamentowe Ściany piwniczne i funamentowe wykonane zostały z cegły pełnej na zaprawie cementowo-wapiennej. Ściany piwniczne o wewnątrz otynkowane zaprawą cementowo-wapienną. W piwnicy fragmenty ścian wykonano jako żelbetowe. Nie stwierzono izolacji pionowej ścian funamentowych i piwnicznych. Stan ścian funamentowych i piwnicznych można ocenić jako obr bez wyraźnych ślaów spękań i zarysowań. Występują miejscowe ubytki warstwy tynku wewnętrznego oraz ślay zawilgocenia ścian. Stan ścian funamentowych i piwnicznych opisano na postawie wizji lokalnej wykonanej w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.4. Ściany zewnętrzne i wewnętrzne Ściany zewnętrzne, wewnętrzne nośne oraz ziałowe wykonano z cegły pełnej na zaprawie cementowowapiennej. Ściany otynkowane obustronnie zaprawą cementowo-wapienną. Ściany zewnętrzne wykonano bez izolacji termicznej. Stan ścian oceniona jako obr brak spękań i zarysowań. Występują lokalne ospojenia oraz ubytki w warstwie tynku oraz uszkozenia części cokołowej ściany zewnętrznej. Stan ścian opisano na postawie wizji lokalnej i okrywek buowlanych wykonanych w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.5. Stropy Strop na piwnicą wykonano jako gęstożebrowy typu Ackermann, miejscami jako żelbetowy. Pozostałe stropy na konygnacjami naziemnymi to stropy gęstożebrowe typu Ackermann o wysokości 25 cm, pustak ceramiczny 22 cm + nabeton 3cm. Stan stropów ocenia się jako obry bez ślaów spękań, zarysowań i namiernych ugięć. Stan stropów opisano na postawie wizji lokalnej i okrywek buowlanych wykonanych w niach 25.04 oraz 16.05.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.6. Schoy wewnętrzne Schoy wewnętrzne w buynku wykonano jako monolityczne żelbetowe. Stan schoów można ocenić jako obry. Stwierzono lokalne spękania warstwy okłazin schoów (lastrico). Nie zaobserwowano usterek o szerszym zakresie w postaci zarysowań, spękań, namiernego ugięcia. Stan schoów opisano na postawie wizji lokalnej wykonanej w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.7. Konstrukcja achu Konstrukcja achu wykonana została jako więźba rewniana płatwiowo-kleszczowa z rzęami słupów opartych na belkach powalinowych ułożonych na stropie. Elementy rewniane wykonano z rewna litego o przekrojach prostokątnych. Dach na salą gimnastyczną wykonano jako więźbę z rewna litego wieszarową. Połać achu jest pokryta ceramiczną achówką karpiówką. Znaczne powierzchnie belek rewnianych pokryte są ochoami ptaków zamieszkujących poasze. Zaobserwowano niewielkie przemieszczenia konstrukcji lukarn opartych na krokwiach. Stwierzono nieszczelności w okolicach lukarn. Brak izolacji termicznej oraz nieszczelności sprzyjają użym wahaniom temperatur w okresie rocznym, co 10
może sprzyjać powstawaniu spękań wzłuż włókien elementów rewnianych. Pomiary wilgotności konstrukcji rewnianej wykazały wartości na poziomie 10-11%. Baanie wykonano za pomocą wilgotnościomierza rewna HIT-1. Lokalnie stwierzono zagrzybienia powierzchniowe oraz ślay żerowisk szkoników. Ogólny stan konstrukcji rewnianej ocenia się jako obry bez rozległych spękań, namiernych ugięć oraz szerzej występujących ślaów korozji biologicznej. Stan konstrukcji rewnianej opisano na postawie wizji lokalnej wykonanej w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.8. Instalacje Buynek jest wyposażony w instalacje woociągową, kanalizacji sanitarnej, centralnego ogrzewania zasilanego z węzła cieplnego, ciepłej woy użytkowej, wentylacyjną (grawitacyjną), elektryczną, ogromową. Lokalnie występuje wentylacja mechaniczna (kuchnia na parterze buynku), gazowa. Stan techniczny instalacji można ocenić jako obry. Instalacja ogromowa została wymieniona stosunkowo nieawno. Stwierzono nierożności wentylacji grawitacyjnej na skutek zalegania fragmentów cegieł, tynku i innych materiałów w przewoach wentylacyjnych. Kanały wentylacyjne należy urożnić. Stan instalacji opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.9. Stolarka okienna Stolarka została wykonana jako rewniana. Stwierzono zużycie, uszkozenia i nieszczelności stolarki okiennej. Stolarkę okienna i rzwiową należy wymienić na nową spełniającą obowiązujące obecnie wymagania techniczne i normy. Stan stolarki opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.10. Obróbki blacharskie Obróbki blacharskie są w złym stanie technicznym. Wykazują ślay korozji, a miejscowo blachy są pogięte i niezamocowane. Uszkozone obróbki blacharskie należy wymienić na nowe. Stan obróbek blacharskich opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.11. Rynny i rury spustowe Rynny i rury spustowe wykazują ślay lokalnej korozji. Stwierzono miejscowe nieszczelności oraz zamontowanie rynien i rur spustowych z różnych materiałów. Uszkozone i skoroowane fragmenty należy wymieć na nowe elementy z jenego materiału. Należy urożnić wszystkie rynny i rury spustowe. Stan rynien i rur spustowych opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 5.12. Schoy zewnętrzne Do północno-wschoniej elewacji przylegają schoy zewnętrzne wraz z tarasem. Schoy i taras są w złym stanie technicznym. Elementy są silnie spękane i stwierzono liczne fragmenty ospojenia warstwy tynku i betonu. Stan schoów zewnętrznych opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu 25.04.2014 r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 11
5.13. Obciążenia Obciążenie śniegiem. Opis obciążenia Obciążenie śniegiem połaci barziej obciążonej achu wuspaowego wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1 (strefa 2 -> Qk = 0,9 kn/m2, nachylenie połaci 37,0 st. -> C2=0,61 Obciążenie wiatrem. Opis obciążenia Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej achu - wariant II wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk = 0,30kN/m2, teren A, z=h=17,0 m, -> Ce=1,14, buowla zamknięta, wymiary buynku H=17,0 m, B=15,0 m, L=64,0 m, kąt nachylenia połaci achowej alfa = 37,0 st. -> wsp. aeroyn. C=0,350, beta=1,80) [0,19kN/m2] Obciążenie wiatrem połaci zawietrznej achu wg PN-B- 02011:1977/Az1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk = 0,30kN/m2, teren A, z=h=17,0 m, -> Ce=1,14, buowla zamknięta, wymiary buynku H=17,0 m, B=15,0 m, L=64,0 m, kąt nachylenia połaci achowej alfa = 37,0 st. -> wsp. aeroyn. C=-0,4, beta=1,80) [-0,22kN/m2] Obciążenia stałe - Pokrycie Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 f k Obc. obl. kn/m 2 0,55 1,50 0,00 0,83 Obc. char. kn/m 2 f k Obc. obl. kn/m 2 0,19 1,50 0,00 0,29-0,22 1,50 0,00-0,33 Obc. char. f k Obc. obl. kn/m 2 kn/m 2 Dachówka 0,90 1,20 -- 1,08 Wełna mineralna w matach typu L grub. 25 cm [1,0kN/m3 0,25m] 0,25 1,20 -- 0,30 Sufit powieszany 0,18 1,20 -- 0,22 Łaty i kontrłaty 0,18 1,20 -- 0,22 : 1,56 1,20 -- 1,88 12
5.14 Obliczenia Konstrukcja achu buynku WĘZŁY: 2 4 6 5 2,671 3,158 1 3 4,090 3,460 3,460 4,090 V=5,830 H=15,100 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 0,000 0,000 4 4,090 3,158 2 7,550 5,830 5 11,010 3,159 3 15,100 0,000 6 7,550 3,159 PODPORY: P o a t n o ś c i Węzeł: Rozaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [ra/knm] 1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 2 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 4 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 5 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[gra]: B r a k O s i a a ń 13
PRĘTY: 6 2 3 5 2,671 1 4 3,158 4,090 3,460 3,460 4,090 V=5,830 H=15,100 PRZEKROJE PRĘTÓW: 1 1 2 3 6 5 3 3 2,671 1 1 1 4 3,158 4,090 3,460 3,460 4,090 V=5,830 H=15,100 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Re.EJ: Przekrój: 1 00 1 4 4,090 3,158 5,167 1,000 1 B 160x160 2 00 4 2 3,460 2,672 4,372 1,000 1 B 160x160 3 00 2 5 3,460-2,671 4,371 1,000 1 B 160x160 4 00 5 3 4,090-3,159 5,168 1,000 1 B 160x160 5 00 5 6-3,460 0,000 3,460 1,000 3 IIIa 15x28 14
6 00 6 4-3,460-0,001 3,460 1,000 3 IIIa 15x28 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 1 256,0 5461 5461 683 683 16,0 45 Drewno C24 3 180,0 22320 3375 450 450 15,0 45 Drewno C24 STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Mouł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06 OBCIĄŻENIA: 1,404 0,495 0,495 0,495 0,171-0,198 1,404 0,495 0,495 0,171 6 2 3 5 1,404 0,495 0,495-0,198 1,404 1 4 1,404 0,171-0,198 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P2(T): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne f= 1,21 1 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 5,17 2 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 4,37 3 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 4,37 4 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 5,17 15
Grupa: S "" Zmienne f= 1,50 1 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 5,17 2 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 4,37 3 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 4,37 4 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 5,17 Grupa: W "" Zmienne f= 1,50 1 Liniowe 37,7 0,171 0,171 0,00 5,17 2 Liniowe 37,7 0,171 0,171 0,00 4,37 3 Liniowe -37,7-0,198-0,198 0,00 4,37 4 Liniowe -37,7-0,198-0,198 0,00 5,17 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: : f: Ciężar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,21 S -"" Zmienne 1 1,00 1,50 W -"" Zmienne 1 1,00 1,50 MOMENTY: -2,2-2,2-6,1-5,4 2 1,5 0,9 3-3,9-4,4 0,7 6 0,1 0,1 5 0,6 1 4,5 4 3,4 16
TNĄCE: 3,1 5,4-4,0 2 3 0,3 6 0,0 0,0 5-0,3-3,9 5,0 4,4 1-6,8 4-3,3 NORMALNE: 3,2 3,2 3,8 2 3 0,0 6 0,0 0,0 5 0,0 3,8-3,2-3,2 1 4-3,8-3,8 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000-0,0 4,4-3,8 0,39 2,039 4,5* -0,0-0,8 1,00 5,167-6,1-6,8 3,8 2 0,00 0,000-5,4 5,4-3,2 0,58 2,527 1,5* -0,0 0,5 1,00 4,372-2,2-4,0 3,2 17
3 0,00 0,000-2,2 3,1 3,2 0,45 1,946 0,9* 0,0 0,4 1,00 4,371-3,9-3,9-3,2 4 0,00 0,000-4,4 5,0 3,8 0,60 3,109 3,4* 0,0-0,8 1,00 5,168 0,0-3,3-3,8 5 0,00 0,000 0,6-0,3 0,0 0,93 3,203 0,1* 0,0 0,0 0,92 3,176 0,1* -0,0 0,0 1,00 3,460 0,1 0,0 0,0 6 0,00 0,000 0,1 0,0 0,0 0,12 0,405 0,2 0,1 0,0* 0,97 3,352 0,7 0,3 0,0* 1,00 3,460 0,7 0,3 0,0 * = Wartości ekstremalne NAPRĘŻENIA: 6 2 3 5 1 4 18
NAPRĘŻENIA: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 45 Drewno C24 1 0,00 0,000-0,1-0,1 0,006 1,00 5,167 9,1-8,8 0,378* 2 0,00 0,000 7,7-8,0 0,333* 1,00 4,372 3,3-3,1 0,139 3 0,00 0,000 3,3-3,1 0,139 1,00 4,371 5,5-5,8 0,240* 4 0,00 0,000 6,6-6,3 0,276* 1,00 5,168-0,1-0,1 0,006 5 0,00 0,000-1,3 1,3 0,053* 1,00 3,460-0,3 0,3 0,014 6 0,00 0,000-0,3 0,3 0,014 1,00 3,460-1,6 1,6 0,067* * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 2 0,5 4 1,9 6 5 9,6 0,1 0,3 1 14,3 11,6 3 1,0 5,8 4,9 19
REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 1 0,3 5,8 5,8 2-0,5 9,6 9,6 3-1,0 4,9 5,0 4-1,9 14,3 14,4 5-0,1 11,6 11,6 PRZEMIESZCZENIA: 6 2 3 5 1 4 DEFORMACJE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[eg]: FIb[eg]: f[m]: L/f: 1-0,0000 0,0000-0,683 0,182 0,0168 308,2 2-0,0000-0,0000 0,182 0,039 0,0022 1961,5 3-0,0000-0,0000 0,039-0,154 0,0008 5583,9 4-0,0000 0,0000-0,154 0,518 0,0128 404,5 5 0,0000-0,0037-0,154-0,007 0,0010 3295,8 6-0,0037 0,0000-0,007 0,182 0,0014 2521,8 20
160 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- Pręt nr 1 Zaanie b-1 Z y Y z 160-6,1 B -6,8 4,4 A 4,5 Przekrój: 1 B 160x160 Wymiary przekroju: h=160,0 mm b=160,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=5461,3; Jzg=5461,3 cm 4 ; A=256,00 cm 2 ; iy=4,6; iz=4,6 cm; Wy=682,7; Wz=682,7 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa f c,90,k = 2,50 f c,90, = 1,15 MPa f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa 21
E 0,mean = 11000 MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na rozciąganie Wyniki la xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach ASW. Pole powierzchni przekroju netto An = 256,00 cm 2. σ t,0, = N / An = 3,8 / 256,00 10 = 0,1 < 6,46 = f t,0, Nośność na ściskanie Wyniki la xa=0,00 m; xb=5,17 m, przy obciążeniach ASW. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 0,500 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 0,500 m λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83 λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0462 = 10,83 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9,87 7400 / (10,83) 2 = 623,23 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9,87 7400 / (10,83) 2 = 623,23 MPa λ rel,y = f c 0, k c, crit, y = λ rel,z = f c 0, k c, crit, z = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 2 2 k c,y = 1/( k y k y rel, y ) = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 256,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 3,8 / 256,00 10 = 0,1 < 10,37 = 1,070 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=1,94 m; xb=3,23 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na zginanie, / 21/623,23 = 0,184, / 21/623,23 = 0,184 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070 c, 0, m, m, 0,0 km f f f 1,070 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, 0,0 km f f f 1,070 9,69 + 0,0 k c, z c,0, m, m, + 0,7 0,0 + 6,5 + 0,7 6,5 = 0,595 < 1 = 0,417 < 1 22
Wyniki la xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach ASW. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1,00 500 + 160 + 160 = 820 mm l hf m, E0, mean 820 160 2 b Ek Gmean 3,142 160² 7400 690 λ rel,m = = = 0,099 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = 1 Warunek stateczności: σ m, = M / W = 6,1 / 682,67 10 3 = 8,9 < 11,1 = 1,000 = k crit f m, Nośność la xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach ASW : t,0, f t,0, t,0, f t,0, m, m, 0,1 km f 6,46 + 8,9 f m, m, k m m, m, 0,1 f f 6,46 m, m, 4 11000 + 0,7 0,0 + 0,7 8,9 + 0,0 Nośność ze ściskaniem la xa=1,94 m; xb=3,23 m, przy obciążeniach ASW : f 2 c,0, 2 c,0, m, m, 0,0² km f 9,69² + 6,5 f m, m, + 0,7 0,0 = 0,8 < 1 = 0,6 < 1 = 0,6 < 1 f 2 c,0, 2 c,0, k m m, m, 0,0² f f 9,69² m, m, + 0,7 6,5 + 0,0 = 0,4 < 1 Nośność na ścinanie Wyniki la x a=5,17 m; x b=0,00 m, przy obciążeniach ASW. Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ = 1,5 V z / A = 1,5 6,8 / 256,0 10 = 0,4 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,0 / 256,0 10 = 0,0 MPa Przyjęto k v = 1,000. Warunek nośności 2 2 τ = = = 0,4 < 1,2 = 1,000 1,15 = k v f v, 0,4² + 0,0² Stan graniczny użytkowania B A 23
Wyniki la xa=2,26 m; xb=2,91 m, przy obciążeniach ASW liczone o cięciwy pręta. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 200 = 25,8 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (1+k ef) = -0,4 (1 + 0,60) = -0,7 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ASW ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (1+k ef) = -12,6 (1 + 0,60) = -20,2 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0,7 + -20,2 = 20,8 < 25,8 = u net,fin Konstrukcja achu n a salą gimnastyczną WĘZŁY: 2 4 5 1,587 2,613 1 3 2,800 1,700 1,700 2,800 V=4,200 H=9,000 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 0,000 0,000 4 2,800 2,613 2 4,500 4,200 5 6,200 2,614 3 9,000 0,000 24
PODPORY: P o a t n o ś c i Węzeł: Rozaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [ra/knm] 1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[gra]: B r a k O s i a a ń PRĘTY: 2 3 5 1,587 1 4 2,613 2,800 1,700 1,700 2,800 V=4,200 H=9,000 25
PRZEKROJE PRĘTÓW: 5 5 2 3 5 4 1,587 5 1 5 4 2,613 2,800 1,700 1,700 2,800 V=4,200 H=9,000 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Re.EJ: Przekrój: 1 00 1 4 2,800 2,613 3,830 1,000 5 B 160x120 2 00 4 2 1,700 1,587 2,326 1,000 5 B 160x120 3 00 2 5 1,700-1,586 2,325 1,000 5 B 160x120 4 00 5 3 2,800-2,614 3,831 1,000 5 B 160x120 5 00 5 4-3,400-0,001 3,400 1,000 4 IIIa 16x22 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 4 160,0 11893 3413 427 427 16,0 45 Drewno C24 5 192,0 4096 2304 512 512 16,0 45 Drewno C24 26
STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Mouł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06 OBCIĄŻENIA: 1,560 1,560 0,430 0,430 0,430 0,230-0,220 0,430-0,220 0,430 1,560 2 3 1,560 0,430 0,430 0,230 5-0,220 0,430 0,230 1,560 1 4 1,560-0,220 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P2(T): a[m]: b[m]: 21 1 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83 2 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 2,33 3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 0,96 3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,96 2,32 3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 2,32 2,32 4 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83 27
1 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83 2 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 2,33 3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 0,96 3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,96 2,32 3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 2,32 2,32 4 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83 1 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 3,83 2 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 2,33 3 Liniowe -43,0-0,220-0,220 0,00 0,96 3 Liniowe -43,0-0,220-0,220 0,96 2,32 3 Liniowe -43,0-0,220-0,220 2,32 2,32 4 Liniowe -43,0-0,220-0,220 0,00 3,83 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: Ciężar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,21 S -"" Zmienne 1 1,00 1,50 W -"" Zmienne 1 1,00 1,50 28
MOMENTY: -1,6-1,1-0,5-0,2-0,2-0,0-0,3 2 0,7 3 5 1,4-2,7-4,1 1 4 3,4 1,0 TNĄCE: 3,1 0,6-1,9 2-0,8 3 5-0,4-2,8-0,7-4,4 3,9 3,8 1 4-1,7 29
NORMALNE: -1,9-0,7 2-3,5 3 5-4,6-5,8-12,0-10,5-13,9-10,5 1 4-18,4-20,3 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000 0,0 3,8-18,4 0,46 1,780 3,4* -0,0-15,4 1,00 3,830-1,1-4,4-12,0 2 0,00 0,000-1,6 3,1-4,6 0,62 1,444 0,7* 0,0-2,2 1,00 2,326-0,2-1,9-0,7 3 0,00 0,000-0,2 0,6-1,9 0,17 0,404-0,0* 0,0-2,6 1,00 2,325-2,7-2,8-5,8 4 0,00 0,000-4,1 3,9-13,9 0,69 2,648 1,0* 0,0-18,4 1,00 3,831 0,0-1,7-20,3 5 0,00 0,000 1,4-0,7-10,5 0,13 0,452 1,1-0,6-10,5* 0,96 3,254-0,4-0,4-10,5* 1,00 3,400-0,5-0,4-10,5 * = Wartości ekstremalne 30
NAPRĘŻENIA: 2 3 5 1 4 NAPRĘŻENIA: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 45 Drewno C24 1 0,00 0,000-1,0-1,0 0,040 0,46 1,765-7,4 5,8 0,309* 1,00 3,830 1,5-2,8 0,116 2 0,00 0,000 2,8-3,3 0,137* 1,00 2,326 0,3-0,4 0,015 3 0,00 0,000 0,2-0,4 0,018 1,00 2,325 5,0-5,6 0,235* 4 0,00 0,000 7,3-8,8 0,366* 1,00 3,831-1,1-1,1 0,044 5 0,00 0,000-3,9 2,6 0,164* 1,00 3,400 0,4-1,7 0,072 * = Wartości ekstremalne 31
REAKCJE PODPOROWE: 2 4 5 10,9 1 3 13,7 15,3 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 1 10,9 15,3 18,8 3-13,7 15,1 20,4 15,1 PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypakowe[m]: Fi[ra]([eg]): 1-0,00000-0,00000 0,00000-0,01245 ( -0,714) 2 0,00003-0,00049 0,00049 0,00551 ( 0,316) 3 0,00000-0,00000 0,00000-0,00095 ( -0,054) 4 0,00746-0,00840 0,01123 0,00502 ( 0,288) 5 0,00725 0,00731 0,01030 0,00142 ( 0,082) 32
PRZEMIESZCZENIA: 2 3 5 1 4 DEFORMACJE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[eg]: FIb[eg]: f[m]: L/f: 1-0,0000-0,0112-0,714 0,288 0,0110 347,6 2-0,0112-0,0004 0,288 0,316 0,0005 4357,0 3-0,0003 0,0103 0,316 0,082 0,0011 2213,6 4 0,0103 0,0000 0,082-0,054 0,0013 3024,5 5-0,0073 0,0084 0,082 0,288 0,0017 2058,4 33
160 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- Pręt nr 1 Zaanie b-9 Z -1,1 B y Y -4,4 3,8 z 120 A 3,4 Przekrój: 5 B 160x120 h=160,0 mm b=120,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=4096,0; Jzg=2304,0 cm 4 ; A=192,00 cm 2 ; iy=4,6; iz=3,5 cm; Wy=512,0; Wz=384,0 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa f c,90,k = 2,50 f c,90, = 1,15 MPa f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa E 0,mean = 11000 MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. Nośność na ściskanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m 34
Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 0,500 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 0,500 m λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83 λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9,87 7400 / (10,83) 2 = 623,23 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9,87 7400 / (14,43) 2 = 350,57 MPa f c 0, k c, crit, y λ rel,y = = f c 0, k c, crit, z λ rel,z = = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,245-0,5) + (0,245) 2 ] = 0,504 2 2 1/( k y k y rel, y ) k c,y = = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 192,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 15,2 / 192,00 10 = 0,8 < 10,25 = 1,058 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na zginanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,669 < 1 = 0,492 < 1 Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1,00 500 + 160 + 160 = 820 mm l hfm, E0, mean 820 160 2 b Ek Gmean 3,142 120² 7400 690 λ rel,m = = = 0,132 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = 1 Warunek stateczności:, / 21/623,23 = 0,184, / 21/350,57 = 0,245 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070 1/(0,504 + 0,504² - 0,245²) = 1,058 c, 0, m, m, km 0,8 f f f 1,070 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, km 0,8 f f f k c, z c,0, m, m, 1,058 9,69 + 0,0 σ m, = M / W = 3,4 / 512,00 10 3 = 6,6 < 11,1 = 1,000 = k crit f m, Nośność la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : m, m, km 6,6 f f m, m, + 0,7 0,0 + 0,7 0,0 + 6,6 = 0,6 < 1 + 0,7 6,6 4 11000 35
k m m, m, = 0,4 < 1 Nośność ze ściskaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na ścinanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,6 < 1 Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ = 1,5 V z / A = 1,5 0,3 / 192,0 10 = 0,0 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,0 / 192,0 10 = 0,0 MPa Przyjęto k v = 1,000. Warunek nośności f f f 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, k f m, m, 2 2 0,0² + 0,0² τ = = = 0,0 < 1,2 = 1,000 1,15 = k v f v, Stan graniczny użytkowania 0,7 6,6 + 0,0 m, m, km 0,8² f f m, m, m m, m, 0,8² f f 9,69² m, m, 9,69² + 6,6 B + 0,7 0,0 + 0,7 6,6 + 0,0 = 0,4 < 1 A Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW liczone o cięciwy pręta. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 200 = 19,1 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (1+k ef) = -0,2 (1 + 0,60) = -0,3 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ASW ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (1+k ef) = -8,0 (1 + 0,60) = -12,7 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0,3 + -12,7 = 13,0 < 19,1 = u net,fin 36
160 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- Pręt nr 1 Zaanie b-9 Z -1,1 B y Y -4,4 3,8 z 120 A 3,4 Przekrój: 5 B 160x120 h=160,0 mm b=120,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=4096,0; Jzg=2304,0 cm 4 ; A=192,00 cm 2 ; iy=4,6; iz=3,5 cm; Wy=512,0; Wz=384,0 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa f c,90,k = 2,50 f c,90, = 1,15 MPa f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa E 0,mean = 11000 MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. Nośność na ściskanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m 37
Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 0,500 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 0,500 m λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83 λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9,87 7400 / (10,83) 2 = 623,23 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9,87 7400 / (14,43) 2 = 350,57 MPa f c 0, k c, crit, y λ rel,y = = f c 0, k c, crit, z λ rel,z = = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,245-0,5) + (0,245) 2 ] = 0,504 2 2 1/( k y k y rel, y ) k c,y = = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 192,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 15,2 / 192,00 10 = 0,8 < 10,25 = 1,058 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na zginanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,669 < 1 = 0,492 < 1 Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1,00 500 + 160 + 160 = 820 mm l hfm, E0, mean 820 160 2 b Ek Gmean 3,142 120² 7400 690 λ rel,m = = = 0,132 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = 1 Warunek stateczności:, / 21/623,23 = 0,184, / 21/350,57 = 0,245 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070 1/(0,504 + 0,504² - 0,245²) = 1,058 c, 0, m, m, km 0,8 f f f 1,070 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, km 0,8 f f f k c, z c,0, m, m, 1,058 9,69 + 0,0 σ m, = M / W = 3,4 / 512,00 10 3 = 6,6 < 11,1 = 1,000 = k crit f m, Nośność la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : m, m, km 6,6 f f m, m, + 0,7 0,0 + 0,7 0,0 + 6,6 = 0,6 < 1 + 0,7 6,6 4 11000 38
k m m, m, = 0,4 < 1 Nośność ze ściskaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na ścinanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,6 < 1 Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ = 1,5 V z / A = 1,5 0,3 / 192,0 10 = 0,0 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,0 / 192,0 10 = 0,0 MPa Przyjęto k v = 1,000. Warunek nośności f f f 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, k f m, m, 2 2 0,0² + 0,0² τ = = = 0,0 < 1,2 = 1,000 1,15 = k v f v, Stan graniczny użytkowania 0,7 6,6 + 0,0 m, m, km 0,8² f f m, m, m m, m, 0,8² f f 9,69² m, m, 9,69² + 6,6 B + 0,7 0,0 + 0,7 6,6 + 0,0 = 0,4 < 1 A Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW liczone o cięciwy pręta. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 200 = 19,1 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (1+k ef) = -0,2 (1 + 0,60) = -0,3 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ASW ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (1+k ef) = -8,0 (1 + 0,60) = -12,7 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0,3 + -12,7 = 13,0 < 19,1 = u net,fin 39
Nazwa: b-8.rmt WĘZŁY: 6 13 5 14 18 2 15 19 3 16 20 4 17 1 7 8 9 10 11 12 1,140 0,860 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 0,860 V=1,140 H=14,200 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 14,200 1,140 11 12,440 0,000 2 5,320 1,140 12 14,200 0,000 3 8,880 1,140 13 0,860 1,140 4 12,440 1,140 14 2,660 1,140 5 1,760 1,140 15 6,220 1,140 6 0,000 1,140 16 9,780 1,140 7 0,000 0,000 17 13,340 1,140 8 1,760 0,000 18 4,420 1,140 9 5,320 0,000 19 7,980 1,140 10 8,880 0,000 20 11,540 1,140 PODPORY: P o a t n o ś c i Węzeł: Rozaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [ra/knm] 7 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 8 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 9 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 10 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 11 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 12 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 40
OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[gra]: B r a k O s i a a ń PRĘTY: 13 12 27261 2 325244 5 623227 8 9 10 11 14 15 16 17 18 19 20 21 1,140 0,860 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 0,860 V=1,140 H=14,200 PRZEKROJE PRĘTÓW: 13 12 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 427261 2 325244 5 623227 8 92 210 11 14 3 15 3 16 3 17 3 18 3 19 3 2 2 2 2 2 2 20 21 1,140 0,860 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 0,860 V=1,140 H=14,200 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Re.EJ: Przekrój: 1 00 5 14 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 2 00 14 18 1,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x140 3 00 18 2 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 4 00 2 15 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 5 00 15 19 1,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x140 6 00 19 3 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 7 00 3 16 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 8 00 16 20 1,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x140 9 00 20 4 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 10 00 4 17 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 41
11 00 17 1 0,860 0,000 0,860 1,000 4 B 180x140 12 00 5 13-0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 13 00 13 6-0,860 0,000 0,860 1,000 4 B 180x140 14 00 6 7 0,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x140 15 00 5 8 0,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x140 16 00 2 9 0,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x140 17 00 3 10 0,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x140 18 00 4 11 0,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x140 19 00 1 12 0,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x140 20 00 20 11 0,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 21 00 11 17 0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 22 00 16 10-0,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 23 00 10 19-0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 24 00 15 9-0,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 25 00 9 18-0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 26 00 14 8-0,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 27 00 8 13-0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 2 144,0 1728 1728 288 288 12,0 45 Drewno C24 3 224,0 4779 3659 597 597 16,0 45 Drewno C24 4 252,0 6804 4116 756 756 18,0 45 Drewno C24 STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Mouł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06 42
OBCIĄŻENIA: 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 13 12 27261 2 325244 5 623227 8 9 10 11 14 15 16 17 18 19 20 21-8,100-8,100-8,100 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P2(T): a[m]: b[m]: 1 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,05 1 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,05 0,90 2 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76 3 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 4 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 5 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76 6 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 7 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 8 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76 9 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 10 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 11 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,86 12 Liniowe 180,0-8,100-8,100 0,00 0,90 13 Liniowe 180,0-8,100-8,100 0,00 0,86 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: Ciężar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,23 43
MOMENTY: -1,8-2,0-2,0-1,8-1,8-2,0-2,0-1,8-1,8-2,0-2,0-1,8 1,0-0,7-0,8-0,7-0,7-0,7-0,7-0,8-1,0 0,4 13 0,3 0,3 12-0,2-0,1-0,1-0,1-0,1-0,2-0,3-0,3-0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3-0,3 0,4 27261 2 325244 5 623227 8 9 10 11 14-0,0-0,1 0,1-0,6-0,4 15 16 17 18 19 20 0,4 0,1-0,0-0,1 21 0,0 0,0 0,6-0,1-0,1-0,1-0,1-0,1 0,1 1,9 1,9 1,9-0,4 TNĄCE: 8,9 8,9 8,9 4,5 3,8 3,0 3,5 5,7 3,4 5,7 3,4 5,6 5,2 4,2 13 12 14-0,0 0,0-0,4 0,2 27261 2 325244 5 623227 8 9 10 11 15-0,3 0,3 0,0 16-0,3 0,3-0,0 17-0,3 0,3-0,2 0,4 18 19-0,4-4,2 0,2-0,1-3,4 0,0-3,4-0,0 20-3,5-0,2-3,8 21-5,2-5,6-5,7-5,7-4,5 0,4 0,2 0,1-0,2 0,2-0,2 0,2-0,2-8,9-8,9-8,9 NORMALNE: 13 5,95,9 6,26,2 6,36,3 6,36,3-18,8 6,36,3 6,36,3-18,8 6,26,2 5,95,9-18,6 12-10,2-18,8-18,9-18,7 14-0,4-4,5 2726-10,3 1-8,7 2 325244-6,7 5 623227-6,7 8 9 10-8,7-0,4 11-4,5 15-5,6-5,6 16-5,6-5,6 17-5,6-5,6 18 19-4,6-8,9-6,8-6,8 20 21-8,9-10,2-4,6-18,6-18,7-18,8-18,9-18,8-18,8-10,3 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000-0,8 3,5 6,2 0,38 0,342-0,2* 0,0 6,2 1,00 0,900-1,8-5,6 6,2 2 0,00 0,000-2,0 8,9-5,6 0,50 0,880 1,9* 0,0-5,6 1,00 1,760-2,0-8,9-5,6 44
3 0,00 0,000-1,8 5,7 6,3 0,63 0,566-0,1* -0,0 6,3 1,00 0,900-0,7-3,4 6,3 4 0,00 0,000-0,7 3,4 6,3 0,37 0,334-0,1* -0,0 6,3 1,00 0,900-1,8-5,7 6,3 5 0,00 0,000-2,0 8,9-5,6 0,50 0,880 1,9* 0,0-5,6 1,00 1,760-2,0-8,9-5,6 6 0,00 0,000-1,8 5,7 6,3 0,63 0,566-0,1* 0,0 6,3 1,00 0,900-0,7-3,4 6,3 7 0,00 0,000-0,7 3,4 6,3 0,37 0,334-0,1* 0,0 6,3 1,00 0,900-1,8-5,7 6,3 8 0,00 0,000-2,0 8,9-5,6 0,50 0,880 1,9* -0,0-5,6 1,00 1,760-2,0-8,9-5,6 9 0,00 0,000-1,8 5,6 6,2 0,61 0,552-0,2* 0,0 6,2 1,00 0,900-0,8-3,5 6,2 10 0,00 0,000-1,0 5,2 5,9 0,58 0,520 0,4* 0,0 5,9 1,00 0,900-0,3-3,8 5,9 11 0,00 0,000-0,3 4,2-0,4 0,48 0,417 0,6* -0,0-0,4 1,00 0,860-0,4-4,5-0,4 12 0,00 0,000 1,0-5,2 5,9 0,58 0,520-0,4* -0,0 5,9 1,00 0,900 0,3 3,8 5,9 13 0,00 0,000 0,3-4,2-0,4 0,48 0,417-0,6* 0,0-0,4 1,00 0,860 0,4 4,5-0,4 14 0,00 0,000 0,4-0,4-4,5 1,00 1,140-0,0-0,4-4,6 45
15 0,00 0,000-0,1 0,2-8,7 1,00 1,140 0,1 0,2-8,9 16 0,00 0,000-0,0 0,0-6,7 1,00 1,140 0,0 0,0-6,8 17 0,00 0,000 0,0-0,0-6,7 1,00 1,140-0,0-0,0-6,8 18 0,00 0,000 0,1-0,2-8,7 1,00 1,140-0,1-0,2-8,9 19 0,00 0,000-0,4 0,4-4,5 1,00 1,140 0,0 0,4-4,6 20 0,00 0,000-0,3 0,3-18,6 1,00 1,452 0,1 0,2-18,7 21 0,00 0,000-0,0 0,1-10,3 1,00 1,452 0,0 0,0-10,2 22 0,00 0,000 0,3-0,3-18,8 1,00 1,452-0,1-0,2-18,8 23 0,00 0,000-0,1 0,2-18,9 1,00 1,452 0,3 0,3-18,8 24 0,00 0,000 0,3-0,3-18,8 1,00 1,452-0,1-0,2-18,9 25 0,00 0,000-0,1 0,2-18,8 1,00 1,452 0,3 0,3-18,8 26 0,00 0,000 0,3-0,3-18,6 1,00 1,452-0,1-0,2-18,7 27 0,00 0,000 0,0-0,1-10,3 1,00 1,452-0,0-0,0-10,2 * = Wartości ekstremalne 46
NAPRĘŻENIA: 13 12 27261 2 325244 5 623227 8 9 10 11 14 15 16 17 18 19 20 21 NAPRĘŻENIA: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 45 Drewno C24 1 0,00 0,000 1,3-0,8 0,056 1,00 0,900 2,6-2,1 0,108* 2 0,00 0,000 2,5-2,9 0,122* 1,00 1,760 2,5-2,9 0,121 3 0,00 0,000 2,6-2,1 0,107* 1,00 0,900 1,2-0,7 0,049 4 0,00 0,000 1,2-0,7 0,049 1,00 0,900 2,6-2,1 0,108* 5 0,00 0,000 2,5-2,9 0,121* 1,00 1,760 2,5-2,9 0,121* 6 0,00 0,000 2,6-2,1 0,108* 1,00 0,900 1,2-0,7 0,049 7 0,00 0,000 1,2-0,7 0,049 1,00 0,900 2,6-2,1 0,107* 8 0,00 0,000 2,5-2,9 0,121 1,00 1,760 2,5-2,9 0,122* 9 0,00 0,000 2,6-2,1 0,108* 1,00 0,900 1,3-0,8 0,056 10 0,00 0,000 1,5-1,0 0,063* 47
1,00 0,900 0,7-0,2 0,028 11 0,00 0,000 0,4-0,4 0,017 0,48 0,413-0,8 0,7 0,032* 1,00 0,860 0,5-0,6 0,024 12 0,00 0,000-1,0 1,5 0,063* 1,00 0,900-0,2 0,7 0,028 13 0,00 0,000-0,4 0,4 0,017 0,48 0,413 0,7-0,8 0,032* 1,00 0,860-0,6 0,5 0,024 14 0,00 0,000-0,9 0,5 0,037* 1,00 1,140-0,2-0,2 0,009 15 0,00 0,000-0,2-0,6 0,026* 1,00 1,140-0,6-0,2 0,024 16 0,00 0,000-0,3-0,3 0,013 1,00 1,140-0,3-0,3 0,013* 17 0,00 0,000-0,3-0,3 0,013 1,00 1,140-0,3-0,3 0,013* 18 0,00 0,000-0,6-0,2 0,026* 1,00 1,140-0,2-0,6 0,024 19 0,00 0,000 0,5-0,9 0,037* 1,00 1,140-0,2-0,2 0,009 20 0,00 0,000-0,4-2,2 0,093* 1,00 1,452-1,5-1,1 0,064 21 0,00 0,000-0,6-0,9 0,036* 1,00 1,452-0,8-0,6 0,034 22 0,00 0,000-2,2-0,4 0,093* 1,00 1,452-1,0-1,6 0,066 23 0,00 0,000-1,0-1,6 0,066 1,00 1,452-2,2-0,4 0,093* 24 0,00 0,000-2,2-0,4 0,093* 1,00 1,452-1,0-1,6 0,066 48
25 0,00 0,000-1,0-1,6 0,066 1,00 1,452-2,2-0,4 0,093* 26 0,00 0,000-2,2-0,4 0,093* 1,00 1,452-1,1-1,5 0,064 27 0,00 0,000-0,9-0,6 0,036* 1,00 1,452-0,6-0,8 0,034 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 6 13 5 14 18 2 15 19 3 16 20 4 17 1 0,4 5,2 7 8 0,0 9 10 0,0 11 12 5,2 0,4 4,6 4,6 31,5 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu 36,2 Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 7 0,4 4,6 4,6 8 5,2 31,5 32,0 9 0,0 36,2 36,2 10-0,0 36,2 36,2 11-5,2 31,5 32,0 12-0,4 4,6 4,6 36,2 31,5 PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypakowe[m]: Fi[ra]([eg]): 1 0,00003-0,00002 0,00003 0,00028 ( 0,016) 2-0,00000-0,00003 0,00003 0,00000 ( 0,000) 3 0,00000-0,00003 0,00003-0,00000 ( -0,000) 4 0,00001-0,00004 0,00004-0,00007 ( -0,004) 5-0,00001-0,00004 0,00004 0,00007 ( 0,004) 6-0,00003-0,00002 0,00003-0,00028 ( -0,016) 49
7-0,00000-0,00000 0,00000 0,00017 ( 0,010) 8-0,00000-0,00000 0,00000 0,00003 ( 0,002) 9-0,00000-0,00000 0,00000 0,00000 ( 0,000) 10 0,00000-0,00000 0,00000-0,00000 ( -0,000) 11 0,00000-0,00000 0,00000-0,00003 ( -0,002) 12 0,00000-0,00000 0,00000-0,00017 ( -0,010) 13-0,00003-0,00014 0,00014 0,00003 ( 0,001) 14 0,00001-0,00023 0,00023-0,00067 ( -0,039) 15 0,00002-0,00023 0,00023-0,00067 ( -0,038) 16 0,00002-0,00024 0,00024-0,00067 ( -0,038) 17 0,00003-0,00014 0,00014-0,00003 ( -0,001) 18-0,00002-0,00024 0,00024 0,00067 ( 0,038) 19-0,00002-0,00023 0,00023 0,00067 ( 0,038) 20-0,00001-0,00023 0,00023 0,00067 ( 0,039) PRZEMIESZCZENIA: 13 12 27261 2 325244 5 623227 8 9 10 11 14 15 16 17 18 19 20 21 DEFORMACJE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[eg]: FIb[eg]: f[m]: L/f: 1-0,0000-0,0002 0,004-0,039 0,0001 14345,1 2-0,0002-0,0002-0,039 0,038 0,0006 2787,5 3-0,0002-0,0000 0,038 0,000 0,0001 16248,8 4-0,0000-0,0002 0,000-0,038 0,0001 16109,4 5-0,0002-0,0002-0,038 0,038 0,0006 2796,3 6-0,0002-0,0000 0,038-0,000 0,0001 16109,4 7-0,0000-0,0002-0,000-0,038 0,0001 16248,8 8-0,0002-0,0002-0,038 0,039 0,0006 2787,5 9-0,0002-0,0000 0,039-0,004 0,0001 14292,6 10-0,0000-0,0001-0,004-0,001 0,0000 31210,9 11-0,0001-0,0000-0,001 0,016 0,0001 16560,7 12 0,0000 0,0001 0,004 0,001 0,0000 31210,9 13 0,0001 0,0000 0,001-0,016 0,0001 16560,7 14-0,0000 0,0000-0,016 0,010 0,0001 17232,5 50
180 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- 15-0,0000 0,0000 0,004 0,002 0,0000 136415,0 16-0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,0000 1,71E+07 17 0,0000 0,0000-0,000-0,000 0,0000 1,71E+07 18 0,0000-0,0000-0,004-0,002 0,0000 136415,0 19 0,0000-0,0000 0,016-0,010 0,0001 17232,5 20-0,0002-0,0000 0,039-0,002 0,0001 10626,2 21-0,0000-0,0001-0,002-0,001 0,0000 165241,8 22 0,0002-0,0000-0,038-0,000 0,0001 11199,1 23 0,0000 0,0002-0,000 0,038 0,0001 11138,7 24 0,0002 0,0000-0,038 0,000 0,0001 11138,7 25 0,0000 0,0002 0,000 0,038 0,0001 11199,1 26 0,0002-0,0000-0,039 0,002 0,0001 10626,2 27 0,0000 0,0001 0,002 0,001 0,0000 165241,8 Pręt nr 5 Zaanie b-8 Z y Y -2,0-2,0 8,9 A B z 140 1,9-8,9 Przekrój: 4 B 180x140 h=180,0 mm b=140,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=6804,0; Jzg=4116,0 cm 4 ; A=252,00 cm 2 ; iy=5,2; iz=4,0 cm; Wy=756,0; Wz=588,0 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa 51
f c,90,k = 2,50 f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa E 0,mean = 11000 MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 5 f c,90, = 1,15 MPa Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na ściskanie Wyniki la xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach A. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = μ l = 0,607 1,760 = 1,068 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 1,760 = 1,760 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 1,068 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 1,760 m λ y = l c,y / iy = 1,068 / 0,0520 = 20,56 λ z = l c,z / iz = 1,760 / 0,0404 = 43,55 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9,87 7400 / (20,56) 2 = 172,78 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9,87 7400 / (43,55) 2 = 38,51 MPa f c 0, k c, crit, y λ rel,y = = f c 0, k c, crit, z λ rel,z = = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,349-0,5) + (0,349) 2 ] = 0,546 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,738-0,5) + (0,738) 2 ] = 0,796 2 2 1/( k y k y rel, y ) k c,y = = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 252,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 5,6 / 252,00 10 = 0,2 < 8,85 = 0,913 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach A : Nośność na zginanie, / 21/172,78 = 0,349, / 21/38,51 = 0,738 1/(0,546 + 0,546² - 0,349²) = 1,036 1/(0,796 + 0,796² - 0,738²) = 0,913 c, 0, m, m, km 0,2 f f f 1,036 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, km 0,2 f f f k c, z c,0, m, m, 0,913 9,69 + 0,0 Wyniki la xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach A. + 0,7 0,0 + 2,7 + 0,7 2,7 = 0,265 < 1 = 0,195 < 1 52