TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen
|
|
- Bernard Sokołowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I Laboratorium Istrukcje do c wicze
2 Pla zajęć. Zajęcia orgaizacyje. Word edytor rówań 3. Word tabela, schematy blokowe, WordArt. Word3 edycja tekstu, formatowaie 5. Kolokwium 6. Excel wprowadzeie: proste działaia, działaia złożoe, azwa komórki. Formatowaie komórek: miejsca po przeciku, przedstawiaie liczbowych w różych kategoriach, czcioki, obramowaie, cieiowaie. 7. Excel sortowaie, filtrowaie daych, statystyka opisowa 8. Excel3 statystyka opisowa c.d. 9. Excel wykresy 0. Excel5 wykresy c.d., obliczeia fizykochemicze i rozwiązywaie układu rówań liiowych (metoda macierzowa). Kolokwium. Powerpoit prezetacja 3. Powerpoit prezetacja. Pracowia uzupełiająca - poprawy 5. Pracowia uzupełiająca - poprawy
3 Ćwiczeie edytor rówań Poleceie. Przepisz poiższe rówaia zachowując układ przedstawioy poiżej. aa + bb + k cc + dd + Cl + H HCl + H H + Cl HCl + Cl A k B k C K c = k k v = k C A α C B β f s = U s = ω m, ω = πν k(t) = A( T 98 ) exp ( E a R T ) lim a + = g 0 v = dc i a a dt a a a m a a a m A = [ ] a a a m y = e tg x l si x [ cos x l si x + tg x cos x] si x Q rot = (J + )e J h 8π lkt J(J+) Q vib = ( e hv i kb T k= ) K = [AB] [A][B] = Q Q A Q B [AB] = K [A][B] P(E ) = sih(a) sih(b) sih ( a + b ) + cosh (c) Z AB = N πσ AB 8k BT πμ V (0) = [J q(i) K q(i)] / q= U(ξ, s) C ξ(ξ r 0 ) C ss + E 0 J p(i)ψ q(i) = [ Ψ p (j) e r ij Ψ p (j)dτ j ] Ψ p (i)
4 Ćwiczeie tabela, schematy blokowe, WordArt (efekty tekstowe) Poleceie. Przepisz tabelki zachowując przedstawioe formatowaie. Tabela. Tabliczka możeia cyfr ieparzystych Tabela. Wybrae właściwości pierwiastków 7 i 8 grupy. Symbol Nazwa Masa atomowa Grupa Okres Elektroujemość Gęstość Potecjał joizacji I II F fluor Cl chlor Br brom I jod At astat He hel Ne eo Ar argo Kr krypto Xe kseo R rado Tabela 3. Zawartość pierwiastków w skorupie ziemskiej. azwa pierwiastka % obliczoe a podstawie masy % obliczoe a podstawie ilości atomów tle krzem wodór gli sód.6 żelazo.7 5 wapń 3..5 magez.9. potas..
5 Tabela. Wartości fukcji trygoometryczych dla kątów 0, 5, 30, 5, 60, 75, 90. radiay 0 π π 6 π π 3 5π π stopie si 0 cos tg ctg ieokreśloy sec csc ieokreśloy ieokreśloy ieokreśloy Poleceie. Przerysuj poiższe schematy blokowe. Schemat. Rodzaje awozów. rodzaje awozów aturale sztucze fosforowe azotowe potasowe
6 Schemat. Podział surowców mieralych. budowlae eergetycze chemicze RODZAJE SUROWCÓW MINERALNYCH metalurgicze zdobicze Poleceie 3 Korzystając z fukcji: efekty tekstowe wprowadź poiższy tekst zachowując formatowaie:
7 Ćwiczeie 3 edycja tekstu, formatowaie Poleceie. W oparciu o materiały zamieszczoe w folderze zajdującym się a pulpicie utwórz dokumet w edytorze tekstu. Zastosuj się do podaych poiżej wskazówek.. Na podstawie zamieszczoych w katalogu plików odtworzyć tekst w astępującej kolejości: - Rozdział - Rozdział - Tabela - Rozdział 3. Wstawić automatyczą umerację rozdziałów. 3. Wstawić brakujące w tekście symbole oraz rysuki.. Ustawić wielkość odstępów,5 między liiami w tekście. 5. Dla całego tekstu ustawić wyrówaie do lewego i prawego margiesu (wyjustować). 6. Każdy z rozdziałów ma zaczyać się w owej sekcji od owej stroy. 7. Tabela w rozdziale ustawioa ma być a osobej stroie poziomej. Podpis ad tabelą. 8. W agłówku każdej stroy umieszczoa ma być iformacja o umerze rozdziału. 9. Przygotować tekst do druku dwustroego (margies a oprawę lustrzay o wielkości cm). 0. Wstawić umerację tekstu z pomiięciem stroy pierwszej (wyrówaie zewętrze).. Na początku tekstu, a pierwszej, osobej stroie, umieścić spis treści.
8 Ćwiczeia Excel wprowadzeie Poleceia.. Wykoaj proste obliczeia a cyfrach 5 i 3 stosując kolejo działaia: dodawaie, odejmowaie, możeie i dzieleie. a. wprowadzając wartości do formuły b. odwołując się do adresów komórek zawierających te cyfry c. wprowadzając włase azwy komórek i odosząc się do ich w formule.. Utwórz w Excelu tabliczkę możeia liczb ieparzystych z zakresu Utwórz w Excelu tabliczkę dzieleia liczb parzystych z zakresu Wykoaj działaia w tabelach. 5. Pomóż wartości ostatich kolum dwóch tabel przez stałą, a astępie podziel przez 3. A B B/A pierwiastek B/A stopia B l A A B SUMA ŚREDNIA MIN MAX C D si D suma C i D różica D i C SUMA ŚREDNIA MIN MAX iloczy sumy i różicy exp C
9 Ćwiczeia 5 sortowaie, filtrowaie daych, statystyka opisowa Poleceia. Na pulpicie zajduje się plik pierwiastki.xlsx. Wykoaj koleje sortowaia i filtrowaia daych.. W Arkuszu zajduje się tabela z wybraymi właściwościami pierwiastków chemiczych. Posortuj dae, a otrzymay wyik skopiuj do Arkusza kolejo umerując i azywając tabele: a) Według symboli (rosąco) b) Według grupy (malejąco) c) Według grupy (rosąco) i okresu (malejąco) d) Posortować pierwiastki drugiej grupy według gęstości. Przywrócić pierwoty wygląd tabeli w Arkuszu, sortując symbole pierwiastków zgodie z rosącą masą atomową.. W Arkuszu wyświetl kolejo tabele, a otrzymay wyik skopiuj do Arkusza3 kolejo umerując i azywając tabele, zawierające tylko: a) Pierwiastki trzeciego okresu b) Pierwiastki o gęstości większej od 5 g/cm 3, c) Pierwiastki o masie atomowej miejszej iż 00 i gęstości zawartej między 0 i 5 g/cm Sporządź tabelę pierwiastków,, 7, 8 i 9 grupy o dwuliterowych symbolach, iekończących się a literę e i zawierającą astępujące kolumy: Symbol, Masa atomowa i Gęstość.
10 Poleceie. Dla 0 elemetowej próbki oblicz wartości fukcji statystyczych stosując zarówo wzory matematycze jak i fukcje programu Excel. Porówaj otrzymae wartości. Wzory matematycze oraz wzór tabeli, w której ależy zamieścić wyiki zostały zamieszczoe pod daymi. próbka: 8,78 69,368,699 9,389 65,357 5,783 55,99,859 7,866 55, ,5 9, ,566 56,77 6,8 7,66 5, ,830 0,7, ,895 35,983 67,637 8,95,7 6,7 35,769 3,695 8,9 5, , ,5 53,63 98,656 86,00 30,353 3,359 39,973,369 9,670 Średia: arytmetycza: x x i i Wariacja: s x i x i ; geometrycza: g x ; harmoicza: i i ; Odchyleie stadardowe: Odchyleie przecięte d od wartości średiej: d i s x i x Odchyleie przecięte d od mediay: d x i m e i s h i x i liczebość wartość miimala wartość maksymala rozstęp średia arytmetycza średia geometrycza średia harmoicza mediaa moda wariacja odchyleie stadardowe odchyleie przecięte od średiej arytmetyczej odchyleie przecięte od mediay kwatyl ¼ kwatyl ¾ Wzory matematycze Fukcje programu Excel
11 Ćwiczeia 6 wykresy Poleceia.. Wykoaj obliczeia: Promień Pole koła Obwód okręgu Objętość kuli Powierzchia kuli 5,8,6,, 3,8 3,6 3, 3, a) Przedstaw, a jedym wykresie, zależość otrzymaych wartości w fukcji promieia. b) Do otrzymaych serii dopasuj liie tredu. c) Przedstaw ich rówaia oraz współczyiki determiacji R.. Zapropouj wykresy tak, aby jak ajczyteliej prezetowały dae zamieszczoe w poiższych tabelach. a) azwa pierwiastka b) % obliczoe a podstawie masy % obliczoe a podstawie ilości atomów tle 9, 35, krzem 5,8 6,3 wodór 0,9 5, gli 7,5 5 sód,6 żelazo,7 5 wapń 3,,5 magez,9, potas,, miesiąc baay jabłka maj,90 zł 3,50 zł czerwiec,80 zł 3,0 zł lipiec,00 zł,50 zł sierpień,90 zł,0 zł wrzesień,0 zł 0,80 zł paździerik,80 zł 0,90 zł listopad,00 zł,00 zł c) odpowiedź liczba a b 5 c 6 d 38 e 9 d) (m) A 30 0,00 0 0,0 50 0, ,0 70 0, 80 0, , , ,8 50, 530, , , , , 580 0, , ,0
12 3. Tabela zawiera dae dotyczące prężości pary tolueu. Prężość pary asycoej tolueu T [C] P [Tr] T [K] /(T) l P 35,37 7,68 39,3 55,8 67, 6 77,3 8, , ,9 9, 6,85 9, 66,08 73,05 7,73 7,6 Przedstaw a wykresie zależości: a) zależości l P od /T[K] b) zależości P[Tr] od T [C] c) kolumowy P[Tr]. Zapropouj tytuły wykresów. Wstaw ozaczeia osi. Dodaj liię tredu Przedstaw rówaie liii oraz współczyik determiacji (R ).
13 Ćwiczeia 7 obliczeia fizykochemicze i rozwiązywaie układu rówań liiowych. Oblicz objętość V (m 3 ) moli gazu doskoałego w temperaturze t ( 0 C), pod ciśieiem P (Pa). V = R (t + t 0) P t 0=73,5 =,5 R=8,35 J mol K P =0000 Pa t =0 0 C Wykoaj obliczeia przy0 ciśieiach zmieiających się co 0 Pa oraz 0 temperaturach zmieiających się o C. Wykoaj dwa wykresy zbiorcze: a) Zależość objętości od temperatury dla 0 ciśień. b) Zależość objętości od ciśieia dla 0 temperatur. Zatytułuj wykresy, opisz osie.. Tabela przedstawia zmiay wartości parametru P w czasie t. t(s) P -e P a) Przedstaw a wykresie zależość -e P (t). b) Korzystając z fukcji liia tredu podaj parametry a i b dla zależości liiowej. c) Jaka będzie wartość -e P po czasie,5s? d) Po jakim czasie wartość P osiągie wartość 0,00?
14 3. Tabela przedstawia zmiay stężeia joów H + w czasie. t (mi) [H + ] ph 0 6,6E-0 3,63E-0,38E-0 3 8,3E-03 3,89E-03 5,66E-03 6,57E-0 7 3,7E-0 8 7,59E ,80E-05 0,55E-05 a) Narysuj wykres zależości ph od czasu. b) Wykreśl liię tredu, podaj rówaie fukcji oraz wartość współczyika korelacji R. c) Na osobym wykresie przedstaw zmiaę stężeia joów wodorowych w czasie. d) Jakie będzie stężeie joów wodorowych po czasie 7,5 miuty? e) Po jakim czasie ph osiągie wartość 3,0?. Stosując rachuek macierzowy rozwiąż układy rówań. a) b) c) 5x 6 y 3z t 7 x 3y z t 8x y z 3t 7 x y 3z t x 3y z t 5 y 7x 8t 7x 8 y 9z 5 5x y 3z t 3x y z 7t 5 x y z t x 5y z t x y 3z t
TECHNOLOGIE INFORMATYCZNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen
TECHNOLOGIE INFORMATYCZNE I Laboratorium Instrukcje do c wiczen Plan zajęć 1. Zajęcia organizacyjne 2. Word1 edytor równań 3. Word2 tabela, schematy blokowe, WordArt 4. Word3 edycja tekstu, formatowanie
TECHNOLOGIE INFORMACYJNE II Laboratorium. Instrukcje do c wiczen
TELGIE IFRMAYJE II Laboratorium Istrukcje do c wicze Pla zajęć 1. Excel Zajęcia wstępe. Przypomieie z Excela. 2. Excel Korelacja, regresja wprowadzeie zadaie część a i b 3. Excel Korelacja, regresja zadaie
Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8
Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
Statystyczny opis danych - parametry
Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea
ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ.
ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ I Fukcja kwadratowa ) PODAJ POSTAĆ KANONICZNĄ I ILOCZYNOWĄ (O ILE ISTNIEJE) FUNKCJI: a) f ( ) + b) f ( ) 6+ 9 c) f ( ) ) Narysuj wykresy fukcji f
POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE,
POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE, -- EXCEL Wykresy. Kolumę A, B wypełić serią daych: miesiąc, średia temperatura.
Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
O trzech elementarnych nierównościach i ich zastosowaniach przy dowodzeniu innych nierówności
Edward Stachowski O trzech elemetarych ierówościach i ich zastosowaiach przy dowodzeiu iych ierówości Przy dowodzeiu ierówości stosujemy elemetare przejścia rówoważe, przeprowadzamy rozumowaie typu: jeżeli
I. Podzielność liczb całkowitych
I Podzielość liczb całkowitych Liczba a = 57 przy dzieleiu przez pewą liczbę dodatią całkowitą b daje iloraz k = 3 i resztę r Zaleźć dzieik b oraz resztę r a = 57 = 3 b + r, 0 r b Stąd 5 r b 8, 3 więc
Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)
Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod
Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005
Iteretowe Kółko Matematycze 2004/2005 http://www.mat.ui.toru.pl/~kolka/ Zadaia dla szkoły średiej Zestaw I (20 IX) Zadaie 1. Daa jest liczba całkowita dodatia. Co jest większe:! czy 2 2? Zadaie 2. Udowodij,
STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY
MIARY POŁOŻENIA Średia Dla daych idywidualych: x = 1 STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY x i x = 1 i ẋ i gdzie ẋ i środek i-tego przedziału i liczość i- tego przedziału Domiata (moda Liczba ajczęściej
MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871
COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara
Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.
Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla
Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.
Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla
STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY
MIARY POŁOŻENIA Średia Dla daych idywidualych: STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY Q i = x lmi + i mi 1 4 j h m i mi x = 1 x i x = 1 i ẋ i gdzie ẋ i środek i-tego przedziału i liczość i- tego przedziału
Statystyka opisowa - dodatek
Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu
Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!
Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,
LABORATORIUM METROLOGII
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE
TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE Adresowanie w Excelu A B C D 1 A1 $B1 C$1 $D$1 2 3 A B C D 1 15 =A1 2 =$A1 3 =A$1 4 =$A$1 Przesunąć w dół, w bok i w dół i bok Przekopiować w dół, w bok i w dół i bok
d wymiarowy wektor losowy Niech (Ω, S, P) przestrzeń probabilistyczna Definicja Odwzorowanie X: Ω R nazywamy 1-wymiarowym wektorem
d wymiarowy wektor losowy Niech (Ω, S, P) przestrzeń probabilistycza Defiicja Odwzorowaie X: Ω R d azywamy d-wymiarowym wektorem losowym jeśli dla każdego (x 1, x 2,,x d ) є R d zbiór Uwaga {ω є Ω: X(ω)
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Egzami,.9.6, godz. :-5: Zadaie. ( puktów) Wyzaczyć wszystkie rozwiązaia rówaia z 4 = 4 w liczbach zespoloych. Zapisać wszystkie rozwiązaia w postaci kartezjańskiej (bez używaia fukcji trygoometryczych)
Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik
Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem
Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie
Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia
Pla wykładu Aaliza daych Wykład : Statystyka opisowa. Małgorzata Krętowska Wydział Iformatyki Politechika Białostocka. Statystyka opisowa.. Estymacja puktowa. Własości estymatorów.. Rozkłady statystyk
TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE
TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE 1. Tabele wykonane w Excelu na pierwszych ćwiczeniach Wielkość prób samce samice wiosna/lato 12 6 jesień 6 7 zima 10 9 Średni ciężar osobnika SD ciężaru osobnika samce
Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011
Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr
Parametryzacja rozwiązań układu równań
Parametryzacja rozwiązań układu rówań Przykład: ozwiąż układy rówań: / 2 2 6 2 5 2 6 2 5 //( / / 2 2 9 2 2 4 4 2 ) / 4 2 2 5 2 4 2 2 Korzystając z postaci schodkowej (środkowa macierz) i stosując podstawiaie
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało
Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i =
Zastosowaie symboli Σ i Π do zapisu sum i iloczyów Teoria Niech a, a 2,..., a będą dowolymi liczbami. Sumę a + a 2 +... + a zapisuje się zazwyczaj w postaci (czytaj: suma od k do a k ). Zak Σ to duża grecka
Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste
Statystyka opisowa Miary statystycze: 1. miary położeia a) średia z próby x = 1 x = 1 x = 1 x i - szereg wyliczający x i i - szereg rozdzielczy puktowy x i i - szereg rozdzielczy przedziałowy, gdzie x
Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum
Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum Znaczenie komputera we współczesnym świecie Przypomnienie wiadomości na temat języka HTML Wstawianie tabeli na stronę WWW Wstawianie listy punktowanej
EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY
Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Otwórz nowy skoroszyt. Zapisz go na dysku pod nazwą Nazwisko Imię Excel ćwiczenie 4.
Ćwiczenie 1. Otwórz nowy skoroszyt. Zapisz go na dysku pod nazwą Nazwisko Imię Excel ćwiczenie 1. Wprowadź do komórek B1:B6 wartość 0,1924578. Sformatuj odpowiednie komórki tak, aby wyświetlanie danych
Przejście światła przez pryzmat i z
I. Z pracowi fizyczej. Przejście światła przez pryzmat - cz. II 1. Przejście światła przez pryzmat. Kąt odchyleia. W paragrafie 8.10 trzeciego tomu e-podręczika opisao bieg światła moochromatyczego w pryzmacie.
LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16
KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,
Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.
Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)
Wybrane litery alfabetu greckiego
Wybrae litery alfabetu greckiego α alfa β beta Γ γ gamma δ delta ɛ, ε epsilo η eta Θ θ theta κ kappa Λ λ lambda µ mi ν i ξ ksi π pi ρ, ϱ ro σ sigma τ tau Φ φ, ϕ fi χ chi Ψ ψ psi Ω ω omega Ozaczeia a i
Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM
ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM + 7. Równanie = 0 : + A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7 B. ma tylko jedno rozwiązania równe 7 C. ma tylko jedno rozwiązanie równe D. nie ma rozwiązań.. Do przedziału,
Równowaga reakcji chemicznej
Rówowaga reakcji chemiczej Sta i stała rówowagi reakcji chemiczej (K) Reakcje dysocjacji Stopień dysocjacji Prawo rozcieńczeń Ostwalda utodysocjacja wody p roztworów p roztworów. p roztworów mocych elektrolitów
Wstęp. Utworzony arkusz zapisać w pliku zad1.xls. ZADANIE 2.Utworzyć następującą tabelkę (wyniki sprawdzianu w punktach za kaŝde zadanie)
Wstęp ZADANIE 1. (Wprowadzanie danych, formatowanie sposobu wyświetlania) a) Tekst Wpisać do komórki C4 tekst: "Dane z miesiąca kwietnia", i do komórki E4 tekst: "Dane z miesiąca maja". Rozszerzyć kolumnę
Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11
Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 1 Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie, a następnie korzystając z tej definicji obliczyć ( ) π (a) f, jeśli f(x) = cos x, (e) f (0), jeśli f(x) = 4
Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12
Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu
Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:
Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.
Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej
Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.
BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r 3 BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie szeregu zjawisk związaych z drgaiami
STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Laboratorium 7b w domu wykresy w Excelu
Ćwiczenie Laboratorium 7b w domu wykresy w Excelu Otwórz nowy Zeszyt. Utwórz formułę dla funkcji: f x log 3x i policz jej wartości w przedziale [-, ] z krokiem,. Wykonaj wykres tej funkcji Zaznacz cały
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A04 2 Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba π spełnia nierówność: A. + 1 > 5 B. 1 < 2 C. + 2 3 4
Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium
Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia
Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).
Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy
KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
Kuratorium Oświaty w Lublinie Kod ucznia KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu chemicznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak
Rekursja Materiały pomocicze do wykładu wykładowca: dr Magdalea Kacprzak Rozwiązywaie rówań rekurecyjych Jedorode liiowe rówaia rekurecyje Twierdzeie Niech k będzie ustaloą liczbą aturalą dodatią i iech
Tematy zadań 2 razy 33 przykładowe zadania maturalne. Matura podstawowa
Tematy zadań razy przykładowe zadaia maturale Matura podstawowa Porówaj liczby: 54 + 5 oraz 4 W klasie jest 9 ucziów o średiej wieku 6 lat Średia wieku wzrośie o rok, jeżeli doliczy się wiek wychowawcy
I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO Istrukcję wykoał Mariusz Piwiński I. Cel ćwiczeia. pozaie ruchu harmoiczeo oraz
Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały
Lekcja 1. Lekcja orgaizacyja kotrakt Podręczik: W. Babiański, L. Chańko, D. Poczek Mateatyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres ateriału: Liczby rzeczywiste Wyrażeia algebraicze Rówaia i ierówości
Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g
Podstawy chemii ) Sposoby badań obiektów (6 h) pomiar i jego atura klasycza aaliza jakościowa i ilościowa obliczeia rówowagi i ph metody aalizy promieiowaie elektromagetycze kwatowa atura atomu oddziaływaie
Zadanie 2. [2 pkt.] Podaj symbole dwóch kationów i dwóch anionów, dobierając wszystkie jony tak, aby zawierały taką samą liczbę elektronów.
2 Zadanie 1. [1 pkt] Pewien pierwiastek X tworzy cząsteczki X 2. Stwierdzono, że cząsteczki te mogą mieć różne masy cząsteczkowe. Wyjaśnij, dlaczego cząsteczki o tym samym wzorze mogą mieć różne masy cząsteczkowe.
L1: Zadania z rachunku wektorowego i macierzowego
L: Zadaia z rachuku wektorowego i macierzowego. Zadeklarować w Matlabie podae poiżej cztery macierze i trzy wektory. Proszę sprawdzić, które z poiższych działań da się wykoać? Jeżeli ie, uzasadić, dlaczego,
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Funkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne dowolnego kąta
Fukcje trygoometrycze Moduł - dział -temat Fukcje trygoometry cze dowolego kąta 1 kąt w układzie współrzędych fukcje trygoometrycze dowolego kąta zaki trygoometryczych wartości trygoometryczych iektórych
15. FUNKCJE DODATKOWE WORDA
Rozdział 15: Fukcje dodatkowe Worda 15. FUNKCJE DODATKOWE WORDA 15.1. WSTAWIANIE SYMBOLU Program Word umożliwia am wpisywaie różych wzorów matematyczych. Proste wzory matematycze możemy wprowadzać bezpośredio
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość
strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Przedstaw pełną konfigurację elektronową atomu pierwiastka
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL - ĆWICZENIA
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL - ĆWICZENIA Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Estymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański
INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański Katedra Chemii Fizyczej i Fizykochemii Polimerów WPROWADZENIE DO STATYSTYCZNEJ OCENY WYNIKÓW DOŚWIADCZEŃ 1. BŁĄD I STATYSTYKA błąd systematyczy, błąd przypadkowy,
relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
KARTA INFORMACYJNA Z INFORMATYKI DO KLASY 6. Imię i nazwisko ucznia:
Bezwzrokowe pisanie na klawiaturze Mistrz klawiatury II 1. znam prawidłowe ułożenie rąk na klawiaturze 2. znam nazwy poszczególnych palców u rąk 3. 4. 5. w piątej klasie znaki (czyli: a, d, e, f, g, h,
Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.
FUNKCJA KWADRATOWA. Zadaia zamkięte. Zadaie. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem fukcji f ( x) ( x ) ma współrzęde: A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) Zadaie. Zbiorem rozwiązań ierówości: (x )(x
Numeryczny opis zjawiska zaniku
FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej
ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4
Agata Boratyńska Statystyka aktuariala... 1 ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4 1. Wygeeruj szkody dla polis z kolejych lat wg rozkładu P (N = 1) = 0, 1 P (N = 0) = 0, 9, gdzie N jest liczbą szkód z jedej polisy.
ROZDZIAŁ 9. ARKUSZ KALKULACYJNY. Lekcja 24. Temat: Proste zastosowania arkusza kalkulacyjnego funkcja SUMA
ROZDZIAŁ 9. ARKUSZ KALKULACYJNY Lekcja 24. Proste zastosowania arkusza kalkulacyjnego funkcja SUMA. 86 Lekcja 25. Funkcje ŚREDNIA, MIN, MAX....................90 Lekcja 26. Zmiana wyglądu arkusza......................92
Układ okresowy pierwiastków
strona 1/8 Układ okresowy pierwiastków Dorota Lewandowska, Anna Warchoł, Lidia Wasyłyszyn Treść podstawy programowej: Teoria atomistyczno-cząsteczkowa, nieciągłość budowy materii. Układ okresowy pierwiastków
Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych.
Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych, pod warunkiem, że
2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1
Tekst a iebiesko jest kometarzem lub treścią zadaia. Zadaie 1. Zbadaj mootoiczość i ograiczoość ciągów. a = + 3 + 1 Ciąg jest mootoiczie rosący i ieograiczoy poieważ różica kolejych wyrazów jest dodatia.
MACIERZE STOCHASTYCZNE
MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:
ARKUSZ II
www.galileusz.com.pl ARKUSZ II W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D)
Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania
zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19
47. W każdym z zadań 47.-47.5 podaj wzór a fukcję różiczkowalą f :D f R o podaym wzorze a pochodą oraz o podaej wartości w podaym pukcie. 47.. f x 4x 5 54 f D f R 4x 555 fx + 47.. f x x+ f D f, + fx 9
(a 1 2 + b 1 2); : ( b a + b ab 2 + c ). : a2 2ab+b 2. Politechnika Białostocka KATEDRA MATEMATYKI. Zajęcia fakultatywne z matematyki 2008
Zajęcia fakultatywne z matematyki 008 WYRAŻENIA ARYTMETYCZNE I ALGEBRAICZNE. Wylicz b z równania a) ba + a = + b; b) a = b ; b+a c) a b = b ; d) a +ab =. a b. Oblicz a) [ 4 (0, 5) ] + ; b) 5 5 5 5+ 5 5
Egzamin maturalny z informatyki Poziom rozszerzony część I
Zadaie 1. Długość apisów biarych (7 pkt) Opisaa poiżej fukcja rekurecyja wyzacza, dla liczby aturalej 0, długość apisu uzyskaego przez sklejeie biarych reprezetacji liczb aturalych od 1 do 1. ukcja krok
N(µ, σ) rozklad normalny µ srednia σ odchylenie standardowe
y Chapter 1 Statystyka Opisowa Regula trzech sigm [µ 3σ, µ 3σ] N(µ, σ) rozklad ormaly µ sredia σ odchyleie stadardowe µ 3σ, µ 2σ, µ σ, µ µ + σ, µ + 2σ, µ + 3σ x 99.7% obserwacji zdarze losowych alezy do
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Okres połowiczego rozpadu pewnego radionuklidu wynosi 16 godzin. a) Określ, ile procent atomów tego izotopu rozpadnie
Excel zadania sprawdzające 263
Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować
Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim.
Damia Doroba Ciągi. Graice, z których korzystamy. k. q.. 5. dla k > 0 dla k 0 0 dla k < 0 dla q > 0 dla q, ) dla q Nie istieje dla q ) e a, a > 0. Opis. Pierwsza z graic powia wydawać się oczywista. Jako