DYAKA Zsdy dynm Ułdy necjlne, zsd bezwłdnośc, zsd względnośc Defncje welośc dynmcznych Zsdy zchown ędu momentu ędu Ułdy nenecjlne Pc Sły zchowwcze neg otencjln netyczn Zsd zchown eneg
ZASADY DYAK. Cło, n tóe ne dzłją Ŝdne sły zewnętzne, lub dzłjące sły sę ównowŝą, ozostje w soczynu lub ousz sę uchem jednostjnym ostolnowym. Pzyseszene cł jest oocjonlne do zyłoŝonej sły d F m F dl d ( ε ) F. Względem Ŝdego dzłn (cj) sły stneje ówne co do wtośc zecwne zwócone zecwdzłne (ecj) sły.
UKŁADY RCJAL, ZASADA BZWŁADOŚC Ułd odnesen, w tóym sełnon jest zsd dynm, nzyw sę ułdem necjlnym Zsd bezwłdnośc (ównowŝne sfomułowne zsdy dynm) stneje zynjmnej jeden ułd necjlny Wnose: stneje nesończene wele ułdów necjlnych, ouszjących sę względem sebe uchem jednostjnym ostolnowym. ZASADA WZGLĘDOŚC (GALLUSZA) Tnsfomcj sły 0 + ω ω 0, 0 0 F ( ω ) F Wnose: sł jest nezmenncz względem tnsfomcj Glleusz (tj.jest jednow we wszystch ułdch necjlnych). Jest to szczególny zyde zsdy względnośc Glleusz. We wszystch necjlnych ułdch odnesen, w tych smych wunch, zjws mechnczne zebegją jednowo.
s bezwłdn s bezwłdn jest mą bezwłdnośc cł, tzn. oou, j cło stw sle, zmenjącej stn jego uchu ρ ρ dm ρ ( ) ρ( x, y, z) ( ) dv ρ( x, y, z) ρ( x, y, z) dxdydz V m dxdydz Śode msy x x C C C C ( x, y, z ) C V V C dm xdm C mx, K, z V C V ρ ρ m ( x, y, z) mz dxdydz ( x, y, z) xdxdydz, K
Pęd Dl untu mtelnego m Dl ułdu untów mtelnych C m m C d C m d C m zsd dynm dl uchu ostęowego F d, m const F d d ( m ) m m F jest wydową sł zewnętznych (wydow sł wewnętznych, dzłjących mędzy częścm słdowym ułdu, wynos zeo, gdyŝ znoszą sę one n mocy zsdy dynm)
oment bezwłdnośc ( ) ( ) ( )dxdydz z y x z y x dv dm m m V V V,, ρ ρ + + Dl untu mtelnego, leŝącego w odległośc od os obotu Dl były sztywnej
oment sły ε ε ε ε α α m m F F sn sn Dl untu mtelnego, leŝącego w odległośc od neuchomej os obotu, n tóy dzł sł F Dl były sztywnej zyseszene ątowe
oment ędu ω ω ω ω α α L L m m L L sn sn Dl untu mtelnego o ędze, leŝącego w odległośc od neuchomej os obotu Dl były sztywnej ędość ątow dl d dl ε ω zsd dynm dl uchu obotowego
ZASADY ZACHOWAA () Zsd zchown ędu F d 0 F 0 const Zsd zchown momentu ędu dl 0 0 L const
Pzyłd: ecesj bą ω R << ω L 0 ω oś obotu zechodz zez unt odc Ruch ecesyjny: uch wowy os symet obcjącej sę były sztywnej woół eunu ol gwtcyjnego L - moment ędu były sztywnej w uchu obotowym woół os symet - moment bezwłdnośc były sztywnej w uchu obotowym woół os symet ω - ędość ątow były sztywnej w uchu obotowym woół os symet ω - ędość ątow ecesj m - ms były, g - zyseszene zemse, R - sł ecj odłoŝ dl dl mg mgsnα dl dϕ dl Lsnαdϕ Lsnα dϕ Lsnα mgsnα dϕ mg mg ω L ω
Pzyłd: uch cł o zmennej mse w +w (t) - ędość ety mm(t) - ms ety mgmg(t) - ms slonego lw ( mse wyzuconych gzów wylotowych) w - ędość stumen gzów wylotowych względem ety µ -dm/ - szybość zmny msy ety; µ > 0; µ dmg/ F - sł zewnętzn (t) - ęd ułdu w chwl t (t+) (t)+d - ęd ułdu w chwl t+ ( t) mt () ( t) ( t + ) ( t) + d dmg dm; dmd << mt () d d mt () d + dmgw mt () d dmw d d dm F mt () w ęd ety w chwl t+ [ mt () + dm][ ( t) + d] + dm [ ( t) + w] : ównne eszczesego ęd gzów wylotowych w chwl t+ g
m F F UKŁADY RCJAL Ułd odnesen, w tóym ne jest sełnon zsd dynm, nzyw sę ułdem nenecjlnym (n. ouszjący sę z zyseszenem względem dowolnego ułdu necjlnego) W ułdch nenecjlnych ne jest ówneŝ sełnon zsd dynm, onewŝ wystęują w nch sły ozone, tóych ne moŝn zysć oddzływnu oeślonych cł ( 0 + ω ω ) m m + mω m + F bezw 0 + F ods + F C ( ω ) sł bezwłdnośc (sł d Alembet) sł odśodow sł Cools
Pzyłd: sł Cools F C m ( ω ) m( ω ) Pzyłdy: Odchylene stów (wtów wejących od zwotn u ównow) w wo n ółul ółnocnej w lewo n ółul ołudnowej względem eunu uchu Wschodne odchylene cł swobodne sdjących Pom uchu wowego Zem: whdło Foucult
PRACA F α d F α b dw W F d dw dw b dw F d b F ( ) d d SŁY ZACHOWAWCZ JeŜel c wyonn zez słę zy zemeszcznu cł o dowolnej dodze zmnętej wynos zeo, tą słę nzywmy zchowwczą. Wnose: w olu sły zchowwczej c ne zleŝy od dog, tylo od untu oczątowego ońcowego RGA neg otencjln: c wyonn zecwo sle zchowwczej zmgzynown w cele
Pzyłd: eneg otencjln w jednoodym olu sł cęŝośc x g F-P F d dx x dw W x F d mgdx mgdx mgx 0 m Pmg dwf d mgdx Wtość cy ne zleŝy od dog, tylo od óŝncy wysoośc h F mg ( x) d dx Ogólne dl zydu jednowymowego d F( x) dx
neg netyczn: c wyonn zez słę zchowwczą jest ówn zmne eneg netycznej W W b m F d 0 m d b m d m neg cłowt mechnczn 0 b d s m m + m d 0 ZASADY ZACHOWAA () m b d d Zsd zchown eneg mechncznej: w olu sły zchowwczej cłowt eneg mechnczn ozostje stł,0 + const