Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 37 Wpływ nnowac wybranych czynnów na równowag cenowà walorów noowanych na Gełdze Paperów WaroÊcowych w Warszawe Impac of Innovaon of Seleced Facors on Prce Equlbrum on he Warsaw Soc Exchange Sansław Urbańs * perwsza wersa: 7 wena 8 r. osaeczna wersa: 9 lpca 8 r., acepaca: lpca 8 r. Sreszczene Nnesza praca sanow modyfacę zaproponowanego przez auora zagregowanego dwu- róczynnowego modelu równowag. Proponowany model opera sę na zagregowanych zmennych zależnych od dynam zman paramerów oceny przedsęborswa, a równeż od paramerów ego wyceny. W prezenowane mplemenac zasosowano orogonalną zmenną rynową oraz zmenne sanowące nnowace sóp zwrou hpoeycznych porfel o namnesze nawęsze warośc wsaźnów BV/MV E/MV oraz funconału FUN, zdefnowanego w pracy Urbańsego (4. Wprowadzone modyface wnoszą dodaowe nformace do poprawnego opsu sóp zwrou. Zasosowane orogonalne zmenne rynowe wyelmnowało neednoznaczną ocenę rozładu sóp zwrou, będącą suem powarzana sę nformac. Badana wyonano na przyładze walorów noowanych na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w laach 995 5. Słowa luczowe: sopa zwrou, porfel rynowy, model wyceny CAPM, model Famy Frencha, meoda Famy-MacBeha Absrac The paper s a modfcaon of he auhor s proposal concernng he aggregaed wo- and hree-facor equlbrum model. The proposed model s based on he aggregaed varables dependen on he dynamcs of changes of company assessmen parameers and he parameers of company valuaon. The presened verson apples he orhogonal mare varable as well as he varables whch are he nnovaons of he raes of reurn on he hypohecal porfolos wh he lowes and hghes values of BV/MV and E/MV, and FUN, as defned n Urbańs (4. The modfcaons made conrbue addonal nformaon o he correc descrpon of he raes of reurn. The applcaon of he orhogonal mare varable elmnaes an ambguous assessmen of he raes of reurn dsrbuon, resulng from repeaed nformaon. The conduced analyss s based on he shares quoed on he Warsaw Soc Exchange n 995-5. Keywords: rae of reurn, mare porfolo, CAPM prcng model, Fama and French model, Fama-MacBeh mehod JEL: G, G * Aadema Górnczo-Huncza w Kraowe, Wydzał Zarządzana e-mal: surbans@zarz.agh.edu.pl
38 Fnancal Mares and Insuons Ban Kredy lpec 8. Wsęp Warun równowag na rynu paperów waroścowych mogą być opsane na podsawe eor wyceny aywów apałowych CAPM lub eor arbrażu cenowego APT. Podeśce do wyceny w obu eorach es odmenne. Model APT zaproponowany zosał przez Rossa (976 ao weryfowalna alernaywa ICAPM. Prayczne mplemenace model ICAPM APT częso mogą być przedmoem dysus nauowców. W modelu ICAPM przyęe czynn ne muszą być względem sebe orogonalne. Wysoa warość współczynna deermnac R, regres szeregów czasowych sóp zwrou względem wybranych czynnów, może wsazywać na wycenę czynnową zgodną z modelem APT. W przypadu modelu ICAPM współczynn R neoneczne muszą przymować wysoe warośc (Cochrane, s. 7 7. Naważnesze różnce mędzy proceduram APT ICAPM, sosowanym w pracach emprycznych, odnoszą sę do przyęych czynnów. APT załada, że sopy zwrou są generowane przez neznaną lczbę neznanych czynnów. ICAPM ednoznaczne defnue co namne eden czynn, órym es nadwyża rynowe sopy zwrou nad sopą wolną od ryzya. Nezdenyfowana sruura czynnów powodue, że empryczne esy APT mogą być rudnesze do znerpreowana. Weryfaca APT wymaga oreślena rzeczywsych czynnów generuących sopy zwrou, naomas w przypadu weryfac ICAPM oneczna es denyfaca rzeczywsego porfela rynowego. Przyładem zasadnośc dysus, czy dana awna mplaca wyceny może być raowana ao APT czy ao ICAPM, może być praca Chena, Rolla Rossa (986. Zaprezenowano w ne eden z wczesnych popularnych model weloczynnowych, óry czyeln równe dobrze może raować ao czynnowy model maroeonomczny lub model ICAPM. Podobne w modelu Famy Frencha (993 3, uważanym przez auorów za ICAPM, w órym czynn mogą być raowane ao zmenne sanu, współczynn deermnac R regres szeregów czasowych przymue warośc przeraczaące 9%. Model en może być uznany za mplemenacę eor APT. Model ICAPM es eorą w welu przypadach saysfaconuącą, lecz rudną do zweryfowana z powodu prayczne nemożlwośc zdenyfowana porfela rynowego. Z druge srony słuszna wydae sę ryya APT, doonana przez Shanena (98, swerdzaąca, że denyfaca prawdzwego porfela rynowego może być onfronowana z denyfacą rzeczywse sruury czynnów opsuących sopy zwrou. W ym Klasyczna posać modelu CAPM uwzględna eden czynn, órm es nadwyża rynowe sopy zwrou nad sopą wolną od ryzya. Uogólnony mędzyoresowy model wyceny dóbr apałowych (Ineremporal Capal Asse Prcng Model, ICAPM przedsawł Meron (973. W modelu ym może wysępować dowolna lczba różnych źródeł nepewnośc. Orogonalność czynnów oznacza, że czynn są wzaemne nesorelowane ze sobą. 3 W dalsze częśc pracy będze sosowany sró F&F. właśne erunu pownny póść nowe esy weryfac eor wyceny, będące nadal owarą wesą. Wydae sę, że obecne sneą rzy sposoby wsępnego oreślana zmennych w modelach czynnowych. Perwszy opera sę na hpoeycznym zesawe paramerów frm, drug polega na przyęcu zboru wsaźnów maroeonomcznych, a rzec sprowadza sę do oreślena hpoeyczne grupy porfel, naśladuących rolę wybranych czynnów. Campbell (996 swerdza, że empryczne zasosowana ICAPM ne pownny polegać ylo na wyborze ważnych zmennych maroeonomcznych, lecz pownny być zwązane z nnowacam zmennych, óre przewduą przyszłe różne możlwe sposoby nwesyc. Chen, Roll Ross doonal próby opsu sóp zwrou za pomocą nnowac wsaźnów maroeonomcznych. Innowace wsaźnów zosały oreślone ao sładn reszowe weora auoregres poszczególnych zmennych (Chen e al. 986, s. 388 389 4. Badana wyonano na przyładze ac noowanych na rynu ameryańsm w orese od syczna 953 r. do lsopada 983 r. Model F&F (993 es przyładem modelu wyceny oparego na zesawe porfel, óre z założena pownny uwzględnać czynn oddzałuące na sopy zwrou z paperów waroścowych. Celem nnesze pracy es wyazane, że ryzyo może być posrzegane w przesrzen welowymarowe, oreślone przez nnowace wybranych czynnów. Aby zrealzować posawony cel, zaproponowano zagregowany lnowy model czynnowy, podemuący próbę wyceny ac noowanych na rynu polsm. Proponowana procedura opsu sóp zwrou łączy osągnęca doychczasowych badań F&F (993 995 996 oraz uwzględna wymenone wyże wsazana Campbella (996, doyczące emprycznych mplemenac ICAPM zasosowanych z powodzenem przez Peovą (6. Nnesza praca różn sę edna od doychczasowych meod analzy ym, że przyęe czynn modelu uwzględnaą zarówno znane, a neznane paramery przyszłych, możlwe różnych sposobów nwesyc nwesorów. W proponowanym modelu poza sopam zwrou z porfela rynowego wyorzysano hpoeyczne porfele uwzględnaące ae czynn, a nnowace sóp zwrou z porfel o namnesze nawęsze warośc wsaźnów BV/MV E/MV 5 oraz funconału FUN, zdefnowanego w pracy Urbańsego (4. Funconał FUN uwzględna czynn oceny wyceny aywów oraz czynn rynowe. Przeprowadzone w pracach Urbańsego (4 6 esy wyazały możlwośc podemowana decyz nwesycynych na GPW w Warszawe na podsawe warośc FUN. Wobec powyższego wysunęo domnemane 4 Innowace zmennych VAR oreślaą neoczewane zmany (zmennych, nż wynałoby o z wpływu wszysch badanych czynnów w oresach poprzednch. 5 BV/MV E/MV sanową odpowedno relace warośc sęgowe do warośc rynowe oraz relace zysu neo na acę do warośc rynowe.
Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 39 o sneące zależnośc funconału FUN ze znanym neznanym zmennym przewduącym wypadowe zmenaących sę przyszłych sposobów nwesyc. Tym samym zmenne zależne od FUN pownny dobrze opsywać sopy zwrou na rynu ac. W pracy Urbańsego (7 zaproponowano zagregowany model dwu- róczynnowy bez nnowac. Tesy modelu doyczyły analzy szeregów czasowych na podsawe danych z la 995 5. W nnesze pracy badana doyczące modelowana równowag na rynu ac zosały poszerzone uaualnone. Tesy proponowanego modelu zosały przeprowadzone na podsawe walorów noowanych na GPW w Warszawe w laach 995-5. Wyn symulac oraz wyn esów porównano z wynam orzymanym na podsawe lasycznego CAPM oraz modelu F&F. Praca słada sę z sześcu rozdzałów. W rozdzałach drugm rzecm omówono auors model równowag cenowe ac noowanych na GPW w Warszawe oraz doonano ego dysreyzac w zarese zasosowanych danych. Rozdzały czwary pąy przedsawaą zares badań auora analzę uzysanych wynów dwóch wers proponowanego modelu, w onfronac z wynam procedur przedsawonym w leraurze przedmou. W rozdzale szósym doonano podsumowana zaprezenowano wnos. ZN( Q model eonomeryczny, zbudowany na podsawe danych przeroowo-czasowych. Założono, że zmenne obaśnaące zagregowanego modelu, uwzględnaące beżące czynn doyczące danego waloru maące wpływ na sopę zwrou, będą onsruowane na podsawe rynowe r Gb sopy e zwrou RM, warośc funconału FUN, przedsawonego zależnoścą ( oraz func LICZ MIAN sanowących r Gb e odpowedno lczn manown FUN. ( nor(roe* nor(ap* nor(azo* nor(azn FUN * L( s, l nor(mv/e* nor(mv/bv r (ROE* (AP* (AZO* (AZN FUN Gb nor nor nor nor e * L( s, l ( ( nor(mv/e* nor(mv/bv ( gdze: S( Q ZO( Q ROE nor F AP (ROE* Fnor (AP* AZO F3 S( Qnor (AZO* nor(azn FUN ZO( * L( Qs, l ( S( nq ROE F ZO( nq AP nor F (MV/E* norazo (MV/BV F3 S( nq ZO( nq (3 r Gb e ( ZN( Q (3 AZN F4 ZN( Q,MV/E F F S( Q ZO( Q r Gb e 6 ( ROE AZN F 4 AP F ZN( nq,mv/e F 5MV/BV F AZO F3 6 (3 nor (ROE* ZN( nq nor S( (AP* nq nor (AZO* nor(azn FUN ZO( * L( s, nq l ( nor (MV/E* nor(mv/bv (3 nor(roe* nor(ap* nor(azo* nor(azn FUN ZN( Q * L( s, l ( nor(mv/e* nor(mv/bv mn F c * F nor(ffunce mn AZN F a F( b ( a = *,, F c6 * Fransformowano * W ( s, do p mn. obszarów unormowanych d * o F grancach 4,MV/E F 5MV/BV F 6 nor(f a ( b a * S( Q d * F c * F ZO( Q e * W ( s, p mn. (4 c * F <a e b ZN( nq ROE F >, zgodne AP F AZO F3 z zależnoścą (4: S( QnQ nq ZO( Q ROE F AP F AZO F3 (3 ZN( Q S( nq mn ZO( nq S( Q, ZN( Q, ZO( Q, ZN( Q F c * F nor(f AZN a F 4 ( b a *,MV/E F * (, 5MV/BV F W s p(3 mn 6. (4 (4 d * F c * F e ZN( QnQ AZN F 4,MV/E F 5MV/BV F 6 S( nq, ZO( nq,, ZN( ZN( nq nq ZN( nq. Model eoreyczny W zależnoścach ( 4 odpowedne mn oznaczena F c * F MV/E, S( Qnor, MV/ (F ZO( Q, BV ZN( Q zdefnowano a ( b a * nasępuąco: * W ( s, p mn. (4 d * F c * F e mn W analze równowag przeprowadzone w nnesze pra- a, b ROE, c, d-, sopa, e zwrou z Fapału c * nor(f własnego a ( b a * * W ( s, p mn. (4 cy założono, że sopy zwrou z ac zmenaą sę zgodne z modelem ICAPM. Próba opsu sóp zwrou wąże S( nq, ZO( nq, ZN( nq d * F c * F e L (s, l S( Q, ZO( Q, ZN( Q sumulowana od począu s MV/E, MV/ BV sę z onsrucą welowymarowego wsaźna. Wsaź- rou warość odpowedno: przychodów neo ze sprzedaży, zysu operacynego zysu neo na onec warału S( Q n en, zgodne ze wsazanam Campbella (996, W(s, a, p,,, W(s, b, S( nq, ZO( Q, c d ZO( nq, ZN( Q e ZN( nq uwzględna nnowace zmennych przewduących przyszłe różne możlwe sposoby nwesyc. Innowace e s W oraz czynn rynowy będą zmennym obaśnaącym L (s, l MV/E, S( nq, MV/ ZO( BV nq, ZN( nq średna, sumulowana od W ( ( począu s a,, bp, rou c, dw,( ewarość p oraz odpowedno: W s s, p W ( p oraz W ( s (, p Wprzychodów ( p. neo ze L MV/E, MV/ BV l s, p W ( p. s l W(s, p sprzedaży, (s, l zysu operacynego zysu neo na onec s warału w 3 osanch laach 6 a, b, c, d, e proponowany model. Zdefnowane zmennych ao x L RM (s, l RF x RMO x3 (HMLF x4 (HMLL x5 (LMHM (5 nnowac wybranych czynnów pozwol na uwzględnene neoczewanych przez ryne zman, óre mę- ( MV/E, MV/ BV sosune W(s, p Wx RM, RF x( RMO x3 (HMLF x4 (HMLL x5 (LMHM s p W p oraz W ( aualne ceny ac do sumy s s, p W ( p. zysów neo z sczerech osanch warałów l na edną acę W(s, p dzy nnym w śwele badań F&F (995 wydaą sę generować rzeczywse, przyszłe sopy zwrou. oraz W ( s, p W ( p oraz HMLF W ( s s, p W ( p l sosune (HMLF HMLF aualne A ceny ac do średne. warośc sęgowe x 3 (6a RM RF HMLF RM na (HMLF edną RF HMLF xacę RMO z czerech A x (HMLF (HMLL (LMHM 3 3 osanch x warałów W ( s, p W ( p oraz W ( s, p W ( 4p. x5 (5 s l Warośc sóp zwrou z ac można zapsać zgodne x RM RF RMO RM (HMLF RF a, b, c, d, xe paramery x3 waracyne x4 (HMLLlub x5przy- mowane arbralne 7 (LMHM (5 z macerzowym równanem regres lnowe (: x RM RF x RMO HMLF x3 (HMLF x4 (HMLL x5 (LMHM (5 (HMLF HMLF A3 (6a RM HMLF RF (HMLF HMLF A3 (6a RM RF r Gb e ( ( HMLF 6 (HMLF HMLF A3 (6a W przypadu banów przychody RM neo RFze sprzedaży przyęo ao sumę przychodów z yułu odsee przychodów z yułu prowz. W przypadu nsy- gdze: uc ubezpeczenowych ao przychody neo ze sprzedaży przyęo sładę r weor sóp zwrou badanych porfel, przypsaną bruo. G zagregowany nor(roe* nor wsaźn, (AP* nor sanowący (AZO* normacerz (AZN zagregowanych zmennych nor(mv/e* obaśnaących, 7 FUN * L( s, l Modeluąc nwesyce na rynu ac, lepsze ( wyn uzysano, rauąc a, b, c nor(mv/bv, d, e ao paramery waracyne, órych poszuwano, opymalzuąc efeywną sopę zwrou porfela, co zosało wyazane w pracy Urbańsego (4. b weor współczynnów regres, Wydae sę, że modeluąc równowagę na rynu ac, można przyąć ednaowe e weor sładnów losowych. warośc wszysch paramerów. W nneszym opracowanu arbralne przyęo a =, b =, c =, d =, e =, co suowało ransformacą func F Zależność ( sanow ednorównanowy lnowy S( Q ZO( Q ( =,, 6 do przedzałów < >. ROE F AP F AZO F3 S( nq ZO( nq (3
ZN( Q AZN F4,MV/E F 5MV/BV F 6 4 Fnancal Mares S( nq, ZN( nq and ZO( nq, Insuons ZN( nq S( Q, ZO( Q, (3 nor MV/E, MV/ BV Ban Kredy lpec 8 a, b, c, d, e L (s, l mn F c * F nor(f a ( b al (s, * l S( nq, * W ( s, p mn. s ZO( nq, ZN( nq (4 d * F c * F e s MV/E, W(s, MV/ p BV W(s, p a, b, c, d, e L (s, l logczna funca zmennych l (np. apalzaca, Zmenne W S( Q, płynność ZO( Q, spół, ZN( Q ( s, pobaśnaące W ( p oraz modelu W ( s (, poreślone W ( p. dla waloru (porfela oraz oresu l L (s, l s na podsawe óre uznae sę, że defnue zależność W ( s, p W ( p oraz W ( s, p W ( p. (5 : s dana spóła może zaąć pozycę s l róą na danym rynu S( nq 8, ZO( nq, ZN( nq W(s, xp RM RF x RMO x3 (HMLF x4 (HMLL x5 (LMHM s paramer seruący x może RM przymować RF x RMO warośc x3 (HMLF x4 (HMLL x5 (LMHM (5 (5 s = MV/E, dla zamowanych MV/ BV pozyc długch albo s =, dla W ( s, p W ( p oraz WHMLF (HMLF HMLF A ( s, p W ( p. s 3 l zamowanych a, b, c pozyc, d, e róch RM RF HMLF Zmenne x (HMLF HMLF A 3, x 4, x 5 zosały oreślone ao weor nnowac procedury VAR perwszego rzędu, zgodne 3 (6a W(s, p funca przyporządowuąca oreśloną RM RF L (s, l x RM RF x RMO x3 warość zmennym F w obszarze unormowanym <a b > z zależnoścam (6a, (6b (6c (HMLF x4 (HMLL x5 (LMHM ( : w zależnośc s od warośc zmennych p, órym są poszczególne W(s, pczłony zmennych F funca a ma z reguły n- HMLF (HMLF HMLF A3 (6a (6 ną posać dla pozyc róch nż dla pozyc długch: RM RF W ( s, p W ( p oraz W ( s, p W ( p. s l HMLL (HMLL HMLL A4 W pracach Urbańsego (4 6 wyazano, że LMHM RM RF porfele xgenerowane RM RF xna podsawe RMO x3 masymalzac (HMLF x4 FUN (HMLL x5 (LMHM (5 (6b umożlwły osągnęce ponadprzecęne sopy zwrou na HMLL (LMHM polsm rynu w laach 998. W onfronac z pracam F&F (993 (HMLF995 HMLF 996 Awysunęo 3 przypuszczene, że (6a LMHM A5 LMHM (6c HMLF RM RF RM RF funconał FUN może sanowć dobrą charaerysyę będącą gdze: podsawą ogólnego opsu sóp zwrou. Inwesorzy za- RM A (HMLF ( RF= 3, 4, 5 weory (HMLF (HMLF współczynnów e,...,35 regres neresowan są spółam wyazuącym, w śwele osanego sprawozdana fnansowego, nawyższą dynamę = -, (HMLF,8 R =,79% czynnów HMLF, HMLL LMHM względem (HMLF opóźnonych pozosałych badanych zmennych, zman wynów fundamenalnych, co odzwercedla lczn RM procenowa (-,43 sopa zwrou (,97 z porfela rynowego, funconału FUN. Poszuwane są węc walory o na- óry RM szacowano RF a na podsawe (HMLL (HMLL warośc ndesu (LMHM WIG, (LMHM e,...,35 (HMLL (LMHM wyższych waroścach LICZ. Z druge srony opublowane bardzo dobre wyn fundamenalne mogą uż zo- na począu (8 oresu nwesycynego, RF renowność 9-dnowych bonów sarbowych sać zdysonowane przez ryne z powodu wysoe ceny HMLF (HMLL (LMHM różnca = -, mędzy (HMLL sopą,34 zwrou (LMHM z porfela -,6 R =3,34% rynowe popy na dany walor będze mneszy. Względ- o nawęsze namnesze warośc FUN (-,48 (,54, (-,75 ną cenę waloru, w sosunu do zysu warośc sęgowe HMLL różnca mędzy sopą zwrou z porfela na edną acę, wyraża manown funconału FUN. Z ego o nawęsze namnesze warośc LICZ, powodu poszuwane są walory o namneszych war- RMO LMHM różnca e (9 mędzy sopą RMO zwrou z porfela e o oścach MIAN. Przyładem mogą być wsazana w leraurze, prezenowane mędzy nnym w pracach: Czea namnesze nawęsze warośc MIAN, RMO nadwyża sopy zwrou z porfela rynowego nad sopą wolną od ryzya, nesorelowaną z po- r (HMLF,MO Funconał FUN es zaem relacą czynnów oceny e al. ( czy Tarczyńs, Łunewsa (4. RF, (HMLF (HMLF,MO RMO e,...,5,...,35 zosałym analzowanym zmennym. przedsęborswa do ego czynnów wyceny es mernem Warośc FUN, LICZ MIAN oreślane są dla walorów dobrze ocenonych przez LICZ ednocześne nso wszysch analzowanych (HMLL walorów na (LMHM począe ażdego oresu nwesycynego. Oresy nwesycyne muszą r RF a (HMLL (LMHM RMO,...,5, (HMLL, (LMHM,MO e,...,35 wycenonych przez MIAN. Wobec powyższego wydae sę, że funconał en ma asną eonomczną nerpreacę może sanowć ryerum doboru walorów do porfela. Powyższe odpowadać analzowanym oresom sprawozdawczym ne mogą być węc rósze od oresów waralnych oraz rozumowane zosało powerdzone wynam badań Urbań- l ne Emogą ( r ˆ na sebe l zachodzć. l sego (7. W pracy e swerdzono sone dodaną zależność l pomędzy przyszłym waralnym sopam zwrou a waroścam FUN na począu oresu nwesycynego 9. Można 3. Dane dysreyzaca modelu węc swerdzć, że aracyność nwesyc es węsza, e- śl węsza es warość funconału FUN. Zmenną obaśnaną przyęo ao nadwyżę nad sopą wolną od ryzya z badanych porfel. Isonym problemem poprawne esymac modelu wyceny es uzasadnony wybór przedzału czasowego, na podsawe órego będą wyznaczane hsoryczne sopy zwrou walorów wchodzących w sład próby. Wybrany 8 Zmenne l oraz ch lczba zależą od warunów usalonych na danym rynu, do możlwośc zamowana pozyc róch. W przypadu walorów noowanych na GPW w Warszawe są o mnmalna apalzaca waloru oraz płynność ransac w osanm usalonym orese. W nnesze pracy ne uwzględnano możlwośc owerana pozyc róch, wobec czego przymowane było założene L (s, l =. 9 Badana zosały przeprowadzone na przyładze walorów noowanych na GPW w Warszawe w laach 995 3. MV/E, MV/ BV ZN( Q F c * F. (4 (F a ( b a * * W ( s, p mn S( nq, ZO( nq, ZN( d * nqf c * F e a S( Q, b,, c, ZO( d, Qe, ZN( Q Różne sładowe weora zmennych nezależnych były doberane dla wybranych mplemenac ICAPM. Innowace zmennych VAR perwszego rzędu sosue równeż Peova (6. Dodaowym uzasadnenem może być aże fa, że zmany wsaźnów fundamenalnych z osanego, opóźnonego (sumulowanego od począu rou oresu wydaą sę naszerze posrzegane przez nwesorów ao prognoza zman w olenym orese przyszłym
Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 4 Tabela. Średne warośc zmennych, saysy- oraz warośc współczynnów orelac pomędzy poszczególnym zmennym obaśnaącym zmenną obaśnaną Zmenna Współczynn orelac z, % (z RM -RF RMO RMO μ(hmll μ(lmhm μ(hmlf r RF a,9,88,78,3 -,38,9 RM RF -,7 -,56,99,88,3 -,4,7 RMO -, -,44,87,9 -,47 RMO -, -,49,8 μ(hmll,,84 μ(lmhm,4 μ(hmlf Uwag: RM procenowa sopa zwrou z ndesu WIG RF renowność 9-dnowych bonów sarbowych na począu oresu nwesycynego RMO orogonalny czynn rynowy zdefnowany zależnoścam (7 (9 RMO orogonalny czynn rynowy zdefnowany zależnoścam (8 ( μ ( HMLF nnowaca czynna HMLF μ ( HMLL nnowaca czynna HMLL μ ( LMHM nnowaca czynna LMHM. a Warośc współczynnów orelac podano dla perwszego wnyla, =. Źródło: opracowane własne. przedzał czasowy pownen odpowadać horyzonow nwesycynemu nwesorów. Jeśl zosane przyęa błędna długość horyzonu nwesycynego, wówczas porfel uważany za rynowy będze porfelem neefeywnym w amolwe z przyęych przedzałów czasu (Haugen 996, s. 64 65. W pracach emprycznych, doyczących esowana model wyceny, sopy zwrou naczęśce są oreślane na podsawe mesęcznych oresów czasowych. Założene o może meć prayczne uzasadnene z lu powodów. Po perwsze ores hsoryczny poddany analze ne może być zby dług w celu oreślena charaeru zachodzących w nm zman. Po druge należy dysponować oreśloną loścą danych, aby badana próba była saysyczne reprezenaywna. Przyładowo warośc współczynnów bea wybranych czynnów naczęśce są oreślane na podsawe oresów od 3 do 6 mesęcy, co odpowada masymalne 5-lenemu oresow hsorycznemu. Z druge srony ores ednego mesąca ne wydae sę uzasadnony z punu wdzena nwesorów podemuących decyze na podsawe publac sprawozdań fnansowych spółe gełdowych, dla órych narószym oresem sprawozdawczym es warał. Badana zman sóp zwrou ac doonano na podsawe walorów noowanych w laach 995 5 na rynu podsawowym GPW w Warszawe, z wyąem spółe maących uemną warość sęgową wyazaną w sprawozdanu fnansowym za osan ores sprawozdawczy 3. Prze- Żarnows (3 do wyznaczana współczynnów bea sosue 4-, 3-36-mesęczne oresy nwesycyne. 3 Mogą sę nasunąć wąplwośc, czy zróżncowane apalzac GPW w Warszawe na począu ońcu la 995 5 pozwala na esymowane modelu łączne dla danych z ego oresu. Badana prowadzone przez auora (Urbańs, doyczące oresu 995, wyazały bardzo podobny charaer zman sopy zwrou ryzya sysemaycznego w przypadu nwesyc w porfele o różnych waroścach wsaźna BV/MV (warośc sęgowe do warośc rynowe rynowego współczynna bea, w porównanu ze zmanam na rynu ameryańsm, w laach 963 99. Wyn e zdaą sę śwadczyć o raconalne wycene apału przez nwesorów w Polsce uż w druge połowe la 9. analzowano szereg czasowe 36 waralnych sóp zwrou hpoeycznych nwesyc porfelowych doonywanych w dnu, w órym spół były zobowązane do publac waralnych sprawozdań fnansowych 4. Zmenne obaśnaące (5 zosały przyporządowane porfelom, w óre pogrupowano spół. Badane walory dzelone były na równolczne, wnylowe porfele budowane na podsawe warośc FUN, LICZ MIAN. Warośc FUN, LICZ MIAN dla porfel oblczano ao średne arymeyczne warośc ych func poszczególnych walorów wchodzących do porfela. Sopy zwrou z poszczególnych porfel oblczano, załadaąc udzały w porfelu ważone apalzacam rynowym. W abel przedsawono średne warośc zmennych, warośc saysy- oraz warośc współczynnów orelac pomędzy poszczególnym zmennym obaśnaącym a zmenną obaśnaną. Moduły współczynnów orelac mędzy ednocześne sosowanym zmennym obaśnaącym ne przeraczaą warośc,38 (μ(hmll μ(hmlf ne są używane ednocześne, naomas moduły współczynnów orelac mędzy zmenną obaśnaną a zmennym obaśnaącym zaweraą sę w węszośc w przedzale od,8 do,9. Korelaca czynna rynowego RM -RF czynnów μ(hmll oraz μ(lmhm wyazue dość wysoe warośc, odpowedno równe,3 -,4. Korelaca czynna rynowego nnowac μ(hmlf es mnesza wynos,7. Isnee węc możlwość wysąpena efeu powarzana nformac. W zwązu z powyższym na podsawe analzowanych zmennych zdefnowano orogonalny czynn rynowy RMO. Warośc RMO oreślano z regres (7 (8. 4 Tesy modelu bez nnowac w zarese analzy szeregów czasowych (Urbańs 7 zosały przeprowadzone na podsawe danych z la 995 4. Uaualnene wynów do 5 r. ne zmenło charaeru zman współczynnów bea, a ch warośc w obu badanych oresach różnły sę bardzo neznaczne. Auor może udosępnć wyn.
4 RM RF 4 Fnancal Mares and Insuons (LMHM LMHM Ban A5 LMHM HMLL Kredy lpec 8 (6 (HMLL HMLL A LMHM (6b RM RF 4 HMLL RM RF (HMLL HMLL A4 LMHM (6b RM RF HMLL RM RF (HMLF (HMLF e,...,35 (7 (LMHM LMHM A5 LMHM (6c HMLL = -, (HMLF,8 R =,79% RM RF (LMHM LMHM A5 LMHM (6c RM RF (-,43 (,97 RM RF (HMLF (HMLF e,...,35 (7 Obcążena RM RF zmennych a przymuą (HMLL warośc sone (LMHM różne e,...,35 (HMLL (LMHM (7 RM RF (HMLF (HMLF e,...,35 od zera, a (7 α = (HMLF R (8 warość wyrazu wolnego a = -, (wobec saysy = -,48 es nesone różna od zera 5. =,79% = -, b m(hmlf =,8 R = -, =,79% (HMLF,8 R =,79% = -, (HMLL,34 (LMHM -,6 R =3,34% (-,43 (,97 (-,43 (-,43 (,97 (,97 Warośc orogonalnego czynna rynowego, odpowedno dla regres (-,48 (7 (8, zdefnowano (,54 nasępuąco: (-,75 RM RFRF a a (HMLL (HMLL (LMHM (LMHM e,...,35 e,...,35 (HMLL (HMLL (LMHM (LMHM (8 (8 (8 RMO e (9 RMO e ( ( = -, (HMLL,34 (LMHM -,6 R =3,34% α = -, b = -, (HMLL,34 (LMHM -,6 R m(hmll =,34 b m(lmhm = -,6 R =3,34% =3,34% (-,48 (-,48 (,54 (,54 (-,75 (-,75 Analogczną procedurę orogonalzac czynna (-,48 (,54 (-,75 rynowego zasosowal F&F (993, s. 7 3, w przypadu modelu r RF, (HMLF (HMLF,MO RMO e,...,5,...,35 ( RMOPod równanam e (9 regres RMO (7 (8 podano e warośc ( pęcoczynnowego, dla órego obcążena wszysch badanych obcążeń RMO zmennych e (9 oraz w nawasach RMOch warośc e saysy-. Regresa (7 ma nsą moc obaśnaącą, co wy- TERM r RF DEF a oazały, (HMLL ( zmennych HML, SMB, (HMLL sę sone, (LMHM różne (LMHM od zera,,mo a współczynn deermnac regres nadwyż rynowe wzglę- RMO e,...,5,...,35 ( na z nse warośc współczynna orelac pomędzy r RF, (HMLF (HMLF,MO RMO e,...,5,...,35 ( czynnem rynowym a nnowacą μ(hmlf. Paramery dem zmennych obaśnaących wynósł R = 38%. formalne r RF przymuą, (HMLF warośc (HMLF nesone,mo RMO różne od ezera.,...,5 Regresa (8 posada naomas dość wysoą moc obaśnaącą.,...,35 ( r RF a, (HMLL (HMLL, (LMHM (LMHM,MO RMO e,...,5,...,35 ( 5 Obcążena E( r ˆ zmennych l rozumane są ao warośc paramerów regres so- l ( l r RF a, (HMLL (HMLL, (LMHM (LMHM,MO RMO e,...,5,...,35 ( E( r ˆ l l (3 l procedury Pras-Wnsena z auoorelacą perwszego rzędu, dla wnylowych zman E( r ˆ l l (3 l MAX,FUN 5,4,6,6,,9, 86,8 64,46 Porfele formowane na podsawe warośc LICZ, meoda GLS LICZ 3 -,3 5,8,8 6,69,7, 69,69 3,76 ące przy odpowednch zmennych. HMLL Tabela. Warośc współczynnów regres ( oreślonych meodą GLS, z zasosowanem porfel budowanych ze względu na FUN, LICZ MIAN GRS - F =, p-value(grs - F = 6,53 % Porfel α p-value % β,μ(hmlf p-value % β,mo p-value % R % F Porfele formowane na podsawe warośc FUN, meoda GLS MIN,FUN -,5 3,78 -,4,6,4, 87,7 7,8 FUN -,6,3 -,35,7,8, 73,6 8,3 FUN 3 -,,,9 6,76,95, 8,88 46,7 FUN 4 -, 8,38,56,,9, 83,78 53,36 MIN,LICZ -,3 4,44 -,8,7,, 7,8 5,65 LICZ -,5,7 -,69,7,74, 6,99 6,6 LICZ 4 -, 3,8,4,9,4, 89,6 84,96 MAX,LICZ 5,,49,6,,9, 85,5 59,74 Porfele formowane na podsawe warośc MIAN, meoda GLS MIN,MIAN,3 5,9,6 8,34,85, 63,96 8,34 MIAN, 64,79,34,6,9, 79,59 4,9 MIAN 3 -,,48,6,,8, 78,3 36,9 MIAN 4 -,3 7,,5 73,3,4, 86,8 65, MAX,MIAN 5 -, 35,4 -, 47,6,4, 86,7 64,4 Regresa panelowa OLS -,,3,3,68,98, 69,74 4,6 GLS -,,36,,,98, 75,53 55,57 Uwag: RMO orogonalny czynn rynowy zdefnowany zależnoścam (7 (9 μ(hmlf nnowaca czynna HMLF HMLF (hgh mnus low dla porfel FUN dla ażdego oresu różnca mędzy średną arymeyczną sóp zwrou z porfel o wysoch waroścach FUN (FUN 5 FUN 4 a średną arymeyczną sóp zwrou z porfel o nsch waroścach FUN (FUN FUN, dla porfel formowanych na podsawe FUN GRS - F saysya Gbbonsa, Rosa Shanena (Gbbons e al. 989. W porfelach znaduą sę spół o dodanm apale własnym. Badany ores: od maa 996 r. do maa 5 r. 36 analzowanych oresów waralnych. Źródło: badana własne.
Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 43 Zmenną obaśnaną zmenne obaśnaące poddano esom saconarnośc. Hpoeza o saconarnośc zmennych zosała wysunęa na podsawe esów Box- Perce Jung-Boxa 6 oraz na podsawe esu Dcey-Fullera (Dcey, Fuller 979. Tesy Box-Perce wyazały, że w przypadu na badanych należy odrzucć hpoezę zerową, swerdzaącą saconarność szeregów czasowych na pozome sonośc 5% opóźnena auoorelac powyże 5. Podobne dla esów Jung-Boxa hpoezę zerową należy odrzucć w 4 przypadach na badanych na pozome sonośc 5% opóźnena auoorelac powyże 5. Równeż esy Dcey-Fullera powerdzaą bra perwasów ednosowych dla ażdego badanego przypadu. Rozszerzone esy Dcey-Fullera przeprowadzone dla opóźnena (, oreślonego z mnmalzac zmodyfowanego ryerum Aae, wyazały bra perwasów ednosowych w 6 przypadach na badanych. Na podsawe przedsawonych badań można wnosować o saconarnośc analzowanych zmennych 7. 4. Przebeg badań analza wynów Badana doyczące modelowana równowag cenowe na rynu ac obemowały analzę przeroowych zman paramerów regres lnowe nadwyż zwroów 5 porfel esowych, budowanych na baze FUN, LICZ oraz MIAN, względem czynnów HMLL rynowych względem (HMLL HMLL A4 LMHM (6b nnowac czynnów HMLL, LMHM oraz HMLF. Jao RM RF czynn rynowe analzowano nadwyżę sopy zwrou HMLL z ndesu WIG nad sopą wolną (LMHM od ryzya RM RF oraz LMHM A5 LMHM (6c czynn RMO RMO, RF zdefnowane zależnoścam (9 (. Ta a w przypadu modelu F&F założono, że RM prawdzwy RF es model bezwarunowy, co oznacza, że (HMLF (HMLF e,...,35 (7 współczynn regres są sałe w czase. Warośc współczynnów regres oreślono meodą GLS, sosuąc pro- = -, (HMLF,8 R =,79% (-,43 (,97 cedurę Pras-Wnsena z auoorelacą perwszego rzędu. RM RF a (HMLL (LMHM e,...,35 (Auor może (HMLL udosępnć wyn (LMHM oblczeń dla czynna rynowego (8 RM RF. = -,,34 -,6 R =3,34% (HMLL (LMHM 4.. Zagregowany (-,48 model dwuczynnowy (,54 z nnowacą (-,75 μ(hmlf Równane regres zlusrowano zależnoścą (, a warośc współczynnów regres dla badanych porfel za- FUN LICZ, czyl o nanższe dynamce zman wy- b nwesyce w spół o nanższych waroścach RMO e (9 RMO e ( meszczono w abel. nów fundamenalnych względne nsch wsaźnach BV/MV E/MV pownny dawać maleące zwroy r RF, (HMLF (HMLF,MO RMO e,...,5,...,35 ( ze względu na uemne warośc współczynnów bea. ( Dla porfel o namneszych nawyższych waroścach,...,35mian ( warośc β,μ(hmlf są nesone różne Zmennym r RF a, (HMLL nezależnym (HMLL, są (LMHM orogonalny (LMHM,MOczynn RMO eryn-,...,5 od owy RMO oraz nnowaca μ(hmlf. Sablność paramerów sruuralnych zosała zwe- ryfowana E( r ˆ dla l ażdego porfela, na podsawe esu sę rudna. l (3 Jedna w przypadu zasosowana czynna l rynowego ao nadwyż RM - RF warośc współczyn- 6 Box, Perce (97, Lung, Box (978, Jauga (, s. 39, Suchec (, s.,. 7 Auor może udosępnć doładne wyn esów saconarnośc zmennych. Chowa. W przypadach na 5 badanych porfel ne było podsaw do odrzucena hpoezy zerowe załadaące sablność paramerów regres (. Mmo sosunowo nse orelac czynna HMLF z nadwyżą rynowe sopy zwrou RM - RF, a co za ym dze newele mocy obaśnaące regres (7 zasąpene nadwyż rynowe RM - RF orogonalnym czynnem rynowym RMO poprawło soność obcążeń czynna μ(hmlf dla węszośc badanych porfel (saysy wzrosły w 9 przypadch na 5. Podobne a w badanach F&F (993, s. 7 3, doyczących esów modelu pęcoczynnowego na rynu ameryańsm, warośc wyrazów wolnych α, obcążeń czynna rynowego β,m, współczynna deermnac R saysy F, dla obu przypadów zasosowana RMO RM - RF oazały sę doładne równe. Warośc obcążeń β,μ(hmlf dla przypadów zasosowana orogonalnego czynna rynowego RMO są wyraźne przesunęe w erunu dodanch warośc. Współczynn regres β,μ(hmlf wyazuą oresowe powązane z FUN LICZ. Dla ażdego wnyla rozmaru porfela budowanego ze względu na FUN oraz LICZ współczynn regres przy μ(hmlf zwęszaą sę monoonczne z slne uemnych warośc, dla namneszych wnyl FUN LICZ, aż do slne dodanch warośc dla nawęszych wnyl. Z wyąem środowych wnyl dla porfel budowanych na FUN, gdze współczynn regres przechodzą od uemnych do dodanch, współczynn β,hmlf są sone różne od zera. Proponowana mplemenaca ICAPM łumaczy zmany oczewanych sóp zwrou w zależnośc od neoczewanych zman czynna HMLF. Charaer zman obcążeń paramerów regres ( es podobny a w modelu bez nnowac czynna HMLF (Urbańs 7. Analzuąc orzymane wyn, można swerdzć, że dla rynu wyazuącego rosnące warośc nnowac μ(hmlf 8 : a nwesyce w spół o nawyższych waroścach FUN LICZ, czyl o nawyższe dynamce zman wynów fundamenalnych względne wysoch wsaźnach BV/MV E/MV, pownny dawać rosnące zwroy ze względu na dodane warośc współczynnów bea, zera. Inerpreaca charaeru zman sóp zwrou w zależnośc od zman nnowac μ(hmlf może wydawać 8 Czyl rynu wyazuącego rosnące neoczewane zmany HMLF, nż wynałoby o z wpływu wszysch badanych czynnów z oresu.
44 Fnancal Mares and Insuons Ban Kredy lpec 8 Tabela 3. Warośc współczynnów regres ( oreślonych meodą GLS, z zasosowanem procedury Pras-Wnsena z auoorelacą perwszego rzędu, dla wnylowych zman porfel budowanych ze względu na FUN, LICZ MIAN GRS - F = 9,99 p-value(grs - F =, % Porfel a p-value % β,μ(hmll p-value % β,μ(lmhm p-value % β,mo p-value % R % F Porfele formowane na podsawe warośc FUN, meoda GLS MIN,FUN -,5 3,4 -,, -,76,, HMLL, 84,9 4, FUN -,6,6 -, 4,39 -,64,,77, 7, 7,6 (HMLL HMLL A4 LMHM FUN 3 -, 4,94,33,9 -,6,,9, 8,7 3,33 HMLL RM RF FUN 4 -,,5,54, -,5,,9, 83, 37, (HMLL HMLL A4 LMHM (6b MAX,FUN 5,4,6,56, -,67,,8, 85,5 43,36 RM RF HMLL Porfele formowane na podsawe warośc LICZ, meoda GLS MIN,LICZ (LMHM LMHM A5 LMHM -,3,78 -,9 9,3 -,6,,, 76,65 4,6 LICZ HMLL RM RF -,5,49 -,5,5 -,7,,67, 64,3 3,5 LICZ (LMHM LMHM A5 LMHM 3 -,3 5,7,8 3,3 -,9,,79, (6c 7,7 8,6 LICZ 4 -, 7,59 RM,5 RF, -,67,,, 9,4 67,79 MAX,LICZ 5, 4,3,6, -,73,,5, 85,5 43, RM RF (HMLF (HMLF e,...,35 Porfele formowane na podsawe warośc MIAN, meoda GLS MIN,MIAN,4,,4 4,9,7 5,94,, RM RF (HMLF,...,35 = -, (HMLF,8 R 83,8 37,37 (HMLF e (7 =,79% MIAN, 5,3, 4,8 -, 4,4,6, 86,69 48,86 MIAN 3 -, 3,67,44,4 = -, (-,43 (,97 (HMLF,8 R -,35,3,89, 74,83,9 MIAN =,79% 4 -,3,,3 3,63 -,,,98, 89,7 6,9 MAX,MIAN 5 -, 3,88,5 5,48 (-,43 (,97 RM -,8 RF a, (HMLL,7, 87, (LMHM 5, e Regresa panelowa (HMLL (LMHM OLS -,,3,, -,6,,99, 69,78 39,4 RM RF a (HMLL (LMHM (8 e,...,35 GLS -,,48 (HMLL,8 (LMHM, -,59,,98, 75,3 49,3 Uwag: (8 = -, (HMLL,34 (LMHM RMO orogonalny czynn rynowy zdefnowany zależnoścam (8 ( μ(hmll nnowaca czynna HMLL μ(lmhm nnowaca czynna LMHM = -, r RF, (HMLF (HMLF,MO RMO e,...,5,...,35 ( nów bea są sone dodane dla porfel o poencale r RF a (HMLL (HMLL, (LMHM (LMHM,MO RMO e,...,5 wzrosu (małe MIAN oraz sone uemne dla porfel ( o poencale warośc r RF (duże a, MIAN. (HMLL (HMLL Na podsawe, (LMHM uzy- sanych wynów należy swerdzć, że dla rosnących (LMHM,MO RMO e,...,5,...,35 ( warośc μ(hmlf nwesyce w spół o poencale warośc pownny dawać rosnące sopy zwroów. E( r ˆ l l l W 9 porfelach na Zmenne nezależne badanych regres sanową E( r ˆ 5 badanych l l model generue orogonalny czynn rynowy RMO (3 l oraz nnowace edna wyrazy wolne różne od zera. Powerdza o wysoa warość say GRS - F =, (p-value = 6,58%, Sablność paramerów sruuralnych zosała zwe- μ(hmll μ(lmhm. co oznacza, że model ne uwzględna wszysch czynnów wpływaących na sopy zwrou. wa. W przypadach na 5 badanych porfel ne byryfowana dla ażdego porfela na podsawe esu Cho- Isoność poprawy opsu sóp zwrou przez zmenną μ(hmlf zosała dodaowo zweryfowana, dla sablność paramerów regres (. ło podsaw do odrzucena hpoezy zerowe załadaące ażdego porfela, esem mnożna Lagrangea (Ramanahan 995, s. 97. Hpoeza alernaywna, że warnym czynnem rynowym RMO znaczne poprawło Zasąpene nadwyż rynowe RM - RF orogonalośc obcążeń zmenne μ(hmlf są różne od zera, soność obcążeń nnowac μ(hmll μ(lmhm dla zosała odrzucona w 6 na 5 badanych porfel 9. węszośc badanych porfel (saysy wzrosły w przypadach na 5 dla μ(hmll w 3 przypadach 4.. Zagregowany model róczynnowy z nnowacam μ(hmll μ(lmhm Równane regres przedsawono zgodne z zależnoścą (, a warośc współczynnów regres dla badanych porfel zameszczono w abel 3. 9 Auor może udosępnć szczegółowe wyn esów.,34 -,6 (-,48 R =3,34% (,54 (-,75 (HMLL (LMHM HMLL (hgh mnus low dla porfel LICZ dla ażdego oresu różnca mędzy średną arymeyczną sóp zwrou z porfel o wysoch waroścach LICZ (LICZ (-,48 (,54 (-,75 5 LICZ 4 a średną arymeyczna sóp zwrou z porfel o nsch waroścach LICZ (LICZ RMO LICZ, dla porfel formowanych na podsawe LICZ e (9 RMO e LMHM (low mnus hgh dla porfel MIAN dla ażdego oresu różnca mędzy średną arymeyczną sóp zwrou z porfel o nsch waroścach MIAN (MIAN MIAN a średną arymeyczną sóp zwrou z porfel o wysoch waroścach MIAN (MIAN RMO e (9 RMO e 5 MIAN 4, dla porfel formowanych na podsawe MIAN ( GRS - F saysya Gbbonsa, Rosa Shanena (Gbbons e al. 989. Porfele formowano spośród spółe o dodanm apale własnym.,...,35 -,6 R =3,34% Badany ores: od maa 996 r. do maa 5r. 36 analzowanych oresów waralnych. r RF, (HMLF (HMLF,MO RMO e,...,5,...,35 Źródło: badana własne., na 5 dla μ(lmhm. Uemne, lecz nesone warośc współczynnów bea β,μ(lmhm dla porfel formowanych na FUN LICZ, oazały sę sone uemne w ażdym przypadu po zasąpenu czynna RM - RF orogonalnym czynnem rynowym RMO. W przypadu porfel formowanych na MIAN, przy zasosowanu czynna RM-RF, współczynn bea β,μ(hmll przymu-,...,35
Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 45 ą warośc uemne, lecz nesone różne od zera, co sugerue spade sóp zwrou wraz ze wzrosem μ(hmll. W wynu zasąpena czynna rynowego RM - RF orogonalnym czynnem rynowym RMO β,μ(hmll przyęły sone dodane warośc dla wszysch pęcu wnyl. Wyn e pozwalaą na ednoznaczne swerdzene wzrosu sóp zwrou, wraz ze wzrosem μ(hmll, dla porfel formowanych na MIAN. Podobne a w badanach F&F (993, s. 7 3, doyczących esów modelu pęcoczynnowego na rynu ameryańsm, warośc wyrazów wolnych α, obcążeń czynna rynowego β,m, współczynna deermnac R saysy F, dla obu przypadów zasosowana RMO RM - RF oazały sę doładne równe. Warośc obcążeń β,μ(hmll w przypadu zasosowana orogonalnego czynna rynowego RMO są przesunęe wyraźne w erunu dodanch warośc, a warośc obcążeń β,μ(lmhm w erunu warośc uemnych. Analzowana wersa modelu równowag łumaczy zmany oczewanych sóp zwrou w zależnośc od neoczewanych zman czynnów HMLL LMHM. Charaer zman obcążeń paramerów regres ( es podobny a w modelu bez nnowac (Urbańs 7. Na podsawe analzy orzymanych wynów można swerdzć, że dla rynu wyazuącego rosnące warośc nnowac μ(hmll : a nwesyce w porfele o wysoch waroścach FUN LICZ, czyl o wysoe dynamce zman wynów fundamenalnych względne wysoch wsaźnach Czyl rynu wyazuącego rosnące neoczewane zmany HMLL, nż wynałoby o z wpływu wszysch badanych czynnów z oresu. BV/MV E/MV, pownny dawać rosnące zwroy ze względu na dodane warośc współczynnów bea, b nwesyce w porfele o małych waroścach FUN LICZ, czyl o małe dynamce zman wynów fundamenalnych względne nsch wsaźnach BV/MV E/MV, pownny dawać maleące zwroy ze względu na uemne warośc współczynnów bea, c nwesyce w porfele formowane na podsawe MIAN pownny dawać rosnące zwroy ze względu na dodane warośc współczynnów bea. Dla rynu wyazuącego rosnące warośc nnowac μ(lmhm : a nwesyce w porfele o dużych waroścach MIAN, czyl spół o poencale wzrosu, pownny dawać maleące zwroy ze względu na uemne warośc współczynnów bea, b nwesyce w porfele o małych waroścach MIAN, czyl spół o poencale warośc, pownny dawać rosnące zwroy ze względu na dodane warośc współczynnów bea, c nwesyce w porfele formowane na podsawe FUN LICZ pownny dawać maleące zwroy ze względu na uemne warośc współczynnów bea. Zmany warośc sopy zwrou porfel esowych w zależnośc od warośc nnowac μ(hmll μ(lmhm dla poszczególnych wnyl analzowanych porfel przedsawono na wyrese. Wprawdze dla namneszych warośc MIAN współczynn bea β,μ(lmhm są nesone wyższe od zera, edna dla modelu uwzględnaącego czynn rynowy w posac nadwyż RM - RF ch warośc są sone dodane (p-value =,%. Auor może udosępnć e wyn. Wyres. Schema zman sopy zwrou porfela w zależnośc od warośc nnowac μ(hmll μ(lmhm A. Porfele budowane ze względu na FUN LICZ B. Porfele budowane ze względu na MIAN r r - 3 5 7 μ(hmll, %, μ(lmhm, % μ(hmll, duże FUN/LICZ μ(hmll, małe FUN/LICZ μ(lmhm, duże małe FUN/LICZ - 3 4 5 6 μ(hmll, %, μ(lmhm, % μ(lmhm, małe MIAN μ(hmll, duże małe MIAN μ(lmhm, duże MIAN Źródło: opracowane własne.
46 Fnancal Mares and Insuons Ban Kredy lpec 8 W 9 na 5 badanych porfel model generue edna wyrazy wolne różne od zera. Powerdza o wysoa warość say GRS-F = 9,99 (p-value =,%, co oznacza, że model ne uwzględna wszysch czynnów wpływaących na sopy zwrou. Isoność poprawy opsu sóp zwrou przez zmenne μ(hmll μ(lmhm zosała dodaowo zweryfowana dla ażdego porfela za pomocą esu mnożna Lagrange a (Ramanahan 995, s. 97. Hpoeza alernaywna: że warośc obcążeń zmennych μ(hmll μ(lmhm są różne od zera, zosała odrzucona w 3 na 5 badanych porfel. Auor może udosępnć szczegółowe wyn esów. 5. Błędy wyceny analzowanych mplemenac ICAPM Ocenę badanych wers proponowanego modelu, w porównanu z lasycznym CAPM oraz róczynnowym modelem F&F, przedsawono na wyrese, w forme grafczne sosowane przez Jagannahana Wanga (996. Przedsawene dla ażdego badanego porfela oczewanych warośc rzeczywsych symulowanych przez model sóp zwrou w uładze współrzędnych: rzeczywsa symulowana sopa zwrou, pozwala na prosą, wzualną ocenę modelu. Gdyby błędy wyceny zbudowanego modelu były równe zero, wówczas war- Wyres. Warośc symulowanych sóp zwrou w zależnośc od rzeczywsych sop zwrou A. Klasyczna posać CAPM B. Tróczynnowy model Famy Frencha (porfele formowane na FUN, BV/MV apalzac Czynn: RM - RF Rsq< R^ = 4,88% 3 Czynn: HML, SMB, RM - RF Rsq<% R^ =,69% Symulowana sopa zwrou, % -8-5 - - 4 5 6 7 3 3-3 4 5 4 8 9-5 -7-9 Rzeczywsa sopa zwrou, % Symulowanasopa zwrou, % 6-8 -6-4 - 4-5 7 3 54 8 4 3-3 9-5 -7 Rzeczywsa sopa zwrou, % C. Zagregowany model dwuczynnowy z nnowacą μ(hmlf D. Zagregowany model róczynnowy z nnowacam μ(hmll μ(lmhm Czynn: u(hmlf, RM - RF Rsq = 5,47% R^ = 5,63% 3 Czynn: μ(hmll, μ(lmhm, RM-RF Rsq = 59,% R^ = 7,44% 3 Symulowana sopa zwrou, % 5 6 4 6-8 -6-4 - 7-4 -8-6 -4-7 - 4 3-3 4 5 8 3-3 -3 5 9-5 -5 4 5 3 4-7 -7 8-9 Rzeczywsa sopa zwrou, % Symulowana sopa zwrou, % 9-9 Rzeczywsa sopa zwrou, % Uwaga: wyres poazue warośc błędów wyceny dla ażdego z 5 badanych porfel. Każdy numer zaznaczonego punu reprezenue eden oreślony porfel, zgodne z nasępuącym schemaem: 5 porfele formowane na FUN, 6 porfele formowane na LICZ (lub na BV/MV oraz 5 porfele formowane na MIAN (lub na apalzac. Rzeczywsa sopa zwrou es średną sopą zwrou porfela z badanych ser czasowych. Symulowaną sopę zwrou oreślono z zależnośc (3. Rsq sanow współczynn deermnac pod warunem, że lna regres ne ma wyrazu wolnego oraz es nachylona do os odcęych pod ąem 45 o. Przerywana lna oraz R^ reprezenuą rzeczywsą regresę. Badany ores: od maa 996 r. do maa 5 r. 36 analzowanych oresów waralnych. Źródło: badana własne.
RM RF (HMLF,...,35 (7 (HMLF e = -, (HMLF,8 R =,79% Ban Kredy lpec 8 (-,43 (,97 RM RF a (HMLL (LMHM e,...,35 (HMLL (LMHM (8 = -,,34 -,6 R =3,34% (HMLL (LMHM Ryn Insyuce Fnansowe 47 (-,48 (,54 (-,75 ośc rzeczywsych sóp zwrou pownny być doładne przez F&F (993 995 996, a równeż przemyśleń równe symulowanym RMO sopom zwrou. Puny re- auora na podsawe badań przedsawonych w pracach e (9 RMO e ( prezenuące sopy zwrou pownny być położone na Urbańsego (4 6 7, w onfronac ze wsazanam prose nachylone pod ąem 45 o do os odcęych a sonsruowanego wyresu. Oczewane warośc rzeczywsych Campbella (996. Przedsawono la alerna- ywnych wers proponowanego modelu wyceny: ao sóp rzwrou, RF sanowące, (HMLF warośc (HMLF rzędnych,,mo RMO modele e,...,5 dwu-,...,35 róczynnowe, w órych ( czynn rynywnych pownny być wyznaczone ao średne z szeregów czasowych owy zosał uwzględnony ao nadwyża RM - RF oraz badanego oresu hsorycznego, dla ażdego ana- ao czynn orogonalny RMO, zdefnowany zależnoowy r RF a, (HMLL (HMLL, (LMHM (LMHM,MO RMO e,...,5,...,35 ( lzowanego porfela. Warośc symulowanych sóp zwrou ścam (9 (, a pozosałe zmenne zasąpono nnowacam pownny być wyznaczone zgodne z nasępuącym modelem regres: sóp zwrou hpoeycznych porfel. Orogo- nalzaca czynna RM - RF pozwolła na doładnesze oszacowane obcążeń nnowac HMLF, HMLL LMHM, E( r ˆ l l (3 (3 l a równeż dosarczyła dodaowych nformac doyczących gdze: b l esymaory obcążena czynnów, wyznaczone meodą OLS, z perwszego prześca regres szeregów czasowych γ oczewana sopa zwrou porfela o zerowe bece γ l sładowa weora oreślaącego cenę za ryzyo. Warośc γ γ l pownny być oszacowane w drugm prześcu regres przeroowe meodą OLS. Wyres przedsawa błędy wyceny ażdego z 5 badanych porfel, oznaczonych numeram od do 5. Porfele od do 5 formowano ze względu na FUN, od 6 do ze względu na LICZ, a od do 5 ze względu na MIAN. W przypadu modelu F&F porfele formowane były ze względu na FUN, BV/MV apalzace. Błędy wyceny dla czynna rynowego w posac nadwyż RM - RF oraz orogonalnego czynna rynowego RMO oazały sę doładne równe. Na podsawe uzysanych wynów należy swerdzć, rzeczywsych zmany sóp zwrou w zależnośc od zman nnowac LMHM HMLL. Podobne a w badanach F&F (993, s. 7 3, doyczących rynu ameryańsego, warośc wyrazów wolnych α, obcążeń czynna rynowego β,m, współczynna deermnac R saysy F dla obu przypadów zasosowana RMO RM - RF oazały sę doładne równe. Proponowane werse modelu z nnowacam dosarczaą dodaowych nformac, gdyż łumaczą zmany oczewanych sóp zwrou w zależnośc od neoczewanych zman czynnów HMLL LMHM HMLF. Na podsawe uzysanych wynów można swerdzć, że w śwele zagregowanego modelu dwuczynn- owego: nwesyce długe pownny być doonywane w porfele formowane ze względu na masymalną warość FUN lub LICZ, a renowność ach nwesyc pownna być ym węsza, m węszą warość przybera nnowaca µ(hmlf na onec osanego oresu sprawozdawczego, że namneszym błędam wyceny charaeryzuą nwesyce róe doonywane pownny być sę zagregowany model róczynnowy zagregowany model dwuczynnowy. Nawyższe błędy wyceny wysąpły w przypadu lasyczne wers CAPM. Współczynn Rsq osągnął wysoe warośc uemne, naomas współczynn R^ mał nanższą warość równą 4,88%. Tróczynnowy model F&F generue mnesze w porfele formowane ze względu na mnmalną warość FUN lub LICZ, ewenualne duże warośc MIAN, a renowność ach nwesyc (róch pownna być ym węsza, m węszą warość przybera nnowaca µ(hmlf na onec osanego oresu sprawozdawczego. W śwele zagregowanego modelu róczynnowego: błędy wyceny w porównanu z lasycznym CAPM. Inwesyce długe pownny być doonywane w Współczynn Rsq nadal przymue edna warośc uemne, a współczynn R^ dla porfel formowanych na FUN, BV/MV apalzac es sone nższy nż w przypadu proponowanych wers modelu dwu- róczynnowego porfele formowane ze względu na masymalną warość FUN lub LICZ, a renowność ach nwesyc pownna być ym węsza, m wyższa es warość nnowac µ(hmll mnesza warość nnowac µ(lmhm. wynos, odpowedno,,69%, 5,63% 7,44%. Dla modelu Inwesyce róe pownny być doonywane zagregowanego dwu- róczynnowego współczyn- n Rsq wynos odpowedno 5,47% 59,%. w porfele formowane ze względu na mnmalną warość FUN lub LICZ, a renowność ach nwesyc (róch pownna być ym wyższa, m węsze są warośc nnowac µ(hmll µ(lmhm. Inwesyce róe mogą 6. Podsumowane wnos być równeż doonywane w porfele o dużych MIAN. Renowność ach nwesyc pownna być ym węsza, W nnesze pracy zosał przedsawony zmodyfowany zagregowany, lnowy model czynnowy, opsuący równowagę cenową na rynu ac. Posać modelu opracowano na podsawe wynów badań opublowanych m mnesza będze nnowaca µ(hmll węsza nnowaca µ(lmhm. Proponowany zagregowany zmodyfowany model z nnowacam dae poprawne wyn. Obcążena czyn-
48 Fnancal Mares and Insuons Ban Kredy lpec 8 nów dla znaczne węszośc porfel są sone różne od zera. Równeż wysoe R powerdzaą, że obe werse modelu dobrze opsuą sopy zwrou, a zgodne z sugesą Cochrane (, s. 7 7 zdefnowane czynn mogą być poraowane ao zmenne sanu model en równeż może być uznany za mplemenacę eor APT. Uzysane wyn wydaą sę powerdzać równeż swerdzene Haugena (996, s. 39, że ICAPM APT ne są eoram wzaemne sę wyluczaącym. Nawęsze błędy wyceny daą lasyczny CAPM model F&F. Współczynn deermnac regres symulowane sopy zwrou względem sopy rzeczywse Rsq es mneszy od zera (wyres. Namnesze błędy wyceny generuą zagregowana modele dwu- róczynnowy z nnowacam, dla órego Rsq przymue warośc równe, odpowedno: 5,47% 59,7% (wyres. Zaproponowany zagregowany, zmodyfowany model z nnowacam pozwolł na zrealzowane posawonego celu pracy. Wyazano, że ryzyo nwesyc gełdowych pownno być posrzegane welowymarowo. Śwadczą o ym sone różne od zera warośc obcążeń badanych zmennych dla prawe wszysch badanych porfel oraz dla danych panelowych. Tym samym wyazano, że lasyczna posać modelu CAPM ne opsue wysarczaąco sóp zwrou z ac na polsm rynu równowaga cenowa pownna być oreślana w śwele ICAPM. Bblografa Box G.E.P., Perce D.A. (97, Dsrbuon of Resdual Auocorrelaons n Auoregressve Movng Average Tme Seres Models, Journal of he Amercan Sascal Assocaon, Vol. 65, s. 59 56. Campbell J.Y. (996, Undersandng rs and reurn, Journal of Polcal Economy, Vol. 4, No., s. 98 345. Chen N., Roll R., Ross S.A. (986, Economc Forces and he Soc Mare, Journal of Busness, Vol. 59, No. 3, s. 386 43. Cochrane J. (, Asse Prcng, Prnceon Unversy Press, Prnceon. Czea J., Woś M., Żarnows J. (, Efeywność gełdowego rynu ac w Polsce, Wydawncwo Nauowe PWN, Warszawa. Dcey D.A., Fuller W.A. (979, Dsrbuons of he Esmaors for Auoregressve Tme Seres wh a Un Roo, Journal of he Amercan Sascal Assocaon, Vol. 74, s. 47 43. Fama E.F., French K.R. (993, Common rs facors n he reurns on soc and bonds, Journal of Fnancal Economcs, Vol. 33, No., s. 3 56. Fama E.F., French K.R. (995, Sze and Boo-o-Mare Facors n Earnngs and Reurns, Journal of Fnance Vol. 5, No., s. 3 55. Fama E.F., French K.R. (996, Mulfacor Explanaons of Asse Prcng Anomales, Journal of Fnance, Vol. 56, No., s. 55 84. Gbbons M.R., Ross S.A., Shanen J. (989, A Tes of he Effcency of a Gven Porfolo, Economerca, Vol. 57, No. 5, s. 5. Haugen R.A. (996, Teora nowoczesnego nwesowana, WIG Press, Warszawa. Jagannahan R., Wang Z. (996, The condonal CAPM and he cross-secon of expeced reurns, Journal of Fnance, Vol. 5, No., s. 3 53. Jauga K. (, Meody eonomeryczne saysyczne w analze rynu apałowego, Wydawncwo Aadem Eonomczne we Wrocławu, Wrocław. Lung G.M., Box G.E.P. (978, On a Measure of Lac of F n Tme Seres Models, Bomera, Vol. 66, s. 67 7. Meron R.C. (973. An Ineremporal Capal Asse Prcng Model, Economerca, Vol. 4, No. 5, s. 867 888. Peova R. (6, Do he Fama-French Facors Proxy for Innovaons n Predcve Varables?, Journal of Fnance, Vol. 6, No., s. 58 6. Ramanahan R. (995, Inroducory Economercs wh Applcaon, The Dryden Press, Harcour Brace College Publshers, San Dego. Ross S.A. (976, The arbrage heory of capal asse prcng, Journal of Economc Theory, Vol. 3, No. 3, s. 34 36. Shanen J. (98, The Arbrage Prcng Theory: Is Tesable?, Journal of Fnance, Vol. 37, No. 5, s. 9 4. Suchec B. (, Dane panelowe modelowane welowymarowe w badanach eonomcznych, w: E. Kusdel (red., Modele weorowo-auoregresyne VAR meodologa zasosowana, om 3, Absolwen, Łódź.
Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 49 Tarczyńs W., Łunewsa M. (4, Wsaźn P/E ao ryerum dysrymnac dla porzeb analzy porfelowe, w: W. Rona-Chmelowec, K. Jauga (red., Inwesyce fnansowe ubezpeczena endence śwaowe a pols ryne, Prace Nauowe, nr 37, Aadema Eonomczna we Wrocławu, Wrocław. Urbańs S. (, Ryzyo, a sopa zwrou z nwesyc porfelowych w Polsce, w: W. Krawczy (red., Budżeowane dzałalnośc ednose gospodarczych eora praya, AGH, Wydzał Zarządzana, Kraów. Urbańs S. (4, Symulace nwesyc gełdowych w papery waroścowe renowność ryzyo nwesyc przyszłych, Suda Prace Kolegum Zarządzana Fnansów, om 48, SGH, Warszawa. Urbańs S. (6, Fundamenalne deermnany modelowana nwesyc apałowych, Prace Nauowe, nr 9, Aadema Eonomczna we Wrocławu, Wrocław. Urbańs S. (7, Tme-Cross-Secon Facors of Raes of Reurn Changes on Warsaw Soc Exchange, Przegląd Saysyczny, om 54, nr, s. 94. Żarnows J. (3, Anomale sóp zwrou z ac na przyładze GPW w Warszawe, Praca doorsa, Aadema Eonomczna w Kraowe, Kraów.