Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych

Transkrypt

1 Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych Dynamiczne formuły oceny opłacalności inwestycji tonażowych są oparte na założeniu zmiennej (malejącej z upływem czasu) wartości pieniądza. Im później odzyskujemy zainwestowane pieniądze, tym mniejszą mają one wartość. Uwzględnienie tego faktu jest możliwe dzięki włączeniu do rachunku opłacalności inwestycji korygującej stopy procentowej stopy dyskontowej. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych

2 A. Salomon, Metody oceny projektów gospodarczych na przykładzie przedsiębiorstw sektora morskiego, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 2

3 Współczynnik procentowy. Współczynnik procentowy służy do kapitalizacji odsetek i jest nazywany czynnikiem przyszłej wartości lub procentem składanym. Wyznacza się go w oparciu o wyrażenie: ( + r) t. 2. Wartość współczynnika procentowego w momencie t = 0 wynosi i wzrasta wraz ze wzrostem liczby lat okresu obliczeniowego. 3. Wzrost ten jest tym szybszy, im wyższą stopę procentową uwzględnimy w obliczeniach. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 3

4 Współczynnik dyskontowy Współczynnik dyskontowy służy do dyskontowania odsetek (odwrotność kapitalizacji) i jest nazywany czynnikiem obecnej wartości. Wyznacza się go na podstawie wyrażenia: / ( + k) t = ( + k) -t. Maksymalny poziom współczynnika dyskontowego wynosi (dla t = 0). Wraz z wydłużaniem okresu obliczeniowego, poziom współczynnika dyskontowego przybliża się do zera (nigdy go jednak nie osiągając). Wielkość czynnika obecnej wartości zależy również od poziomu stopy procentowej im wyższa stopa procentowa, tym niższy współczynnik dyskontowy, a więc tym mniejsza obecna wartość ocenianego strumienia pieniężnego. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 4

5 Przykład 6.. Wyznaczyć wielkość współczynnika procentowego (czynnik przyszłej wartości) dla roku zerowego (t = 0), czwartego (t = 4) i dziewiątego (t = 9) przy stopie procentowej równej 5% (0,05), % (0,), 7% (0,7) i 24% (0,24). dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 5

6 Wzór do wyznaczania współczynnika procentowego w proc r t dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 6

7 Przykład 6.. Rozwiązanie 5% (0,05) % (0,) 7% (0,7) 24% (0,24) Wielkość współczynnika procentowego dla roku t = 0,00000,00000,00000,00000 t = 4 dla stopy procentowej równej:,255,5807, ,3642 t = 9,5533 2, ,0840 6,93099 dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 7

8 Przykład 6.2. Wyznaczyć wielkość współczynnika dyskontowego (czynnik obecnej wartości) dla roku zerowego (t = 0), czwartego (t = 4) i dziewiątego (t = 9) przy stopie procentowej równej 5% (0,05), % (0,), 7% (0,7) i 24% (0,24). dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 8

9 Wzór do wyznaczania współczynnika dyskontowego w dysk t k k t dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 9

10 Przykład 6.2. Rozwiązanie 5% (0,05) % (0,) 7% (0,7) 24% (0,24) Wielkość współczynnika dyskontowego dla roku t = 0,00000,00000,00000,00000 t = 4 dla stopy dyskontowej równej: 0, , , ,42297 t = 9 0,6446 0, , ,4428 dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 0

11 Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych (najpopularniejsze) Najbardziej rozpowszechnionymi metodami oceny opłacalności inwestycji tonażowych są: zdyskontowany okres zwrotu OZ zdysk ; wartość zaktualizowana netto przedsięwzięcia NPV; wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR; oraz wewnętrzna stopa zwrotu IRR. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych

12 Zdyskontowany okres zwrotu DPP (metoda dynamiczna) Sposób obliczania zdyskontowanego okresu zwrotu (Discounted Payback Period) jest identyczny jak prostego okresu zwrotu, z tym, że zamiast wielkości nominalnych uwzględnia się wielkości zdyskontowane, czyli wyrażone na moment rozpoczęcia inwestycji. gdzie: OZ zdysk n OZ zdysk zdyskontowany okres zwrotu; skumulowane PV 2 dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 2 PV NCF n n ostatni okres, dla którego skumulowane PV NCF są ujemne; _ NCF skumulowane PV NCF n skumulowane zdyskontowane przepływy pieniężne netto łącznie z ostatnim okresem ujemnym ; PV NCF n+ zdyskontowane przepływy pieniężne netto dla okresu następującego po zmianie znaku skumulowanego PV NCF z ujemnego na dodatni. n

13 Kryterium decyzyjne dla zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP). jeżeli OZ zdysk < n gr to przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne i można je zaakceptować;. jeżeli OZ zdysk > n gr to przedsięwzięcie inwestycyjne jest nieopłacalne i należy je odrzucić;. jeżeli OZ zdysk = n gr to o przyjęciu lub odrzuceniu przedsięwzięcia inwestycyjnego powinny zadecydować inne czynniki, nieuwzględnione w tej metodzie (lub inne metody). dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 3

14 Przykład na zdyskontowany okres zwrotu (DPP) Realizowany przez firmę TRANSIT projekt inwestycyjny (zakup statku używanego) wymaga poniesienia następujących nakładów: PLN w momencie rozpoczęcia inwestycji (rok 0), PLN w roku. i 0000 PLN na koniec trzeciego roku. Zdecydować o opłacalności tej inwestycji na podstawie kryterium zdyskontowanego okresu zwrotu (OZ zdysk ), wiedząc że: maksymalny okres zwrotu nie powinien przekroczyć 3 lat; firma uzyska następujące wpływy: PLN na koniec pierwszego roku, PLN rok później, PLN dwa lata później i PLN na koniec czwartego roku trwania inwestycji; koszt kapitału (stopa dyskontowa) wynosi 8%. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 4

15 Rozwiązanie przykładu na zdyskontowany okres zwrotu () Lata inwestycji Nakłady Wpływy Przepływy pieniężne netto (NCF) Współcz. dyskontowy dla 8% Zdysk. przepływy pien. netto PV NCF 8% Skumulowane zdysk. przepływy pien. netto PV NCF skumul , , , , , , , ,9-4306, , ,7 8588,3 Razem dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 5

16 Rozwiązanie przykładu na zdyskontowany okres zwrotu (2) Uzyskane wielkości podstawiamy do wzoru: OZ zdysk n skumulowane _ PV _ PV _ NCF n NCF n 2 OZ zdysk 4306, _ lata _ 4 _ mies. 2894,7 Odp.: Ponieważ zdyskontowany okres zwrotu inwestycji (3 lata 4 miesiące) przekracza graniczny okres zwrotu (3 lata), to analizowany projekt należy odrzucić. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 6

17 Wartość zaktualizowana netto NPV (metoda dynamiczna) Metoda Net Present Value polega na zsumowaniu zdyskontowanych na określony moment różnic wpływów i wydatków związanych z danym przedsięwzięciem: NPV NCF 0 NCF... NCF 0 k k k n n gdzie: NPV wartość zaktualizowana netto; NCF n wartość przepływów pieniężnych (saldo wpływów i wydatków pieniężnych) dla określonego roku; / (+k) n współczynnik dyskontowy. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 7

18 Wartość zaktualizowana netto NPV (metoda dynamiczna) kryterium decyzyjne Warunkiem koniecznym przyjęcia projektu do realizacji jest spełnienie warunku NPV0. Warunkiem wystarczającym przyjęcia projektu do realizacji jest maksymalizacja danego wariantu, tzn. NPVmaksymalne. Projekt inwestycyjny zostaje odrzucony, gdy NPV<0. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 8

19 Wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR (metoda dynamiczna) Porównując efektywność badanych alternatywnych wariantów inwestycyjnych za pomocą kryterium NPV w praktyce często należy uwzględnić wysokość nakładu inwestycyjnego niezbędnego do uzyskania dodatniej wartości NPV. W tym celu ma zastosowanie wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR (Net Present Value Ratio). gdzie: NPVR NPV PVI NPVR wskaźnik wartości zaktualizowanej netto; NPV wartość zaktualizowana netto; PVI wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych (Present Value of Investment). dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 9

20 Przykład na wyznaczanie NPV i NPVR Realizowany przez firmę TRANSIT projekt inwestycyjny (zakup statku używanego) wymaga poniesienia następujących nakładów: PLN w momencie rozpoczęcia inwestycji (rok 0), PLN w roku. i 0000 PLN na koniec trzeciego roku. Zdecydować o opłacalności tej inwestycji na podstawie kryterium NPV i NPVR, wiedząc że: firma uzyska następujące wpływy: PLN na koniec pierwszego roku, PLN rok później, PLN dwa lata później i PLN na koniec czwartego roku trwania inwestycji; koszt kapitału (stopa dyskontowa) wynosi 8%. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 20

21 Rozwiązanie przykładu na NPV i NPVR Lata inwestycji 0 Nakłady Wpływy Przepływy pieniężne netto (NCF) Współcz. dyskontowy dla 8% Zdysk. przepływy pien. netto PV NCF 8% Skumulowane zdysk. przepływy pien. netto PV NCF skumul , , , , , , , ,9-4306, , ,7 8588,3 Razem dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 2

22 Rozwiązanie przykładu na NPV i NPVR czyli: NPV = 8588,3 PLN. Znając NPV oraz PVI, można obliczyć NPVR: NPVR NPV PVI 8588,3 850, 0,05 Odp.: Ponieważ wartość NPV oraz NPVR jest dodatnia (NPV = 8588,3 PLN, NPVR = 0,05), to analizowany projekt należy przyjąć do realizacji. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 22

23 Wewnętrzna stopa zwrotu IRR (metoda dynamiczna) Metoda IRR (Internal Rate of Return) polega na znalezieniu takiego poziomu stopy dyskontowej, przy której zaktualizowana wartość netto NPV równa jest zero: IRR gdzie: NCF NCF NCF,... 0 n k dla NPV... n IRR wewnętrzna stopa zwrotu; NPV wartość zaktualizowana netto; 0 k k k NCF n wartość przepływów pieniężnych (saldo wpływów i wydatków pieniężnych) dla określonego roku; k zakładany poziom stopy dyskontowej. 0 dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 23

24 Algorytm wyznaczania poziomu IRR. Przygotowujemy tablicę przepływów pieniężnych dla wszystkich lat objętych rachunkiem; 2. Zakładamy prawdopodobny poziom stopy dyskontowej k, przy której NPV jest zbliżone do zera; 3. Obliczamy dla założonego poziomu k wartość NPV; 4. Obliczenia powtarzamy zmieniając odpowiednio wartość stopy dyskontowej, poszukując wartości k dla NPV>0 i NPV0, które różnią się maksymalnie o punkt procentowy; 5. Otrzymane wartości podstawiamy do wzoru interpolacyjnego na wewnętrzną stopę zwrotu. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 24

25 Wzór interpolacyjny na IRR IRR k NPV NPV ( k 2 k NPV 2 ) gdzie: IRR wewnętrzna stopa zwrotu; k stopa dyskontowa niższa (dla NPV>0); k 2 stopa dyskontowa wyższa (dla NPV0); NPV wartość NPV dla niższego poziomu stopy dyskontowej k ; NPV 2 wartość NPV dla niższego poziomu stopy dyskontowej k 2 ; dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 25

26 Przykład na wyznaczanie IRR Realizowany przez firmę TRANSIT projekt inwestycyjny (zakup statku używanego) wymaga poniesienia następujących nakładów: PLN w momencie rozpoczęcia inwestycji (rok 0), PLN w roku. i 0000 PLN na koniec trzeciego roku. Zdecydować o opłacalności tej inwestycji na podstawie kryterium IRR, wiedząc że: firma uzyska następujące wpływy: PLN na koniec pierwszego roku, PLN rok później, PLN dwa lata później i PLN na koniec czwartego roku trwania inwestycji; graniczna stopa opłacalności wynosi 22%. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 26

27 Rozwiązanie przykładu na IRR () Lata inwestycji 0 Nakłady Wpływy Przepływy pieniężne netto (NCF) Współcz. dyskontowy dla 22% Zdysk. przepływy pien. netto PV NCF 22% , , , , Razem dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 27

28 Rozwiązanie przykładu na IRR (2) Lata inwestycji 0 Nakłady Wpływy Przepływy pieniężne netto (NCF) Współcz. dyskontowy dla 24% Zdysk. przepływy pien. netto PV NCF 24% , , , , Razem dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 28

29 Rozwiązanie przykładu na IRR (3) Lata inwestycji 0 Nakłady Wpływy Przepływy pieniężne netto (NCF) Współcz. dyskontowy dla 25% Zdysk. przepływy pien. netto PV NCF 25% , , , , Razem dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 29

30 Rozwiązanie przykładu na IRR (4) podstawienie danych pod wzór interpolacyjny IRR k NPV NPV ( k 2 k NPV 2 ) IRR 763 (25 24) % 24% ,66% Odp.: Ponieważ wewnętrzna stopa zwrotu IRR = 24,66% jest większa od stopy granicznej (22%) stopy to analizowany projekt jest opłacalny. dr Adam Salomon, Metody dynamiczne służące do oceny opłacalności inwestycji tonażowych 30