Bi u l e y n WAT Vo l. LXIV, Nr 2, 2015 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Jarosław Siwiński, Adam Solarski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Insyu Inżynierii Lądowej, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2, jaroslaw.siwinski@wa.edu.pl, asolarski@wa.edu.pl Sreszczenie. W pracy przedsawiono sposób określania oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane. W rozważaniach oddziaływania wybuchu zewnęrznego wykorzysano różne procedury znane w lieraurze, na podsawie kórych opracowano sabelaryzowany algorym posępowania przy wyznaczaniu charakerysyk oddziaływania na przegrody budowlane. Uwzględniono podsawowy podział faz oddziaływania wybuchu na fazę nadciśnienia i podciśnienia. Wyznaczono paramery fali podmuchowej, uwzględniając podział na srefy wybuchu: bliską i daleką. Dla poszczególnych sref przedsawiono sposoby wyznaczania ciśnienia począkowego fali odbiej, czasy rwania nadciśnienia oraz przebieg zmienności obciążenia w czasie. Słowa kluczowe: budownicwo, mechanika konsrukcji, oddziaływania wybuchowe, ładunek punkowy, konsrukcje budowlane DOI: 10.5604/12345865.1157340 1. Wsęp Do najbardziej powszechnych meod wyznaczania obciążeń wybuchowych w sposób analiyczny należą meody Bakera [1], Henrycha [13, 14], Bulsona [7], Sadovskiego [22], Sałamachina [23]. Naomias jedne z nowszych opracowań o meody Cormiego, Smiha, Maysa [8], Husseina [15], Beveridge a [3], Parisiego i Augeniego [21], Kellihera i Suon-Swabiego [16], Draganicia i Sigmunda [10], Birnbauma i in. [4], Yina i in. [26]. W polskim piśmiennicwie funkcjonują opisy meod określania obciążeń wybuchowych zaware m.in. w monografiach Włodarczyka [25], Cudziło i in. [9], podręczniku Krzewińskiego [17] i Urbanowicza [24]. W monografii Włodarczyka
174 J. Siwiński, A. Solarski [25] przedsawiono podsawowe równania hydrodynamiki w ujęciu całkowym i różniczkowym wraz z opisem ich właściwości oraz skrócony opis hydrodynamicznej eorii fal deonacyjnych. Charakerysyka oddziaływania ładunku maeriału wybuchowego na żelbeowe elemeny konsrukcyjne wzmocnione laminaami znajduje się również w pracy Poney, Solarskiego i in. [20]. Alernaywnym sposobem wyznaczania obciążeń wybuchowych jes korzysanie z goowych procedur, np. procedury TM5-1300, opracowanej przez US Deparmen of he Army i zamieszczonej w opracowaniu Bruna i in. [6]. Z kolei najczęściej spoykanym oprogramowaniem do wyznaczania obciążeń wybuchowych jes program Conwep, z kórego korzysano m.in. w pracach Lina, Zhanga i Hazella [19] oraz Kellihera i Suona Swabiego [16]. Innym sosowanym oprogramowaniem ego ypu jes np. ATBLAST, Fu [12]. W pracy Birnbauma i in. [4] zamieszczono rozważania doyczące porównania zmienności w czasie obciążenia od wybuchu określonego według różnych procedur analiycznych oraz z wykorzysaniem oprogramowania. Swierdzono, że procedury analiyczne wykazują dużą zgodność wyników z meodami kompuerowymi, co najprawdopodobniej jes skukiem wykorzysywania ych samych lub podobnych założeń wyjściowych. W niniejszej pracy przedsawiono fenomenologiczne ujęcie sposobu wyznaczania obciążenia na przegrody budowlane od wybuchu ładunku maeriału wybuchowego zlokalizowanego na zewnąrz konsrukcji. Celem pracy jes opracowanie sabelaryzowanego algorymu posępowania przy wyznaczaniu charakerysyk oddziaływania wybuchu zewnęrznego uogólnionego na podsawie procedur znanych w lieraurze. Podano przykłady obliczania paramerów obciążenia (warości ciśnienia, zmiany ciśnienia w czasie i czasu rwania obciążenia) od wybuchu ładunku roylu na ypowe konsrukcje przegród budowlanych, z uwzględnieniem proporcji wymiarów geomerycznych konsrukcji. Opracowano przykłady wyznaczania obciążenia wybuchowego na przegrody budowlane, przyjmując założenia upraszczające polegające na: (1) posługiwaniu się formułami aproksymacyjnymi, (2) rakowaniu przegrody budowlanej jako wyodrębnionego obieku, na kóry oddziałuje wyłącznie obciążenie od ładunku wybuchowego, (3) pominięciu wpływu oddziaływania fal obciążenia odbiych od przeciwległych lub sąsiednich przegród budowlanych. 2.1. Ogólna charakerysyka 2. Paramery wybuchu zewnęrznego Obciążenia zewnęrzne wybuchem na powierzchnie obieków budowlanych są ściśle związane z wyworzonym podczas procesu deonacji ruchem zw. produków deonacji. Ciśnienie podczas wybuchu powsaje w gwałowny sposób, zwiększając gęsość i emperaurę ośrodka, worząc fale ciśnienia, kóre mają charaker fal
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 175 uderzeniowych. Fale e oddziałują na oaczający ośrodek, np. powierzny w przypadku obieków naziemnych, grunowy w przypadku obieków podziemnych. Po nagłym wzroście paramerów amosferycznych nasępuje rozprężenie związane z coraz większą objęością oddziaływania wybuchu, podczas kórego zmniejsza się również emperaura (Cudziło i in. [9], rys. 1). Rys. 1. Schema rozprężania się produków deonacji i ruchu fal ciśnienia Efekem ruchów cząsek w ośrodku jes powsanie fali odciążenia propagującej się za falą uderzeniową, w kórej w odróżnieniu od skokowego charakeru zmian ciśnienia fali uderzeniowej w sposób płynny zmniejsza się ciśnienie. Połączone zjawisko gwałownego zwiększenia ciśnienia fali uderzeniowej oraz płynnego odciążenia nazywany jes falą podmuchową. Na rysunku 2 przedsawiono schema propagacji fali Macha, czyli fali podmuchowej o wygładzonym, równomiernie rozłożonym przebiegu. Fala Macha może zosać zdefiniowana jako wypadkowa fali padającej i odbiej od grunu o prawie równomiernym rozkładzie. Linią ciągłą przedsawiono falę padającą, linią przerywaną oznaczono falę odbią od grunu. Naomias liniami prosymi oznaczono fale Macha. Punk porójny jes punkem, w kórym krzyżują się rzy przedsawione fale. Wysępują dwa sposoby uwzględnienia oddziaływania wybuchu na przegrodę. Jednym z nich jes określenie impulsu fali podmuchowej, czyli dokładniej jednoskowego popędu fali podmuchowej. Im większy impuls, ym większe obciążenie przejmuje konsrukcja. Alernaywnym sposobem jes określenie funkcji, kóra opisuje zmiany nadciśnienia w czasie. Szczegółowy opis oddziaływania fali podmuchowej zawiera podział czasu działania ciśnienia na dwie fazy (rys. 3). Faza pierwsza, czyli oddziaływanie nadciśnienia, charakeryzuje się maksymalnym nadciśnieniem p + ponad ciśnienie amosferyczne p 0 oraz czasem rwania nadciśnienia + = 1 0, gdzie 0 jes czasem dojścia fali nadciśnienia do przegrody, a 1 jes czasem zaniku nadciśnienia. Faza druga, czyli faza podciśnienia, charakeryzuje się maksymalnym podciśnieniem p poniżej ciśnienia amosferycznego p 0 i czasem rwania podciśnienia = k 1, gdzie k jes czasem zaniku podciśnienia.
176 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 2. Schema propagacji fali Macha Rys. 3. Zmiana ciśnienia w czasie w danym punkcie przesrzeni po doarciu do niego fali podmuchowej Efek podciśnienia w fazie drugiej dla wybuchów ładunków konwencjonalnych w pewnych syuacjach może być isony. Pomimo małych warości podciśnienia, faza a nie powinna być pomijana ze względu na bardzo długi czas rwania.
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 177 2.2. Srefy wybuchu Paramery fali podmuchowej, czyli nadciśnienie na czole fali podmuchowej i czas rwania obciążenia, zależą od masy i położenia ładunku. W celu opisu podsawowych paramerów fali ciśnienia wprowadzono bezwymiarowe zmienne Sachsa. Pierwszą zmienną jes bezwymiarowa odległość wyrażona zależnością: r =, (1) r gdzie: r odległość ładunku od punku, w kórym obliczamy paramery wybuchu; r 0 promień ładunku. Drugą zmienną jes bezwymiarowe nadciśnienie odnoszące się do ciśnienia amosferycznego p 0 : + p ps =, (2) p gdzie: p + nadciśnienie na czole fali; p 0 ciśnienie począkowe w ośrodku uożsamianym z ciśnieniem amosferycznym. Promień ładunku określa się, niezależnie od kszału ładunku, zgodnie z prawem Sachsa, zwanym prawem podobieńswa lub prawem sześciennego pierwiaska, Cudziło i in. [9]: 0 0 E r0 = p 0 1/3, (3) gdzie: p 0 warość ciśnienia amosferycznego; E = mq energia wybuchu; m masa ładunku [kg]; Q ciepło wybuchu [kj/kg] przyjmowane dla roylu Q = 3680 [kj/kg]. W lieraurze spokać możemy również inną warość ciepła wybuchu dla roylu Q = 4200 [kj/kg] [9]. W przypadku zasosowania ładunku MW na szywnym podłożu masę ładunku należy pomnożyć przez współczynnik zawierający się w przedziale a p = (1,4; 2,0): m p = a p m. (4)
178 J. Siwiński, A. Solarski Jes o spowodowane zmianą energii wywołaną wyworzeniem leja powybuchowego. Warości p mogą różnić się nieznacznie w różnych źródłach lieraury, Krzewiński [17]. Dla podłoża beonowego (lub skalisego) przyjmujemy warość współczynnika zwiększającego p = 2,0. Przeprowadzając obliczenia w srefie dalekiej w przypadku maeriałów wybuchowych innych niż TNT, zgodnie z prawem Sachsa możemy posłużyć się równoważnikiem roylowym: gdzie: a m T T T = = mi i m T masa TNT; Q T ciepło właściwe wybuchu TNT; m i i Q i masa i ciepło właściwe wybuchu dowolnego maeriału wybuchowego. Równoważnik roylowy (5) wyraża liczbowo masę roylu, kóra spowoduje powsanie fali podmuchowej o akich samych paramerach jak fala wywołana przez masę 1 kg innego maeriału wybuchowego. Promień zasępczego ładunku kulisego przedsawia zależność określona przy założeniu gęsości ładunku 0 : r 3m, (5) 3 0 =. (6) 4 0 Warość obciążenia na powierzchnię konsrukcji zależy od odległości ładunku wybuchowego od obieku. Podział sref wybuchu uzależniony jes od warości parameru pomocniczego określonego zależnością: r = = 3 m p 0 1/3. (7) Na podsawie parameru wg (7) możliwe jes dokonanie podziału na dwie srefy wybuchu: 1 srefa bliska, > 1 srefa daleka, (8) w kórych w zróżnicowany sposób określa się paramery wybuchu, Cudziło i in. [9].
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 179 2.3. Nadciśnienie fali podmuchowej w srefie bliskiej Bezwymiarowe nadciśnienie na czole fali podmuchowej jes określone nasępująco, Cudziło i in. [9], Henrych [13, 14]: 0,05; 0,3 dla ( ) p = + + (9) 1 2 3 4 s 14,07 5,54 0,3572 0,00625, dla ( ) 0, 3 ; 1 p = + (10) 1 2 3 s 6,194 0,326 2, 1324. 2.4. Nadciśnienie fali podmuchowej w srefie dalekiej Bezwymiarowe nadciśnienie dla srefy dalekiej możemy określać, korzysając ze wzorów Sadowskiego [22] dla [1,10] lub wzorów asympoycznych Bakera i in. [1] dla > 10. Wzory Sadowskiego [26] są najczęściej używanymi wzorami aproksymującymi wyniki eksperymenalne i przedsawiane są w posaci rzech równoważnych zapisów: 1 2 3 ps = 0,754 + 2, 457 + 6,5 (11) lub 1 2 3 ps = 0, 229 + 0, 227 + 0,182, (12) lub 2 3 p = 0,84 A+ 2, 7 A + 7 A, (13) s gdzie: 3 m A =. r Zależności określone wzorami Sadowskiego (12) i (13) zosały wyprowadzone przy zasosowaniu prawa Sachsa oraz warości ciepła wybuchu dla roylu Q = 3680 kj/kg. Wzory asympoyczne Bakera i Coxa wyrażone są w posaci różnych funkcji aproksymujących: p = A, p = A ( ln ), p = A, (14) 1 1 1/2 4/3 s,1 1 s,2 2 s,3 3 w kórych współczynniki skalujące A 1, A 2, A 3 wyznacza się, przyrównując warość nadciśnienia wg zależności (12) i (14) przy usalonej warości = 3. Warości nadciśnienia p s,i określa się, podsawiając wyznaczone współczynniki A i oraz rzeczywise warości do zależności (14).
180 J. Siwiński, A. Solarski 2.5. Zmienność ciśnienia w czasie Po wyznaczeniu bezwymiarowych warości nadciśnienia p s można określić maksymalne nadciśnienie na podsawie drugiej zmiennej Sachsa: + p = p0 p s. (15) Czas rwania fazy nadciśnienia w srefie bliskiej i w srefie dalekiej określa się wg zależności, Krzewiński [17]: r < a0 + r = a0 r > a0 0 9 dla 25 0 1,8 dla 25 150 0 3 4, 2 dla 150, (16) gdzie: a 0 prędkość rozchodzenia się dźwięku w ośrodku. Alernaywnie czas rwania impulsu nadciśnienia można określić na podsawie 1, 1 5 : wzoru Sadowskiego, Cudziło i in. [9] dla ( ) 1/2 1/3 + = 1,5 m. (17) Maksymalne podciśnienie oraz czas rwania fazy podciśnienia wyznaczamy na podsawie zależności, Krzewiński [17]: r0 p = 5,6 p0, (18) r r0 = 80. (19) a 0 Nadciśnienie na czole fali odbiej na powierzchni przegrody budowlanej p od można określić na podsawie zależności, Krzewiński [17], Beveridge i in. [3], Bulson [7]: + 2 + 6 p pod = 2 p +. (20) + p + 7 p Zmienność ciśnienia w czasie Δp() określa się idenycznie zarówno w srefie bliskiej, jak i dalekiej na podsawie zależności znanych w lieraurze. W ym celu najczęściej sosowane są zależności opracowane przez Lee i Chiu [18], Brode a [5], Friedlandera [11] lub Krzewińskiego [17]. 0
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 181 Funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Lee i Chiu [18] jes zapisana w posaci: a p = pod e + + ( ) 1, (21) 0,54 gdzie: a= 1,39 p +. Naomias funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Brode a [5] ma posać: gdzie: a p = pod e + + ( ) 1, + + 0,5 + p dla p 1 a = + + + + 0,5 + p 1,1 ( 0,13 0,2 p )( / ) + dla p [ 1, 3 ]. (22) Z kolei funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Friedlandera [11] określona jes na podsawie zależności: p = pod e + + ( ) 1. (23) Funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Krzewińskiego [17] ma posać: gdzie: p n = 1,9 od. p 0 n p ( ) = pod 1, + (24) 3. Algorym wyznaczania przebiegu zmienności w czasie wybuchu od ładunku zewnęrznego Na podsawie rozważań doyczących oddziaływania wybuchu zewnęrznego na konsrukcje obieków budowlanych, w abeli 1 przedsawiono sposób wyznaczania paramerów obciążenia wybuchowego.
182 J. Siwiński, A. Solarski Lp. Tabela 1 Algorym wyznaczania obciążenia wybuchowego przy deonacji ładunku zewnęrznego Eap procedury Oznaczenie parameru 1 Przyjąć masę ładunku m 2 3 4 5 6 7 Wyznaczyć zasępczy promień ładunku Wyznaczyć paramer pomocniczy do określenia srefy oddziaływania Wyznaczyć bezwymiarowe nadciśnienie w zależności Wyznaczyć przyros nadciśnienia (nadciśnienie na czole fali) Wyznaczyć nadciśnienie na czole fali odbiej Formuła określająca paramer r 0 (3), (6) (7) λ λ λ 0,05 ładunek konakowy (0,05-0,3) (9) (0,3-1) (10) p s λ ( ) ( ) λ < > p + (15) p od (20) (1-10) 11, 12, (13) 10 (14) Wyznaczyć czas rwania fazy nadciśnienia + (16), (17) 8 Wyznaczyć przyros podciśnienia p (18) 9 10 Wyznaczyć czas rwania fazy podciśnienia Wyznaczyć funkcję zmienności w czasie (19) p() (21), (22), (23), (24) 4. Analiza obciążenia od deonacji ładunku zewnęrznego Analizę obciążenia od deonacji ładunku zewnęrznego przeprowadzono dla warunków niezaburzonej amosfery sandardowej, zwanej również międzynarodową amosferą sandardową (MAS), Krzewiński [17], Cudziło i in. [9], lub międzynarodową amosferą wzorcową (MAW), albo Inernaional Sandard Amosphere (ISA) według Bachelora [2]. Analizę przeprowadzono dla charakerysycznych paramerów amosfery MAS: p0 = 101325 Pa 0,1 MPa, 3 p1 = 1,227 kg/m, T = 288 K, a = 340 m/s. 0
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 183 Obliczenia przeprowadzono przy nasępujących założeniach: kszał ładunku: kulisy, odległość od obieku: r = 1,5 m, rodzaj obieku: szywna (nieodkszałcalna) przegroda budowlana, podłoże: szywne, rodzaj ładunku: TNT, gęsość ładunku: 0 = 1560 kg/m 3, masa ładunku: m = 10 kg. Na rysunku 4 przedsawiono schema lokalizacji ładunku maeriału wybuchowego względem obieku. Rys. 4. Schema rozmieszczenia ładunku maeriału wybuchowego (MW) Dla przedsawionych założeń podłoża szywnego, aby uzyskać wyniki obliczeń fali podmuchowej w porównaniu dla warunków nieograniczonej przesrzeni powierznej z warunkami ładunku umieszczonego na płycie o średnicy d > 10 r 0, obliczeniowo masę ładunku należy skorygować wg (4) z uwzględnieniem współczynnika zwiększającego p = 2,0. Obliczeniową masę maeriału ładunku wybuchowego przyjęo zaem m p = 20 kg. Na rysunku 5 przedsawiono wyniki zmiany nadciśnienia w czasie powsałe w wyniku wybuchu ładunku maeriału wybuchowego dla przyjęych założeń. Obserwuje się dużą rozbieżność wyników orzymanych wg poszczególnych meod. Na podsawie pracy Cudziło i in. [9] zaleca się sosowanie podejścia wg Lee i Chiu, kóre w dalszej części pracy zosało przyjęe jako miarodajne. Z kolei na rysunku 6 przedsawiono przebieg zmiany nadciśnienia w czasie przy założeniu zmian jednego parameru, j. odległości (r) ładunku od obieku przy usalonej masie ładunku m = 10 kg. Przebieg wyznaczono na podsawie zależności Lee i Chiu. We wszyskich przypadkach obciążenia uzyskuje się en sam czas rwania fazy nadciśnienia równy 1 = 3,48 ms. Jes o spowodowane wysępowaniem srefy bliskiej we wszyskich rozważanych warianach. Zauważamy, że zwiększenie odległości ładunku od przegrody powoduje mniejsze różnice między warościami nadciśnienia.
184 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 5. Przebieg nadciśnienia w czasie (r = 1,5 m, m = 10 kg TNT) Rys. 6. Przebieg nadciśnienia w czasie w zależności od zmiany odległości (r) ładunku od elemenu
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 185 Na rysunku 7 przedsawiono przebieg zmiany nadciśnienia w czasie przy założeniu zmian masy ładunku maeriału wybuchowego (m) przy usalonej odległości r = 1,5 m. Przebieg wyznaczono również na podsawie zależności Lee i Chiu. Rys. 7. Przebieg nadciśnienia w czasie w zależności od zmiany masy ładunku (m) Zauważyć możemy, że w przypadku zmiany masy ładunku przy sałej odległości różnica w warości maksymalnego nadciśnienia odbiego jes proporcjonalnie prawie jednakowa dla każdej zmiany ładunku. W przypadku rozparywania zmiany masy w porównaniu ze zmianą odległości ładunku od obieku różnice nadciśnienia osiągają mniejsze warości, ale nadal są znaczące. W abeli 2 zesawiono orzymane wyniki czasu rwania nadciśnienia i maksymalnej warości nadciśnienia w zależności od zmiany masy ładunku oraz zmiany odległości od elemenu. Jako warości porównawcze przyjęo wyniki dla usalonych założeń podsawowych odpowiednio m = 10 kg lub r = 1,5 m.
186 J. Siwiński, A. Solarski Tabela 2 Zależność czasu rwania nadciśnienia i nadciśnienia fali odbiej od masy ładunku i odległości od obieku dla oddziaływania zewnęrznego Odległość r [m] 0,5 Masa ładunku m [kg] Czas rwania nadciśnienia [ms] Różnica czasu [%] Nadciśnienie fali odbiej [MPa] Różnica nadciśnienia [%] 146,3 +875 1,0 41,9 +179 1,5 10 3,84 0 15,0 0 2,0 7,8 48 2,5 4,9 67 1,5 5 3,05 21 8,8 41 7,5 3,49 9 12,0 20 10 3,84 0 15,0 0 12,5 4,14 +8 18,0 +20 15 4,40 +15 20,9 +39 5. Rozkład ciśnienia wybuchu na powierzchni przegrody W celu uwzględnienia rozkładu gazów powybuchowych na wysokości i szerokości przegrody należy zmodyfikować zależności do wyznaczania zmienności w czasie ciśnienia gazów powybuchowych poprzez uwzględnienie zmiennych kąów padania fali na przegrodę, Ponea, Solarski i in. [20]: p = p a a (25) VH 2 2 od od cos V c os H, VH gdzie: p od nadciśnienie na czole fali odbiej w odległości x w kierunku poziomym i na wysokości z w kierunku pionowym od punku przecięcia osi normalnej z przegrodą wg rysunku 8; p od podsawowa warość nadciśnienia na czole fali odbiej określoną wg zależności (20); x z av = arc g, ah = arc g odpowiednie kąy padania fali y y wg rysunku 8. Przeprowadzono analizę rozkładu zmiennego w czasie nadciśnienia na powierzchni szywnej przegrody, wywołanego wybuchem ładunku maeriału wybuchowego umieszczonego cenralnie w połowie szerokości przegrody, na poziomie podsawy przegrody. W celu określenia warości nadciśnienia powierzchnię obieku podzielono na jednakowe kwadraowe sekory o wymiarach boków równych
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 187 Rys. 8. Schema usyuowania ładunku względem dowolnego punku na powierzchni przegrody 1/5 wysokości przegrody (rys. 9). Dla każdego z sekorów wyznaczono wykres zmienności nadciśnienia w czasie, przyjmując, jako miarodajną, najmniejszą odległość r i w każdym sekorze. Obliczenia przeprowadzono przy nasępujących założeniach: kszał ładunku: kulisy, odległość ładunku od obieku: r = 3,0 m, rodzaj przegrody: nieodkszałcalna ściana zewnęrzna budynku o wysokości 15 m i szerokości 30 m, podłoże: szywne, rodzaj ładunku: TNT, gęsość ładunku: 0 = 1560 kg/m 3, masa ładunku: m = 20 kg. W obliczeniach uwzględniono paramery amosfery sandardowej MAS. Na podsawie założonych danych paramerów geomerycznych i fizycznych ładunku, odległości ładunku od przegrody oraz paramerów geomerycznych obieku przeprowadzono analizę rozkładu nadciśnienia w czasie dla poszczególnych sekorów wysokości przegrody, w pionowej osi symerii, j. dla kąa v = 0 w zależności (25), (rys. 10-14). W sekorach 1 i 2 swierdzono gwałowny wzros nadciśnienia począkowego w sosunku do ciśnienia amosferycznego (rys. 10 i 11). Naomias w sekorze
188 J. Siwiński, A. Solarski 3, 4 i 5 zauważono mniejszy wzros nadciśnienia począkowego w sosunku do ciśnienia amosferycznego (rys. 12-14). Zauważono również, że czas rwania obciążenia w sekorze 1 i 2 jes aki sam, naomias w sekorach 3, 4 i 5 swierdzono jego zwiększenie. Rys. 9. Podział wysokości budynku na sekory i usyuowanie ładunku wybuchowego
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 189 Rys. 10. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 1 w pionowej osi symerii Rys. 11. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 2 w pionowej osi symerii
190 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 12. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 3 w pionowej osi symerii Rys. 13. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 4 w pionowej osi symerii
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 191 Rys. 14. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 5 w pionowej osi symerii Na wykresach można zauważyć bardzo dobrą zgodność zależności opisującej zmianę nadciśnienia w czasie określoną wg rzech formuł Lee i Chiu, Brode a oraz Friedlandera, od kórych znacznie odbiegają wyniki określone wg formuły Krzewińskiego. Zesawienie zmian ciśnienia w czasie określone wg podejścia Lee i Chiu (21) przedsawiono na rysunku 15 dla poszczególnych sekorów cenralnych na wysokości budynku. Na wykresie kolorem bordowym oznaczono zmianę ciśnienia w sekorze 1, kolorem czerwonym w sekorze 2, kolorem pomarańczowym w sekorze 3, kolorem żółym w sekorze 4, a kolorem zielonym w sekorze 5. W analogiczny sposób przedsawiono wyniki na powierzchni, zgodnie z założonym podziałem przegrody na sekory. Wyniki określono na podsawie podejścia Lee i Chiu (21), z wykorzysaniem zależności (25). Na rysunkach 16 i 17 zaprezenowano zmianę warości ciśnienia szczyowego na szerokości budynku (wzdłuż osi x) oraz na wysokości budynku (wzdłuż osi z), w wybranych chwilach 1 = 0 ms, 2 = 1 ms, 3 = 2 ms, 4 = 3 ms i 5 = 4 ms czasu rwania obciążenia. Poszczególne wykresy obciążeń i srefy oddziaływania ych obciążeń oznaczono kolorami w sposób analogiczny jak na rysunku 15. Obserwuje się, że w rakcie rwania obciążenia na wykresie wzdłuż osi z zmiany warości ciśnienia szczyowego w sekorze 1 nasępuje gwałowny spadek warości pomiędzy czasem 1 i 2. W czasie 3 spadek ciśnienia w sosunku do ciśnienia szczyowego równego 5,49 MPa wynosi ok. 68%. Na kierunku x przeprowadzono analogiczną analizę zmiany warości ciśnienia w poszczególnych srefach.
192 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 15. Rozkład ciśnienia w czasie w poszczególnych sekorach wysokości przegrody
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 193 Rys. 16. Wykres rozkładu ciśnienia w poszczególnych sekorach budynku w chwilach czasowych 0-5
194 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 17. Wykres rozkładu ciśnienia w poszczególnych sekorach budynku w chwilach czasowych 0-5 6. Zakończenie W wyniku przeprowadzonej analizy formuł doyczących wyznaczania oddziaływań wybuchowych różnych auorów, opracowano sabelaryzowany algorym umożliwiający określanie podsawowych paramerów fal podmuchowych. Zaproponowano fenomenologiczne podejście określające zmianę ciśnienia w czasie działającego na powierzchni przegrody. Przedsawiono wyniki analizy wpływu zmian paramerów ładunku wybuchowego na zmienność obciążenia w czasie. Zaprezenowano przykład wyznaczenia zmienności ciśnienia w czasie w sekorach powierzchni szywnej przegrody budowlanej na podsawie formuły Lee i Chiu. Wyboru formuły dokonano na podsawie analizy ograniczeń zależności opisujących zmienności ciśnienia w czasie. Zależność Krzewińskiego ograniczona jes zasadniczo do fazy nadciśnienia. Naomias pozosałe formuły umożliwiają wyznaczenie zmienności w czasie dla całego czasu rwania obciążenia, uwzględniając fazę podciśnienia. Formuły Lee i Chiu oraz Brode a są uszczegółowionymi zależnościami wzoru Friedlandera. Różnica pomiędzy zależnościami Lee i Chiu oraz Brode a wynika z odmiennego ujęcia warości współczynnika pomocniczego a, kóry w zapisie zależności (22) wg Cudziło [9] ogranicza zasosowanie wzoru Brode a do warości maksymalnego nadciśnienia równego 3 MPa.
Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 195 Praca powsała w wyniku zadań badawczych zrealizowanych w ramach pracy badawczej sauowej nr 855, realizowanej w Wydziale Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej. Arykuł wpłynął do redakcji 21.11.2014 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji orzymano 19.01.2015 r. Lieraura [1] Baker W.E., Cox P.A., Weslina P.S., Kulesz J.J., Srehlow R.A., Explosion Hazards and Evaluaion, Elseiver Scienific Publ. Comp., Amserdam Oxford New York, 1983. [2] Bachelor G.K., An inroducion o fluid dynamic, Universiy Press, Cambridge, Massachuses, 1967. [3] Beveridge A. i in., Forensic invesigaion of explosions, CRC Press, Boca Raon London New York, 2012. [4] Birnbaum N., Clegg R, Fairlie G.E., Hayhurs C.J., Francis N.J., Analysis of blas loads on buildings, Cenury Dynamics Incorporaed & Cenury Dynamics Limied, Oakland and England, 2012. [5] Brode L.H., Blas wave from a spherical charge, Phys. Fluids, 2, 1959. [6] Brun M., Bai A., Limam A., Gravouil A., Explici/implicie muli-ime sep co-compuaions for blas analyses on a reinforced concreo frame srucure, Finie Elemens in Analysis and Design 52, 2011, 41-59. [7] Bulson P.S., Explosive loading of engineering srucures, Taylor & Francis, London and New York, 1997. [8] Cormie D., Smih P., Mays G., Blas effec on buildings, Cranfield Universiy a he Defence Academy of he Unied Kingdom, London, 2009. [9] Cudziło S., Maranda A., Nowaczewski J., Trębiński R., Trzciński W.A., Wojskowe maeriały wybuchowe, Wydawnicwo Wydziału Mealurgii i Inżynierii Maeriałowej, Częsochowa, 2000. [10] Draganić H., Sigmund V., Blas loading on srucures, Technićki Vjesnik, Croaia, 2012. [11] Friedlander F.G., The diffracion of sound pulses, I. Diffracion by a semiifinie plane, Proc. Rog. Soc., A186, London, 1941. [12] Fu F., Dynamic response and robusness of all buildings under blas loading, Journal of Consrucional Seel Research, 80, 2012, 299-307. [13] Henrych J., The dynamics of explosion and is use, Elsevier, New York, 1979. [14] Henrych J., The dynamics of explosion, Academia, Prague, 1979. [15] Hussein A.T., Non-linear analysis of SDOF sysem under blas load, European Journal of Scienific Research, vol. 45, no. 3, 2010, 430-437. [16] Kelliher D., Suon-Swaby K., Sochasic represenaion of blas load damage in a reinforced concreo building, Srucural Safey, 34, 2011, 407-417. [17] Krzewiński R., Dynamika wybuchu, Część I. Meody określania obciążeń, WAT, Warszawa, 1983, Część II. Działanie wybuchu w ośrodkach inercyjnych, WAT, Warszawa, 1982. [18] Lee J.H.S., Physics of explosion, McGill Universiy, Monreal, 1984. [19] Lin X., Zhang Y.X., Hazell P.J., Modelling he response of reinforced concreo panels under blas loading, Maerials and Design 56, 2014, 620-628. [20] Ponea P., Giluń A., Jurczuk J., Świeżewski P., Solarski A., Bąk G., Błażejewicz T., Krzewiński R., Onopiuk S., Rekucki R., Szcześniak Z., Badania elemenów żelbeowych
196 J. Siwiński, A. Solarski wzmocnionych laminaami obciążonych wybuchowo, Część I. Opis programu badań i badania maeriałów konsrukcyjnych, Biul. WAT, 60, 4, 2011, 41-77. [21] Parisi F., Augeni N., Influence of seismic design crieria on blas resisance of RC framed buildings: A case sudy, Engineering Srucures, 44, 78-93; Sachs R.G., The dependence of blas on ambien pressure and emperaure, BRL Repor 466, Aberdeen Proving Ground, Maryland, 2012. [22] Sadovskij M.A., Mekhanichskoe dejjsvie vozdushnykh udarnykh voln vzryva po dannym eksperimenalnykh issledovaniji, Fizika Vzryva, 1, 1952. [23] Sałamachin T., Fiziczieskije osnowy mechaniczeskowo diejswija wzrywa i meody predielenia wzrywnych nagruzok, WIA, Moskwa, 1974. [24] Urbanowicz G., Obciążenia wyjąkowe wybuch mieszanin gazowo-powierznych, II Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna: Problemy Badawcze i Techniczne Związane z Projekowaniem, Wykonawswem i Eksploaacją Budowli Obronnych i Ochronnych, Gdynia, 1997, 125-129. [25] Włodarczyk E., Wsęp do mechaniki wybuchu, PWN, Warszawa, 1994. [26] Yin X., Gu X., Lin F., Kuang X., Numerical analysis of blas loads inside buildings, Compuaional Srucural Engineering, 2009, 681-690. J. SIWIŃSKI, A. Solarski Analysis of he exernal explosion acion on he building barriers Absrac. The paper presens a mehod for deerminaion of he acion of an exernal explosion on building barriers. We used differen procedures, known in he lieraure, for analysis of acion of an exernal explosion. These procedures were he basis of abulaed algorihm for deerminaion of he characerisics of he explosion acion on he building barriers. We considered he basic division of phases of explosion acion ono overpressure phase and underpressure phase. We deermined blas wave parameers considering he division of explosion zone ono he close zone and disan zone. For each zone, we presened he mehods of deerminaion of he iniial pressure of he refleced wave, ime duraions of overpressure phase, and he load variaion in ime. Keywords: civil engineering, srucural mechanics, explosive acions, building srucures