LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Transkrypt

1 Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o przekroju kołowym (stała średnica wewnętrzna 3 mm) i długości 400 mm. Podczas przepływu mierzone są straty ciśnienia spowodowane tarciem, i na tej podstawie za pomocą równania Darcy ego-weisbacha wyznaczany jest współczynnik oporu liniowego dla przepływu w rurze. Na podstawie zmierzonych wartości wyznaczana jest także liczba Reynoldsa, określająca charakter przepływu. 2. Cel ćwiczenia Wyznaczenie w sposób eksperymentalny strat ciśnienia w układzie Eksperymentalne określenie charakteru przepływu wody w danym układzie pomiarowym Porównanie wartości współczynnika tarcia wyznaczonych na drodze eksperymentalnej i teoretycznej 3. Wstęp teoretyczny Przepływ objętościowy Aby określić przepływ objętościowy przez układ pomiarowy należy skorzystać z zależności: (1) t gdzie: objętość przepływającego medium, l; t zmierzony czas dla danej objętości, s. Prędkość przepływu można określić na podstawie: w (2) gdzie: przepływ objętościowy, l/s; A pole powierzchni przekroju poprzecznego rury, mm 2. Charakter przepływu Można również zbadać czy dany przepływ ma charakter laminarny czy turbulentny, wyznaczając liczbę Reynoldsa, która zdefiniowana jest następująco: wd Re (3) gdzie: w prędkość przepływu, m/s; d średnica wewnętrzna rury, mm; - kinematyczny współczynnik lepkości, m 2 /s. Przyjmuje się, że krytyczna liczba Reynoldsa znajduje się w zakresie Dla wartości poniżej wartości krytycznej przepływ ma charakter laminarny, natomiast powyżej turbulentny. A 1

2 Współczynnik tarcia wyznaczony na drodze eksperymentalnej Współczynnik tarcia liczony jest podstawie wyrażenia: 2hv d (4) 2 lw gdzie: h v straty ciśnienia, Pa; l długość rury, 400 mm; kg/m 3 ; HO 2 HO gęstość wody, 2 Straty ciśnienia wyznacza się za pomocą różnicy wskazanej przez manometry (4, Rys. 2), zgodnie z zasadą przedstawioną na Rys. 1: h h h (5) v 1 2 gdzie: h 1 ciśnienie statyczne na wpływie do rury, mm; h 2 ciśnienie statyczne na wypływie z rury, mm. Rys. 1. Zasada wyznaczania strat ciśnienia za pomocą manometrów Należy pamiętać, że aby obliczyć współczynnik tarcia, konieczne jest użycie właściwej jednostki strat ciśnienia: 1 cmwc (water column) = 1 mbar = 100 Pa Współczynnik tarcia wyznaczony na drodze teoretycznej Wartość teoretyczną współczynnika tarcia można porównać z wartością uzyskaną w trakcie pomiarów eksperymentalnych. Wartość teoretyczna współczynnika dla przepływu laminarnego obliczana jest z wyrażenia: natomiast, dla turbulentnego: 64 th, (6) Re th. (7) 4 Re 4. Przeprowadzenie ćwiczenia Opis układu eksperymentalnego Schemat układu eksperymentalnego został przedstawiony na Rys. 2. Układ eksperymentalny jest przymocowany do panelu 1. Układ jest zasilany wodą, dostarczaną wlotem 9. Przepływ laminarny jest wymuszany za pomocą zbiornika 6. Przepływ turbulentny natomiast jest osiągany, gdy woda jest dostarczana do 2

3 układu bezpośrednio przy użyciu obejścia 8, z pominięciem zbiornika (wypływ ze zbiornika następuje z małą prędkością). Prędkość przepływu jest regulowana za pomocą zaworu spustowego 2. Pomiar wysokości strat ciśnienia jest wykonywany za pomocą manometru różnicowego 4 z wodą jako cieczą manometryczną w przypadku przepływu laminarnego, lub za pomocą manometru sprężynowego 5 w przypadku przepływu turbulentnego. Rys. 2. Schemat układu pomiarowego Średnica wewnętrzna rurociągu wynosi d = 3 mm. Rys. 3. Schemat modułu bazowego 3

4 Układ pomiarowy jest umieszczony na module bazowym w postaci wózka, który przedstawiony został schematycznie na Rys. 3. Moduł bazowy zapewnia podstawową infrastrukturę pompową i pomiarową (pomiar objętościowego strumienia przepływu). Składa się z elektrycznej pompy zanurzeniowej 12 oraz zbiornika do wykonywania pomiarów 4. Do odczytywania objętości wody w zbiorniku służy odpowiednio skalibrowany wskaźnik poziomu 3. Przygotowanie do przeprowadzenia pomiarów Upewnij się, że w zbiorniku 1 na Rys. 3 znajduje się woda do minimalnego poziomu 10 cm od górnej krawędzi zbiornika. Jeśli nie, uzupełnij poziom wody. UWAGA!! Nie wolno włączać pompy zanurzeniowej przy pustym zbiorniku zalewowym! Prowadzi to do uszkodzenia pompy! Upewnij się, że układ pomiarowy podłączony jest do prądu. Jeśli nie jest to podłącz (8 na Rys. 3). Zapisz temperaturę w pomieszczeniu, w celu wyznaczenia lepkości. Pomiary dla przepływu laminarnego Podłącz manometr różnicowy (4 na Rys. 2) do odpowiednich przyłączeń (3, 12 na Rys. 2). Otwórz zawór spustowy (2, Rys. 2). Upewnij się, że zawór na obejścia jest zamknięty (7, Rys. 2). Otwórz zawory zbiornika naporowego (10, 11, Rys. 2). Włącz pompę (12, Rys. 3) za pomocą włącznika (8, Rys. 3). Za pomocą zaworu spustowego (2, Rys. 2) reguluj przepływ. Za pomocą zaworów (2, 10, 11, Rys. 2) ustabilizuj poziom wody w zbiorniku naporowym (6, Rys. 2). Wyreguluj przepływ za pomocą zaworu spustowego (2, Rys. 2) do momentu, aż manometr będzie wskazywał stałą różnicę ciśnienia, około 2 cm H 2O jest to wysokość strat ciśnienia podczas przepływu. Używając zbiornika pomiarowego (4, Rys. 3) i stopera zmierz objętościowy wydatek przepływu. W celu określenia objętościowego przepływu, użyj stopera do zmierzenia czasu potrzebnego do podniesienia się poziomu wody w zbiorniku pomiarowym z 20L do 30L. Poziom wody odczytaj na wskazaniach manometru (3, Rys. 3). Wykonaj pomiary dla minimum 8 różnych wysokości strat ciśnienia. Dla każdego pomiaru zanotuj różnicę ciśnienia wskazywaną przez manometry oraz przepływ objętościowy. Po wykonaniu pomiarów wyłącz pompę (8, Rys. 3), opróżnij manometry i zbiornik, a zawór przesuwny (2, Rys. 3) zostaw otwarty. Pomiary dla przepływu turbulentnego Podłącz manometr sprężynowy (5, Rys. 2) do odpowiednich przyłączeń (3, 12 na Rys. 2). Zamknij zawory zbiornika (10, 11 na Rys. 2). Otwórz zawór obejścia (7 na Rys. 2). Otwórz zawór spustowy (2, Rys. 2). 4

5 Włącz pompę (12 na Rys. 3). Za pomocą zaworu spustowego (2 Rys. 2) lub zaworu regulacyjnego pompy (9 na Rys. 3) ustaw przepływ tak, by był stały, a manometr będzie wskazywał stałą różnicę ciśnienia 50 mbar. Używając zbiornika pomiarowego (4 na Rys. 3) i stopera zmierz objętościowy wydatek przepływu. Wykonaj pomiary dla minimum 8 różnych różnic ciśnienia. Dla każdego pomiaru zanotuj ciśnienie wskazywane przez manometr oraz przepływ objętościowy. Po wykonaniu pomiarów wyłącz pompę (8, Rys. 3), a zawór przesuwny (2, Rys. 3) zostaw otwarty. Wyłącz układ z prądu. Obliczenia Dla pomiarów przepływu laminarnego i turbulentnego oblicz: oblicz prędkość przepływu; oblicz liczbę Reynoldsa oblicz współczynnik strat liniowych na podstawie eksperymentu oraz wyznaczony teoretycznie; wyznacz eksperymentalną zależność. f(re) porównaj wartość współczynnika strat liniowych z wartością teoretyczną. Wykonaj analizę błędów i postaraj się wskazać, co jest źródłem niepewności pomiarowych. 5. Sprawozdanie Sprawozdanie należy przygotować w oparciu o wyniki uzyskane w trakcie zajęć laboratoryjnych oraz szablonu zamieszczonego na stronie Katedry Podstawowych Problemów Energetyki. 6. Literatura Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk H., Mechanika płynów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001 Duckworth R.A., Mechanika płynów, WNT, Warszawa 1983 Prosnak W., Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1970 Gryboś R., Mechanika płynów, Politechnika Śląska, Gliwice 1991 White F.W. Fluid mechanics, Mc Graw Hill, 1985 Kundu K.P., Cohen I.M., Fluid mechanics, Elsevier, 2002 G.H.A. Cole, Dynamika płynów, PWN, Warszawa, 1964 Yunus Cengel, John Cimbala, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, 2006 Zagadnienia teoretyczne do opanowania: ciśnienie, manometr, przepływ objętościowy, liczba Reynoldsa, charakter przepływu, Równanie Darcy ego-weisbacha, przepływ Hagena-Poiseuille a, współczynnik oporu liniowego przy przepływie laminarnym oraz turbulentnym 5

6 Arkusz do zapisywania wyników pomiarów do wydrukowania imię i nazwisko data h v [cm] t [s] przepływ laminarny [l] [l/s] u [m/s] Re th przepływ turbulentny p [mbar] t [s] [l] [l/s] u [m/s] Re th podpis prowadzącego 6

7 Współczynnik lepkości kinematycznej wody w funkcji temperatury temperatura, [ o C] współczynnik lepkości kinematycznej, 10-6 [m 2 /s]