Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony w głowicy pozwalającej na monownie uchwyów. W eksperymencie sosowany będzie czujnik kórego zakres wynosi F z =0N, a rozdzielczość 0.000N. Dokładność pomiaru siły jes równa 0.5% mierzonej warości lub 0.0 F z. Głowica wraz z czujnikiem może poruszać się w górę i w dół z prędkością 0.000 do 999.9999 mm/min; prędkość można zmieniać o 0.000 głowica z czujnikiem siły mm/min aka jes rozdzielczość układu pomiarowego. Dokładność pomiaru prędkości wynosi 0.0% dla dowolnego obciążenia. Trzecią wielkością mierzoną przez urządzenie jes przemieszczenie głowicy. W całym zakresie możliwych przemieszczeń dokładność ego pomiaru jes równa 0.0 mm. Wyniki pomiarów siły, prędkości i przesunięcia są przesyłane do kompuera gdzie są zapamięywane. Do rejesracji i analizy danych pomiarowych używamy programu TesWorks. Za jego pomocą serujemy akże pracą maszyny wyrzymałościowej programujemy przebieg esu. program w posaci poleceń dla maszyny wyrzymałościowej Dla ego eksperymenu algorym pomiaru (przebieg esu) jes nasępujący:. rozciągnij skórkę małą siłą, ak aby ylko ją rozprosować; 2. włącz zapisywanie danych i rozciągaj próbkę ze sałą prędkością v i do momenu aż siła uzyska warość F p ; 3. urzymuj siłę F p przez h sekund; 4. po czasie h urzymuj głowicę w sałym położeniu przez l sekund; 5. zakończ pomiar. Program zapisany w TesWorks ma posać arkusza zawierającego poszczególne kroki algorymu wraz z określeniem warości zmiennych serujących v i, F k, h, l. Trzy kanały siła (load), przemieszczenie (crosshead, exension), czas (ime) są więc używane przy pomiarze zarówno do odczyu jak i do serowania. Uchwyy mocowanie próbki. Do mocowania próbki w maszynie wyrzymałościowej służą uchwyy w posaci szczęk zaciskanych śrubą. Próbka musi być mocno uchwycona szczęki uchwyów mocno zaciśnięe ak aby nie wysuwała się z uchwyów w czasie pomiaru. Zaciśnięcie szczęk powoduje jednak miażdżenie miękkiej kanki, dlaego skórkę przed założeniem do uchwyów należy wzmocnić przyklejając, za pomocą np. kleju akrylowego, do jej końców paski cienkiego, szywnego worzywa. uchwyy Arkusz kalkulacyjny. Wprawdzie program TesWorks jes wyposażony w procedury pozwalające na przeprowadzanie sandardowych obliczeń mechanicznych jednak, ponieważ przeprowadzane obliczenia nie będą sandardowe, posłużymy się przy nich arkuszem kalkulacyjnym np. Microsof xcel.
Przygoowanie próbek i przebieg pomiaru.. Zdjąć skórkę z pomidora i przygoować z niej próbki o długości co najmniej 3 cm długości i 0.5 cm szerokości. 2. Połowę próbek włożyć do wody desylowanej a połowę do 5% rozworu manniolu. 3. Wyjmij próbkę z rozworu i usuń przez zeskrobanie z jej środkowej części, kankę miękiszową pozosawiając niewielką jej warswę dla ochrony przed wysychaniem. 4. Zmierz grubość (s) skórki (sposób pomiaru jes opisany poniżej). 5. Zamocuj próbkę w uchwyach maszyny wyrzymałościowej 6. Zrób zdjęcie próbki ze skalą na jego podsawie wyznaczysz jej długość (L) szerokość (d). 7. Włącz program esujący. przebieg esu: a. rozciągnij skórkę małą siłą, ak aby ylko ją rozprosować; b. włącz zapisywanie danych i rozciągaj próbkę ze sałą prędkością v i =0mm/s do momenu aż siła uzyska warość F p =0.5N; c. urzymuj siłę F p przez h =80s sekund; d. po czasie h urzymuj głowicę w sałym położeniu przez l =80s sekund; e. zakończ pomiar. L d 8. Po zakończeniu esu zapisz wyniki pomiaru w pliku eksowym. Pomiar grubości skórki.. Za pomocą suwmiarki zmierz grubość dwóch złożonych ze sobą szkiełek podsawkowych pomiar. 2. Włóż pomiędzy szkiełka skórkę dokładnie ją rozprosowując. 3. Zmierz grubość szkiełek ze skórką pomiędzy nimi pomiar 2. 4. Różnica pomiarów 2 i jes grubością skórki. 5. Pomiary powórz kilkakronie i wylicz warość średnią. 2
Model zasosowany do obliczeń. Najprosszym układem pozwalającym w sposób poprawny opisywać reologiczne własności kanek jes czeroparamerowy model Burgersa. Złożony jes z połączonych równolegle modeli Maxwella i Voia a jego równanie sanu (równanie konsyuywne) można zapisać w posaci równania różniczkowego : Pełzanie. Rozwiązując powyższe równanie przy założeniu sałej warości naprężenia, czyli dla, gdzie H() jes funkcją jednoskową (funkcją Heaviside a) orzymujemy zależność ( ) 0 H() podaności od czasu, ) e () () (). Funkcja () 0 ( 0, wprowadzono oznaczenia, ma wymiar /(N/m 2 )=m 2 /N, dla =0 (0)=/. Jej znaczenie fizyczne o odwroność szywności czyli podaność (sąd eż jej nazwa) im bardziej podany jes maeriał (kanka) ym bardziej się odkszałca przy usalonym naprężeniu. Zależność a ma charaker wykładniczy, posiada asympoę dla o równaniu as ( ) Ap B. Relaksacja. W czasie próby relaksacji odkszałcenie pozosaje sałe p ) c, (. Dobrym przybliżeniem dla większości kanek jes czyli. Przy akich założeniach rozwiązaniem równania sanu jes ( ) e ( ), gdzie oznaczenia są akie same jak w podaności, ()=()/ c. Zależność a ma charaker wykładniczy, posiada asympoę dla o równaniu ()= Pełzanie Relaksacja as (). F as max (0) as() c F 3
Sposób prowadzania obliczeń.. Owórz skoroszy obliczenia.xlsx, w arkuszu Baza wpisz rozmiary próbki: L, d, s. 2. W arkuszu Dane za pomocą przycisku Kaalog Danych wskaż położenie pliku z danymi pomiarowymi. 3. Za pomocą przycisku Dane imporuj dane pomiarowe do arkusza. Wyniki pomiaru są zapisane w pliku eksowym w rzech kolumnach Czas(s) Siła(N) Wydłużenie(mm) (Time Load xension) 4. Z rozmiarów próbki wyliczana jes powierzchnia A przekroju próbki. Założenie: powierzchnia A nie zmienia się w czasie eksperymenu. 5. Obliczane jes naprężenie i odkszałcenie dla każdego czasu; wykreślane są zależności () i (). 6. Obliczane są warości (0)=0 (sała warość naprężenia w próbie pełzania) i (0)=0 (począkowa warość odkszałcenia w próbie pełzania) Uwaga. Głowica pomiarowa porusza się ze skończoną prędkością więc zanim siła w eście pełzania osiągnie zadaną warość F p (czyli naprężenie osiągnie warość 0) minie czas a próbka odkszałci się o L o odkszałcenie można pominąć w obliczeniach. To samo ale króko: za począek =0 procesu pełzania uznajemy chwilę gdy siła osiąga warość F p. 7. Rozdzielane są pomiary przy sałej sile F p (pełzanie) od pomiarów przy sałym położeniu głowicy (relaksacja). w[mm].200.000 0.800 L 0.600 0.400 0.200 0.000-0.200-0 40 90 40 90 [s] 4
8. Obliczana jes podaność ()=()/0. 9. Wyznaczone jes równanie asympoy as =A p + B p podaności (). z 5 do 0 końcowych punków krzywej pełzania uworzona jes nowa seria pomiarową; ę serię przybliża prosa as =A p + B p ; współczynniki A p, B p wyznaczone są meodą najmniejszych kwadraów Równanie asympoy w modelu Burgersa ma posać as( ) Ap Bp sąd orzymujemy dwa równania zawierające współczynniki mechaniczne,,,. 0. Do dwóch powyższych równań dołączane jes rzecie (0)=/ ((0) oznacza u warość podaności zmierzoną dla =0). Warości, są odczyane bezpośrednio z danych pomiarowych: (0)=0/0 =/Ap. Moduł sprężysości obliczony jes z równania Bp 2. Ponieważ wszyskie, poza, współczynniki są już obliczone z równania podaności () e e jes obliczone jako ln () dla wybranego czasu w dla kórego eksperymenalnie wyznaczona jes podaność ( w ). Lepiej jes obliczyć dla kilku warości i () a nasępnie wyliczyć warość średnią. Tesy poprawności obliczeń. Wyznaczone w powyższy sposób moduły, i współczynniki lepkości pozwalają na wykreślenie funkcji podaności (). wykres () krzywa eoreyczna z wyznaczonymi współczynnikami i ()/0 punky pomiarowe. Jeżeli krzywa a przechodzi przez punky pomiarowe obliczenia uznajemy za poprawne. Podobnie podsawiając wyznaczone eksperymenalnie współczynniki do równania krzywej relaksacji można porównać ją z wynikami pomiarów naprężenia w eście relaksacji. Zrobić wykres () krzywa eoreyczna z wyznaczonymi współczynnikami i ()/ c punky pomiarowe. Jeżeli krzywa a przechodzi przez punky pomiarowe obliczenia uznajemy za poprawne. Uwaga. Złe dopasowanie krzywych eoreycznych niekoniecznie świadczy o błędzie w obliczeniach. Może być ono rezulaem nieadekwaności przyjęego modelu i esowanego maeriału (kanki) lub niewłaściwych przybliżeń zasosowanych przy rozwiązywaniu równań. 5
Lieraura. A.Wilczyński Mechanika polimerów. A.Wilczyński Polimerowe kompozyy włóknise. D.Żuchowska Polimery konsrukcyjne. R.Żuchowski Wyrzymałość maeriałów. 6