Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Podobne dokumenty
PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %)

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA DYNAMIKI ZJAWISK SZEREG CZASOWY

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

Cechy szeregów czasowych

Macierz prawdopodobieństw przejścia w pojedynczym kroku dla łańcucha Markowa jest postaci

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnych okresach lub momentach czasu. Dynamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przykład. Y średni kurs akcji

formularzy opisowych, ankiet lub innych dokumentów stanowi nieuporządkowany statystyczny, stanowi on podstawę dalszych

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych

ZAJĘCIA 4. Indeksy indywidualne i zespołowe (agregatowe)

Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych

t t t t T 2 Interpretacja: Przeciętna wartość zmiennej objaśnianej różni się od wartości teoretycznej średnio o

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa.

dy dx stąd w przybliżeniu: y

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 4. ZADANIA Zestaw 4

Proces narodzin i śmierci

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn

termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Statystyka. Zmienne losowe

t t t t T 2 Interpretacja: Przeciętna wartość zmiennej objaśnianej różni się od wartości teoretycznej średnio o ˆ

Prognozowanie i symulacje

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym


Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

EKONOMETRIA Wykład 2: Metoda Najmniejszych Kwadratów

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Mikroekonometria 10. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Szacowanie niepewności wskaźników PMV

METODY KOMPUTEROWE 10

Procedura normalizacji

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

Obwody elektryczne. Stan ustalony i stan przejściowy. Metody analizy obwodów w stanie przejściowym. przejściowym. Stan ustalony i stan przejściowy

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Definicje ogólne


Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Konspekty wykładów z ekonometrii

MODEL TENDENCJI ROZWOJOWEJ

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

65120/ / / /200

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop

Markowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-

SZTUCZNA INTELIGENCJA

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 5

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

Analiza szeregów czasowych

Analiza i zarządzanie portfelem studia ZI Przykładowe zadania z minimum programowego 1

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006











Transkrypt:

Wkład 6 Badane dnamk zask

Krza eża Pze laa 975 976 977 978 979 98 98 982 983 984 985 986 987 odchlene od onu merach 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,973 4,977 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregem czasom nazam zbór arośc cech uorządkoanch chronologczne różnch momenach (rzedzałach) czasu. Oznaczaąc rzez,..., n momen (rzedzał) czasu, kórch obseroano arośc ene zmenne, a rzez nk obserac, szereg czaso zasuem ako zbór { ; =,...n}

SKŁADNK SZEREGU CZASOWEGO endenca rozooa (rend) - ogóln kerunek zman zaska czase będąc nkem ssemacznch, ednokerunkoch zman (sadek lub zros) ozomu badanego zaska ahana okresoe - rmczne ahana ozomu badanego zaska o określonm cklu (okrese rzebegu) (regularne odchlena arośc cech od rendu) ahana konunkuralne - ssemoe ahana ozomu badanego zaska obseroane dłuższch od roku okresach ahana rzadkoe - neregularne, nerzedalne zaróno co do kerunku ak sł zman ozomu badanego zaska

ETODA ANALTYCZNA odele endenc rozooe sosuem do rognozoana na odsae szeregó czasoch, kórch sęuą rend oraz ahana rzadkoe. Rolę zmenne obaśnaące odgra zmenna czasoa. Ne es ona bezośredną rzczną zman zachodzącch aroścach zmenne rognozoane, ale snezue ł blże ne znanch cznnkó, sarza możlość osu ch zman sosób lośco.

ETODA NAJNEJSZYCH KWADRATÓW NK - ETODA ANALTYCZNA Posać lnoego modelu endenc rozooe ), ( ), cov( ) ( ) ( 2 2 s s E D E Y ),2,..., ( n s dla

45, Eksor Polsce laach 995-26 ( mln zł) 4, 35, 3, 25, 2, 5,, 5,, NK 2 3 4 5 6 7 8 9 2 342, 88 2545, 74 Eksor R² =,9629 Lno (Eksor)

Prognoza (redkca) Żeb użć modelu do budo rognoz rzeba założć: a) sablność relac srukuralnch czase = osać analczna modelu arość ocen ego arameró ne ulegną zmane rzedzale czasu, dla kórego znacza sę rognozę, b) sablność rozkładu składnka losoego (umożla ocenę błędu ex ane rognoz).

WYODRĘBNANE SKŁADNKÓW SZEREGU CZASOWEGO TREND. FUNKCJA TRENDU ETODA ANALTYCZNA 2. ŚREDNE RUCHOE ETODA WYRÓWNYWANA ECHANCZNEGO średne ruchome zkłe średne ruchome scenroane

średne ruchome zkłe - oblcza sę z nearzse lczb sąsaduącch ze sobą razó szeregu, ak ab uzskan nk móc rzorządkoać całkoe arośc znaduące sę środku uzględnonego oblczenach rzedzału czasoego:

Eksor Eksor Polsce Polsce laach 995-26 laach 995-26 (mln zł) 45, 4, 35, 3, 25, 2, 5,, 5,, 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Eksor średne Eksor ruchome 3-okresoe

4545, Eksor Eksor Polsce Polsce laach 995-26 laach 995-26 (mln zł) Trend- średne ruchome 3-3-okresoe 5-okresoe 44, 3535, 33, 2525, 22, 55,, 55,, 2 3 4 5 6 7 8 9 2 średne ruchome 3-okresoe średne ruchome 5-okresoe średne ruchome Eksor 3-okresoe 5 5 2 ( 5 ( 5 2 2 3 3 4 4 5 5 6 ) )

średne ruchome scenroane - oblcza sę z arzse lczb sąsaduącch ze sobą razó szeregu, uzględnaąc ołoę arośc erszego razu z danego cklu ahań, nasęne szske ozosałe raz składaące sę na ełn ckl ahań oraz oło arośc erszego razu z nasęnego cklu ahań:

3, Produk krao bruo Polsce laach 2-26 (mln zł) 29, 27, 25, 23, 2, 9, 7, 5, PKB średne ruchome

WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO Z TRENDE dla sezonoośc addne: amluda ahań kolench okresach ne będze rosła raz ze zrosem średnego ozomu (ne będze z nm dodano skoreloana) dla sezonoośc mullkane: amluda ahań kolench okresach będze rosła raz ze zrosem średnego ozomu (będze z nm dodano skoreloana) = T + S + e = T O e

WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO Z TRENDE WAHANA OKRESOWE ADDYTYWNE d S

25, 2, 5,, 5,, -5, -, -5, -2, nddualne skaźnk okresoośc PKB laach 2-26 ( ( s mln zł) zł) 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 22 23 24 nddualne skaźnk okresoośc ednoskach absolunch nddualne skaźnk okresoośc Wahana okresoe ednoskach absolunch S ' n N (=,2,,d)

karał S' S -,992 -,93-4,32-4,44-3,449-3,36 V 9,29 9,37 suma -,354, d S Skorgoane ahana okresoe (suma odchleń okresoch obrębe cklu ahań róna zeru) k d d ' ' S,2,..., d S S k,2,..., d

WAHANA OKRESOWE ULTPLKATYWNE 3 Turśc zagranczn Krakoe laach 2-26 d d 25 2 5 5 urśc zagranczn

,6,4,2,,8,6,4,2, nddualne skaźnk okresoośc nddualne skaźnk okresoośc ednoskach zględnch nddualne skaźnk okresoośc - suro skaźnk ahań okresoch n N

karał O' O,527,53,2,27,53,52 V,737,742 suma 3,977 4, d d k d d - skaźnk korguąc k

ANALZA WAHAŃ OKRESOWYCH WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO BEZ TRENDU Turśc krao Krakoe laach 2-24 ( s) 4 3 2 ഥ 9 8 7 6 2-2- 2-2-V 22-22- 22-22-V 23-23- 23-23-V 24-24- 24-24-V urśc krao Średna lczba ursó na karał Lno (urśc krao) laach 2-24

zględn skaźnk ahań okresoch: karał ;, 2,..., d suma 4, % mó, o le rocen arośc Warość rażena zaska obseroane -m odokrese cklu są, na skuek ahań okresoch, rzecęne ższe (znak +) lub nższe (znak -) od średnego zaska określonego rzez rend. O,83,254,26 V,97 absolun skaźnk ahań okresoch S,2,..., d S karał -9,875 25,625 2,625 V -8,375 suma,

ndeks sasczne

W rzadku badana dnamk zask ednorodnch znaczam: Absolune rzros arośc zmenne okrese, T 74567,5-65698,2= 48469,3 T,,..., n Względne rzros arośc zmenne 48469,3 T,74 65698,2 okrese, - oznacza ozom badanego zaska enm branm momence czasu T

Względn rzros zdefnoan ako loraz ozomó ego samego oednczego zaska z dóch różnch okresó (momenó) - ndeks nddualn. (, T ) / W sasce sołeczno-ekonomczne rozarue sę zkle rz rodzae nddualnch skaźnkó dnamk, a manoce: ndeks cen, lośc arośc.

ndeks łańcuchoe - ozom zaska es orónan z aroścą zaska momence orzednm -. / ndeks ednoodsaoe - ozom zaska es orónan z aroścą zaska momence =cons., czl sałm dla ozosałch momenó. /

ZASADY PRZELCZEŃ NDEKSÓW Przelczane ndeksó ednoodsaoch o odsae na ndeks o nne odsae Przelczane ndeksó ednoodsaoch o odsae na ndeks łańcuchoe Przelczane cągu ndeksó łańcuchoch na ndeks ednoodsaoe o odsae / / / : / / / :... ; / 2 / / 2 ' ' / :... : ' '

SYNTETYCZNE WELKOŚC CHARAKTERYZUJĄCE SZEREG CZASOWY 2. Średne emo zman ozomu zaska czase: r, n, g gdze g n n / n n es średną geomerczną z arośc ndeksu łańcuchoego badanm okrese.

Eksor rok orzedn = laa Eksor zł 999 6 4, - 2 2 97,8 25,4 2 2 99, 4,5 22 23 535, 9,8 23 28 887,6 2,3 24 346 63,8 23,4 25 364 657,6 5,2 26 427 45,5 7, 7 g n /,254,45...,7 g n n n 8 42745,5 64,,5 ( ) % (,5 ) % g Eksor (mln zł) Średne roczne emo zrosu: (mln zł),5 5% Średne roczne emo zman?

Na odsae onższch cągó ndeksó oceń kerunek emo zman rozmaró zaska. nd. ednoodsaoe:,;,;,;,;,; nd. łańcuchoe:,2;,2;,2;,2;,2; nd. ednoodsaoe:,;,;,2;,3;,4; nd. łańcuchoe:,;,;,2;,3;,4; nd. ednoodsaoe:,;,7;,8;,9;,; nd. łańcuchoe:,;,7;,8;,9;,; nd. ednoodsaoe:,5;,4;,3;,2;,; nd. łańcuchoe:,5;,4;,3;,2;,;

AGREGATOWE NDEKSY DLA WELKOŚC ABSOLUTNYCH: WARTOŚC, LOŚC CEN,2,..., m - zbór numeró rozaranch rodukó;,,, - arość -ego roduku,, odoedno momence (okrese) odsaom badanm; - lość (masa fzczna) -ego roduku, odoedno momence (okrese) odsaom badanm; - cena (ednoskoa) -ego roduku, momence (okrese) odsaom badanm.

ndeks nddualne (rose): skaźnk dnamk doczące orónana ednorodnch zmenaącch sę czase arośc. nddualn ndeks arośc:

ndeks agregaoe (zesołoe): skaźnk dnamk doczące orónana dnamk zaska neednorodne zboroośc: Agregao ndeks arośc: ndeks en nformue o łącznch zmanach arośc szskch rodukó momence badanm sosunku do momenu odsaoego.

Agregao ndeks cen Agregao ndeks lośc (mas fzczne) edług formuł Laseresa edług formuł Paaschego edług formuł Fshera L L P P P L F P L F

Przkład: zboża lość mln. cen zł szenca 5,265 4,87 59,4 367,2 żo 2,688,874 362,8 278,6 ęczmeń 3,383,62 56,5 375, Z aką słą łączne zman cen oraz lośc łał na zman łączne arośc srzedaż rzech gaunkó zbóż? 22 26

Przkład: P L L P zboża szenca 5,265 4,87 59,4 367,2 żo 2,688,874 362,8 278,6 ęczmeń 3,383,62 56,5 375, lość mln. cen zł zboża szenca 788,5 2682,2 933,6 248,9 żo 243,4 249,5 9,6 36,94 ęczmeń 232,7 93,9 43,6 34,2 2264,6 325,6 2268,8 32,

,728 32, 2264,6 P,726 325,6 2268,8 L Agregaoe ndeks cen: edług formuł Laseresa edług formuł Paaschego

Agregaoe ndeks lośc: edług formuł Laseresa edług formuł Paaschego,996 325,6 32, L,998 2268,8 2264,6 P

Róność ndeksoa:,725,997,727,996,728,726,998,725 325,6 2264,6 F F L P P L

L v edług formuł Laseresa Agregaoe ndeks cen: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese odsaom

P v edług formuł Paaschego Agregaoe ndeks cen: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese badanm

L v edług formuł Laseresa Agregaoe ndeks lośc: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese odsaom

P v edług formuł Paaschego Agregaoe ndeks lośc: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese badanm