Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Transkrypt

1 Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe, f) Odchylenie przeciętne, g) Skośność, h) Współczynnik asymetrii, i) Kurtozę, j) Kwartyle, dolny oraz górny. 2. Pewna firma zatrudnia 18 pracowników. Wiadomo, że średnio pracownik zarabia w tej firmie tysiąc euro. Mając dane 17 pracowników: Znajdź brakujące dane i oblicz b)-j). 3. Przeprowadzono badania czasu oczekiwania na przyjazd autobusu. Zbadano 9 osób, ale zgubiono dane dwóch spośród nich. Pozostałe osoby czekały na autobus odpowiednio 3, 0, 6, 3, 6, 5, 5 minut. Wiedząc, że średni czas oczekiwania na autobus w tej grupie to 4minuty, a odchylenie standardowe to 2 minuty, znajdź dane dwóch pozostałych osób, oblicz b)-d) i f)-j). 4. W pewnej miejscowości zbadano ilość dzieci w małżeństwach i otrzymano dane: Ilość dzieci l. rodzin Oblicz a)-j), oraz stwórz histogram i wykres pudełkowy. 5. W pewnej szkole zbadano czas dotarcia uczniów do szkoły i otrzymano: Czas 0-5 min min min min min min. l. uczniów Na podstawie tych danych, oblicz a)-j), decyle rzędu 1,2 i 9 oraz stwórz histogram i wykres pudełkowy. Zajęcia 2. Graficzna prezentacja danych Histogram Wykres pudełkowy Zadanie. Dla danych z zadań 1-5 z zajęć 1. Stworzyć histogram oraz wykres pudełkowy.

2 Zajęcia 3. Koncentracja wartości cechy oraz histogram Zad.1. Dla poniższych danych, dotyczących zarobków miesięcznych w wybranych krajach, narysuj krzywą Lorenza i oblicz współczynnik Gini ego. Lesoto: Płaca 0-10$ 10-50$ $ $ $ $ Ilość osób Niemcy: Płaca $ $ $ $ $ 2100$ Il. osób Zad.2. Na podstawie danych z zadań 2-5 z poprzedniego zestawu ocenić stopień koncentracji mierzonych cech. Przygotować tabelę z wartościami potrzebnymi do sporządzenia wieloboku (krzywej) koncentracji Lorentza; Dane przedstawić na wykresie; Obliczyć współczynnik Giniego K=2T=1-2P; Zinterpretować otrzymany wynik.

3 Zajęcia 4. Indeksy łańcuchowe i jednopodstawowe 1. Produkcja wyrobu X w ostatnich 7 latach charakteryzują poniższe indeksy łańcuchowe: Lata Indeksy łańcuchowe 94,28% 93.79% 56,54% 40,96% 56,49% 98,85% 93,02% Oblicz średnie roczne tempo zmian produkcji wyrobu w analizowanym okresie. O ile zmieni się produkcja wyrobu w roku t=7 w porównaniu z produkcją w roku t=3? 2. Korzystając z poniższych danych, przedstawiających indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku t=4, wyznacz przyrosty względne łańcuchowe i średnio tempo zmian: Lata Indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku t=4 3. Obroty materiałami budowlanymi w pewnym sklepie w roku t kształtowały się następująco: Materiały A B C Obroty w mln zł 0,4 0,8 0,2 Wiadomo ponadto, że ceny materiału A w roku t w porównaniu z rokiem poprzednim zmalały o 5%, materiału B- wzrosły o 20%, natomiast materiału C- pozostały bez zmian. Łączne obrotu w roku t-1 wynosiły 1mln zł. Jaki wpływ na dynamikę wartości sprzedaży tych materiałów miały ceny, a jaki zmiany ilości zakupów. 4. Na podstawie poniższych danych oblicz agregatowe indeksy wartości, cen i ilości: wyroby A B C Odsetek wartości z okresu badanego Indeksy cen Indeksy ilości Przeciętne koszty produkcji wyrobów X i Y w okresie badanym wzrosły w porównaniu z okresem podstawowym o 5%. Poziom średnich kosztów produkcji wyrobu X wzrósł z 300zł w okresie bazowym do 360zł w okresie badanym, a wyrobu Y- z 250zł do 270zł. W okresie badanym udział produkcji wyrobu X stanowił 60% ogólnej produkcji obu wyrobów łącznie. Jak był wpływ zmian w strukturze produkcji na dynamikę przeciętnych kosztów obu wyrobów łącznie?

4 Zajęcia 5. Szeregi czasowe Teoria: Definicja szeregu czasowego Różnice między szeregami czasowymi a innymi omawianymi zestawami danych Metody wygładzania szeregów czasowych Wskaźnik sezonowości Zadanie 1. Narysuj poniższy szereg czasowy oraz szereg wygładzony średnią ruchomą (3- i 4-okresowa) i wykładniczo. rok spożycie rok spożycie Zadanie 2. Dla poniższego szeregu czasowego znajdź regresję liniową i kwadratową metodą najmniejszych kwadratów. Narysu wykres szeregu oraz obu regresji. rok sprzedaż rok sprzedaż Zadanie 2. Oblicz wskaźniki wahań sezonowych i usuń je dla poniższych danych. Oblicz wskaźniki wahań sezonowych dla na dych z usuniętym trendem liniowym oraz kwadratowym. dzień pn. wt. śr czw. pt. sb. nd. pn. wt. śr czw. pt. sb. nd. obrót dzień pn. wt. śr czw. pt. sb. nd. pn. wt. śr czw. pt. sb. nd. obrót

5 Zajęcia 6. Indeksy agregatowe Teoria: Definicja indeksów agregatowych: Wartości Cen Laspeyresa Cen Paaschego Ilości Laspayresa Ilości Paaschego Cen Fishera Ilości Fishera Zależności między indeksami agregatowymi Interpretacja indeksów agregatowych 1. Obroty materiałami budowlanymi w pewnym sklepie w roku t kształtowały się następująco: Materiały A B C Obroty w mln zł 0,4 0,8 0,2 Wiadomo ponadto, że ceny materiału A w roku t w porównaniu z rokiem poprzednim zmalały o 5%, materiału B- wzrosły o 20%, natomiast materiału C- pozostały bez zmian. Łączne obrotu w roku t-1 wynosiły 1mln zł. Jaki wpływ na dynamikę wartości sprzedaży tych materiałów miały ceny, a jaki zmiany ilości zakupów. 2. Na podstawie poniższych danych oblicz agregatowe indeksy wartości, cen i ilości: wyroby A B C Odsetek wartości z okresu badanego Indeksy cen Indeksy ilości Przeciętne koszty produkcji wyrobów X i Y w okresie badanym wzrosły w porównaniu z okresem podstawowym o 5%. Poziom średnich kosztów produkcji wyrobu X wzrósł z 300zł w okresie bazowym do 360zł w okresie badanym, a wyrobu Y- z 250zł do 270zł. W okresie badanym udział produkcji wyrobu X stanowił 60% ogólnej produkcji obu wyrobów łącznie. Jak był wpływ zmian w strukturze produkcji na dynamikę przeciętnych kosztów obu wyrobów łącznie?

6 Zajęcia 7. Sprawdzian Przykładowy sprawdzian: 1. Przeprowadzono egzamin z matematyki, czas rozwiązywania egzaminu przez studentów przedstawia poniższa tabela: Czas min min min min min min. l. studentów Na podstawie tych danych oblicz Średnią, Medianę, Dominantę, Wariancję, Odchylenie standardowe, Odchylenie przeciętne, Skośność, Współczynnik asymetrii, Kurtozę, Kwartyle oraz stwórz histogram i wykres pudełkowy. 2. Pięć losowo spotkanych osób zapytano o ich miesięczne zarobki. Obliczono, że współczynnik Gini ego dla tych danych wynosi 35%. Zgubiono jednak odpowiedź osoby, która zadeklarowała najwyższe zarobki, pozostałe to: 2000, 3900, 1500, Znajdź brakującą odpowiedź i dla uzupełnionych danych narysuj krzywą Lorenza. 3. Obroty materiałami budowlanymi w pewnym sklepie w roku t kształtowały się następująco: Materiały A B C Obroty w mln zł 0,4 0,8 0,2 Wiadomo ponadto, że ceny materiału A w roku t w porównaniu z rokiem poprzednim zmalały o 5%, materiału B- wzrosły o 20%, natomiast materiału C- pozostały bez zmian. Łączne obrotu w roku t-1 wynosiły 1mln zł. Jaki wpływ na dynamikę wartości sprzedaży tych materiałów miały ceny, a jaki zmiany ilości zakupów. 4. W pewnym mieście kopano rów pod kanalizację, w kolejnych dniach do pracy zgłosiło się odpowiednio 6, 9, 3, 6 i 1 pracowników, wykopali odpowiednio 3, 11, 5, 9, 1 metrów rowu. Podaj metody badania zależności, które poznałaś/eś na wykładzie. Zbadaj tymi metodami zależność między liczbą pracowników a długością wykopanego rowu. 5. Obroty firmy X [w tys. zł] w ciągu 12 kolejnych okresów (t) przedstawia poniższa tabela. Okres Obroty Przeprowadź wygładzanie tego szeregu tworząc szereg średnich ruchomych 3- i 4-okresych oraz wyznacz trend liniowy i logarytmiczny.

7 Laboratorium Zajęcia nr 1. Dla zestawów danych w pliku lab1.rar stworzyć w arkuszu kalkulacyjnym histogram. Zajęcia nr 2. Dla zestawów danych w pliku lab2.rar obliczyć: Średnią, Medianę, Dominantę, Wariancję, Odchylenie standardowe, Odchylenie przeciętne, Skośność, Współczynnik asymetrii, Kurtozę, Kwartyle, dolny oraz górny. Zajęcia nr 3. Dla zestawów danych w pliku koncentracja.xls stworzyć krzywą Lorenza oraz obliczyć współczynnik Gini ego. Dla zestawu danych w pliku korelacja.txt obliczyć korelację liniową między zmiennymi. Zajęcia nr 4. Sprawdzian 45-minutowy (przykładowy sprawdzian znajduje się w pliku example.xlsx. Dla zestawów danych w pliku indeksy.xls zamienić indeksy jednopodstawowe na łańcuchowe (arkusz jednopodstawowe) oraz łańcuchowe na jednopodstawowe o podstawie 20 (arkusz łańcuchowe ). Zajęcia nr 5. Dla zestawów danych w pliku szeregi_czasowe.xlsx obliczyć wskaźniki wahań sezonowych (addytywnych oraz multiplikatywnych) w modelu z bez trendu oraz z trendem. Na podstawie otrzymanych wyników stworzyć wykresy wartości teoretycznych oraz zrealizowanych Zajęcia nr 6. Dla zestawów danych w pliku indeksy_agregatowe.xlsx obliczyć poznane indeksy agregatowe łańcuchowe dla wszystkich momentów. Zajęcia nr 7. Sprawdzian 45-minutowy (przykładowy sprawdzian znajduje się w pliku spr2_example.xlsx. Dla zestawów danych w pliku zależności.xls obliczyć wskaźnik v-cramera (arkusz1) oraz korelację liniową między każdą parą zmiennych (arkusz2)