TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Lucyna RZOZOWSKA 1 Łukasz DRĄG 2 mikro i makroskopow modl ruchu potoku pojazdów, misja drogowa, modlowani PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU POJAZDÓW WEDŁUG MODELI MIKRO I MAKROSKOPOWYCH W pracy przdstawiono podstawow zagadninia związan z modlowanim ruchu potoku pojazdów z wykorzystanim modli mikro i makroskopowych. Oba rodzaj modli odróŝnia od sibi sposób uwzględninia pojazdów w potoku oraz opis ich ruchu. Modl mikroskopow wymagają modlowania dynamiki ruchu pojdynczych pojazdów oraz intrakcji zachodzących pomiędzy sąsiadującymi pojazdami. Natomiast w modlach makroskopowych, pojazdy traktowan są jako strumiń, którgo zmiany opisywan są poprzz natęŝni, gęstość oraz prędkość. Przntowan wyniki modlowania dotyczą układu komunikacyjngo, w którym ruch pojazdów jst strowany sygnalizacją świtlną. Dla rozwaŝango scnariusza drogowgo analizowano przstrznn rozkłady prędkości i gęstości potoku pojazdów. Po uwzględniniu danych o natęŝniu misji dla wybranych katgorii pojazdów wykonano bilansowani misji. A COMPARISON OF MICRO AND MACROSCOPIC TRAFFIC FLOW SIMULATIONS In th papr a fundamntal issus of traffic flow modling ar prsntd. Th micro and macroscopic modls wr chosn for traffic modlling. Th mthod of rgarding vhicls in stram distinguishs ths modls. Th microscopic modls rquir modlling of motion of individual vhicls as wll as intraction btwn nighboring vhicls. Howvr in macroscopic modls vhicls ar tratd as th stram which motion ar dscribd by intnsity, dnsity and man spd. Th spatial changs of dnsity and vhicls spd obtaind using both modls wr analyzd. Rsults of computr simulations concrn road ntwork in which traffic flow is controlld by traffic light. Th modl of instantanous mission has bn usd to stimat xhaust mission for a diffrnt car catgoris. 1 Akadmia Tchniczno-Humanistyczna, Wydział Zarządzania i Informatyki; 43-309 ilsko-iała; ul. Willowa 2; tl: +48 338-279-289, fax: +48 338-279-285, -mail: lbrzozowska@ath.u 2 Akadmia Tchniczno-Humanistyczna, Wydział Zarządzania i Informatyki; 43-309 ilsko-iała; ul. Willowa 2; tl: +48 338-279-269, fax: +48 338-279-289, -mail: ldrag@ath.u

404 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG 1. WSTĘP Modlowani ruchu potoku pojazdów jst powszchni stosowaną mtodą wykorzystywaną w procsi idntyfikacji i analizy zjawisk zachodzących w układach komunikacyjnych. Modlowani ruchu moŝ dotyczyć zarówno istnijących jak i projktowanych układów komunikacyjnych. Na wybór konkrtngo modlu do symulacji ruchu pojazdów zazwyczaj ma wpływ szczgółowość odwzorowywanych zjawisk. W pracy porównano dwa rodzaj modli ruchu, modl mikroskopow i makroskopow. Z względu na poziom uwzględnianych dtali stanowią on krańcow biguny podziału modli potoku pojazdów. Ruch pojazdów w sposób bardzij szczgółowy opisywany jst w modlach mikroskopowych. Opisują on zachowani kirującgo oraz pojazdu w róŝnych sytuacjach drogowych. W modlach tj grupy tworzon są zbiory rguł okrślających zachowani pojazdu, między innymi w takich sytuacjach jak: dostosowani prędkości jazdy do panujących ograniczń, włączani się do ruchu, wyprzdzani czy zmiana pasa ruchu. Ponadto, uwzględnia się w nich sposób rakcji na zachowani innych pojazdów w potoku. Mnijszą szczgółowością opisu charaktryzują się modl makroskopow, w których manwry pojdynczych pojazdów ni są jawni uwzględnian. Ruch pojazdów opisywany jst poprzz natęŝni przpływu oraz gęstość i prędkość ruchu potoku pojazdów. Wśród modli ruchu wyróŝnia się takŝ mzoskopow modl ruchu potoku pojazdów, któr podobni jak modl mikroskopow, pozwalają uwzględnić znaczną liczbę paramtrów opisujących ruch pojazdu, jdnak opis dynamiki ruchu pojazdów odnosi się do wyodrębnionych katgorii czy grupy (klastra) pojazdów [1, 2]. Uwzględnini dynamiki ruchu potoku pojazdów w modlach mikro i makroskopowych umoŝliwia ocnę obciąŝnia środowiska misją zaniczyszczń pochodznia motoryzacyjngo w układach komunikacyjnych z ruchm strowanym, w obszarach skrzyŝowań bz sygnalizacji, czy parkingów. Jdnak sposób jj ralizacji w obu rozwaŝanych modlach jst diamtralni inny. Clm prowadzonych symulacji było wykazani róŝnic w obliczanym przpływi pojazdów wynikających z zastosowania konkrtngo modlu ruchu. W związku z tym, Ŝ oba modl umoŝliwiają uwzględnini dynamiki ruchu pojazdów porównania modli ruchu dokonano takŝ pod kątm obliczniowj misji. Do oblicznia misji wykorzystano własny modl, który dfiniuj natęŝni misji w zalŝności od chwilowych paramtrów ruchu pojazdu (prędkości, przyspisznia). 2. MIKROSKOPOWY MODEL RUCHU POJAZDÓW Obcni modl mikroskopow potoku pojazdów stanowią najlicznijszą grupę spośród istnijących jak i rozwijanych modli ruchu. Modl tgo typu umoŝliwiają opis zachowania pojazdu między innymi w sytuacjach jazdy bz ograniczń, podąŝania lub hamowania. Podstawowym krytrium klasyfikacyjnym jst sposób opisu odwzorowania ruchu pojdynczgo pojazdu w potoku. Wśród modli mikroskopowych wyróŝnia się modl bodzic-rakcja, bzpicznj odlgłości i psychofizyczn [3, 4]. Modl typu bodzic-rakcja wykorzystują koncpcję opisu zachowania się pojazdu w potoku, a więc jgo rakcję, w zalŝności od bodźca, czyli od róŝnicy w prędkości w stosunku do pojazdu poprzdzającgo. Wystąpini rakcji jst uzalŝnion od aktualngo poziomu wraŝliwości. Inn podjści do opisu zachowania się pojazdu

PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU... 405 w potoku w czasi podąŝania wykorzystują modl bzpicznj odlgłości. Pojazdy biorąc udział w ruchu są zobowiązan do utrzymywania bzpicznj odlgłości od poprzdnika. zpiczna odlgłość rozumiana jst tutaj jako ta, która umoŝliwi pojazdowi podąŝającmu zatrzymani się przd pojazdm poprzdzającym wtdy, gdy wystąpi taka koniczność. Zazwyczaj w modlach tj grupy dfiniuj się minimalną odlgłość pomiędzy dwoma sąsiadującymi pojazdami, która ni moŝ zostać przkroczona. Ostatnią z wyminiony grup modli mikroskopowych stanowią modl psychofizyczn. W tj grupi modli sposób opisu ruchu pojazdu w potoku zalŝy od zachowania kirowcy pojazdu podąŝającgo. Rakcja kirowcy, a tym samym zachowani pojazdu zalŝy od zdfiniowanych wartości brzgowych progów rakcji. Progi okrślają wystąpini okrślonj sytuacji, jak np. zbliŝani się pojazdów, podąŝani, zbyt mała odlgłość pomiędzy pojazdami. Wyniki symulacji numrycznych, w których porównywano mikroskopow modl ruchu moŝna znalźć między innymi w pracach [5, 6, 7]. W pracy [7] przdstawiono szczgółow porównani wybranj grupy mikroskopowych modli ruchu. Porównani dotyczyło sposobu ralizacji procsu podąŝania, uzyskiwanych przyspiszń i opóźniń przz pojazd podąŝający oraz wpływu przyjętgo sposobu modlowania ruchu na obliczniową misję zaniczyszczń związków szkodliwych spalin. Przprowadzona w pracy analiza wyników symulacji numrycznych pozwoliła na stwirdzni, Ŝ grupa modli bzpicznj odlgłości w sposób najbardzij zbliŝony do obsrwowango w rzczywistości oddaj ruch pojazdu poprzdzającgo. Szczgółowa analiza przprowadzonych tstów wykazała, Ŝ modl Kraussa jst najlpszy spośród porównywanych modli bzpicznj odlgłości. W związku z tym, w ninijszj pracy modl Kraussa został wykorzystany do porównania z modlm makroskopowym. W modlu tym bzpiczną prędkość pojazdu podąŝającgo w chwili ( i 1 ) t symulacji wyznaczana jst z zalŝności [8]: v dx bz,( i 1) = va + o,( i 1) t d + T A, (1) gdzi: v bzpiczna prędkość pojazdu podąŝającgo w kroku i 1 [m/s], bz,( i 1) v prędkość pojazdu poprzdzającgo A w kroku i 1 [m/s], ( i 1) A T czas rakcji kirowcy pojazdu [s], dx = x S x odlgłość pomiędzy pojazdami A i w kroku A A A A min i 1 [m], S = L + dx fktywna długość pojazdu A [m], L długość pojazdu poprzdzającgo A [m], A min dx d minimalna odlgłość pomiędzy pojazdami A i [m], = v T szacowany dystans pokonywany przz pojazd A w ciągu A A T dla kroku i 1 [m], o, o,max ( 1) t = v / a ( v ) czas opóźniania od prędkości v i do 0 o, max z uwzględninim funkcji opóźninia ( v ) a w kroku i 1 [s],

406 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG ( i 1) ( v + v )/ 2 v = śrdnia wartość prędkości pojazdów A i w kroku A i 1 [m/s]. W clu uwzględninia fizycznych ograniczń ruchu pojazdu podąŝającgo w modlu wprowadzono warunk okrślający prędkość zadaną. Warunk tn zdfiniowano jako minimum z wartości: v zad, = min bz,( i 1) p,max max { v, v + a ( v ) t, v }, (2) gdzi: v bzpiczna prędkość pojazdu obliczona z (1), bz,( i 1) v prędkość pojazdu poprzdzającgo w kroku i 1 [m/s], ( i 1) ( i 1) ( v ) a funkcja maksymalngo przyspisznia pojazdu zalŝna od p, max max v w kroku i 1 [m/s 2 ], prędkość maksymalna pojazdu, zalŝna od typu drogi [m/s]. v Prędkość pojazdu podąŝającgo w chwili z dwóch wartości: ( i ) { 0, v η} 1 i t jst okrślana jako maksimum ( i) v = max, (3) gdzi: η jst zaburznim prędkości zadanj, okrślonym jako wartość z przdziału v ε t a, v, zad, p,max zad, ε funkcja losowa o wartościach z przdziału 0 ; 1. Przyspiszni ( i ) t; ( i t) (i) a i pozycję (i) x pojazdu podąŝającgo w przdzial czasu 1 oblicza się z wykorzystanim następujących zalŝności: ( ) t ( i) ( i) a = v v / (4) ( i) ( i) x = x + v t + a t Przykładow wyniki modlowania z wykorzystanim modlu bzpicznj odlgłości (modlu Kraussa) zamiszczono na rys. 1. Wyniki dotyczą podąŝania pojazdu w warunkach jazdy za lidrm, ralizującym przbig prędkości samochodu osobowgo zarjstrowany w warunkach jazdy mijskij. Paramtry modlu Kraussa przyjęt w obliczniach przdstawiono w tab. 1. Paramtr S A LA 2 / 2 (5) Tab. 1. Paramtry modlu Kraussa przyjęt w symulacji min dx p,max a o,max a T Wartość 7,5 m 4 m 2 m 3 m/s 2-5 m/s 2 0,7 s 0,1 s t

PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU... 407 Największą nidogodnością w stosowaniu modlu Kraussa, jak równiŝ innych modli mikroskopowych jst koniczność uwzględniania paramtrów dcydujących o dynamic ruchu kaŝdgo pojazdu. W pracy [9] przdstawiono modl dynamiki ruchu pojazdu wiloczłonowgo, który umoŝliwia idntyfikację paramtrów dynamiki pojazdów (maksymalnych przyspiszń, przbigu maksymalngo przyspiszania w trakci rozpędzania) dla modli mikroskopowych. Rys. 1. PodąŜni pojazdu wdług modlu Kraussa

408 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG Symulacj numryczn ruchu potoku pojazdów wdług modlu ruchu uwzględniającgo i niuwzględniającgo paramtryzację właściwości dynamicznych pojazdu (przyspisznia) wykazały, Ŝ wzdłuŝ dróg łączących sąsidni skrzyŝowania uzyskuj się odminn rozkłady prędkości ruchu, natęŝnia i gęstości potoku pojazdów. Ponadto sumaryczna misja drogowa obliczona wdług modlu ruchu uwzględniającgo paramtryzację moŝ być większa w skrajnych przypadkach o 40%, niŝ w przypadku modlu ruchu, który takij paramtryzacji ni uwzględnia [10]. 3. MAKROSKOPOWY MODEL RUCHU POJAZDÓW W ujęciu makroskopowym ruch potoku pojazdów traktowany jst na zasadzi analogii hydrodynamicznj do ruchu płynu. W modlach tgo typu ni wyróŝnia się pojdynczych pojazdów; ruch pojazdów opisywany jst przz gęstość i prędkości struminia pojazdów oraz, w konskwncji, przz natęŝni przpływu. Wśród modli makroskopowych w zalŝności od liczby równań róŝniczkowych opisujących ruch struminia pojazdów wyróŝnić moŝna modl pirwszgo i drugigo rzędu [2, 11]. Modl makroskopow niskigo rzędu (modl LWR) bazują na pojdynczym równaniu róŝniczkowym ciągłości potoku oraz dodatkowj zalŝności mpirycznj umoŝliwiającj wyznaczni prędkości ruchu potoku pojazdów. W ninijszj pracy do porównania modlu mikroskopowgo z makroskopowym wykorzystano modl drugigo rzędu. W modlu tym gęstość i prędkość ruchu struminia pojazdów zdfiniowan zostały poprzz dwa równania róŝniczkow cząstkow z dwoma zminnymi nizalŝnymi: połoŝnim w układzi drogowym x i czasm t, postaci [12]: ( kv) k + = g( x, t), t x v v v v v + v = + c0, t x T x gdzi: k gęstość struminia pojazdów [poj./km], g człon źródłowy, v prędkość struminia pojazdów w stani równowagi [m/s], T czas rlaksacji (czas rakcji struminia na zmianę prędkości) [s], c stała opisująca prędkości propagacji zaburznia w struminiu [m/s]. 0 Przdstawiony układ równań nalŝy uzupłnić o mpiryczną zalŝność dfiniującą prędkość struminia pojazdów w stani równowagi v. Najczęścij przyjmuj się, Ŝ v zalŝy od prędkości swobodnj na danj drodz, aktualnj gęstości pojazdów i gęstości maksymalnj odpowiadającj zatorowi drogowmu. W litraturz przdmiotu spotyka się róŝn postaci tj zalŝności [13, 14, 15], a w pracy [16] przprowadzono analizę wraŝliwości wyników modlowania misji na przyjmowan funkcj opisując v. Prędkość struminia pojazdów w stani równowagi v moŝ być obliczona jako: (6)

PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU... 409 gdzi: m l k v v = f 1, k (7) m v f prędkość swobodngo ruchu struminia pojazdów [m/s], k m maksymalna gęstość struminia pojazdów (kork uliczny) [poj./km], m, l paramtry mpiryczn modlu. W przypadku przyjęcia za l = 1 i m = 1 otrzymuj się klasyczną funkcję liniową [13]. Natomiast, przyjęci wartości współczynników l = 1, 86 i m = 4, 05, jak proponują autorzy [14], powoduj niliniowość funkcji opisującj v. Inną niliniową postać funkcji v przdstawiono w pracy [15]: 1 1 kk m 0,25 6 v = v f 1+ xp 3,72 10. (8) 0,06 Z koli, prędkość struminia pojazdów w stani równowagi v wdług [12] zdfiniowano następująco: 1 1 [ 1 xp 1 xp( c0v f ( kkm 1 ) ] v = v. (9) f Na rys. 2 przdstawiono wykrs prędkości w stani równowagi w zalŝności od gęstości k potoku pojazdów, dla trzch róŝnych postaci funkcji v, przy czym paramtry l i m przyjęto tak jak w tab. 2. Paramtr Tab. 2. Paramtry modli makroskopwych przyjęt w symulacji k pocz km l m v f c 0 T t Wartość 24 poj./km 175 poj./km 3,85 4,05 50 km/h 25 m/s 1 s 0,1 s Rys. 2. Prędkość pojazdów v wdług modli P [14], J [12], K [15]

410 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG Przbig zmian natęŝnia przpływu q wdług modlu [14] w wybranych przkrojach drogi, gdy ruch pojazdów strowany jst przz sygnalizację świtlną przdstawiono na rys. 3. Zmiany zarjstrowano w czasi trwania płngo cyklu zmiany światł (140 s: 70 s światło zilon, 70 s światło czrwon). a) b) Rys. 3. Zmiana natęŝnia przpływu q w wybranym przdzial czasu w odlgłości a) 250 i b) 50 mtrów od sygnalizacji świtlnj 4. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO MODELOWANIA NATĘśENIA EMISJI Z SILNIKÓW POJAZDÓW Modlowani misji związków szkodliwych spalin powstających w wyniku ksploatacji pojazdów silnikowych jst podstawowym lmntm, umoŝliwiającym ocnę stopnia oddziaływania motoryzacji na jakość powitrza atmosfryczngo w obszarach zurbanizowanych. Szczgólni waŝn jst modlowani natęŝnia misji i stęŝń zaniczyszczń w pobliŝu układów z sygnalizacją świtlną. W ninijszj pracy do modlowania misji związków szkodliwych wykorzystano charaktrystyki dynamiczn, opisując natęŝni misji w zalŝności od chwilowj prędkości i przyspisznia pojazdu. Postać funkcji opisującj charaktrystykę dynamiczną natęŝnia misji dango składnika spalin moŝ być róŝna. Prac autorów [17, 18, 19, 20] wskazują, Ŝ dobr odwzorowani rzczywistgo natęŝnia misji uzyskuj się przy zastosowaniu kombinacji prostych funkcji z wykorzystanim sztucznych sici nuronowych. NatęŜni misji ( u, a) w warunkach nagrzango do tmpratury roboczj silnika moŝna przdstawić w postaci: s l= 1 ( v, a) gdzi: v chwilowa prędkość pojazdu [m/s], a chwilow przyspiszni pojazdu [m/s 2 ], w waga nuronu l l z warstwy ukrytj, s liczba nuronów na warstwi ukrytj, η funkcj aktywacji. l ( v, a) = w η, (10) l l

PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU... 411 Do paramtryzacji modlu wykorzystuj się tzw. macirz misji. W macirzy tj, zgromadzon są dyskrtn wartości natęŝnia misji dla pwnych przdziałów (komórk) chwilowj prędkości i przyspisznia pojazdu. Wartości w komórkach macirzy misji oblicza się uśrdniając dan zarjstrowan w trakci pomiarów na hamowni podwoziowj lub w warunkach ksploatacji trakcyjnj. Przykładową charaktrystykę natęŝnia misji tlnku węgla wygnrowaną przy uŝyciu sici nuronowj przdstawiono na rys. 4. Rys.4. Charaktrystyka natęŝnia misji tlnku węgla samochodu osobowgo z silnikim o zapłoni samoczynnym utworzona z wykorzystanim sztucznj sici nuronowj 5. PRZYKŁAD MODELOWANIA RUCHU POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM MODELU MIKRO I MAKROSKOPOWEGO W pracy modlowano ruch potoku pojazdów w układzi komunikacyjnym składającym się z jdnopasmowych dróg, któr łączą dwa skrzyŝowania - rys. 5. Długość kaŝdgo odcinka drogowgo ustalono na 1000 m. Ruch pojazdów w układzi jst strowany sygnalizacją świtlną. Zmiany światł na obu skrzyŝowaniach następują synchroniczni. Płn cykl zmiany światł trwa 140 skund (faza światł zilonych i czrwonych 65 s, faza światł Ŝółtych 5 s). Rys. 5. Analizowany układ komunikacyjny

412 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG Symulacj ruchu potoku przprowadzono w czasi T = 3600 s. Prędkość pojazdów w ruchu swobodnym v ustalono na 50 km/h, a gęstość maksymalną k = 175 poj./km. f NatęŜni przpływu na wloci drogi 1 i 2 wynosiło odpowidnio q 1 = 1000 poj./h i q 2 = 500 poj./h. Zmiany przpływu pojazdów analizowano wyłączni na drodz 1, 2 i 3. Początkow paramtry modlu mikro i makroskopowgo przyjęto tak jak podano w tab. 1 i tab. 2. W modlu makroskopowym zastosowano funkcję opisującą prędkość w stani równowagi vzgodną z [14]. Wyniki modlowania prędkości v ś rd i gęstości k ś rd potoku pojazdów wzdłuŝ kaŝdj z rozpatrywanych dróg przdstawiono na rys. 6. jam Rys. 6. Gęstość modlu ruchu k ś rd i prędkość v ś rd pojazdów wdług miko i makroskopowgo Wartości v ś rd i k ś rd obliczono dla płngo czasu symulacji przy podzial drogi na sgmnty o długości 50 m. Jak moŝna było się spodziwać modl mikro i makroskopowy

PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU... 413 w zbliŝony sposób odzwircidlają ruch pojazdów w warunkach ruchu swobodngo. Większ róŝnic w prędkości ruchu i gęstości potoku są obsrwowan w warunkach ruchu wymuszongo, czyli w momnci tworznia się zatorów drogowych przd skrzyŝowaniami. Analizując szczgółowo zmiany v ś rd i k ś rd moŝna stwirdzić, Ŝ wzrost gęstości potoku pojazdów i tym samym spadk prędkości przpływu dla danj drogi rozpoczyna się w tych samych sgmntach (droga 1 sgmnt 17, x 800; 850 ; droga 2 sgmnt 19, x 900;950 ; droga 3 sgmnt 15, x 700; 750 ). Świadczy to o podobnym odwzorowaniu koljki pojazdów oczkujących na przjazd przz skrzyŝowani. Na koljnym rysunku (rys. 7) przdstawiono wykrs zmian śrdnigo natęŝnia misji odnisiony do jdnostki długości oraz błędu względngo obliczonj misji wdług modlu mikro i makroskopowgo wzdłuŝ kaŝdj z dróg. Oblicznia błędu względngo wykonano dla podziału drogi na cztry sgmnty o długości 250 m kaŝdy. Rys. 7. Śrdni natęŝni misji ś rd odnision do jdnostki długości tlnku węgla, błąd względny E obliczniowj misji wdług mikro i makroskopowgo modlu ruchu wzg

414 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG W obliczniach misji, załoŝono, Ŝ w ruchu uczstniczą trzy katgori pojazdów: samochody osobow z silnikim ZI, samochody osobow z silnikim ZI wyposaŝon w raktor katalityczny oraz samochody osobow z silnikim ZS. Największą rozbiŝność w obliczonj misji obsrwuj się na drodz 3 pomiędzy dwoma skrzyŝowaniami. Maksymalny błąd względny w tym przypadku wynosi 18%. Natomiast, dla dyskrtyzacji drogi co 50 m, w sgmnci 18 (125 m przd skrzyŝowanim) drogi pirwszj, maksymalny błąd względny wynosi blisko 60% (57,8%). RóŜnic w obliczniowj misji obsrwuj się takŝ na pozostałych drogach, największ w sgmntach usytuowanych bzpośrdnio przd skrzyŝowaniami. Występowani takij sytuacji, jst spowodowan innym ujęcim sposobu opisu dynamiki ruchu pojazdów w obu rozwaŝanych modlach. Uwzględnini w mikroskopowym modlu ruchu dynamiki kaŝdgo pojazdu skutkuj występowanim licznych stanów niustalonych, co bzpośrdnio przkłada się na wzrost misji zaniczyszczń. Analizując misję drogową, obliczoną w ciągu płngo czasu symulacji na całj długości drogi 1, 2 i 3, stwirdzono, Ŝ róŝnic w misji ni przkraczają 15%. Dla drogi 1 róŝnica ta wynosi 5%, a dla pozostałych dwóch dróg, odpowidnio 1% i 13%. 5. WNIOSKI Na podstawi zamiszczonych w pracy wyników modlowania ruchu pojazdów z wykorzystanim modlu mikro i makroskopowgo moŝna potwirdzić przydatność obu podjść do analizy zjawisk zachodzących w układach komunikacyjnych, bowim oba rodzaj rozwaŝanych w pracy modli umoŝliwiają analizę zmian zachodzących w przpływi potoku wywołanych strowanim. Większ nidogodności w stosowaniu stwarzają modl mikroskopow. Wymagają odpowidnigo doboru paramtrów modlu oraz koniczność modlowania zachowania kaŝdgo pojazdu w kaŝdym kroku symulacji. W przypadku modlowania ruchu potoku pojazdów o duŝym natęŝniu czas oczkiwania na wyniki symulacji znaczni się wydłuŝa. WyŜj wyminionych nidogodności są pozbawion modl makroskopow. Zatm, do modlowania ruchu pojazdów w układach komunikacyjnych o skali miasta, na potrzby modli misji wystarczając jst stosowani modli makroskopowych. 6. IIOGRAFIA [1] TFTM: Traffic Flow Thory Monographs: Rvisd Traffic Flow Thory. A stat of th Art Rport. Transportation Rsarch oard, National Acadmy of Scinc, USA, 2001 [2] Hoogndoorn S. P., ovy P. H. L.: Stat-of-th-art of Vhicular Traffic Flow Modlling. Procdings of th Institution of Mchanical Enginrs, Part I: Journal of Systms and Control Enginring, Vol. 215, Nr 4, 283 303, 2001. [3] rackston M., Mcdonald M.: Car-following: a historical rviw. Transportation Rsarch Part F 2, s. 181 196, 1999.

PORÓWNANIE WYNIKÓW MODELOWANIA RUCHU POTOKU... 415 [4] Olstam J., Tapani A.: Comparison of Car-following modls. Swdish National Road and Transport Rsarch Institut, Linköping, Swdn, 2004. [5] E., Kühn R., Skabardonis A., Wagnr P.: Towards a bnchmarking of Microscopic Traffic Flow Modls. Transportation Rsarch oard, 82 nd Annual Mting, 2003. [6] rockfld E., Wagnr P.: Calibration and Validation of Microscopic Traffic Flow Modls. Traffic and Granular Flow 03, Springr rlin Hidlbrg, 67-72, 2005. [7] Drąg Ł.: Wpływ modli ruchu na obliczniową misję zaniczyszczń. Rozprawa doktorska. Akadmia Tchniczno-Humanistyczna w ilsku-iałj, 2008. [8] Krauss S.: Microscopic Modling of Traffic Flow: Invstigation of Collision Fr Vhicl Dynamics. Ph.D. Thsis, Univrsity of Cologn, Grmany, 1998. [9] rzozowska L., rzozowski K., Drąg Ł.: Transport drogowy a jakość powitrza. Modlowani komputrow w mzoskali. WKŁ, Warszawa, 2009. [10] Drąg Ł.: Influnc of paramtrization of vhicl dynamic proprtis in th microscopic flow modl on th computational car xhaust mission. Journal of KONES: Powrtrain and Transport, vol. 16 nr 3, 2009, pp. 67-74. [11] Datka S., Suchorzwski W., Tracz M.: InŜyniria ruchu. WKiŁ, Warszawa 1997 [12] Jiang R., Wu Q-S., Zhu Z-J.: A nw continuum modl for traffic flow and numrical tsts. Transportation Rsarch 36, pp. 405-419, 2002. [13] Grnshilds. D.: A study of traffic capacity. HR Proc., Vol. 14, pp. 448-477, 1934. [14] Papagorgiu M., lossvill J.M., Hadj-Salm H.: Macroscopic modling of traffic flow on th oulvard Priphriqu in Paris. Transportation Rsarch 23, 29-47, 1989 [15] Krnr.S., Konhäusr P.: Clustr ffct in initially homognous traffic flow. Phys. Rv. E 48, R2335-2338, 1993 [16] rzozowska L., rzozowski K.: Modlowani misji związków szkodliwych spalin z wykorzystanim makroskopowgo modlu natęŝnia ruchu. Tka Komisji Motyryzacji, Kraków: PAN, 2008, Zszyt nr 33-34 s. 45-52 [17] rzozowska L., rzozowski K., Wojcich S.: Zastosowani funkcji Gaussa do wyznaczania charaktrystyk dynamicznych misji związków szkodliwych spalin. Zszyty Naukow OR OSMAL 26, 7-22, 2004. [18] rzozowska L., rzozowski K., Warwas K.: Zastosowani sztucznych sici nuronowych do modlowania kologicznych właściwości pojazdów. Archiwum Motoryzacji nr 3, s. 229-247, 2005.

416 Lucyna RZOZOWSKA, Łukasz DRĄG [19] rzozowski K: Mikroskalow modl misji i dysprsji zaniczyszczń samochodowych. Rozprawy Naukow, Akadmia Tchniczno-Humanistyczna w ilsku-iałj, nr 18, ilsko-iała 2006. [20] rzozowski K., Wojcich S.: Wyznaczani natęŝnia misji po zimnym rozruchu silnika z zastosowanim sztucznych sici nuronowych. Archiwum Motoryzacji nr 2, s. 119-134, 2007.