INFORMATYKA W SELEKCJI

Podobne dokumenty
INFORMATYKA W SELEKCJI 9 MODELE MIESZANE

METODY HODOWLANE - zagadnienia

Ekonometryczne modele nieliniowe

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom

sin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0)

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

Iloczyn skalarny

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

MODEL EKONOMETRYCZNY KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Algebra liniowa z geometrią analityczną. WYKŁAD 11. PRZEKSZTAŁCENIE LINIOWE WARTOŚCI I WEKTORY WŁASNE Przekształcenie liniowe

A. Zaborski, Rozciąganie proste. Rozciąganie

12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 1. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

CAŁKA NIEOZNACZONA f - funkcja określona w przedziale E. Funkcją pierwotną funkcji f w przedziale E nazywamy funkcję F taką, że

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny

W praktycznym doświadczalnictwie, a w szczególności w doświadczalnictwie polowym, potwierdzono występowanie zależności pomiędzy wzrastającą liczbą

ELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1

Uogólnione wektory własne

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2


WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ


< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

dr inż. Zbigniew Szklarski

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE HODOWLĘ. Ocena wartości hodowlanej bydła mlecznego wprowadzenie

Układy równań liniowych Macierze rzadkie

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

Zapis wskaźnikowy i umowa sumacyjna

Ekonometryczne modele nieliniowe

Modelowanie danych hodowlanych

Wykład 7: Pochodna funkcji zastosowania do badania przebiegu zmienności funkcji

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

1 Definicja całki oznaczonej

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

Mechanika i wytrzymałość materiałów

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Stereochemia. Izomeria konformacyjna obrót wokół wiązania pojedynczego etan projekcja Newmana

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =

Podstawy układów logicznych

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

Pierwiastek z liczby zespolonej

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

INFORMATYKA W SELEKCJI

KARTA KURSU (realizowanego w module specjalności)

x y x y y 2 1-1

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

Badania symulacyjne efektywności kompensacji mocy biernej odbiorów nieliniowych w oparciu o teorię składowych fizycznych prądu TSFP

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

RBD Relacyjne Bazy Danych


1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

Równania róniczkowe liniowe. = 2. dx x. dy dy. dx y. y dx. dy y. dy 2

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Analiza danych jakościowych

INFORMATYKA W SELEKCJI

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

Metody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak

Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Projekt 3 3. APROKSYMACJA FUNKCJI

K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) W Y D R U K Z S Y S T E M U

Transkrypt:

INFORMATYKA W SELEKCJI

INFORMATYKA W SELEKCJI - zdnini. Dn w prc hodowlnj prc z dużm zbiorm dnch (Excl). Podstw prc z rlcjną bzą dnch w prormi MS Accss 3. Sstm sttstczn n przkłdzi pkitu SAS i bzpłtno pkitu R Z pomocą nrzędzi prormów Excl, SAS, R: 4. Wkorzstni zlżności zminnch w slkcji rrsj 5. Anliz wrincji z modlm stłm i losowm (ocn h ) 6. Ocn wrtości hodowlnj z modlm misznm 7. Ocn fktów slkcji (m.in. trndu ntczno)

INFORMATYKA W SELEKCJI Modl klsfikcji pojdnczj ij i ij Tki modl to oóln zpis ukłdu wilu równń. Np. dl pięciu obsrwcji z dwóch rup, tn ukłd wląd tk: 3 3 3 3 3 3 = =

INFORMATYKA W SELEKCJI Zpis klsczn ukłdu równń Zpis mcirzow ukłdu równń 5 4 3 5 4 3 3 3 wktor obsrwcji wktor fktów wktor cznników spcficznch mcirz wstąpiń X = X +

INFORMATYKA W SELEKCJI ANOVA jdnocznnikow ij i ij Anliz wrincji zlż od tpu modlu: fkt moż bć stł (std, psz) lub losow (rup ojcowski) Struktur populcji w hodowli jst njczęścij brdzij złożon Klsfikcj krzżow dwukirunkow ijk h i s j ijk Dwucznnikową nlizę wrincji możn stosowć jśli ob ocnin fkt są stł lub losow! ijk h i s j ijk modl MIESZANY fkt stł fkt losow

Zpis mcirzow równń modlu miszno 5 4 3 3 5 4 3 s s s h h wktor obsrwcji wktor fktów stłch wktor fktów spcficznch wktor fktów losowch mcirz wstąpiń fktów stłch mcirz wstąpiń fktów losowch X Z ijk j i ijk s h INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn

X Z = X + Z + + + Zpis mcirzow równń modlu miszno 5 4 3 3 5 4 3 s s s h h = ijk j i ijk s h INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Nsz pięć krów w dwóch stdch to córki trzch ojców A jk ocnić fkt modlu miszno?

INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Ocn fktów modlu miszno moż bć oprt n mtodzi njmnijszch kwdrtów. Uzskujm wtd stmtor fktów stłch (BLUE) prdktor fktów losowch (BLUP) możliw jst wkorzstni zlżności wwnątrz fktów (włączni do obliczń mcirz kowrincji) Dodtkowo, mtod REML umożliwi uzskni nibciążonch stmtorów wrincji/kowrincji i użci ich do ocn BLUE i BLUP = X + Z + są on poprwion n sibi nwzjm Zbiór mtod stosownch w nowoczsnj ocni wrtości hodowlnj nosi nzwę mtod BLUP

INFORMATYKA W SELEKCJI mtod BLUP Njoólnijsz zpis modlu miszno = X + Z + stł fkt (std, rup żwiniowj, roku urodzni itp.) losow fkt (ntczn, np. ojcowski, osobnicz) Sir modl ijk h i s j ijk Animl modl ij h i j ij Mtod BLUP umożliwi: stmcję fktów stłch (BLUE) prdkcję fktów losowch (BLUP) poprwionch n sibi wkorzstni zlżności wwnątrz fktów (np. przz włączni do obliczń mcirz spokrwniń)

MACIERZ SPOKREWNIEŃ Mcirz spokrwniń A: mcirz smtrczn jj lmnt ij to współcznniki pokrwiństw jj lmnt dionln jj są równ + wsp. inbrdu jśli rodzic osobnik j ni są spokrwnini to jj = Przkłd prostch mcirz spokrwniń dl trzch osobników: A,5,5,5,5,5,5 A,5,5,5,5,5,5 A 3 I A płn rodzństwo A półrodzństwo T mcirz tk wlądją jśli rodzic ni uczstniczą w ocni! A 3 zwirzęt nispokrwnion (mcirz idntczności)

MACIERZ SPOKREWNIEŃ Elmnt mcirz spokrwniń to współcznniki pokrwiństw Współcznnik pokrwiństw z dfinicji: prz złożniu i j ij ij cov( cov( i i j Ztm: lmnt mcirz spokrwniń to ilorz kowrincji i wrincji ntcznch, np. i j ) j ) A cov cov 3 cov cov 3 cov cov 3 3

MACIERZ KOWARIANCJI Jśli pomnożm mcirz spokrwniń przz wrincję ntczną otrzmm mcirz kowrincji ocninch wrtości hodowlnch G cov cov 3 cov cov 3 cov cov 3 A cov cov 3 G cov3 cov 3 cov 3 cov 3 G A Prz brku spokrwniń G I

METODA BLUP Oóln postć modlu miszno zpis klsczn ijk i j ijk zpis mcirzow = X + Z + dzi fkt stł (std, rup, roku itp.), fkt losow (ntczn; ocnin wrtości hodowln), X, Z mcirz wstąpiń. Co z wktorm? Zkłd się, ż fkt mją rozkłd normln o tj smj wrincji i są prmi niskorlown. Do obliczń birz się tlko

METODA BLUP Modl: = X + Z + Złożni: fkt mją rozkłd normln o wrincji i są prmi niskorlown. Rozwiązni: stmtor fktów orz prdktor wrtości hodowlnch uzskuj się w wniku rozwiązni nstępująco ukłdu równń modlu miszno, Mixd Modl Eutions, MME): X'X Z' X Z'Z X'Z σ G ˆ ˆ X' Z' dzi mcirz G to mcirz kowrincji dl lmntów wktor.

METODA BLUP Z' X' G Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ Ukłd równń oólni Jśli ocnin zwirzęt są nispokrwnion: Z' X' I Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ wtd, σ I G I G Jśli ocnin zwirzęt są spokrwnion: Z' X' A Z'Z Z'X X'Z X'X _ ˆ ˆ σ σ wtd, σ A G A G

METODA BLUP Zwirzęt są spokrwnion: Z' X' A Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ Zwirzęt ni są spokrwnion: Z' X' I Z'Z Z' X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ h h k 4 h h k Wrżni oznczm jko k. Ocn BLUP oprt n modlu ojcowskim: Ocn BLUP oprt n modlu osobniczm: Skąd m to znm?

METODA BLUP Ukłd równń MME oólni X'X Z' X Z'Z X'Z σ G ˆ ˆ X' Z' L b = r L b r A jk rozwiązć tki ukłd równń??? No, jśli L b = r to b = L - r X'X Z'X Z'Z X'Z σ G X' ˆ Z' ˆ b = L - r

METODA BLUP Ukłd równń Rozwiązni X'X Z' X Z'Z X'Z σ G ˆ ˆ X' Z' X'X Z' X Z' Z X'Z σ G X' ˆ Z' ˆ L b = r b = L - r Tk po prostu?! Nistt, uzskni odwrotności mcirz L to sporo prc; ni dość, ż bw wilk, to jst w dodtku osobliw Spdj! Sm jstś osobliw!!! W prktc rozwiązni uzskuj się nkłdjąc n ukłd równń pwn wrunki orniczjąc, np. łącząc fkt stł lub przjmując zrową wrtość jdno z nich

INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Ocn fktów modlu miszno możliw jst w spcjlistcznch pkitch sttstcznch

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY PRÓBA DANYCH. Bonitcj młodch koni rs śląskij kwlifikownch do hodowli. Punkt przznwn w różnch ktorich Nzw Nr Nr ojc Nr ojc_o Nr mtki-o Sum punktów Prób Rok ur Misiąc ur NIWA 9 336 9.5 7 4 BERNIKLA 73 9 58 89.54 7 4 DELTA 3 55 56 44 88.59 7 3 ABISYNIA 4 55 56 44 88.5 7 3 4 IWA 5 3 83 387 87.5 7 4 3 ELEGIA 6 59 93 485 86.69 7 4 BELA 7 58 4 473 86.5 7 5 Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

Nzw Nr Nr ojc Nr ojc_o Nr mtki-o Sum punktów Prób Rok ur Misiąc ur NIWA 9 336 9.5 7 4 BERNIKLA 73 9 58 89.54 7 4 DELTA 3 55 56 44 88.59 7 3 ABISYNIA 4 55 56 44 88.5 7 3 4 MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY 4 3 *4 *3 *55 *73 * 9.5 4 3 55 73 88.5 88.59 89.54 9.5 X m X Zo urodzni misiąi ojcic punktów sum ojcic misiąc Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY R R X m X Zo vr vr vr modl stł zkłd brk powiązń międz fktmi (ojcmi) stł fkt ojc Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY R ZGZ o R G o X m X Zo o ' vr vr vr vr 4 4 vr modl miszn wkorzstni informcji o podobiństwi międz fktmi uwzlędnini spokrwnini międz ojcmi losow fkt ojc Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

MODEL STAŁY, A MODEL MIESZANY mcirz wrincji ddtwni ntcznj ojców współcznniki mcirz obliczon n podstwi spokrwniń część idntcznch przz pochodzni nów u dnj pr ojców prwdopodobiństwo, ż dn lll jst idntczn przz pochodzni u dnj pr ojców o = wrincj ddtwni ntczn fktu ojc obliczon wrtości fktu ojc = wrtości hodowln 4 G 4 o Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PRZYGOTOWANIE DANYCH /* wcztwni dnch o bonitcji koni */ dt KONIE; infil 'd:/krolin/klcz.prn' firstobs= ; input IMIE $ - NROGIERA NROJCA NROJCA_OJCA NRMATKI_OJCA SUMAPKT ROKPR ROKUR MIEUR; run ; Nzw Nr Nr ojc Nr ojc_o Nr mtki-o Sum punktów Prób Rok ur Misiąc ur NIWA 9 336 9.5 7 4 BERNIKLA 73 9 58 89.54 7 4 /* wcztwni mcirz spokrwnin */ dt POKREWIENSTWO ; infil 'd:krolin/g.txt' ; input ROW COLUMN VALUE ; PARM= ; output ; run ; 4 4.5 3 Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

ZASTOSOWANIE PROCEDURY MIXED /* modl miszn */ proc mixd dt=konie ordr=dt ; clss NROJCA MIEUR ; modl SUMAPKT= MIEUR / solution ; rndom NROJCA / tp=lin() ldt=pokrewienstwo solution ; prms (.3) (.7) / noitr rtios ; run ; Zo X m X o.3.7 Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Modl Informtion Dt St Dpndnt Vribl Covrinc Structurs Estimtion Mthod Rsidul Vrinc Mthod Fixd Effcts SE Mthod Drs of Frdom Mthod Dimnsions Covrinc Prmtrs Columns in X Columns in Z 3 Subjcts Mx Obs Pr Subjct 66 WORK.OGIERY SUMAPKT Linr, Vrinc Componnts REML Prmtr Modl-Bsd Continmnt Liczb wsp. wrincji: i o Liczb kolumn mcirz X = liczb misięc + Liczb kolumn mcirz Z = liczb ojców Cłkowit liczb obsrwcji Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Numbr of Obsrvtions Numbr of Obsrvtions Rd 66 Numbr of Obsrvtions Usd 66 Numbr of Obsrvtions Not Usd Prmtr Srch Liczb obsrwcji CovP CovP Rs Lo Lik - Rs Lo Lik.3.7-63.5395 347.789 Covrinc Prmtr Estimts Cov Prm Estimt LIN(). Rsidul.7 Złożon wrtości wsp. wrincji Obliczon wrtości wsp. wrincji Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Solution for Fixd Effcts wniki dl fktów stłch Stndrd Effct MIEUR Estimt Error DF t Vlu Pr > t Intrcpt 66.6733.935 3 7.65 <. MIEUR 3 6.766.975 7 6.94 <. MIEUR.336.4 7.9 <. MIEUR 5 8.8.978 7 9.6 <. MIEUR 4.4539.973 7.77 <. MIEUR 3.96.954 7 4.63 <. MIEUR 9.868.493 7 9.4 <. MIEUR 9.843.377 7 7.4 <. MIEUR 8.... nr misiąc Ocn fktu misiąc błąd stndrdow prwdopodobiństwo błędu prz odrzucniu H Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PROCEDURA MIXED - WYNIKI Solution for Rndom Effcts wniki dl fktów losowch Std Err Effct NROJCA Estimt Prd DF t Vlu Pr > t NROJCA 5.43.378 7.76.4543 NROJCA 55-3.84.33 7 -.9 <. NROJCA 58.5694.336 7.76.898 NROJCA 63.59.3485 7.65.54 NROJCA 66.558.365 7.7.4894 NROJCA 67-3.3.3946 7-8.6 <. NROJCA 68.775.366 7 4.9 <. NROJCA 73 -.896.385 7-3.3.6 NROJCA 74.79.336 7 6.73 <. NROJCA 78 -.4443.945 7-4.9 <. nr ojc wrtość hodowln błąd stndrdow prwdopodobiństwo błędu prz odrzucniu H Oprc. n podst. wkłdu dr T. Suchockio

PODSUMOWANIE Mtod BLUP (przkłd zstosowni szcowni fktów modlu miszno w prc hodowlnj) oprt jst n rchunku mcirzowm wm dużj moc obliczniowj (ocn wilu zwirzt nrz, odwrcni dużch mcirz) pozwl n dobr dopsowni modlu: możn uwzlędnić wil fktów, w tm dodtkow fkt ntczn umożliwi jdnoczsną ocnę fktów stłch i losowch, przz co są on n sibi nwzjm poprwion dopuszcz i wkorzstuj zlżności fktów; poprzz włączni do obliczń mcirz kowrincji ntcznch wkorzstuj dodtkow źródł informcji dj ocn o wsokij dokłdności

INFORMATYKA W SELEKCJI modl miszn Ocn fktów modlu miszno możliw jst w pkitch sttstcznch Do ocn wrtości hodowlnj mtod BLUP stworzono wil spcjlistcznch prormów EXCEL? Cz możn ocnić wrtość hodowlną w oprciu o modl miszn prz pomoc Excl? N pwno możn spróbowć ZAPRASZAM n ćwiczni!