WYKRYWANIE USZKODZENIA WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM ADAPTACYJNEGO ESTYMATORA REZYSTANCJI

Transkrypt

1 Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow Nr 2/28 (8) 7 Szymon Bdnarz Politchnika Wrocławska, Wrocław WYKRYWANIE USZKODZENIA WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM ADAPTACYJNEGO ESTYMATORA REZYSTANCJI DETECTION OF THE INDUCTION MOTOR ROTOR FAULT USING ADAPTIVE PARAMETER ESTIMATOR Strszczni: W artykul omówiono możliwość wykrywania uszkodznia prętów klatki silnika indukcyjngo z wykorzystanim mtody opartj na idntyfikacji paramtrów. Tchnika ta bazuj na założniu, ż wybran uszkodznia mogą objawiać się zmianami paramtrów silnika, a ich stymacja i obsrwowani tych zmian pozwala na wczsną idntyfikację uszkodznia. Przy czym, w przypadku pęknięcia prętów klatki, objawm moż być wzrost rzystancji schmatu zastępczgo. W zaproponowanym podjściu do stymacji rzystancji wykorzystano układu adaptacyjny z modlm odnisinia (MRAS). Badania silnika indukcyjngo przprowadzono w bzpośrdnij polowozorintowanj strukturz strowania wktorowgo. W artykul przdstawiono wyniki badań symulacyjnych, któr wykonano w środowisku MATLAB/Simulink. Abstract: This papr dals with th brokn rotor bars dtction in squirrlcag induction motor using paramtr idntification approach. This tchniqu is basd on th assumption, that th chosn failurs may rsult in motor paramtrs variations. Estimation and obsrvation of paramtrs changs allows to incipint fault dtction. In th cas of brokn rotor bars, incras of th rotosistanc valu may b a good fault symptom. In th proposd systm, th rotosistanc stimator is basd on th modl rfrnc adaptiv systm (MRAS). Th induction motor is oprating in th dirct fildorintd control structur, undr diffrnt conditions. Simulation rsults ar prformd in MATLAB/Simulink softwar. Słowa kluczow: silnik indukcyjny, uszkodzni, stymatozystancji, MRAS, DFOC Kywords: induction motor, rotor fault, rotosistanc stimator, MRAS, DFOC. Wstęp Silniki indukcyjn (SI) mają szroki zastosowani w wilu aplikacjach przmysłowych, często stanowiąc kluczow rol w procsach tchnologicznych [9]. Podczas pracy, w silniku indukcyjnym tak jak w każdym innym urządzniu mogą wystąpić uszkodznia, taki jak: zwarcia w uzwojniu stojana, zniszczni łożysk oraz pęknięt pręty i pirścini zwirając w klatc [4], [6], [2]. Każd z wyżj wyminionych uszkodzń powinno być wykryt w możliwi jak najkrótszym czasi, co pozwala uniknąć dalszj dgradacji maszyny lub innych współpracujących z nią podzspołów, dzięki czmu można ograniczyć straty finansow oraz zwiększyć poziom bzpiczństwa obsługi dango procsu. Wczsn wykrywani uszkodzń silników indukcyjnych stanowi pol badań dla wilu krajowych [56], [3] oraz zagranicznych [], [34], [7] ośrodków naukowych. Uszkodznia stanowią około % wszystkich uszkodzń występujących w silnikach indukcyjnych [4], [6], [2], jdnak ich wczsn wykrywani stanowi ważn zagadnini, dlatgo obcni stosuj się wil mtod pozwalających skutczni ralizować to zadani. Mtody t opart są na analizi widmowj prądów fazowych stojana z wykorzystanim Szybkij Transformaty Fourira (FFT) lub dtktorów nuronowych i opartych na logic rozmytj [4], [6]. Koljn podjści, po raz pirwszy zaproponowan w [3], bazuj na założniu, ż uszkodznia mogą objawiać się zmianami paramtrów silnika indukcyjngo, przy czym dgradacja pręta klatki moż skutkować wzrostm rzystancji zastępczj. Zastosowani tj tchniki do idntyfikacji uszkodzń wymaga zastosowania stymatorów paramtrów schmatu zastępczgo silnika indukcyjngo. W litraturz można spotkać się z zastosowanim al

2 8 Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow Nr 2/28 (8) gorytmów offlin bazujących na Mtodzi Najmnijszych Kwadratów [3] lub programowaniu niliniowym [], oraz stymatorów onlin opartych na Rozszrzonym Filtrz Kalmana [7], [3] lub Rozszrzonym Obsrwatorz Lunbrgra [5]. W ninijszym artykul przdstawiono zastosowani adaptacyjngo stymatora rzystancji typu MRAS (ang. Modl Rfrnc Adaptiv Systm) do wykrywania pękniętych prętów klatki silnika indukcyjngo, który w pracy [2] został wykorzystany do kompnsacji uszkodznia w bzczujnikowym układzi napędowym. W artykul przdstawiono wyniki badań symulacyjnych, któr zralizowano w środowisku MATLAB/ Simulink. 2. Struktura strowania wktorowgo silnika indukcyjngo z dodatkowym stymatorm rzystancji Silnik indukcyjny z uszkodzonymi prętami klatki badany był w wktorowj polowozorintowanj strukturz strowania DFOC (ang. Dirct FildOrintd Control), którj schmat blokowy przdstawiono na rys.. rf rf Ψ r Ψ r rr isx rf isy rf i sx i sy Blok odsprzęgający Estymator rzystancji fx rf rf fy y x rs rs Estymator struminia u sα,β i sα,β usx rf xy rf rf usy usβ αβ En αβ ɣ xy usα rf i sα,β Strowani Silnik indukcyjny maszyna obciązająca IM SVM SA SB SC Obliczani napięcia u αβ S i sa,b,c ABC Moduł mocy u d Silnik indukcyjny z pętkniętymi prętami Rys.. Bzpośrdnia polowozorintowana, wktorowa struktura strowania dla silnika indukcyjngo Ida działania zastosowanj mtody strowania wktorowgo została szczgółowo omówiona w [8] i [4]. Do prawidłowj pracy układu strowania koniczna jst między innymi informacja o aktualnym położniu i modul wktora struminia skojarzongo, który jst trudnomirzalną zminną stanu silnika indukcyjngo. Z tgo powodu, do jgo odtwarzania wykorzystuj się stymatory [8]. Jdnym z nich moż być stymator, nazywany symulatorm lub modlm prądowym, którgo modl matmatyczny bazuj na równaniu różniczkowym obwodu silnika indukcyjngo [8], wyrażonym w jdnostkach względnych [p.u.]: gdzi: () stymowany wktor struminia skojarzongo, wktor prądu stojana, prędkość kątowa, rzystancja i raktancja zastępcza, raktancja magnsująca,. Dodatkowo, w przypadku zasilania silnika indukcyjngo z falownika napięcia, koniczn jst zastosowani spcjalngo bloku, który wyznacza sygnały odsprzęgając x i y [8]. Omówiony układ strowania został rozszrzony o dodatkowy stymatozystancji, który pracuj równolgl, w otwartj pętli i wykorzystany jst do dtkcji uszkodznia. Estymator tn zaproponowany w [5], bazuj na tchnic MRAS, czyli jst to układ adaptacyjny z modlm odnisinia. Schmat blokowy stymatora przdstawiono na rys. 2. u s i s Modl napięciowy (rfrncyjny) Modl prądowy (przstrajalny) Ψ u rα Ψ u rβ Ψ i rα Ψ i rβ + ε β Mchanizm adaptacji Rys. 2. Struktura stymatora rzystancji [5] W układzi tym jako modl odnisinia wykorzystywany jst tzw. symulator napięciowy struminia, który charaktryzuj się nizalżnością od rzystancji [8], [5]. Natomiast modlm przstrajalnym jst symulator prądowy, który jawni zalży od wartości tgo paramtru. Ida działania stymatora opira się na minimalizacji błędów ε α, ε β wynikających z różnicy stymacji składowych struminia między symulatorami: + ε α

3 Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow Nr 2/28 (8) 9 (2) gdzi: indksy u, i wskazują na wykorzystani symulatora napięciowgo i prądowgo do odtwarzania struminia. Błędy t są wykorzystywan w algorytmi adaptacji rzystancji : gdzi:, (3). (4) Paramtry K, K 2 stanowią stał, dodatni współczynniki. Istotną cchą stymatora jst to, ż działa on poprawni tylko w przypadku wystąpinia momntu obciążnia. 3. Analiza wykorzystania adaptacyjngo stymatora rzystancji do wykrywania uszkodznia w strukturz strowania DFOC Do badań symulacyjnych wykorzystano obwodowy modl matmatyczny silnika indukcyjngo z uszkodzonymi prętami klatki, który został szczgółowo omówiony w []. W modlu tym, uszkodzni pręta powoduj wzrost wartości rzystancji, która dodatkowo oscyluj, poniważ zalżna jst od aktualnj wartości kąta położnia. W trakci badań modlowano całkowit pęknięci sąsiadujących prętów, a ilość oraz chwilę ich uszkodzń oznaczono strzałkami i cyframi. Badany silnik indukcyjny posiadał 22 pręty w klatc (pozostał dan oraz paramtry silnika wykorzystan w symulacjach zamiszczono w tablach i 2). Tab.. Dan znamionow silnika indukcyjngo Wilkość P N [kw] U N [V] I N [A] n N [rpm] f N [Hz] p b [Hz] Wartość, 22/38 5,/2, Tab. 2. Paramtry silnika indukcyjngo Wilkość R s R r X s X r X m Wartość [Ω] 5,9 4,6 3, 3, 23,3 Wartość [p.u.],778,6,728,728,6253 Na rysunku 3 i 4 przdstawiono przbigi rzczywistj (otrzymanj z modlu uszko ral dzongo silnik, stymowanj r r oraz znamionowjr rn wartości rzystancji podczas uszkodznia, dla prędkości zadanych =N i =,5N oraz różnych wartości momntu obciążnia. Biorąc pod uwagę fakt, ż wartość stymowanj rzystancji charaktryzuj się dużymi oscylacjami, zastosowano filtr dolnoprzpustowy, a wartość ta została przdstawiona jako r F r (gdzi indks F wskazuj na wartość filtrowaną). ral F N Rys. 3. Przbigi rzczywistj, stymowanj oraz znamionowj rzystancji podczas uszkodznia prętów dla =N oraz m o = m N ( i m o =,5m N ( ral F N Rys. 4. Przbigi rzczywistj, stymowanj oraz znamionowj rzystancji podczas uszkodznia prętów dla =,5N oraz m o = m N ( i m o =,5m N ( Analizując otrzyman wyniki, wyraźni widać, ż stymowana wartość rzystancji wzrasta wraz z liczbą uszkodzonych prętów,

4 Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow Nr 2/28 (8) zarówno dla znamionowgo jak i mnijszgo momntu obciążnia. Można równiż zauważyć, ż podobn wyniki otrzymano dla prędkości =,5N, przz co można założyć, ż filtrowana wartość rzystancji jst w pwnym stopniu odporna na zmiany prędkości zadanj oraz momntu obciążnia (dla m o ). Dodatkowo, na rysunkach 58 przdstawiono przbigi wybranych zminnych stanu silnika indukcyjngo podczas uszkodznia prętów. ω [p.u.] ψr [p.u.] ω rf ral Rys. 5. Przbigi zadanj, mirzonj prędkości kątowj ( oraz rzczywistgo, stymowango struminia ( podczas uszkodznia prętów dla =N, m o = m N isx [p.u.] isy [p.u.].5.5 Rys. 6. Przbigi składowych polowych prądu stojana i sx ( i i sy ( podczas uszkodznia dla =N, m o = m N Analizując otrzyman przbigi, wyraźni widać, ż zminn stanu charaktryzują się oscylacjami, których intnsywność zalży od liczby uszkodzonych prętów oraz momntu obciążnia. Koljnym ważnym zjawiskim jaki można zaobsrwować, jst błąd stymacji struminia, który wynika z jawnj zalżności modlu matmatyczngo symulatora prądowgo () od rzystancji. W stymatorz tym, wartość tgo paramtru jst stała, poniważ stymatozystancji pracuj w otwartj pętli, a stymowana rzystancja pomimo zmian w skutk uszkodznia ni jst na biżąco aktualizowana w układzi strowania. Powoduj to, ż układ rgulacji ni stabilizuj rzczywistgo struminia na wartości zadanj, przz co ni zapwnia podstawowgo warunku do poprawnj ralizacji strowania polowozorintowango. ω [p.u.] ψr [p.u.] ω rf ral Rys. 7. Przbigi rzczywistj, stymowanj oraz znamionowj rzystancji podczas uszkodznia prętów dla m o = m N ( i m o =,5m N (, =,5N isx [p.u.] isy [p.u.].5.5 Rys. 8. Przbigi rzczywistj, stymowanj oraz znamionowj rzystancji podczas uszkodznia prętów dla m o = m N ( i m o =,5m N (, =,5N 4. Podsumowani Podsumowując przdstawion wyniki badań, można potwirdzić założni, ż rzystancja moż być dobrym sygnałm diagnostycznym do wczsngo wykrywania uszkodznia prętów klatki silnika indukcyjngo. Jdnak, warto podkrślić, ż zmiany rzystancji mogą zachodzić równiż na skutk nagrzwania

5 Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow Nr 2/28 (8) się uzwojń podczas pracy, lcz charaktr tych zmian jst o wil wolnijszy niż w przypadku wystąpinia pęknięcia pręta (skokowa zmiana rzystancji). Struktura przdstawiongo stymatora adaptacyjngo bazuj na prostych, dobrz znanych symulatorach struminia, dzięki czmu jgo implmntacja stosunkowo łatwa w ralizacji, co jst zaltą w stosunku do Filtru Kalmana. Zmiany rzystancji na skutk uszkodznia prętów klatki ngatywni wpływają na działani układu napędowgo, dlatgo wydaj się uzasadnion kompnsowani tych zjawisk poprzz wprowadzni stymowanj rzystancji do układu strowania. 5. Litratura []. S. Bachir, S. Tnani, J.C. Trigassou, G. Champnois, "Diangosis by paramtr stimation of stator and rotor faults occurring in induction machins", IEEE Transactions on Industrial Elctronics, nr 3, str , 26. [2]. Sz. Bdnarz, "Rotor fault compnsation and dtction in th snsorlss induction motor driv", Powr Elctronics and Drivs, nr 2, str. 78, 27. [3]. K. R. Cho, J.H. Lang, S.D. Umans, "Dtction of brokn bars in induction motor using stat and paramtr stimation", IEEE Transactions on Industry Applications, nr 3, str. 7279, 992. [4]. F. Filiptti, A. Bllini, G.A. Capolino, "Condition monitoring and diagnosis of rotor faults in induction machins: stat of art and futur prspctivs", IEEE Workshop on Elctrical Machins Dsign Control and Diagnosis (WEMDCD), Paris, 23. [5]. Cz. T. Kowalski, R. Wirzbicki, "Zastosowani rozszrzongo obsrwatora stanu i paramtrów do wykrywania uszkodzń uzwojnia oraz stojana silnika indukcyjngo", Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow, nr 84, str. 6569, 29. [6]. Cz. T. Kowalski, "Diagnostyka układów napędowych z silnikim indukcyjnym z zastosowanim mtod sztucznj intligncji", Oficyna Wydawncza Politchniki Wrocławskij, Wrocław 23. [7]. M. S. Nait Said, M. Bnbouzid, A. Bnchaib, "Dtction of brokn bars in induction motor using an Extndd Kalman Filtr footosistanc snsorlss stimation", IEEE Transactions on Enrgy Convrsion, nr, str. 667, 2. [8]. T. OrłowskaKowalska, "Bzczujnikow układy napędow z silnikami indukcyjnymi", Oficyna Wydawnicza Politchniki Wrocławskij, Wrocław 23. [9]. T. OrłowskaKowalska, M. Dybkowski, "Industrial driv systms. Currnt stat and dvlopmnt trnds", Powr Elctronics and Drivs, nr, str. 5 25, 26. []. T. OrłowskaKowalska, Cz. T. Kowalski, M. Dybkowski, "Rotor fault analysis in th snsorlss fild orintd controlld induction motor driv", Automatika, nr 2, str. 4956, 2. []. M. Pawlak, T. OrłowskaKowalska, "Zastosowani uproszczongo modlu dwuosiowgo do modlowania uszkodzń silnika klatkowgo", Przgląd Elktrotchniczny, nr, str. 4853, 26. [2]. S. Szymanic, "Badania, ksploatacja i diagnostyka zspołów maszynowych z silnikami indukcyjnymi", Oficyna Wydawnicza Politchniki Opolskij, Opol 23. [3]. R. Wirzbicki, Cz. T. Kowalski, "Wykrywani uszkodzń uzwojnia przkształtnikowgo układu napędowgo z silnikim indukcyjnym", Maszyny Elktryczn Zszyty Problmow, nr 87, str. 7984, 2. [4]. K. Zawirski, J. Dskur, J. Kaczmark, "Automatyka napędu lktryczngo", Wydawnictwo Politchniki Poznańskij, Poznań, 22. [5]. Y. Agrbi Zorgani, Y. Koubaa, M. Boussak, "Simultanous stimation of spd and rotosistanc in snsorlss ISFOC induction motor driv basd on MRAS schm", Intnational Confrnc on Elctrical Machins (ICEM), Rom, 2. Autorzy mgr inż. Szymon Bdnarz mail: szymon.bdnarz@pwr.du.pl Politchnika Wrocławska Wydział Elktryczny Katdra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elktrycznych ul. Smoluchowskigo 9, 537 Wrocław