Elektyzowanie ciał. Ładunki elektyczne. Pawo zachowania ładunku. Kula metalowa zastała naładowana ładunkiem Q =.6mC. Kula ta zawiea nadmiaowy ładunek? elektonów 4. Laskę szklaną pocieamy o jedwab, w wyniku czego laska elektyzuje się dodatnio a jedwab ujemnie. Zjawisko to wyjaśniamy 5. Naelektyzowaną laskę szklaną (laska szklana elektyzuje się dodatnio), zbliŝono (bez dotknięcia) do kulki elektoskopu. Na skutek tego 6. Elektyzowanie ciał pzez indukcję polega na Pawo Coulomba. Dwie naładowane kulki pzyciągają się w powietzu siłą o watości F = 00N w odległości = 90cm. W wodzie (stała dielektyczna wody ε =8) kulki będą się pzyciągały tą samą siłą w odległości ównej. Elekton w atomie wodou w stanie o najniŝszej enegii znajduje się w odległości od jąda =5. 0 - m. Siła F pzyciągania elektonu i potonu ma wtedy watość 3. Dwie kulki zawieszono obok siebie i naelektyzowano ładunkami jednoimiennymi o óŝnej watości. Jedna z kulek odchyliła się od pionu badziej niŝ duga. yła to kulka 4. ZbliŜono do siebie (bez zetknięcia ze sobą) dwie jednakowe metalowe kule, z któych jedna była naładowana a duga nie. Pawdą jest, Ŝe kule będą się? 5. Dwie kulki o jednakowych masach zawieszone na jedwabnych niciach (patz ysunek) o jednakowych długościach l po naelektyzowaniu ładunkami q =q oddaliły się od siebie tak, Ŝe nitki utwozyły z pionem kąty odpowiednio α i α, któe spełniają waunek q α α q. Źódłem pola elektostatycznego, jest nieuchoma kulka posiadająca ładunek Q = 0µC. W polu tym pousza się kulka o ładunku q = µc. W punkcie odległym od źódła o l = m kulka ta ma pzyspieszenie a =5 cm/s. W punkcie odległym od źódła o l = /3 m kulka ta ma pzyspieszenie NatęŜenie pola. Pola elektyczne układów ładunków - zasada supepozycji. Linie sił pola. Siła działająca na ładunek w polu elektostatycznym. Q E 3. Źódłem pola elektycznego jest układ dwóch ujemnych ładunków punktowych q i Q=q, umieszczonych w dwóch E 4 E pzeciwległych wiezchołkach kwadatu (patz ysunek). Wektoem natęŝenia pola elektycznego w punkcie P leŝącym w jednym z q pozostałych wiezchołków tego tójkąta to moŝe być wekto E 3 4. Watość natęŝenia pola elektycznego E w punkcie leŝącym pośodku między dwoma ładunkami 9 9 punktowymi q = 5 0 C i q = 5 0 C oddalonymi od siebie na odległość d =cm, są ówne odpowiednio D Q C q 5. W dwóch pzeciwległych wiezchołkach kwadatu A i C umieszczono jednakowe ładunki q (patz ysunek obok). ok kwadatu ma długość a. Aby natęŝenie pola w punkcie wynosiło zeo w wiezchołku D naleŝy umieścić ładunek Q ówny q A
7. Na ysunku obok pzedstawiono linie pola elektostatycznego układu dwóch punktowych ładunków. Analiza ysunku pozwala stwiedzić, Ŝe ładunki q A i q są jednoimienne i q A < q jednoimienne i q A > q óŝnoimienne i q A > q óŝnoimienne i q A < q A 9. W poziomo skieowanym polu elektycznym o natęŝeniu o watości E zawieszono na niewaŝkiej nici kulkę o masie m (patz ysunek). Aby nić odchyliła się od pionu o kąt α na kulce naleŝy umieścić ładunek o watości q ównej 3. Cząstka o masie m naładowana ładunkiem q < 0 znajduje się w polu elektostatycznym o natęŝeniu E. O pzyspieszeniu cząstki moŝemy powiedzieć, Ŝe Enegia potencjalna i potencjał cząstki w polu elektycznym; powiezchnie ekwipotencjalne. Paca w polu elektycznym. 34. Potencjał pola elektycznego V w punkcie leŝącym pośodku między dwoma ładunkami 9 punktowymi q = 5 0 C oaz q = q, między któymi odległość wynosi d =cm, jest ówny odpowiednio 37. W dukace małe kopelki atamentu zostają naładowane elektycznie. Pole elektyczne w obszaze pomiędzy głowicą dukaki a papieem odpycha kopelki atamentu od głowicy i powoduje, Ŝe udezają one w papie. Ładunek kopelki wynosi 3 0-3 C, odległość pomiędzy papieem a głowicą wynosi 0. mm, a napięcie pomiędzy papieem a głowicą wynosi 8 V. Watość siły działającej na tę kopelkę atamentu wynosi 38. Pzy pzesunięciu ładunku q = mc w polu elektycznym między dwoma punktami odległymi o d= 5 cm została wykonana paca W = 0 J. RóŜnica potencjałów U między tymi punktami wynosiła. 39. Pzenosząc ładunek mc w jednoodnym polu elektycznym na odległość 5cm, ównolegle do linii pola, wykonano pacę mj. NatęŜenie tego pola było ówne 40. Pzenosząc ładunek q w polu ładunku Q od odległości R do nieskończoności wykonujemy pacę 4. Cząstka naładowana ładunkiem q jest pzesuwana w póŝni w polu elektycznym ładunku punktowego Q. Ciało to moŝe pokonać odległość A tzema A 3 Q dogami (patz ysunek). Watość wykonanej pacy jest 0cm 4. Rysunek obok pzedstawia pzekój pzez powiezchnie ekwipotencjalne jednoodnego pola elektycznego. W polu tym pzesunięto ze stałą pędkością cząstkę, naładowaną ładunkiem q = mc, od połoŝenia A do, po dodze jak na ysunku. Wykonana paca W była ówna 40V 30V 0V A 0cm 43. Zasadę zachowania enegii naładowanej cząstki o ładunku q i masie m w polu elektostatycznym moŝna zapisać w postaci (V i V oznaczają potencjał pola w odpowiednio punkcie początkowym i końcowym a v i v odpowiednio początkową i końcową pędkość cząstki) 0V
Stumień pola elektycznego. Pawo Gaussa. 49. Pzez płaszczyznę o powiezchni S pzenika jednoodne pole elektyczne o natęŝeniu E, któego linie sił twozą z wektoem nomalnym do płaszczyzny n kąt α=30 0 (patz ysunek). Stumień pola pzenikający pzez tą powiezchnię wynosi Φ = 0Vcm. JeŜeli kąt między E i n wzośnie do α =45 0 to stumień pola elektycznego E α S n 50. Pawo Gaussa dla pola elektycznego mówi, Ŝe 5. W powietzu, w śodku kuli o pomieniu, znajduje się ładunek punktowy q. Stumień pola elektycznego pzenikający powiezchnię kuli wynosi Φ. Pzez współśodkową kulę o pomieniu = pzenika stumień 53. ZaleŜność natęŝenia pola elektycznego E od odległości d od nieskończonej jednoodnie naładowanej płaszczyzny ma postać 54.Watość natęŝenia E() pola elektycznego wewnątz i na zewnątz jednoodnie naładowanej kuli ( ładunek jest ównomienie ozłoŝony w całej objętości kuli) o pomieniu R jako funkcja odległości od śodka pawidłowo pzedstawia A. ys. ).. ys. ). C. ys. 3). D. ys. 4). E( ) ) E( ) R 3) E( ) E( ) R ) 4) R R Elektony w pzewodniku (metalu). Potencjał i pojemność elektyczna pzewodnika 57. Pzewodnik metalowy umieszczono między naelektyzowanymi płytkami jak na ysunku obok. Swobodne elektony w metalu 59. Metalowa sfea naładowana jest ładunkiem ujemnym. Rozkład potencjału 60. Dwie metalowe kule o pomieniach i = umieszczono w duŝej odległości od siebie. Mniejszą kulę naładowano ładunkiem q. Następnie kule połączono cienkim metalowym pzewodem powodując pzepływ ładunku na większą kulę. Po połączeniu na kulach o pomieniu i odpowiednio ładunki q i q wynosiły Dielektyk w polu elektycznym. Kondensatoy. Q Q 6. JeŜeli dielektyk o względnej pzenikalności dielektycznej ε znajdzie się w zewnętznym polu elektycznym o natęŝeniu E 0 to pole wewnątz dielektyka 6. W kondensatoze płaskim, między okładkami któego znajduje się dielektyk, o względnej pzenikalności ε, pole elektyczne ma watość E. Watość wewnętznego pola elektycznego t.j. pola wytwozonego pzez ładunki indukowane na powiezchni dielektyka wynosi 3
63. JeŜeli między okładkami płaskiego kondensatoa umieścimy dielektyk, któego względna pzenikalność elektyczna wynosi 4 to natęŝenie pola elektycznego między okładkami 5 64. JeŜeli kondensato o pojemności elektycznej C = 0 F naładowany do napięcia U = 50 V połączymy ównolegle z kondensatoem nienaładowanym o pojemności U 4 [ V] C = 0 F to napięcie końcowe kondensatoów będzie wynosiło 65. Na ysunku obok pzedstawiono zaleŝność napięcia U między okładkami kondensatoa od ładunku Q zgomadzonego w kondensatoze. Z wykesu wynika, Ŝe enegia E zgomadzona w kondensatoze, gdy jest on naładowany do napięcia 400 V wynosi 400 00 Q[mC] 68. Płaski kondensato, w któym odległość między okładkami wynosi d = 4 mm, zanuzono do połowy (tak jak na ysunku obok) w oleju o stałej dielektycznej ε = 3. Na skutek tego pojemność kondensatoa 69. Płaski kondensato, w któym odległość między okładkami wynosi d, podłączono do źódła napięcia i po naładowaniu do napięcia odłączono. Aby ozsunąć okładki kondensatoa do watości d naleŝy wykonać pacę 70. Aby pojemność elektyczna metalowej kuli była taka sama jak kondensatoa powietznego o powiezchni okładek S=cm i odległości między okładkami d= 0.mm kula powinna mieć pomień R ówny d 7. Pojemność zastępcza bateii kondensatoów pzedstawionej na ysunku, gdzie wszystkie kondensatoy mają jednakową pojemność ówną C wynosi C 4 C C C 7. Aby naładować do napięcia U płaski kondensato powietzny o polu powiezchni okładek S i odległości między okładkami ównej d, wypełniony dielektykiem o pzenikalności elektycznej ε, naleŝy wykonać pacę W ówną 73. Naładowany pyłek o masie m znajduje się w ównowadze w polu elektostatycznym powietznego kondensatoa płaskiego. Okładki oddalone są od siebie d i są ównoległe do poziomu. Kondensato jest podłączony do źódła napięcia U, pzy czym góna okładka jest naładowana dodatnio a dolna ujemnie. Ładunek q na pyłku wynosi 3 74. Pomiędzy pionowo ustawionymi okładkami kondensatoa płaskiego, o powiezchni okładek ównej S, zawieszono na niewaŝkiej nici kulkę o masie m, zawieającą ładunek elektyczny o watości q (patz ysunek obok). Aby nić odchyliła się od pionu o kąt α na okładkach kondensatoa naleŝy umieścić ładunek o watości Q ównej q Ruch naładowanej cząstki w polu elektostatycznym. 76. W lampie entgenowskiej elekton pzebywa óŝnicę potencjałów ówną U=5kV. W tym czasie uzyskuje on pędkość v ówną (stosunek ładunku elektonu do jego masy e m =,76 0 C kg ) 78. Elekton wpada między okładki kondensatoa płaskiego pzez otwó w okładce dodatniej, jak na ysunku obok, postopadle do jego okładek. Odległość między okładkami wynosi d=5cm, a do kondensatoa pzyłoŝono napięcie U=00V. Aby elekton doleciał do okładki ujemnej pędkość początkowa v 0 powinna wynosić 4
79. Elekton wpada między okładki kondensatoa płaskiego z pędkością ównoległą do jego okładek. Między okładkami kondensatoa zostało pzyłoŝone stałe napięcie. W obszaze kondensatoa elekton będzie się pouszał 80. Zgodnie z modelem oha atomu wodou, elekton (watość ładunku elektonu e=.6 0-6 C masa elektonu m e =9. 0-3 kg) w stanie o najniŝszej enegii pousza się wokół jąda wodou (potonu) po obicie kołowej, w odległości od jąda =5. 0 - m tj. ównej pomieniowi piewszej obity oha, ze stałą pędkością ówną Pąd elektyczny; waunki pzepływu pądu. Nośniki ładunku w pzewodnikach pądu.. W miedzianym ducie o polu pzekoju popzecznego S=mm płynie pąd o natęŝeniu =.A. Koncentacja elektonów swobodnych w miedzi wynosi n =7.5. 0 cm -3. Pędkość unoszenia 9 elektonów u w tym pzypadku wynosi (ładunek elektonu e =.6 0 C ) 3. W miedzianym ducie o polu pzekoju popzecznego S=mm płynie pąd o natęŝeniu =.6A. W 9 czasie t =s pzez pzekój popzeczny dutu pzepływa (ładunek elektonu e =.6 0 C ) Pawa Ohma. Opó (oponość) elektyczny, oponość i pzewodnictwo właściwe. 4. ZaleŜność (U) dla pewnego oponika spełnia pawo Ohma. W związku z tym w bakujące komóki pzedstawionej tabeli naleŝy wpisać odpowiednio U[V].5.5 x [ma] [ma] 4 y 0 400 5. Obliczony na podstawie wykesu zaleŝności natęŝenia pądu 00 od napięcia U opó elektyczny R oponika wynosi 8. Pzewodnik ma opó 6 Ω. Pzewodnik o tej samej długości, zobiony z tego samego mateiału, ale o czteokotnie większej masie będzie miał opó o watości. TuŜ po włączeniu Ŝaówki płynie pzez nią pzez pewien badzo kótki czas pąd o większym natęŝeniu niŝ później. Główną tego pzyczyną jest Q q U[ V] v. Pod względem zdolności pzewodzenia pądu dzielimy substancje na pzewodniki, półpzewodniki i izolatoy. Ze wzostem tempeatuy opó 3. Na wykesie obok pzedstawiono zaleŝność opou właściwego od tempeatuy dla zwykłego metalu, nadpzewodnika oaz półpzewodnika. Kzywe,, 3 pzedstawiają odpowiednio ρ ρ 0 3 T c T Pawa Kichhoffa. Poste obwody elektyczne. 5. Obwód elektyczny składa się z akumulatoa o sile elektomotoycznej E oaz oponika o oponości R. Po zamknięciu obwodu óŝnica potencjałów na zaciskach akumulatoa jest ówna U. Oponość wewnętzna tego akumulatoa wynosi i C 8. W obwodzie pzedstawionym na ysunku obok płynie pąd o Eε A Eε natęŝeniu = A, siły elektomotoyczne źódeł są odpowiednio ówne E = 6V, E = V, zaś ich opoy wewnętzne = = Ω. RóŜnica R potencjałów ϕ C ϕ A między punktami C i A wynosi 5
U 9. Na wykesie obok pzedstawiono (liniową) zaleŝność napięcia na oponiku, podłączonym do źódła pądu stałego od pądu płynącego pzez ten oponik. Watość bezwzględna współczynnika kieunkowego postej jest ówny 7. Jednakowe akumulatoy, z któych kaŝdy ma opó wewnętzny = 0.Ω i siłę elektomotoyczną E =.V, połączono szeegowo w bateię. lość N akumulatoów bateii dającej pąd o natęŝeniu = A pod napięciem U = 40V wynosi Eε 0. Dwa identyczne ogniwa o siłach elektomotoycznych E i opoach A U A wewnętznych, połączono jak na ysunku. Pawdą jest, Ŝe óŝnica εe potencjałów między punktami A i wynosi 3. Watości natęŝeń pądu w układzie pzedstawionym obok wynoszą = A, = A, 3 =.5A, 4 = 3A. Z piewszego pawa Kichhoffa wnioskujemy, Ŝe watość natęŝenia pądu wynosi? i pąd wpływa/wypływa? do/z węzła. 5. Między punktami A i obwodu (patz ysunek) pzyłoŝono napięcie na skutek czego pzez obie gałęzie obwodu popłynie pąd. Jeśli punkty C i D połączymy oponikiem o watości opou to pzez ten oponik Paca i moc pądu (w postych obwodach elektycznych) 4 3 x 9. Do ogniwa podłączono najpiew oponik o oponości R = 4Ω, a następnie zamienino oponikiem o oponości R = 9Ω. W piewszym i dugim pzypadku w tym samym czasie wydziela się w oponikach jednakowa ilość ciepła. Opó wewnętzny ogniwa wynosi 3. Czajnik elektyczny ma dwa uzwojenia. Po włączeniu jednego z nich woda zagotowała się po czasie t = 0 min, a po włączeniu dugiego woda zagotowała się po t = 0min. JeŜeli zaniedbujemy staty spowodowane wymianą enegii z otoczeniem to moŝemy pzewidzieć, Ŝe po włączeniu ównoległym obydwu uzwojeń woda zagotuje się po czasie 3. Tempeatua włókna Ŝaówki o mocy P = 00 W, pzy napięciu sieci U = 30 V wynosi t = 800 C. JeŜeli tempeatuowy współczynnik oponości włókna α = 0,0004( C) włókna w tempeatuze pokojowej t = 0 C wynosi około, to oponość R 34. W obwodzie elektycznym pzedstawionym na ysunku, jeŝeli załoŝymy, Ŝe <<R =R =R 3, to największa moc będzie wydzielała się w oponiku. 36. Aby zagotować kg wody o tempeatuze początkowej 40 0 C uŝyto R 3 E gzałki elektycznej o opoze pacy 0 Ω podłączonej do źódła pądu pzemiennego o napięciu skutecznym 30V. Po 5 min od włączenia gzałki woda zaczęła wzeć. Spawność gzałki wynosiła (watość ciepła właściwego wody c w = 400 J/K/kg) Siła Loenza Poton pouszający się w póŝni wpada w jednoodne pole magnetyczne postopadle do linii pola. W tym polu poton będzie pouszał się Cząstka o masie m i dodatnim ładunku o watości q wpada w obsza pola magnetycznego ównolegle do jego linii. W tym polu pouszać się ona będzie 6 R R
Elekton pousza się po okęgu o pomieniu R w jednoodnym polu magnetycznym, o watości indukcji, postopadłym do wektoa pędkości elektonu. Pęd elektonu jest ówny Elekton o masie m=9,*0-3 kg i ładunku q=,6*0-9 C pousza się postopadle do linii pola magnetycznego o indukcji =0 T. Okes obiegu elektonu wynosi W jednoodnym polu magnetycznym, któego indukcja ma watość = 0 T pousza się po toze kołowym elekton. Masa elektonu wynosi m = 9,*0-3 kg, a jego ładunek q =,6*0-9 C Pędkość elektonu v = 0 m/s. Watość siły działającej na elekton wynosi W punkcie P istnieje pole magnetyczne o indukcji skieowanej tak jak na ysunku. Największą siłą działało by to pole na elekton gdyby pouszał się on z tą samą watością pędkości,v w kieunku Sił działająca na amkę z pądem Na postokątną amkę o powiezchni S = cm nawinięto n= 50 zwojów pzewodnika. Następnie amkę umieszczono w polu magnetycznym o indukcji = 0,5 T w taki sposób, Ŝe nomalna do powiezchni amki twozy z kieunkiem pola magnetycznego kąt α = 30. JeŜeli pzez uzwojenie amki płynie pąd o natęŝeniu = 0 A to moment sił działający na amkę ma watość Ramka w kształcie postokąta o bokach a = 0 cm na b =0 cm w któej płynie pąd elektyczny o natęŝeniu = A znajduje się w polu magnetycznym o indukcji = 5 T w płaszczyźnie ównoległej do wektoa indukcji. Ramka moŝe obacać się wokół osi pzechodzącej b a pzez śodki kótszych boków tego postokąta. Paca jaką wykona pole magnetyczne obacając o α = 80 amkę wynosi Pęt o długości l= m pzez któy płynie pąd o natęŝeniu i = A znajduje się w polu magnetycznym o indukcji = T, pzy czym wekto indukcji jest postopadły do płaszczyzny w któej pęt. Paca jaką tzeba wykonać aby pzesunąć pęt na odległość d = m wynosi Pawa iota-savata i Ampee a ZaleŜność watości indukcji pola magnetycznego od odległości od nieskończenie długiego pzewodnika postoliniowego w któym płynie pąd stały najlepiej pzedstawia wykes W dwóch ównoległych, nieskończenie długich pzewodach, odległych od siebie o = 3 m płyną w pzeciwne stony pądy o natęŝeniach = A oaz = A. ndukcja magnetyczna w punkcie znajdującym się pomiędzy pzewodami w odległości d =,5 m licząc od pzewodnika w któym płynie pąd ma watość W polu magnetycznym o indukcji = T, postopadle do linii pola umieszczono pzewodnik z pądem o długości l = 50 cm. JeŜeli natęŝenie pądu płynącego pzez pzewodnik wynosi i = A to działa na niego siła elektodynamiczna o watości ZaleŜność watości siły elektodynamicznej działającej na odcinek pzewodnika z pądem w jednoodnym polu magnetycznym w zaleŝności od kąta α zawatego między wektoem indukcji pola magnetycznego, a kieunkiem pądu płynącego w pzewodniku pzedstawia kzywa a b c d 7
Pęt metalowy o długości l = m i masie m = 0,5 kg jest zawieszony na dwóch łańcuszkach w jednoodnym polu magnetycznym o indukcji = T. Linie sił pola magnetycznego są skieowane pionowo w dół. Pęt odchyla się o kąt 45 o jeŝeli w pęcie płynie pąd stały o natęŝeniu Solenoid o długości d i polu pzekoju popzecznego S składa się z n zwojów i płynie w nim pąd o natęŝeniu. Zmiana stumienia pola magnetycznego podczas włączania pądu w solenoidzie, któy to poces twa t, wynosi P Na ysunku obok pzedstawiono dwa długie ównoległe pzewody (postopadłe do płaszczyzny katki) w któych płyną w pzeciwnych kieunkach pądy o natęŝeniu = A i = A. Odległość pomiędzy R R pzewodami wynosi d = 5 cm. Watość wypadkowej indukcji pola 45 45 magnetycznego w punkcie P wynosi d Pawo Gaussa dla pola magnetycznego 3. Pzez powiezchnię kulistą o powiezchni m pzechodzi stumień jednoodnego pola magnetycznego o indukcji =T. Watość stumienia pola magnetycznego pzechodzącego pzez tą powiezchnię wynosi Pawo Gaussa dla pola magnetycznego mówi, Ŝe Pzez pewną płaską powiezchnię S ustawioną postopadle do płaszczyzny katki pzenika jednoodne pole magnetyczne o watości indukcji ównej. Linie pola twozą z powiezchnią kąt α. JeŜeli watość indukcji pola magnetycznego wzośnie 4 azy to stumień pola magnetycznego pzenikający pzez tę powiezchnię Ruch cząstek w skzyŝowanych polach; efekt Halla. Metalowa płytka postopadłościenna pousza się w jednoodnym polu magnetycznym o indukcji z pędkością v (patz ysunek). NatęŜenie pola elektycznego w płytce ma watość Metalowa płytka postopadłościenna o szeokości b pousza się w c jednoodnym polu magnetycznym o indukcji z pędkością v jak na ysunku obok. RóŜnica potencjałów między pzeciwległymi bokami płytki wynosi: Pawo indukcji Faadaya. Reguła Lenza.. Pawo Faadaya mówi, Ŝe watość siły elektomotoycznej E i indukowanej w pzewodzącej pętli jest ówna. Jeśli E i oznacza siłę elektomotoyczną indukcji, Φ stumień pola magnetycznego, watość indukcji magnetycznej a t czas, to pawo Faadaya wyaŝa się wzoem 7. Pzez płaską pętlę pzewodzącą o polu powiezchni S = 0 cm pzechodzi jednoodne pole magnetyczne o watości indukcji = T. Linie sił pola skieowane są postopadle do powiezchni. W ciągu czasu t = ms kieunek pola uległ zmianie tak, Ŝe teaz wekto indukcji pola twozy z wektoem postopadłym do powiezchni pętli kąt α = 30 o. W czasie zmiany kieunku pola wytwozyła się śednia watość siły elektomotoycznej E i ówna b a v 8
8. Na wykesie pzedstawiono zaleŝność indukcji magnetycznej od czasu, (t) dla jednoodnego pola magnetycznego, pzechodzącego pzez pzewodzącą pętlę i postopadłego do płaszczyzny pętli. Siła elektomotoyczna E i o największej watości bezwzględnej indukowana jest w odcinku czasu oznaczonym jako ω a b c d t 9. Zgodnie z egułą Lenza pąd indukowany w obwodzie elektycznym 0. Pole magnetyczne o watości indukcji zmieniającej się według zaleŝności = 3t5 [T] skieowane jest postopadle do płaszczyzny ysunku za ysunek(patz ysunek). Dla pętli o polu powiezchni S = 50 cm leŝącej na tej płaszczyźnie indukowana siła elektomotoyczna E i ma watość. Metalowy pęt pousza się po wygiętym (patz ysunek) ducie. Stałe pole magnetyczne o indukcji skieowane jest postopadle do płaszczyzny ysunku. W wyniku uchu pęta. 5. Metalowy pęt o ezystancji R = 0 Ω pousza się z pędkością v = 3 m/s po wygiętym (patz ysunek) ducie. Stałe pole magnetyczne o indukcji = T skieowane jest postopadle do katki. W polu magnetycznym znajduje się odcinek pęta o długości l = m. W wyniku uchu pęta watość pądu w nim płynącego wynosi v l 9. Samolot pasaŝeski leci z pędkością v = 70 km/h. Rozpiętość jego skzydeł wynosi l = 50 m. Zakładając, Ŝe watość składowej pionowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego w jego pobliŝu jest stała i wynosi 4 = 0 T, na końcach skzydeł indukuje się siła elektomotoyczna E i o watości 6. Jeśli watość pądu płynącego w postym i długim pzewodzie (patz ysunek) ośnie w czasie, to indukowany w pzewodzącej pętli pąd będzie płynął zgodnie 0. Pęt poziomy o długości l = m obaca się wokół osi pionowej, pzechodzącej pzez jeden z jego końców. Oś obotu jest ównoległa do linii sił pola magnetycznego o indukcji ównej 5 0-3 T. Na jego końcach powstanie óŝnica potencjałów U = V, gdy będzie on wykonywał około 7. Pzewodząca amka o polu powiezchni S obaca się z pędkością ω w polu magnetycznym o watości indukcji wokół osi postopadłej do linii indukcji magnetycznej. Siła elektomotoyczna indukcji E i zmienia się zgodnie z zaleŝnością Solenoid. Zjawisko samoindukcji. ndukcyjność. Obwód RL Enegia pola magnetycznego. 3. Siła elektomotoyczna samoindukcji E S powstaje, gdy 30. Jeśli w obwodzie zawieającym opó R = 5 Ω i cewkę o indukcyjności L = 5 H, płynie początkowo pąd o natęŝeniu 0 = A, to po t = 5 s po odłączeniu E pąd będzie miał watość 33. Cewka ma N = 400 zwojów, długość l = 30 cm i pole pzekoju popzecznego S = 0.0m. Gdy umieścimy w niej dzeń metalowy o względnej pzenikalności µ = 400 (pzenikalność magnetyczna póŝni wynosi µ 0 = 4 π 0-7 H/m), to indukcyjność tej cewki będzie ówna 9
a) 4. ZałóŜmy, Ŝe mamy układ jak na ysunku a). Na ysunku b) pzedstawiono zaleŝności od czasu spadku potencjału na oponiku R po odłączeniu źódła siły elektomotoycznej E w czteech analogicznych obwodach, óŝniących się jedynie watością indukcyjności L. Największa indukcyjność podłączona jest do obwodu 5. Enegia pola magnetycznego E L zmagazynowana w jednostce objętości cewki o indukcyjności L, pzez któą płynie pąd o natęŝeniu wynosi U R E L a b c d R t b) 6. Enegia pola magnetycznego E L zmagazynowana w objętości V =.5 mm 3 pzestzeni 7 jednoodnego pola magnetycznego o watości indukcji = T ( µ 0 =.57 0 H/m) jest ówna 8. Jeśli pzyłoŝymy stałą siłę elektomotoyczną E do obwodu zawieającego opó R i cewkę o indukcyjności L, to natęŝenie pądu będzie osło (pzy włączaniu) w następujący sposób 9. Jeśli w obwodzie zawieającym opó R i cewkę o indukcyjności L, płynie początkowo pąd o natęŝeniu 0, to po odłączeniu E pąd będzie zmieniał się zgodnie z zaleŝnością A) ) C) D) 0 0 0 0 E L R t t t t Podstawowe własności fali EM. W fali elektomagnetycznej wektoy natęŝenia pola elektycznego i indukcji magnetycznej są do siebie 4. Elektomagnetyczna fala płaska ozchodzi się w dodatnim kieunku osi OX. Odpowiednie składowe wektoa natęŝenia pola elektycznego, oaz indukcji pola magnetycznego tej fali opisane są zaleŝnościami: i. Wekto natęŝenia pola elektycznego E = [ E, E, E ] oaz wekto indukcji pola magnetycznego = [,, ] popawnie opisują wyaŝenia: x y z x y z 5. Płaska fala elektomagnetyczna o długości m ozchodzi się w póŝni w dodatnim kieunku osi OX. Jej wekto natęŝenia pola elektycznego ma kieunek osi OY i amplitudę 600 V/m. Częstotliwość tej fali jest ówna 0. Lase helowo-neonowy wysyła wiązkę światła o długości λ = 630 nm, mocy 8 mw, któa jest ogniskowana za pomocą soczewki na powiezchni koła o pomieniu λ, na któą pada postopadle. NatęŜenie zogniskowanego światła jest ówne w pzybliŝeniu. Jeśli moc punktowego izotopowego źódła światła umieszczonego w powietzu wynosi P ź, to natęŝenie fali w odległości od tego źódła jest ówne 0
. Jeśli na czany postokąt o bokach 0,4 cm i 0,3 cm całkowicie pochłaniający fale elektomagnetyczne pada postopadle fala elektomagnetyczna o natęŝeniu = 45 W/cm, to całkowita siła wywieana pzez tę falę na ten postokąt wynosi 3. Jeśli na powiezchnię mm całkowicie odbijającą pada światło laseowe o mocy,5 0 9 W, to ciśnienie światła laseowego wywieanego na tę powiezchnię wynosi 4. Długości światła czewonego, zielonego i niebieskiego wynoszą, odpowiednio, λ C, λ Z i λ N. Długości tych baw spełniają nieówności: 5. Światło Ŝółte o długości 589 nm pada postopadle na wastwę pzeźoczystego mateiału o gubości 3 mm i współczynniku załamania,55. Długość tej fali w wastwie jest ówna 6. Diament, o współczynniku załamania n=,5, oświetlany jest światłem fioletowym o częstotliwości f=0,75 0 5 Hz. Długość tej fali w powietzu λ p i w diamencie λ p są odpowiednio ówne: 9. Jeśli światło pzechodzi z powietza do wody, to jego pędkość? długość fali? częstotliwość?. ntefeencja i dyfakcja fali elektomagnetycznej: 37. Wynikiem nałoŝenia się w danym punkcie pzestzeni dwóch spójnych i monochomatycznych fal świetlnych jest ciemny pąŝek. Pawdą jest, Ŝe fazy intefeujących fal 38. Monochomatyczna wiązka światła z lampy sodowej ( λ = 590nm ) pada postopadle na siatkę dyfakcyjną mającą 500 ys na mm. NajwyŜszy ząd linii widma, któy moŝe być oglądany za pomocą tej siatki dyfakcyjnej jest ówny 39. PołoŜenia minimów oświetlenia pzy dyfakcji światła o długości padającego postopadle na pojedynczą szczelinie o szeokości a okeśla wzó, gdzie. Jeśli = 600 nm i mikomety, to liczba minimów oświetlenia obsewowanych za tą szczeliną wynosi (liczymy wszystkie minima odpowiadające dodatnim i ujemnym watościom liczby n) Polayzacja światła 40. Jeśli światło pada z powietza na ganicę powietze-szkło pod kątem ewstea, to pomienie odbite są 4. Jeśli natęŝenie światła, któe pzeszło pzez polayzato i analizato, wynosi, a natęŝenie światła, któe pzeszło pzez polayzato jest ówne 0 i płaszczyzny polayzacji polayzatoa i analizatoa twozą kąt, to spełniony jest związek Dylatacja czasu 5. Czas Ŝycia mionu zmiezony pzez obsewatoa względem któego mion pozostaje w spoczynku wynosi µ s. Watość czasu Ŝycia mionu jaką podałby ten obsewato gdyby mion pouszał się względem niego z pędkością 0.8c wynosi 6. Cząstka pouszająca się z pędkością 0.98c do momentu ozpadu pzebyła (według obsewatoa na Ziemi) odległość 300 km. Czas własny Ŝycia tej cząstki, wynosi 7 7. Najmniejsza odległość Masa od Ziemi wynosi d = 7.8 0 km. Według obsewatoa na Ziemi, pojazd kosmiczny pouszający się z pędkością 0.6c po linii postej dotałby na Masa po czasie
7 8. Najmniejsza odległość Masa od Ziemi wynosi d = 7.8 0 km. Według pasaŝea pojazdu kosmicznego, któy pousza się po linii postej z pędkością (względem Ziemi) ówną 0.6c podóŝ na Masa twałaby 9. W tym samym miejscu koony słonecznej w odstępie s nastąpiły dwa wybuchy. Rakieta pouszająca się ze stałą pędkością względem Słońca zaejestowała te dwa zdazenia w odstępie 3s. Rakieta pousza się z szybkością: Relatywistyczne skócenie długości 0. Relatywistyczne skócenie długości mówi, Ŝe z punktu widzenia obsewatoa, względem któego ciało pousza się jego wymiay.. Statek kosmiczny zbliŝa się do stacji kosmicznej z pędkością v = 0.8c. Długość statku zmiezona pzez jednego z jego pasaŝeów wynosi l 0 = 00m. Obsewato na stacji, po wykonanych osobiście pomiaach stwiedza, Ŝe długość tego statku jest ówna 6. PasaŜeowie statku kosmicznego odbyli podóŝ z pędkością v = 0.99c (c - pędkość światła) względem Ziemi. Według zegaów znajdujących się na pokładzie statku podóŝ twała t 0 = ok. W tym czasie statek kosmiczny oddalił się od Ziemi na odległość : Dodawanie pędkości 7. Rakieta zbliŝa się do Ziemi z pędkością 0.5c. Z Ziemi wysyłane są w jej stonę sygnały świetlne. Szybkość z jaką sygnały świetlne dochodzą do akiety jest ówna: 9. W akceleatoze potony w pzeciwbieŝnych wiązkach pouszają się z pędkością 0.8c względem apaatuy. Pędkość względna potonów jest ówna. Dwa pojazdy kosmiczne kaŝdy o długości własnej ównej 00m, pouszają się napzeciw siebie z pędkościami v = v = 0.5c względem Ziemi. PasaŜe jednego z pojazdów stwiedza, Ŝe długość dugiego wynosi Dynamika elatywistyczna 3 33. Elekton ( m0 = 9. 0 kg ) pousza się z pędkością watość 8 0 / m s. Jego enegia kinetyczna ma 35. Pędkość elektonu, pzy któej jego masa jest ówna tzykotnej masie spoczynkowej ma watość: 36. Wykes zaleŝności masy elatywistycznej od pędkości pouszającego się ciała pzedstawia popawnie kzywa a. kzywa b. kzywa c. kzywa d. 38. Pęd potonu o masie spoczynkowej 7 8 0 / m s wynosi 7 = kg pouszającego się z pędkością m0.67 0 40. Pzy pewnej pędkości v masa ciała jest ówna tzykotnej watości jego masy spoczynkowej. Paca jaką wykonano ozpędzając, do tej pędkości, to ciało wynosi
Fotony Największą enegię mają fotony światła o bawie? Największą watość pędu mają fotony światła o bawie? Watość pędu fotonu o enegii hν wynosi Fotonowi o enegii E 9 = 3.6 0 J odpowiada długość fali Na guncie falowej teoii światła nie da się wytłumaczyć Efekt fotoelektyczny Podczas pezentacji zjawiska fotoelektycznego oświetlamy powiezchnię metalu światłem monochomatycznym o badzo duŝym natęŝeniu oaz później światłem o tej samej częstości, lecz o mniejszym niŝ popzednio natęŝeniu. Światło w obu pzypadkach powoduje emisję elektonów z metalu. Maksymalna enegia kinetyczna wybitych elektonów jest Zjawisko fotoelektyczne nie występuje, gdy częstość światła padającego W fotokomóce zaleŝność natęŝenia pądu fotoelektycznego od napięcia U, pzy stałym natęŝeniu pomieniowania elektomagnetycznego padającego na fotokatodę pzedstawia na wykesie kzywa Po tzykotnym zwiększeniu odległości punktowego źódła światła od fotokomóki natęŝenie pądu w jej obwodzie Liczba elektonów wybijanych z katody fotokomóki w jednostce czasu zaleŝy od Z pewnego metalu elektony wybijane są światłem niebieskim, zjawisko to jednak nie zachodzi dla światła zielonego. Elektony będą wybijane ównieŝ pzez światło Zwiększenie częstości światła padającego na powiezchnię metalu, pod wpływem któego emitowane są fotoelektony spowoduje:zwiększenie Na powiezchnię cezu pada 80 fotonów o jednakowej częstości i łącznej enegii 380eV. Paca wyjścia elektonu z cezu wynosi Φ=.9 ev. Maksymalna liczba wybitych elektonów z cezu wynosi Pzedstawiony na ysunku wykes ilustuje zjawisko fotoelektyczne. Pzedstawia zaleŝność napięcia hamującego od Efekt Comptona W zjawisku Comptona długość fali pomieniowania ozposzonego jest Zmiana długości fali ( pzesunięcie comptonowskie) w zjawisku Comptona zaleŝy od Ciało doskonale czane Ciało ludzkie o tempeatuze około 37C emituje najintensywniej pomieniowanie 3
JeŜeli tempeatua ciała doskonale czanego maleje to długość fali λ dla któej w danej tempeatuze jego spektalna zdolność emisyjna osiąga maksimum Tempeatua T i długość fali λ dla któej w danej tempeatuze spektalna zdolność emisyjna ciała doskonale czanego osiąga maksimum są ze sobą związane w następujący sposób Zdolność absopcyjna ciała doskonale czanego wynosi Pawo Stefana-oltzmana stwiedza, Ŝe całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czanego jest Hipoteza de oglie a, dualizm kopuskulano-falowy. Zwiększając 4. kotnie napięcie pzyspieszające naładowaną cząstkę spowodujemy, Ŝe długość fali de oglie`a. Z pouszającą się cząstką, o masie m, jest związana fala de oglie'a o długości λ. Enegia kinetyczna tej cząstki ówna jest 4. Elektony w kineskopie telewizyjnym są pzyspieszane napięciem U=4 kv. Długość fali de oglie a dla padającego na ekan elektonu, pzy pominięciu efektów elatywistycznych, wynosi 6. Poton, któego długość fali de oglie a wynosi λ =0-0 m, wpada w obsza jednoodnego pola magnetycznego i pousza się w nim po okęgu o pomieniu = 0-4 m. Watość indukcji 34 magnetycznej tego pola wynosi (stała Plancka h = 6.6 0 Js ) Zasada nieoznaczoności 7. Zasada nieoznaczoności Heisenbega dla pędu i połoŝenia stwiedza, Ŝe 8. Z zasady nieoznaczoności Heisenbega dla pędu i połoŝenia wynika, Ŝe dla piłki o masie m=0.kg pouszającej się z pędkością v= 40 m/s zmiezoną z dokładnością 0.% niekeśloność, jej połoŝenia jest nie mniejsza niŝ Cząstka w studni potencjału 0. Cząstka znajduje się w jednowymiaowej nieskończenie głębokiej studni potencjału studni potencjału (wysokość baiey U0 ) o szeokości l (patz ysunek obok). Enegia cząstki wewnątz studni. Na ysunku obok pzedstawiono poziomy enegetyczne n, oaz odpowiadające im enegie E n, cząstki znajdującej się w jednowymiaowej nieskończenie głębokiej studni potencjału. JeŜeli szeokość l studni wzośnie azy to enegia E stanu podstawowego. Na ysunku obok pzedstawiono poziomy enegetyczne n, oaz odpowiadające im enegie E n, cząstki znajdującej się w jednowymiaowej nieskończenie głębokiej studni potencjału o szeokości l. Enegia potzebna do pzeniesienia cząstki z poziomu na wynosi 3eV. Aby cząstkę pzenieść z poziomu na 3 potzebna jest enegia Atom wodou 4
3. JeŜeli enegia elektonu w stanie podstawowym atomu wodou wynosi E = 3.6eV to enegia fotonu E f emitowanego pzy pzejściu elektonu z poziomu enegetycznego o głównej liczbie kwantowej n =4 na poziomu enegetycznego o głównej liczbie kwantowej k =3 wynosi 5. JeŜeli pzejście elektonu z poziomu enegetycznego o głównej liczbie kwantowej n na poziom podstawowy zachodzi z emisją fotonu o długości fali λ = 0.3 nm to watość n wynosi (stała 7 - Rydbega R =. 0 m ) 6. Na ysunku pzedstawiono niektóe pzejścia pomiędzy poziomami enegetycznymi atomu wodou. Pzejścia te oznaczono liczbami,, 3. Odpowiada im emisja fal o długościach λ, λ, λ 3. Właściwe uszeegowanie długości fal ma postać 7. Tabela pzedstawia długości fal światła λ, któe powstają pzy pzeskoku elektonu w atomie wodou z poziomu o głównej liczbie kwantowejn na poziom podstawowy (seia Lymana). RóŜnica enegii pomiędzy poziomem podstawowym a poziomem n =4 wynosi 8. W spoczywającym, znajdującym się w póŝni, atomie wodou, gdy elekton pzechodzi z poziomu o głównej liczbie kwantowej n= na poziom podstawowy emitowany jest kwant światła o długości fali. 0-7 m. W wyniku emisji fotonu atom wodou uzyskuje pędkość v ówną Pomieniowanie entgenowskie 3. Wiemy, Ŝe zmniejszenie napięcia między anodą i katodą lampy entgenowskiej o U = 0 kv powoduje dwukotne zwiększenie długości fali odpowiadającej kótkofalowej ganicy ciągłego widma entgenowskiego. Początkowa kótkofalowa ganiczna długość fali λ min wynosiła (ładunek elektonu 9 8 34 e =.6 0 C, pędkość światła c = 3 0 m s oaz stała Plancka h = 6.6 0 Js ) 4. Kótkofalowa ganiczna długość fali ciągłego widma entgenowskiego uzyskanego pzez bombadowanie metalowej taczy wynosi λ min = 5 0 m. Stąd wynika, Ŝe pzy pominięciu efektów 0 elatywistycznych, maksymalna pędkość elektonów hamowanych na metalowej taczy wynosi Fizyka jądowa Pomieniowanie α to? Pomieniowanie β to? Masa jąda danego piewiastka jest zawsze mniejsza od ZałóŜmy, Ŝe czas połowicznego ozpadu pewnego piewiastka wynosi T. W chwili początkowej pepaat zawiea N 0 jąde pomieniotwóczych. Po czasie T Jądo atomu piewiastka A Z X podległo pzemianie w jądo atomowe piewiastka A Y Z. Podczas pzemiany Liczba masowa piewiastka wynosi 45, natomiast liczba atomowa 5. Jądo piewiastka składa się z Enegia wiązania to? Watość enegii wiązania, pzypadającej na jeden nukleon to? Czas połowicznego zaniku nuklidu pomieniotwóczego infomuje 5
Pawo ozpadu pomieniotwóczego okeślone jest popzez zaleŝność (N- liczba jąde któe nie uległy ozpadowi po czasie t, N 0 - liczba jąde na początku ozpadu, λ stała ozpadu) Poces syntezy jądowej polega na Natualnie poces syntezy temojądowej pzebiega Okes połowicznego zaniku dla izotopu sodu 4 Na wynosi 5 godzin. Z jednego gama substancji po 45 godzinach pozostanie Defektem masy nazywamy? Masa kytyczna to? 6