Mteriły pomocicze dl tudetów II roku tudiów Wydziłu Nowych echologii i Chemii WA o kieruku Iżyieri mteriłow, do relizcji ćwiczei udytoryjego z przedmiotu: echologie Mteriłów Kotrukcyjych i Wielofukcyjych pt. Wyzczeie krzywej zużyci, okreu trwłości i griczego tępiei otrz wg różych kryteriów Zgdiei:. Wkźiki zużyci i tępiei otrz.. Algorytm dń trwłości otrz. 3. Oprcowie wykreślo litycze wyików dń. 4. Oprcowie ttytycze. Litertur: ) W. Brodowicz, Skrwie i rzędzi, WSiP, Wrzw 989, Wrzw 989; ) L. Przyylki, Struktur dooru wruków oróki wpółczeymi rzędzimi, toczeie wierceie frezowie, Wyd. Politechiki Krkowkiej, Krków 000; 3) K. Jemielik Orók krwiem, Wyd. Politechiki Wrzwkiej, Wrzw 998; 4) H. Żerowki i i. echiki Wytwrzi, Orók wiórow, ścier, erozyj, Wyd. Politechiki Wrocłwkiej, Wrocłw 004; 5) M. Grylewki i i. Mechicz echologi Metli, WA wew. 59/94, S-5839; 6) M. Grylewki i i. Mechicz echologi Metli orók uytkow, orirki, techologi wytwrzi, cz.ii, WA 989, S-49437; 7) Polk Norm, Nrzędzi do krwi metli, Bdie trwłości oży tokrkich, PN-83/M- 58350. Wkźiki zużyci i tępiei otrz Pojęci podtwowe: Zużycie otrz zmi kztłtu otrz w czie krwi, w porówiu z kztłtem początkowym, związ z uytkiem i odkztłceimi mteriłu otrz; Wkźiki zużyci otrz określoe wielkości mierzle lu zjwik chrkteryzujące zużycie otrz; Stępieie otrz umow trt włości krwych; Wkźiki tępiei otrz złożoe umowe wrtości wkźików zużyci lu wytąpieie określoych zjwik, powodujące utrtę włości krwych otrz w dych wrukch krwi; rwłość otrz wielkość mierzo czem krwi (okre trwłości) lu liczą oroioych przedmiotów do chwili tępiei otrz Stref zużyci otrz ozr zużyci odieioy do określoego odcik czyej długości krwędzi krwjącej, dzieloego trzy części (zgodie z ry. ): Stref C oejmuje zokrągloą część krwędzi, Stref N jet położo jdlej od roż, o długości ¼ długości czyej krwędzi krwjącej, Stref B odpowid pozotłej protoliiowej części czyej krwędzi krwjącej
Ry.. Strefy zużyci otrz Wkźiki zużyci Wkźiki zużyci powierzchi przyłożei wyzcze w płzczyźie P VB C zerokość pm zużyci roż VB B mx jwiękz zerokość pm zużyci VB B średi zerokość pm zużyci VB N wyżłoieie Wkźiki zużyci powierzchi trci K jwiękz głęokość rowk zużyci /mx. odległość między dem rowk, powierzchią trci w trefie B; KM odległość pomiędzy pierwotą krwędzią krwjącą, jwiękzą głęokością rowk zużyci K /mierzo rówolegle do powierzchi trci w trefie B/ KB odległość pomiędzy pierwotą krwędzią krwjącą, jrdziej odległą krwędzią rowk /mierzo rówolegle do powierzchi trci w trefie B/ K/KM wpółczyik rowk Ie wkźiki zużyci otrz KE cofięcie roż otrz (zużycie promieiowe) /odległość od płzczyzy oczej P f przechodzącej przez roże w jego położeiu pierwotym/; Gwłtowe i wyrźe pogorzeie jkości powierzchi /duży przyrot chropowtości powierzchi/; Zużycie kttroficze powoduje: zczy przyrot zużyci roż, wyrźe zmiejzeie głęokości krwi, prowdzące w krótkim czie do zizczei otrz (wykruzei, wyzczeriei, wyłmi, pękięci, itp.)
rwłość Wkźiki tępiei otrz Uprzywilejowe (dl wzytkich mteriłów otrzy, przy krwiu tli węglowych, ikotopowych i żeliw): VB B =0,3 średi zerokość pm zużyci VB B mx =0,6 jwiękz zerokość pm zużyci Dl otrzy ze tli zykotącej i mteriłów oowie Al O 3 orz otrzy z węglików piekych, jwiękz głęokość rowk uzleżio jet od pouwu (el ). el Mterił otrz VB B VB Bmx VB N K Wkźiki tępiei KE 3) K/KM Stl Zużycie kttroficze ie utl ię zykotąc Węgliki 0,3 0,6 ),0 0,06 0,3p ) 0,4 0,4; 0,8; Gwłtowe pogorzeie 0, pieke I,6; 3,; jkości powierzchi N oowie 6,3, oroioej 4) zużycie ie utl ię Al,5 kttroficze 5) O 3 ) Uprzywilejowy wkźik tępiei, toowy przy ierówomierym zużyciu powierzchi przyłożei w EX, gdy domiuje d iymi wkźikmi; ) Przy pouwch wzorcowych 0.5, 0.4; 0.63 /or moż przyjąć K rówe odpowiedio 0.,4; 0.,8; 0.5 3) Przede wzytkim przy toczeiu rdzo dokłdym 4) Przy wyokiej temperturze otrz, wywołej dużymi pouwmi i zykością krwi, gdy gwłtowe pogorzeie jkości powierzchi (wzrot chropowtości) tępuje wcześiej iż oiągięte zotą wrtości określoe iymi wkźikmi tępiei Ie wkźiki tępiei otrz W uzdioych przypdkch (p. oecość zwijcz wiórów, pecjly kztłt powierzchi trci, ztoowie otrzy z pokrycimi) dopuzcz ię wkźiki tępiei o 50% (+ lu -) w touku do VB B i VB mx podych w teli, z wyjątkiem zużyci kttroficzego. Dopuzcz ię toowie dwóch wkźików tępiei jeżeli uzdiją to wruki dń, p. - w jedym zkreie zykości krwi uwzględi ię jede wkźik tępiei K - w drugim zkreie zykości krwi uwzględi ię drugi wkźik VB B Otrzymujemy wtedy chrkterytyczą krzywą łmą =f(v) (ry. ). mi Wkźik tępiei K R 3) µm Ie Wkźik tępiei VB B Szykość krwi V m/mi Ry. Zleżość =f(v) przy toowiu dwóch wkźików tępiei Wkźikmi tępiei ie mogą yć: wzrot ił i tempertury krwi zmi odległości krwędzi rowk od pierwotego położei krwędzi krwjącej żde ie ty zużyci ie wymieioe powyżej
rwłość Procedur dń trwłości otrz. Przygotowie do pró trwłości: Sprwdzić, czy orirk, rzędzie i mterił oriy pełiją wymgi utloe i zlece przez PN-83/M-58350; Wypełić protokół dń, Proce krwi relizowć, tk jk w czie poprwie wykoywych opercji tokrkich w wrukch produkcyjych,. Wtęp pró trwłości otrz: Jej celem jet: utleie włściwego poziomu prmetrów krwi utwieie położei łmcz wiórów, zpewijącego ich korzyty kztłt prwdzeie, czy utloe wruki pró ie zkłócją proceu krwi (p. drgi) ) Próę trwłości rozpoczyć od możliwie młej prędkości krwi i przerwć po krótkim czie (0.3 0.5)mi prwdzjąc, czy wytąpiło tępieie lu uzkodzeie otrz jeżeli ie tąpiło, leży potępowć podoie przy zwiękzych kokowo prędkościch krwi. ) Próę kotyuowć do chwili tępiei lu uzkodzei otrz. Łączy cz krwi w próie jet okreowi trwłości otrz (), odpowidjącego prędkości krwi (v), przy której wytąpiło tępieie. c) Dlze potępowie prowdz ię do wyzczei v mx [m/mi] / k v v mx mi () v - jwiękz zykość krwi otrzym w próie wtępej [m/mi] mi - jmiejzy dopuzczly okre trwłości (przy jwiękzej prędkości krwi powio wyoić mi = 5 mi; lu mi - przy krwiu mteriłów drogich) [m/mi] - okre trwłości wyzczoy w próie wtępej k wpółczyik kierukowy protej (z t. 3) el 3: Wpółczyiki kierukowe protej = f(v) Mterił otrz Wpółczyik kierukowy k Zkre zmieości Wrtość średi Stl zykotąc - -5-7 Węgliki pieke -6 -,5-4 N oowie tleków -,5 -,5 - v mx moż rówież wyzczyć wykreślie: N itkę logrytmiczą (zlecy moduł 00 ) ieść wpółrzęde puktu odpowidjące trwłości i zykości krwi (wyzczoe w próie wtępej); Przez te pkt poprowdzić protą chyloą do oi odciętych, pod kątem rówym wrtości wpółczyik kierukowego k (zgodie z telą 3 zlec ię wrtości średie). Wyzczo w te poó prot pozwl wyzczyć jwiękzą zykość krwi. mi (v, ) k tg i Ry.3 Wykreśle wyzczeie zleżości =f(v) kl logrytmicz. (v, ) α V i V mx Szykość krwi V m/mi
Wkźik zużyci K 3. Włściwe próy trwłości otrz: rwłość otrz rzędzi () wyzczmy podtwie pomirów wkźików zużyci, przeprowdzych tk częto, y wykreie krzywej wkźik zużyci cz krwi wytępowło co jmiej 5 pkt-ów pomirowych. V V V 3 Wkźik zużyci VBB 0.3 rwłość [] wyzcz pkt przecięci krzywej wkźik zużyci - cz krwi (p.vb B, K) z liią poziomą odpowidjącą wkźikowi tępiei V 3 3 4 Cz krwi mi Ry. 4 Zleżość zużyci powierzchi przyłożei od zykości i czu krwi (kl liiow). V V V 3 0.8 V 3 Nie leży wyzczć trwłości rzędzi przez ektrpolcję krzywej wkźik zużyci cz krwi 3 4 Cz krwi mi Ry. 5 Zleżość zużyci powierzchi trci od zykości i czu krwi (kl liiow). Wzytkie wyiki pomirów zużyci otrz (kztłty zoerwowych wiórów, twrdość określą w fukcji średicy toczei orz ie zoerwowe zjwik wywołujące zużycie), leży odotowć w protokole dń. Wyiki erii pró trwłości leży zetwić w protokole (wykre zleżości = f(v)). Jeżeli wkźikiem tępiei jet zużycie kttroficze, wyzczoą trwłość moż ieść ezpośredio wykre =f(v).
rwłość rwłość rwłość Oprcowie wyików dń.oprcowie wykreślo litycze zleżości = f(v). itkę logrytmiczą (zlecy moduł 00 ) ieść wpółrzęde puktów (log i,v i ) odpowidjące trwłości i zykości krwi (wyzczoych w dich). Pukty odpowidjące ewidetie łędy wyikom odrzucić. mi (v, ) (v i, i ) Szykość krwi V m/mi pomiędzy ieioymi puktmi poprowdzić protą w tki poó, y pukty rozmiezczoe po ou troch zjmowły położeie możliwie rówo odległe od tej protej mi (v, ) i (v i, i ) Szykość krwi V m/mi wyzczyć tłą k ędącą wpółczyikiem kątowym protej (k = tgα): V i mi i (v, ) k tg (v, ) α V i Szykość krwi V m/mi Bezpośredio z wykreu: k tg Ze wpółrzędych dwóch puktów leżących tej protej, wg wzoru: log log k () log V log V
rwłość wyzczyć tłą C v Bezpośredio z wykreu, jko zykość krwi V c odpowidjącą okreowi trwłości rówemu mi. Ze wzoru: mi =mi C v v k (3). Wyzczeie litycze zleżości = f(v), po wyzczeiu wpółczyików k, C v. Ze wzoru: gdzie k C C v moż otrzymć zleżość: i C k v (4) v C k v (5) 3. Oprcowie ttytycze wyików dń. ) Aprokymcj liiow fukcji = f(v) w ukłdzie wpółrzędych logrytmiczych. Przy złożeiu, że: trwłość trktujemy jko jedą zmieą loową, wówcz moż przyjąć hipotezę, że itieje tk lii prot (lii regreji), któr m tę włość, że um kwdrtów odchyleń zmieej loowej (log ) jet jmiejz. Przy tym złożeiu, fukcję trwłości otrz i zykości krwi w ukłdzie logrytmiczym opiuje ię z rówi liii regreji y y kx x (6) gdzie: y kx log C v (7) y, x logrytmy trwłości i zykości krwi y log ; x log v k wpółczyik kątowy (wpółczyik regreji) k xy x y / x x / (8) C v tł wyzczo ze wzoru (7) log C v x, y - średie (rytmetycze) wielkości x i y: y y (0), gdzie: licz pró trwłości C v (v, ) V i (v, ) α C v Szykość krwi V x y k z x wykreu x () dl m/mi mi (9)
Sprwdzeie złożoej hipotezy o liiowej zleżości fukcji = f(v) w ukłdzie logrytmiczym, prowdz ię do oliczei: R k xy x y () - wricj zieio przez protą regreji, odpowidjąc liczie topi woody f =, R y y y R r (3) - wricj reztow, odpowidjąc liczie topi woody f =- r r R r r porówie wrtości ilorzu wricji zieioej ( R ) do wricji reztowej. Jeżeli wrtość ilorzu wricji r, dl topi woody f = (liczik) i f = - (miowik), przy wymgym poziomie itotości (α = 0.05), jet miejz od wrtości krytyczej F, f, f (tel 6), to wprowdzo fukcj = f(v) ie odpowid liiowej potci w ukłdzie wpółrzędych logrytmiczych lu rozrzut wyików pró trwłości otrz rzędzi jet zyt duży. el 6. Wrtości krytycze F, f, f dl topi woody f = (wricj zieio korelcję); f =- (wricj reztow r ), przy poziomie itotości α=0.05. I licz topi woody miowik f = - II wrtość krytycz F 0.05; ; - I II I II I II I II I II 3 4 5 6 8,5 0, 7,7 6,6 5,99 7 8 9 0 5,59 5,3 5, 4,96 4,84 3 4 5 4,75 4,67 4,60 4,54 0 30 40 50 60 4,35 4,7 4,08 4,03 4,00 00 500 000 ~ 3,94 3,86 3,85 3,84 (4) R przez Jeżeli wrtość ilorzu wricji r, dl topi woody f = (liczik) i f = - (miowik), przy wymgym poziomie itotości (α=0.05), jet więkz od wrtości krytyczej F, f, f (tel 6), to wprowdzo fukcj = f(v) jet ttytyczie itot. Wówcz leży wyzczyć: przedził ufości liii regreji (co jmiej w trzech puktch, odpowidjących wrtości średiej x orz krjym wrtościom zykości krwi toowym w dich) x x y y k( x x) tr x x / grice przedziłu ufości wpółczyik regreji tr k k, tr k k (6,7) mx x x / mi x x / x, y - wrtości średie x, y wyzcze ze wzorów (0) i () k wpółczyik regreji wyzczy ze wzoru (8) t wrtość ttytyki t-studet przy liczie topi woody f = - i poziomie itotości t = 0.05 (tel 7) (5)
S r odchyleie reztowe (oliczoe ze wzoru 3) Sr r licz pró trwłości otrz el 7. Wrtości ttytyki t-studet, przy poziomie itotości α = 0.05. I licz topi woody miowik f II wrtość ttytyki t 0.05 I II I II I II I II I II,706 8,306 5,3,074 9 4,303 9,6 6,0 3,069 30 3,8 0.8 7,0 4,064 40,776,0 8,0 5,060 60,57,79 9,093 6,056 00,447 3,60 0,086 7,05 0,365 4,45,080 8,048 40 3 4 5 6 7,045,04,0,000,984,980,960 grice przedziłu ufości tłej C v log C v mx y x (8) k mi y log C v mi x (9) kmx x, y - wrtości średie x, y wyzcze ze wzorów (0) i (), t wrtość ttytyki t-studet przy liczie topi woody f = - i poziomie itotości t = 0.05 ( tel 7), k - gricze wrtości wpółczyik regreji wyzczoe ze wzorów (6) i (7). k mx, mi ) Aprokymcj liiow fukcji =f(v) w ukłdzie wpółrzędych logrytmiczych, gdzie jet prędkością orotową przedmiotu oriego. Zlec jet w dich prowdzoych w wrukch produkcyjych, ze względu wygodę orz kztłt oriej części (p. włek topiowy). Kżdą próę trwłości leży prowdzić przy tłej prędkości orotowej (iezleżie od tego, jk podcz krwi kżdej części, zmiei ię zykość krwi). rwłość otrz wyzcz: licz oroioych jedkowych części do chwili tępiei lu rówowży tej liczie cz krwi. Oprcowie wyików lityczo-wykreśle lu ttytycze przeprowdz ię tk mo, jk dl fukcji = f(v). c) Oce ttytycz ilie odiegjących wyików od wrtości średiej W wrukch wielokrotie powtrzych pró trwłości, jeżeli przy określoej liczie pró trwłości i wyrym poziomie itotości α zchodzi jed z iżej podych zleżości: mi wyik tki leży odrzucić!!! kr (0) (procedurę powtrzć wielokrotie, ż do uzyki ierówości mx kr () przeciwych do tych) mx ; mi jwiękz i jmiejz trwłość w erii pró, przy tłej zykości krwi lu prędkości orotowej
- trwłość - średi rytmetycz - odchyleie tdrdowe (średie) - licz pró trwłości - wrtość krytycz ttytyki Gru (tel 8) kr () (3) el 8. Wrtości krytycze kr ttytyki Gru. I licz pró trwłości II poziom itotości α. II II II I I 3 4 5 6 7 8 9 0 = 0.05.4.689.869.996.093.7.37.94 = 0.0.406.645.79.894.974.04.097.46 3 4 5 6 7 8 = 0.05.343.387.46.46.493.53.55.577 II = 0.0.90.9.64.97.36.354.380.404 I 9 0 3 4 5 II = 0.05.600.63.644.664.683.70.77 II = 0.0.46.447.467.486.504.50.537 d) Oliczeie wrtości krjych (mi/mx), rozrzutu trwłości średiej rytmetyczej z pró Próy te relizowe ą w utloych wrukch przy tłych (zykości krwi i prędkości orotowej) t t mx mi (4) - wrtości gricze rozrzutu trwłości średiej (przy złożoym poziomie mi, mx itotości ) towiące wrtości krje przedziłu ufości wrtości średiej, - trwłość średi rytmetycz (wzór ), t - wrtość ttytyki t-studet przy liczie topi woody f = - i poziomie itotości t = 0.05 (tel 7), - odchyleie tdrdowe średie wzór (3). Oliczoe dl różych erii dń, wrtości gricze wrtości średie i ierówości:, mi mx, w których otrzymo róże, pozwlją ozcowć itotość różicy tych średich. Jeżeli zchodzą mx lu mi mx mi to różic między średimi jet itot. Jeżeli powyżze ierówości ie zchodzą, to leży ztoowć tet t-studet (pozwljący prwdzić itotość różicy dwóch średich trwłości otrz). et t-studet zlec ię przy ozcowiu wpływu dwóch różych czyików trwłość otrz (dych iezleżie), czy też porówywiu krwlości lu krwości dwóch różych mteriłów.
e) et t-studet dl prwdzei itotości różicy dwóch średich trwłości otrz () Oliczmy wrtość zmieą t t ( ), - wrtości średie dl -zej i -jej erii pró trwłości - wricje w tych erich pró ; - liczy pró trwłości w tych erich pró Jeżeli t jet miejz od ttytyki t-studet (t.7) przy liczie topi woody f i złożoym poziomie itotości. 4. Sttytycz oce jkości otrz i prwidłowości przeiegu pró trwłości. (7) - wpółczyik zmieości trwłości otrz, towiący względą mirę rozrzutu trwłości (), - odchyleie tdrdowe średie wzór (3), - trwłość średi otrz (rytmetycz) wzór (). Zlec ię wyzczie odchylei tdrdowego i średiej trwłości otrz z co jmiej kilkutu pró trwłości (3 6), przy tłej zykości krwi V c lu prędkości orotowej. Jeżeli jet względie duży, ( 0. 5 ) - moż przyjąć, że:. rzędzi mją dorą jkość,. di przeiegły w prwidłowo utloych wrukch. Jeżeli ( 0.5 0. 30 ) - moż przyjąć, że:. jkość rzędzi ą zdwljące.. wruki przeprowdzych pró Jeżeli ( 0. 35) -wioek, że:. rzędzi mją iką jkość,. wruki dń odiegją od utloych w ormie. (6)
Wytycze do oprcowi wykreślo lityczego zdi zliczjącego ćwiczeie.. N itkę logrytmiczą ieść wyiki pró trwłości: kółeczkmi dl wkźik K = 0.4 krzyżykmi dl wkźik VB B = 0.3. Wyzczyć prote liiowe fukcji = f(v) w ukłdzie logrytmiczym 3. Odczytć i zpić ezpośredio z wykreu wrtości: tłych C v wpółczyików kątowych k 4. Oliczyć tłe C przy dych K i VB B 5. Wyzczyć fukcje: = f(v) V = f() Oprcowie ttytycze fukcji = f(v). Zmieścić w teli przekztłcoe do potci logrytmiczej wyiki dń orz wielkości pomocicze (iezęde do oprcowi ttytyczego fukcji = f(v)), przy wkźiku K = 0.4. Nr próy V [m/mi] [mi] x = log v y = log xy x y - - - - - y x x y - - - - - - x / x / - - -. Wykorzytując wzory (8-) orz oliczoe de zwrte w teli, wyzczyć wrtości x, y, k; c v, c. 3. Po wyzczeiu tłych c i k zpić fukcje = f(v) i v = f() - wzory (4), (5). 4. Sprwdzić hipotezę o liiowej zleżości fukcji = f(v) w ukłdzie logrytmiczym, oliczjąc:, R, r wzory (-4), r Z teli 6 wyzczyć wrtość krytyczą F dl topi woody f = (wricj zieio, f, f R przez korelcję); f = - (wricj reztow r ), przy poziomie itotości = 0.05. W EX, gdy fukcj = f(v) jet ttytyczie itot, leży wyzczyć: przedził ufości liii regreji (dl pięciu zykości krwi średiej, dwóch krjych i dwóch pośredich) ptrz wzór (5), grice przedziłu ufości wpółczyik regreji k mx ; k mi wzory (6, 7) grice przedziłu ufości tłej C v wzór (8) Wyiki dń zetwić w teli. We wiokch zwrzeć krótką lizę uzykych wrtości chrkteryzujących topień zużyci otrz. v el 7 Wrtości ttytyki t-studet, przy poziomie itotości α = 0.05 x=logv x x k ( x x) y k( x x) ) - trwłość oliczo z wyprowdzoego rówi liii regreji mx ; mi x x t r x x / )