Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m, y=0.000m); 5 (x=4.000m, y=-2.760m) Profil: Słup (C20/25) Zbrojenie podłużne (RB500W (A)) Krawędź - 2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Krawędź 2-2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Krawędź 3-2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Krawędź 4-2φ6; od L=0.00m do L2=2.76m; lbd=0.72m; lbd2=0.72m Strzemiona (RB500W (A)) Odcinek od x/l=0.0 do x2/l=.00: (Y-Y) 2φ6 (X-X) 2φ6 co 20cm Widok elementu Całkowite wytężenie elementu: 72% Zbrojenie główne: 72 % Ścinanie: 0 % Zbrojenie główne (ścinanie): 0 % Rysy prostopadłe: 0 % Ugięcia: 0 % Zbrojenie minimalne: 0 % Zbrojenie minimalne (rysy): 0 % Zakotwienie zbrojenia: 0 % Rozstaw strzemion: 0 %
Zbrojenie min. strzemionami: 0 % Smukłość: 0 % Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 2 z 7 Nr Rzędna Obwiedni a 0 0.000 min Wyniki w punktach charakterystycznych Warunek Wytężenie 0.000 min Mx Zbrojenie główne 7.4 % 2 0.000 max 3 0.000 max 4 0.000 min Ty Zbrojenie główne 28.9 % 5 0.000 --- Smukłość 0.0 % 6 0.000 max N Zbrojenie główne 28.9 % 7 0.000 max 8 0.000 min 9 0.000 max Ty Zbrojenie główne 7.4 % 0 0.000 min 0.000 min N Zbrojenie główne 7.4 % 2 0.000 max Mx Zbrojenie główne 28.9 % 3 0.67 min 4 0.67 min Mx Zbrojenie główne 7.4 % 5 0.67 max 6 0.67 max 7 0.67 min Ty Zbrojenie główne 29.0 % 8 0.67 --- Smukłość 0.0 % 9 0.67 max N Zbrojenie główne 29.0 % 20 0.67 max 2 0.67 min 22 0.67 max Ty Zbrojenie główne 7.4 % 23 0.67 min 24 0.67 min N Zbrojenie główne 7.4 % 25 0.67 max Mx Zbrojenie główne 29.0 % 26 0.333 min 27 0.333 min Mx Zbrojenie główne 7.5 % 28 0.333 max 29 0.333 max 30 0.333 min Ty Zbrojenie główne 29.0 %
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 3 z 7 3 0.333 --- Smukłość 0.0 % 32 0.333 max N Zbrojenie główne 29.0 % 33 0.333 max 34 0.333 min 35 0.333 max Ty Zbrojenie główne 7.5 % 36 0.333 min 37 0.333 min N Zbrojenie główne 7.5 % 38 0.333 max Mx Zbrojenie główne 29.0 % 39 0.500 min 40 0.500 min Mx Zbrojenie główne 7.4 % 4 0.500 max 42 0.500 max 43 0.500 min Ty Zbrojenie główne 29. % 44 0.500 --- Smukłość 0.0 % 45 0.500 max N Zbrojenie główne 29. % 46 0.500 max 47 0.500 min 48 0.500 max Ty Zbrojenie główne 7.4 % 49 0.500 min 50 0.500 min N Zbrojenie główne 7.4 % 5 0.500 max Mx Zbrojenie główne 29. % 52 0.667 min 53 0.667 min Mx Zbrojenie główne 7.6 % 54 0.667 max 55 0.667 max 56 0.667 min Ty Zbrojenie główne 29. % 57 0.667 --- Smukłość 0.0 % 58 0.667 max N Zbrojenie główne 29. % 59 0.667 max 60 0.667 min 6 0.667 max Ty Zbrojenie główne 7.6 % 62 0.667 min 63 0.667 min N Zbrojenie główne 7.6 % 64 0.667 max Mx Zbrojenie główne 29. % 65 0.833 min
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 4 z 7 66 0.833 min Mx Zbrojenie główne 29.2 % 67 0.833 max 68 0.833 max 69 0.833 min Ty Zbrojenie główne 29.2 % 70 0.833 --- Smukłość 0.0 % 7 0.833 max N Zbrojenie główne 29.2 % 72 0.833 max 73 0.833 min 74 0.833 max Ty Zbrojenie główne 7.8 % 75 0.833 min 76 0.833 min N Zbrojenie główne 7.8 % 77 0.833 max Mx Zbrojenie główne 7.8 % 78.000 min 79.000 min Mx Zbrojenie główne 29.3 % 80.000 max 8.000 max 82.000 min Ty Zbrojenie główne 29.3 % 83.000 --- Smukłość 0.0 % 84.000 max N Zbrojenie główne 29.3 % 85.000 max 86.000 min 87.000 max Ty Zbrojenie główne 72. % 88.000 min 89.000 min N Zbrojenie główne 72. % 90.000 max Mx Zbrojenie główne 72. % 9 0.320 max v Ugięcia 0.2 % Wyniki szczegółowe Zbrojenie minimalne (0.0 %) Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) Minimalne (sumaryczne) pole zbrojenia dla elementu ściskanego: A s,min = 0.0 N Ed = 0.0 059.7 = f yd 43.5 2.4cm2 < 6.cm 2 A s,min = 0.002A c = 0.002 9.0 =.8cm 2 < 6.cm 2 Zbrojenie minimalne ze względu na rysy Minimalne (sumaryczne) pole zbrojenia ze względu na rysy: A A s,min = k c kf ct ct,eff = 0.0cm 2 < 2.cm 2 = A s gdzie: = 0.000.0 0.22 464.4 σ s,lim. 24.0
k c = min [0.4 ( Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 5 z 7 σ c h k ȟ f ct,eff Długość wyboczeniowa ),.0] = min [0.4 ( 0.68,.0] = 0.000 0.22).50 30.0 30.0 Współczynniki długości wyboczeniowej przyjęto wg Rysunku 5.7 Klasyfikacja: X-X Element wydzielony utwierdzony obustronnie z możliwością poprzecznego przesuwu węzłów; Y-Y Element wydzielony - wspornik Przyjęto: β x =.000 β y = 2.000 oraz l col = 2.760m Imperfekcje geometryczne i efekty drugiego rzędu Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) Kierunek Y - Y Imperfekcje geometryczne: e i,y = 0.5θ 0 α h α m l 0 = 0.5 0.0050.000.000 2760.0 = 6.9mm Dodatkowy moment zginający: M Ed,x,ei = e i,y N Ed = 0.007 059.738 = 7.3kNm Moment pierwszego rzędu z uwzględnieniem imperfekcji geometrycznych: M 0Ed,y = M Ed,y + M Ed,y,ei = 0.8 + 7.3 = 8.kNm Sprawdzenie kryterium smukłości elementu wydzielonego λ lim. = 20ABC (n) A = +0.2ϕ ef = = 20 0.687.445 0.700 (0.824) +0.22.280 = 0.687, = 5.3 < 3.9 = λ x B = ( + 2ω) = ( + 20.544) =.445, C =.7 r m =.7.0 = 0.700. Wyznaczenie momentu drugiego rzędu za pomocą metody sztywności nominalnej (5.8.7). Siła krytyczna: N B,y = π2 l 0 2 (K ce cd I c + K s E s I s ) π2 N B,y = (0.047 2.762 25000.0 6.75e 04 +.0 200000.00.02e 05) = 3.7MN = 368.kN ϕ eff = ϕ(, t 0 ) M 0Eqp M 0Ed = 3.80 0.60 = 2.28 k = f ck = 20 20.0 =.000, k 20 2 = min [0.2, K c = k k 2 +ϕ eff = 0.047. Powiększony moment zginający: M Ed,y = M 0Ed,y ( + β N B N Ed N ed λ x A c f cd 70.234 ) = 8. ( + = 2.2kNm ) 368. 059.7 β = π2 = π2 =.234 (zginanie ukośne) c 0 8.0 Kierunek X - X Imperfekcje geometryczne: 3.9 ] = min [0.2,0.824 ] = 0.55 70 e i,x = 0.5θ 0 α h α m l 0 = 0.5 0.0050.000.000 5520.0 = 3.8mm Dodatkowy moment zginający: M Ed,y,ei = e i,x N Ed = 0.04 059.738 = 4.6kNm Moment pierwszego rzędu z uwzględnieniem imperfekcji geometrycznych: M 0Ed,x = M Ed,x + M Ed,x,ei = 0.0 + 4.6 = 4.6kNm Sprawdzenie kryterium smukłości elementu wydzielonego λ lim. = 20ABC (n) A = +0.2ϕ ef = = 20 0.687.445 0.700 (0.824) +0.22.280 = 0.687, = 5.3 < 63.7 = λ y
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 6 z 7 B = ( + 2ω) = ( + 20.544) =.445, C =.7 r m =.7.0 = 0.700. Wyznaczenie momentu drugiego rzędu za pomocą metody sztywności nominalnej (5.8.7). Siła krytyczna: N B,x = π2 l 0 2 (K ce cd I c + K s E s I s ) π2 N B,x = (0.06 5.522 25000.0 6.75e 04 +.0 200000.00.84e 05) =.5MN = 526.3kN ϕ eff = ϕ(, t 0 ) M 0Eqp M 0Ed = 3.80 0.60 = 2.28 k = f ck = 20 20.0 =.000, k 20 2 = min [0.2, K c = k k 2 +ϕ eff = 0.06. Powiększony moment zginający: M Ed,x = M 0Ed,x ( + β N B N Ed β = π2 = π2 =.234 (zginanie ukośne) c 0 8.0 Wypadkowy moment zginający: N ed λ x A c f cd 70.234 ) = 4.6 ( + = 55.6kNm ) 526.3 059.7 2 2 M Ed = M Ed,x + M Ed,y = 2.2 2 + 55.6 2 = 56.9kNm Zbrojenie główne (72. %) Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) 63.7 ] = min [0.2,0.824 ] = 0.200 70 Dane: α cc =.00, x eff = 32.0cm, a = 0.cm, d = 36.8cm Nośność przy ściskaniu/rozciąganiu: minn Rd = 469.9kN < 059.7kN = N Sd maxn Rd = 22.9kN > 059.7kN = N Sd Nośność przy zginaniu: M Rd = 89.3kNm > 56.9kNm = M Sd Odkształcenia: ε s = 0.00003 > 0.000 ε cu = 0.0020 < 0.0035 ε c = 0.0002 < 0.0020 Ścinanie (0.3 %) Przekrój: x/l=.000, L=2.76m; Kombinacja: max Mx (+,+2,+9,) Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: Y-Y Obliczeniowa nośność elementu bez zbrojenia na ścinanie (rozciąganie betonowych krzyżulców): V Rd,c = [0.8 γ c k(00ρ L f ck ) 3 + 0.5σ cp ]b w d V Rd,c = [0.8.4.882(00 0.000e + 00 2.00) 3 + 0.5 0.286] 30.0 25.7 = 33.0kN V Rd,c,min = (ν min + k σ cp )b w d = (0.404 +.882 0.286)0.3 0.3 = 445.8kN V Rd,c = max(v Rd,c, V Rd,c,min ) = 445.8kN > 0.9kN = V Ed -> zbrojenie nie jest wymagane k = + (200 d) =.882 ρ L = A sl = 0.00 = 0.000e + 00 b w d 30.0 25.7 ν min = 0.035k 3 2 f 2 ck = 0.035.882 3 2 20.0 2 = 0.404 Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców:
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 7 z 7 V Rd,max = 0.5νb w df cd = 0.5 0.552 30.0 25.7.43 = 304.0kN ν = 0.6( f ck 250) = 0.6( 20.0 250) = 0.552 Warunki nośności: V Rd,c = 445.8kN > 0.9kN V Rd,max = 304.0kN > 0.9kN Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: X-X Obliczeniowa nośność elementu bez zbrojenia na ścinanie (rozciąganie betonowych krzyżulców): V Rd,c = [0.8 γ c k(00ρ L f ck ) 3 + 0.5σ cp ]b w d V Rd,c = [0.8.4.882(00 0.000e + 00 2.00) 3 + 0.5 0.286] 30.0 25.7 = 33.0kN V Rd,c,min = (ν min + k σ cp )b w d = (0.404 +.882 0.286)0.3 0.3 = 445.8kN V Rd,c = max(v Rd,c, V Rd,c,min ) = 445.8kN > 0.0kN = V Ed -> zbrojenie nie jest wymagane k = + (200 d) =.882 ρ L = A sl = 0.00 = 0.000e + 00 b w d 30.0 25.7 ν min = 0.035k 3 2 f 2 ck = 0.035.882 3 2 20.0 2 = 0.404 Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców: V Rd,max = 0.5νb w df cd = 0.5 0.552 30.0 25.7.43 = 304.0kN ν = 0.6( f ck 250) = 0.6( 20.0 250) = 0.552 Warunki nośności: V Rd,c = 445.8kN > 0.0kN V Rd,max = 304.0kN > 0.0kN Ugięcia (0.2 %) Przekrój: x/l=0.320, L=0.88m; Kombinacja: max v (,2,S9,) Obciążenia: tylko część długotrwała; schemat statyczny elementu: Wspornik - utw. na końcu elementu Efektywny moduł sprężystości betonu: E c,eff = E cm = 30000.0 = 0000.0MPa +ϕ(t,t 0 ) +2.000 Maksymalne ugięcie uzyskano poprzez całkowanie równania linii ugięcia belki z uwzględnieniem pełzania, zarysowania i rzeczywistego rozkładu zbrojenia oraz przebiegu momentów. Sztywność elementu niezarysowanego przyjęto równą B = E c,eff J I lub B 0 = E cm J I odpowiednio przy obciążeniu długotrwałym i krótkotrwałym, natomiast sztywność przekrojów zarysowanych wyznaczono wg wzoru: B = E c,eff J I β( σ sr σs )2 ( J I J II ) gdzie w przypadku B 0 przyjęto E c,eff = E cm. Warunek projektowy (kierunek Y-Y): a = 0.0 mm < 3.8 mm = a lim.,