Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki"

Grzegorz Kowal
5 lat temu
Przeglądów:

1 Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015

2 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy

3 Rola regulatora Regulator generuje zmiany sygnału sterującego u(cv ) na podstawie porównania sygnału y m (PV ), zwanego zmienną procesową, generowanego przez przetwornik pomiarowy obiektu i reprezentującego wielkość regulowaną, z sygnałem wielkości zadanej w(sp). Wynik tego porównania - zwany odchyłką regulacji e - w automatyce definiuje się jako: e = y m w; e = PV SP (1)

4 Regulatory wielkość regulowana y zmienna procesowa y m (PV - ang. process variable) wartość zadana w (SP - ang. set point) odchyłka regulacji e sygnał sterujący u - (CV - ang. control variable)

5 Regulatory W stanie ustalonym układu przy zerowej odchyłce regulacji, regulator powinien generować sygnał sterujący, powodujący wysterowanie zespołu wykonawczego zapewniające uzyskanie założonej wartości wielkości regulowanej. Pojawienie się dodatniej wartości odchyłki regulacji e (w wyniku zwiększenia wartości zadanej w lub zmniejszenie wartości wielkości regulowanej spowodowanego zakłóceniem) powoduje wzrost wielkości sterującej u i w konsekwencji oczekiwane zwiększenie wartości wielkości regulowanej (y) lub wzrost wartości wielkości regulowanej kompensujący wpływ zakłócenia (z) na proces. Analogicznie w przypadku wystąpienia odchyłki o wartości ujemnej.

6 Struktury układów regulacji W praktyce spotykane są obiekty regulacji, w których wzrost sygnału sterującego u powoduje malenie sygnału wyjściowego (transmitancja G r (s) jest ujemna). Schemat blokowy układu regulacji z obiektem o transmitancji ujemnej i z regulatorem o działaniu prostym (NL).

7 Struktury układów regulacji W przypadku obiektów regulacji, w których wzrost sygnału sterującego u powoduje wzrost sygnału wyjściowego (transmitancja G r (s) jest dodatnia), należy zastosować inne działanie regulatora, żeby uzyskać ujemne sprzężenie zwrotne. Schemat blokowy układu regulacji z obiektem o transmitancji dodatniej i z regulatorem o działaniu odwrotnym (R)

8 Regulacja

9 Regulacja Kryterium oceny Rodzaj przetwarzanych sygnałów: Sposób oddziaływania na obiekt: Podleganie prawu superpozycji: Przeznaczenie: Technika realizacji: Algorytm działania: Energia niezbędna do działania: Rodzaje regulatorów analogowe cyfrowe o działaniu ciągłym o działaniu nieciągłym liniowe nieliniowe specjalizowane uniwersalne mechaniczne pneumatyczne hydrauliczne elektryczne regulatory PID regulatory inne bezpośredniego działania o działaniu pośrednim

10 Klasyfikacja regulatorów Regulator hydrauliczny - regulator o działaniu pośrednim (wymaga dostarczenia energii) Regulator temperatury firmy Danfoss regulator bezpośredniego działania (pobiera energię z procesu).

11 Transmitancje regulatorów PID Regulator P Regulator I Regulator PI G r (s) = u(s) e(s) G r (s) = u(s) e(s) G r (s) = u(s) e(s) = k p (2) = 1 T i s ( = k p ) T i s (3) (4)

12 Transmitancje regulatorów PID Regulator PD - idealny Regulator PD - rzeczywisty G r (s) = u(s) e(s) G r (s) = u(s) e(s) = k p (1 + T d s) (5) = k p 1 + T ds T d s + 1 k d (6)

13 Transmitancje regulatorów PID Regulator PID - idealny G r (s) = u(s) e(s) Regulator PID - rzeczywisty G r (s) = u(s) e(s) = k p (1 + 1 T i s + T ds) (7) = k p T i s + T ds T d s + 1 k d (8)

14 Transmitancje regulatorów - schemat blokowy Regulator PID - rzeczywisty G r (s) = u(s) e(s) = k p T i s + T ds T d s + 1 k d (9) Rysunek : Schemat blokowy regulatora PID - realizacja równoległa

15 Regulator P Funkcja opisująca działanie regulatora P u(t) = k p e(t) (10) u(t) = k p e(t) + u p (11) gdzie: k p - wzmocnienie, u p - punkt pracy. x p = 1 (12) k p gdzie x p - zakres proporcjonalności.

16 Regulator P Rysunek : Przykłady charakterystyk statycznych regulatora P o działaniu prostym i odwrotnym

17 Regulator P

18 Regulator I Tramsmitancja G r (s) = u(s) e(s) T i d u(t) dt u(t) = u(0) + 1 T i Odpowiedź na wymuszenie skokowe = 1 T i s (13) = e(t) (14) t 0 e(τ)dτ (15) u(t) e(t)=e01(t) = u(0) + 1 T i t 0 e(τ)dτ = u(0) + e 0 t T i (16) Charakterystyka statyczna e = 0 (17)

19 Regulator I Rysunek : Odpowiedź regulatora I na wymuszenie skokowe Rysunek : Charakterystyka statyczna regulatora I

20 Regulator PI Tramsmitancja G r (s) = u(s) e(s) u(t) = u(0) + k p e(t) + 1 T i Odpowiedź na wymuszenie skokowe = k p (1 + 1 T i s ) (18) t 0 e(τ)dτ (19) u(t) e(t)=e01(t) = e 0 k p 1(t) + e 0 k p t T i (20) u(t) e(t)=e01(t) = u(t) + u(0) = e 0 k p 1(t) + e 0 k p t T i + u 0 (21) Charakterystyka statyczna e = 0 (22)

21 Regulator PI Rysunek : Odpowiedź regulatora PI na wymuszenie skokowe

22 Regulator PD - idealny Tramsmitancja G r (s) = u(s) e(s) = k p (1 + T d s) Odpowiedź na wymuszenie skokowe (23) u(t) e(t)=e01(t) = k p e 0 [1 + δ(t)] (24) Rysunek : Odpowiedź regulatora PD - idealnego na wymuszenie skokowe

23 Regulator PD -rzeczywisty Tramsmitancja G r (s) = k p 1 + T ds T d s + 1 k d Odpowiedź na wymuszenie skokowe (25) u(t) e(t)=e01(t) = k p e 0 [1+k d e k d T d ] (26) Rysunek : Odpowiedź regulatora PD - rzeczywistego na wymuszenie skokowe

24 Regulator PID - idealny Tramsmitancja G r (s) = u(s) e(s) Odpowiedź na wymuszenie skokowe ( = k p ) T i s + T ds (27) u(t) e(t)=e01(t) = k p e 0 [1+ t T i +δ(t)] (28) Rysunek : Odpowiedź regulatora PID na wymuszenie skokowe

25 Regulator PID - rzeczywisty Tramsmitancja G r (s) = k p 1 + t + T i Odpowiedź na wymuszenie skokowe T ds T d s + 1 k d (29) u(t) e(t)=e01(t) = k p e 0 [1+ t T i +k d e k d T d ] (30) Rysunek : Odpowiedź regulatora PID na wymuszenie skokowe

26 Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015

Podobne dokumenty

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący