Klaudiusz Fatla, Eugeniusz Rosołowski OPTYMALIZACJA NASTAW REGULATORA WZBUDZENIA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO PRZY POMOCY ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH.

Transkrypt

1 Kludiusz Ftl, Eugeniusz Rosołowski OPTYMLIZCJ NSTW REGULTOR WZBUDZENI GENERTOR SYNCHRONICZNEGO PRZY POMOCY LGORYTMÓW GENETYCZNYCH.. Wstęp Regultor wzbudzeni genertor synchronicznego jest podstwowy eleente regulcyjny w systeie elektroenergetyczny. Jego przeznczenie jest utrzynie zdnego poziou npięć w sieci przesyłowej. Określenie nstw regultor opier się n rozwiązywniu ukłdów równń różniczkowych i wyznczeniu w ten sposób jego njlepszych pretrów. W refercie zproponowno użycie do tego celu lgorytu genetycznego. Podejście do probleu optylizcji nstw regultor z poocą lgorytów genetycznych opier się n zdniu pewnych r poszukiwni, określeniu funkcji celu i nśldowniu procesów rządzących ewolucją Jko środowisko syulcyjne złożonych systeów, jki jest syste elektroenergetyczny i do syulcji lgorytów genetycznych, wykorzystno progry EMTP i MTLB wrz z dodtkowyi pkieti. Skonstruowno lgoryt genetyczny n podstwie pkietu G Toolbox w środowisku MTLB orz przeprowdzono nlizę funkcjonowni regultor z wyznczonyi nstwi, w odelu frgentu systeu elektroenergetycznego.. Ukłdy regulcji genertorów W stnie nieustlony n prcę genertor synchronicznego ją wpływ ukłdy regulcji:. ukłd regulcji wzbudzeni i regulcji npięci genertor,. ukłd regulcji prędkości turbiny. Ukłd regulcji wzbudzeni genertor Poniewż genertor synchroniczny posid stosunkowo dużą rektncję wewnętrzną, więc genertor o stły wzbudzeniu chrkteryzuje się dużą wrżliwością zin npięci w funkcji obciążeni. Zrówno przy prcy wydzielonej, jk i przy współprcy z systee elektroenergetyczny, npięci n zciskch genertor powinno ieć wrtość stłą lub celowo uzleżnion od obciążeni. Zdn - -

2 wrtość npięci utrzyywn jest przez regultor npięci, ierzący npięci n zciskch genertor i sterujący jego wzbudzenie. W prktyce njczęściej genertor zsil grupę odbiorów położonych w dużej odległości od genertor lbo współprcuje z systee elektroenergetyczny. W tkich przypdkch zdn wrtość npięci genertor Uuzleżnion t jest od obciążeni czynnego i biernego. U t = U to R C IP X C IQ () gdzie: R C, X C - współczynniki zleżne od wygń systeu w dny punkcie. Przy syntezie regultor nleży pondto uwzględnić ogrniczeni wynikjące z wrunków jego prcy. Prwidłow prc ukłdów regulcji wzbudzeni, przy włściwie dobrnych współczynnikch wzocnieni i stłych czsowych eleentów ukłdu, oże sprzyjć tłuieniu oscylcji i odwrotnie, błędne pretry ukłdu regulcji wzbudzeni ogą być przyczyną wzocnieni oscylcji. V REF S e + K e V t + st r + V rx - V c V ERR K K V r - + st + st + - K + st E FDx E FD V f K s f + st f V rin S e + K e E FDin Schet blokowy ukłdu wzbudzeni i regulcji npięci ze wzbudnicą prądu stłego [, ] przedstwiono n rys.. Jest to regultor typu C. Npięcie wzbudnicy zostje ustlone przez regultor n podstwie uchybu regulcyjnego, który zleży od wrtości zdnej i sygnłu wytwrznego przez regultor systeowy. Ukłd regulcji wzbudzeni jest ukłde brdzo rozbudowny [], wielopretrowy. Jest to zknięty ukłd regulcji z ujeny sprzężenie zwrotny, posidjący cechy dptcyjności. W człon poirowy wbudowny jest obwód V t V V C = V t + ( RC + jx C ) I C V C t kopenscji prądowej, który I t Rys.. Schet blokowy ukłdu wzbudzeni i regulcji npięci. + st R Rys.. Człon poirowy npięci genertor z człone kopenscji prądowej. uożliwi kopensownie spdku npięci n ipedncji zewnętrznej, uzleżni zdną wrtość npięci od odułu i fzy prądu obciążeni genertor. Współczynnik nsyceni S e + K e odzwierciedl nsycnie się dróg gnetycznych w żelzie.. Npięcie n zciskch genertor V t, po przejściu przez człon poirowy jko V c jest porównywne z wrtością nstwioną npięci V REF, n- - -

3 pięcie wyjściowy członu stbilizcji wzbudzeni V f orz npięcie pochodzący od stbiliztor systeowego V s tworząc w ten sposób npięcie uchybu regulcji V ERR. Npięcie V ERR po przejściu przez regultor i ogrniczniki jko V r jest porównywne z npięcie wynikjący z nsyceni i tworzy sygnł wejściowy członu inercyjnego odelującego wzbudnice. Jeżeli ukłd nie członu poirowego i wzocnienie sprzężeni zwrotnego jest równe zero K f = 0 to wrtość uchybu regulcji wynosi: VERR = VREF Vt () jego wrtość jest ł w stnie ustlony. N wyjściu ukłdu otrzyujey wrtość siły elektrootorycznej wzbudnicy E FD. Wzbudnicę odeluje się jko człon inercyjny z nieliniowy człone w pętli sprzężeni zwrotnego, który odzwierciedl nsycnie się dróg gnetycznych w żelzie. Ukłd regulcji prędkości obrotowej [] Regultory prędkości obrotowej zespołu, zwne tkże regultori oentu turbiny, ją często istotny wpływ n przebieg stnów nieustlonych w systeie. Szybkie zknięcie zworu dolotowego pry oże stłuić kołysni wirników. Ukłdy regulcji turbiny są złożonyi ukłdi echniczno hydrulicznyi lub elektrohydrulicznyi w ich odelowniu stosuje się znczne uproszczeni.. lgoryty genetyczne lgoryt genetyczny (G)jest przykłde procedury poszukiwni optylnego rozwiązni. Wykorzystuje on wybór losowy jko przewodnik w prowdzeniu ukierunkownego poszukiwni. lgoryty genetyczne różnią się od etod trdycyjnych ty że:. G nie przetwrzją bezpośrednio pretrów zdni, lecz ich zkodowną postć.. G prowdzą poszukiwni, wychodząc nie z pojedynczego punktu, lecz pewnej ich populcji.. G korzystją tylko z funkcji celu, nie zś jej pochodnych lub innych poocniczych inforcji. 4. G stosują probbilistyczne, nie deterinistyczne reguły wyboru. Proces poszukiwwczy G zczyn się od losowo wybrnego eleentu w nstępnej genercji tworzone są lepsze rozwiązni. Nowe rozwiązni są rezultte kilku podstwowych opercji, które nśldują procesy zchodzące w nturze. Kżdy eleent zbioru rozwiązń jest nzwny chroosoe część chroosou gene. Wszystkie chroosoy zwne są populcj opercje używne to tworzeni nstępnej genercji osobników to krzyżownie i utcj. Proble kodujey jko ciąg binrny, który tworzy chroosoy. Sposób zkodowni inforcji brdzo duży wpływ n efektywność lgorytu genetycznego. Reguły selekcji nturlnej są tu zstąpione poprzez funkcję przystosowni. W oprciu o tę funkcję lgoryt rozpoznje, które z osobników lepiej psują jko rozwiąznie probleu i ją sznsę dć jeszcze lepsze rozwiąznie - -

4 w nstępnej populcji. Nstępny krokie jest reprodukcj, podczs której wybierne są osobniki o njwiększej wrtości funkcji przystosowni. Pote nstępuje krzyżownie, którego iejsce jest określne losowo. W ty sy czsie zchodzi zjwisko zwne utcją. Wynikie utcji jest sytucj kiedy potoek jest skrjnie różny od rodziców, więc z tego względu prwdopodobieństwo utcji powinno być łe. W ty iejscu nstępuje zknięcie pętli ewolucyjnej. Reprodukcj zczyn się znów od iejsc, gdzie są wybierne osobniki do tworzeni nowej genercji. Wybór chroosoów jest zjwiskie przypdkowy, le brdzo ściśle ukierunkowny n wybiernie njlepszych osobników względe zstosownego kryteriu. Typową prktyką jest zkończenie procesu szukni po wygenerowniu określonej liczby pokoleń lub kiedy njlepszy z osobników spełni złożone przez ns wygni. Jeśli lgoryt nie znjdzie optylnego rozwiązni to lgoryt jest uruchiny od początku z nową populcją początkową. 4. Ipleentcj G [4,5] Do zsyulowni pętli lgorytu genetycznego zstosowno pkiet M- TLB z dodtkowyi biblioteki. lgoryty genetyczne zostły wykorzystne do wyznczeni trzech pretrów regultor wzbudzeni: wzocnieni i dwóch stłych czsowych. Regultor wzbudzeni W rozptrywny przypdku G służy do określeni optylnych wrtości trzech pretrów regultor: K, T i T. Wybrny genertor posid regultor wzbudzeni typu C [,], którego schet blokowy przedstwiono n rysunku. Tb.. Pretry ukłdu wzbudzeni [] T r [s] T e [s] K e [pu] S e [-] K f [pu] T f [s] E FDx [pu] E FDin [pu] Reprezentcj chroosou i populcji [4] Do reprezentcji chroosou zostł wybrn rozdzielczość bitów n jedną zienną, tk więc dl trzech ziennych otrzyno 6 znków binrnych. Wykorzystno kodownie przy poocy kodu Gry ze względu n to, iż tkie kodownie wprowdz niejsze błądzenie lgorytu. Przy wyborze grnic poszukiwń dl trzech ziennych K, T i T. oprto się n dnych publikownych w literturze [,]. W oprciu o te dne przyjęto nstępujące zkresy poszukiwń: K [ 00K000] i T,T [ 0K0,5]. Wybór sposobu kodowni i zkresu poszukiwń dje nstępującą rozdzielczość dl ziennych: K x K in K = = 0. 0 () N - 4 -

5 Tx Tin T i T = = 0. 0 (4) N Do ipleentcji lgorytu genetycznego zstosowno lgoryt ustbilizowny. Wielkość populcji ustlono n 40 osobników. W kżdy pokoleniu wybiernych jest pięć njlepszych osobników reszt jest tworzon poprzez echniz reprodukcji z jedny punkte krzyżowni. Liczb pokoleń zostł ustlon n 50, po której nstępuje zkończenie pętli G. V_rs U n 0.95 U n Rys.. Przebiegi wyuszeń wykorzystnych do optylizcji. Kryteriu optylizcyjne [4] Główny klucze do stworzenie sprwnie dziłjącego lgorytu genetycznego jest dobre określenie funkcji przystosowni, któr jednozncznie określi jk dny osobnik jest dostosowny do dnego środowisk.. Do ukłdu z rys. n wejście podno wyuszenie i sprwdzono zchownie się ukłdu. Test powtórzono dl wszystkich rozwiązń, tk by ożn było wybrć njlepsze osobniki do stworzeni nstępnej populcji. Zstosowno dw rodzje wyuszeń odpowidjące stnowi prcy genertor. Pierwsze odpowidło ruchowy whnio npięci w systeie elektroenergetyczny drugie złniu się npięci w SEE (rys..). Tb.. Wyniki poszukiwń G. t Wyuszenie U = 0.95 U n Wyuszenie U = 0.0 U n Lp. K T T Uchyb K T T Uchyb 07,5 0,00 0,000 75,67 0,5 0,044 0,00 570, 00,7 0,077 0,0000 7,6 4,7 0,004 0, , 00, 0,0000 0,006 78,40 5, 0,0070 0, ,6 4 00, 0,58 0,0056 8,89 00,0 0,055 0, , 5 0,5 0,4084 0, ,6 0,8 0,088 0,00 597,4 6 0, 0,4884 0,007 8,8 09, 0,044 0, , 7 0,6 0,49 0,00 8,8 05,5 0,00 0, ,7 8 09,5 0,4497 0, ,78 0,5 0,08 0,000 55,9 9 0,9 0,000 0,05 87,4 06, 0,088 0,0000 5,9 0 00,4 0,80 0, ,56 06,4 0,00 0,00 577,7 Średni: 0,9 0,9 0,058 8,0 0,7 0,054 0,008 56, Ukłd regulcji wzbudzeni przedstwiony n rys. jest typowy ukłde z ujeny sprzężenie zwrotny. Środowisko MTLB operuje n cierzch, z tego względu zstosowno forę dyskretną kryteriu ITE, o postci: gdzie: ITE e t = e() t tdt ITE = r( k) y( k) t( k) 0 () t r() t y() t = - uchyb, n k= (5) - 5 -

6 r () t - sygnł wejściowy, y () t - sygnł wyjściowy. Kryteriu to chrkteryzuje się ty, że ukłd z regultore dobrny n podstwie tego kryteriu, jest ukłde dość szybki, o niewielkich przeregulownich i jest dość odporny n zkłóceni. Czs syulcji w pkiecie SIMULINK wynosił 0s, do rozwiązywni ukłdów równń różniczkowych wykorzystno etodę o zienny kroku ODEt (od. Stiff/Trpezoidl). 5. Bdni syulcyjne Jko odel do syulcji zostł wybrny frgent systeu elektroenergetycznego zwierjący dw genertory współprcujące ze sobą (rys..) Miejsce syulownych zwrć oznczono n schecie. Genertor 84 MV 4 kv PM vel VF I T V T Genertor 84 MV 4 kv 4kV 4kV 400 MV 4/5 Dyn 400 MV 4/5 Dyn 0kV l = 50 k 0kV 5/5/400 Yyd 400kV l = 00 k S k = MV SEE l = 80 k Rys.. Schet ukłdu do syulcji współprcy genertorów. Dl odelu wykonno syulcję trzech rodzjów zkłóceni: - zwrcie jednofzowe z udny zdziłnie SPS, - zwrcie jednofzowe z nieudny zdziłnie SPS, - zwrcie trójfzowe. Zwrci w systeie nstępowły po czsie t z = 0s od czsu rozpoczęci syulcji. Przy zwrcich jednofzowych zbdno wpływ ukłdu jednofzowego SPZ n jkość regulcji. Zsyulowno dwie sekwencje jednofzowego SPZ, pierwsz z nich odnosi się do złączeni linii pod npięcie po ustąpieniu zwrci, ntoist drug dl próby SPZ przy zwrciu trwły. Jeśli nstąpił nieudny SPZ to nstępowło cłkowit eliincj zwrci poprzez wyłączenie linii. Czsy: - czs trwni zwrci: t zw = 50s, - czs zdziłni wyłączników: t w 60s - długość przerwy: t z = 40s, - czs ponownego wyłączeni: t w 50s - 6 -

7 - różnic poiędzy zdziłnie wyłączników n obu końcch linii: t op = 0s. Dl kżdego rodzju zwrci przyjęto nstwy regultor wzbudzeni: - nstwy z litertury [], K = T = T = średnią wrtość nstw znlezionych przez G dl wyuszeni V _ rs = 0.95 U n, K = 0. 9 T = 0. 9 T = średnią wrtość nstw znlezionych przez G dl wyuszeni V _ rs = 0.0 U n. K = 0. 7 T = T = W celu określeni jkości regulcji jko kryteriu wykorzystno bezwzględną wrtość różnicy poiędzy idelny sygnłe wyjściowy wrtością rzeczywistą sygnłu: = n k= ( ) IE E FD k (6) Sygnł wyj. ukłdu wzbudzeni E F D Czs (s) Sygnł wyj. regultor wzbudzeni V r Czs (s) Rys. 4. Zwrcie -fz. Sygnł wyj. ukłdu wzbudzeni E F D Czs (s) Sygnł wyj. regultor wzbudzeni V r Czs (s) Rys. 5. Zwrcie -fz. z udny SPZ Dl kżdego odelu i rodzju zwrci przedstwiono wykresy przebiegu sygnłu wyjściowego ukłdu wzbudzeni i wykresy sygnłu n wyjściu regultor wzbudzeni. N wykresch linią ciągłą () zznczono przebieg dl stłych regultor zczerpniętych z litertury, linią punktową () dl stłych przy wyuszeniu V _ rs = 0.95 U n, lini kreskowopunktową () dl pretrów znlezionych dl V _ rs = 0.0 U n. Wrtości wzocnieni i stłych czsowych regultor wzbudzeni znlezione - 7 -

8 Czs (s) przez G dl wyuszeni () ożn uznć z dobre. Ukłd tki był szybki i nie posidł dużych przeregulowń. Ntoist ukłd optylizowny dl ruchowych whń npięci chrkteryzowł się długii stłyi czsowyi co iło istotny wpływ n czs ustleni się npięci. Zstosowny wskźnik jkościowy IE obrzuje, że czsi względnie gorsze pretry dją lepsze rezultty. Dl wzocnieni regultor n pozioie K = występowło silne zjwisko forsowni npięci, co jest widoczne n przebiegch sygnłu V r, gdzie widć efekt dziłni ogrnicznik tego sygnłu. Dl sekwencji SPZ W-Z występują oscylcje sygnłu wyjściowego regultor jeżeli jedn ze stłych czsowych jest blisk zeru (rys. 5, lini ). Regultor o dłuższych stłych czsowych spowodowł usunięcie oscylcji. Czs rekcji tkiego regultor n ziny npięci w systeie jest długi i z tego względu jest on nie do przyjęci. 6. Wnioski Zstosown etod optylizcyjn dje dobre rezultty i pozwl uniknąć rozwiązywni skoplikownych ukłdów równń różniczkowych dl ukłdów nieliniowych. Jej główny nkente jest stworzenie dobrze określonej i jednozncznej funkcji przystosowni, n której to opier się cłość poszukiwń. 7. Litertur Sygnł wyj. ukłdu wzbudzeni E F D Sygnł wyj. regultor wzbudzeni V r Czs (s) Rys. 6 Zwrcie -fz. z nieudny SPZ [] P.H. nderson,.. Foud Power Syste Control nd Stbility, The Iow University Press 977, [] IEEE Recoended Prctice for Excittion Syste Models for Power Syste Stbility Studies, IEEE Std , [] Z. Kreens, M. Sobierjski nliz systeów elektroenergetycznych, WNT, Wrszw 996, [4] D.E. Goldberg lgoryty genetyczne i ich zstosowni, WNT, Wrszw 998, [5].J. Chipperfield, P.J. Fleing, H. Polhei G Toolbox Version. User Guide, University of Sheffild 994, - 8 -