System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje

Transkrypt

1 System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje

2 Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem związku między wysokością stawek procentowych a różnymi przedziałami czasu (przy założeniu ceteris paribus inne czynniki bez zmian, np. bonitet dłużnika). Innymi słowy yield curve prezentuje terminową strukturę stóp procentowych dla instrumentów finansowych z tej samej grupy ryzyka (np. obligacji emitowanych przez tego samego emitenta) Przykłady: krzywa dochodowości dla obligacji skarbowych, obligacji PKN Orlen itp.

3 Krzywa rentowności (przebieg normalny) r (stopa procentowa) Short borrowing (krótkie finansowanie) Long lending (długie inwestowanie) Brak oczekiwanych zmian stóp procentowych banku centralnego lub ich wzrost. t (czas) Problemy: Ryzyko utraty płynności; Ryzyko wzrostu stóp procentowych.

4 Inwersyjna (odwrotna) krzywa dochodowości r (stopa procentowa) Short lending (krótkie inwestowanie) Long borrowing (długie finansowanie) Problemy: Oczekiwany spadek stóp procentowych banku centralnego. t (czas) Ryzyko nadpłynności; Ryzyko spadku stóp procentowych.

5 Zadania (matematyka finansowa) Zadanie 1 Mamy do wyboru dwa miesięczne kredyty. Pierwszy jest oprocentowany wg stopy 9%. Drugi nie posiada kosztów odsetkowych, należy jedynie zapłacić za jego udzielenie prowizję w wysokości 0,8%. Która oferta jest korzystniejsza?

6 Zadanie 2 Po ilu latach potroi się złożony w banku kapitał, jeśli roczna stopa wynosi 14%. Zadanie 3 Czy lepiej założyć w banku lokatę w wysokości 500 zł na procent prosty, czy składany, jeśli chcemy po 3 latach uzyskać 680 zł. Proszę policzyć roczne stopy procentowe dla procentu prostego i składanego, a następnie odpowiedzieć na pytanie.

7 Marża w handlu Marża może być liczona od cen netto (doliczana do ceny) oraz od cen brutto (odliczana od ceny). W sensie bezwzględnym (absolutnym) jest to ta sama wielkość, nie jest natomiast w sensie względnym (procentowym). Licząc marżę (narzut) od cen netto, stosujemy rachunek "od stu" (narzuty, podwyżki cenowe, naliczanie podatku VAT, podatku akcyzowego itp.); Licząc marżę od cen brutto, stosujemy rachunek "w stu". Rabaty i przeceny towaru liczymy od cen brutto (rachunek "w stu").

8 Zadanie 4 Cena netto towaru wyniosła 200 zł, a cena brutto 250 zł. Proszę policzyć marżę w złotych oraz marżę w procentach od ceny netto i brutto (można liczyć ze wzorów lub z proporcji).

9 Zadanie 5 Koszt wyprodukowania pewnego dobra wyniósł 100 zł. Producent wyznaczył cenę dobra, dodając narzut w wysokości 10% oraz podatek VAT w wysokości 22%. Ile wyniosła cena dobra? Zadanie 6 Jeżeli cena dobra z podatkiem VAT 22% wyniosła 200 zł, to jaką stopę dyskontową należy zastosować, by otrzymać cenę netto?

10 Wartość bieżąca netto NPV (Net Present Value) Wartość bieżąca netto (NPV) mierzy nadwyżkę sumy zdyskontowanych wpływów nad sumą zdyskontowanych wydatków. Liczona jest według wzoru: Gdzie: NPV NPV I I 0 0 CF1 1 r i n 1 CFi (1 r) CF2 (1 r) i i 2 n 0 CFi (1 r) CFn (1 r) CF i wielkość wolnej gotówki w i-tym okresie (przepływ pieniężny i-tego okresu); r stopa dyskontowa w okresie; I 0 początkowe wydatki inwestycyjne; n okres eksploatacji inwestycji. i n

11 Przykład 7 Przedsiębiorstwo produkcyjne X zamierza dokonać inwestycji, która wg planów powinna przynieść następujące przepływy pieniężne: wydatek początkowy zł, w pierwszym roku wpływy w wysokości zł, w drugim zł, a w trzecim zł. Ze względu na fakt, że przewiduje się, iż ryzyko prowadzonej działalności będzie się zmniejszało, przedsiębiorstwo przyjęło malejące stopy dyskontowe (w roku pierwszym 10%, w drugim 8% oraz w trzecim 6%. Czy inwestycja jest rentowna?

12 Wewnętrzna stopa zwrotu IRR (Internal Rate of Return) Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest to taka stopa dyskontowa, dla której wartość bieżąca netto (NPV) jest równa zero. IRR oznacza średnią stopę zwrotu z inwestycji w jednym okresie. Jeśli inwestycja jest realizowana w okresach rocznych, IRR będzie wówczas średnią roczną stopą zwrotu z inwestycji. r=irr 0 I 0 CF1 1 r CF2 (1 r) 2 CFn (1 r) n 0 I 0 n i 1 (1 CFi IRR) i i n 0 (1 CFi IRR) i

13 Przykład Inwestycja ma w planach przynieść następujące przepływy pieniężne w kolejnych latach: CF 0 =-100, CF 1 =70, CF 2 =80, CF 3 =90. Koszt kapitału wycenia się na 30% rocznie. Czy inwestycja jest rentowna? (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR) IRR 0,57 57% IRR % Odp. IRR (średnia roczna stopa zwrotu z inwestycji) wyniosła 57% i jest wyższa o 27% od rocznego kosztu kapitału na poziomie 30%. Inwestycja jest zatem rentowna.

14 Obligacje Zadanie 8 Inwestor ma czteroletnią obligację o wartości nominalnej PLN, oprocentowaną 10%, przy czym odsetki wypłacane są raz na koniec roku. Stopa zwrotu w okresie do wykupu YTM wynosi dla tej obligacji 8%. Oblicz cenę obligacji oraz średni termin jej wykupu

15 Obligacje Zadanie 9 Jaką YTM ma obligacja zakupiona przez inwestora za 1080 PLN o wartości nominalnej 1000 PLNZ 4- letnim terminem wykupu, oprocentowana 9% rocznie?

16 Obligacje - Renta wieczysta Zadanie 10 Rozważmy rentę wieczystą o ratach równych 1000 PLN w każdym roku. Przy stopie procentowej równej 10%. Ile wyniesie jej wartość bieżąca?

17 Obligacje Zadanie 11. Obligacja 2 letnia, o wartości nominalnej 1000 PLN oprocentowanie 7%, odsetki płacone są dwa razy w roku, stopa dyskontowa wynosi 5%, YTM 6%. Oblicz cenę czystą obligacji, rentowność bieżącą oraz cenę brudną obligacji. Ustal typ obligacji.

18 Praca domowa lub Książka Rynkowy system finansowy str. 71/72 zad. 1, 2, 3, 5 Książka Wprowadzenie do finansów i rachunkowości str. 69, zad. 1, 2, 3, 5

19 Dziękuję za uwagę