METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE Dla płyty przedstawionej na rysunku należy: 1)Obciążając ciężarem własnym q i obciążeniem p 1 oraz p 2, wyliczyć w punktach A, B, C, przy podziale na 4 i 12 pasm dla 10 i 50 harmonicznych momenty Mx, My, Mxy oraz ugięcia. 2)Dla podziału na 12 pasm i 50 harmonicznych wykonać wykresy ugięć, momentów Mx, My oraz Mxy. Zapewnić dokładność przy użyciu minimum 9 pkt. na długości przęsła. 3)Obliczyć obwiednię momentów zginających My, wzdłuż osi α-α od obciążenia p 2 poruszającego się wzdłuż osi (w środku α-α ciężar ). Obliczenia wykonać dla minimum 9 pkt. na długości przęsła płyty przy podziale na 12 pasm i przy 50 harmonicznych. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu programu PASKON-2. wszystkie krawędzie swobodnie podparte p1 p2 a A B C a

Dane dotyczące geometrii płyty: B := 6 m L:= 10 m x p := 1 m B p := 1.5 m y p := 1 m L p := 1.5 m x α := 4 m Dane dotyczące obciążenia płyty: p 1 := 3 p 2 := 25 kn m 2 kn m 2 H := 0.3 m ρ := 2500 q := ρ g q = 7357.5 q = 7.357 kg m g := 9.81 m 3 s 2 H N q q := m 2 1000 kn m 2 Dane materiałowe płyty i obliczenia pomocnicze: E:= 30 GPa ν := 0.1667 kn E = 30000000 m 2 EH 3 D x := 12 1 ν 2 ( ) D x = 69429.365 E:= 30000 knm MPa E:= 3000 kn cm 2 3000 E:= 0.01 2 kn m 2 D y := D x D y = 69429.365 knm D:= D x ( ) 1 ν D xy := 2 D D xy = 28927.745 knm D 1 := ν D D 1 = 11573.875 knm

CZĘŚĆ I Ugięcie oraz momenty Mx, My i Mxy dla pkt. A, B, C : 1.1 Dla podziału na 4 pasma i 10 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,86E-04 9,60E+00 1,55E+01 9,70E-01 C 3,96E-14-3,31E+00-1,86E+01 3,67E-01 B 1,77E-04 3,53E+00 6,39E+00-4,56E-02 1.2 Dla podziału na 4 pasma i 50 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,89E-04 9,79E+00 1,62E+01 9,79E-01 C 3,68E-15-4,29E+00-2,31E+01 3,66E-01 B 1,80E-04 3,72E+00 7,18E+00-4,22E-02 1.3 Dla podziału na 12 pasma i 10 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,86E-04 9,54E+00 1,54E+01 9,51E-01 C 1,66E-15-3,09E+00-1,85E+01 3,69E-01 B 1,77E-04 3,61E+00 6,41E+00-4,62E-02 1.4 Dla podziału na 12 pasma i 50 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,88E-04 9,70E+00 1,62E+01 9,59E-01 C 4,31E-15-3,76E+00-2,25E+01 3,67E-01 B 1,79E-04 3,78E+00 7,18E+00-4,43E-02 Wnioski i podsumowanie części I : Aproksymacja pola przemieszczeń co za tym idzie również momentów M x, M y, M xy, jest w metodzie pasm skończonych przedstawiona jako suma sinusowych wyrazów szeregu Fouriera. Metoda pasm skończonych pod względem sposobu obliczeń, (podział na pasma, funkcje kształtu) wywodzi się z MES (metody elementów skończonych ) co za tym idzie dokładność jest wiec ewidentnie uzależniona od liczby podziału płyty na pasma. Częścią analityczną jest rozwinięcie funkcji ugięć w szereg. Wniosek z tego, że na dokładność wyników będzie miała również wpływ liczba wyrazów szeregu (liczba harmonicznych) branych do obliczeń. Otrzymane powyżej różnice w wynikach, z powodu zmian profilu (podział na pasma i liczba harmonicznych) mogą być interpretowane w oparciu o w/w przyczyny. Możemy uznać iż dla podziału na 12 pasm i przy 50 harmonicznych otrzymane wyniki są najdokładniejsze.

CZĘŚĆ II Wykresy ugięcie oraz momenty Mx, My i Mxy dla podziału na 12 pasm, przy 50 harmonicznych i dla 21 punktów na długości płyty: Wyniki otrzymane przy użyciu programu PASKON-2 X Y UGIECIE MX MY MXY 0 10-1,10E-07-1,83E-08-5,66E+00 0,5 10-1,31E-11-7,62E-07-1,09E-06-5,12E+00 1 10-2,43E-11-9,78E-07-1,73E-06-4,16E+00 1,5 10-3,30E-11-1,06E-06-2,16E-06-3,09E+00 2 10-3,92E-11-1,08E-06-2,45E-06-2,03E+00 2,5 10-4,28E-11-1,08E-06-2,61E-06-1,01E+00 3 10-4,40E-11-1,08E-06-2,66E-06-1,64E-02 3,5 10-4,29E-11-1,09E-06-2,61E-06 9,80E-01 4 10-3,93E-11-1,09E-06-2,44E-06 2,01E+00 4,5 10-3,32E-11-1,07E-06-2,16E-06 3,09E+00 5 10-2,44E-11-9,88E-07-1,73E-06 4,17E+00 5,5 10-1,32E-11-7,67E-07-1,09E-06 5,15E+00 6 10-1,10E-07-1,83E-08 5,70E+00 0 9,5 1,03E-01 1,72E-02-4,97E+00 0,5 9,5 2,26E-05 1,20E+00 1,46E+00-4,60E+00 1 9,5 4,21E-05 1,61E+00 2,51E+00-3,78E+00 1,5 9,5 5,73E-05 1,76E+00 3,25E+00-2,82E+00 2 9,5 6,80E-05 1,80E+00 3,74E+00-1,86E+00 2,5 9,5 7,44E-05 1,80E+00 4,02E+00-9,28E-01 3 9,5 7,65E-05 1,80E+00 4,11E+00-1,77E-02 3,5 9,5 7,45E-05 1,81E+00 4,02E+00 8,97E-01 4 9,5 6,83E-05 1,82E+00 3,73E+00 1,84E+00 4,5 9,5 5,76E-05 1,78E+00 3,24E+00 2,82E+00 5 9,5 4,23E-05 1,62E+00 2,50E+00 3,80E+00 5,5 9,5 2,28E-05 1,21E+00 1,45E+00 4,63E+00 6 9,5 1,03E-01 1,72E-02 5,00E+00 0 9 1,22E-01 2,04E-02-3,55E+00 0,5 9 4,08E-05 1,97E+00 2,16E+00-3,34E+00 1 9 7,62E-05 2,77E+00 3,88E+00-2,79E+00 1,5 9 1,04E-04 3,08E+00 5,16E+00-2,11E+00 2 9 1,24E-04 3,16E+00 6,04E+00-1,40E+00 2,5 9 1,35E-04 3,17E+00 6,54E+00-7,02E-01 3 9 1,39E-04 3,17E+00 6,71E+00-2,13E-02 3,5 9 1,36E-04 3,19E+00 6,54E+00 6,65E-01 4 9 1,24E-04 3,20E+00 6,02E+00 1,38E+00 4,5 9 1,05E-04 3,12E+00 5,15E+00 2,11E+00 5 9 7,67E-05 2,81E+00 3,87E+00 2,82E+00 5,5 9 4,11E-05 1,99E+00 2,16E+00 3,37E+00 6 9 1,23E-01 2,04E-02 3,60E+00 0 8,5 1,28E-01 2,13E-02-1,82E+00 0,5 8,5 5,22E-05 2,39E+00 2,48E+00-1,72E+00 1 8,5 9,78E-05 3,45E+00 4,51E+00-1,45E+00 1,5 8,5 1,34E-04 3,87E+00 6,07E+00-1,09E+00 2 8,5 1,59E-04 3,98E+00 7,17E+00-7,27E-01 2,5 8,5 1,74E-04 3,99E+00 7,81E+00-3,73E-01 3 8,5 1,80E-04 3,99E+00 8,01E+00-2,73E-02 3,5 8,5 1,75E-04 4,03E+00 7,80E+00 3,26E-01 4 8,5 1,60E-04 4,05E+00 7,15E+00 7,00E-01

4,5 8,5 1,35E-04 3,95E+00 6,05E+00 1,09E+00 5 8,5 9,87E-05 3,52E+00 4,49E+00 1,47E+00 5,5 8,5 5,27E-05 2,42E+00 2,47E+00 1,77E+00 6 8,5 1,28E-01 2,14E-02 1,88E+00 0 8 1,31E-01 2,19E-02-3,72E-04 0,5 8 5,61E-05 2,52E+00 2,49E+00 1,01E-02 1 8 1,05E-04 3,67E+00 4,55E+00 3,11E-02 1,5 8 1,44E-04 4,10E+00 6,15E+00 4,23E-02 2 8 1,71E-04 4,20E+00 7,28E+00 3,16E-02 2,5 8 1,87E-04 4,19E+00 7,95E+00 1,49E-03 3 8 1,93E-04 4,20E+00 8,16E+00-3,54E-02 3,5 8 1,88E-04 4,25E+00 7,93E+00-6,26E-02 4 8 1,72E-04 4,30E+00 7,26E+00-6,68E-02 4,5 8 1,45E-04 4,21E+00 6,13E+00-4,22E-02 5 8 1,06E-04 3,76E+00 4,53E+00 4,18E-03 5,5 8 5,68E-05 2,58E+00 2,48E+00 5,10E-02 6 8 1,32E-01 2,19E-02 7,09E-02 0 7,5 1,32E-01 2,21E-02 1,72E+00 0,5 7,5 5,23E-05 2,40E+00 2,22E+00 1,64E+00 1 7,5 9,79E-05 3,43E+00 4,05E+00 1,44E+00 1,5 7,5 1,34E-04 3,78E+00 5,45E+00 1,13E+00 2 7,5 1,59E-04 3,81E+00 6,42E+00 7,56E-01 2,5 7,5 1,74E-04 3,77E+00 6,99E+00 3,58E-01 3 7,5 1,79E-04 3,78E+00 7,18E+00-4,43E-02 3,5 7,5 1,75E-04 3,85E+00 6,99E+00-4,34E-01 4 7,5 1,61E-04 3,95E+00 6,42E+00-8,00E-01 4,5 7,5 1,36E-04 3,94E+00 5,44E+00-1,13E+00 5 7,5 9,98E-05 3,58E+00 4,04E+00-1,39E+00 5,5 7,5 5,34E-05 2,48E+00 2,22E+00-1,57E+00 6 7,5 1,33E-01 2,22E-02-1,63E+00 0 7 1,29E-01 2,14E-02 3,11E+00 0,5 7 4,19E-05 2,04E+00 1,66E+00 2,96E+00 1 7 7,80E-05 2,79E+00 2,94E+00 2,55E+00 1,5 7 1,06E-04 2,93E+00 3,87E+00 1,97E+00 2 7 1,25E-04 2,85E+00 4,49E+00 1,31E+00 2,5 7 1,37E-04 2,77E+00 4,84E+00 6,28E-01 3 7 1,41E-04 2,77E+00 4,95E+00-5,02E-02 3,5 7 1,39E-04 2,88E+00 4,85E+00-7,15E-01 4 7 1,28E-04 3,05E+00 4,51E+00-1,36E+00 4,5 7 1,09E-04 3,16E+00 3,90E+00-1,97E+00 5 7 8,05E-05 2,98E+00 2,96E+00-2,50E+00 5,5 7 4,34E-05 2,16E+00 1,67E+00-2,88E+00 6 7 1,30E-01 2,16E-02-3,01E+00 0 6,5 1,21E-01 2,03E-02 3,91E+00 0,5 6,5 2,67E-05 1,45E+00 6,62E-01 3,69E+00 1 6,5 4,91E-05 1,74E+00 1,01E+00 3,12E+00 1,5 6,5 6,59E-05 1,61E+00 1,14E+00 2,37E+00 2 6,5 7,75E-05 1,40E+00 1,16E+00 1,55E+00 2,5 6,5 8,45E-05 1,27E+00 1,16E+00 7,41E-01 3 6,5 8,75E-05 1,27E+00 1,17E+00-4,43E-02 3,5 6,5 8,64E-05 1,42E+00 1,22E+00-8,17E-01 4 6,5 8,07E-05 1,67E+00 1,27E+00-1,59E+00 4,5 6,5 6,96E-05 1,92E+00 1,27E+00-2,36E+00 5 6,5 5,24E-05 2,00E+00 1,12E+00-3,08E+00 5,5 6,5 2,86E-05 1,60E+00 7,26E-01-3,62E+00

6 6,5 1,23E-01 2,05E-02-3,82E+00 0 6 1,14E-01 1,90E-02 3,69E+00 0,5 6 1,02E-05 6,18E-01-9,87E-01 3,42E+00 1 6 1,80E-05 3,51E-01-2,15E+00 2,79E+00 1,5 6 2,33E-05-6,09E-02-3,23E+00 2,04E+00 2 6 2,67E-05-3,92E-01-4,07E+00 1,30E+00 2,5 6 2,91E-05-5,57E-01-4,55E+00 6,29E-01 3 6 3,06E-05-5,42E-01-4,65E+00-6,98E-03 3,5 6 3,12E-05-3,65E-01-4,38E+00-6,40E-01 4 6 3,04E-05-6,09E-02-3,77E+00-1,31E+00 4,5 6 2,75E-05 3,17E-01-2,89E+00-2,04E+00 5 6 2,16E-05 6,75E-01-1,84E+00-2,78E+00 5,5 6 1,23E-05 8,04E-01-8,13E-01-3,41E+00 6 6 1,15E-01 1,92E-02-3,68E+00 0 5,5 1,04E-01 1,74E-02 1,76E+00 0,5 5,5-1,96E-06-4,43E-01-3,73E+00 1,52E+00 1 5,5-4,41E-06-1,23E+00-7,21E+00 1,06E+00 1,5 5,5-6,76E-06-1,86E+00-9,99E+00 6,95E-01 2 5,5-8,42E-06-2,27E+00-1,19E+01 4,37E-01 2,5 5,5-9,06E-06-2,46E+00-1,29E+01 2,57E-01 3 5,5-8,62E-06-2,44E+00-1,31E+01 1,03E-01 3,5 5,5-7,26E-06-2,25E+00-1,25E+01-7,86E-02 4 5,5-5,32E-06-1,91E+00-1,12E+01-3,34E-01 4,5 5,5-3,19E-06-1,45E+00-9,17E+00-6,95E-01 5 5,5-1,33E-06-8,85E-01-6,51E+00-1,17E+00 5,5 5,5-1,93E-07-2,46E-01-3,33E+00-1,70E+00 6 5,5 1,05E-01 1,74E-02-1,96E+00 0 5 5,55E-01 9,26E-02-3,29E+00 0,5 5 9,95E-15-1,38E+00-7,73E+00-3,06E+00 1 5-2,86E-15-2,32E+00-1,38E+01-2,55E+00 1,5 5 4,39E-15-3,05E+00-1,82E+01-1,85E+00 2 5 7,81E-15-3,52E+00-2,10E+01-1,08E+00 2,5 5 2,82E-14-3,74E+00-2,24E+01-3,18E-01 3 5 4,31E-15-3,76E+00-2,25E+01 3,67E-01 3,5 5-2,44E-14-3,60E+00-2,16E+01 9,50E-01 4 5-6,46E-15-3,28E+00-1,96E+01 1,44E+00 4,5 5-2,78E-14-2,79E+00-1,66E+01 1,84E+00 5 5-2,53E-14-2,09E+00-1,25E+01 2,18E+00 5,5 5-4,24E-15-1,25E+00-6,96E+00 2,44E+00 6 5 5,23E-01 8,71E-02 2,57E+00 0 4,5 1,48E-01 2,47E-02-8,03E+00 0,5 4,5 2,53E-05 5,91E-01-3,01E+00-7,42E+00 1 4,5 4,70E-05 4,38E-01-5,94E+00-5,98E+00 1,5 4,5 6,36E-05 1,83E-01-8,29E+00-4,26E+00 2 4,5 7,44E-05-1,06E-01-9,87E+00-2,48E+00 2,5 4,5 7,96E-05-3,81E-01-1,07E+01-8,05E-01 3 4,5 7,97E-05-5,80E-01-1,07E+01 6,70E-01 3,5 4,5 7,52E-05-6,44E-01-1,02E+01 1,96E+00 4 4,5 6,69E-05-5,49E-01-9,01E+00 3,12E+00 4,5 4,5 5,50E-05-3,04E-01-7,31E+00 4,23E+00 5 4,5 3,97E-05 3,90E-02-5,11E+00 5,31E+00 5,5 4,5 2,11E-05 3,72E-01-2,54E+00 6,30E+00 6 4,5 1,46E-01 2,43E-02 6,75E+00 0 4 1,68E-01 2,80E-02-9,32E+00 0,5 4 6,28E-05 2,52E+00 2,20E-01-8,74E+00

1 4 1,17E-04 3,55E+00 5,56E-02-7,23E+00 1,5 4 1,59E-04 3,91E+00-2,42E-01-5,19E+00 2 4 1,86E-04 3,81E+00-4,60E-01-2,99E+00 2,5 4 1,99E-04 3,42E+00-5,09E-01-9,18E-01 3 4 2,00E-04 2,95E+00-4,05E-01 8,89E-01 3,5 4 1,89E-04 2,60E+00-2,03E-01 2,44E+00 4 4 1,68E-04 2,44E+00 5,38E-02 3,82E+00 4,5 4 1,38E-04 2,40E+00 3,18E-01 5,12E+00 5 4 9,92E-05 2,32E+00 5,04E-01 6,33E+00 5,5 4 5,25E-05 1,85E+00 4,61E-01 7,28E+00 6 4 1,64E-01 2,74E-02 7,67E+00 0 3,5 1,77E-01 2,95E-02-8,60E+00 0,5 3,5 1,01E-04 4,09E+00 2,35E+00-8,14E+00 1 3,5 1,90E-04 6,34E+00 4,11E+00-6,83E+00 1,5 3,5 2,58E-04 7,44E+00 5,36E+00-4,89E+00 2 3,5 3,03E-04 7,54E+00 6,24E+00-2,68E+00 2,5 3,5 3,24E-04 6,93E+00 6,82E+00-6,21E-01 3 3,5 3,24E-04 6,08E+00 7,06E+00 1,07E+00 3,5 3,5 3,05E-04 5,40E+00 6,92E+00 2,45E+00 4 3,5 2,71E-04 4,97E+00 6,39E+00 3,65E+00 4,5 3,5 2,22E-04 4,65E+00 5,48E+00 4,75E+00 5 3,5 1,59E-04 4,13E+00 4,15E+00 5,73E+00 5,5 3,5 8,37E-05 2,92E+00 2,34E+00 6,45E+00 6 3,5 1,75E-01 2,91E-02 6,72E+00 0 3 1,77E-01 2,95E-02-6,47E+00 0,5 3 1,34E-04 5,24E+00 4,00E+00-6,20E+00 1 3 2,52E-04 8,64E+00 7,24E+00-5,29E+00 1,5 3 3,43E-04 1,06E+01 9,66E+00-3,66E+00 2 3 4,02E-04 1,08E+01 1,13E+01-1,73E+00 2,5 3 4,28E-04 9,83E+00 1,23E+01-1,22E-02 3 3 4,26E-04 8,44E+00 1,24E+01 1,17E+00 3,5 3 4,00E-04 7,42E+00 1,19E+01 2,02E+00 4 3 3,54E-04 6,78E+00 1,07E+01 2,75E+00 4,5 3 2,89E-04 6,22E+00 8,86E+00 3,43E+00 5 3 2,06E-04 5,36E+00 6,48E+00 4,02E+00 5,5 3 1,08E-04 3,62E+00 3,52E+00 4,45E+00 6 3 1,82E-01 3,04E-02 4,61E+00 0 2,5 1,70E-01 2,83E-02-3,12E+00 0,5 2,5 1,55E-04 5,84E+00 5,46E+00-3,07E+00 1 2,5 2,92E-04 1,03E+01 1,02E+01-2,78E+00 1,5 2,5 3,98E-04 1,32E+01 1,39E+01-1,72E+00 2 2,5 4,66E-04 1,36E+01 1,60E+01-4,71E-01 2,5 2,5 4,94E-04 1,19E+01 1,67E+01 6,05E-01 3 2,5 4,88E-04 9,70E+00 1,62E+01 9,59E-01 3,5 2,5 4,56E-04 8,48E+00 1,50E+01 1,12E+00 4 2,5 4,02E-04 7,72E+00 1,33E+01 1,27E+00 4,5 2,5 3,27E-04 7,04E+00 1,08E+01 1,44E+00 5 2,5 2,33E-04 5,99E+00 7,82E+00 1,61E+00 5,5 2,5 1,22E-04 3,96E+00 4,20E+00 1,73E+00 6 2,5 1,86E-01 3,11E-02 1,77E+00 0 2 1,58E-01 2,64E-02 1,22E+00 0,5 2 1,59E-04 5,88E+00 6,37E+00 1,11E+00 1 2 3,01E-04 1,10E+01 1,22E+01 8,89E-01 1,5 2 4,11E-04 1,44E+01 1,67E+01 7,92E-01 2 2 4,79E-04 1,48E+01 1,90E+01 7,42E-01

2,5 2 5,05E-04 1,26E+01 1,91E+01 5,93E-01 3 2 4,97E-04 9,81E+00 1,80E+01 2,23E-01 3,5 2 4,62E-04 8,53E+00 1,64E+01-2,05E-01 4 2 4,06E-04 7,77E+00 1,43E+01-5,85E-01 4,5 2 3,30E-04 7,09E+00 1,16E+01-9,11E-01 5 2 2,35E-04 6,02E+00 8,32E+00-1,18E+00 5,5 2 1,23E-04 3,98E+00 4,45E+00-1,36E+00 6 2 1,85E-01 3,08E-02-1,43E+00 0 1,5 1,53E-01 2,54E-02 5,94E+00 0,5 1,5 1,44E-04 5,41E+00 6,23E+00 5,67E+00 1 1,5 2,72E-04 1,01E+01 1,19E+01 4,83E+00 1,5 1,5 3,71E-04 1,34E+01 1,62E+01 3,44E+00 2 1,5 4,32E-04 1,38E+01 1,84E+01 1,85E+00 2,5 1,5 4,54E-04 1,15E+01 1,84E+01 3,69E-01 3 1,5 4,45E-04 8,84E+00 1,72E+01-7,60E-01 3,5 1,5 4,14E-04 7,65E+00 1,56E+01-1,68E+00 4 1,5 3,63E-04 6,97E+00 1,36E+01-2,52E+00 4,5 1,5 2,94E-04 6,38E+00 1,10E+01-3,31E+00 5 1,5 2,10E-04 5,46E+00 7,96E+00-4,00E+00 5,5 1,5 1,10E-04 3,66E+00 4,27E+00-4,50E+00 6 1,5 1,80E-01 3,01E-02-4,69E+00 0 1 1,52E-01 2,54E-02 1,02E+01 0,5 1 1,09E-04 4,37E+00 4,98E+00 9,70E+00 1 1 2,06E-04 7,79E+00 9,24E+00 8,28E+00 1,5 1 2,80E-04 1,01E+01 1,24E+01 5,71E+00 2 1 3,26E-04 1,03E+01 1,41E+01 2,83E+00 2,5 1 3,43E-04 8,76E+00 1,44E+01 1,91E-01 3 1 3,36E-04 6,85E+00 1,37E+01-1,56E+00 3,5 1 3,12E-04 5,89E+00 1,26E+01-2,95E+00 4 1 2,74E-04 5,36E+00 1,11E+01-4,20E+00 4,5 1 2,23E-04 4,93E+00 9,10E+00-5,40E+00 5 1 1,59E-04 4,27E+00 6,64E+00-6,50E+00 5,5 1 8,32E-05 2,95E+00 3,62E+00-7,35E+00 6 1 1,72E-01 2,87E-02-7,68E+00 0 0,5 1,35E-01 2,25E-02 1,32E+01 0,5 0,5 5,93E-05 2,59E+00 2,94E+00 1,24E+01 1 0,5 1,11E-04 4,26E+00 5,12E+00 1,03E+01 1,5 0,5 1,51E-04 5,33E+00 6,63E+00 7,14E+00 2 0,5 1,75E-04 5,45E+00 7,56E+00 3,64E+00 2,5 0,5 1,85E-04 4,74E+00 7,99E+00 4,84E-01 3 0,5 1,81E-04 3,85E+00 7,93E+00-1,90E+00 3,5 0,5 1,69E-04 3,29E+00 7,44E+00-3,73E+00 4 0,5 1,48E-04 2,99E+00 6,63E+00-5,33E+00 4,5 0,5 1,20E-04 2,77E+00 5,55E+00-6,84E+00 5 0,5 8,60E-05 2,44E+00 4,16E+00-8,29E+00 5,5 0,5 4,53E-05 1,78E+00 2,36E+00-9,49E+00 6 0,5 1,44E-01 2,41E-02-1,00E+01 0 0 1,45E+01 0,5 0 1,34E+01 1 0 1,10E+01 1,5 0 7,62E+00 2 0 3,96E+00 2,5 0 6,48E-01 3 0-1,96E+00 3,5 0-3,98E+00

4 0-5,72E+00 4,5 0-7,36E+00 5 0-8,95E+00 5,5 0-1,04E+01 6 0-1,11E+01 Wykresy: Wykres ugięcia W(x,y) płyty dwuprzęsłowej [m] 0 1,5 3 4,5 6 Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10-1,00E-04 1,00E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04 5,00E-04 6,00E-04-1,00E-04- - 1,00E-04 1,00E-04-2,00E-04 2,00E-04-3,00E-04 3,00E-04-4,00E-04 4,00E-04-5,00E-04 5,00E-04-6,00E-04

Wykres Mx płyty dwuprzęsłowej [knm / m ] -4,00E+00-2,00E+00-4,00E+00- -2,00E+00-2,00E+00-2,00E+00 4,00E+00-2,00E+00 2,00E+00-4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01 1,20E+01 1,40E+01 4,00E+00-6,00E+00 6,00E+00-8,00E+00 8,00E+00-1,00E+01 0 1,5 3 4,5 6 Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10 1,60E+01 1,00E+01-1,20E+01 1,40E+01-1,60E+01

0 2 4 6 Wykres My płyty dwuprzęsłowej [knm / m] Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10-2,50E+01-2,00E+01-1,50E+01-1,00E+01-5,00E+00 5,00E+00 1,00E+01 1,50E+01 2,00E+01-2,50E+01- -2,00E+01-2,00E+01- -1,50E+01-1,50E+01- -1,00E+01-1,00E+01- -5,00E+00-5,00E+00- - 5,00E+00 5,00E+00-1,00E+01 1,00E+01-1,50E+01 1,50E+01-2,00E+01

Wykres Mxy płyty dwuprzęsłowej [knm / m] -1,50E+01-1,50E+01- -1,00E+01-1,00E+01-1,00E+01- -5,00E+00-5,00E+00-5,00E+00-5,00E+00-5,00E+00 0 1,5 3 4,5 6 Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10 1,00E+01 1,50E+01 5,00E+00-1,00E+01 1,00E+01-1,50E+01

CZĘŚĆ III Obwiednia momentów My wzdłuż osi α-α od obciążenia p2 dla podziału na 12 pasm, przy 50 harmonicznych i dla 21 punktów na długości płyty: Kolumny My przedstawiają wyniki linii wpływu w pkt. od 0 [m] na osi y do 10[m] (co 0.5 m ) (Zamieszczone wyniki dotyczą jednego przęsła ze względu na symetrię dla drugiego przęsła) X Y MY MY MY MY MY MY MY MY MY MY MY 4 10 3,01E-09 1,34E-08 2,32E-08 3,52E-08 7,93E-09 2,23E-08 2,61E-08 3,84E-08 3,19E-08 2,69E-08 2,18E-08 4 9,5-4,08E-03-2,08E-02-3,82E-02-4,89E-02-1,12E-02-3,09E-02-4,42E-02-4,82E-02-3,99E-02-2,50E-02-7,18E-04 4 9-8,72E-03-4,56E-02-8,50E-02-1,06E-01-2,41E-02-6,65E-02-9,92E-02-1,03E-01-8,56E-02-4,96E-02 1,22E-02 4 8,5-1,56E-02-8,20E-02-1,54E-01-1,92E-01-4,31E-02-1,19E-01-1,80E-01-1,87E-01-1,57E-01-8,86E-02 3,01E-02 4 8-2,66E-02-1,39E-01-2,62E-01-3,34E-01-7,34E-02-2,04E-01-3,07E-01-3,29E-01-2,78E-01-1,62E-01 4,42E-02 4 7,5-4,33E-02-2,27E-01-4,29E-01-5,54E-01-1,19E-01-3,34E-01-5,06E-01-5,52E-01-4,72E-01-2,81E-01 7,43E-02 4 7-6,79E-02-3,58E-01-6,83E-01-8,92E-01-1,88E-01-5,27E-01-8,12E-01-8,95E-01-7,74E-01-4,59E-01 1,53E-01 4 6,5-1,06E-01-5,58E-01-1,07E+00-1,43E+00-2,92E-01-8,25E-01-1,29E+00-1,45E+00-1,27E+00-7,52E-01 3,04E-01 4 6-1,63E-01-8,65E-01-1,68E+00-2,28E+00-4,53E-01-1,29E+00-2,03E+00-2,36E+00-2,11E+00-1,28E+00 6,30E-01 4 5,5-2,50E-01-1,33E+00-2,63E+00-3,67E+00-6,95E-01-1,99E+00-3,21E+00-3,89E+00-3,60E+00-2,23E+00 7,13E-01 4 5-3,55E-01-1,90E+00-3,80E+00-5,43E+00-9,89E-01-2,86E+00-4,68E+00-5,86E+00-5,49E+00-3,71E+00-3,18E+00 4 4,5-2,26E-01-1,17E+00-2,06E+00-1,96E+00-6,21E-01-1,67E+00-2,23E+00-7,94E-01 1,58E+00 2,05E+00 7,13E-01 4 4-1,08E-01-4,78E-01-3,82E-01 1,79E+00-2,80E-01-5,56E-01 2,51E-01 4,54E+00 5,26E+00 3,91E+00 6,30E-01 4 3,5 9,59E-04 1,72E-01 1,37E+00 6,04E+00 3,44E-02 5,46E-01 3,11E+00 6,91E+00 5,63E+00 2,34E+00 3,04E-01 4 3 1,24E-01 9,43E-01 3,78E+00 7,78E+00 3,97E-01 1,92E+00 6,82E+00 6,57E+00 3,30E+00 1,26E+00 1,53E-01 4 2,5 2,90E-01 2,06E+00 7,20E+00 7,08E+00 9,01E-01 4,06E+00 8,23E+00 3,84E+00 1,81E+00 7,03E-01 7,43E-02 4 2 5,49E-01 3,94E+00 8,41E+00 4,13E+00 1,70E+00 7,26E+00 7,32E+00 2,12E+00 1,02E+00 4,01E-01 4,42E-02 4 1,5 9,93E-01 6,82E+00 7,31E+00 2,26E+00 3,15E+00 8,23E+00 4,21E+00 1,18E+00 5,74E-01 2,29E-01 3,01E-02 4 1 1,86E+00 7,32E+00 3,99E+00 1,20E+00 5,35E+00 6,83E+00 2,18E+00 6,27E-01 3,02E-01 1,17E-01 1,22E-02 4 0,5 2,98E+00 5,16E+00 1,68E+00 5,15E-01 4,64E+00 3,06E+00 9,40E-01 2,69E-01 1,27E-01 4,47E-02-7,18E-04 4 0

Wykresy powstałe na bazie powyższych wyników: Obwiednia momentów dla płyty dwuprzęsłowej [knm/m] -8,00E+00-6,00E+00-4,00E+00-2,00E+00 2,00E+00 10 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Max Min 4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01

Złożenie linii lini wpływowych wpływów na momentów obwiednia M y na momentów obwiednię momentów My [knm/m] [knm/m] -8,00E+00-6,00E+00-4,00E+00-2,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2,00E+00 4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01