RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA wykład VIII dr Marek Masztalerz Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011 CENA Cena to wyraŝona w pieniądzu wartość towaru lub usługi. cena oparta jest na kosztach produkcji (A. Smith,, K. Marks, D. Ricardo) cena powstaje w wyniku gry popytu i podaŝy (A. Marshall) cena jest pochodną wartości dla nabywcy lub uŝytecznou yteczności ci (W.S. Jevons,, L. Walras) W ekonomii neoinstytucjonalnej popularność zyskała teoria wartości C. Ayresa, której podstawą jest twierdzenie, Ŝe faktyczna wartość towarów i usług wynika z ich roli w Ŝyciu konsumenta, a zatem cena nie stanowi miernika rzeczywistej wartości, lecz jest jednie odzwierciedleniem poglądów nabywcy o wartości. 1
CENA OPTYMALNA Cena optymalna w teorii ekonomii to cena, przy której zysk jest maksymalny. MAX koszty przychody i koszty przychody zysk MAX Q Cena optymalna = P (Q*) Q* Q Przykład cena optymalna Dział marketingu na podstawie badań rynku oszacował funkcję popytu na fotele bujane p (q) = 400 0,05q, gdzie q oznacza wielkość produkcji i sprzedaŝy. Koszt zmienny jednostkowy wynosi 80 zł, natomiast koszty stałe są równe 440 000 zł niezaleŝnie od poziomu produkcji. 1) Wyznacz funkcję przychodu S (q), kosztu K (q) oraz zysku Z (q). 2) Przedstaw graficznie powyŝsze funkcje. 3) Znajdź próg rentowności i zinterpretuj go. 4) Ustal przy jakiej cenie przychód będzie maksymalny. 5) Ile wyniesie zysk przy maksymalnym przychodzie? 6) Znajdź cenę optymalną, przy której zysk będzie maksymalny. 7) Oblicz wielkość przychodu i zysku dla ceny optymalnej. 2
KOSZTOWE FORMUŁY CENOWE KOSZT PLUS to metoda ustalania ceny sprzedaŝy polegająca na doliczeniu do kosztu wyrobu, towaru lub usługi narzutu zysku: CENA = KOSZT + ZYSK koszt plus narzut zysku koszt plus zysk od kapitału koszt plus marŝa Przykład formuły cenowe Koszt zmienny kalkulatora wynosi 50 zł /szt., koszt wytworzenia 60 zł/szt. a koszt całkowity 70 zł/szt. Ustal, jaka byłaby cena sprzedaŝy jednego kalkulatora, gdyby firma zastosowała następujące formuły cenowe: formuła cenowa oparta na koszcie wytworzenia oczekiwany narzut zysku wynosi 40%, formuła oparta na koszcie zmiennym oczekiwana marŝa pokrycia wynosi 30%, formuła koszt plus zysk od kapitału kapitał zaangaŝowany w produkcję 5 000 sztuk kalkulatorów wynosi 300 000 zł a oczekiwana stopa zwrotu z zaangaŝowanego kapitału jest równa 20%. 3
NARZUT ZYSKU A MARśA Narzut zysku i marŝa w wielkościach bezwzględnych oznaczają to samo. W ujęciu względnym (procentowym) narzut zysku podaje się w stosunku do kosztów (produkty i usługi) lub ceny zakupu/nabycia (towary), natomiast marŝę w stosunku do ceny sprzedaŝy. narzut (marŝa) 200 koszt 800 1 000 cena Narzut zysku = 200/800 = 25 % MarŜa zysku = 200/1000 = 20 % NARZUT ZYSKU A MARśA Jeśli znamy wskaźnik narzutu, to wskaźnik marŝy wynosi: WN WM = 1+ WN Jeśli znamy wskaźnik marŝy, to wskaźnik narzutu wynosi: WN WM = 1 WM 4
DECYZJE CENOWE DOLNA GRANICA CENY - jest to taka cena dla dodatkowego zamówienia lub zlecenia, przy której zysk ze sprzedaŝy się nie zmieni. DOLNA GRANICA CENY = + KOSZT ZMIENNY KOSZTY DODATKOWE dodatkowe koszty stałe ponoszone na potrzeby realizacji zamówienia, koszty utraconych korzyści (np. jeśli warunkiem realizacji zamówienia jest obniŝenie ceny lub ograniczenie sprzedaŝy innych wyrobów). Przykład decyzje cenowe Produkt Cena (zł/szt.) Koszt zmienny (zł/szt.) Koszt wytworzenia (zł/szt.) Wielkość sprzedaŝy (szt.) A 19 12 16 500 B 15 10 13 400 C 23 14 18 200 D 30 22 27 250 Czy warto przyjąć dodatkowe zamówienie? 1. jeszcze 220 sztuk wyrobu A po cenie 15 zł/szt., 2. jeszcze 200 sztuk wyrobu B po cenie 16 zł/szt., co wiązałoby się ze wzrostem kosztów stałych o 1 400 zł, 3. jeszcze 100 sztuk wyrobu C po cenie 20 zł/szt. pod warunkiem rezygnacji z produkcji 100 sztuk wyrobu A, 4. jeszcze 120 sztuk wyrobu D po cenie 24 zł/szt. pod warunkiem obniŝenia cen 80 szt. wyrobu B o 20%. 5