Igor Arefyev 1 Modeowane zadań podjęca decyzj w zakrese zarządzana budownctwem okrętowym w oparcu o zaeżnośc grafomacerzowe Wstęp U podstaw projektowana modeu ogstycznego procesu produkcyjnego eży pewna funkcja doceowa, która uwzgędna specyfkę obektu dze sę na konkretne zbory podceów. Okreśene wybór takego zboru orentowany jest na oceny ekspertyzowe. Na podstawe anazy ekspertyzowej cągu zwązków mędzy ceem podceem wyznaczana jest macerz «cee - cee», która odzwerceda ogkę wykonywana operacj produkcyjnych kerunk zwązków mędzy nm. Na podstawe tej macerzy powstaje ne uporządkowany wyjścowy graf procesu pozwaający ocenać strukturę procesu, jego właścwośc technoogczne oraz wnosć korekty zarówno w sam graf, jak w macerzy. Take podejśce uwarunkowane jest przez nemożność prostej formazacj procedur podjęca decyzj wymaga ekspertyzy różnych form modyfkacj. Rozwój zaproponowanej metody prowadz do menu wyboru procedur podjęca decyzj w zakrese zarządzana dyskretną produkcją, w tym równeż budownctwem okrętowym. Treść Każde podejśce do rozwązana zadań wsparca podjęca decyzj w zakrese zarządzana dyskretną produkcją opera sę na poszukwanu herarch ceów cągu wykonywana kompeksu operacj: każdy z górnych pozomów sukcesywne osąga coraz bardzej znaczące da danej produkcj cee zarządzana reazuje konkretną decyzję. Cee wyznaczane są ze średnej oczekwanej oceny ekspertów. Wcześnejszy termn zakończena wydarzena jest sumą czasu wykonywana wszystkch robót, wymagających najdłuższego czasu, prowadzącej od punktu wyjścowego (drog początkowej) do punktu danego wydarzena. Późny termn zakończena wydarzena + 1 jest różncą mędzy długoścą drog krytycznej drog maksymanej, prowadzących od danego wydarzena do 1 prof. zw. dr hab. nż. Igor Arefyev, Akadema Morska w Szczecne, Instytut Inżyner Transportu wydarzena końcowego. Tak węc, każde wydarzene ma trzy ustaone wartośc w czase [1]: t optymstyczny (wcześnejszy) czas dokonana оп wydarzena, t pesymstyczny (późnejszy) czas dokonana пс wydarzena, tпл = tнв najbardzej prawdopodobny (średn) ub panowany czas zakończena operacj 3tоп + 2tпс tнв =. 5 Następny etap ekspertyzy poega na ocene wartośc znaczenowej ceów sporządzonego grafu budowanu początkowej tabe ceów (Rys. 1). Okreśene ceów stanow początkową stę przy kształtowanu macerzy «ce-ce» da wyboru wartośc znaczenowej każdej z nch w ogónym systeme okreśena ceów podjęca decyzj w zakrese zarządzana (Tabea 1). Tabea 1. Tabea ceów Numer Zapewna Treść ceu ceu cee 1 2 3 1 Zapewnene obczena przedstawena 2,10 operatywnych danych 2 Codzenna kontroa obróbk deta 1,10 3 Ostateczny komunkat mesęczny, 5,7, 10 kwartany, roczny 4 Kontroa doceowego ukerunkowana 1,2, 10 pracy wydzałów 5 Ocena wyprzedzena (opóźnena) 10 harmonogramu 6 Utworzene gwarancyjnego zapasu 5,7, 10 deta 7 Okreśene opóźnena w zakrese 10 ośc pracochłonnośc 8 Wzrost wydajnośc produkcj 5,7, 10 9 Podwyższene jakośc produkcj 7,10 10 Zwększene ogónej wekośc produkcj 8,11 11 Wzrost rentownośc produkcj 1,2, 9,10 12 Zapewnene rytmcznośc produkcj 1,2, 5,7, 10,11 Logstyka 5/2011 367
Podjęce decyzja naeży do ekspertów. W trakce daszych rozmyśań przyjęty został warunek wprowadzena ceów fkcyjnych. Otrzymane dane zawarte w tabe wyrażone są w ogcznym systeme zerowym (0-1), gdze kerunek zwązków mędzy okanym ceam układu zarządzana okreśają wyjścowe późnejsze stosunk mędzy nm co pozwo okreść gobany ce wykonywana kompeksu operacj (Tabea 2.). Na podstawe otrzymanych danych Tabe 2. zbudujemy uporządkowany (uszeregowany) graf ceów (Rys. 2). Tabea 2. Macerz ce-ce / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 4 1 1 1 5 1 6 1 1 1 7 1 8 1 1 1 9 1 1 10 1 1 11 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 Z wydarzena 10 ne wynka an jeden z okanych ceów (z wyjątkem fkcyjnych), a węc to wydarzene jest końcowe ma najwększą wartość wśród zwązków mędzy eementam. Rys. 1. Ne uporządkowany graf zwązków ceów Z zwązk mędzy eementam Z sprzężena zwrotne Z grafu Rys. 2. wyraźne wynka, że ce 10 jest najważnejszy, poneważ jego znaczene ostateczne wśród eementów macerzy «ce - ce» jest najwększy w systeme zwązków stosunków do okanych ceów układu kerownczego (11 pozycj). Oprócz tego, sama struktura grafu Rys. 1. równeż potwerdza ten wnosek ekspertów. Naeży zauważyć, że szereg stosunków «ce-ce» posada sprzężena zwrotne (1-2), (6-7), (8-10),. Takego rodzaju zjawsko jest ne do przyjęca da systemu PERT. Te cee naeży połączyć ub przy zastosowanu pośrednej (fkcyjnej) operacj. Z danych w Tabe 2 Rys. 1 ne trudno wycągnąć wnosek już na początkowym etape anazy, że jeś z wydarzenem 12 ne jest zwązany an jeden okany ce zarządzana, to właśne ten ce jest wyjścowym. Rys. 2. Ne uporządkowany graf zwązków ceów 10 ce końcowy (systemowy) ( stopeń 0 ) 1,2, 5,7 cee 1 stopna 3,4, 6,8, 9,11, 12 cee 2 stopna ПS położene stopna podzału ceów Anaza reazacj kompeksu ceów wykazała obecność trzech stopn według znaczena ch wykonywana: cee okresu początkowego (2 stopeń), cee rozwoju procesu produkcyjnego (1 stopeń) jedno wydarzene końcowe okreśające gobany (generany) ce procesu zarządzana procesem produkcyjnym (ce 10). Ocenę znaczena ceu okanego w modeu można obczyć na podstawe wzoru (1). 368 Logstyka 5/2011
gdze cee; α = P δ P P S S S P δ P + P S S S S, (1) 1, jeś ce zapewna ce S; δ S= (2) 0, w przecwnym przypadku. P pozom ceu w modeu secowym, zapewnający pracę S; Stąd da danego przykładu P S pozom ceu S. α P ; 1 = 3 α ; 4 P 2 = 3 α 1. 16 P 3 = (3) 16 Każdy ce (cee) systemu reazowany jest przez odpowedne funkcje zarządzana. Ogóne okreśamy funkcję systemu jako właścwość ntegracyjną właścwość, opsującą dynamkę procesu produkcyjnego, który doprowadza do osągnęca ceu wyznaczonego da danego systemu zarządzana. Te cee otrzymały nazwę funkcj doceowych. W stoce funkcja systemowa wyznacza przekształcene zestawu zmennych wejścowych wewnętrznych obektu w zestaw zmennych wewnętrznych da reazacj procesu podjęca decyzj. Wyznaczając wektory zmennych wejścowych, wyjścowych wewnętrznych (U, Y, V), przyjmujących okreśone wartośc w zborach skończonych, można przedstawć proces osągnęca ceu procesu produkcyjnego jako funkcję przejśca: V (t+ta) = Ω (V (t), U (t)) (4) gdze - ta czas opóźnena technoogcznego, - Ω - funkcja wskaźnków wyjścowych procesu produkcyjnego, która okreśa przekształcene wektorów V (t), U (t) wektor stanów Y (t). Jednak we współczesnej produkcj weoczynnkowej weoparametrycznej, gdy zestawy zmennych wewnętrznych stanu obektu zarządzana są różnorodne zarówno pod wzgędem wskaźnków podstawowych, jak pod wzgędem formazacj ch mode, okazuje sę nezbędna anaza systemu zarządzana produkcją w wersj weofunkcyjnej. Wystarczy okreść podstawowe kerunk reazacj rozwązań zarządzana we współczesnej produkcj, żeby zrozumeć, że połączene zborów zarządzana systemowego «ce-funkcja» noszą nader złożony charakter, słabo poddający sę formazacj przy pomocy metod tradycyjnych: panowane technczno-ekonomczne, zarządzane operacyjne, zaopatrzene materałowo-technczne, ewdencja sprawozdawczość (ksęgowość), ewdencja anaza kadr (zasoby udzke), reazacja zbyt produkcj, zarządzane jakoścą, produkcje pomocncze, transport. Wyjścem z takej sytuacj może być okreśene podstawowej (głównej) funkcj, zapewnającej gobany ce stanu obektu, nazwanej «funkcją doceową» podczas, gdy pozostałe stanową ogranczena w modeu cągu ch reazacj [4]. Gdy okreśona jest koejność reazacj funkcj dana ocena znaczena każdego ceu da funkcj, najprostszą metodą wyznaczena modeu «ceefunkcje» procesu produkcyjnego jest ocena ekspertyzy w postac macerzy stosunku funkcj przejśca obektu ze stanu w stan Ω (ce) F (funkcja). Takego rodzaju macerz zbudowana na podstawe ekspertyzy pokazuje jake funkcje produkcyjne danego obektu zapewnają osągnęce zadanych ceów (Tabea 3.). Współczynnk wartośc funkcj obcza sę według wzoru δ α (5) γ =, δ α gdze α ocena znaczena ceu funkcj. Z Tabe 3 według współczynnka znaczena funkcj γ wyraźne wynka, które funkcje naeży wykonać w perwszej, drugej, trzecej koejnośc. Zgodne z warunkam systemu PERT, można zbudować graf «cee-funkcje», jednak w danym przypadku ne ma takej potrzeby ze wzgędu na oczywstość otrzymanego wynku. Przejdzemy do tworzena macerzy «funkcje zadana», która wykazuje reazacja jakego kompetu zadań zapewna decyzję wybranych funkcj (Tabea 4). Logstyka 5/2011 369
Tabea 3. Macerz ce-funkcje Lp. Funkcje Cee 1 2 stopeń 3 stopeń γ st. 10 7 5 2 1 12 11 9 8 6 4 3 1 Panowane mędzywydzałowe 1 1 1 1 1 1 3 / 55 2 Opracowane programu produkcyjnego 1 1 1 1 1 1 3 / 55 3 Opracowane zestawu eementów wyrobu 1 1 1 / 55 4 Opracowane norm czasu 1 1 1 1 / 37 5 Obczene składu kompetów wg grup 1 1 1 1 1 1 1 1 4 / 55 6 Obczene pracochłonnośc programu wydzału 1 1 1 1 / 37 7 Sporządzene panu kwartanego wykonana każdego typu eementów 1 1 1 1 2 / 55 8 Opracowane zestawu eementów danego wyrobu 1 1 1 1 1 1 3 / 55 9 Opracowane zborczego panu harmonogramu 1 1 1 1 1 1 3 / 55 10 Panowane wykonana eementów 1 1 1 1 / 35 11 Pan-harmonogram w rok 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / 12 12 Rejestracja kompetowana 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / 12 13 Sporządzane specyfkacj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / 12 14 Komunkat o stane produkcj 1 1 1 1 1 1 1 1 / 15 15 Obczene wykonana panu 1 1 1 1 1 1 1 1 4 / 55 16 Wykaz braków 1 1 1 1 1 1 / 22 17 Codzenny komunkat 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 / 55 Skład zestawów zadań w przypadku operatywnego zarządzana budownctwem okrętowym podyktowany jest potrzebam przedsęborstwa. W danym przypadku badany system zarządzana zawera w sobe 15 zadań: 1) kaendarzowo-panowe normatywy produkcj; 2) sporządzene nomenkaturowego panuharmonogramu produkcj da wydzałów produkcj mechancznej; 3) mędzywydzałowa ewdencja zaopatrzena w podzespoły detae; 4) okreśene odchyeń od nomenkaturowego panu-harmonogramu; 5) obczene rocznego (kwartanego) zapotrzebowana na podzespoły detae normazowane; 6) obczene panu nomenkaturowego; 7) ewdencja wykonana panu produkcj; 8) ewdencja rozchodu podzespołów deta z magazynu stan zaopatrzena magazynowego; 9) obczene normatywów kaendarzowopanowych produkcj seryjnej; 10) oścowy ewdencja ruchu podzespołów deta w produkcj podstawowej; 11) codzenna kontroa stanu kompetowana podstawowych wyrobów z okreśenem odchyena od panu zborczego; 12) kontroa stanu kompetowana towarowego wypuszczana nowych wyrobów; 13) obczane załadunku osprzętu grupowego w panowanym okrese na odcnku obróbk grupowej na wydzae mechancznym; 14) obczane panu-harmonogramu wypuszczana podzespołów na odcnk obróbk grupowej na wydzae mechancznym ch wprowadzene do produkcj; 15) obczane załadunku urządzeń wydzału młotów pras kuźncznych. Da oceny znaczena każdego zadana zastosujemy wzór: µ = δ γ k k δ γ k k,, (6) Gdze: µ - współczynnk okreśający znaczene zadana; k - wartość znaczenowa funkcj, γ δ k - funkcja rodzaju: δ k = 1, jeś funkcja zabezpecza zadane k; 0, w przecwnym przypadku; Z Tabe 4 wynka, że da reazacj zadana 12 nezbędne jest uruchomene jak najwększej czby funkcj (15), a węc w następstwe ono jest najważnejsze w danym kompekse zadań. 370 Logstyka 5/2011
Tabea 4. Macerz Φ 2 funkcj zadana Wyznaczymy sposobem grafo-macerzowym, stanowącym podstawę systemu PERT, stosunek zboru skończonego zadań produkcj do postawonych przed ną ceów da okreśena ro każdego z nch w osąganu odpowednch ceów, gdze W wartość (Tabea 5). jak środek jest nezbędny da każdego ze sformułowanych zadań produkcj (Tabea 6): 1) ustaa sę środek okreśony da wykonywana danego zadana, 2) ustaa sę środek podzału funkcjonanego ub nowego; Tabea 5. Macerz cee - zadana S Cee Zadana, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 W α * 1 1 1 1 1 1 5 1/11 2 1 1 1 1 1 5 1/11 3 1 1 1 3 1/19 4 1 1 1 1 4 1/15 5 1 1 1 1 1 5 1/11 6 1 1 1 1 4 1/15 7 1 1 1 1 1 1 6 1/ 9 Da ostatecznego okreśana wszystkch ceów zadań obczymy współczynnk wartośc znaczenowej ceów: gdze ФЗ. P * δ ν P * + ν P * S S S α * = S, P * δ ν P * + ν P * S S S S ν = α, µ ; S k δ S (7) eementy macerzy Po wyodrębnenu wszystkch ceów zadań zbudujemy macerz zadana środk, która wskaże 3) dokonuje sę wyboru nezbędnych środków da zabezpeczena wykonana danego zadana; 4) wyznacza sę nezbędną ość każdego rodzaju środka da rozwązana konkretnego zadana w czase obczenowym. F = F, k max = max F = 500 k k k F. (8) Tabea 6. pozwaa okreść: 1) w jakch zadanach wykorzystywany jest dany środek; 2) maksymana ość nezbędnego środka; 3) rodzaj środka da rozwązana odpowednego zadana. Logstyka 5/2011 371
Rk Tabea 6. Macerz zadana - środk Zadana, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R 1 20 23 23 5 5 51 20 53 200 R 2 20 10 10 10 5 5 5 20 10 5 100 R 3 5 7 7 5 5 10 1 5 5 50 R 4 4 1 5 10 R 5 10 10 10 10 5 5 5 15 20 5 5 100 R 6 15 15 5 5 40 F 15 30 30 15 50 50 20 15 15 100 20 10 0 F k max 15 15 10 500 Rozpatrzene wszystkch schematów, macerzy, grafów tabe według zaproponowanej metodoog pozwaa zbudować makromode danego procesu produkcyjnego dać prognozowaną ocenę jego zachowana [2]. Zmana ceów stosunków w przypadku stworzena anaogcznego modeu da nnej wersj produkcj z nowym danym wywoła potrzebę wyznaczena nowego wyjścowego grafu ceów. Ae metodooga budowy makromodeu zostane nezmenna, tzn. taka sama jak w rozpatrywanym warance. Ne trudno zauważyć, że otrzymane konstrukcje obczena w pełn mogą być okreśone przez charakterystyk ntegrane ub bezpośredno przez graf Gantta [3]. Wnosk Modeowane stanu zachowana obektów procesu produkcyjnego, systemów ch organzacj zarządzana wyraźne odnoszą sę do kasy zadań weo kryteranych. Następująca kompkacja procesów produkcyjnych wynkająca z cągłego postępu rozwoju technoog, metod ekonomcznomatematycznych, technk okreśana opracowana nformacj, know-how, współczesnego nstrumentarum tp. wymaga odpowednego programowomatematycznego zabezpeczena w zakrese zarządzana kompeksem operacj, uwzgędnających tę weo kryteraność procedur wspomagana podejmowana decyzj. Taka sytuacja otwera szeroke możwośc przed projektantam systemów nformacyjnych zarządzana produkcją przemysłową formazacj ntegrowana procedur wspomagana podejmowana decyzj w zakrese zarządzana opracowana metod kontro, oceny prognozowana stanu obektów w obszarze weo kryteranym. W tym kerunku zaproponowana metoda może być jednym z perspektywcznych rozwązań przy tworzenu oprogramowana matematycznego ogónych systemów ekspertyz mode procesów zarządzana produkcją przemysłową dyskretnego typu. Streszczene W nnejszym opracowanu zaproponowano metodę anatycznego formułowana procedury pomocy podjęca decyzj w systeme PERT w ceu rozwązywana zadań w zakrese zarządzana na przykładze budownctwa okrętowego. Metoda może być stosowana w nnych rodzajach przemysłu, podegających pooperacyjnemu dyskretnemu opsow wykonywana kompeksu operacj. Abstract In ths paper, we propose a method of formng the anaytca procedures and decson support n an envronment of PERT for contro probems on the exampe of shpbudng. The method can be extended to other types of productons to be dscrete descrpton of operatona performance a compex operaton. Lteratura 1. Арефьев И.Б. Прогнозирование и контроль состояния объекта управления в среде системы PERT (метод интегральных характеристик),сзту, 2010. СПб. 305 с. 2. Arefyev I. Dagnosttk and condto estmaton process of constructon of the shp on sustem PERT on the bass of ntegrated characterstcs. Logstyka, 2010, 6/2010, p. 19 (1-14) 3. Arefyev I. Mode zarządzana procesem produkcyjnym na baze charakterystyk ntegranej. Szczecn, AM, Zeszyty Naukowe N 9 (81), 2005, s. 9-19 4. Системный анализ. (ред. Козлов В.Н., Волкова В.Н.), ВШ, 2004, M.,614 с. 372 Logstyka 5/2011