Style architektoniczne w Gdańsku Renesans i manieryzm cz. I

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Style architektoniczne w Gdańsku Renesans i manieryzm cz. I"

Transkrypt

1 WĘ TARG GLO WY u l. ńsk de t obl I Tn zero rsk ul.p k Św. Duc ni Piw n Ch ❸ Dłu nic z ❹ Og Łw ck rn lebnic k gi T rg ❺ Prz edm ❹ ck cy kie ❷ Tró j rn iejs Podw zeźn i le P ruk T oru owocnych poszukiwń życzą: mie td z prtnermi: Ls ❸ ❶ rzed i ik Żb tej R wię le Og Po w Pod w roź nic z go ri kie M u l. K lesz nic let Poc z ❷ tow K ług sł ws b z L ekty krs h le k Tk ck ry D rb gu iętoj S Podkrm G Bo Św Style rchitektoniczne w Gdńsku Renesns i mnieryzm cz. I ❶ ch u l. K ozi Św. Du obl k Złotników zero Gr S II u ojńsk Gr erok ❺ W ńsk Dofinnsowno ze środków Ministr kultury i Dziedzictw Nrodowego ptroni medilni: J g

2 2 QUIZ 1. Jednym z pojęć przedstwionych legorycznie n Złotej Brmie jest Słw. Atrybutem Słwy jest ciło niebieskie. Które?. Słońce b. Księżyc c. Sturn 2. N portlu kmienicy Czirenbergów Frederów umieszczono rzeźbę ukzującą zwierzę. Jkie?. kot b. ps c. koni 3. Junonę przedstwiono z pwimi, Minerwę z sową, Wenus zś z gołębimi. Jki ptk towrzyszy Jowiszowi? Aby się tego dowiedzieć, trzeb odnleźć wizerunek njpotężniejszego z rzymskich bogów, znjdujący się n kmienicy Schumnnów.. łbędź b. bocin c. orzeł 4. N krcie otczjącej fontnnę Neptun widzimy herby. Czyje?. Polski i Gdńsk b. tylko Gdńsk c. Gdńsk i Prus Królewskich 5. Herby znjdują się również n Zielonej Brmie, kżdy z nich jest podtrzymywny z boku przez tzw. trzymcze. W wypdku herbu Gdńsk funkcję tę pełnią oczywiście lwy. A co podtrzymuje herb Polski?. gryfy b. nioły c. jednorożce

3 Style rchitektoniczne w Gdńsku Renesns i mnieryzm cz. I kludiusz grbowski Wrz z końcem XV wieku skończył się epok, którą historycy nzywją średniowieczem. Trwł brdzo długo, około tysiąc lt, jej początki sięgją V stuleci. Zostł nzwn wiekmi średnimi, poniewż rozdzielł dw inne okresy w dziejch: strożytność orz nowożytność. Pństwo polskie powstło mniej więcej w połowie średniowiecz, w X wieku. Do XV stuleci budowno więc w Polsce, podobnie jk w Europie, w dwóch stylch rchitektonicznych. Strszy z nich to styl romński, który poznliście w trkcie pierwszych spotkń w tym cyklu Gdńskich Minitur, młodszy to gotyk, któremu poświęcono dw późniejsze spcery. W epoce nowożytnej powstły zupełnie inne style w rchitekturze, którymi zjmiemy się podczs kolejnych trs Gdńskich Minitur. Będą to: renesns, mnieryzm, brok, rokoko i klsycyzm. Nleży pmiętć, że epoki historyczne zostły nzwne przez bdczy i bdczki. Nikt żyjący i prcujący w X czy XIII wieku nie myślł o tym, że trw włśnie średniowiecze. Nikt też nie mówił, że idzie n mszę do kościoł romńskiego czy gotyckiego. Dopiero w epoce nowożytnej historycy i historyczki bdjący przeszłość stworzyli periodyzcje, czyli podził czsu n okresy. Podziły te są umowne, bo przecież żdn epok nie skończył się jednego dni. Bdcze i bdczki spierją się w kwestii dt rozpoczęci się i zkończeni kolejnych epok. Jko przykłd możemy podć średniowiecze. Historycy podją kilk dt, które mogłyby wyznczć jego kres: rok 1450 (wynlezienie druku przez Jn Gutenberg), 1453 (zdobycie Konstntynopol przez Turków), 1492 (odkrycie Ameryki przez Krzysztof Kolumb), 1494 (wybuch wojen włoskich), 1517 (wystąpienie Mrcin Lutr), 1543 (wydnie dzieł Mikołj Kopernik O obrotch sfer niebieskich). Kżd z wymienionych dt m swoich zwolenników i przeciwników. Niektórzy uwżją, że njwżniejsze są wydrzeni polityczne, inni zś wskzują n odkryci nukowe. Dty końc średniowiecz mogą być tkże inne dl różnych regionów Europy. W dziedzinie kultury i sztuki njistotniejsze, przełomowe wydrzeni miły miejsce we Włoszech. W XV wieku Włochy nie tworzyły jednego pństw, tk jk dzisij, lecz podzielone były n kilk mniejszych, często skłóconych i rywlizujących ze sobą pństw i pństewek. Artyści żyjący w tym czsie we Włoszech zczęli czerpć ze sztuki epoki strożytnej, poniewż n terenie Itlii przetrwło brdzo dużo zbytków z tego okresu. Pisrze i poeci odkrywli n nowo teksty pisne przez strożytnych utorów, przypominno sobie rzymskie i greckie mity, rchitekci i rzeźbirze podziwili kunszt strożytnych dzieł sztuki. Z pierwszego renesnsowego rchitekt uwż się Filipp Brunelleschiego. Zbudowł on we Florencji, gdzie mieszkł i tworzył, m.in. Szpitl Niewiniątek (zdjęcie nr 1), tkże dokończył budowę ktedry (zdjęcie nr 2), którą zczęto wznosić w 1296 roku. Mieszkńcy Florencji chcieli, by ich njwżniejsz świątyni nkryt był potężną kopułą, czyli dchem w ksztłcie czszy skonstruownym n plnie koł. Kopuły n swoich ktedrch podziwić mogli mieszkńcy sąsiednich mist: Sieny i Pizy. W 1420 roku postnowiono powierzyć prcę włśnie Filippowi Brunelleschiemu. 1 2

4 Ten rchitekt, zrzem rzeźbirz oprcowł nowtorskie rozwiąznie, które pozwoliło n wzniesienie kopuły zncznie większej od jej odpowiedniczek n ktedrch w Sienie i Pizie. Dch ktedry florenckiej był większy nwet od kopuły wieńczącej Pnteon świątynię zbudowną w Rzymie w 125 roku przez strożytnych Rzymin. Mieszkńcy Itlii musieli więc czekć pond 1300 lt n równie imponującą budowlę. Twórcy renesnsu przejęli od strożytnych nie tylko formy, le tkże smo podejście do sztuki. Jk pmiętcie, w gotyku rtyści skupili się n Bogu. Wznoszono corz wyższe i smuklejsze świątynie, by zbliżyć się do nieb. Tymczsem w renesnsie, tk jk u strożytnych Greków i Rzymin, sztuk koncentrowł się n człowieku. Niezwykle dynmicznie rozwij się nuk, czego przykłdem może być dziłlność stronom Mikołj Kopernik. Tkie podejście do nuki i filozofii oprte n zinteresowniu człowiekiem i życiem ziemskim nzywmy humnizmem. Sztuk renesnsu wkrótce zczęł rozprzestrzenić się w Europie. Njszybciej dotrł n Węgry, gdzie królową był pochodząc z Nepolu Betrycze Argońsk. Jej drugim mężem zostł król Czech i Węgier, Włdysłw Jgiellończyk. Włdysłw pochodził z polsko-litewskiej dynstii Jgiellonów. Jego młodsi brci: Jn Olbrcht, Aleksnder i Zygmunt, byli kolejnymi królmi Polski. Zygmunt, znim zostł królem, korzystł z gościny Włdysłw i mieszkł n Węgrzech. Tu zetknął się ze sztuką renesnsową, któr przypdł mu do gustu. Po tym, jk wrócił do Polski, by objąć tron po Aleksndrze, zczął sprowdzć tu rtystów z Włoch. Przebudowli oni Wwel (zdjęcie nr 3), główną siedzibę włdców Polski. Dziłni Zygmunt stły się wzorem dl polskiej szlchty, któr tkże zczęł ztrudnić włoskich rtystów. Po śmierci pierwszej żony Brbry w 1515 roku, król kzł zbudowć przy ktedrze wwelskiej kplicę, w której mił zostć pochown. Tk powstł Kplic Zygmuntowsk (zdjęcie nr 4), nzwn przez historyków sztuki perłą renesnsu n północ od Alp. Duż grup Włochów przybył do Polski wrz z drugą żoną król, pochodzącą z Mediolnu księżniczką Boną Sforzą (królow Węgier Betrycze był ciotką Bony). Dwór królewski zwsze stnowił wzór dl szlchty, dltego niebwem podkrkowskie zmki zczęto przebudowywć w stylu renesnsowym. Jko przykłdy możn podć zmek w Szydłowcu, siedzibie rodu Szydłowieckich, zmek w Pieskowej Skle, gdzie rezydowł rodzin Szfrńców, czy płc Leszczyńskich w Brnowie Sndomierskim (zdjęcie nr 5), nzywny Młym Wwelem. W Gdńsku nie odnjdziemy tkich dzieł sztuki, jk w Krkowie czy n południu Polski, poniewż główny port Rzeczypospolitej był silnie związny z obszrem Niderlndów i północnych Niemiec. A renesns, który dotrł do ns z tych regionów, zncznie się różnił od renesnsu z południ Polski. W smych Włoszech renesns nie trwł długo, już w połowie XVI wieku zczął się przeobrżć n tyle mocno, że bdcze wydzielili z niego nstępny styl mnieryzm. Włśnie mnieryzm dotrł n północ Europy, gdzie dlej był przeksztłcny w poszczególnych regionch. Zmieniły się przede wszystkim proporcje budynków. Architekci z północy projektowli obiekty wyższe i smuklejsze, nie rezygnując cłkowicie z gotyckiego pięci się do góry. Podczs tego Miniturowego spceru ruszymy ztem trsą budowli, n których znleźć możn nwiązni do sztuki strożytnych Greków i Rzymin. Jk się przekoncie, tkich obiektów w Gdńsku nie brkuje. Przyd się więc mł powtórk z historii i mitologii.

5 5 ❶ Złot Brm, Trg Węglowy 27 Brm pierwotnie nzywł się Długouliczn, poniewż kończył ulicę Długą. Określenie złot przylgnęło do niej n stłe dopiero po 1945 roku. Obiekt stojący przy wjeździe n njwżniejszą ulicę w mieście musił być szczególnie okzły, stnowić jego wizytówkę. Dltego n początku XVII wieku gdńszcznie i gdńszcznki postnowili n miejscu skromnej gotyckiej brmy wybudowć nową. W 1612 roku powstł budowl przypominjąc ksztłtem łuk triumflny. Łuki triumflne w postci dużych, wolno stojących (czyli nieotoczonych żdnymi budynkmi) brm wznosili strożytni Rzyminie, by uczcić wżne wydrzeni lub osoby. Do nszych czsów zchowły się m.in.: Łuk Tytus (cesrz, który w roku 70 zdobył i zniszczył zbuntowną Jerozolimę, obecnie stolicę Izrel), postwiony w 82 roku, Łuk Septymiusz Sewer (cesrz, który wlczył z Prtmi, ludem zgrżjącym Rzymowi od wschodu) z 204 roku orz Łuk Konstntyn (pierwszego cesrz, który zostł chrześcijninem), zbudowny w roku 312. Wszystkie te bogto rzeźbione Złot Brm budowle znjdują się w Rzymie, który był stolicą imperium rzymskiego. W czsch nowożytnych stły się inspircją dl rchitektów. Wzorowł się n nich rchitekt i rzeźbirz, któremu zlecono zbudownie brmy w Gdńsku: Abrhm vn den Blocke. Rodzin Abrhm pochodził z flmndzkiego mist Mechelen (leżącego obecnie n terenie Belgii), skąd przybył do Gdńsk ojciec Abrhm Willem. Sm Willem był uznnym rzeźbirzem i rchitektem. Otrzymywł zleceni z wielu pństw i mist. Prcowł dl rodzin królewskich, książęcych orz dl bogtych mieszczn. Nikogo więc nie zdziwiło, że sztuce poświęcili się tkże jego synowie: Abrhm poszedł w śldy ojc, Jkub zostł cieślą, Izk i Dvid zjęli się mlrstwem. Złot Brm jest bogto zdobion, tk jk strożytne łuki. W dolnej kondygncji umieszczono przejzdy, przez które możn się dostć n ulicę Długą. Przejzd środkowy jest zdecydownie wyższy i szerszy od pozostłych, poniewż służył pojzdom, ntomist dwom mniejszymi po bokch przechodzili piesi. Nd przejzdem środkowym, po obu stronch, umieszczono herb mist. Zwróćcie uwgę, że przejzd ten, podobnie jk wszystkie okn, zkończony jest łukiem półokrągłym. Dzięki temu łtwo możemy odróżnić budowlę renesnsową od gotyckich, w których wszystkie okn zwieńczone były łukmi ostrymi. N brmie widzimy ttykę, czyli ozdobne wykończenie budynku, przypominjące płotek, niską ścinkę bądź blustrdę. Attyk n brmie m formę blustrdy, skłdjącej się z ozdobnych słupków nzywnych trlkmi podtrzymują one poręcz, n której rozmieszczono osiem rzeźb. Są to legorie, czyli obrzowe przedstwieni pewnych pojęć. W tym wypdku legori występuje w formie personifikcji, to znczy że przedstwione pojęci mją postć ludzką. Są to kobiety w długich ntycznych sztch, trzymjące odpowiednie trybuty. Atrybut to przedmiot, który pozwl rozpoznć, co symbolizuje dn legori. N przykłd kobiet trzymjąc wgę i miecz jest legorią sprwiedliwości. Alegorie umieszczone n Złotej Brmie pokzywły wżne dl gdńszczn i gdńszcznek wrtości od strony wjzdu, ptrząc od lewej, widzimy więc: Pokój, Wolność, Bogctwo orz Słwę. Od strony ulicy Długiej widzimy od lewej: Roztropność, Pobożność, Sprwiedliwość i Zgodę. Kolejnym nwiązniem do sztuki strożytnej jest użycie kolumn. Te pionowe podpory skłdją się z trzech części: dolnej bzy, środkowej, njdłuższej trzonu, i górnej, njbrdziej ozdobnej głowicy. Architekci

6 6 w strożytnej Grecji stworzyli trzy porządki, czyli style, które ponownie odkryli budowniczowie renesnsowi. Mówimy więc o kolumnch w porządku doryckim, jońskim i korynckim. Różniły się od siebie głównie ksztłtem głowic kolumny doryckie miły głowice proste, niczym nie zdobione, głowic jońsk skłdł się z dwóch wolut, czyli skręconych włków, przypominjących ślimki (stąd inn nzw ślimcznice), korynck ozdobion był liśćmi kntu (knt to roślin rosnąc n południu Europy, mjąc duże, głęboko wcięte liście). Rzyminie stworzyli jeszcze jeden porządek kompozytowy. Łączy on cechy stylu jońskiego i korynckiego. Głowice są więc ozdobione zrówno kntem, jk i wolutmi. Kolumny oddzieljące przejzdy Złotej Brmy mją głowice jońskie, ntomist pomiędzy oknmi zstosowno porządek kompozytowy. Między środkowymi oknmi umieszczono pęknięty owoc grntu, symbolizującego obfitość, tkże zmrtwychwstnie (odsył bowiem zrówno do greckiego mitu o Persefonie, jk i do zmrtwychwstni Chrystus). Wystrój obiektu uzupełniją inskrypcje, czyli npisy wyryte w kmieniu. Od strony ulicy jest to frgment Pslmu 122 w języku niemieckim: Oby się dobrze wiodło tym, co się miłują, oby pokój pnowł w twych murch i szczęście w płcch. Z drugiej strony umieszczono łcińską sentencję (czyli wżną myśl): Zgodą młe pństw rosną, niezgodą wielkie updją. ❷ Kmienic Czirenbergów Frederów, Dług 29 Przy ulicy Długiej i Długim Trgu znjduje się wiele kmienic, które nwiązują do sztuki i historii strożytnych Greków i Rzymin. Do njciekwszych nleży bez wątpieni kmienic przy ulicy Długiej 29. Był włsnością kilku zsłużonych dl mist gdńskich rodzin: Borstelynów, Kerlów (Ernst Kerl, włściciel domu od 1600 roku, był urzędnikiem miejskim, nstępnie burmistrzem, jego siostr Ann był żoną innego burmistrz Jn Czirenberg), Czirenbergów i Frederów. Włśnie herb tej osttniej rodziny przedstwijący czplę znjduje się nd portlem, czyli ozdobną oprwą drzwi głównych. Ścin z głównym wejściem (fsd) swój obecny ksztłt zwdzięcz przebudowie w 1620 roku, której projekt wykonł znny nm już Abrhm vn den Blocke. N fsdzie umieszczono dwnście renesnsowych medlionów, które powstły prwdopodobnie jeszcze w XVI wieku. Medlion to okrągł płskorzeźb, chętnie stosown jko ozdob w rchitekturze renesnsowej, mnierystycznej i brokowej. Medliony n kmienicy przy Kmienic Czirenbergów Frederów ulicy Długiej 29 przedstwiją rzymskich cesrzy. Nd oknmi drugiego piętr widzimy od lewej: Wespzjn, Trjn i Neron. Pomiędzy oknmi drugiego piętr znjdują się podobizny Krklli i Oktwii (żony Neron, córki Kludiusz). Nd pierwszym piętrem przedstwiono Domicjn, Oktwin August (pierwszego cesrz rzymskiego) i Nerwę. Pomiędzy oknmi pierwszego piętr n medlionch widzimy Liwię (trzecią, ukochną żonę Oktwin August) orz jej wnuk Kludiusz, poniżej zś możemy zobczyć Tyberiusz, syn Liwii, tkże Wlentynin. Kmienicę wieńczy ttyk z trzem łcińskimi inskrypcjmi: ALTAE CADUNT VITIIS, PRO INVIDIA, VIRTUTIBUS INFIMAE SURGUNT, które czytne łącznie oznczją: Rzeczy wielkie updją przez zzdrość, wzrstją dzięki cnotom. Kmienic uległ zniszczeniu w 1945 roku, zostł jednk wiernie odbudown dzięki projektowi rchitekt Klikst Krzyżnowskiego. Medliony wykonli Adm Smoln i Tdeusz Godziszewski, pozostłe elementy rzeźbione Dominik Główczewski i Mri Przyłusk.

7 7 ❸ Kmienic Schumnnów, Dług 45 Kmienic stojąc n rogu Długiego Trgu i ulicy Długiej m niewątpliwie prestiżową loklizcję. Znjduje się nprzeciwko Rtusz Głównego Mist, tuż obok stoi Dwór Artus i fontnn Neptun. Przez dłuższy czs nleżł do rodu Schumnnów, stąd jej nzw. Jednk nie powstł dzięki tej zsłużonej dl mist rodzinie. Zbudowł ją Jn Connert, który zsidł w Rdzie Mist. Był brdzo zmożny, le pmiętł o potrzebujących pomocy. W 1547 roku nkzł przy szpitlu św. Elżbiety zbudowć dom, w którym mogły się schronić sieroty i porzucone dzieci. Pondto Connert wystrł się u polskiego król Zygmunt August o przywilej dl nieślubnych dzieci przebywjących w budynku jego fundcji. W tmtym okresie dzieci, których rodzice nie byli ze sobą w związku młżeńskim, nie miły wielu prw: nie mogły ksztłcić się w pewnych szkołch ni wykonywć niektórych zwodów. Przywilej polskiego włdcy zrównł nieślubne potomstwo z dziećmi, których rodzice mieli ślub (mówiono o nich, że były leglnie poczęte). Connert słynął tkże z zmiłowni do sztuki, czego dowodem jest włśnie kmienic pod numerem 45. Ozdobion zostł wielom rzeźbmi. N szczycie fsdy widzimy Jowisz, njpotężniejszego z bogów rzymskich. W niszch nd drugim Kmienic Schumnnów piętrem umieszczono rzeźby opiekunki nocy i księżyc Diny orz jej brt Apoll, bog słońc i dni. Rzeźbmi ozdobiono tkże elewcję boczną, czyli ścinę zewnętrzną, od strony Długiego Trgu. Stoją one n lukrnch, czyli oknch poddsz, które miły włsne zdszenie. Rzeźby n kmienicy Schumnnów, podobnie jk te n Złotej Brmie, wykonno z piskowc, który jest skłą miękką i kruchą. W XIX wieku wskutek kwśnych deszczy (we wszystkich domch w mieście plono wtedy węglem, który przedostjąc się pod postcią dymu do tmosfery, powoduje kwśne opdy) rzeźby z piskowc zczęły się rozpuszczć. Zstąpiono je ( tkże inne zniszczone elementy wielu gdńskich zbytków) kopimi z cermiki. W 1912 roku prter budynku zostł przebudowny n kwirnię. Wyposżenie sieni przeniesiono wówczs do Rtusz Strego Mist. Njwiększe zniszczeni przyniósł jednk mistu rok Kmienic Schumnnów zostł splon, zgłdzie uległy wnętrz, fsd i elewcje. Szczęśliwie zchowł się frgment elewcji z jedną lukrną (położoną njbliżej ulicy Długiej), n której oclł rzeźb Minerwy (w mitologii rzymskiej bogini sztuki, rzemiosł, mądrości, nuki i litertury). Obecnie jej miejsce n elewcji zjmuje kopi, cermiczny oryginł możemy dziś zobczyć z blisk w sieni kmienicy, w której mieści się siedzib Polskiego Towrzystw Turystyczno-Krjoznwczego. ❹ Fontnn Neptun, Długi Trg Jednym z symboli nszego mist jest fontnn Neptun, uruchomion w 1634 roku. Już wcześniej jednk istnił w tym miejscu studni. W 1605 roku burmistrz Brtłomiej Schchmn uznł, że jest on zbyt skromn, n głównym plcu mist powinien znjdowć się brdziej okzły obiekt. Przy powstniu fontnny prcowło wiele osób: Abrhm vn den Blocke, Peter Husen, Gerdt Benningk, Reinhold de Clerk, Jn Rog-

8 8 ge, Wilhelm Richter, Otton von Wettner i Adm Wiebe. Po wielu ltch stworzyli wspniłe dzieło, podziwine do dziś przez mieszkńców i turystów. Początkowo wod spływł do fontnny z cystern umieszczonych n poddszu Rtusz Głównego Mist i Dworu Artus. Dltego dziłł tylko ltem w wybrne dni. Fontnn skłd się z dolnego bsenu, w którym znjduje się trzon. N nim spoczyw czsz, czyli zbiornik w ksztłcie dużej misy, n którym stoi rzeźb bog mórz Neptun. Fontnnę zdobią liczne rzeźby, wyobrżjące fntstycznie morskie stworzeni: hippokmpy (konie morskie), trytony i syreny. Cłość otcz ozdobne ogrodzenie z czterem brmkmi. Bog mórz przedstwiono w pozycji dynmicznej. Tkie przedstwienie postci, gdy jej ciło jest brdzo wygięte i skręcone, jest chrkterystyczne dl mnieryzmu i nosi nzwę figur serpentint. Zostł stworzon przez włoskich rtystów, którzy chcieli oczrowć widz. Rzeźb mnierystyczn był przeznczon do oglądni ze wszystkich stron, dltego rzeźbirzom zleżło n tym, żeby widz z kżdego miejsc mógł Fontnn Neptun podziwić doskonle wykończone i skomponowne dzieło. Zupełnie inczej było w wypdku rzeźb gotyckich, które stły zzwyczj przy ścinch w kplicy i oglądno je z tylko jednego ujęci. Dltego ich tył w ogóle nie był rzeźbiony. ❺ Zielon Brm, Długi Trg 24 Zielon Brm jest njwiększą brmą w Gdńsku. Powstł w ltch Wcześniej (tk jk w wypdku Złotej Brmy) n jej miejscu stł mniej okzł budowl gotyck Brm Kogi, nzwn tk od sttku, który pływł w okresie średniowiecz po północnych morzch. Nie znmy niestety rchitekt, który zprojektowł Zieloną Brmę, le przypuszcz się, że pochodził on z Niderlndów (kriny historycznej n terytorium dzisiejszego Beneluksu). Budowl stnęł w brdzo wżnym miejscu. Zmykł główny plc mist, jednocześnie otwierł go od strony portu n Motłwie. Dltego umieszczono przy niej wgę miejską, z której korzystli Zielon Brm kupcy prcujący w gdńskim porcie. Mieścił się tu siedzib strży miejskiej i strży nocnej, pilnującej porządku po zpdnięciu zmierzchu. Okzł brm mił być siedzibą włdców Polski odwiedzjących misto. W Gdńsku po zburzeniu zmku krzyżckiego w XV wieku nie było żdnej siedziby godnej król. Rozmowy n ten temt pomiędzy Rdą Mist dworem królewskim toczyły się w 1570 i 1716 roku. Osttecznie polscy monrchowie wrz z rodziną i dworem rezydowli w kmienicch przy Długim Trgu. Początkowo brm mił trzy przejzdy, ozdobione kolejno herbmi: Prus Królewskich (prowincji, w której leżł Gdńsk), Polski

9 9 i Gdńsk. W 1883 roku przebito czwrty przejzd, który ozdobiono herbem Hohenzollernów dynstii pnującej w Prusch. Pństwo pruskie zjęło bowiem Gdńsk w wyniku II rozbioru Polski w 1793 roku. Od 2004 roku budynek stnowi oddził Muzeum Nrodowego w Gdńsku i orgnizowne są tu wystwy czsowe. Czy wiesz, że: Jedyną polską królową, któr mieszkł w Zielonej Brmie, był Ludwik Mri Gonzg. Przybył do Polski z Frncji w 1646 roku i zostł uroczyście powitn w Gdńsku. Zchowł się nwet obrz ukzujący jej wjzd do mist. Zostł żoną Włdysłw IV Wzy, po jego śmierci wyszł z mąż z jego brt i nstępcę, Jn Kzimierz Wzę. Ludwice w czsie jej pobytu w Gdńsku przeszkdzły podobno hłsy i zpchy z portu, przy którym stł Zielon Brm. Do Kmienicy Schumnnów przylgnęło określenie Dom Królów. Zupełnie niesłusznie, poniewż królowie polscy nie mieszkli w tej kmienicy, tylko w innych sąsiednich domch przy Długim Trgu. N Zielonej Brmie znjdowło się wiele rzeźb, które jednk uległy zniszczeniu pod wpływem kwśnych deszczy i wskutek przebudowy. Bdcze przypuszczją, że mogły przedstwić rzymskie bóstw: Neptun, Sturn, Apoll, Wenus, Merkurego, Minerwę. Fontnny Neptun powstwły tkże w innych mistch Europy: Messynie, Florencji, Bolonii, Augsburgu. Tym, co wyróżni gdńskiego Neptun, jest płetw zkrywjąc jego przyrodzenie, co zpewne wymusili n rtyście religijni fundtorzy obiektu. Zdjęci: Wikipedi Redkcj, korekt: Ann Mckiewicz Oprcownie grficzne: Tomsz Pwluczuk Pomysłodwczyni projektu: Młgorzt Kmicińsk Koncepcj cyklu: Kludiusz Grbowski, Ryszrd Kopittke Koordyncj projektu: Ann Urbńczyk Bibliogrfi: Duczml M., Jgiellonowie leksykon biogrficzny, Krków Encyklopedi Gdńsk, red. B. Śliwiński, Gdńsk Kleciński M., Mity Gdńsk. Antyk w publicznej sztuce protestnckiej res publiki, Gdńsk Ktlog zbytków sztuki Gdńsk Główne Misto, red. B. Roll, I. Strzeleck, Wrszw Koch W., Style w rchitekturze, Wrszw Słownik terminologiczny sztuk pięknych, Wrszw Publikcj udostępnin jest n licencji Cretive Commons: Uznnie Autorstw, N Tych Smych Wrunkch 3.0 Polsk. Zezwl się n dowolne wykorzystnie treści pod wrunkiem wskzni utorów/ek Kludiusz Grbowski, Instytut Kultury Miejskiej, jko utorów/ek orz zchowni niniejszej informcji licencyjnej tk długo, jk tylko n utwory zleżne będzie udzieln tk sm licencj. Tekst licencji dostępny jest n stronie

Style architektoniczne w Gdańsku Renesans i manieryzm cz. II

Style architektoniczne w Gdańsku Renesans i manieryzm cz. II l. Ł Włow ie g wn tn mi s Ak 3 Mj u ł l. W W łow i ki ow R ie ln e os n ki Do Gó rn e Kr ul.r yb ki He usz eli ew jsk H we sz liu ul.r yb k Sie siek O B roc Style rchitektoniczne w Gdńsku Renesns i mnieryzm

Bardziej szczegółowo

RYBNY. ul. Tartaczna. ul. Olejarna. ul. Grod. ul. Katarzynki. ul. Lawendowa. Targ Ry. ul. Tobiasza. ul. Pań. Ołowianka. ul. M. ul.

RYBNY. ul. Tartaczna. ul. Olejarna. ul. Grod. ul. Katarzynki. ul. Lawendowa. Targ Ry. ul. Tobiasza. ul. Pań. Ołowianka. ul. M. ul. ki Do ln os n Ry H b ew Kr b eliu u l. u l. Ry iki sz ki Gó rn e wn gie e Ł iln Gn sz R eliu j sk w He siek O row B lrsk Sto iszki Mn ❶ ul.p b zeże ni ric icz k e Po K D ługi lebnic k Dłu nic z n Stąg

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

Kształt i rozmiary Ziemi. Globus modelem Ziemi

Kształt i rozmiary Ziemi. Globus modelem Ziemi 4 Ksztłt i rozmiry Ziemi. Globus modelem Ziemi Ziemi, podobnie jk pozostłe plnety, jest bryłą o ksztłcie zbliżonym do kuli. Jej modelem jest globus. Przedstwi on przybliżony ksztłt Ziemi orz rozmieszczenie

Bardziej szczegółowo

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami.

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami. KARTY PRACY 1 CZĘŚĆ KARTA PRACY NR 1 IMIĘ:... DATA: STRONA 1 1. Jkie są twoje oczekiwni i postnowieni związne z kolejnym rokiem szkolnym? Npisz list do nuczyciel, uzupełnijąc luki w tekście. miejscowość

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

w województwie zachodniopomorskim w 2010 r. TURYSTYKA W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM W 2010 r.

w województwie zachodniopomorskim w 2010 r. TURYSTYKA W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM W 2010 r. Urząd Sttystyczny w Szczecinie Turystyk w województwie zchodniopomorskim w 2010 r. OPRACOWANIA SYGNALNE Szczecin, mj 2011 TURYSTYKA W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM W 2010 r. Województwo zchodniopomorskie

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y Mciej Grzesik Iloczyn sklrny. Iloczyn sklrny wektorów n płszczyźnie i w przestrzeni Iloczyn sklrny wektorów i b określmy jko b = b cos ϕ. Bezpośrednio z definicji iloczynu sklrnego mmy, że i i = j j =

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie o nieskończoności. 4. Jak zmierzyć?

Kombinowanie o nieskończoności. 4. Jak zmierzyć? Kombinownie o nieskończoności.. Jk zmierzyć? Projekt Mtemtyk dl ciekwych świt spisł: Michł Korch 9 kwietni 08 Trochę rzeczy z wykłdu Prezentcj multimediln do wykłdu. Nieskończone sumy Będzie nm się zdrzć

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Kolor zielony oznacza zajęcia dla dzieci w wieku 7-12 lat

Kolor zielony oznacza zajęcia dla dzieci w wieku 7-12 lat LATO W KONSERWATORIUM 7 sierpni wrześni 0 Bezpłtne zjęci muzyczne, lekcje, wykłdy wrsztty, prezentcje instrumentów. Projekt dofinnsowny ze środków Urzędu Mist Poznni Zjęci i wrsztty pod nzwą LATO W KONSERWATORIUM

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu. ZADANIA OTWARTE ZADANIE 1 DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY Wiemy, że z trzech złotych prostokątów możn skonstruowć dwudziestościn foremny. Wystrczy wykzć, że długości boków trójkąt ABC n rysunku obok są równe.

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Sukcesy i wyzwania 2012 sprawozdanie z działalności

Sukcesy i wyzwania 2012 sprawozdanie z działalności Sukcesy i wyzwni 2012 sprwozdnie z dziłlności Pln sprwozdni 1. Sytucj wyjściow zsoby i wyzwni n strcie 2. Zdni i cele co chcieliśmy osiągnąć 3. Dziłni i projekty co zrobiliśmy w 2012 4. Rezultty sukcesy

Bardziej szczegółowo

Małgorzata Żak. Zapisane w genach. czyli o zastosowaniu matematyki w genetyce

Małgorzata Żak. Zapisane w genach. czyli o zastosowaniu matematyki w genetyce Młgorzt Żk Zpisne w gench czyli o zstosowniu mtemtyki w genetyce by opisć: - występownie zjwisk msowych - sznse n niebieski kolor oczu potomk - odległość między genmi - położenie genu n chromosomie Rchunek

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014) Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

1. Warunki. 2. Zakładanie konta. 3. Logowanie. 4. Korzystanie z portalu klienta 5. Subkonta 5.1Zakładanie subkonta. 5.

1. Warunki. 2. Zakładanie konta. 3. Logowanie. 4. Korzystanie z portalu klienta 5. Subkonta 5.1Zakładanie subkonta. 5. PL Instrukcj DROGA DO PORTALU KLIENTA TOLL COLLECT Spis treści 1. Wrunki 2. Zkłdnie kont 3. Logownie 4. Korzystnie z portlu klient 5. Subkont 5.1Zkłdnie subkont 5.2 Edycj subkont 5.3 Usuwnie subkont 1

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

2. Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego w punkcie A, jeżeli jest ono wytwarzane przez bryłę o masie M, która powstała przez wydrążenie kuli o

2. Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego w punkcie A, jeżeli jest ono wytwarzane przez bryłę o masie M, która powstała przez wydrążenie kuli o Grwitcj. Obliczyć, jką siłą jest przyciągn s, jeżeli znn jest s plnety orz gęstość i proień drugiej plnety tkże odległości, jk n rysunku. (,, / F ) 5 F G.5.5 7 Sił t jest położon do poziou pod kąte β tki,

Bardziej szczegółowo

Style architektoniczne w Gdańsku

Style architektoniczne w Gdańsku Olejrn ❸ b ny Trg Ry b Motł w ❹ M ri e lesz K let K D eln k ❶ C gi T rg rn lebnic hmi z Łw nic Dłu tłw ług z nic ck zeż n edm iejs kie u l. C hmi ick zeźn Podw le P skie Ls O wsi ❸ ńsk owocnych poszukiwń

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Style architektoniczne w Gdańsku rokoko irsklasycyzm

Style architektoniczne w Gdańsku rokoko irsklasycyzm Olejrn Ktrzynki K skch Pń rsk ul.p K D k Motł w eln ❸ hmi ❷ nic z lebnic C rn gi T rg tłw ług z nic ❶ Łw Og rzeże gie Pob Dłu rsk ck lesz z nic let Dłu edm roź iejs kie C ick zeźn Podw le P rzed miej skie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Twoje zdrowie -isamopoczucie

Twoje zdrowie -isamopoczucie Twoje zdrowie -ismopoczucie Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Poniższ nkiet zwier pytni dotyczące Pn/Pni opinii o włsnym zdrowiu. Informcje te pozwolą nm zorientowć się, jkie jest Pn/Pni smopoczucie

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO ŚWIADCZENIA PIELĘGNACYJNEGO Część I. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO ŚWIADCZENIA PIELĘGNACYJNEGO Część I. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego Miejski Ośrodek Pomocy Rodzinie ul. Strzelców Bytomskich 16, 41-902 Bytom Dził Świdczeń Rodzinnych ul. Strzelców Bytomskich 21, 41-902 Bytom tel. 32 388-86-07 lub 388-95-40; e-mil: sr@mopr.bytom.pl WNIOSEK

Bardziej szczegółowo

guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty

guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty sie c dzi uk, b łch n be rw n r ysk r cz cz yć p iec przód wiel któr ysik ś t m l by k c tmk w u r si f k glnty p m guziny bin u sz n kónd ek cz ć y s k nudle gwr i dilektów plskich Jk wykrzystć Mpę gwr

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

2011 Trendy w Warszawie. Podsumowanie SYTUACJA GOSPODARCZA. Biura Handel Magazyny. Popyt Nowa Podaż Pustostany Budowy Czynsze Stopy Zwrotu

2011 Trendy w Warszawie. Podsumowanie SYTUACJA GOSPODARCZA. Biura Handel Magazyny. Popyt Nowa Podaż Pustostany Budowy Czynsze Stopy Zwrotu www.cbre.eu/reserch CB RICHARD ELLIS MrketView Rynek Komercyjny w Polsce 1 kwrtł 211 211 Trendy w Wrszwie Biur Hndel Mgzyny Popyt Now Podż Pustostny Budowy Czynsze Stopy Zwrotu Podsumownie Wszystkie sektory

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową

Bardziej szczegółowo

Logo w wersji podstawowej występuje w wariantach: PODSTAWOWA WERSJA LOGO TOWARZYSTWA BIZNESOWE SA

Logo w wersji podstawowej występuje w wariantach: PODSTAWOWA WERSJA LOGO TOWARZYSTWA BIZNESOWE SA Księg Logo PODSTAWOWA WERSJA LOGO TOWARZYSTWA BIZNESOWE SA Logo w wersji podstwowej występuje w wrintch: bordowe n biłym tle biłe n bordowym tle w ksztłcie kwdrtu LOGO W WERSJI DODATKOWEJ TOWARZYSTWA BIZNESOWE

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Kultura. w województwie małopolskim w 2007 roku

Kultura. w województwie małopolskim w 2007 roku Kultur w województwie młopolskim w 2007 roku Kultur w województwie młopolskim w 2007 roku Kultur w Młopolsce Wydwc Urząd Mrszłkowski Województw Młopolskiego Deprtment Kultury, Dziedzictw Nrodowego i Turystyki

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. VI.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. VI. Alin Grodzk Scenriusz lekcji mtemtyki w kl. VI. Temt lekcji: Pol figur płskich - powtórzenie. Celem lekcji jest rozwijnie umiejętności rozpoznwni i klsyfikowni wielokątów, obliczni pól figur orz utrwlnie

Bardziej szczegółowo

Rekuperator to urządzenie

Rekuperator to urządzenie Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Koncepcja merytoryczna Joanna Białobrzeska. Opracowanie redakcyjne Krystyna Wojtasińska. Korekta Zespół

Koncepcja merytoryczna Joanna Białobrzeska. Opracowanie redakcyjne Krystyna Wojtasińska. Korekta Zespół Koncepcj merytoryczn Jonn Biłobrzesk Oprcownie redkcyjne Krystyn Wojtsińsk Projekt grficzny okłdki, oprcownie grficzne, skłd i łmnie, wybór zdjęć Mciej Biłobrzeski Korekt Zespół Ilustrcje Przemysłw Klimek

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Opracowanie zbiorcze wyników ankiet przeprowadzonych wśród rodziców na temat koncepcji pracy szkoły szkoły.

Opracowanie zbiorcze wyników ankiet przeprowadzonych wśród rodziców na temat koncepcji pracy szkoły szkoły. Oprcownie ziorcze wyników nkiet przeprowdzonych wśród rodziców n temt koncepcji prcy szkoły szkoły. Termin i miejsce dń Zernie Rodziców dn. 22.09.2014r. Ankiet zostł oprcown w celu poznni opinii nuczycieli

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY. Obiekt: Budynek istniejący C Na terenie kompleksu szpitalnego Przy ul. Staszica 16 73-110 Stargard Szczeciński

PROJEKT BUDOWLANY. Obiekt: Budynek istniejący C Na terenie kompleksu szpitalnego Przy ul. Staszica 16 73-110 Stargard Szczeciński PROJEKT BUDOWLANY Relizcj etpu przebudowy i modernizcji 3 piętr Oddziłu Rehbilitcyjnego polegjącego n budowie szybu windowego, montżu windy szpitlnej orz niezbędnej rozbudowie obiektu budynku C znjdującego

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

BIUROWIEC GDAŃSK ZASPA

BIUROWIEC GDAŃSK ZASPA BIUROWIEC GDAŃSK ZASPA www.tupproperty.pl Gdńsk to misto portowe, położone nd Morzem Błtyckim, u ujści Motłwy do Wisły nd Ztoką Gdńską, n Pobrzeżu Gdńskim. Centrum kulturlne, nukowe i gospodrcze orz wżny

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

Aneks Nr 1 z dnia 8 maja 2006 roku

Aneks Nr 1 z dnia 8 maja 2006 roku Aneks Nr 1 z dni 8 mj 2006 roku do Umowy o Prtnerstwie n rzecz Rozwoju "Wchodzenie, utrzymnie, powrót n rynek prcy osób po chorobie psychicznej" W umowie o Prtnerstwie n rzecz Rozwoju w rmch progrmu opercyjnego

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco: Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

NAUKI SPOŁECZNE PODSTAOWOWE POJĘCIA I ZAGADNIENIA. socjalizacja, więzi i role społeczne, strktury grupowe, struktura życia społecznego

NAUKI SPOŁECZNE PODSTAOWOWE POJĘCIA I ZAGADNIENIA. socjalizacja, więzi i role społeczne, strktury grupowe, struktura życia społecznego NAUKI SPOŁECZNE PODSTAOWOWE POJĘCIA I ZAGADNIENIA socjlizcj, więzi i role społeczne, strktury grupowe, struktur życi społecznego Autor: Elżbiet Czekj JEDNOSTKA i SPOŁECZEŃSTWO Człowiek jest istotą społeczną,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

Zwróć uwagę. Czytaj uważnie treści zadań i polecenia. W razie potrzeby przeczytaj je kilka razy.

Zwróć uwagę. Czytaj uważnie treści zadań i polecenia. W razie potrzeby przeczytaj je kilka razy. Zwróć uwgę Poniżej znjdziesz kilk wskzówek, którą mogą ci ułtwić npisnie sprwdzinu szóstoklsisty. Njwżniejsz z nich to: Czytj uwżnie treści zdń i poleceni. W rzie potrzey przeczytj je kilk rzy. Zwrcj uwgę

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

RBD Relacyjne Bazy Danych

RBD Relacyjne Bazy Danych Wykłd 6 RBD Relcyjne Bzy Dnych Bzy Dnych - A. Dwid 2011 1 Bzy Dnych - A. Dwid 2011 2 Sum ziorów A i B Teori ziorów B A R = ) ( Iloczyn ziorów A i B ( ) B A R = Teori ziorów Różnic ziorów ( A) i B Iloczyn

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wykład 4 (Funkcje) przyporządkowany został dokładnie jeden element

MATEMATYKA Wykład 4 (Funkcje) przyporządkowany został dokładnie jeden element MATEMATYKA Wykłd 4 (Funkcje) Pisząc f : (,b) R rozumiemy Ŝe kŝdemu (, b) przyporządkowny zostł dokłdnie jeden element y R. Wykresem funkcji nzywmy zbiór pr (,f()) n płszczyźnie skłdjącej się ze wszystkich

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach pomóżmy innym, by sobie pomogli POROZUMIENIE z dni 27 czerwc 2008 r. w sprwie budowni Loklnego Systemu Przeciwdziłni Przemocy w Rodzinie w Suwłkch zwrte pomiędzy: Mistem Suwłki z siedzibą w Suwłkch, ul

Bardziej szczegółowo

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.

Bardziej szczegółowo

Tajemnice Gdańskich Uliczek. Nad kanałem Stare Miasto

Tajemnice Gdańskich Uliczek. Nad kanałem Stare Miasto ni k l. W s Ak 3 Mj u łow tn mi i w ło k e ew Do ne ki Gó r ki e l. H os n sz H siek u l. B Podw O roc Sie Tjemnice Gdńskich Uliczek. Nd knłem Stre Misto ow mk Trtczn Olejrn P ch Gro rsk ul.p ogi h b ni

Bardziej szczegółowo

Mechanika nieba B. Arkusz I i II Czas pracy 90 minut Instrukcja dla zdającego. Aktualizacja Czerwiec ROK Arkusz I i II

Mechanika nieba B. Arkusz I i II Czas pracy 90 minut Instrukcja dla zdającego. Aktualizacja Czerwiec ROK Arkusz I i II 0004 Mechnik nieb B Dne osobowe włściciel rkusz 0004 Mechnik nieb B Czs prcy 90 minut Instrukcj dl zdjącego. Proszę sprwdzić, czy rkusz egzmincyjny zwier 8 stron. Ewentulny brk nleży zgłosić osobie ndzorującej

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych i schemt ocenini zdń otwrtych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 D D D Schemt ocenini zdń otwrtych Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x + x+ 0

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej. Kod uczni... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 03/0 ETAP SZKOLNY - 5 pździernik 03 roku. Przed Tobą zestw zdń konkursowych.. N ich rozwiąznie msz 90 minut. Piętnście minut

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

O SZEREGACH FOURIERA. T (x) = c k e ikx

O SZEREGACH FOURIERA. T (x) = c k e ikx O SZEREGACH FOURIERA Funkcję postci. Wielominy i szeregi trygonometryczne. T x = N k= N c k e ikx nzywmy wielominem trygonometrycznym. Jk widć, wielomin trygonometryczny jest funkcją okresową o podstwowym

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

ul. Lawendowa ul. Złotników

ul. Lawendowa ul. Złotników jsk R liu s Sie siek O roc u l. B row rn Z R iszki Olejrn Trg Ry bny Gro bl IV rzeże gie Pob Dłu Min ogi det rsk k rsk ul.p ❷ św. Duc h le b ni M lesz z ck let K nic ❶ ri K lebnic D Poc zt Ch tłw łu g

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo