Przykład obliczeń statyczno-wytrzymałościowych głównego układu nośnego hali

Transkrypt

1 Przykład obliczeń statyczno-wytrzyałościowych głównego układu nośnego hali 1. Założenia do obliczeń Lokalizacja obiektu: Bydgoszcz Strefa obciążenia śniegie. Strefa obciążenia wiatre 1. Pozio posadowienia słupów 0,7 poniżej poziou posadzki. Pozio terenu 0, poniżej poziou posadzki. Prześwit do pasa dolnego dźwigara dachowego 0,5. Pochylenie połaci dachowej 10%. Rozpiętość hali w osiach słupów L 30,0 h Rozstaw układów poprzecznych b 9,0 h Całkowita długość hali B 8 b h h Wysokość użytkowa hali h 13,5 u B h 7 Wysokość dźwigara dachowego w kalenicy h dk 1 10 L h h dk Wysokość hali w kalenicy ierzona od poziou posadowienia słupa H cax h u h dk 0,5 0,7 3 H cax 17,7 Wysokość hali w kalenicy ierzona od poziou gruntu H H 0,7 0, cg cax H cg 17, Wysokość słupa H s 16, H s H cax 0,1 0,5 L h 1 / 119

2 . Ustalenie obciązeń kliatycznych Obciążenie śniegie Założenia do określenia obciążenia śniegie: Teren noralny, bez znaczącego przenoszenia śniegu przez wiatr. Pokrycie dachu płytai warstwowyi. Charakterystyczna wartośc obciążenia śniegie gruntu w strefie II s k kn 0,9 Współczynnik tericzny C t 1,0 Współczynnik ekspozycji dla terenu noralnego C e 1,0 Współczynnik kształtu dachu µ 0,8 1 Charakterystyczna wartość obciążenia śniegie połaci dachu kn s 0,7 kr s µ C C s kr 1 e t k Charakterystyczna wartość obciążenia śniegie połaci dachu kn s 0,36 (przypadek nierównoiernego obciążenia) kn s 0,5 µ C C s kn 1 e t k Obciążenie wiatre Założenia do określenia obciążenia wiatre: Kategoria terenu III - teren regularnie pokryty roślinnością lub budynkai. Oś podłużna obiektu wzdłuż kierunku pólnoc-południe. Podstawowa bazowa prędkość wiatru v b0 s Ciśnienie prędkości wiatru q b0 kn 0,3 Współczynnik sezonowy C season 1,0 Współczynnik kierunkowy c dir 1,0 bazowa prędkość wiatru v c C v b dir season b0 Gęstość powietrza kg ρ 1,5 3 v b s / 119

3 Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru kn q 0,305 b 1 q ρ v b b Wysokość nad pozioe gruntu z H cg z 17, Współczynnik ekspozycji w terenie kategorii III C ez 1,9 z 10 0,6 C ez, Wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru kn q 0,66 pz q C q pz ez b Wiatr prostopadły do kalenicy - współczynniki cisnienia zewnętrznego Paraetry geoetryczne e h Min B ; H h cg e h 34,4 e h 10 3,44 e h 4 8,6 Przypadek ssania na obu połaciach Interpolując otrzyano: c 1,64 c 1,17 c 0,58 pef11 peg11 peh11 c 0,59 c 0,63 pei11 pej11 Ciśnienie zewnętrzne Pole F w q c kn ef11 pz pef11 w 1,09 ef11 Pole G w q c kn eg11 pz peg11 w 0,77 eg11 Pole H w q c kn eh11 pz peh11 w 0,38 eh11 Pole I w q c kn ei11 pz pei11 w 0,39 ei11 Pole J w q c kn ej11 pz pej11 w 0,4 ej11 3 / 119

4 Przypadek parcia na połaci nawietrznej c 0,014 c 0,014 c 0,014 pef1 peg1 peh1 c 0,59 c 0,63 pei1 pej1 Ciśnienie zewnętrzne Pole F w q c kn ef1 pz pef1 w 0,01 ef1 Pole G w q c kn eg1 pz peg1 w 0,01 eg1 Pole H w q c kn eh1 pz peh1 w 0,01 eh1 Pole I w q c kn ei1 pz pei1 w 0,39 ei1 Pole J w q c kn ej1 pz pej1 w 0,4 ej1 Ściany podłużne Paraetry geoetryczne e h Min B ; H h cg e h 34,4 H cg L h 0,5733 Współczynnikz uwagi na brak korelacji η k 0,85 c 0,74 c 0,38 ped11 pee11 UWAGA: Poinięto określanie współczynników ciśnienia dla ścian szczytowych. Ciśnienie zewnętrzne Pole D w η q c kn ped11 k pz ped11 w 0,4 ped11 Pole E w η q c kn pee11 k pz pee11 w 0,1 pee11 4 / 119

5 Wiatr równoległy do kalenicy - współczynniki ciśnienia zewnętrznego Paraetry geoetryczne Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews e h Min L ; H h cg e h 30 e h 10 3 e h 4 7,5 e h 15 Z interpolacji otrzyano c 1,58 c 1,3 pef peg c 0,69 c 0,59 peh pei Ciśnienie zewnętrzne Pole F w q c kn ef pz pef w 1,05 ef Pole G w q c kn eg pz peg w 0,86 eg Pole H w q c kn eh pz peh w 0,46 eh Pole I w q c kn ei pz pei w 0,39 ei Ściany podłużne Paraetry geoetryczne e h Min L ; H h cg e h 30 d B h d 7 UWAGA: Nie określono współczynników ciśnienia zewnętrznego dla ścian szczytowych. Dla ścian podłużnych występuje przypadek e<d. H 0,4 0,5 cg 0,4 d Współczynnik z uwagi na brak korelacji η k 0,85 e h e d e 4 h h 4 5 c 1, c 0,8 c 0,5 pea peb pec 5 / 119

6 Ciśnienie zewnętrzne Pole A w q c kn pea pz pea w 0,79 pea Pole B w q c kn peb pz peb w 0,53 peb Pole C w q c kn pec pz pec w 0,33 pec Ciśnienie wewnętrzne Ciśnienie wewnętrzne określono w sposób uproszczony. Współczynniki ciśnienia wewnętrznego c 0, c 0,3 pi1 pi Ciśnienie na wewnętrznych powierzchniach przegród. w q c kn i1 pz pi1 w 0,13 i1 w q c kn i pz pi w 0, i Zestawienie współczynników częściowych i kobinacyjnych Obciążenia stałe γ 1,35 γ 1,0 ξ 0,85 G Gin G Obciążenia zienne Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews γ Q 1,5 Współczynniki kobinacjne - śnieg ψ 0,5 ψ 0, ψ 0 0s 1s s Współczynniki kobinacyjne - wiatr ψ 0,6 ψ 0, ψ 0 0w 1w w 3. Dobór obudowy ścian i pokrycia dachowego Maksyalne obciążenie charakterystyczne śniegie połaci dachu s kr kn 0,7 Maksyalne obciążenie charakterystyczne wiatre - ssanie w w w kn axs ef11 i1 w 1, axs 6 / 119

7 Maksyalne obciążenie charakterystyczne wiatre - parcie w w w kn axp ef1 i w 0,1 axp Przyjęto pokrycie połaci dachu płytai warstwowyi ONDATHERM 100/140 Tablice obciążeń płyt ONDATHERM Zakłada się nie przekroczenie rozstawu podparć płyty wynoszącego 3,0. Obciążenie obliczeniowe od śniegu i wiatru (parcie) q γ s w kn kn ax Q kr axp q 1,39 < q 3,0 ax dop Obciążenie charakterystyczne od śniegu i wiatru (parcie) q s w kn kn axk kr axp q 0,93 < q 3,14 axk dopk Obliczeniowe obciążenie od wiatru (ssanie) q γ w kn kn kn ax Q axs q 1,83 < q 0,8 3,0 q,4 ax dop dop Charakterystyczne obciążenie od wiatru (ssanie) q w kn kn kn axk axs q 1, < q 0,85 3,14 q,67 axk dopk dopk Obciążenia nie przekraczają wartości dopuszczalnych. 7 / 119

8 Podstawowa charakterystyka płyty ONDATHERM Obudowa ścian hali Przyjęto obudowę ścian hali z płyt PROMISOL z ukryty ocowanie, grubości 100. Łączenie płyt PROMISOL Maksyalne obliczeniowe obciążenie wiatre do podpory - parcie q axp γ Q η k w ped11 γ Q w i q axp kn 0,83 Przyjęto aksyalny rozstaw rygli ściennych nie przekraczający 3,0 Tablice obciążeń płyt ściennych PROMISOL (obciążenia do podpory) 8 / 119

9 kn kn q 0,83 < q 3,34 axp dop kn kn q 0,61 < q,53 kaxp kdop Tablice obciążeń płyt ściennych PROMISOL (obciążenia od podpory) Maksyalne obliczeniowe obciążenie od wiatru w kierunku od podpory - ssanie q axs γ Q w pea γ Q w i1 q axs kn 1,39 Maksyalne charakterystyczne obciążenie od wiatru w kierunku od podpory - ssanie q kaxs w pea w i1 q kaxs kn 0,93 kn kn q 1,39 < q,34 axs dop kn kn q 0,93 < q,8 kaxs kdop Obciążenia nie przekraczają wartości dopuszczalnych. Podstawowa chrakterystyka płyt PROMISOL 9 / 119

10 3. Ustalenie rozstawu płatwi dachowych, rygli ściennych Rozstaw płatwi dachowych Przyjęto rozstaw płatwi wynoszący w rzucie Kąt pochylenia połaci dachowej a p α p 3,0 deg 5,71 Rozstaw płatwi ierzony wzdłuż połaci dachu wynosi a p1 a p cos α p a p1 3,015 Rozstaw rygli ściennych Przyjęto rozieszczenie rygli ściennych jak na rysunku. Przyjęto pozio przyległego gruntu 0, poniżej poziou posadzki. Przyjęto ocowanie 1 rygla ściennego 0, powyżej powierzchni belki podwalinowej. Przyjęto wysokość okien hali wynoszącą 1,8, Założono wykonanie dwóch pas okiennych w ścianach podłużnych hali. Maksyalny rozstaw rygli ściennych a rax,4 Maksyalny rozstaw rygli nie przekracza założonej wartości dopuszczalnej ustalonej przy doborze płyt obudowy. a,4 < a 3,0 rax rdop 4. Oszacowanie przekrojów płatwi dachowych, rygli ściennych, słupów pośrednich Oszacowanie przekroju poprzecznego płatwi dachowych Przyjęto płatwie dachowe z kształtownika giętego z blach. Dla uproszczenia założono dobór przekroju na podstawie obciążeń od wiatru (ssanie) w polu F. Charakterystyczne wartości obciążeń Charakterystyczna wartość ciężaru własnego płyty ONDATHERM kn g 0,138 plk Charakterystyczne obciążenie śniegie połaci dachu kn s 0,7 kr 10 / 119

11 Charakterystyczna wartość parcia wiatru netto kn w 0,078 axp Charakterystyczna wartość ssania wiatru netto kn w 1, axs Kobinacyjna wartość obciążenia obliczeniowego płatwi q dpl Max γ g γ ψ s γ ψ w a ; ξ γ g γ s γ ψ w a G plk Q 0s kr Q 0w axp p1 G G plk Q kr Q 0w axp p1 q dpl kn 4,3 Obliczeniowe obciążenie ssanie wiatru przypadające na płatew q γ g a γ w a pl Gin plk p1 Q axs p1 q pl kn 5,09 Maksyalny oent zginający płatew M Edpl q b pl h 8 M Edpl 51,5447 kn Zakłada się zastosowanie płatwi dachowych o przekroju Siga ze stali S350 Charakterystyczna granica plastyczności stali płatwi dachowych pl N 350 Minialny wskaźnik wytrzyałości płatwi W yinpl M Edpl pl W yinpl 5 1, Charakterystyczne obciążenie płatwi (przybliżenie dla belki wieloprzęsłowej 3 q 0,5 g a 0,75 s w a kpl plk p1 kr axp p1 Przyjęto ograniczenie ugięcia płatwi do wartości L/00. q kpl kn,306 Wyagany oent bezwładności przekroju płatwi J yinpl q kpl 3 b h E s 00 J yinpl 7, Przyjęto przekrój płatwi: Kształtownik Siga BP/S350x3,0 W ypl J ypl 3 150, , kg 13,03 g 10 pl pl pl s g pl 0,1303 kn 11 / 119

12 Rozstaw słupów pośrednich (słupków obudowy) Przyjęto słup pośredni w środku odległości iędzy sąsiednii układai poprzecznyi. Przyjęto słup przegubowo obustronnie przegubowo podparty. Współczynnik wyboczeniowy słupa pośredniego k z 1,0 Wysokość słupa pośredniego H s 16, Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews Minialny proień bezwładności przekroju słupa i zin H s k z 150 i zin 54 Przyjęto: I HE0A i zsp 55,1 Oszacowanie przekroju poprzecznego rygla ściennego Maksyalne parcie wiatru (pole D + ciśnienie wewnętrzne kn w 0,61 axpr w w w axpr ped11 i Maksyalne ssanie wiatru (pole A + ciśnienie wewnętrzne kn w 0,93 axsr w w w axsr pea i1 Rozpietość rygla ściennego L 0,5 b r h L r 4,5 Maksyalny rozstaw rygli ściennych a rax,4 Obliczeniowe obciążenie wiatre na ryglu ścienny q γ w a dr Q axsr rax q dr kn 3,3354 Maksyalny obliczeniowy oent zginający w ryglu ścienny M Edr L r q dr 8 M Edr 8,44 kn Wyagany wskaźnik wytrzyałości M Edr W yinr pl W yinr 4, Charakterystyczne obciążenie na ryglu ścienny q w a kr axsr rax q kr kn, 1 / 119

13 Wyagany oent bezwładności przekroju rygla ściennego J yinr q kr 3 L r E s 00 Przyjęto: Zetownik BP/Z180x3,00 J yinr 6, W yr J yr r 3 34, ,7 10 kg 5, g r r 10 s g r 0,0519 kn 5. Określenie obciążeń przekazywanych przez płatwie i rygle na główny układ poprzeczny Reakcje płatwi i rygli ściennych zostana obliczone dla scheatu belki swobodnie podpartej. Grupa 1 - obciążenia stałe Dach - zestawienie obciążeń powierzchniowych Ciężar płyt warstwowych obudowy dachu Ciężar stężeń dachowych i ściennych g plk g st kn 0,138 kn 0,05 Ciężar własny płatwi dachowej g pl kn 0,13 Oznaczenia reakcji płatwi(dla połowy dźwigara dachowego) a p 3 a p1 3,015 Charakterystyczna wartość reakcji płatwi okapowej i kalenicowej R G1 3,73 kn R G1 g plk a p1 g st g pl b h 13 / 119

14 Charakterystyczna wartość reakcji płatwi pośrednich R G g g a g b plk st p1 pl h R G 6,74 kn Dodatkowe obciążenie stałe pasa dolnego dźwigara g pd kn 0,3 Oznaczenia dodatkowych sił przykładanych w węzłach pasa dolnego Charakterystyczna wartość dodatkowej siły g a b pd p h R G3 R G3 8,1kN Ściany - zestawienie obciążeń powierzchniowych Ciężar płyt warstwowych obudowy ścian g pls kn 0,18 Ciężar okien Cięzar własny rygla ściennego g o g r kn 0, kn 0,05 Oznaczenia reakcji rygli ściennych Rozstawy rygli ściennych a r1 a r a r3,1,4 1,8 14 / 119

15 Charakterystyczna wartość reakcji rygla R G5 0,838 kn R G5 g pls a r1 g r b h Charakterystyczna wartość reakcji rygla R G6 1,53 kn R G6 g pls a a r1 r g r b h Charakterystyczna wartość reakcji rygla R G7 1,735 kn R G7 g pls a r g o a r3 g r b h Charakerystyczna wartość reakcji rygla R G8 1,616 kn R G8 g a pls r g r b h Charakterystyczna wartość reakcji rygla R G9 0,95 kn R G9 g pls a r g r b h Grupa a - równoierne obciążenie śniegie połaci dachu Charakterystyczna wartość obciążenia śniegie połaci kn s 0,7 kr Oznaczenia reakcji płatwi dachowych a p 3 Charakterystyczna reakcja płatwi okapowej i kalenicowej R s1 9,7 kn R s1 a p s kr b h 15 / 119

16 Charakterystyczna reakcja płatwi pośredniej s a b kr p h R s R s 19,44 kn Grupa b - nierownoierne obciążenie śniegie połaci Charakterystyczna wartość obciążenia śniegie połaci kn s 0,36 kn Oznaczenia reakcji płatwi dachowych Charakterystyczna reakcja płatwi okapowej i kalenicowej R s1 4,86 kn R s1 a p s kn b h Charakterystyczna reakcja płatwi pośredniej s a b kn p h R s R s 9,7 kn Druga połać obciążona reakcjai określonyi dla przypadku równoiernego obciążenia śniegie. Grupa c - nierównoierne obciążenie śniegie połaci Obciążenie jest lustrzany odbicie oddziaływań określonych dla grupy b. 16 / 119

17 Grupa 3a - obciążenie wiatre - wiatr prostopadły do kalenicy ssanie na obu połaciach + odpowiednie obciążenie ścian podłużnych Scheat stref obciążenia wiatre e h Min B ; H h cg e h 34,4 e h 10 3,44 e h 4 8,6 Określenie obciążeń rozłożonych na ryglu kratowy Pola F/G Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pól F i G w e11fg w ef11 e h 4 b h w eg11 b h 4 e h b h w eg11 w e11fg kn 8,44 Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola H w e11h w b eh11 h Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola J w e11j w b ej11 h Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola I w e11i w b ei11 h w e11h w e11j w e11i kn 3,455 kn 3,75 kn 3,514 Oznaczenia reakcji płatwi dachowych Charaketrystyczna wartość reakcji płatwi a p R w1 kn 1,47 R w1 w e11fg cos α p 17 / 119

18 Charakterystyczna wartosć reakcji płatwi e h a p a p e h a p R w w e11fg 10 cos α p cos α p w e11h cos α p 10 cos α p cos α p R w 19,753 kn Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w3 w e11h a p cos α p R w3 kn 10,415 Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w4 w e11h a p cos α p R w4 kn 5,08 Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w5 w e11j a p cos α p R w5 kn 5,657 Charakterystyczna wartosć reakcji płatwi e h a p a p e h a p R w6 w e11j 10 cos α p cos α p w e11i cos α p 10 cos α p cos α p R w6 11,059 kn Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w7 w e11i a p cos α p R w7 kn 10,595 Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w8 w e11i a p cos α p R w8 kn 5,97 Obciążenie wiatre ścian podłuznych - pola D i E Obciążenie równoiernie rozłożone na słupie głównego układu Równoiernie rozłożone obciążenie na słupie w e11d w ped11 b h Równoierne rozłożone obciążenie na słupie w e11e w pee11 b h w e11d w e11e kn 1,873 kn 0,96 18 / 119

19 Oznaczenia reakcji rygli ściennych a r1 a r a r3,1,4 1,8 Charakterystyczne reakcje rygli ściennych- pole D R w9d 1,967 kn R w9d w e11d a r1 a r1 a r R w10d kn 4,15 R w10d w e11d a r a r3 R w11d kn 3,934 R w11d w e11d R w1d w a e11d r Rw1D kn 4,496 R w13d w e11d a r R w13d kn,48 Charakterystyczne reakcje rygli ściennych- pole E a r1 R w w9e e11e a a r1 r R w w10e e11e R w9e R w10e 1,01 kn kn,164 a r a r3 R w11e kn,0 R w11e w e11e R w1e w a e11e r Rw1E kn, / 119

20 R w13e a r w e11e R w13e kn 1,154 Określenie obciążenia przekazanego przez słup pośredni Obciążenie reakcjai rygli ściennych jest identyczne jak dla słupa głównego. Reakcje słupa pośredniego ściana nawietrzna ściana zawietrzna R spd1 15,1 kn R spe1 kn 7,77 Przy jedny słupie pośredni te sae wartości reakcji bedą, stanowiły obciążenie przekazywane na słup główny. R spd 15,1 kn R spe kn 7,77 Grupa 3b - wiatr prostopadły do kalenicy - parcie na połaci nawietrznej pozostałe jak dla grupy 3a Scheat stref obciążenia wiatre e h Min B ; H h cg e h 34,4 e h 10 3,44 e h 4 8,6 Określenie obciążeń rozłożonych na ryglu kratowy Pola F/G Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pól F i G w e1fg w ef1 e h 4 b h w eg1 b h 4 e h b h w eg1 w e1fg kn 0,083 0 / 119

21 Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola H w e1h w b eh1 h Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews w e1h kn 0,083 Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola J w e11j w b ej11 h Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola I w e11i w b ei11 h w e11j w e11i kn 3,75 kn 3,514 Oznaczenia reakcji płatwi dachowych Charaketrystyczna wartość reakcji płatwi a p R w1 kn 0,16 R w1 w e1fg cos α p Charakterystyczna wartosć reakcji płatwi e h a p a p e h a p R w w e1fg 10 cos α p cos α p w e1h cos α p 10 cos α p cos α p R w 0,51 kn Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w3 w e1h a p cos α p R w3 kn 0,51 Charakterystyczna wartość reakcji płatwi R w4 w e1h a p cos α p R w4 kn 0,16 1 / 119

22 Grupa 3c - wiatr prostopadły do kalenicy - ssanie na połaci nawietrznej + zero na połaci zawietrznej + słupy w polach D i E Grupa 3d - wiatr prostopadły do kalenicy - parcie na połaci nawietrznej + zero na połaci zawietrznej + słupy w polach D i E Grupa 3e - wiatr równoległy do kalenicy - ssanie na obu połaciach dachu + wiatr na słupy w polach A i B Paraetry geoetryczne e h Min L ; H h cg e h 30 e h 10 3 e h 4 7,5 e h 15 Określenie obciążeń rozłożonych na ryglu kratowy Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola H w eh w b eh h w eh kn 4,11 Oznaczenia reakcji płatwi dachowych Wartości charakterystyczne reakcji płatwi a p1 R w w1 eh R w1 kn 6,195 R w w a eh p1 R w kn 1,391 / 119

23 Obciążenie równoiernie rozłożone na słupie układu głównego Długosci pól obciążeń e h e h 5 4 d e h 4 w peab b h w peb w peab,38 kn Oznaczenia reakcji rygli ściennych Charakterystyczne reakcje rygli ściennych- pole B R w3ab,50 kn a r1 R w3ab w peab a r1 a r R w4ab kn 5,36 R w4ab w peab a r a r3 R w5ab kn 5,003 R w5ab w peab R w6ab w a peab r Rw6AB kn 5,718 R w7ab w peab a r R w7ab kn,859 3 / 119

24 Określenie obciążenia przekazanego przez słup pośredni Równoiernie rozłożone obciążenie na słupie pośredni. Długosci pól obciążeń e h e h 5 4 d e h 4 w espab w pea e h 5 4 b h w peb 3 b h 4 e h 5 w espab 3,375 kn Charakterystyczne reakcje rygli ściennych- pole A i B R w3ab 3,544 kn a r1 R w3ab w espab a r1 a r R w4ab kn 7,594 R w4ab w espab a r a r3 R w5ab kn 7,088 R w5ab w espab R w6ab w a espab r Rw6AB 8,1kN R w7ab w espab a r R w7ab kn 4,05 Reakcje słupa pośredniego ściana nawietrzna ściana zawietrzna Reakcja słupa pośredniego R spab 7,5 kn 4 / 119

25 Grupa 3f - wiatr równoległy do kalenicy - ssanie na obu połaciach + słupy obciążone wiatre w polu C Paraetry geoetryczne Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews e h Min L ; H h cg e h 30 e h 10 3 e h 4 7,5 e h 15 Określenie obciążeń rozłożonych na ryglu kratowy Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu zebrane z pola I w ei w b ei h w ei kn 3,514 Oznaczenia reakcji płatwi dachowych Wartości charakterystyczne reakcji płatwi a p1 R w w1 ei R w1 kn 5,97 R w w a ei p1 R w kn 10,595 Obciążenie równoiernie rozłożone na słupie układu głównego Długosci pól obciążeń e h e h 5 4 d e h 4 5 / 119

26 w pec b h w pec w pec 1,489 kn Oznaczenia reakcji rygli ściennych Charakterystyczne reakcje rygli ściennych- pole C R w3c 1,563 kn a r1 R w3c w pec a r1 a r R w4c kn 3,35 R w4c w pec a r a r3 R w5c kn 3,17 R w5c w pec R w6c w a pec r Rw6C kn 3,574 R w7c w pec a r R w7c kn 1,787 Określenie obciążenia przekazanego przez słup pośredni Równoiernie rozłożone obciążenie na słupie pośredni. Długosci pól obciążeń e h e h 5 4 d e h 4 6 / 119

27 w espc b h w pec w espc 1,489 kn Charakterystyczne reakcje rygli ściennych- pole C R w3c 1,563 kn a r1 R w3c w pec a r1 a r R w4c kn 3,35 R w4c w pec a r a r3 R w5c kn 3,17 R w5c w pec R w6c w a pec r Rw6C kn 3,574 R w7c w pec a r R w7c kn 1,787 Reakcje słupa pośredniego ściana nawietrzna ściana zawietrzna Reakcja słupa pośredniego R spc 1,0 kn Grupa 3g - ciśnienie wewnętrzne - współczynnik ciśnienia c 0, pi1 Określenie obciążeń rozłożonych na ryglu kratowy Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu w w b i1l i1 h w i1l kn 1,191 7 / 119

28 Oznaczenia reakcji płatwi dachowych Wartości charakterystyczne reakcji płatwi a p1 R w w1 i1l R w1 kn 1,796 R w w a i1l p1 R w kn 3,591 Obciążenie równoiernie rozłożone na słupie układu głównego w i1ls w i1 b h w i1ls 0,596 kn Oznaczenia reakcji rygli ściennych Charakterystyczne reakcje rygli ściennych R w3i 0,65 kn R w3i w i1ls a r1 a r1 a r R w4i kn 1,34 R w4i w i1ls a r a r3 R w5i kn 1,51 R w5i w i1ls 8 / 119

29 R w6i a r w i1ls Rw6i kn 1,49 R w7i w i1ls a r R w7i kn 0,715 Określenie obciążenia przekazanego przez słup pośredni Słup pośredni jest obciążony identycznie jak słup główny. Reakcje słupa pośredniego (obie ściany podłużne) R spi 4,51 kn Grupa 3h - ciśnienie wewnętrzne - współczynnik ciśnienia c 0,3 pi Określenie obciążeń rozłożonych na ryglu kratowy Równoiernie rozłożone obciążenie na ryglu w w b il i h Oznaczenia reakcji płatwi dachowych w il kn 1,787 Wartości charakterystyczne reakcji płatwi a p1 R w w1 il R w a w il p1 R w1 R w kn,694 kn 5,387 9 / 119

30 Obciążenie równoiernie rozłożone na słupie układu głównego w ils w i b h w ils 0,893 kn Oznaczenia reakcji rygli ściennych Charakterystyczne reakcje rygli ściennych R w3i 0,938 kn R w3i w ils a r1 a r1 a r R w4i kn,01 R w4i w ils a r a r3 R w5i kn 1,876 R w5i w ils R w6i w a ils r Rw6i kn,144 R w7i w ils a r R w7i kn 1,07 30 / 119

31 Określenie obciążenia przekazanego przez słup pośredni Słup pośredni jest obciążony identycznie jak słup główny. Reakcje słupa pośredniego (obie ściany podłużne) R spi 7,1 kn 6. Wstępne wyiarowanie przekrojów dźwigara kratowego Do wstępnego przyjęcia przekrojów poprzecznych przyjęto: 1. Scheat statyczny dźwigara swobodnie podpartego. Obciążenia stałe i śniegie równoierny Rozwiązanie konstrukcyjne dźwigara: Pasy: dwuteownik HEA Wykratowanie: rury kwadratowe lub prostokątne Stal eleentów konstrukcyjnych: S35 Charakterystyczna granica plastyczności N f 35 y Charakterystyczna wytrzyałość na rozciąganie N f 360 u Obliczenia statyczne: Maksyalna siła ściskajaca w pasie górny N cax 569,1 kn 31 / 119

32 Wyagane pole przekroju pasa górnego A 3460,43 cin N cax A cin 0,7 Przyjęto: I HE 160 A A c 38,8 10 Maksyalna siła rozciągająca w pasie dolny N tax 569,8 kn Minialne pole przekroju pasa dolnego N tax A tin A tin 44,681 Przyjęto: I HE 160 A A t 38,8 10 Krzyżulec podporowy (rozciągany) Maksyalna rozciągająca siła w krzyżulcu N tax 366,51 kn Minialne pole przekroju krzyżulca N tax A tin A tin 1559,617 Przyjęto: RK 100x100x6 A t, 10 Krzyżulec ściskany (największą siłą) N cax 06,1 kn Minialne pole przekroju krzyżulca N cax A cin 0,6 A cin 146,48 Przyjęto: RK 100x100x6 Słupki A c, 10 Największa siła sciskająca w słupkach N cax 36,4 kn Minialne pole przekroju słupka N cax A cin 0,6 A cin 58,156 Przyjęto: RK 60x60x6 A c 1, / 119

33 Pozostałe krzyżulce Przyjęto: RK 60x60x6 A c 1, Wstępne wyiarowanie słupa układu głównego Do wstępnego wyiarowania przyjęto: 1. Scheat słupa wspornikowego.. Obciążenia: reakcja dźwigara dachowego, obciążenie ssanie wiatru na polu B. Reakcje dźwigara kratowego Obciążenia stałe Reakcja dźwigara od obciążeń stałych R dkg 67,13 kn Obciążenie śniegie Reakcja dźwigara od obciążenia śniegie R dks 9,34 kn 33 / 119

34 Kobinacja obciążeń stałych, wiatru i śniegu Rozkład oentów zginających Rozkład sił noralnych M Eds 66,8 kn N Eds kn 174,83 Wyagany wskaźnik wytrzyałości M Eds W yin 0,5 W yin 6 5, Wyagane pole przekroju N Eds A sin 0,5 A sin 1487,915 Przyjęto: I HEA 500 W y ,61 8. Obliczenia statyczne głównego układu nośnego Struktura prętowa układu 34 / 119

35 Obwiednia sił noralnych Obwiednia sił poprzecznych Obwiednia oentów zginających 35 / 119

36 9. Sprawdzenie nośności przyjętych przekrojów dźwigara dachowego Paraetry echaniczne stali N N f 35 f 360 y u f u γ 1,0 γ 1,0 γ Min 1,1; 0,9 γ 1,1 M0 M1 M f M y Przyjęta w prograie nueracja prętów dźwigara dachowego Sprawdzenie nośnosci pasa górnego (pręty nr 1,3-35,,36-39) Maksyalna siła w pasie górny odczytana z obwiedni Kobinacja obciążenia dająca aksyalną siłę ściskającą Rozkład siły noralnej w pasie górnej od kobinacji 437 Maksyalna obliczeniowa siła ściskająca w pasie górny N cedax 588,1 kn Długość pręta pasa górnego iędzy węzłai L cy 3015 L cy a p1 36 / 119

37 Długość pręta iędzy stężeniai (płatwiai) L cz 3015 L cz a p1 Współczynnik długości wyboczeniowej, przy wyboczeniu w płaszczyźnie kratownicy k y 0,9 Współczynnik długości wyboczeniowej, przy wyboczeniu z płaszczyzny kratownicy k z 1,0 Paraetry przyjętego przekroju poprzecznego (przy wstępny wyiarowaniu) Przyjęty przekrój pasa górnego: I HE 160 A Wyiary: h k 15 b f 160 t w 6 t f 9 r 15 Cechy geoetryczne: 4 4 A 38,8 10 J k y J z 4 615, i y 65,7 i z 39,8 Klasa przekroju przy osiowy ściskaniu środnik h t r k f 17, ε 33 klasa 1 t w Pas 0,5 b f t f t w r 6,889 9 ε 9 klasa 1 Sprawdzenie obliczeniowej nośności przekroju Obliczeniowa nośność przekroju N A crd k γ M0 N crd 5 9, N Warunek nośności N cedax 0,645 < 1,0 N crd 37 / 119

38 Sprawdzenie obliczeniowej nośności na wyboczenie Długość wyboczeniowa pasa górnego, przy wyboczeniu w płaszczyźnie dźwigara L cry 713 L cry k y L cy Długość wyboczeniowa pasa górnego, przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara L crz 3015 L crz k z L cz Sukłość odniesienia λ 93,9 1 λ 93,9 ε 1 Sukłość względna λ wy 0,44 λ wy L cry i λ y 1 Sukłość względna λ wz 0,807 λ wz L crz i λ z 1 Maksyalna sukłość wzgledna pręta λ 0,807 w λ Max λ ; λ w wy wz Krzywa wyboczeniowa - Tablica 6. PN-EN h k b f 0,95 < 1, t f 9 < 100 decydujące wyboczenie względe osi z-z Przyjęto: krzywą wyboczeniową "c" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia "c" α kw 0,49 Paraetr krzywej wyboczenia Φ 0,5 1 α kw λ w 0, λ w Φ 0,974 Współczynnik wyboczenia χ Φ 1 Φ λ w χ 0,658 Obliczeniowa nośność na wyboczenie N brd 599,894 kn N brd χ A k γ M1 38 / 119

39 Warunek nośności Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews N cedax 0,98 < 1,0 N brd Sprawdzenie nośności pasa dolnego (pręty -31) Kobinacja obciążenia wywołująca największą siłę rozciągającą w pasie dolny. Rozkład siły rozciągającej w pasie dolny N tedax 540,3 kn Obliczeniowa nośność przekroju na rozciąganie N trd 911,8 kn N trd A k γ M0 Warunek nośności N tedax 0,593 < 1,0 N trd Warunek nośności został spełniony. Analiza sił ściskajacych w pasie dolny Kobinacje obciążeń wywołujacych siły ściskające w pasie dolny Rozkłady sił ściskających Kobinacja / 119

40 Kobinacja 6 Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews Do sprawdzenia nosnosci pasa dolnego na ściskanie przyjęto wartość siły ze środkowej jego części. N ced 101,11 kn Założono wykonanie stężeń pionowych w linii słupów oraz w kalenicy. Rozstaw stężeń pionowych dźwigara dachowego L 15,0 stp Długość pręta pasa dolnego iędzy węzłai L cy 3000 L cy a p Długość pręta iędzy stężeniai (tężnikai pionowyi) L cz L cz L stp Współczynnik długości wyboczeniowej, przy wyboczeniu w płaszczyźnie kratownicy k y 0,9 Współczynnik długości wyboczeniowej, przy wyboczeniu z płaszczyzny kratownicy k z 1,0 Paraetry przyjętego przekroju poprzecznego (przy wstępny wyiarowaniu) Przyjęty przekrój pasa górnego: I HE 160 A Wyiary: h k 15 b f 160 t w 6 t f 9 r 15 Cechy geoetryczne: 4 4 A 38,8 10 J k y J z 4 615, i y 65,7 i z 39,8 Klasa przekroju przy osiowy ściskaniu środnik h t r k f 17, ε 33 klasa 1 t w 40 / 119

41 Pas 0,5 b f t f t w r 6,889 9 ε 9 klasa 1 Sprawdzenie obliczeniowej nośności przekroju Obliczeniowa nośność przekroju N A crd k γ M0 N crd 5 9, N Warunek nośności N ced 0,111 < 1,0 N crd Sprawdzenie obliczeniowej nośności na wyboczenie Długość wyboczeniowa pasa górnego, przy wyboczeniu w płaszczyźnie dźwigara L cry 700 L cry k y L cy Długość wyboczeniowa pasa górnego, przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara L crz L crz k z L cz Sukłość odniesienia λ 93,9 1 λ 93,9 ε 1 Sukłość względna λ wy 0,438 λ wy L cry i λ y 1 Sukłość względna λ wz 4,014 λ wz L crz i λ z 1 Maksyalna sukłość wzgledna pręta λ 4,014 w λ Max λ ; λ w wy wz Krzywa wyboczeniowa - Tablica 6. PN-EN h k b f 0,95 < 1, t f 9 < 100 decydujące wyboczenie względe osi z-z Przyjęto: krzywą wyboczeniową "c" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia "c" α 0,49 kw 41 / 119

42 Paraetr krzywej wyboczenia Φ 0,5 1 α kw λ w 0, Współczynnik wyboczenia χ Φ 1 Φ λ w λ w Φ χ 9,489 0,055 Obliczeniowa nośność na wyboczenie N brd 50,41 kn N brd χ A k γ M1 Warunek nośności N ced,006 > 1,0 N brd Warunek nosności nie został spełniony. Z uwagi na duże wytężenie 00%, przyjęto dodatkową linię stężeń iędzywiązarowych w odległości 6,0 od linii słupów. W związku z ty aksyalna odległość iędzy stężeniai wyniesie 15,0-6,0 = 9,0. Maksyalna odległość iędzy stężeniai pionowyi L stp1 9,0 Ponowne sprawdzenie nośności pasa dolnego przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara Długość pręta iędzy stężeniai (tężnikai pionowyi) L cz 9000 L cz L stp1 Długość wyboczeniowa pasa górnego, przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara L crz 9000 L crz k z L cz Sukłość względna λ wz,408 λ wz L crz i λ z 1 Maksyalna sukłość wzgledna pręta λ,408 w λ Max λ ; λ w wy wz Krzywa wyboczeniowa - Tablica 6. PN-EN h k b f 0,95 < 1, t f 9 < 100 decydujące wyboczenie względe osi z-z 4 / 119

43 Przyjęto: krzywą wyboczeniową "c" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia "c" α 0,49 kw Paraetr krzywej wyboczenia Φ 0,5 1 α kw λ w 0, λ w Φ 3,941 Współczynnik wyboczenia χ Φ 1 Φ λ w χ 0,14 Obliczeniowa nośność na wyboczenie N brd 19,15 kn N brd χ A k γ M1 Warunek nośności N ced 0,783 < 1,0 N brd Warunek nośności został spełniony. Sprawdzenie nośnosci krzyżulca podporowego (pręt 100) Podczas wstępnego wyiarowania przyjęto: RK 100x6 (SHS) Siły do sprawdzenia nośności Maksyalna siła ściskająca - kobinacja 165 N ced 10,0 kn Maksyalna siła rozciągajaca- kobinacja 437 N ted 495,37 kn 43 / 119

44 Paraetry przyjętego przekroju A k, 10 J y J z J y i y 38,1 i y A k i z J z A k i z 38,1 b k 100 t k 6 r w 6 Sprawdzenie warunków nośności przy osiowy ściskaniu Współczynniki długości wyboczeniowej k 1,0 k 1,0 y z Długości pręta zierzone iędzy środkai ciężkości spoin obwodowych lączących krzyżulec z pase. L cy L cz Długość wyboczeniowa pręta przy wyboczeniu w płaszczyźnie dźwigara L cry k y L cy L cry 304 Długość wyboczeniowa prętą przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara L crz 304 L crz k z L cz Określenie klasy przekroju kształtownika b t r k k w l l 1,667 < 33 ε 33 k t k k Przekrój klasy 1 przy osiowy ściskaniu Obliczeniowa nośność przekroju na ściskanie N crd 51,7 kn N crd A k γ M0 44 / 119

45 Warunek nośności N ced 0,3 < 1,0 N crd Sukłość względna pręta przy wyboczeniu giętny λ wy 0,849 λ wy L cry i λ y 1 Użyty kształtownik to rura walcowana na gorąco, stąd do określenia współczynnika wyboczenia bierze się pod uwagę krzywą wyboczeniową a. Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α kw 0,1 Paraetr krzywej wyboczenia Φ 0,5 1 α kw λ wy 0, λ wy Φ 0,99 Współczynnik wyboczenia χ Φ 1 Φ λ wy χ 0,766 Obliczeniowa nośność na wyboczenie N brd 399,8 kn N brd χ A k γ M1 Warunek nośności N ced 0,3 < 1,0 N brd Warunek nosności został spełniony. Sprawdzenie warunków nośności na rozciąganie Obliczeniowa nośność przekroju na rozciąganie N trd 51,7 kn N trd A k γ M0 Warunek nośności N ted 0,95 < 1,0 N trd Warunek nośności jest spełniony. 45 / 119

46 Sprawdzenie nośności słupka (pręt 111) Podczas wstępnego wyiarowania przyjęto: RK 60x6(SHS) Siły do sprawdzenia nośności Maksyalna siła ściskająca - kobinacja 49 N ced 41,3 kn Maksyalna siła rozciągajaca- kobinacja 198 N ted 7,6 kn Paraetry przyjętego przekroju A k 1,6 10 J y 4 59, J z 4 59, J y i y 1,8 i y A k J z i z 1,8 i z A k b k 60 t k 6 r w 6 Sprawdzenie warunków nośności przy osiowy ściskaniu Współczynniki długości wyboczeniowej k 1,0 k 1,0 y z Długości pręta zierzone iędzy środkai ciężkości spoin obwodowych lączących krzyżulec z pase. L cy L cz / 119

47 Długość wyboczeniowa pręta przy wyboczeniu w płaszczyźnie dźwigara L cry k y L cy L cry 1648 Długość wyboczeniowa prętą przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara L crz 1648 L crz k z L cz Określenie klasy przekroju kształtownika b t r k k w l l 6 < 33 ε 33 k t k k Przekrój klasy 1 przy osiowy ściskaniu Obliczeniowa nośność przekroju na ściskanie N crd 96,1 kn N crd A k γ M0 Warunek nośności N ced 0,139 < 1,0 N crd Sukłość względna pręta przy wyboczeniu giętny λ wy 0,805 λ wy L cry i λ y 1 Użyty kształtownik to rura walcowana na gorąco, stąd do określenia współczynnika wyboczenia bierze się pod uwagę krzywą wyboczeniową a. Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α kw 0,1 Paraetr krzywej wyboczenia Φ 0,5 1 α kw λ wy 0, λ wy Φ 0,887 Współczynnik wyboczenia χ Φ 1 Φ λ wy χ 0,793 Obliczeniowa nośność na wyboczenie N brd 34,768 kn N brd χ A k γ M1 47 / 119

48 Warunek nośności Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews N ced 0,176 < 1,0 N brd Warunek nosności został spełniony. Sprawdzenie warunków nośności na rozciąganie Obliczeniowa nośność przekroju na rozciąganie N trd 96,1 kn N trd A k γ M0 Warunek nośności N ted 0,093 < 1,0 N trd Warunek nośności jest spełniony. Sprawdzenie nośnosci krzyżulca (pręt 109) Podczas wstępnego wyiarowania przyjęto: RK 100x6 (SHS) Siły do sprawdzenia nośności Maksyalna siła ściskająca - kobinacja 437 N ced 96,43 kn Maksyalna siła rozciągajaca- kobinacja 165 N 63,13 kn ted Paraetry przyjętego przekroju A k, 10 J y J z J y i y 38,1 i y A k i z J z A k i z 38,1 48 / 119

49 b k 100 t k 6 r w 6 Sprawdzenie warunków nośności przy osiowy ściskaniu Współczynniki długości wyboczeniowej k 1,0 k 1,0 y z Długości pręta zierzone iędzy środkai ciężkości spoin obwodowych lączących krzyżulec z pase. L cy L cz Długość wyboczeniowa pręta przy wyboczeniu w płaszczyźnie dźwigara L cry k y L cy L cry 3374 Długość wyboczeniowa prętą przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara L crz 3374 L crz k z L cz Określenie klasy przekroju kształtownika b t r k k w l l 1,667 < 14 ε 14 k t k k Przekrój klasy 3 przy osiowy ściskaniu Obliczeniowa nośność przekroju na ściskanie N crd 51,7 kn N crd A k γ M0 Warunek nośności N ced 0,568 < 1,0 N crd Sukłość względna pręta przy wyboczeniu giętny λ wy 0,94 λ wy L cry i λ y 1 Użyty kształtownik to rura walcowana na gorąco, stąd do określenia współczynnika wyboczenia bierze się pod uwagę krzywą wyboczeniową a. Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α kw 0,1 Paraetr krzywej wyboczenia Φ 0,5 1 α kw λ wy 0, λ wy Φ 1,0 49 / 119

50 Współczynnik wyboczenia χ Φ 1 Φ λ wy χ 0,706 Obliczeniowa nośność na wyboczenie N brd 368,189 kn N brd χ A k γ M1 Warunek nośności N ced 0,805 < 1,0 N brd Warunek nosności został spełniony. Sprawdzenie warunków nośności na rozciąganie Obliczeniowa nośność przekroju na rozciąganie N trd 51,7 kn N trd A k γ M0 Warunek nośności Warunek nośności jest spełniony. N ted 0,11 < 1,0 N trd Wyniki sprawdzeń nośności pozostałych prętów przedstawione zostały w poniższej tabeli. Biorąc pod uwagę otrzyane wytężenia przyjęto do dalszej analizy: RK 100x6 - pręty: 100, 109,105,104 RK 40x5 - pręty: 111,11,113,114,115,116,117,118,119 RK 60x8 - pręty: 101,108,10,107,103, / 119

51 10. Sprawdzenie nośności słupa układu głównego Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr 11. Siły wewnętrzne w słupie Kobinacje obciążeń wywołujące aksyalne siły wewnętrzne Maksyalne ściskanie - kobinacja 437 Siły noralne Siły poprzeczne Moenty zginające Maksyalne zginanie - kobinacja 316 Siły noralne Siły poprzeczne Moenty zginające 51 / 119

52 Maksyalna siła poprzeczna w podwiązarowej części słupa - kobinacja 190 V Edp 59,64 kn Maksyalna siła poprzeczna w słupie na długosci iędzy pasai dźwigara -kobinacja 316 V Edn 88, kn Układy sił wewnętrznych Kobinacja aksyalnego ściskania Pozio posadowienia słupa N Ed1 303,3 kn V Ed1 kn 48,47 M Ed1 313,61 kn Pozio połączenia z pase dolny N Ed 65,01 kn V Ed kn 47,61 M Ed 393,03 kn Kobinacja aksyalnego zginania Pozio posadowienia słupa N Ed3 56,5 kn V Ed3 kn 56,93 M Ed3 396,9 kn Pozio połączenia z pase dolny N Ed4 18,5 kn V Ed4 kn 55,49 M Ed4 430,8 kn Na wysokości 7, licząc od poziou posadowienia słupa zakłada się wykonanie stężenia przeciwskrętnego (w powiązaniu z rygle ścienny)oraz węzeł stężenia ściany podłużnej) Biorąc pod uwagę rozkłady sił wewnętrznych słup zostanie sprawdzony dwukrotnie. Pierwsze sprawdzenie będzie dotyczyło nośności w strefie dolnej (odcinek poniżej stężenia przeciwskrętnego), drugie nośności w strefie powyżej stężenia przeciwskrętnego. 5 / 119

53 Podczas wstępnego wyiarowania przyjęto I HEA 500 Paraetry przyjętego przekroju Wyiary h I 490 b f 300 t w 1 t f 3 r 7 Paraetry geoetryczne 4 4 A 197,5 10 J I yi J J 309,3 10 zi TI J ω ,8 i z 7,4 W ely i y W ply Biegunowy oent bezwładności 8 4 J 9, I J J J 0I yi zi Sprawdzenie obliczeniowej nośności przekroju na ściskanie t t t 3 < > N ax f ax f 35 y Określenie klasy przekroju przy jednoczesny zginaniu i ściskaniu Klasa przekroju środnika Miarodajna szerokość środnika c h t r w I f c w 390 Szerokość środnika przenosząca siłę osiową α N 108 α N N Ed1 t f w y Zasięg strefy ściskanej w środniku α c 0,638 α c c α w N c w Sprawdzenie warunku sukłości c w 396 ε 3,5 < 54,30 t 13 α 1 w c Środnik klasy / 119

54 Klasa przekroju pasa ściskanego Miarodajna szerokość pasa c 0,5 b t r f f w c f 117 Sprawdzenie warunku sukłości c f 5,087 < 9 ε 9 t f Pas klasy 1. WNIOSEK: Przekrój przy zginaniu i ściskaniu klasy 1. Obliczeniowa nośność przekroju klasy 1 na ściskanie N crd 4641,5 kn N crd A I γ M0 Sprawdzenie wpływu siły podłużnej na nośność przy zginaniu N 303,3 kn < 0,5 N 1160,31kN Ed1 crd Wysokość środnika przekroju h h t w I f N 303,3 kn < Ed1 0,5 h t f w w y γ M0 66,04 kn Można poinąć wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. Warunek nośności przekroju N Ed1 0,07 < 1,0 N crd Warunek nośności jest spełniony. Sprawdzenie obliczeniowej nośności przekroju na zginanie Obliczeniowa nośność przekroju na zginanie M crd 98,015 kn M crd W ply γ M0 Warunek nośności przekroju M Ed4 0,46 < 1,0 M crd Warunek nośności został spełniony. 54 / 119

55 Sprawdzenie obliczeniowej nośności na ścinanie Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A 7468 v A A b t t r t v I f f w f Przyjęto: η 1, A 7468 > η h t 6393,6 v w w Obliczeniowa nośność plastyczna przy ścinaniu V crd 1013,38 kn V crd A f v y 3 γ M0 Warunek nośności przekroju V Edn 0,84 < 1,0 V crd Warunek nośności jest spełniony. Z uwagi na to, że V Edn V crd 0,84 < 0,5 ożna poinąć wpływ sił poprzecznych na nośność przekroju przy zginaniu. Sprawdzenie nośności słupa z uwzględnienie stateczności Wyboczenie w płaszczyźnie układu raowego Na podstawie Tabeli.1, dokuentu SN031a "Inforacje uzupełniające: Długości wyboczeniowe słupów i prętów kratownic w konstrukcjach ra z rygle kratownicowy- Acces Steel, przyjęto: Współczynnik długości wyboczeniowej słupa przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu k y 1, Wysokość słupa od poziou posadowienia do poziou dolnego pasa dźwigara kratowego L cy Długość wyboczeniowa słupa przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu L cry L cry k y L cy Sukłość względna słupa przy wyboczeniu giętny λ wy 0,895 λ wy L cry i λ y 1 55 / 119

56 Określenie krzywej wyboczenia h I b f 1,633 < 1, --> krzywa wyboczeniowa "b" Paraetr iperfekcji α pi 0,34 Paraetr krzywej wyboczeniowej Φ 0,5 1 α pi λ wy 0, λ wy Φ 1,019 Współczynnik wyboczenia χ y Φ 1 Φ λ wy χ y 0,664 Wyboczenie z płaszczyzny układu raowego Odcinek słupa od podstawy do stężenia przeciwskrętnego Długość odcinka dolnego słupa L 700 czd Współczynnik długosci wyboczeniowej k 1,0 z Długość wyboczeniowa dolnego odcinka słupa L crzd 700 L crzd k z L czd Siła krytyczna wyboczenia giętnego N crz π E J s zi L crzd N crz 4146,033 kn Siłę krytyczną wyboczenia skrętnego określa się ze wzoru podanego w dokuencie SN001a: Inforacje uzupełniajace. Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętny i giętno-skrętny.(wzór 1) Moduł Kirchhoffa (sprężystości poprzecznej) G s N Siła krytyczna wyboczenia skrętnego N crt A I J0I G J s 0I π E J s ω L crzd Miarodajna siła krytyczna N crt 6 1, kn N cr Min ; N crt N crz N cr kn 4146, / 119

57 Sukłość względna λ wzd 1,058 λ wzd A f I y N cr Określenie krzywej wyboczenia h I b f 1,633 < 1, --> krzywa wyboczeniowa "c" Paraetr iperfekcji α pi 0,49 Paraetr krzywej wyboczeniowej Φ 0,5 1 α pi λ wzd 0, λ wzd Φ 1,7 Współczynnik wyboczenia dolnego odcinka słupa χ zd Φ 1 Φ λ wzd χ zd 0,507 Odcinek słupa od stężenia przeciwskrętnego do iejsca połączenia z pase Długość odcinka dolnego słupa L 7500 czg Współczynnik długosci wyboczeniowej k 1,0 z Długość wyboczeniowa dolnego odcinka słupa L crzg 7500 L crzg k z L czg Siła krytyczna wyboczenia giętnego N crz π E J s zi L crzg N crz 380,984 kn Siłę krytyczną wyboczenia skrętnego określa się ze wzoru podanego w dokuencie SN001a: Inforacje uzupełniajace. Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętny i giętno-skrętny.(wzór 1) Moduł Kirchhoffa (sprężystości poprzecznej) G s N Siła krytyczna wyboczenia skrętnego N crt A I J0I G J s 0I π E J s ω L crzg 57 / 119 N crt 6 1, kn

58 Miarodajna siła krytyczna N cr Min ; N crt N crz N cr kn 380,984 Sukłość względna λ wzg 1,10 λ wzg A f I y N cr Określenie krzywej wyboczenia h I b f 1,633 < 1, --> krzywa wyboczeniowa "c" Paraetr iperfekcji α pi 0,49 Paraetr krzywej wyboczeniowej Φ 0,5 1 α pi λ wzg 0, λ wzg Φ 1,38 Współczynnik wyboczenia górnego odcinka słupa χ zg Φ 1 Φ λ wzg χ zg 0,483 Zwichrzenie Odcinek słupa od podstawy do stężenia przeciwskrętnego W obliczeniach wykorzystano zależności podane w dokuencie S003a:Inforacje uzupełniające: Sprężysty oent krytyczny przy zwichrzeniu. Długość wyboczeniowa przy zwichrzeniu L crltd 700 Rozkład oentu zginającego na analizowany odcinku Kobinacja aksyalnej siły noralnej - kobinacja 437 M 1 313,61 kn M 34,17 kn 58 / 119

59 Stosunek oentów węzłowych ψ 437d 0,109 ψ 437d M M 1 Współczynnik korekcyjny C1 określony z interpolacji wartości podanej w Tab.3.1 (SN003a) C 1 1,89 Sprężysty oent krytyczny M cr 658,434 kn C 1 π E s J zi J ω L crltd G s J TI M cr L crltd J zi π E s J zi Sukłość względna przy zwichrzeniu λ wlt 0,591 λ wlt W f ply y M cr Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h I b f 1,633 <,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α LT 0,34 λ 0,4 β 0,75 wlt0 Φ 0,663 Φ 0,5 1 α λ λ β λ LT LT LT wlt wlt0 wlt 1 1 χ Min ; ; 1,0 χ 1 LT437d LT437d Φ Φ β Φ λ LT LT LT wlt Rozkład oentu zginającego Kobinacja aksyalnego oentu zginającego - kobinacja 316 M 1 396,9 kn M 11,60 kn Stosunek oentów węzłowych ψ 316d 0,09 ψ 316d M M 1 59 / 119

60 Współczynnik korekcyjny C1 określony z interpolacji wartości podanej w Tab.3.1 (SN003a) C 1,741 1 Sprężysty oent krytyczny M cr C π E J 1 s zi L crltd J ω J zi L G J crltd s TI π E J s zi M cr 446,16 kn Sukłość względna przy zwichrzeniu λ wlt 0,616 λ wlt W f ply y M cr Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h I b f 1,633 <,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α LT 0,34 λ 0,4 β 0,75 wlt0 Φ 0,679 Φ 0,5 1 α λ λ β λ LT LT LT wlt wlt0 wlt 1 1 χ Min ; ; 1,0 χ 0,98 LT316d LT316d Φ Φ β Φ λ LT LT LT wlt Odcinek od stężenia przeciwskrętnego do połączenia z pase dolny Długość wyboczeniowa przy zwichrzeniu L crltg 7500 Rozkład oentu zginającego na analizowany odcinku Kobinacja aksyalnej siły noralnej - kobinacja 437 M 1 393,03 kn M 34,17 kn Stosunek oentów węzłowych ψ 437g 0,087 ψ 437g M M 1 60 / 119

61 Współczynnik korekcyjny C1 określony z interpolacji wartości podanej w Tab.3.1 (SN003a) C 1 1,683 Sprężysty oent krytyczny M cr C π E J 1 s zi L crltg J ω J zi L G J crltg s TI π E J s zi M cr 7,519 kn Sukłość względna przy zwichrzeniu λ wlt 0,645 λ wlt W f ply y M cr Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h I b f 1,633 <,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α LT 0,34 λ 0,4 β 0,75 wlt0 Φ 0,698 Φ 0,5 1 α λ λ β λ LT LT LT wlt wlt0 wlt 1 1 χ Min ; ; 1,0 χ 0,955 LT437g LT437g Φ Φ β Φ λ LT LT LT wlt Rozkład oentu zginającego na analizowany odcinku Kobinacja aksyalnego oentu zginającego- kobinacja 316 M 1 430,8 kn M 11,60 kn Stosunek oentów węzłowych ψ 316g 0,07 ψ 316g M M 1 Współczynnik korekcyjny C1 określony z interpolacji wartości podanych w Tab.3.1 (SN003a) C 1, / 119

62 Sprężysty oent krytyczny M cr C π E J 1 s zi L crltg J ω J zi L G J crltg s TI π E J s zi M cr 306,93 kn Sukłość względna przy zwichrzeniu λ wlt 0,634 λ wlt W f ply y M cr Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h I b f 1,633 <,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" Paraetr iperfekcji krzywej wyboczenia α LT 0,34 λ 0,4 β 0,75 wlt0 Φ 0,691 Φ 0,5 1 α λ λ β λ LT LT LT wlt wlt0 wlt 1 1 χ Min ; ; 1,0 χ 0,965 LT316g LT316g Φ Φ β Φ λ LT LT LT wlt Sprawdzenie nośności eleentu ściskanego i zginanego jednokierunkowo Sprawdzenie dolnego odcinka słupa Przypadek aksyalnej siły podłużnej i towarzyszącego oentu zginajacego Sukłości względne dolnego odcinka słupa λ wy 0,895 λ λ λ 1,058 wz wzd wz Współczynniki niestateczności χ y 0,664 χ χ χ 0,507 z zd z χ χ χ 1 LT LT437d LT Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie N Rk kn 4641,5 N Rk A I Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M yrk 98,0 kn M yrk W f ply y 6 / 119

63 Określenie współczynników interakcji - etoda Załącznik B PN-EN Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deforacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego oentu zginającego w układzie przechyłowy. C y 0,9 Współczynnik równoważnego stałego oentu C 0,556 LT C 0,6 0,4 ψ LT 437d N N k 0,96 Ed1 Ed1 yy k Min C 1 λ 0, ; C 1 0,8 yy y wy N y N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 W przypadku λ 1,058 > 0,4 wz 0,1 λ N N k 0,975 wz Ed1 0,1 Ed1 zy k Max 1 ; 1 zy C N C 0,5 N LT Rk LT Rk χ χ z γ z γ M1 M1 Warunki nośności N Ed1 N Rk k yy M Ed1 M yrk 0,4 χ y γ M1 χ LT γ M1 N Ed1 N Rk k zy M Ed1 M yrk 0,46 χ z γ M1 χ LT γ M1 Warunki nośności zostały spełnione. Przypadek aksyalnego oentu zginającego i towarzyszącej siły podłuznej Sukłości względne dolnego odcinka słupa λ wy 0,895 λ λ λ 1,058 wz wzd wz Współczynniki niestateczności χ y 0,664 χ χ χ 0,507 z zd z Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie χ χ χ 0,98 LT LT316d LT N 4641,5kN Rk N Rk A I 63 / 119

64 Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M yrk 98,0 kn M yrk W f ply y Określenie współczynników interakcji - etoda Załącznik B PN-EN Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deforacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego oentu zginającego w układzie przechyłowy. C y 0,9 Współczynnik równoważnego stałego oentu C 0,61 LT C 0,6 0,4 ψ LT 316d N N k 0,95 Ed3 Ed3 yy k Min C 1 λ 0, ; C 1 0,8 yy y wy N y N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 W przypadku λ 1,058 > 0,4 wz 0,1 λ N N k 0,981 wz Ed3 0,1 Ed3 zy k Max 1 ; 1 zy C N C 0,5 N LT Rk LT Rk χ χ z γ z γ M1 M1 Warunki nośności N Ed3 N Rk k yy M Ed3 M yrk 0,5 χ y γ M1 χ LT γ M1 N Ed3 N Rk k zy M Ed3 M yrk 0,54 χ z γ M1 χ LT γ M1 Warunki nośności zostały spełnione. Sprawdzenie górnego odcinka słupa Przypadek aksyalnej siły podłuznej i towarzyszącego oentu zginającego Sukłości względne dolnego odcinka słupa λ wy 0,895 λ λ λ 1,10 wz wzg wz 64 / 119

65 Współczynniki niestateczności χ y 0,664 χ χ χ 0,483 z zg z Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie χ χ χ 0,955 LT LT437g LT N 4641,5kN Rk N Rk A I Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M yrk 98,0 kn M yrk W f ply y Określenie współczynników interakcji - etoda Załącznik B PN-EN Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deforacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego oentu zginającego w układzie przechyłowy. C y 0,9 Współczynnik równoważnego stałego oentu C 0,635 LT C 0,6 0,4 ψ LT 437g N N k 0,954 Ed Ed yy k Min C 1 λ 0, ; C 1 0,8 yy y wy N y N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 W przypadku λ 1,10 > 0,4 wz 0,1 λ N N k 0,979 wz Ed 0,1 Ed zy k Max 1 ; 1 zy C N C 0,5 N LT Rk LT Rk χ χ z γ z γ M1 M1 Warunki nośności N Ed N Rk k yy M Ed M yrk 0,51 χ y γ M1 χ LT γ M1 N Ed N Rk k zy M Ed M yrk 0,55 χ z γ M1 χ LT γ M1 Warunki nośności zostały spełnione. 65 / 119

66 Przypadek aksyalnego oentu zginającego i towarzyszącej siły podłuznej Sukłości względne dolnego odcinka słupa λ wy 0,895 λ λ λ 1,10 wz wzg wz Współczynniki niestateczności χ y 0,664 χ χ χ 0,483 z zg z Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie χ χ χ 0,965 LT LT316g LT N 4641,5kN Rk N Rk A I Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M yrk 98,0 kn M yrk W f ply y Określenie współczynników interakcji - etoda Załącznik B PN-EN Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deforacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego oentu zginającego w układzie przechyłowy. C y 0,9 Współczynnik równoważnego stałego oentu C 0,611 LT C 0,6 0,4 ψ LT 316g N N k 0,944 Ed4 Ed4 yy k Min C 1 λ 0, ; C 1 0,8 yy y wy N y N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 W przypadku λ 1,10 > 0,4 wz 0,1 λ N N k 0,98 wz Ed4 0,1 Ed4 zy k Max 1 ; 1 zy C N C 0,5 N LT Rk LT Rk χ χ z γ z γ M1 M1 Warunki nośności N Ed4 N Rk k yy M Ed4 M yrk 0,5 χ y γ M1 χ LT γ M1 N Ed4 N Rk k zy M Ed4 M yrk 0,57 χ z γ M1 χ LT γ M1 66 / 119

67 Warunki nośności zostały spełnione. 11. Powtórne obliczenia statyczne Z uwagi na zianę przekrojów poprzecznych wybranych eleentów kratownicy przeprowadza sie ponowne obliczenia statyczne układu. Obwiednia sił noralnych Obwiednia sił poprzecznych 67 / 119

68 Obwiednia oentów zginających Po otrzyaniu wyników kolejnych obliczeń statycznych należy przeprowadzić sprawdzenie nośności eleentów układu raowego. W przykładzie poinięto to z uwagi na brak czasu. Szanowni studenci powinni to jednak zrobić. (przyp. Rafał Tews) 1. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności Przeieszczenia układu wyznaczone w prograie obliczeniowy Maksyalne przeieszczenie pionowe dźwigara kratowego L h w 83 < w ax li w li Wartość ugięcia dopuszczalnego nie jest przekroczona. Maksyalne przeieszczenie pozioe słupów H s u 53 < u ax li u li Wartość dopuszczalnego przeieszczenia nie jest przekroczona. 68 / 119

69 13. Sprawdzenie nosności wybranych węzłów dźwigara kratowego Węzły do sprawdzenia nośności Sprawdzenie nośności węzła 1 Scheat węzła: Węzeł Y Dane geoetryczne: Pas górny: IHEA 160 h 0 15 b t w 6 t f 9 r 15 A 0 38,8 10 Słupek b 1 40 h 1 40 t 1 5 θ 1 deg 84,9 Siły w węźle: Siły w węźle - kobinacja / 119

70 N Ed111 40,6 kn (ściskanie) N Ed1 N Ed3 175,35 kn 177,78 kn (ściskanie) (ściskanie) Współczynnik częściowy w obliczeniach nośności węzłów γ M5 1,0 Sprawdzenie zakresu ważności foruł obliczeniowych węzłów - Tablica 7.0 Klasa przekroju pasa - 1. (z wcześniejszych obliczeń). Warunek jest spełniony. d w h 0 t f r d w 104 < 400 Warunek został spełniony. Sukłość ścianki skratowania (przypadek ściskania) h b < 35 8 < 35 t t 1 1 Warunek jest spełniony. Warunek wysokości do szerokości rury skratowania h 1 1 <,0 Warunek jest spełniony. b 1 Sukłość stopki I HEA klasa 1 <. Warunek jest spełniony. Węzeł spełnia warunki podane w Tablicy 7.0, więc obowiązują kryteria podane w Tablicy 7.1 PN-EN Sprawdzenie nośności węzła Uplastycznienie środnika pasa b w h 1 sin θ 1 5 t f r b w 160, b wax t 1 10 t f r bwax 50 b w Min ; b wax b w bw 160, t w b w N 1Rd 7kN N 1Rd γ sin θ M / 119

71 Warunek nośności N Ed111 0,18 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Zniszczenie pręta skratowania p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b 1 h 1 t 1 p effax 70 p eff Min ; p effax p eff peff 70 N 1Rd f t p y 1 eff γ M5 Warunek nośności N 1Rd kn 164,5 N Ed111 0,5 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Połączenie spawane słupka z pase górny Słupek: RK 40x5 t p t 1 t 5 b b p p 1 b p 40 t f k k 1,8 t f p y k Min k; 1,0 k 1 b eff t w r 7 k t f b eff 99 b effin fu b p b effin 6,1 Z uwagi na to, że b 99 > b 6,1 eff effin węzeł nie wyaga usztywnienia żebrai poprzecznyi. 71 / 119

72 Biorąc pod uwagę, że b 40 < b 99 p eff w obliczeniach nośności spoin ożna uwzględnić wszystki odcinki spoin. Minialna grubość spoiny łączącej krzyżulec z pase I HEA 160. β 0,8 γ 1,5 w Ms a win β f γ w y Ms f γm0 u t 1 a win 4,6 Przyjęto: a w 5 Sprawdzenie nośnosci węzła Węzeł KT Scheat węzła: Dane geoetryczne: Pas dolny: IHEA 160 h 0 15 b t w 6 t f 9 r 15 A 0 38,8 10 Krzyżulec 1: RK 100x6 h b t 1 6 θ 1 deg 35 Krzyżulec : RK100x6 h 100 b 100 t 6 θ deg 30 Słupek 3: RK40x5 h 3 40 b 3 40 t 3 5 θ 3 deg 90 Miosród dodatni połączenia krzyżulców w węźle e / 119

73 Sprawdzenie warunku dotyczącego wielkości iośrodu e 14 < 0,5 h Obciążenie połaczenia: Kobinacja aksyalne ściskanie pręta 109 Układ sił w węźle - kobinacja 437 N 96,3 kn (krzyżulec 1) Ed109 N 493,89 kn (krzyżulec ) Ed100 N 40,61 kn (słupek 3) Ed111 N Ed N Ed3 309,7 kn 374,69 kn (pas dolny - lewa strona) (pas dolny - prawa strona) Sprawdzenie zakresu ważności foruł obliczeniowych według Tablicy 7.0 Wartość iośrodu ieści się w zadanych granicach, poinieto więc wpływ oentów zginajacych na nośność węzła. Zgodnie z rysunkie węzła: g 1 > t t g 39 > t t 11 3 Z uwagi na brak jasnych wytycznych w norie PN-EN dotyczących sposobu obliczania nośności węzłów KT, w przypadku skratowania RHS i pasów z dwuteownika, obliczenia przeprowadzono ja dla węzła K z odstępe. Niezlaeżnie określono nośnosci węzła z uwagi na pręt 109 (ściskany krzyżulec) i pręty 111 (ściskany słupek) oraz 100 (rozciągany krzyżulec). 73 / 119

74 Zakres ważności foruł dla węzła typu K z odstępe. Klasa przekroju pasa - 1. Warunek jest spełniony. d w h 0 t f r d w 104 < 400 Warunek jest spełniony. Sukłości ścianek prętów skratowania b b b ,667 < 0 16,667 < 0 8 < 0 t t t 1 3 Warunki są spełnione. Stosunek wysokości do szerokości rury h h h <,0 1 <,0 1 <,0 b b b 1 3 Warunki są spełnione. Sprawdzenie warunków nosności węzła Uplastycznienie środnika pasa Krzyzulec 1 b w h 1 sin θ 1 5 t f r b w 94,3 b wax t 1 10 t f r bwax 5 Ostatecznie: b w Min ; b wax b w b w 5 t w b w N 1Rd kn 619,48 N 1Rd γ sin θ M5 1 Warunek nośności N Ed109 0,478 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. 74 / 119

75 Krzyzulec b w h sin θ 5 t f r b w 30 b wax t 10 t f r bwax 5 Ostatecznie: b w Min ; b wax b w b w 5 t w b w N 1Rd kn 710,64 N 1Rd γ sin θ M5 Warunek nośności N Ed100 0,695 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Zniszczenie skratowania Krzyżulec 1 p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b 1 h 1 t 1 p effax 188 Ostatecznie: p eff Min ; p effax p eff p eff 99 N 1Rd f t p y 1 eff γ M5 N 1Rd kn 79,18 Warunek nośności N Ed109 1,061 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności nie został spełniony. Krzyżulec p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b h t p effax / 119

76 Ostatecznie: Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews p eff Min ; p effax p eff p eff 99 N 1Rd f t p y eff γ M5 N 1Rd kn 79,18 Warunek nośności N Ed100 1,769 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności nie został spełniony. Słupek 3 p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b 3 h 3 t 3 p effax 70 Ostatecznie: p eff Min ; p effax p eff p eff 70 N 1Rd f t p y 3 eff γ M5 N 1Rd kn 164,5 Warunek nośności N Ed111 0,47 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Ścięcie pasa Krzyżulec 1 1 α g1 4 g α 0,348 1 g1 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g1 0 f w f A 185,1 v A v N 1Rd kn 431,71 N 1Rd γ M5 3 sin θ 1 76 / 119

77 Warunek nośności N Ed109 0,686 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Krzyżulec 1 α g 4 g α 0,196 g 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g 0 f w f A 1606, v A v N 1Rd kn 435,85 N 1Rd γ M5 3 sin θ Warunek nośności N Ed100 1,133 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności nie został spełniony. Słupek 3 1 α g 4 g α 0,196 g 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g 0 f w f A 1606, v A v N 1Rd kn 17,9 N 1Rd γ M5 3 sin θ 3 Warunek nośności N Ed111 0,186 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. 77 / 119

78 Nośność pasa dolnego w obszarze węzła V Ed N sin θ Ed100 N sin θ Ed111 3 V Ed kn 06,3 V plrd A f v y 3 γ M0 V plrd kn 17,96 N 0Rd A 0 A v A v 1 V Ed V plrd N 0Rd 655,801 kn N 0Ed N Ed N cos θ Ed100 N cos θ Ed111 3 N 0Ed kn 118,01 Warunek nośności N 0Ed 0,18 < 1,0 N 0Rd Warunek nośności został spełniony. Z uwagi na niedostateczną nośność węzła dokonuje się ziany przekrojów poprzecznych krzyżulców 1 i. Przyjęto: Pręt krzyżulec RK 10x1 Pręt krzyżulec 1 RK 100x8 Ziana przekrojów poprzecznych wyaga ponownych obliczeń statycznych. Geoetria węzła po zianach przekrojów poprzecznych Dane geoetryczne: Pas dolny: IHEA 160 h 0 15 b t w 6 t f 9 r 15 A 0 38, / 119

79 Krzyżulec 1: RK 100x8 h Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews b t 1 8 θ 1 deg 35 Krzyżulec : RK100x6 h 10 b 10 t 1 θ deg 30 Słupek 3: RK40x5 h 3 40 b 3 40 t 3 5 θ 3 deg 90 Miosród dodatni połączenia krzyżulców w węźle e 5 1 Sprawdzenie warunku dotyczącego wielkości iośrodu e 5 < 0,5 h Siły w połączeniu - kobinacja 437 N 95,43 kn (krzyżulec 1) Ed109 N 497,91 kn (krzyżulec ) Ed100 N 41,53 kn (słupek 3) Ed111 N Ed N Ed3 316,97 kn 370,76 kn (pas dolny - lewa strona) (pas dolny - prawa strona) Sprawdzenie zakresu ważności foruł obliczeniowych według Tablicy 7.0 Wartość iośrodu ieści się w zadanych granicach, poinieto więc wpływ oentów zginajacych na nośność węzła. Zgodnie z rysunkie węzła: g 36 > t t g 0 > t t / 119

80 Z uwagi na brak jasnych wytycznych w norie PN-EN dotyczących sposobu obliczania nośności węzłów KT, w przypadku skratowania RHS i pasów z dwuteownika, obliczenia przeprowadzono ja dla węzła K z odstępe. Niezlaeżnie określono nośnosci węzła z uwagi na pręt 109 (ściskany krzyżulec) i pręty 111 (ściskany słupek) oraz 100 (rozciągany krzyżulec). Zakres ważności foruł dla węzła typu K z odstępe. Klasa przekroju pasa - 1. Warunek jest spełniony. d w h 0 t f r d w 104 < 400 Warunek jest spełniony. Sukłości ścianek prętów skratowania b b b 1 3 1,5 < 0 10 < 0 8 < 0 t t t 1 3 Warunki są spełnione. Stosunek wysokości do szerokości rury h h h <,0 1 <,0 1 <,0 b b b 1 3 Warunki są spełnione. Uplastycznienie środnika pasa Krzyzulec 1 b w h 1 sin θ 1 5 t f r b w 94,3 b wax t 1 10 t f r bwax 56 Ostatecznie: b w Min ; b wax b w b w 56 t w b w N 1Rd kn 69,315 N 1Rd γ sin θ M5 1 Warunek nośności N Ed109 0,469 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. 80 / 119

81 Krzyzulec b w h sin θ 5 t f r b w 360 b wax t 10 t f r bwax 64 Ostatecznie: b w Min ; b wax b w b w 64 t w b w N 1Rd kn 744,48 N 1Rd γ sin θ M5 Warunek nośności N Ed100 0,669 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Zniszczenie skratowania Krzyżulec 1 p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b 1 h 1 t 1 p effax 184 Ostatecznie: p eff Min ; p effax p eff p eff 99 N 1Rd f t p y 1 eff γ M5 N 1Rd kn 37,4 Warunek nośności N Ed109 0,794 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności nie został spełniony. Krzyżulec p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b h t p effax / 119

82 Ostatecznie: Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews p eff Min ; p effax p eff p eff 99 N 1Rd f t p y eff γ M5 N 1Rd kn 558,36 Warunek nośności N Ed100 0,89 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności nie został spełniony. Słupek 3 p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b 3 h 3 t 3 p effax 70 Ostatecznie: p eff Min ; p effax p eff p eff 70 N 1Rd f t p y 3 eff γ M5 N 1Rd kn 164,5 Warunek nośności N Ed111 0,5 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Ścięcie pasa Krzyżulec 1 1 α g1 4 g α 0,1 1 g1 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g1 0 f w f A 168,7 v 8 / 119

83 A v N 1Rd kn 385,65 N 1Rd γ M5 3 sin θ 1 Warunek nośności N Ed109 0,767 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. Krzyżulec 1 α g 4 g α 0,363 g 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g 0 f w f A 1846,9 v f A N 501,16kN y v 1Rd N 1Rd γ 3 sin θ M5 Warunek nośności N Ed100 0,994 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności nie został spełniony. Słupek 3 1 α g 4 g α 0,363 g 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g 0 f w f A 1846,9 v A v N 1Rd kn 50,6 N 1Rd γ M5 3 sin θ 3 Warunek nośności N Ed111 0,166 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. 83 / 119

84 Nośność pasa dolnego w obszarze węzła V Ed N sin θ Ed100 N sin θ Ed111 3 V Ed kn 07,4 V plrd A f v y 3 γ M0 V plrd kn 50,58 N 0Rd A 0 A v A v 1 V Ed V plrd N 0Rd 71,89 kn N 0Ed N Ed N cos θ Ed100 N cos θ Ed111 3 N 0Ed kn 114,33 Warunek nośności N 0Ed 0,158 < 1,0 N 0Rd Warunek nośności został spełniony. Połaczenie spawane skratowania z pase Sprawdzenie warunków połączenia bez żeber poprzecznych. Krzyżulec : RK 10x1 t p t t 1 b b p p b p 10 t f k k 0,75 t f p y k Min k; 1,0 k 0,75 b eff t w r 7 k t f b eff 83, b effin fu b p b effin 78,3 Z uwagi na to, że b 83, > b 78,3 eff effin węzeł nie wyaga usztywnienia żebrai poprzecznyi. Jednak biorąc pod uwagę, że b 10 > b 83, p eff w obliczeniach nośności spoin należy uwzglednić tylko te odcinki spoin, które znajdują się na szerokości beff. W związku z ty,że nie przeprowadza się sparwdzenia nośnosci spoin, przyjęto żebra poprzeczne. 84 / 119

85 Minialna grubość spoiny łączącej krzyżulec z pase I HEA 160. β 0,8 γ 1,5 w Ms a win β f γ w y Ms f γm0 u t a win 11,1 Przyjęto: a w 1 UWAGA: Spoinę w kącie rozwarty ułożyć jako czołową z nadlewe pachwinowy. Krzyżulec 1: RK 100x8 t p t 1 t 8 b b p p 1 b p 100 t f k k 1,15 t f p y k Min k; 1,0 k 1 b eff t w r 7 k t f b eff 99 b effin fu b p b effin 65,3 Z uwagi na to, że b 99 > b 65,3 eff effin węzeł nie wyaga usztywnienia żebrai poprzecznyi. Biorąc pod uwagę, że b 100 ~= b 99 p eff w obliczeniach nośności spoin ożna uwzględnić wszystki odcinki spoin. Minialna grubość spoiny łączącej krzyżulec 1 z pase I HEA 160. β 0,8 γ 1,5 w Ms a win β f γ w y Ms f γm0 u t 1 a win 7,4 Przyjęto: a w 8 UWAGA: Spoinę w kącie rozwarty ułożyć jako czołową z nadlewe pachwinowy. 85 / 119

86 Słupek 3: RK 40x5 t p t 3 t 5 b b p p 3 b p 40 t f k k 1,8 t f p y k Min k; 1,0 k 1 b eff t w r 7 k t f b eff 99 b effin fu b p b effin 6,1 Z uwagi na to, że b 99 > b 6,1 eff effin węzeł nie wyaga usztywnienia żebrai poprzecznyi. Biorąc pod uwagę, że b 40 < b 99 p eff w obliczeniach nośności spoin ożna uwzględnić wszystki odcinki spoin. Minialna grubość spoiny łączącej słupek 3 z pase I HEA 160. β 0,8 γ 1,5 w Ms a win β f γ w y Ms f γm0 u t 3 a win 4,6 Przyjęto: a w 5 Węzeł z żebrai poprzecznyi 86 / 119

87 14. Połączenia dźwigara kratowego ze słupe Połaczenie pasa dolnego dźwigara kratowego ze słupe. Przyjęto połaczenie pasa dolnego dźwigara kratowego z pase słupa, jako połaczenie doczołowe kategorii E (niesprężone). Przyjęto konstrukcję połączenia jak na rysunku. 87 / 119

88 Dane geoetryczne Pas dolny I HEA 160 Przykład obliczeniowy głównego układu nośnego hali - opracował dr inż. Rafał Tews h 0 15 b t f 9 t w 6 r 15 Słup I HEA 500 h c 490 b fc 300 t wc 1 t fc 3 r c 7 Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A 83, A 197,5 J c yc vc Blacha czołowa b ep 190 h ep 190 t ep 16 Rozstawy śrub, odległości w 110 d 1 58 d p 7 e p 40 e c 95 Paraetry śrub w połaczeniu: Śruby M0 klasa 8.8 d 0 N A 3,14 10 A,45 10 f 640 s s0 yb f ub N 800 Grubość żebra usztywniającego t 1 s Siły działające w połaczeniu: N ced N ted 348,59 kn 176,0 kn (ściskanie) (rozciąganie) Spoiny łączące kształtownik HEA 160 z blachą czołową Spoina łącząca pasy HEA 160 z blachą czołową a fin β f γ w y Ms γ f M0 u t f a fin 4,154 Przyjęto obustronną spoinę o grubości a f 5 (a1 na rysunku) 88 / 119

89 Spoiny łączące środnik a win β f γ w y Ms γ f M0 u t w a win,77 Przyjęto obustronną spoinę o grubości a w 3 Grubość spoiny łączącej żebro usztywniające do słupa a 3ax 0,7 t s a3ax 8,4 Przyjęto grubość spoin wynoszącą a 3 5 Połaczenie śrubowe doczołowe poddane rozciaganiu Szereg śrub nr 1 Pas słupa zginany wskutek oddziaływań poprzecznych Przypadek blachy czołowej węższej niz pas słupa. w 0,8 r c t wc 1 7,4 1 b fc w e c 95 e c Wyznaczenie długości efektywnych dla przypadku użebrowanego pasa słupa Długość efektywna, echaniz kołowy, szereg śrub w pobliżu żebra l effcp π 1 l effcp 17, Długość efektywna, echaniz niekołowy, szereg śrub w pobliżu żebra 0,5 p t s 0,8 a 3 1 7,4 λ 0,4 1 1 λ 1 e 1 c λ 0,199 λ e 1 c Na podstawie ryusnku 6.11 PN-EN przyjęto: α 8 nc l effnc α nc 1 l effnc 19, 89 / 119

90 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc l effcp l eff1 17, M pl1rd 0,5 l t eff1 fc γ M0 M pl1rd 6 5,35 10 N 4 M pl1rd F T1Rd kn 781,1 F T1Rd 1 Model zniszczenia l eff l effnc l eff 19, M plrd 0,5 l t eff fc γ M0 M plrd 6 6,81 10 N n e c n 1,5 in 1 n n in 95 34, n Min ; n in n n 34, Obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie F trd 0,9 f A ub s0 γ Ms F trd 5 1, N M plrd n F trd F TRd kn 377,8 F TRd 1 n Model zniszczenia 3 F T3Rd F trd F T3Rd kn 8, Nośność pasa słupa F t1fcrd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F t1fcrd kn 8, Środnik słupa przy poprzeczny rozciąganiu Paraetr transforacji β t 1,0 b efftwc Min ; l effnc l effcp b efftwc 17, 90 / 119

91 1 ω ω 0,963 b t efftwc wc 1 1,3 A vc ω b t f efftwc wc y F t1wcrd kn 467,3 F t1wcrd γ M0 Blacha czołowa w strefie rozciągania w t w 0,8 a w 1b 48,6 1b e p 40 e in Min ; e c e p e in 40 Długość efektywna, echaniz kołowy, 1 szereg śrub poniżej pasa belki l effcp π 1b l effcp 305,4 Długość efektywna, echaniz niekołowy, 1 szereg śrub poniżej pasa belki b d 1 t f 0,8 a f b 43,3 λ 0,549 1b 1 λ 1 e 1b p λ b e 1b p λ 0,199 Na podstawie rysunku 6.11 PN-EN przyjęto: α 6,8 b l effnc α b 1b l effnc 330,5 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc l effcp l eff1 305,4 M pl1rd 0,5 l t eff1 ep γ M0 M pl1rd 6 4, N 4 M pl1rd F T1Rd 378kN F T1Rd 1b 91 / 119

92 Model zniszczenia l eff l effnc l effnc 330,5 M plrd 0,5 l t eff ep γ M0 M plrd 6 4, N n 1b Min e ; 1,5 in 1b n 1b 40 M plrd n 1b F trd F TRd kn 39,6 F TRd 1b n 1b Model zniszczenia 3 F T3Rd F trd F T3Rd kn 8, Nośność blachy czołowej F t1eprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F t1eprd kn 39,6 Środnik belki w strefie rozciągania b efftwb Min ; l effnc l effcp b efftwb 305,4 F t1wbrd b t f efftwb w y γ M0 F t1wbrd kn 430,6 Nośność 1 szeregu śrub F t1rd Min F ; F ; F ; F t1fcrd t1wcrd t1eprd t1wbrd F t1rd kn 39,6 Nośność szeregu śrub Z uwagi na syetrię całego złącza obliczenia nośności szeregu śrub są identyczne jak dla 1 szeregu. F trd F t1rd F trd kn 39,6 9 / 119

93 Nośność szeregów 1 i, rozważanych jako grupa szeregów 1b b 1b 43,3 e 1 e p e 1 40 e 1in Min ; e c e p e 1in 40 Szereg śrub nr 1 Długość efektywna, echaniz kołowy, 1 szereg poniżej pasa belki l effcp1 π 1b p l effcp1 08, Długość efektywna, echaniz niekołowy, 1 szereg poniżej pasa belki l effnc1 0,5 p α b 1b 1b 0,65 e 1 l effnc1 19 Szereg śrub nr Szereg nr jest syetryczny wzglede szeregu 1, zate l effcp l effcp1 l effcp 08, l effnc l effnc1 l effnc 19 Model zniszczenia 1 l eff1 Min l l ; l l effcp1 effcp effnc1 effnc l eff1 416,3 M pl1rd 0,5 l t eff1 ep γ M0 M pl1rd 6 6,6 10 N 4 M pl1rd F T1Rd kn 577,9 F T1Rd 1b Model zniszczenia l eff l effnc1 l effnc l eff 438,1 M plrd 0,5 l t eff ep γ M0 M plrd 6 6, N 93 / 119

94 n 1 Min e ; 1,5 1in 1b n 1 40 M plrd n 4 1 F trd F TRd 49kN F TRd 1b n 1 Model zniszczenia 3 F T3Rd 4 F trd F T3Rd kn 564,5 Nosność blachy czołowej F t1eprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F t1eprd 49kN Środnik belki w strefie rozciągania b efftwb Min l l ; l l effcp1 effcp effnc1 effnc b efftwb 416,3 F t1wbrd 587kN F t1wbrd b t efftwb w γ M0 Nośność 1 i szeregu F t1rd Min ; F t1wbrd F t1eprd F t1rd 49kN Nośność połaczenia na rozciąganie F jrd Min F t1rd ; F t1rd F trd F jrd 49kN Warunek nośności N ted 0,41 < 1,0 F jrd Warunek nośności został spełniony. Sprawdzenie żebra poddanego rozciąganiu Szerokość żebra b fc t wc b s 144 b s Nośność żebra N plrd b s t s γ M0 N plrd kn 81, 94 / 119

95 Warunek nośności żebra N ted 0,17 < 1,0 N plrd Warunek nośności został spełniony. Sprawdzenie spoin łączących żebro ze środnikie słupa Miośród działania siły w żebrze względe płaszczyzny środnika e sc 7 e sc b s Siła w żebrze wynikająca z jego nośności N Ed 406,1 kn N Ed N plrd Grubość spoin łaczących zebro ze środnikie a 3 5 Długość spoiny łaczącej żebro ze środnikie l h t 30 w3 c fc l w3 384 UWAGA: 30 - proień podcięcia żebra z uwagi na proień walcowania HEA 500. l 384 < 150 a 750 w3 3 Pole przekroju poprzecznego spoin A 3840 w A a l w 3 w3 Wskaźnik wytrzyałości spoin W w l w3 a 3 6 W w 5, Naprężenia w spoinach N N Ed τ 105,8 τ r r A w N e N Ed sc σ 119 σ W w 95 / 119

96 σ N σ σ 84,1 p p τ σ N p p τ 84,1 p N f σ 3 τ τ 48,7 u N p p r < 360 β γ w Ms Sprawdzenie nośności połączenia z uwagi na ściskanie Nośność środnika przy poprzeczny ściskaniu UWAGA: Nośność określono jak dla środnika nieużebrowanego- podejście bezpieczne. Blacha czołowa nie wystaje poza obrys pasa słupa c 0 s p t ep c s p 16 b effcwc t f a f 5 t fc r c s p b effcwc 89,1 d wc h c t fc r c d wc 390 Sukłość płytowa b d f λ 0,87 effcwc wc y pw λ 0,93 pw E t s wc Współczynnik redukcyjny z uwagi na wyboczenie iejscowe ρ if λ 0,7 ρ 0,883 pw 1,0 else λ 0, pw λ pw Paraetr transforacji β t 1 ω 1 1,3 1 b t effcwc wc A vc ω 0, / 119

97 Moent zginający i siła podłużna w słupie od kobinacji 316 N cced M cced 18,8 kn 438,6 kn Naprężenia noralne w środniku (na końcu płaskiej jego części) N M d N cced cced wc σ 109,4 σ coed coed A J c yc Współczynnik redukcyjny k if σ 0,7 f k 1 wc coed y wc 1,0 else σ coed 1,7 Nośnosć środnika słupa przy poprzeczny ściskaniu jedną stopką HEA 160. F cwcrd ω k b t f wc effcwc wc y Min ; γ M0 ω k ρ wc b t f effcwc wc y γ M0 F cwcrd kn 651,3 Nośność połączenia F jrd F cwcrd F jrd kn 130,6 Warunek nośności N ced 0,68 < 1,0 F jrd Warunek nośności został spełniony. 97 / 119

98 Połączenie pasa górnego dźwigara ze słupe Przyjęto połączenie jak na poniższy scheacie Dane geoetryczne Pas górny IHEA 160 h 0 15 b t w 6 t f 9 r 15 θ 0 deg 5,71 Krzyżulec RK 10x1 h 1 10 b 1 10 t 1 1 θ 1 deg / 119

99 Blacha czołowa, rozstawy śrub, odległości b ep 190 h ep 30 t ep 16 w 110 p 7 e p 40 e c 95 d 1 7 d 40 d 3 50 Paraetry śrub w połaczeniu: Śruby M0 klasa 8.8 d 16 N A, A 1,61 10 f 640 s s0 yb f ub N 800 Grubość żebra usztywniającego t s 1 Stolik podporowy b p 10 h p 10 t p 1 Siły działające w połączeniu Kobinacja 437 Kobinacja 365 N 178,08 kn Ed1 (ściskanie) N 303,kN Ed1 N 498,58 kn Ed109 (rozciąganie) N 48,46kN Ed109 N 64,99 kn Ed110 (ściskanie) N 46,50kN Ed110 (ściskanie) (rozciąganie) (ściskanie) W obliczeniach poinięto wpływ sił poprzecznych występujacych w prętach dźwigara kratowego. 99 / 119

100 Połączenie krzyżulca (pręt 109) z pase górny Przyjęto do obliczeń węzeł typy K z odstępe. Wartość odstępu g 17 Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych Klasa przekroju pasa górnego 1. Warunek jest spełniony. d w h 0 t f r dw 104 < 400 Warunek jest spełniony. Sukłość ścianki prętów skratowania h 1 10 < 35 t 1 Warunek jest spełniony. Stosunek wysokości do szerokości rury h 1 1 <,0 b 1 Warunek jest spełniony. Klasa przekroju stopki HEA <. Warunek jest spełniony. Warunki podane w Tablicy 7.0 są spełnione. Obowiązują kryteria podane w Tablicy 7.1 PN-EN Sprawdzenie nośności węzła Uplastycznienie środnika pasa b w h 1 sin θ θ t f r b w 35,6 b wax t 1 10 t f r b wax 64 b w Min ; b wax b w b w 64 t w b w N 1Rd kn 637,7 N 1Rd γ M5 sin θ θ 1 0 Warunek nośności N Ed109 0,78 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności został spełniony. 100 / 119

101 Zniszczenie pręta skratowania p eff t w r 7 t f p eff 99 p effax b 1 h 1 t 1 p effax 16 p eff Min ; p effax p eff peff 99 N 1Rd f t p y 1 eff γ M5 N 1Rd kn 558,36 Warunek nośności N Ed109 0,893 < 1,0 N 1Rd Warunek nośności jest spełniony. Nośność pasa górnego kratownicy Określenie wypadkowych sił w węźle - kobinacja 437 V Ed N sin θ Ed109 1 N sin θ Ed1 0 V Ed 67kN N Ed N cos θ Ed109 1 N cos θ Ed1 0 N Ed kn 54,587 Określenie wypadkowych sił w węźle - kobinacja 365 V Ed N sin θ Ed109 1 N sin θ Ed1 0 V Ed kn 44,4 N Ed N cos θ Ed109 1 N cos θ Ed1 0 N Ed kn 69,3 Nośność pasa górnego na ścinanie g 15 1 α g αg 0,461 4 g 1 3 t f A A α b t t r t v 0 g 0 f w f A 1988 v V plrd A f v y 3 γ M0 V plrd kn 69,7 101 / 119

102 Warunek nośnosci na ścinanie V Ed 0,99 < 1,0 V plrd Warunek nosności jest spełniony. Nośność pasa z uwagi na siły podłużne A 0 A v A v 1 V Ed V plrd N 0Rd 510,7 kn N 0Rd γ M5 Warunek nośności N Ed 0,498 < 1,0 N 0Rd Warunek nośności jest spełniony. Spoiny łączące pas górny dźwigara z blachą czołową Spoiny łączące pas z blachą czołową a fin β f γ w y Ms γ f M0 u t f a fin 4,154 Przyjęto: a f 5 Spoiny łączące środnik z blachą czołową a win β f γ w y Ms γ f M0 u t w awin,77 Przyjęto: a w 3 Nośność stolika podporowego Zakłada się przekazanie siły pionowej z dźwigara przez stolik podporowy. Maksyalna siła pionowa przekazywana przez dźwigar V Ed 67kN Przyjęto wyiary stolika w przekroju pozioy t p 0 b p / 119

103 Wysokość stolika podporowego określa się z warunku nośności spoin łączących stolik z pase słupa Przyjęto grubość spoin: a ws 5 h pin V Ed a ws 3 β w γ Ms f u h pin 18,5 Przyjęto wysokość stolika podporowego h p 140 Sprawdzenie docisku blachy czołowej do stolika podporowego N crd 564kN N crd t b p p γ M0 Warunek nośności V Ed 0,473 < 1,0 N crd Nośność połączenia doczołowego Siła rozciągająca w połączeniu N Ed 54,6 kn Połączenie doczołowe jest ukształtowane identycznie, jak połączenie pasa dolnego. Przyjęto zate nośność na rozciąganie wynoszącą F jrd 49kN Warunek nośności N Ed 0,593 < 1,0 F jrd Warunek nośności jest spełniony. 103 / 119

104 15. Połączenia ontażowe w dźwigarze kratowy Przyjęto podział dźwigara na dwa eleenty wysyłkowe. Połączenia ontażowe przeiwduje sie zate w węzłach w środku rozpiętości dźwigara. Połączenie ontażowe pasa dolnego Scheat połączenia: Dane geoetryczne Pas dolny I HEA 160 h 0 15 b t f 9 t w 6 r 15 Blacha czołowa b ep 190 h ep 70 t ep 16 Rozstawy śrub, odległości w 110 d 1 59 d 68 p 7 e p 40 e x 30 Paraetry śrub w połaczeniu: Śruby M0 klasa 8.8 d 0 N A 3,14 10 A,45 10 f 640 s s0 yb f ub N / 119

105 Siły działające w połaczeniu - kobinacja 365 N Ed6 N Ed10 535,1 kn 63,34 kn (rozciąganie) (ściskanie) N Ed115 0,5 78,59 kn N Ed115 kn 39,3 (rozciąganie) UWAGA: W obliczeniach założono spełnienie warunków nośności węzła N z odstępe, dotyczącego połączenia prętów 10 i 115 z pase. Połączenie spawane pasa dolnego z blachą czołową Spoina łącząca pasy HEA 160 z blachą czołową a fin β f γ w y Ms γ f M0 u t f a fin 4,154 Przyjęto obustronną spoinę o grubości Spoiny łączące środnik a f 5 a win β f γ w y Ms γ f M0 u t w a win,77 Przyjęto obustronną spoinę o grubości a w 3 Sprawdzenie nośności śrubowego połączenia doczołowego Blacha czołowa w strefie rozciągania e in e x e in 30 x d 1 e x 0,8 a f x 3,3 105 / 119

106 e 1 e p e 1 40 Długość efektywna, echaniz kołowy, szereg śrub poza rozciągany pase belki. l effcp Min π ; π w; π e x x x 1 l effcp 146,7 Długość efektywna, echaniz niekołowy, szereg śrub poza rozciągany pase belki l effnc Min 4 1,5 e ; e 0,65 e ; 0,5 b ; 0,5 w 0,65 e x x 1 x x ep x x l effnc 55,9 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc l effcp l eff1 55,9 M pl1rd 0,5 l t eff1 ep γ M0 M pl1rd 5 8, N 4 M pl1rd F T1Rd 144kN F T1Rd x Model zniszczenia l eff l effnc l eff 55,9 M plrd 0,5 l t eff ep γ M0 M plrd 5 8, N n 1 Min e ; 1,5 in x n 1 9, Obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie F trd 141,1 kn M plrd n 1 F trd F TRd kn 188,8 F TRd x n 1 Model zniszczenia 3 F T3Rd F trd F T3Rd kn 8, 106 / 119

107 Nośność blachy czołowej F t1eprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F t1eprd 144kN Nośność 1 szeregu śrub F t1rd F t1eprd F t1rd 144kN Szereg śrub Blacha czołowa w strefie rozciągania w t w 0,8 a w 48,6 e e p e 40 Długość efektywna, echaniz kołowy, 1 szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki l effcp π l effcp 305,4 Długość efektywna, echaniz niekołowy, 1 szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki d e x d 1 t f 0,8 a f 4,3 λ 0,549 1 λ 1 e λ 0,75 λ e Na podstawie rysunku 6.11 (PN-EN ) przyjęto: α 6,1 l effnc α l effnc 96,5 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc l effcp l eff1 96,5 M pl1rd 0,5 l t eff1 ep γ M0 M pl1rd 6 4, N 107 / 119

108 4 M pl1rd F T1Rd 367kN F T1Rd Model zniszczenia l eff l effnc l eff 96,5 M plrd 0,5 l t eff ep γ M0 M plrd 6 4, N n Min e ; 1,5 p n 40 M plrd n F trd F TRd kn 8,1 F TRd n Model zniszczenia 3 F T3Rd F trd F T3Rd kn 8, Nośność blachy czołowej F teprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F teprd kn 8,1 Środnik belki w strefie rozciągania b efftwb Min ; l effnc l effcp b efftwb 96,5 F twbrd b t f efftwb w y γ M0 F twbrd kn 418,1 Nośność szeregu śrub F trd Min ; F twbrd F teprd F trd kn 8,1 Szereg śrub nr 3 Szereg śrub 3 jest rozieszczony syetrycznie względe szeregu. Stąd: F t3rd F trd F t3rd kn 8,1 108 / 119

109 Nośność szeregów i 3, rozważanych jako grupa szeregów Blacha czołowa w strefie rozciągania w t w 0,8 a w 3 48,6 3 e 3 e p e 3 40 Szereg śrub Długość efektywna, echaniz kołowy, 1 szereg śrub poniżej rozciąganego pasa belki l effcp π 3 p l effcp 4,7 Długość efektywna, echaniz niekołowy, 1 szerg śrub poniżej rozciąganego pasa belki l effnc 0,5 p α 3 3 0,65 e 3 l effnc 10,3 Szereg śrub nr 3 jest syetryczny względe szeregu. l effcp3 l effcp leffcp3 4,7 l effnc3 l effnc l effnc3 10,3 Suaryczne długości efektywne l effcp3 l effcp l effcp3 l effcp3 449,4 l effnc3 l effnc l effnc3 l effnc3 40,6 Model zniszczenia 1 l eff1 Min ; l effnc3 l effcp3 l eff1 40,6 M pl1rd 0,5 l t eff1 ep γ M0 M pl1rd 6 6,35 10 N 4 M pl1rd F T1Rd kn 50,5 F T1Rd / 119

110 Model zniszczenia l eff l effnc3 leff 40,6 M plrd 0,5 l t eff ep γ M0 M plrd 6 6,35 10 N n 3 Min e ; 1,5 3 3 n 3 40 M plrd n 4 3 F trd F TRd kn 397,6 F TRd 3 n 3 Model zniszczenia 3 F T3Rd 4 F trd F T3Rd kn 564,48 Nośność blachy czołowej F t3eprd Min F ; F ; F T1Rd TRd T3Rd F t3eprd kn 397,6 Środnik w strefie rozciągania b efftwb Min ; l effnc3 l effcp3 b efftwb 40,6 F t3wbrd b t f efftwb w y γ M0 F t3wbrd 593kN Nośność i 3 szeregu, traktowanych jako grupa szeregów F t3rd Min ; F t3wbrd F t3eprd F t3rd kn 397,6 Z uwagi na to, że: F F 456,1kN > F 397,6kN trd t3rd t3rd nośności szeregów i 3 redukuje się do wartości F F t3rd t3rd F trd F 198,8 kn F trd t3rd F t3rd kn 198,8 Szereg śrub nr 4 Z uwagi na syetrię złączą nośność szeregu 4 jest taka saa jak szeregu 1. F t4rd F t1rd F t4rd 144kN 110 / 119

111 Nośność połączenia śrubowego doczołowego na rozciąganie F jrd F t1rd F trd F t3rd F t4rd F jrd kn 685,6 Warunek nośności N Ed6 F jrd 0,781 Warunek nośnosci jest spełniony. Połączenie ontażowe pasa górnego Siły w połączeniu N ced 540,76 kn (ściskanie) N ted 100,54 kn (rozciąganie) Przyjęto połączenie jak na poniższy scheacie. Nośność połączenia śrubowego doczołowego Z uwagi na identyczną geoetrie połączenia doczołowego jak w pasie dolny przyjuje sie taką saą nośność. Warunek nośności N ted F jrd 0,147 Warunek nośnosci jest spełniony. 111 / 119

112 16. Podstawa słupa Siły w podstawie słupa Kobinacja największej siły noralnej - kobinacja 437 N Ed437 M Ed ,8 kn 317,6 kn Kobinacja aksyalnego oentu zginającego - kobinacja 316 N Ed316 M Ed316 18,8 kn 398,75 kn Maksyalna siła poprzeczna w podstawie słupa V Ed 66,51 kn N Ed308 kn 190,06 11 / 119

113 Kobinacja aksyalnej rozciągającej siły podłużnej - kobinacja 165 N Ed165 9,08 kn M Ed165 35,4 kn Przyjęto do sprawdzenia rozwiązanie podstawy jak na rysunku. Dane geoetryczne Słup I HEA 500 h c 490 b fc 300 t wc 1 t fc 3 r c A 197,5 10 W c ely i y 09,8 i z 7,4 W ply Blacha pozioa podstawy h p 790 b p 400 t p / 119