Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych"

Transkrypt

1 UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracowna studencka Katedry Analzy Środowska Instrukcja do ćwczeń laboratoryjnych Ćwczene nr 2 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PDZIAŁU WYBRANYCH ZANIECZYSZCZEŃ RGANICZNYCH ŚRDWISKA METDĄ WYSKSPRAWNEJ CHRMATGRAFII CIECZWEJ RAZ METDĄ BLICZENIWĄ Chemczne zagrożena środowska Gdańsk, 2010

2 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 2 1. CZĘŚĆ TERETYCZNA Hydrofobowość (lpoflność) substancj zaneczyszczających środowsko jak leków oraz nnych ksenobotyków jest cechą w dużym stopnu wpływającą na ch właścwośc farmakodynamczne, farmakoknetyczne, toksyczność czy współczynnk bokoncentracj. Szeroke zastosowane ma parametr hydrofobowośc logarytm współczynnka podzału zwązku mędzy n- oktanolem a wodą podczas szacowana zagrożeń wynkających z chemcznego zaneczyszczena środowska. Współczynnk podzału P określany jako stosunek równowagowych stężeń rozpuszczonej substancj w układze n-oktanol/woda jest podstawową marą lpoflowośc zwązku chemcznego. Znaczene tego parametru w prognozowanu losów środowskowych zaneczyszczeń chemcznych zostało dokładne opsane w nstrukcj nr 2 pt. Wyznaczane współczynnka podzału n-oktanol/woda dla kwasu octowego. Jednak warto przytoczyć pewne przykłady: 1. Prognozowane korelacj mędzy log P rozpuszczalnoścą w wodze oraz współczynnkam bokoncentracj (BCF) jak też ch korelacje dla organzmów wodnych lądowych (np. zależność mędzy tym parametrem a knetyką bokoncentracj u ryb). 1. Wzajemny zwązek mędzy log P a sorpcją glebową oraz poberanem pestycydów przez dżdżownce BCF dla alg. 2. znaczenu log P w chem środowska śwadczą równeż publkacje dotyczące pestycydów nnych zwązków. Pomędzy log P a parametram retencj z RP HPLC można zauważyć ścsłą zależność jeżel układ chromatografczny przypomna układ podzałowy n-oktanol/woda. Dlatego też współczynnk podzału można wyznaczać metodam pośrednm, z użycem wysokosprawnej chromatograf ceczowej (HPLC) lub metodam oblczenowym Metoda HPLC Hydrofobowość można zdefnować jako tendencję danego zwązku do preferowana środowska newodnego względem wodnego, pojęce to może być rozumane jako tendencja cząsteczek zwązku rozpuszczonego do agregacj w roztworach wodnych. Właścwośc hydrofobowe są sumą oddzaływań fzykochemcznych: orentacyjnych, ndukcyjnych, dyspersyjnych, wązana wodorowego przenesena ładunku. W przypadku oddzaływań hydrofobowych sły te zależą główne od właścwośc rozpuszczalnków, a ne od substancj rozpuszczonych. d czasu wprowadzena chromatografa ceczowa z fazam odwróconym jest szczególne odpowedna do oznaczana hydrofobowośc. W przypadku metody z wykorzystanem

3 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 3 HPLC zakłada sę, ż retencja badanej substancj w odwróconym układze faz odpowada jej podzałow pomędzy dwe ne meszające sę fazy jako taka jest proporcjonalna do współczynnka podzału P. W takm układze, jedną z faz (faza stacjonarna) stanową zarna krzemonk chemczne zmodyfkowane warstwą hydrofobową złożoną z podstawnków n-alklowych o różnej długośc łańcucha (C8 C18), natomast drugą fazę (faza ruchoma) stanow polarny rozpuszczalnk, na ogół meszanna wody metanolu. Podstawowa zaleta oznaczana hydrofobowośc tą metodą to możlwość użyca modyfkatorów organcznych jako składnków bnarnych (dwuskładnkowych) eluentów. Jednak obecność modyfkatora organcznego powoduje podnesene stopna skomplkowana natury oddzaływań wpływających na rozdzał chromatografczny. Przy zastosowanu ustalonego składu eluentu badany zwązek może okazywać sę bardzej hydrofobowy nż nny zwązek, podczas gdy sytuacja taka może przedstawać sę odwrotne przy nnym składze eluentu. Dlatego też stosuje sę metodę polegającą na wykreślenu log k względem procentowej objętoścowej zawartośc modyfkatora. W trakce przemeszczana sę przez kolumnę chromatografczną badana substancja ulega podzałow pomędzy hydrofobową warstwą w faze stacjonarnej a polarnym rozpuszczalnkem w faze ruchomej. Podobne jak to ma mejsce w metodze wyznaczana równowagowego współczynnka podzału pomędzy oktanolem a wodą, m bardzej substancja będze lpoflową tym wększe będze jej pownowactwo do stacjonarnej fazy hydrofobowej. W praktyce oznacza to, ż w układze chromatografcznym substancja taka będze dłużej zatrzymywana, a węc wzrastać będze jej czas retencj. Dla dużej grupy zwązków chemcznych wykazano lnową zależność pomędzy czasem retencj a współczynnkem podzału wg następującego równana: log P = a log t R + b (1) Przy czym a b są charakterystyczne dla danej grupy zwązków (homologów, kongenerów, zomerów tp.). Rysunek 1 przedstawa tę korelację dla wybranych zwązków aromatycznych, których współczynnk podzału meśc sę w szerokm zakrese 4 rzędów welkośc. Najprostszym, praktycznym zastosowanem tej metody jest wyznaczene klkunastu współczynnków retencj dla grupy zwązków referencyjnych, o znanych współczynnkach podzału a następne, w oparcu o uzyskaną korelację szacowane tych współczynnków dla zwązków neznanych na podstawe ch czasów retencj w tych samych warunkach chromatografcznych.

4 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 4 Rysunek 1. Lnowa zależność pomędzy współczynnkem retencj log P a czasem retencj log t R. Należy jednak zauważyć, ż pomędzy współczynnkem podzału n-oktanol/woda a współczynnkem wyznaczonym metodą chromatografczną występuje różnca w składze faz. le można przyjąć, ż stacjonarna faza hydrofobowa oraz wolne ugrupowana slanolowe na powerzchn krzemonk przypomnają do pewnego stopna strukturę n-oktanolu (rysunek 2), o tyle faza polarna zawera ne tylko wodę lecz równeż modyfkator organczny jakm jest metanol. Powoduje to, że układ chromatografczny zawera dodatkowy czynnk wpływający na rozpuszczalność, a tym samym na podzał badanej substancj, co zwłaszcza przy wysokej zawartośc metanolu może poważne zakłócć omawaną korelację. faza stacjonarna n-oktanol S S H S H Rysunek 2. Porównane chromatografcznej fazy odwróconej n-oktanolu. Logcznym wydałoby sę węc użyce czystej wody jako fazy ruchomej. Jest to jednak nemożlwe w odwróconym układze faz, w którym slne uwodnone układy wywołują efekt kładzena sę podstawnków alklowych, co znaczne ograncza sprawność kolumny chromatografcznej (rysunek 3).

5 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 5 Rysunek 3. Porównane struktury hydrofobowej fazy stacjonarnej w przypadku użyca czystej wody (A) oraz wody z metanolem (B) jako faz ruchomych. Dlatego do chromatografcznego wyznaczana współczynnka podzału przyjęto używać sę metodę ekstrapolacyjną. W skróce, polega ona na wyznaczenu czasów (współczynnków) retencj badanego zwązku dla klku faz ruchomych o różnej zawartośc metanolu wykreślenu powstałej zależnośc według następującego, lnowego równana: log k = log k w Sφ (2) nazywanego równanem Snydera-Soczewńskego, które jest jedną z podstawowych zależnośc w chromatograf w odwróconym układze faz. W równanu, k to współczynnk retencj (lub współczynnk objętoścowy) wyznaczony z zależnośc: k = (t R t 0 )/t 0, gdze t 0 to czas martwy układu; k w to wartość współczynnka retencj odpowadająca faze zawerającej wyłączne wodę (0% metanolu). Z podanych powyżej ogranczeń wartość tę wyznacza sę ekstrapolując wynk uzyskane dla faz zawerających metanol do punktu przecęca z osą y. Stąd, log k w uznaje sę za chromatografczny współczynnk podzału (odpowadający podzałow pomędzy wodę a fazę hydrofobową). S to nachylene wykreślonej prostej, charakterystyczne dla badanego zwązku a φ to udzał metanolu w faze ruchomej (%). Rysunek 4 przedstawa opsaną zależność. Rysunek 4. Zależność Snydera Soczewńskego, z której wyznacza sę chromatografczny współczynnk podzału log k w.

6 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 6 W metodze HPLC substancje o bardzo nskej rozpuszczalnośc w n-oktanolu wykazują tendencję do dawana zanżonych wartośc log P. Pk takch zwązków czasem towarzyszą czołu rozpuszczalnka. Dzeje sę tak dlatego, ż w takej sytuacj proces podzału jest zbyt powolny do uzyskana równowag w czase branym pod uwagę przy zwykłym rozdzelanu metodą HPLC. Zmnejszene szybkośc przepływu /lub obnżene stosunku metanol/woda może być w tym przypadku pożądane, aby uzyskać rzeczywstą wartość. Wartość ph eluentu jest krytyczna dla zwązków ulegających jonzacj. Pownno być ono w obrębe zakresu roboczego ph kolumny, które zwykle wynos mędzy 2 8. Zalecane jest buforowane. Należy zachować ostrożność, aby ne dopuścć do wytrącana sę sol znszczena kolumny, co zachodz dla nektórych meszann faza organczna/bufor. Pomary HPLC faz stacjonarnych opartych na krzemonce powyżej ph 8 ne są polecane, gdyż użyce zasadowej fazy ruchomej powoduje gwałtowne pogorszene sę wydajnośc kolumny. Warto dodać, ż prowadzono badana nad użycem wypełneń nnych, nż oparte na chemczne zwązanej krzemonce. Przebadano mędzy nnym następujące wypełnena: kopolmery pol(styrenodwnylobenzenowe), kopolmer oktadecylopolwnylowy, tlenek glnowy, tlenek cyrkonowy, oraz nedawno wprowadzony materał do pakowana kolumn tzw. mmoblzowana sztuczna membrana (IAM). W przypadku DS proponuje sę modyfkację fazy stacjonarnej bądź też ruchomej polegającej na np.: zastosowanu ph od 2,5 do 3,5 wyższych stężeń buforu, zastąpene sol sodowych potasowym dodatek modyfkatorów amnowych (dmetylooktyloamna, trmetyloamna), dodane oktanolu decylamny do fazy ruchomej składającej sę mędzy nnym z MeH. Jednak ne stneje sposób który umożlwałby uczynene układu RP HPLC dentycznym z układem n- oktanol/woda Metody oblczenowe Wszystke metody oblczenowe są oparte o formalną fragmentację cząsteczk na odpowedne podstruktury dla których pewne przyrosty wartośc log P są znane z eksperymentu. Wartość log P całej cząsteczk jest następne oblczana jako suma wartośc odpowadająca jej fragmentom plus suma składnków korekcj dla oddzaływań wewnątrzcząsteczkowych. Warygodność metod oblczenowych obnża sę ze wzrostem złożonośc badanych zwązków. W przypadku prostych cząsteczek o nskej mase cząsteczkowej jednej lub dwu grupach funkcyjnych, można oczekwać odchylena od 0,1 do 0,3 jednostek log P mędzy wynkam różnych metod fragmentaryzacj wartoścam zmerzonym.

7 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 7 Jedną z perwszych stosowanych półemprycznych metod oblczenowych była metoda stałej podstawena hydrofobowego π, defnowaną jako: π x ( PhX) log P ( PhH) = log P (3) gdze P (PhX) jest współczynnkem podzału pochodnej aromatycznej, a P (PhH) zwązku macerzystego. Na przykład, chcąc wyznaczyć cząstkową hydrofobowość podstawnka chloru odejmuje sę od sebe wcześnej wyznaczone współczynnk podzałów chlorobenzenu benzenu: ( π = log P ( C H Cl) log P( C H ) ) n.p. Cl = 2,84 2,13 = 0,71 Metoda stosowana jest główne dla podstawena aromatycznego. Wartośc dla wększej lczby podstawnków zostało stabelaryzowane w lcznych pozycjach lteraturowych. Są one stosowane dla oblczeń log P cząsteczek aromatycznych lub podstruktur. Stosuje sę równeż metodę Rekkera w której wartość log P jest oblczana z następującej zależnośc: log P = a f + gdze f reprezentuje różne stałe fragmentów cząsteczk, natomast a, częstotlwość ch występowana w badanej cząsteczce. Składnk korekcj są wyrażone jako całkowta welokrotność pojedynczej stałej C j. Stałe fragmentu f, C j zostały ustalone z wykazu z ponad tysąca dośwadczalnych wartośc współczynnka podzału P. Dla prostych cząsteczek, równane przyjmuje uproszczoną postać, gdze suma składnków korekcj wynos 0,229: log P = a f + 0,229 (6) Najbardzej zaawansowanym sposobem wyznaczana współczynnka podzału jest metoda Hansch- Leo zgodne z którą wartość log P jest oblczana z: j C j log P = a f + b F (7) gdze f przedstawa różne stałe fragmentu cząsteczkowego, Fj składnk korekcj oraz a, b odpowadające częstotlwośc występowana. Wyprowadzony z dośwadczalnych wartośc współczynnków podzału wykaz atomowych cząsteczkowych grup wartośc, oraz wykaz składnków korekcj Fj zostały ustalone metodą prób błędów. Składnk korekcj zostały uporządkowane w klka różnych klas. Wzęce pod uwagę wszystkch zasad składnków korekcj jest względne skomplkowane zużywające czas. Dlatego współcześne stneje szereg programów komputerowych oblczających lpoflowość zwązku na podstawe zadanej struktury. j j j (4) (5)

8 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 8 2. WYKNANIE ĆWICZENIA 1. Należy zaznajomć sę z podstawowym elementam zestawu HPLC oraz ch funkcjonowanem, sposobam zmany natężena przepływu w pompe, zmaną długośc fal w detektorze, obsługą ntegratora oraz podstawowym czynnoścam nastrzyku, zmany fazy ruchomej, zmany kolumny td. 2. Rozdzały będą wykonywane w układze faz odwróconych z wykorzystanem kolumny oktadecyloslanowej DS (RP-18) oraz z układem elucyjnym metanol (MeH) woda, przy przepływe 0,8 cm 3 /mn. Każda z przygotowanych faz ruchomych pownna zostać odgazowana w łaźn ultradźwękowej. 3. Należy przygotować po 200 ml faz zawerających: 35, 40, % (v/v) MeH. 4. Analzowane próbk to roztwory fenolu, o-ntrofenolu oraz anlny, stężene każdej z substancj wynos 1 mm dm -3. Dla każdej z faz ruchomych należy wykonać nastrzyk po 20 µl każdego z roztworów badanych substancj określć czasy retencj badanych zwązków, a z nch wyznaczyć współczynnk retencj k. Czas martwy pownen być zmerzony poprzez wstrzyknęce wody dla każdego z eluentów. 5. W trakce wykonywana analz należy oblczyć współczynnk podzału dla zwązków z ponższej tabel. W tym celu proszę skorzystać z programu EpSute, udostępnonego przez US EPA. Po otwarcu programu wyberamy po lewej strone okna moduł "KWWIN", w kolejnym okne "NameLookup", w kolejnym wpsujemy nazwę zwązku potwerdzamy "K". W otwartym okne wyboru potwerdzamy nasz wybór lub wyszukujemy na lśce żądany zwązek. W uzupełnonym o dane zwązku okne programu KWWIN wyberamy "Calculate". Wynk: przewdywany współczynnk podzału (w czerwonej ramce) oraz wartość lteraturową (Exp Log P) wpsujemy do tabel. Jeśl brakuje wartośc eksperymentalnej, pozostawamy wolne mejsce. Program KWWIN wykorzystuje do oblczeń algorytm dentyczny z opsanym w ćwczenu.

9 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 9 Tabela 1. Wartośc eksperymentalne przewdywane dla szeregu homologcznego kwasów karboksylowych Lczba atomów węgla Nazwa log P oblczony log P eksperymentalny 2 acetc acd 4 butanoc acd 6 hexanoc acd 8 octanoc acd 10 decanoc acd 12 dodecanoc acd 14 tetradecanoc acd 16 hexadecanoc acd 18 octadecanoc acd 20 ecosanoc acd 22 docosanoc acd 24 tetracosanoc acd 26 hexacosanoc acd 28 octacosanoc acd 30 tracontanoc acd 3. PRACWANIE WYNIKÓW Należy wykreślć zależność log k od procentowego udzału MeH w faze ruchomej zgodne z równanem Snydera-Soczewńskego (2) odczytać wartość log k w. Dla wszystkch analzowanych zwązków należy oblczyć współczynnk podzału korzystając z równana (6) oraz stałych fragmentów cząsteczkowych zawartych w ponżej tabel: Fragment Alfatyczny -CH Alfatyczny -CH Aromatyczny C lub CH Cl- (połączony z aromatem) H- (połączony z aromatem) Aromatyczny -NH 2-0,9170 Br- (połączony z aromatem) Aromatyczny -N 2-0,1823 f

10 2. Chemczne zagrożena środowska wyznaczane współczynnka podzału metodą HPLC 10 Następne otrzymane wartośc log k w należy porównać (skorelować) z oblczonym współczynnkam lpoflowośc log P, a dla uzyskanej zależnośc oblczyć współczynnk korelacj lnowej R 2. Na podstawe uzupełnonej Tabel 1 wykonaj na jednym rysunku wykresy zależnośc log P eksperymentalnego oraz log P przewdywanego (y) od lczby atomów węgla w cząsteczce (x). Czy przebeg obu zależnośc jest lnowy? Dokonaj ekstrapolacj uzyskanej zależnośc przewdywanej dla kwasów o atomach węgla w cząsteczce. Do czego może być przydatny tak model oblczenowy jak ocenasz jego zgodność z rzeczywstoścą? 4. SZKŁ I DCZYNNIKI Metanol, woda destylowana Roztwory fenolu, o-ntrofenolu oraz anlny o stężenu 1 mm dm -3 Strzykawka do HPLC Kolby stożkowe 250 ml 4 szt. Cylnder marowy 250 ml 2 szt. 5. ZAKRES WYMAGANYCH WIADMŚCI Podstawowe pojęca z wysokosprawnej chromatograf ceczowej (zawarte w nstrukcj do przedmotu ANALIZA ŚLADWYCH ZANIECZYSZCZEŃ W ŚRDWISKU, TERIA: "HPLC Wysokosprawna chromatografa ceczowa", lnk: przede wszystkm parametry retencj! Współczynnk podzału, wyznaczane tego współczynnka metodą HPLC metodam oblczenowym, równane Snydera-Soczewńskego 6. LITERATURA Pgoń K., Chema fzyczna, Tom I, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa Rosset R., Kołodzejczyk H., Współczesna chromatografa ceczowa. Ćwczena zadana, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa Wtkewcz Z., Podstawy chromatograf, Wydawnctwa Naukowo-Technczne, Warszawa 2005.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU OKTANOL/WODA SUBSTANCJI TOKSYCZNYCH TECHNIKĄ HPLC

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU OKTANOL/WODA SUBSTANCJI TOKSYCZNYCH TECHNIKĄ HPLC WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU OKTANOL/WODA SUBSTANCJI TOKSYCZNYCH TECHNIKĄ HPLC WPROWADZENIE Aktywność biologiczna związku chemicznego wiąże się w sposób bezpośredni z jego cechami fizykochemicznymi.

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda-kwas octowychloroform metodą potencjometryczną ćwczene nr 9 Opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak Zakres

Bardziej szczegółowo

Wykład 7. Podstawy termodynamiki i kinetyki procesowej - wykład 7. Anna Ptaszek. 21 maja Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego

Wykład 7. Podstawy termodynamiki i kinetyki procesowej - wykład 7. Anna Ptaszek. 21 maja Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego Wykład 7 knetyk knetyk procesowej - Katedra Inżyner Aparatury Przemysłu Spożywczego 21 maja 2018 1 / 31 Układ weloskładnkowy dwufazowy knetyk P woda 1 atm lód woda cek a woda + substancja nelotna para

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ILOŚCI MODYFIKATORA NA WSPÓŁCZYNNIK RETENCJI W TECHNICE WYSOKOSPRAWNEJ CHROMATOGRAFII CIECZOWEJ

WPŁYW ILOŚCI MODYFIKATORA NA WSPÓŁCZYNNIK RETENCJI W TECHNICE WYSOKOSPRAWNEJ CHROMATOGRAFII CIECZOWEJ WPŁYW ILOŚCI MODYFIKATORA NA WSPÓŁCZYNNIK RETENCJI W TECHNICE WYSOKOSPRAWNEJ CHROMATOGRAFII CIECZOWEJ Wprowadzenie Wysokosprawna chromatografia cieczowa (HPLC) jest uniwersalną technika analityczną, stosowaną

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC

11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC Oznaczane lo cowe w HPLC.qxp 2004-06-16 23:58 Page 166 11. OZNACZANIE ILOŒCIOWE W HPLC Rafa³ Kartanowcz Celem rozdzelana meszanny substancj na poszczególne sk³adnk, b¹dÿ tylko wybranych substancj od nnych,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

RP WPROWADZENIE. M. Kamiński PG WCh Gdańsk Układy faz odwróconych RP-HPLC, RP-TLC gdy:

RP WPROWADZENIE. M. Kamiński PG WCh Gdańsk Układy faz odwróconych RP-HPLC, RP-TLC gdy: RP WPRWADZENIE M. Kamiński PG WCh Gdańsk 2013 Układy faz odwróconych RP-HPLC, RP-TLC gdy: Nisko polarna (hydrofobowa) faza stacjonarna, względnie polarny eluent, składający się z wody i dodatku organicznego;

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Wpływ ilości modyfikatora na współczynnik retencji w technice wysokosprawnej chromatografii cieczowej

Wpływ ilości modyfikatora na współczynnik retencji w technice wysokosprawnej chromatografii cieczowej Wpływ ilości modyfikatora na współczynnik retencji w technice wysokosprawnej chromatografii cieczowej WPROWADZENIE Wysokosprawna chromatografia cieczowa (HPLC) jest uniwersalną techniką analityczną, stosowaną

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA Ćwzene 1 Badane wązana wodorowego za pomoą spektroskop absorpyjnej w podzerwen. A. BADANIE AUTOASOCJACJI ALKOHOLU OKTYLOWEGO ODCZYNNIKI Substanja badana: oktanol (d=0.83 g/m 3

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

Repetytorium z wybranych zagadnień z chemii

Repetytorium z wybranych zagadnień z chemii Repetytorium z wybranych zagadnień z chemii Mol jest to liczebność materii występująca, gdy liczba cząstek (elementów) układu jest równa liczbie atomów zawartych w masie 12 g węgla 12 C (równa liczbie

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie promienia hydrodynamicznego cząsteczki metodą wiskozymetryczną. Część 2. Symulacje komputerowe

Wyznaczenie promienia hydrodynamicznego cząsteczki metodą wiskozymetryczną. Część 2. Symulacje komputerowe Rafał Górnak Wyznaczene promena hydrodynamcznego cząsteczk metodą wskozymetryczną. Część. Symulacje komputerowe Pojęca podstawowe Symulacje komputerowe, zasady dynamk Newtona, dynamka molekularna, potencjał

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Estimation of properties hydrocarbons plus fraction

Wprowadzenie. Estimation of properties hydrocarbons plus fraction Średna masa cząsteczkowa frakcj C+ węglowodorów jest znaczącym parametrem składu chemcznego ropy naftowej. Uzyskuje sę ją w wynku destylacj laboratoryjnej TBP próbk ropy. W artykule pokazano możlwośc wykorzystana

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

RP WPROWADZENIE. M. Kamioski PG WCh Gdaosk 2013

RP WPROWADZENIE. M. Kamioski PG WCh Gdaosk 2013 RP WPRWADZENIE M. Kamioski PG WCh Gdaosk 2013 Fazy stacjonarne w RP-HPLC / RP-HPTLC CN, cyklodekstryny, - głównie substancje średnio polarne i polarne metabolity, organiczne składniki ścieków i inne Zestawienie

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracownia studencka Katedra Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 OPTYMALIZACJA ROZDZIELANIA MIESZANINY WYBRANYCH FARMACEUTYKÓW METODĄ

Bardziej szczegółowo

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII INII NOŚNEJ Prawo Bota-Savarta Pole prędkośc ndukowanej przez lnę (nć) wrową o cyrkulacj może być wyznaczone przy użycu formuły Bota-Savarta

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Chema Chemstry Rok: I Semestr: 1 MK_4 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne Wykład

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Temat 13. Rozszerzalność cieplna i przewodnictwo cieplne ciał stałych.

Temat 13. Rozszerzalność cieplna i przewodnictwo cieplne ciał stałych. Temat 13. Rozszerzalność ceplna przewodnctwo ceplne cał stałych. W temace 8 wykazalśmy przy wykorzystanu warunków brzegowych orna-karmana, że wyraz lnowy w rozwnęcu energ potencjalnej w szereg potęgowy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI PALNYCH PODSTAWOWYCH GRUP ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI PALNYCH PODSTAWOWYCH GRUP ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH dr Tomasz WĘSIERSKI CNBOP ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI PALNYCH PODSTAWOWYCH GRUP ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH Analyss of the combuston characterstcs of the man groups of organc compounds Streszczene Analza właścwośc pożarowych

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE

Bardziej szczegółowo

Pytania z Wysokosprawnej chromatografii cieczowej

Pytania z Wysokosprawnej chromatografii cieczowej Pytania z Wysokosprawnej chromatografii cieczowej 1. Jak wpłynie 50% dodatek MeOH do wody na retencję kwasu propionowego w układzie faz odwróconych? 2. Jaka jest kolejność retencji kwasów mrówkowego, octowego

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZEIA Celem ćwczena jest poznane: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właścwośc przetwornków pomarowych analogowych cyfrowych oraz

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI LIPOFILOWYCH ZWIĄZKÓW PRZECIWUTLENIAJĄCYCH

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI LIPOFILOWYCH ZWIĄZKÓW PRZECIWUTLENIAJĄCYCH BADANIA WŁAŚCIWOŚCI LIPOFILOWYCH ZWIĄZKÓW PRZECIWUTLENIAJĄCYCH Katedra Chemii Analitycznej, Wydział Chemiczny Tomasz Chmiel, Agata Kot-Wasik, Jacek Namieśnik Gdańsk 03.11.2017 Lipofilowość definicja IUPAC*

Bardziej szczegółowo

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

CHROMATOGRAFIA W UKŁADACH FAZ ODWRÓCONYCH RP-HPLC

CHROMATOGRAFIA W UKŁADACH FAZ ODWRÓCONYCH RP-HPLC CHROMATOGRAFIA W UKŁADACH FAZ ODWRÓCONYCH RP-HPLC MK-EG-AS Wydział Chemiczny Politechniki Gdańskiej Gdańsk 2009 Chromatograficzne układy faz odwróconych (RP) Potocznie: Układy chromatograficzne, w których

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA

IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Ćwczene nr VII IZOTERM DSORPCJI GIBBS I. Cel ćwczena Celem ćwczena jest możlwość loścowego określena welkośc molekularnej nadmaru powerzchnowego z pomarów makroskopowych napęca powerzchnowego γ l. II.

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI Pracownia studencka Katedry Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Oznaczanie benzoesanu denatonium w skażonym alkoholu etylowym metodą wysokosprawnej

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcena Geologa Informacje ogólne 2 Nazwa jednostk prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa m. Papeża Jana Pawła II,Katedra Nauk Techncznych, Zakład Budownctwa

Bardziej szczegółowo

ROZDZIELENIE OD PODSTAW czyli wszystko (?) O KOLUMNIE CHROMATOGRAFICZNEJ

ROZDZIELENIE OD PODSTAW czyli wszystko (?) O KOLUMNIE CHROMATOGRAFICZNEJ ROZDZIELENIE OD PODSTAW czyli wszystko (?) O KOLUMNIE CHROMATOGRAFICZNEJ Prof. dr hab. inż. Agata Kot-Wasik Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny, Politechnika Gdańska agawasik@pg.gda.pl ROZDZIELENIE

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa.   PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo