INFORMATYKA W SELEKCJI

INFORMATYKA W SELEKCJI

INFORMATYKA W SELEKCJI - zdnini. Dn w prc hodowlnj prc z dużm zbiorm dnch (Excl). Podstw prc z rlcjną bzą dnch w prormi MS Accss 3. Sstm sttstczn n przkłdzi pkitu SAS i bzpłtno pkitu R Z pomocą nrzędzi prormów Excl, SAS, R: 4. Wkorzstni zlżności zminnch w slkcji rrsj 5. Anliz wrincji z modlm stłm i losowm (ocn h ) 6. Ocn wrtości hodowlnj z modlm misznm 7. Ocn fktów slkcji (m.in. trndu ntczno)

INFORMATYKA W SELEKCJI Modl klsfikcji pojdnczj ij i ij Tki modl to oóln zpis ukłdu wilu równń. Np. dl pięciu obsrwcji z dwóch rup, tn ukłd wląd tk: 3 3 3 3 3 3 = =

INFORMATYKA W SELEKCJI Zpis klsczn ukłdu równń Zpis mcirzow ukłdu równń 5 4 3 5 4 3 3 3 wktor obsrwcji wktor fktów wktor cznników spcficznch mcirz wstąpiń X = X +

INFORMATYKA W SELEKCJI ANOVA jdnocznnikow ij i ij Anliz wrincji zlż od tpu modlu: fkt moż bć stł (std, psz) lub losow (rup ojcowski) Struktur populcji w hodowli jst njczęścij brdzij złożon Klsfikcj krzżow dwukirunkow ijk h i s j ijk Dwucznnikową nlizę wrincji możn stosowć jśli ob ocnin fkt są stł lub losow! ijk h i s j ijk modl MIESZANY fkt stł fkt losow

Zpis mcirzow równń modlu miszno 5 4 3 3 5 4 3 s s s h h wktor obsrwcji wktor fktów stłch wktor fktów spcficznch wktor fktów losowch mcirz wstąpiń fktów stłch mcirz wstąpiń fktów losowch X Z ijk j i ijk s h INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn

X Z = X + Z + + + Zpis mcirzow równń modlu miszno 5 4 3 3 5 4 3 s s s h h = ijk j i ijk s h INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Nsz pięć krów w dwóch stdch to córki trzch ojców A jk ocnić fkt modlu miszno?

INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Ocn fktów modlu miszno moż bć oprt n mtodzi njmnijszch kwdrtów. Uzskujm wtd stmtor fktów stłch (BLUE) prdktor fktów losowch (BLUP) możliw jst wkorzstni zlżności wwnątrz fktów (włączni do obliczń mcirz kowrincji) Dodtkowo, mtod REML umożliwi uzskni nibciążonch stmtorów wrincji/kowrincji i użci ich do ocn BLUE i BLUP = X + Z + są on poprwion n sibi nwzjm Zbiór mtod stosownch w nowoczsnj ocni wrtości hodowlnj nosi nzwę mtod BLUP

INFORMATYKA W SELEKCJI mtod BLUP Njoólnijsz zpis modlu miszno = X + Z + stł fkt (std, rup żwiniowj, roku urodzni itp.) losow fkt (ntczn, np. ojcowski, osobnicz) Sir modl ijk h i s j ijk Animl modl ij h i j ij Mtod BLUP umożliwi: stmcję fktów stłch (BLUE) prdkcję fktów losowch (BLUP) poprwionch n sibi wkorzstni zlżności wwnątrz fktów (np. przz włączni do obliczń mcirz spokrwniń)

MACIERZ SPOKREWNIEŃ Mcirz spokrwniń A: mcirz smtrczn jj lmnt ij to współcznniki pokrwiństw jj lmnt dionln jj są równ + wsp. inbrdu jśli rodzic osobnik j ni są spokrwnini to jj = Przkłd prostch mcirz spokrwniń dl trzch osobników: A,5,5,5,5,5,5 A,5,5,5,5,5,5 A 3 I A płn rodzństwo A półrodzństwo T mcirz tk wlądją jśli rodzic ni uczstniczą w ocni! A 3 zwirzęt nispokrwnion (mcirz idntczności)

MACIERZ SPOKREWNIEŃ Elmnt mcirz spokrwniń to współcznniki pokrwiństw Współcznnik pokrwiństw z dfinicji: prz złożniu i j ij ij cov( cov( i i j Ztm: lmnt mcirz spokrwniń to ilorz kowrincji i wrincji ntcznch, np. i j ) j ) A cov cov 3 cov cov 3 cov cov 3 3

MACIERZ KOWARIANCJI Jśli pomnożm mcirz spokrwniń przz wrincję ntczną otrzmm mcirz kowrincji ocninch wrtości hodowlnch G cov cov 3 cov cov 3 cov cov 3 A cov cov 3 G cov3 cov 3 cov 3 cov 3 G A Prz brku spokrwniń G I

METODA BLUP Oóln postć modlu miszno zpis klsczn ijk i j ijk zpis mcirzow = X + Z + dzi fkt stł (std, rup, roku itp.), fkt losow (ntczn; ocnin wrtości hodowln), X, Z mcirz wstąpiń. Co z wktorm? Zkłd się, ż fkt mją rozkłd normln o tj smj wrincji i są prmi niskorlown. Do obliczń birz się tlko

METODA BLUP Modl: = X + Z + Złożni: fkt mją rozkłd normln o wrincji i są prmi niskorlown. Rozwiązni: stmtor fktów orz prdktor wrtości hodowlnch uzskuj się w wniku rozwiązni nstępująco ukłdu równń modlu miszno, Mixd Modl Eutions, MME): X'X Z' X Z'Z X'Z σ G ˆ ˆ X' Z' dzi mcirz G to mcirz kowrincji dl lmntów wktor.

METODA BLUP Z' X' G Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ Ukłd równń oólni Jśli ocnin zwirzęt są nispokrwnion: Z' X' I Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ wtd, σ I G I G Jśli ocnin zwirzęt są spokrwnion: Z' X' A Z'Z Z'X X'Z X'X _ ˆ ˆ σ σ wtd, σ A G A G

METODA BLUP Zwirzęt są spokrwnion: Z' X' A Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ Zwirzęt ni są spokrwnion: Z' X' I Z'Z Z' X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ h h k 4 h h k Wrżni oznczm jko k. Ocn BLUP oprt n modlu ojcowskim: Ocn BLUP oprt n modlu osobniczm: Skąd m to znm?

METODA BLUP Ukłd równń MME oólni X'X Z' X Z'Z X'Z σ G ˆ ˆ X' Z' L b = r L b r A jk rozwiązć tki ukłd równń??? No, jśli L b = r to b = L - r X'X Z'X Z'Z X'Z σ G X' ˆ Z' ˆ b = L - r

METODA BLUP Ukłd równń Rozwiązni X'X Z' X Z'Z X'Z σ G ˆ ˆ X' Z' X'X Z' X Z' Z X'Z σ G X' ˆ Z' ˆ L b = r b = L - r Tk po prostu?! Nistt, uzskni odwrotności mcirz L to sporo prc; ni dość, ż bw wilk, to jst w dodtku osobliw Spdj! Sm jstś osobliw!!! W prktc rozwiązni uzskuj się nkłdjąc n ukłd równń pwn wrunki orniczjąc, np. łącząc fkt stł lub przjmując zrową wrtość jdno z nich

INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Ocn fktów modlu miszno możliw jst w spcjlistcznch pkitch sttstcznch

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY PRÓBA DANYCH. Bonitcj młodch koni rs śląskij kwlifikownch do hodowli. Punkt przznwn w różnch ktorich Nzw Nr Nr ojc Nr ojc_o Nr mtki-o Sum punktów Prób Rok ur Misiąc ur NIWA 9 336 9.5 7 4 BERNIKLA 73 9 58 89.54 7 4 DELTA 3 55 56 44 88.59 7 3 ABISYNIA 4 55 56 44 88.5 7 3 4 IWA 5 3 83 387 87.5 7 4 3 ELEGIA 6 59 93 485 86.69 7 4 BELA 7 58 4 473 86.5 7 5 Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

Nzw Nr Nr ojc Nr ojc_o Nr mtki-o Sum punktów Prób Rok ur Misiąc ur NIWA 9 336 9.5 7 4 BERNIKLA 73 9 58 89.54 7 4 DELTA 3 55 56 44 88.59 7 3 ABISYNIA 4 55 56 44 88.5 7 3 4 MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY 4 3 *4 *3 *55 *73 * 9.5 4 3 55 73 88.5 88.59 89.54 9.5 X m X Zo urodzni misiąi ojcic punktów sum ojcic misiąc Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY R R X m X Zo vr vr vr modl stł zkłd brk powiązń międz fktmi (ojcmi) stł fkt ojc Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY R ZGZ o R G o X m X Zo o ' vr vr vr vr 4 4 vr modl miszn wkorzstni informcji o podobiństwi międz fktmi uwzlędnini spokrwnini międz ojcmi losow fkt ojc Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY mcirz wrincji ddtwni ntcznj ojców współcznniki mcirz obliczon n podstwi spokrwniń część idntcznch przz pochodzni nów u dnj pr ojców prwdopodobiństwo, ż dn lll jst idntczn przz pochodzni u dnj pr ojców o = wrincj ddtwni ntczn fktu ojc obliczon wrtości fktu ojc = wrtości hodowln 4 G 4 o Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PRZYGOTOWANIE DANYCH /* wcztwni dnch o bonitcji koni */ dt KONIE; infil 'd:/krolin/klcz.prn' firstobs= ; input IMIE $ - NROGIERA NROJCA NROJCA_OJCA NRMATKI_OJCA SUMAPKT ROKPR ROKUR MIEUR; run ; Nzw Nr Nr ojc Nr ojc_o Nr mtki-o Sum punktów Prób Rok ur Misiąc ur NIWA 9 336 9.5 7 4 BERNIKLA 73 9 58 89.54 7 4 /* wcztwni mcirz spokrwnin */ dt POKREWIENSTWO ; infil 'd:krolin/g.txt' ; input ROW COLUMN VALUE ; PARM= ; output ; run ; 4 4.5 3 Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

ZASTOSOWANIE PROCEDURY MIXED /* modl miszn */ proc mixd dt=konie ordr=dt ; clss NROJCA MIEUR ; modl SUMAPKT= MIEUR / solution ; rndom NROJCA / tp=lin() ldt=pokrewienstwo solution ; prms (.3) (.7) / noitr rtios ; run ; Zo X m X o.3.7 Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Modl Informtion Dt St Dpndnt Vribl Covrinc Structurs Estimtion Mthod Rsidul Vrinc Mthod Fixd Effcts SE Mthod Drs of Frdom Mthod Dimnsions Covrinc Prmtrs Columns in X Columns in Z 3 Subjcts Mx Obs Pr Subjct 66 WORK.OGIERY SUMAPKT Linr, Vrinc Componnts REML Prmtr Modl-Bsd Continmnt Liczb wsp. wrincji: i o Liczb kolumn mcirz X = liczb misięc + Liczb kolumn mcirz Z = liczb ojców Cłkowit liczb obsrwcji Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Numbr of Obsrvtions Numbr of Obsrvtions Rd 66 Numbr of Obsrvtions Usd 66 Numbr of Obsrvtions Not Usd Prmtr Srch Liczb obsrwcji CovP CovP Rs Lo Lik - Rs Lo Lik.3.7-63.5395 347.789 Covrinc Prmtr Estimts Cov Prm Estimt LIN(). Rsidul.7 Złożon wrtości wsp. wrincji Obliczon wrtości wsp. wrincji Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Solution for Fixd Effcts wniki dl fktów stłch Stndrd Effct MIEUR Estimt Error DF t Vlu Pr > t Intrcpt 66.6733.935 3 7.65 <. MIEUR 3 6.766.975 7 6.94 <. MIEUR.336.4 7.9 <. MIEUR 5 8.8.978 7 9.6 <. MIEUR 4.4539.973 7.77 <. MIEUR 3.96.954 7 4.63 <. MIEUR 9.868.493 7 9.4 <. MIEUR 9.843.377 7 7.4 <. MIEUR 8.... nr misiąc Ocn fktu misiąc błąd stndrdow prwdopodobiństwo błędu prz odrzucniu H Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Solution for Rndom Effcts wniki dl fktów losowch Std Err Effct NROJCA Estimt Prd DF t Vlu Pr > t NROJCA 5.43.378 7.76.4543 NROJCA 55-3.84.33 7 -.9 <. NROJCA 58.5694.336 7.76.898 NROJCA 63.59.3485 7.65.54 NROJCA 66.558.365 7.7.4894 NROJCA 67-3.3.3946 7-8.6 <. NROJCA 68.775.366 7 4.9 <. NROJCA 73 -.896.385 7-3.3.6 NROJCA 74.79.336 7 6.73 <. NROJCA 78 -.4443.945 7-4.9 <. nr ojc wrtość hodowln błąd stndrdow prwdopodobiństwo błędu prz odrzucniu H Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PODSUMOWANIE Mtod BLUP (przkłd zstosowni szcowni fktów modlu miszno w prc hodowlnj) oprt jst n rchunku mcirzowm wm dużj moc obliczniowj (ocn wilu zwirzt nrz, odwrcni dużch mcirz) pozwl n dobr dopsowni modlu: możn uwzlędnić wil fktów, w tm dodtkow fkt ntczn umożliwi jdnoczsną ocnę fktów stłch i losowch, przz co są on n sibi nwzjm poprwion dopuszcz i wkorzstuj zlżności fktów; poprzz włączni do obliczń mcirz kowrincji ntcznch wkorzstuj dodtkow źródł informcji dj ocn o wsokij dokłdności

INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Ocn fktów modlu miszno możliw jst w pkitch sttstcznch Do ocn wrtości hodowlnj mtod BLUP stworzono wil spcjlistcznch prormów EXCEL? Cz możn ocnić wrtość hodowlną w oprciu o modl miszn prz pomoc Excl? N pwno możn spróbowć ZAPRASZAM n ćwiczni!