ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Koncepcja probabilistycznego modelu decyzyjnego wejścia maksymalnego statku do portu

Transkrypt

1 ISSN ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Lucjan Gucma Koncepcja probablstycznego modelu decyzyjnego wejśca maksymalnego statku do portu Słowa kluczowe: wprowadzane maksymalnych statków, bezpeczeństwo nawgacj, model wspomagana decyzj, bezpeczeństwo manewrowana statkem Głównym celem artykułu jest przedstawene koncepcj modelu probablstycznego wsperana decyzj wejśca dużych statków do portów opartych na teor ryzyka nawgacyjnego. W modelu wzęto pod uwagę dwa główne typy wypadków, jake mogą występować na akwene ogranczonym: wypadek w wynku przekroczena bezpecznego horyzontalnego akwenu manewrowego oraz wypadek w wynku uderzena statku o dno spowodowany brakem zapasu wody pod stępką. A Concept of a Probablstc Decson Model for Maxmum Sze Shp Entry to a Port Key words: maxmum shp admttance, safety of navgaton, decson support model, shp manoeuvrng safety The paper presents a concept of probablstc and rsk-based decson support model for large shps admttance to ports. Two man accdent types are ncluded nto the model: accdents due to shps exceedng horzontal boundares of manoeuvrng area and accdents due to shp httng the bottom because of falng to mantan the safe underkeel clearance. 133

2 Lucjan Gucma Wstęp Podjęce decyzj o wejścu maksymalnych statków do portu może być czasam bardzo skomplkowanym kompleksowym problemem. Z jednej strony możlwe konsekwencje złej decyzj mogą być katastrofalne, z drugej strony stneje slny nacsk ze strony operatorów statków na to, żeby pozwolć na take wejśce główne z powodów ekonomcznych. Decyzja jest zwykle podejmowana przez kaptana portu wspólne z ekspertam (plotam morskm). Normalną praktyką podczas podejmowana decyzj jest przestrzegane przepsów portowych. Oczywśce, że ne wszystke możlwe sytuacje mogą być zawarte w przepsach główne z powodu różnc w wykonanu danego manewru przez nawgatorów, różnych właścwośc manewrowych statków oraz wpływu środowska na nawgujący statek. Maksymalne wymary statków ekstremalne warunk meteorologczne podczas wejśca statku do portu są zwykle określane na podstawe analzy ryzyka, opartej na wykonanej wcześnej symulacj komputerowej ruchu statków. Do określena grancznych rozmarów statku ekstremalnych warunków podczas jego wejśca są wykorzystywane probablstyczne krytera ryzyka akceptowalnego [4, 5, 6]. Jest oczywste, że decyzja o wejścu maksymalnych statków jest podejmowana w warunkach wysokej nepewnośc, wynkającej z braku wedzy o warunkach zewnętrznych oraz jakośc manewru wykonywanego przez nawgatora. Głównym czynnkem nepewnośc jest czynnk zwązany z człowekem (nawgatorem). Ze względu na to, że obecne brak jest model zachowana sę człoweka, możlwym rozwązanem tego problemu wydaje sę być użyce symulatorów ruchu statku po to, aby zdentyfkować oddzaływane pomędzy statkem, człowekem warunkam zewnętrznym [4]. W prezentowanym modelu decyzyjnym uwzględnono dwa rodzaje wypadków, występujące najczęścej na akwenach ogranczonych: wypadk w wynku przekroczena przez statek bezpecznych granc obszaru manewrowego, take jak: wejśce na melznę w kanale, kolzja z umocnenam brzegowym lub falochronem, kolzja z zacumowanym statkem lub nabrzeżem, tp.; wypadk w wynku uderzena kadłubem statku o dno z powodu nedostatecznego zapasu wody pod stępką (przekroczene dostępnej głębokośc). Artykuł przedstawa dwa różne podejśca do budowy probablstycznego modelu decyzyjnego w zależnośc od typu wypadku. Metoda zastosowana do perwszego rodzaju wypadków jest oparta na wcześnej wykonanych serach symulacyjnych przez nawgatorów. Następne dane otrzymane z symulacj zos- 134

3 Koncepcja probablstycznego modelu decyzyjnego wejśca maksymalnego statku do portu tały przetworzone w celu uzyskana ogólnych model ryzyka statku na danym akwene ogranczonym. Aby znaleźć ogólne modele, proponuje sę użyce model regresj, gdze nezależnym parametram są: rodzaj parametry rozkładów pozycj statku, a zależnym wymary rodzaj statku oraz warunk meteorologczne podczas przejśca. Ta grupa wypadków jest spowodowana główne przez błędy nawgacyjne (błędy ludzke) oraz technczne aware głównych urządzeń znajdujących sę na statku. Wejścowe rozkłady dla tych grup wypadków mogą być estymowane za pomocą symulatorów ruchu statków, lub eksperymentów przeprowadzonych z użycem technk GPS nnych metod z wykorzystanem danych hstorycznych o wypadkach. Inną metodę zastosowano do drugego typu analzowanych wypadków. Jest ona metodą probablstyczną, opartą na symulacj Monte Carlo. Wypadk drugego typu wykazują znaczne ogranczene wpływu błędu ludzkego, dlatego też eksperc są wykorzystywan do określena typów parametrów nektórych rozkładów używanych do symulacj Monte Carlo. Tego typu wypadk są zwązane z weloma czynnkam, takm jak: błędy sondowana pogłębana, błędy określana osadana zanurzena statku, nerówność dna, wpływ pływów falowana tp. Wszystke te błędy są dołączane do modelu jako odpowedne rozkłady ch parametry. Istotnym elementem w przedstawanym modelu decyzyjnym jest pozom ryzyka akceptowalnego. Nektóre wększe porty mają własne metody określana ryzyka akceptowalnego, z reguły oparte na prawdopodobeństwe wypadków. Podobne podejśce zaproponowano w przedstawonym modelu decyzyjnym. Kryterum akceptowalnośc zostało jednak uzupełnone o czysto ekonomczny model, gdze koszt wypadków jest oblczany za pomocą uproszczonego modelu probablstycznego opartego mędzy nnym na danych hstorycznych kosztów wypadków w danym rejone. Typowy proces przejśca statku przez rejon ogranczony przedstawono na rysunku 1. Statek porusza sę przez system dróg wodnych od morza do nabrzeża. W każdym z etapów statek znajduje sę w różnych warunkach nawgacyjnych. Czas przebywana statków w różnych stanach jest zdefnowany za pomocą rozkładów czasu. 135

4 Lucjan Gucma Rys. 1. Proces ruchu statków na akwene ogranczonym Fg. 1. A shp movement process n restrcted water area 1. Koncepcja uproszczonego modelu decyzyjnego Uproszczony model decyzyjny zaprezentowano na rysunku 2. Jako A oznaczono możlwe decyzje (akcje), jako prawdopodobne stany natury, a skutk decyzj jako U. może być nterpretowane jako stan natury, welowymarowa zmenna losowa, która może w rezultace powodować wypadek statku. Głównym celem procesu decyzyjnego jest mnmalzacja kosztów wypadku opóźnena wejśca statków do portów w nekorzystnych warunkach. Ogranczenem tej funkcj może być mnmalny pozom ryzyka akceptowalnego. Spodzewane koszty określonych decyzj, lub bardzej szczegółowo rozkładu tych kosztów mogą być oblczone za pomocą znajomośc możlwych skutków wypadków oraz kosztów opóźneń statków. Skutk danych decyzj mogą być wyrażone w marach ekonomcznych uznane jako wysoce nedetermnstyczne zmenne, co znaczne komplkuje przedstawany model decyzyjny. Dla przykładu koszty pojedynczej awar statku składają sę z: akcj ratunkowej, naprawy statku, naprawy uszkodzeń ładunku statkowego, opóźnena statku, 136

5 Koncepcja probablstycznego modelu decyzyjnego wejśca maksymalnego statku do portu zamknęca portu w wynku wypadków (strata potencjalnych zysków) tp. Drzewo decyzyjne może być wykorzystywane równeż do określena akceptowalnego pozomu wypadków w przypadku, gdy ne ma żadnych zaleceń uregulowań prawnych w tym zakrese. Jeśl uznamy, że koszt wypadku jest zdetermnowany wykorzystamy uproszczony model decyzj (rys. 2), to przyjmując kryterum decyzyjne maksymalnej spodzewanej wartośc prawdopodobeństwo * p a może być określone jako granczne prawdopodobeństwo, gdze ne ma różncy dla podejmującego decyzję pomędzy decyzjam a 1 a 2. Wartość ta może być przedstawona jako: p * 1 u1 u (1) a 3 1 u u 4 gdze: u 1... u 4 skutk różnych decyzj przedstawone w welkoścach ekonomcznych. 2 Rys. 2. Uproszczony model decyzj wejśca statku do portu Fg. 2. A smplfed decson tree of shp entry to the port 137

6 Lucjan Gucma 2. Proces ruchu statków na akwene ogranczonym perwszy typ wypadków Podczas modelowana wypadków polegających na wyjścu statków poza grance bezpecznego akwenu manewrowego zakłada sę, że proces ruchu statku na akwene ogranczonym jest procesem stochastycznym ze zmenającym sę w czase prawdopodobeństwem awar oraz jej skutkam podczas przejśca do mejsca zacumowana. Do zdefnowana takego procesu mogą być wykorzystane trzy metody. Perwsza z nch jest oparta na teor łańcuchów Markowa. Przyjmując, że proces ruchu statków na akwene ogranczonym może być podzelony na wele etapówstanów z określonym z góry rozkładem prawdopodobeństwa awar czasem przebywana w poszczególnych stanach F(t) (rys. 3) oraz że wypadk są rozłożone losowo podczas przebywana w pojedynczym etape można założyć, że prawdopodobeństwo wypadku może być opsane rozkładem Possona ze średną ntensywnoścą. Istneje wele konsekwentne występujących po sobe stanów zdatnośc. Każdy ze stanów może być zmenony z ntensywnoścą w stan nezdatnośc. Zakładając w uproszczenu, że wszystke stany nezdatnośc są sobe równe, tj.: S 1 = S 2 =... = S, czas bezawaryjnej pracy statków podczas przejśca statku po akwene ogranczonym może być zdefnowany jako [1]: n 1 ~ ~ [ 1 F ( )] F ( ) (2) 1 gdze: ~ t F ( ) e df ( t) transformata Laplace a rozkładu przebywana statku 0 w danym stane, przy założenu, że rozkład przebywana statku w -tym stane jest zdefnowany za pomocą rozkładu jednopunktowego, to jest [1]: którego transformata Laplace a jest równa: j 1 j j 0 for t L F ( t) (3) 1 for t L ~ F ( ) e L (4) 138

7 Koncepcja probablstycznego modelu decyzyjnego wejśca maksymalnego statku do portu gdze: L czas przejśca statku przez -ty stan, ntensywność wypadków podczas stanu -tego. Czas nezawodnej pracy statku podczas całego przejśca wynos: n 1 L 1 j 1 L j j [1 e ] e (5) Rys. 3. Proces przejśca statku przez rejon ogranczony Fg. 3. The process of shp passage through a restrcted area Inne podejśce jest oparte na założenu, że proces przejśca statku przez rejon ogranczony może być opsany za pomocą nestacjonarnego procesu Possona ze zmenającą sę w czase ntensywnoścą awar. Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa takego procesu może być zapsana jako: f n(, t0 n I a ) e (6) n! gdze I jest średną ntensywnoścą wypadków w czase od t 0 do defnowaną jako: t 0 I ( t) dt (7) t 0 Przykładową funkcję ntensywnośc awar na torze wodnym określoną za pomocą symulacj komputerowej zameszczono na rysunku 4. Prezentowane wynk otrzymano w 45 próbach (przejazdach) symulacyjnych, wykonanych na torze wodnym Szczecn Śwnoujśce za pomocą modelu symulacyjnego zbornkowca do przewozu gazów skroplonych o długośc 250 m [3]. W przypadku, 139

8 Lucjan Gucma gdy funkcja I jest nedostępna w forme analtycznej, proces ruchu statku może być podzelony na małe odcnk czasowe w przedzałach od t 0 do, gdze proces wypadków może być uznany jako stacjonarny z = const. Zależność (6) może być zapsana jako: gdze: 1 n k I I fn(, t0) e (8) n! I t t 0 t ( 1 t 0 ) ( t) dt t (9) Rys. 4. Intensywność awar modelu gazowca o długośc 250 m w symulowanych przejścach torem wodnym Szczecn Śwnoujśce Fg. 4. Accdent ntensty of a 250-metre gas carrer n smulated passages through the Szczecn Swnoujsce farway Trzece alternatywne podejśce jest oparte na metodze Monte Carlo. Po wykonanu ser przejazdów symulacyjnych w różnych warunkach są określane rozkłady prawdopodobeństw położena statku w danej sekcj toru wodnego oraz estymuje sę ch parametry (rys. 5). 140

9 Koncepcja probablstycznego modelu decyzyjnego wejśca maksymalnego statku do portu Rys. 5. Rozkład pozycj statku na torze wodnym Fg. 5. Dstrbutons of the shp postons on the farway 4 [x 10^-2] Sere symulacyjne Ser.1 Ser.2 Ser.3 Ser.4 Ser.5 Ser.6 Zborcza bezpeczna granca toru wodnego(zobata 14.0m) [m] 120 Rys. 6. Rozkłady pozycj modelu masowca o długośc 260 m podczas podejśca do portu Śwnoujśce w różnych warunkach meteorologcznych dla jednej sekcj toru wodnego Fg. 6. Poston dstrbutons of 260-metre model of bulk carrer approachngthe Port of Swnoujsce n dfferent envronmental condtons (seres) for one secton of the farway 141

10 Lucjan Gucma Rozkłady te są wykorzystywane jako parametry wejścowe do modelu Monte Carlo [3]. Różne warunk pogodowe mogą być zawarte w modelu za pomocą zman parametrów rozkładów położena statku na torze wodnym z wykorzystanem model regresj parametrów (rys. 6). 4. Modelowane wypadków spowodowanych przekroczenem dostępnej głębokośc Wypadk spowodowane nedostatecznym zapasem wody pod stępką statku (przekroczene dostępnej głębokośc), których skutkem jest uderzene kadłubem statku w dno charakteryzują sę znacznym ogranczenem wpływu czynnka ludzkego [4]. Eksperc są wykorzystywan w tej metodze tylko do zdefnowana typów parametrów danych rozkładów potrzebnych w symulacj Monte Carlo. Metoda zastosowana do modelowana tego rodzaju wypadków jest czysto probablstyczna oparta na generowanu lczb pseudolosowych z welu rozkładów, od których zależy zapas wody pod stępką. Ostateczne zapas wody pod stępką w forme rozkładu jest określany jako suma wszystkch składowych poszczególnych rezerw (rys. 7). Będze on zależeć od welu czynnków takch jak: błędy sondowana pogłębana, błędy osadana określena głębokośc, nerówność dna, wpływ falowana, błędy w określenu wartośc pływu pozomu wody. Wszystke te parametry mogą być zawarte w modelu Monte Carlo za pomocą ch rozkładów. Rys. 7. Określane prawdopodobeństwa uderzena statku w dno w wynku braku zapasu wody pod stępką Fg. 7. The determnaton of the probablty that the shp hts the ground due to nsuffcent under-keel clearance 142

11 Koncepcja probablstycznego modelu decyzyjnego wejśca maksymalnego statku do portu Wnosk Zaprezentowany model wspomagana decyzj może być wykorzystany po jego mplementacj komputerowej w codzennej praktyce, zwązanej z problemam bezpeczeństwa statku w portach na torach wodnych. Model zawera dwa najstotnejsze rodzaje wypadków występujące na akwenach ogranczonych. W modelu może być równeż wykorzystana nformacja z poprzednch przejść statku podczas jego dzałana. Take nformacje mogą być użyte do budowy bayesowskego modelu decyzyjnego. Lteratura 1. Grabsk F., Jaźwńsk J., Metody Bayesowske w nezawodnośc dagnostyce, WKŁ, Warszawa Gucma L., The method of average navgaton rsk assessment wth consderaton of nequalty of shp s accdent probablty along the waterway, Rsk Analyss II Bologna, Wt Press Southampton Boston, 2000; pp Gucma L., Navgaton rsk assessment for vessels manoeuvrng n varous condtons, Rsk Analyss III, WIT Press Computatonal Mechancs Publcatons, Southampton-Boston 2002, 4. Sand, S.E., Nelsen, D.S., Jakobsen, V.B., Rsk Analyss of Smulated Shp Approaches to Ports, Proc. of the Permanent Internatonal Assocaton of Navgaton Congresses. Sevlle Savenje R.Ph., Probablstc Admttance Polcy, PIANC Bulletn No 91. Bruxelles Wolfe-Barry, J.N., Rsk Analyss Appled to Navgatonal Aspects of Port Desgn, Proc. of the Permanent Internatonal Assocaton of Navgaton Congresses. Sevlle Recenzenc dr nż. kpt.ż.w. Zbgnew Burcu, prof. AM dr hab. nż. Wesław Galor, prof. AM Adres Autora dr nż. st.of.pokł. Lucjan Gucma Akadema Morska w Szczecne Instytut Inżyner Ruchu Morskego ul. Wały Chrobrego 1-2, Szczecn Wpłynęło do redakcj w lutym 2004 r. 143