Matematyka przed egzaminem gimnazjalnym fragmenty



Podobne dokumenty
KONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań

KARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych

NUMER IDENTYFIKATORA:

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

PRACA KLASOWA PO REALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA W KLASIE 4

Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem

BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

Czas pracy 170 minut

PLANIMETRIA. Poziom podstawowy

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt):

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL

KOD UCZNIA PESEL EGZAMIN. jedna. zadaniach. 5. W niektórych. Czas pracy: do. 135 minut T N. miejsce. Powodzeni GM-M z kodem. egzaminu.

TWIERDZENIE PITAGORASA

ETAP I KONKURSU MATEMATYCZNEGO CONTINUUM

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012

XIII KONKURS MATEMATYCZNY

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki. dla uczniów szkół podstawowych - etap szkolny

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

jest wierzchołkiem kąta prostego. Przeciwprostokątna AB jest zawarta w prostej o równaniu 3 x y + 2 = 0. Oblicz współrzędne punktów A i B.

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

Matematyka test dla uczniów klas piątych

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Zadanie 3 - (7 punktów) Iloczyn składników Jeśli zapis liczby 22 w postaci sumy zawiera składnik 1, lepiej pogrupować go z innym składnikiem

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

Czas pracy 170 minut

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Spis treści. Dokument pochodzi ze strony LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

SPRAWDZIAN NR 1 A. XX B. XXX C. III D. XXI. Rozmiar opon Gumix Opon-net. 175/ zł / szt. 210 zł / szt. 175/ zł / szt. 190 zł / szt.

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

TEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

BAZA ZADAŃ KLASA 3 TECHNIKUM LOGARYTMY I FUNKCJA WYKŁADNICZA. 1. Oblicz: a) b) c) d) e)* f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) r)

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Matematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:

ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI KL. IV

Kurs z matematyki - zadania

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI. Z WYKORZYSTANIEM METOD AKTYWIZUJĄCYCH w klasie I gimnazjum. TEMAT: Działania łączne na liczbach wymiernych

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 4

XIX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2010/2011

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

nie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki?

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wymagania na poszczególne oceny klasa 4

BANACH. Konkurs Matematyczny MERIDIAN wtorek, 6 marca W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Zadania zamknięte. A) 3 pierwiastki B) 1 pierwiastek C) 4 pierwiastki D) 2 pierwiastki. C) a 4 = 2 3

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+

pobrano z (A1) Czas GRUDZIE

60 minut. Powodzenia! Pracuj samodzielnie. IX Edycja Gminnego Turnieju Matematycznego dla uczniów klas VI szkół podstawowych Rachmistrz Gminy Jedlicze

Test całoroczny z matematyki. Wersja A

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

TEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna)

Międzyszkolny Konkurs Matematyczny. dla klasy trzeciej

i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s; umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2015/2016 Etap II rejonowy

INSTRUKCJE WEJŚCIA I WYJŚCIA

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

Cena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337 zł 50 gr. Oblicz ile wynosi podatek VAT.

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM ROZSZERZONY. S x 3x y. 1.5 Podanie odpowiedzi: Poszukiwane liczby to : 2, 6, 5.

Regulamin szkolnego konkursu matematycznego dla uczniów klasy II i III: Mały Matematyk

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

ZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI

Mapa do zadań 1 3. urwiska. Zadanie 1 (1 p.) Oblicz, jaką odległość musi pokonać rowerzysta jadący drogą lokalną z punktu A do kościoła w Chęcinach.

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 1. Miejsce na naklejk z kodem szko y OKE ÓD CKE MARZEC ROK Czas pracy 120 minut

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa:

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

IV Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa wielkopolskiego

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem

GRY I ZABAWY MATEMATYCZNE KLASA IV

Transkrypt:

42. Na osi liczbowej (ilustracja obok) liczba 0,77 leży między punktami: A) K i L, B) L i M, C) M i N, D) N i P. 8 7 6 5 4 : C. 54. Butelka o pojemności litra napełniona jest w połowie sokiem. Arek wypił z tej butelki 4 litra soku. Resztę po równo wypiły Beata i Celina. Czy każda z tych osób wypiła tyle samo 8 soku? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A i B. T N ponieważ A : = 2 4 2 8 8. B : 2 = 4 2 8 8. A) B) C) D) : : B. 2.. Na rysunku obok przedstawiono zagospodarowanie działki. a) Ile procent całej działki zajmuje plac zabaw? b) Jaka jest powierzchnia całej działki? c) Jaką powierzchnię przeznaczono pod zabudowę? d) Ile metrów kwadratowych ma powierzchnia ogrodu kwiatowego i warzywnego łącznie? 45% ogród warzywny 24% 6% ogród zabudowa kwiatowy 200 m 2 plac zabaw 2.. a) 25%, b) 800 m 2, c) 48 m 2, d) 552 m 2. 6. Zacieniowane pole (rysunek obok) stanowi p% pola prostokąta. Zatem: A) p = 66 %, B) p = 50%, C) p = %, D) p = 66 2 %. : D.

2 Matematyka przed egzaminem gimnazjalnym fragmenty.. Porównaj liczby 2 2000 i 000. ( ).. 2 2000 > 000. Wskazówka. 2000 ( ) 000 000 2 = 2 2 = 4 i 4 000 > 000. 8. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. ( ) = ( ) + = + = P F 5 + 5 5 5 5 5 5 5 6 64 2 = 2 2 = 2 = 8 P F A) B) C) D) : C. 4.9. Mamy do dyspozycji kartoniki tekturowe w kształcie krzyża, złożone z pięciu kwadratów o boku a cm (rysunek obok). a) Odkryj regułę tworzenia kolejnych figur. Narysuj czwartą figurę. b) Uzupełnij tabelkę. Numer figury 2 4 5 0 5 20 n Obwód figury 2a 8a 24a a) b) Numer figury 2 4 5 0 5 20 n ( ) Obwód figury 2a 8a 24a 0a 6a 66a 96a 26a 6 a n+ +. Obwód zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku obok opisuje wyrażenie: A) 0.π a, B) a π + 4, C) 0 π a+ 2a, D) a 5 π + 4. : B.

5.27. Podaj liczbę, którą należy wpisać w kratkę, aby liczba była pierwiastkiem równania. a) 4x + 7=, b) x 5= x, c) 8x+ 4= 5x, d) 2( x ) ( x)= x +. 5.27. a) 9, b) 7, c), d).. Pole narysowanego trapezu jest równe 2 cm 2, a obwód 26 cm. Długości boków tego trapezu można obliczyć rozwiązując układ równań: 2 = x+ y 4 2 = ( x+ y) 2 A) 2, B), 26 = + 26 = x+ y x y 2 = ( x+ y) 4 2 = xy 4 C), D) 2. 26 = x+ y 26 = x+ y : B. 6.27. Pewna firma produkująca samochody, w celach reklamowych, sporządziła wykres (rysunek obok), na którym umieściła wyniki zeszłorocznej sprzedaży swoich produktów i napis: Sprzedaż naszych samochodów ciągle rośnie. Uzasadnij, że hasło reklamowe tej firmy wprowadza w błąd. 6.27. W każdym kwartale przyrost sprzedaży samochodów był taki sam i wynosił 200 szt. 20. Turysta wybrał się ze schroniska na pieszą wycieczkę w góry. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością turysty od schroniska a czasem trwania wycieczki. O ile minut krócej trwało zejście ze szczytu góry niż wejście na szczyt? A) o 60 minut, B) o 0 minut, C) o 20 minut, D) o 0 minut. : B.

4 Matematyka przed egzaminem gimnazjalnym fragmenty 7.. Na diagramie słupkowym zestawiono wydatki (w złotych) rodziny Rozrzutnych, jakie poczynili oni w przeciągu jednego tygodnia. a) Którego dnia Rozrzutni wydali największą kwotę pieniędzy? b) Jaką kwotę pieniędzy wydali Rozrzutni w ciągu tygodnia? c) Jakim procentem tygodniowych wydatków rodziny Rozrzutnych jest kwota wydana w niedzielę? d) Oblicz średnią kwotę, jaką Rozrzutni wydawali dziennie. Wynik podaj w pełnych złotych. 7.. a) W sobotę, b) 250 zł, c) 8 %, d) 6 zł. 7.46. W pizzerii można zamówić podstawową pizzę z dwoma składnikami: serem i pomidorami. Można także skomponować swoją własną pizzę z dodatkowymi składnikami. Można wybierać spośród czterech różnych dodatkowych składników: oliwki, szynka, pieczarki i salami. Rafał zamówił pizzę z dwoma dodatkowymi składnikami. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to pizza z szynką i pieczarkami. 7.46. 6. Wskazówka. 8.2. Na rysunku obok, gdzie O jest środkiem okręgu, odcinki AB i BC są równe promieniowi okręgu. Uzasadnij, że miara kąta ABC jest równa 20. 8.2. Wskazówka. Zauważ, że OB = AB = BC = r. Trójkąty OAB i OBC są równoboczne.

5 22. Na rysunku obok punkt O jest wspólnym wierzchołkiem sześciu trójkątów. Suma miar kątów tych trójkątów na rysunku wyróżnionych kolorem zielonym jest równa: A) 225, B) 765, C) 80, D) 05. : B. 22. Wskazówka. Suma miar wszystkich kątów w sześciu trójkątach jest równa 6 80,, a suma miar kątów niezacieniowanych jest równa 60 45. 9.9. Na poniższym rysunku proste k i l są równoległe. Uzasadnij, że pola czworokątów ABCD i EFCD są równe. a) b) 0.5. Sześcian o wymiarach składa się z 27 małych sześcianów jednostkowych. Ile małych sześcianów należy z niego wyjąć, aby otrzymać poniższą bryłę? a) b) c) 0.5. a) 9 klocków, b) 6 klocków, c) 7 klocków.