SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA

Transkrypt

1 Agnieszka Głąbała Karol Góralczyk Wrocław 5 listopada 008r. SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE z Ćwiczenia 88

2 1.Temat i cel ćwiczenia: Celem niniejszego ćwiczenia jest sprawdzenie zależności wynikającej z prawa Stefana-Boltzmana..Wprowadzenie potrzebnych wzorów: Prawo Stefana-Boltzmana można zapisać w postaci: wzór.1 I CT I moc emitowana przez ciało doskonale czarne C=Sσ wartość stała T temperatura ciała α wartość wyliczana 3.Przyjęte założenia: Należy przyjąć następujące założenia: - podczas pomiarów detektor nie zmienił swojego położenia względem regulatora temperatury; Ćwiczenie 88

3 4.Szkic sytuacyjny i zdjęcie Rys.4.1 czujnik Pt 100 grzejnik Warstwa absorpcyjna elektrody piroelektryczny kryształ Regulator temperatury modulator detektor Zdj.4. Rys.4.1 przedstawia schemat układu pomiarowego, zdj.4. przedstawia zestaw pomiarowy z przodu. Ćwiczenie 88 3

4 5.Opis metody wykonywania doświadczeń: Doświadczenie wykonujemy na zestawie złożonym z regulatora temperatury i piroelektrycznego detektora promieniowania. Źródłem promieniowania jest model ciała doskonale czarnego. Podwyższamy temperaturę za pomocą regulatora temperatury od 50 C (513K) do 550 C (83K), odnotowując co 40 C (K) maksymalne i minimalne wskazania detektora (I max i I min ). Pomiary detektora odczytujemy z dokładnością co do 1 a.u., a regulatora co do 1 C (K). 6.Tabele z wynikami pomiarów i obliczenia wartości: Tabela 6.1 [a.u.] [a.u.] Przykładowe obliczenia średnich wartości dla pierwszego pomiaru T T min T max I I min I max Ćwiczenie 88 4

5 6b. Analiza wykresów Wykres 6.1 Zależność I od T Wykres 6. Zależność I od T 4 Wykres 6.3 Zależność lni od lnt Ćwiczenie 88 5

6 Widoczne na wykresie 6.3 powtarzanie się argumentów spowodowane jest zaokrągleniem wartości logarytmu. Zakładamy, że funkcja jest liniowa w całym zakresie pomiarów, mimo że nie wynika to wykresu, gdzie zależność liniową można określić tylko dla czterech ostatnich pomiarów. Działanie takie jest spowodowane tym, że badając tylko tą część wykresu nie otrzymamy zależności potrzebnej do udowodnienia prawa Stefana-Boltzmanna. Działanie takie jest usprawiedliwione także ze względu na współczynnik korelacji r wynoszący po zaokrągleniu do ostatniej cyfry znaczącej 0,9, a zatem liczbę bliską 1 (dla zmniejszonego wykresu danych wyniósł on 1). Wg wprowadzonego wcześniej prawa Stefana-Boltzmanna zależność pomiędzy I a T 4 można zapisać w postaci: I CT ln I 4lnT gdzie α jest wykładnikiem potęgowym w prawie Stefana-Boltzmanna. Wartość tą można wyliczyć wyznaczając współczynniki funkcji liniowej y = Ax + B zależności ln I od ln T za pomocą regresji liniowej. Wartości wyliczone za pomocą arkusza kalkulacyjnego Microsoft Excel: współczynnik korelacji r 0, ,9 współczynnik A 3, odchylenie standardowe A 1, ,1 współczynnik B -17, odchylenie standardowe B 6, czyli zależność pomiędzy ln I i ln T (wykres 6.3) można opisać wzorem: 18 gdzie A α, czyli α 4, co zgadza się z prawem Stefana-Boltzmanna. Równania pozostałych dwóch prostych można wyrazić wzorami: Wykres 6.1: y = 4,747x - 075,3 Wykres 6.3: y = 3, x - 19,8191 Można więc zauważyć, że proste z wykresów 6.1 i 6.3 mają zbliżone wartości współczynników kierunkowych. 8.Analiza przyczyn powstania błędów: Podczas mierzenia wartości mocy emitowanej przez ciało doskonale czarne, mogły wystąpić następujące nieprawidłowości, które wpłynęły później na ostateczne jak i pośrednie wyniki. Każdy kolejny pomiar obarczony był/mógł być nieprawidłowym podaniem wartości podanej przez detektor, który był czuły na wstrząsy. Ważna jest także dokładność przyrządów I detektora = 1 a.u. i T regulatora = 1 K. Ćwiczenie 88 6