TEORIA DO ĆWICZEŃ 08 z EwPTM

S t r o a 1 TEORIA DO ĆWICZEŃ 08 z EwPTM Formuły dyamicze Do podstawowych dyamiczych (dyskotowych) metod ocey iwestycji zalicza się: zdyskotoway okres zwrotu (DPP discouted payback period), wartość bieżącą etto (NPV et preset value), wskaźik wartości bieżącej etto (NPVR Net Preset Value Ratio), wewętrzą stopę zwrotu (IRR iteral rate of retur) oraz ideks zyskowości iwestycji (PI profitability idex). Wspólą cechą powyższych mierików jest uwzględiaie, poprzez stopę dyskotową, wartości pieiądza w czasie i ryzyka iwestycji, czego ie obejmowały proste mieriki. W mierikach dyskotowych zatem, oprócz wielkości takich jak akłady iwestycyje, długość okresu użytkowaia iwestycji oraz przepływów pieiężych spodziewaych w poszczególych latach użytkowaia iwestycji, koiecze jest wyzaczeie stopy dyskotowej. Stopę dyskotową używaą w tych mierikach staowi koszt kapitału, a precyzyjie tzw. średi ważoy koszt kapitału (WACC weighted average cost of capital). Wartość średiego ważoego kosztu kapitału WACC jest właściwą stopą dyskota (k), jaka powia być stosowaa dla potrzeb ocey trasportowych projektów iwestycyjych w przedsiębiorstwach trasportu morskiego. W zdecydowaej większości sytuacji ocey efektywości projektów iwestycyjych a podstawie metod NPV oraz IRR są ze sobą zbieże. W pewych szczególych przypadkach (zwykle gdy występują zacze różice w skali iwestycji) ocey poszczególych projektów iwestycyjych a podstawie NPV i IRR mogą być ze sobą sprzecze tz. projekt o wyższej wartości NPV ma iższą (w porówaiu z drugim projektem) wartość IRR, a projekt o iższej wartości NPV ma wyższą (iż te drugi) wartość IRR. Warto zasugerować, że zdaiem większości specjalistów zajmujących się tym zagadieiem lepiej ostateczie polegać a mieriku NPV. Warukiem zastosowaia powyższych metod dyamiczych jest posiadaie stosukowo wiarygodych iformacji dotyczących kosztu (cey) kapitału, tj. wysokości stopy dyskotowej oraz rozkładu strumiei wpływów i wydatków pieiężych związaych z daym projektem iwestycyjym. Decyzja o wyborze kryterium iwestycyjego zależy w główej mierze od posiadaych iformacji o plaowaej iwestycji. Są trzy podstawowe sytuacje określające te wybór: 1) koszt kapitału jest zay; ) koszt kapitału jest trudy do ustaleia; 3) stopa dyskotowa właściwie odzwierciedla rzeczywisty koszt kapitału daego iwestora. W sytuacji, gdy koszt kapitału jest zay (p. w postaci stopy oprocetowaia kredytów długotermiowych), ajczęściej stosuje się formułę NPV lub IRR. W tym przypadku IRR odzwierciedla rzeczywistą stopę zwrotu zaiwestowaego kapitału, która jest iemal tożsama z ceą kapitału a ryku. W sytuacji, gdy koszt kapitału jest trudy do ustaleia ajlepszą jest formuła wewętrzej stopy zwrotu IRR. Formuła ta umożliwia ustaleie ajlepszych proporcji pomiędzy kapitałem własym i kapitałem obcym, gdyż IRR jedocześie wyzacza maksymalą ieprzekraczalą ceę kapitału. Wewętrza stopa zwrotu IRR może rówież iformować potecjalego iwestora o ryzyku występującym w daym przedsięwzięciu iwestycyjym. Im większa jest różica pomiędzy IRR a ceą kapitału, tym margies bezpieczeństwa jest szerszy. Kryterium NPV ie pozwala a przeprowadzeie takiej aalizy. W sytuacji, gdy stopa dyskotowa właściwie odzwierciedla rzeczywisty koszt kapitału daego iwestora, tz. oprocetowaie kredytów długo- i krótkotermiowych, zobowiązaia wobec akcjoariuszy i premię związaą z ryzykiem, to lepszym rozwiązaiem jest formuła wartości bieżącej etto NPV, gdyż przedstawia aktualą wartość efektu etto przez cały okres iwestycyjy (fazę

S t r o a realizacji oraz fazę eksploatacji). Dodatkowym atutem w tym momecie jest rówież to, że jeśli NPV jest większe od zera, to IRR jest większe od r. Geeralie moża wyróżić dwa podstawowe podejścia do ocey efektywości projektów gospodarczych: mikro- i makroekoomicze. Oba podejścia różią się od siebie główie sposobem ujęcia akładów, wyrażaia efektów oraz wyboru stopy dyskotowej. Ujęcie makroekoomicze charakteryzuje się przede wszystkim tym, że: 1) uwzględia akłady i efekty w o wiele szerszym zakresie iż ujęcie mikroekoomicze; ) ie wyraża iektórych elemetów kosztów (p. koszty abycia ziemi, koszty siły roboczej, itp.) oraz iektórych efektów (oczekiwae wpływy dewizowe z tytułu eksportu usług portowych) w ich aktualych ceach rykowych, lecz poddaje dodatkowej oceie w celu określeia ich rzeczywistej ekoomiczej wartości w skali makro (dobra rzadkie), która może się zaczie różić od ich obecej wartości rykowej; 3) wyraźie rozgraicza pojęcie akładu iwestycyjego (kosztu) jako kategorię mikro- i makroekoomiczą, wiążąc tę pierwszą z pojęciem wydatków pooszoych przez iwestora dla osiągięcia zamierzoego celu (iwestycji), a tę drugą z realym akładem środków odoszących się do użytych zasobów, takich jak praca, kapitał, ziemia i iformacja. Z powyższym spojrzeiem ściśle korespoduje ie podejście, rozróżiające pojęcie bezwzględej i względej ekoomiczej efektywości iwestycji. Z puktu widzeia mometu, w którym dokouje się rachuku efektywości iwestycji, rozróżiamy: rachuek prospektywy (ex ate) i rachuek retrospektywy (ex post). Na podstawie rachuku prospektywego podejmowaa jest decyzja o przeprowadzeiu lub zarzuceiu określoej iwestycji, atomiast a podstawie rachuku retrospektywego moża dokoać faktyczej efektywości już zrealizowaych obiektów w trasporcie śródlądowym, po osiągięciu przez ie pełej zdolości przepustowej. Ocea przediwestycyja projektu gospodarczego składa się z astępujących czterech faz: 1) idetyfikacja problemu iwestycyjego (który obiekt w trasporcie śródlądowym powiie podlegać procesowi iwestycyjemu, jakie kryteria powiy być użyte do późiejszej ocey, jakie dae są wymagae do porówań); ) zebraie i aaliza daych; 3) uszeregowaie daych (w miarę możliwości); 4) wybór ajlepszego wariatu do realizacji. Natomiast ocea po przeprowadzeiu iwestycji ex post polega a porówaiu plaowaych wyików z rzeczywiście osiągaymi przez day obiekt oraz sformułowaiu wiosków przydatych przy przeprowadzaiu podobych iwestycji w przyszłości. Wyika z tego, że rachuek ex ate różi się od rachuku ex post główie tym, że uwzględia czyik iepewości i ryzyka. Rachuek zdyskotowaego okresu zwrotu Zdyskotoway okres zwrotu (DPP discouted payback period) jest modyfikacją metody prostego okresu zwrotu. Ozacza o miimaly czas potrzeby do pokrycia zdyskotowaych akładów iwestycyjych zdyskotowaymi dodatimi przepływami pieiężymi etto. Idea metody zdyskotowaego okres zwrotu jest taka sama jak prostego okresu zwrotu. Różice między imi polegają a uwzględieiu zmieej wartości pieiądza w czasie (poprzez rachuek dyskota) oraz a zastąpieiu kategorii akładów iwestycyjych i korzyści etto, ajczęściej wyrażaej zyskiem w ujęciu memoriałowym, przepływami pieiężymi. Metoda DPP iweluje podstawową wadę metody PP (prostego okresu zwrotu), tj. ieuwzględieie zmiay wartości pieiądza w czasie. Dla ustaleia zdyskotowaego okresu zwrotu iezbęde jest ie tylko oszacowaie akładów iwestycyjych i przepływów pieiężych, ale rówież ich rozłożeie w czasie oraz określeie długości okresu obliczeiowego. Przyjęte jest tu rówież założeie, że w fazie operacyjej występować będą tylko dodatie przepływy pieięże etto, tj. wpływy będą większe od wydatków. Jedakże, w iektórych okresach mogą także wystąpić ujeme przepływy pieięże etto. Wówczas zdyskotowae dodatie NCF geerowae przez przedsięwzięcie iwestycyje w pozostałych latach

S t r o a 3 fazy operacyjej powiy zrówoważyć ie tylko zdyskotowae akłady iwestycyje, ale rówież zdyskotowae ujeme przepływy pieięże. DPP = ; skumulowae PV NCF t PV NCF t+1 DPP zdyskotoway okres zwrotu; ostati okres, dla którego skumulowae PV NCF są ujeme; skumulowae PV NCF skumulowae zdyskotowae przepływy pieięże etto łączie z ostatim okresem ujemym ; PV NCF+1 zdyskotowae przepływy pieięże etto dla okresu astępującego po zmiaie zaku skumulowaego PV NCF z ujemego a dodati. Dla daego przedsięwzięcia iwestycyjego zdyskotoway okres zwrotu, ze względu a rachuek dyskota pomiejszający wartość przepływów pieiężych, jest dłuższy od prostego okresu zwrotu (DPP PP). Zdyskotoway okres zwrotu może być wykorzystyway jako kryterium decyzyje zarówo w bezwzględej, jak i względej oceie efektywości przedsięwzięć iwestycyjych. Zasady tej ocey są aalogicze jak w metodzie prostej, tj. odoszą się do porówaia z okresem graiczym (ocea bezwzględa) lub miimalizacji okresu (ocea względa). Metoda zdyskotowaego okresu zwrotu iweluje iektóre wady prostego okresu zwrotu. Do jej zalet moża zaliczyć: uwzględiaie zmieej wartości pieiądza w czasie; prostotę i łatwość w iterpretacji; preferowaie przedsięwzięcia o szybszym zwrocie akładów iwestycyjych, co może być szczególie waże dla iwestora mającego trudości z płyością fiasową; opieraie się a przepływach pieiężych. Metoda ta zachowuje jedak ie wady, które także cechują też metodę prostego okresu zwrotu, a miaowicie: brak uwzględieia przepływów pieiężych po okresie zwrotu; brak iformacji o opłacalości przedsięwzięcia iwestycyjego, co może prowadzić do wyboru miej korzystych przedsięwzięć i odrzuceiu przedsięwzięć efektywych, ale charakteryzujących się długim ekoomiczym okresem życia; preferowaie przedsięwzięć iwestycyjych o krótkim ekoomiczym cyklu życia; brak obiektywego kryterium bezwzględej ocey przedsięwzięć iwestycyjych. 1 Wartość bieżąca etto (NPV) Wartość bieżąca etto (et preset value, NPV) jest metodą ocey efektywości iwestycji, która w istoty sposób elimiuje wady metod prostych. Metoda NPV umożliwia uwzględieie w odpowiedi sposób czyika czasu, w szczególości przez to, że obejmuje oceę korzyści, jakie przyiesie iwestycja w okresie obliczeiowym oraz bierze pod uwagę zmieą wartość pieiądza w czasie. Najczęściej metodę Net Preset Value defiiuje się jako sumę zdyskotowaych oddzielie dla każdego kolejego roku okresu obliczeiowego przepływów pieiężych etto (NCF), przy stałym poziomie stopy dyskotowej, co przedstawia rówaie: NPV = NCF 0 (1 + k) 0 + NCF 1 (1 + k) 1 + + NCF (1 + k) = NCF t (1 + k) t t=0

S t r o a 4 NPV wartość zaktualizowaa etto; NCF wartość przepływów pieiężych (saldo wpływów i wydatków pieiężych) dla określoego roku; 1 / (1+k) współczyik dyskotowy. Bieżącą wartość etto iwestycji w pukcie czasowym t=0 defiiuje się jako: zdyskotowaą wartość przepływów pieiężych etto lub zdyskotowaą adwyżkę etto z uwzględieiem wartości likwidacyjej i akładów iwestycyjych. Warukiem koieczym przyjęcia projektu do realizacji jest spełieie waruku NPV 0. Warukiem wystarczającym przyjęcia projektu do realizacji jest maksymalizacja daego wariatu, tz. NPV maksymale. Projekt iwestycyjy zostaje odrzucoy, gdy NPV<0. Porówując efektywość badaych alteratywych wariatów iwestycyjych za pomocą kryterium NPV w praktyce często ależy uwzględić wysokość akładu iwestycyjego iezbędego do uzyskaia dodatiej wartości NPV. W tym celu ma zastosowaie dodatkowy wskaźik wartości zaktualizowaej NPVR (Net Preset Value Ratio). W przypadku zastosowaia kryterium NPV do ocey projektu iwestycyjego, projekt ależy zaakceptować, jeżeli NPV>0. Przy wykorzystaiu tego kryterium do porówaia efektywości dwóch projektów za lepszy uzaje się te o większej wartości NPV. Do dyskotowaia strumieia Cash Flow ależy przyjąć stopę dyskotową rówą kosztowi kapitału właściwemu dla aalizowaego projektu. Szacuki stopy dyskotowej używaej do obliczeia NPV powiy uwzględiać średi koszt kapitału pozyskiwaego do realizacji tego przedsięwzięcia oraz ryzyko projektu iwestycyjego. W ogólym wzorze przedstawioym wyżej, stopa procetowa używaa do dyskotowaia przepływów pieiężych jest stała w całym okresie życia projektu, jedak ic ie stoi a przeszkodzie, aby stopa ta zmieiała się dowolą ilość razy w czasie trwaia projektu. W takim przypadku ależy przyjąć do dyskotowaia poszczególych przepływów pieiężych składaą stopę procetową. Sposób obliczaia wartości NPV dla przedsięwzięcia typowego obrazuje rysuek 1. Rys. 1. Schemat obliczeiowy wartości NPV typowego przedsięwzięcia iwestycyjego Źródło: T. Jajuga, T. Słoński, Fiase spółek. Długookresowe decyzje iwestycyje i fiasowe, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej im. Oskara Lagego we Wrocławiu, Wrocław 1998, s. 104. Wskaźik wartości zaktualizowaej etto Dla aalizy przedsięwzięć charakteryzujących się zaczym zrożicowaiem wielkości akładow iwestycyjych moża wykorzystać metodę wskaźika wartości bieżącej etto (NPVR - et preset value ratio), określaego rowież stopą wartości bieżącej. Wskaźik NPVR jest stosukiem wartości bieżącej etto (NPV) do bieżącej wielkości akładow iwestycyjych:

S t r o a 5 NPVR = NPV PVI NPVR wskaźik wartości bieżącej etto; NPV wartość bieżąca etto przedsięwzięcia iwestycyjego; PVI zaktualizowaa wartość akładow iwestycyjych. Wskaźik wartości bieżącej etto wyzacza wartość bieżącą etto z bieżącej jedostki zaagażowaego kapitału. Kryterium decyzyje zbudowae a wskaźiku NPVR służy względej oceie przedsięwzięć iwestycyjych. Podstawą wyboru przedsięwzięcia ajbardziej efektywego spośrod badaych przedsięwzięć jest maksymalizacja tego wskaźika, czyli z porowywaych przedsięwzięć za ajbardziej efektywe uważa się przedsięwzięcie o ajwiększej wartości NPVR. Zaletą stosowaia NPVR i NPV jako kryterium ocey efektywości rzeczowych iwestycji portowych jest uwzględiaie przez cały okres fukcjoowaia projektu przepływów pieiężych (akładów iwestycyjych i przychodów etto), wadą atomiast trudości z wyborem odpowiediego poziomu stopy dyskotowej r. Wartość stopy dyskotowej ustala się ajczęściej a podstawie rzeczywistej stopy procetowej występującej a ryku kapitałowym. Z tej przyczyy jej poziom jest ajczęściej rówy aktualej stopie oprocetowaia kredytów długotermiowych lub stopie procetowej płacoej przez kredytobiorcę. Idealy poziom stopy dyskotowej wyraża preferecje czasowe i uwzględia korzyści z alteratywych kieruków zastosowaia kapitału. W praktyce gospodarczej kryterium NPV ma zastosowaie, gdy iwestor kieruje się określoą polityką wyrażoą wielkością własej stopy dyskotowej. Stosowaie wskaźika NPVR zalecae jest dla porówaia efektywości iwestycji w przypadku, gdy NPV dla aalizowaych projektów jest idetycze, atomiast projekty zaczie różią się akładami iwestycyjymi. Wewętrza stopa zwrotu Wewętrza stopa zwrotu (stopa procetowa) (ag. Iteral Rate of Retur IRR) to jeda z dyamiczych metod rachuku iwestycji, polegająca a zalezieiu takiego poziomu stopy dyskotowej, przy której zaktualizowaa wartość etto rówa jest zero: NCF 0 + NCF 1 + NCF 0 1 ( 1+ r) ( 1+ r) ( 1+ r) ( 1+ r) NCF +... + = 0 r - zakładay poziom stopy dyskotowej; pozostałe ozaczeia - jak wyżej. Wewętrza stopa zwrotu IRR jest to stopa dyskotowa, przy której wartość zaktualizowaa efektów zrówuje się z wartością zaktualizowaych akładów iwestycyjych wydatkowaych a iwestycję portową (wówczas NPV = 0). Wyzaczoa w powyższy sposób wewętrza stopa zwrotu odzwierciedla rzeczywistą stopę zysku przedsięwzięcia iwestycyjego. Dla ocey efektywości iwestycji przy kryterium wewętrzej stopy zwrotu (IRR) ależy otrzymaą stopę dyskotową IRRr spełiającą waruek NPV = 0 porówać ze stopą graiczą rmi, określającą ajiższy możliwy do przyjęcia poziom retowości zaiwestowaego kapitału. Zatwierdzeie iwestycji do realizacji astępuje tylko wtedy, gdy spełioy jest miimaly waruek efektywości (waruek koieczy): IRRr rmi. Spośród kilku wariatów iwestycyjych wyboru dokouje się poprzez maksymalizację wartości IRR. Najczęściej przyjmuje się, że rmi jest rówe: 1) rzeczywistej stopie oprocetowaia kredytów długookresowych;

S t r o a 6 ) lub stopie procetowej płacoej przez ewetualego pożyczkobiorcę. Poziom IRR ustalamy według astępującego algorytmu: 1) Przygotowujemy tablicę przepływów pieiężych dla wszystkich lat objętych rachukiem; ) Zakładamy prawdopodoby poziom stopy dyskotowej r, przy której NPV jest zbliżoe do zera; 3) Obliczamy dla założoego poziomu r wartość NPV; 4) Obliczeia powtarzamy zmieiając odpowiedio wartość stopy dyskotowej, poszukując wartości r dla NPV>0 i NPV 0, które różią się maksymalie o 1 pukt procetowy; 5) Otrzymae wartości podstawiamy do astępującego wzoru iterpolacyjego a wewętrzą stopę zwrotu: 1 ( r r ) NPV1 IRR = r1 + NPV + NPV 1 IRR - wewętrza stopa zwrotu (stopa procetowa) r1 - stopa dyskotowa iższa (dla NPV>0) r - stopa dyskotowa wyższa (dla NPV 0) NPV1 - wartość NPV dla iższego poziomu stopy dyskotowej r1 NPV - wartość NPV dla wyższego poziomu stopy dyskotowej r Przy zastosowaiu metody wewętrzej stopy zwrotu do ocey kowecjoalego projektu iwestycyjego, uzajemy go za opłacaly, gdy wewętrza stopa zwrotu jest wyższa od stopy zwrotu wymagaej przez decydeta (od kosztu kapitału). Spośród dwóch kowecjoalych projektów iwestycyjych za lepszy uzajemy projekt o wyższej wartości wewętrzej stopy zwrotu. Kalkulacja dla projektu, który trwa jede lub dwa okresy jest bardzo prosta. Zaczie się oa jedak komplikuje, jeżeli okres realizacji i eksploatacji iwestycji ulega wydłużeiu. Gdy okres te wyosi lat, rówaie, którego rozwiązaie umożliwia am wyzaczeie wewętrzej stopy zwrotu, jest rówaiem -tego stopia względem zmieej IRR. Sytuacja jeszcze się bardziej komplikuje w przypadku, gdy mamy do czyieia z projektem iekowecjoalym. Wówczas otrzymujemy wielomia -tego stopia z wieloma rozwiązaiami. Jest oczywiste, że wówczas poprzedia iterpretacja, że im wyższa IRR tym atrakcyjiejszy projekt jest fałszywa. W takim przypadku ależy sprawdzić, w poszczególych przedziałach wyzaczoych miejscami zerowymi rówaia czy fukcja NPV względem IRR przyjmuje wartość dodatią czy ujemą. Przyjęcie przez NPV wartości dodatiej pokazuje am przedział IRR (wysokości stopy procetowej), dla której opłaca się realizować projekt. Optymale w poszczególych przedziałach wartości IRR możemy obliczyć wyzaczając rozwiązaia (miejsca zerowe) pierwszej pochodej wyżej wymieioego rówaia, dla których wartość drugiej pochodej rówaia jest ujema. Główymi zaletami metody wewętrzej stopy zwrotu są: 1) uwzględiaie zmiay wartości pieiądza w czasie; ) brak koieczości szacowaia stopy dyskotowej; 3) uwzględiaie przepływów pieiężych etto z całego ekoomiczego cyklu życia przedsięwzięcia iwestycyjego; 4) możliwość zbudowaia obiektywego, bezwzględego kryterium decyzyjego; 5) możliwość wyzaczaia graiczego kosztu kapitału, jaki może być wykorzystay do sfiasowaia daego przedsięwzięcia iwestycyjego; 6) łatwość iterpretacji ze względu a efekt psychologiczy związay z preferowaiem mierików retowości przedstawiaych procetowo.

S t r o a 7 Główe wady metody IRR: 1) założeie o płaskim przebiegu krzywej retowości, co utrudia określeie bezwzględego kryterium decyzyjego, gdy stopa dyskotowa zmieia się w czasie (występuje więcej iż jeda wartość graiczej stopy zwrotu); ) założeie, że stopa dyskotowa i stopa reiwestycji są rówe wewętrzej stopie zwrotu daego przedsięwzięcia; 3) ieprzestrzegaie zasady addytywości IRRI + IRRII jest róże od IRR(I+II); 4) w przedsięwzięciach ietypowych ie może być w sposob bezpośredi stosowaa do ocey efektywości mogą wystąpić licze wewętrze stopy zwrotu; 5) relatywy charakter, który w oceie względej uiemożliwia porówywaie przedsięwzięć o różej bieżącej wartości akładów. Ideks zyskowości (PI) Ideks zyskowości (PI - profitability idex) azyway rówież wskaźikiem retowości, wskaźikiem opłacalości, stopą zyskowości iwestycji, wskaźikiem efektywości, ideksem dochodowości oraz iekiedy wskaźikiem kosztow/korzyści, jest miarą podobą do wartości bieżącej etto. W odrożieiu jedak od metody NPV, ktora używa miary ierelatywej, wyrażoej w jedostkach pieiężych, wskaźik retowości stosuje miarę relatywą. PI jest ściśle powiązay z wartością bieżącą etto (NPV) podczas gdy NPV staowi zdyskotowae saldo pomiędzy wpływami a kosztami (akładami) projektu. Wedlug iterpretacji 1 ideks zyskowości jest ilorazem sumy wyłączie dodatich zdyskotowaych przepływów pieiężych etto projektu przez wartość bezwzględą zdyskotowaych początkowych akładów iwestycyjych. PI I = t=1 NCF t "+" (1 + k) t PVI Według iterpretacji ideks zyskowości jest ilorazem sumy wyłączie dodatich zdyskotowaych przepływów pieiężych etto projektu przez wartość bezwzględą ujemych zdyskotowaych przepływów pieiężych etto projektu. ( PI II = ( "+" NCF t t=m+1 ) (1 + k) t " " m NCF t t=0 ) (1 + k) t Iterpretacja ekoomicza metody wskaźika (ideksu) zyskowości mówi am, ile jedostek wartości bieżącej dodatich przepływów pieiężych etto przypada a jedą jedostkę wartości bieżącej akładów iwestycyjych (iterpretacja 1) lub a jedą jedostkę wartości bieżącej ujemych przepływów pieiężych etto (iterpretacja ). Kryterium decyzyje dla ideksu zyskowości (PI): jeżeli PI > 1 to przedsięwzięcie iwestycyje jest opłacale i moża je zaakceptować; jeżeli PI = 1 to przedsięwzięcie iwestycyje jest eutrale (ale moża je realizować); jeżeli PI < 1 to przedsięwzięcie iwestycyje jest ieopłacale i ależy je odrzucić.

S t r o a 8 Im większa wartość wskaźika PI, tym bardziej zyskowa wydaje się być iwestycja. Wskaźik te wykorzystyway jest w praktyce, w sytuacji, kiedy potecjaly iwestor boryka się z ograiczoością zasobów fiasowych. Oczywistym jest też także, iż wskaźik te może być liczoy dla projektów iwestycyjych, których wartość NPV jest dodatia, gdyż ujema wartość obeca etto od razu elimiuje projekt iwestycyjy. Wskaźik PI jest dobrym uzupełieiem metody NPV, gdyż iesie iformację o margiesie opłacalości pokazuje, o ile procet mogą być miejsze zdyskotowae dodatie przepływy pieięże etto, aby przedsięwzięcie iwestycyje było adal opłacale. Margiesu opłacalości ie moża określić dyspoując jedyie wartością NPV (zdecydowaa przewaga metody PI ad metodą NPV). Tekst opublikowao a stroie: http://www.akademor.webd.pl/dowload/teoria_do_zada_do_cwicze_08_ewptm.pdf