Wykład 6. Aberracje układu optycznego oka

Transkrypt

1 Wykład 6 Aberracje układu optycznego oka

2 Za tydzień termin składania projektów prac zaliczeniowych

3 Rozogniskowanie Powody rozogniskowania: nieskorygowana wada refrakcyjna oka słaby bodziec (równomiernie oświetlona jasna powierzchnia o słabej fakturze, mało światła oko przyjmuje toniczny stan akomodacji tj. ok. +1,5 D)

4 Rozogniskowanie Oko skupione na odległości R ale obserwujące punkt Q Obraz punktu Q na siatkówce jest rozogniskowany Pomijamy efekty dyfrakcyjne i aberracje oka Kształt obrazu punktu Q odpowiada więc kształtowi źrenicy wyjściowej krążek rozmycia Środek krążka rozmycia znajduje się na linii widzenia

5 Wielkość obrazu na siatkówce Jako wielkość rozumiemy odległość między punktami Q b i O b b m b u ER u OE OE M b u u u; D M m ERD Np. różnica między wielkością księżyca na siatkówce dla oka rozluźnionego i zakomodowanego wg. Gullstranda nr 1 wynosi 1,2%

6 Krążek rozmycia Jeśli oko jest zogniskowane na odległości R, a obserwuje punkt w odległości O, to jawi on się jako krążek w punkcie R o wielkości kątowej Φ 3,483LZmm [arcmin] L 1 1 PO PR 1

7 Stopień rozogniskowania Ponieważ wielkość krążka rozmycia jest mało uniwersalną wielkością, definiuje się wielkość określaną jako stopień rozogniskowania st.rozogn. Dla optotypów o wielkości 5 minut kątowych stopień rozogniskowania przy którym rozpoznawalność jest równa 50% wynosi 1,06 Krążek rozmycia optotypu misi być więc wielkości samego optytypu.

8 Aberracje Aberracje ujawniają się jedynie po skorygowaniu (lub nieobecności) rozogniskowania Aberracje falowe odchylenie fali od kształtu sferycznego Aberracje poprzeczne odchylenie miejsca padania promienia od punktu obrazowego Aberracje podłużne odchylenie odległości obrazowej od równania soczewkowego Aberracje systemu optycznego oka mierzone są zazwyczaj w przestrzeni przedmiotowej

9 Aberracje W(X,Y)=W 1 X+W 2 Y+W 3 X 2 +W 4 XY+W 5 Y 2 + +W 6 X 3 +W 7 X 2 Y+W 8 XY 2 +W 9 Y 3 + +W 10 X 4 +W 11 X 3 Y+W 12 X 2 Y+W 13 XY 3 +W 14 Y 4 + W 1 i W 2 przesunięcie (pryzmatyczne lub dystorsja) W 3, W 4 i W 5 rozogniskowanie i astygmatyzm W 6, W 7, W 8 i W 9 aberracje typu koma W 10, W 11, W 12, W 13 i W 14 aberracje typu sferycznego

10 Aberracje układu o symetrii osiowej z obiektem wzdłuż osi Y W(X,Y)=W 2 Y+W 3 X 2 +W 5 Y 2 +W 7 X 2 Y+W 9 Y 3 + +W 10 X 4 +W 12 X 2 Y+W 14 Y 4 + W 3 = W 5 W 7 = W 9 W 10 = W 14 = 0,5 W 12 W(X,Y)=W 2 Y+W 3 (X 2 +Y 2 )+W 7 Y(X 2 +Y 2 )+W 10 (X 2 +Y 2 ) 2 +

11 Podstawowe aberracje (aberracje 3-go rzędu) W(η;X,Y)= 0 W 4,0 (X 2 +Y 2 ) W 3,1 η(x 2 +Y 2 )Y+ + 2 W 2,0 η 2 (X 2 +Y 2 )+ 2 W 2,2 η 2 Y 2 + 3W 1,1 η 3 Y + η oznacza zależność od pozycji przedmiotu w polu widzenia 0 W 4,0 aberracja sferyczna 1 W 3,1 koma 2 W 2,0 krzywizna pola 2 W 2,2 astygmatyzm 3 W 1,1 dystorsja

12 Aberracje Podstawowe aberracje uzupełnia podłużna i poprzeczna aberracja chromatyczna Oko nie jest układem optycznym symetrycznym osiowo! Poza aberracją sferyczną pozostałe występują jedynie dla obiektów poza osią widzenia. Opis aberracji zależy of wyboru osi odniesienia (oś wiedzenia?, oś źrenicy?) Aberracje obu oczu tego samego człowieka są takie same

13 Metody pomiaru aberracji monochromatycznych oka Pomiar aberracji odbywa się poprzez pomiar aberracji poprzecznej i podłużnej w postaci nadmiarowej lub brakującej mocy optycznej Inne typy aberracji (np. falowe) mogą łatwo być wyznaczone na tej podstawie Metody subiektywne i obiektywne

14 Dopasowanie Metoda pomiaru aberracji poprzecznych Dwie części obrazu są obrazowane w oku przez dwa różne punkty źrenicy. Badany dopasowuje je do siebie wskazując na stopień i kierunek aberracji poprzecznej.

15 Płytka Scheinera i metody pierścieniowe Metoda pomiaru aberracji podłużnych, tj. rozogniskowania Przed okiem umieszczamy dwa małe otwory i oczekujemy od pacjenta dopasowania obrazu widzianego przez nie Metody pierścieniowe zastępują dziurki otworami w kształcie pierścieniu pomiar jedynie aberracji sferycznej

16 Ogniskowanie teleskopu Metoda pomiaru aberracji podłużnych (rozogniskowania) poprzez izolowanie małych części źrenicy i ustawianie ostrości teleskopu Refrakcja w obszarze peryferyjnym Można zmodyfikować techniki pomiaru rozogniskowania w kierunku pomiaru astygmatyzmu i krzywizny pola w obszarach peryferyjnych.

17 Test ostrza Retinoskopia pokazuje, że obszary peryferyjne mają mniejszą moc optyczną niż centralna część źrenicy Test Faucaulta obrazujemy siatkówkę i w pobliżu ogniska zasłaniamy ostrą krawędzią wiązkę światła cień mówi nam o aberracjach poprzecznych związanych z aberracjami falowymi

18 Techniki aberroskopowe Metoda mierzenia aberracji poprzecznych Obrazujemy na źrenicy wejściowej macierz punktów poczym fotografujemy siatkówkę. Przesunięcia każdego z punktów mówią nam o aberracjach oka. Światło wchodzące dla każdego punktu przechodzi przez inny obszar źrenicy, a więc świadczy o lokalnej aberracji. Światło z powrotem przechodzi przez całą źrenicę więc wprowadza jedynie szum (a nie dodatkowe przesunięcia punktów) Metoda nie nadaje się do pomiaru dużych aberracji (max. 0,5D)

19 Sensor frontu falowego Wąska wiązka laserowa (ok. 1 mm) ze źródła punktowego jest obrazowane w oku, zaś światło odbite i wychodzące z oka jest skupiane przez macierz mikrosoczewek skupiającą części przechodzące przez różne obszary źrenicy

20 Aberracja sferyczna W przypadku obecności tego typu aberracji promienie z punktu osiowego nie zostają skupione w punkt, lecz promienie przyosiowe skupiane są bliżej (aberracja dodatnia, zbyt duża moc optyczna regionów peryferyjnych) lub dalej (aberracja ujemna) niż ognisko przyosiowe Aberracja sferyczna jest zgodnie z teorią osiowo symetryczna, a więc daje się zapisać jako szereg potęgowy zawierający jedynie parzyste potęgi r b jest równe średnio b 0, D r br , mm -3

21 Aberracja sferyczna Współczynnik 0 W 4,0 jest współczynnikiem osiowym, ponieważ jednakże dołek środkowy jest poza osią mierzone aberracje zawierają wielkości zależne of pola, które muszą zostać zsumowane. Oznaczając tą sumę jako W 4,0 zachodzi: W4,0 ( 3W 10 W12 3W 14) /8 b Aberracja w odległości 4 mm od śrokda źrenicy wynosi ok. +0,6 ± 0,8 D / 4

22 Aberracja sferyczna a akomodacja Ponieważ wraz ze stanem akomodacji zmienia się kształt soczewki oraz przesuwają się osie wpływa to na aberracje sferyczne oka Większość oczu w stanie bez akomodacji charakteryzuje dodatnia aberacja sferyczna z trendem w kierunku ujemnym podczas akomodacji.

23 Koma Jeśli nie występuje żadna inna aberracja koma tworzy się dla układów symetrycznych osiowo jedynie dla obiektów pozaosiowych. W oku koma występuje w dołku środkowym, ponieważ leży on poza osią optyczną oka co powoduje decentrację źrenicy (wynika z aberracji sferycznej). Aberracja typu koma także zależy od stanu akomodacji Związana ze współczynnikami W 6, W 9 i zsumowanego współczynnika W 3,1

24 Astygmatyzm Występuje z braku symetrii osiowej powierzchni łamiących oka (najczęściej zewnętrznej powierzchni rogówki) Związany jest ze współczynnikami W 3 i W 5 Astygmatyzm występuje także przy skośnym padaniu wiązki (obiekcie pozaosiowym) i wynika z aberracji sferycznej soczewki. Tworzące się ogniska nazywamy sagitalnym i tangencjalnym

25 Pomiar astygmatyzmu W znaczeniu mocy sagitalnej i tangencjalnej L t (θ), L s (θ) Jako astygmatyzm, tj. odległość (lub częściej różnica zbieżności) między ogniskiem sagitalnym i tangencjalnym A(θ). Na astygmatyzm peryferyjny wpływa oczywiście także astygmatyzm osiowy oka Astygmatyzm wzrasta wraz z akomodacją

26 Astygmatyzm L L A W W s t 2,0 2,2 0, , ,6610 L A s , , , θ wyrażone w stopniach

27 FC 1 2 Krzywizna pola Jeśli obecna w układzie jest jedynie ta aberracja obraz punktu pozaosiowego leży na zakrzywionej powierzchni (zwanej powierzchnią Petzvala) W przypadku układu optycznego o dodatniej mocy (jak oko) powierzchnia ta znajduje bliżej niż płaszczyzna obrazowa optyki przyosiowej, jednakże i tak za siatkówką L s L 0, , t

28 Dystorsja Obraz punkty znajduje się w płaszczyźnie obrazowej dalej (dystorsja dodatnia) lub bliżej (dystorsja ujemna) osi niż miejsce przewidziane przez optykę przyosiową Ponieważ siatkówka jest zakrzywiona klasyczne rozumienie dystorsji, jako zniekształcenia obrazu traci znaczenie w przypadku oka Warto jednakże rozważyć przesunięcie obrazów przedmiotów pozaosiowych, dystorsja oka jest ujemna

29 Wpływ aberracji monochromatycznych na jakość widzenia Korekcja rozogniskowania zawsze poprawia jakość widzenia Najlepsza jakość widzenia jest dla źrenicy 2-3mm, dla mniejszych źrenic efekty dyfrakcyjne znacząco obniżają jakość obrazu na siatkówce Dla większych źrenic jakość obrazu obniża się przez aberracje, podobnie dzieje się z czułością oka na kontrast Nikt nie udowodnił, że korekcja innych aberracji sferycznych (optyka adaptacyjna) poprawia jakość widzenia (prawdopodobnie jest odwrotnie)

30 Wpływ aberracji sferycznej na wadę refrakcyjną oka W obecności aberracji sferycznej płaszczyzna najlepszej jakości obrazu leży w innej odległości (bliższej) niż w przypadku idealnym opisanym równaniami (ok. 0,3D przy źrenicy 6 mm) Pozycja tej płaszczyzny ostrości zależy od użytego kryterium minimalizacja wielkości odpowiedzi impulsowej (PSF) maksymalizacja współczynnika Strehla maksymalizacja funkcji przenoszenia kontrastu (MTF) minimalizacja aberracji falowych w obrazie Nie wiadomo czy i jak oko używa tych kryteriów do ustalenia stanu akomodacji. Należy też uwzględnić efekt Stilesa-Crawforda, który ogranicza czułość siatkówki w miarę wzrostu odległości od dołka środkowego

31 Wpływ poszczególnych części oka Najłatwiejszym do zmierzenia jest wpływ przedniej powierzchni rogówki Idealny kształt jest osiowosymetryczny z przekrojem w postaci krzywej stożkowej o asferyczności Q=- 1/n 2 =0,53 Aberracja to odstępstwo od tego kształtu a więc (n-1)z Wpływ soczewki jest określany jako różnica całej aberracji oka i aberracji rogówki przy zaniedbaniu wpływu tylnej powierzchni rogówki

32 Wpływ poszczególnych części oka W większości przypadków rogówkę charakteryzuje dodatnia aberracja sferyczna pomimo ujemnej asferyczności Znak aberracji soczewki nie jest jasno określony w literaturze Aberracje wpływają też na formowanie źrenicy wejściowej (i wyjściowej, która nie ma takiego znaczenia). Szczególnie ważna jest tu dystorsja, która sprawia, że powiększenie źrenicy wejściowej w stosunku do apertury zmniejsza się wraz z rosnącą jej średnicą.

33 Aberracje a urządzenia okulistyczne Optometry i inne urządzenia optometryczne będą tym lepiej obrazować dno oka im lepiej będą skorygowane aberracje sferyczne Okulary praktycznie pomijają aberracje oka, ponieważ same wprowadzają większe aberracje (efekt pryzmatyczny, astygmatyzm, dystorsje, aberracja sferyczna) i projektuje się je zakładając małą źrenicę i idealne obrazowanie w oku Aberracje soczewek kontaktowych (jak i implantów wewnątrzgałkowych) łącza się z aberracjami oka (lokalnie). Szczególnie istotnym jest że soczewka kontaktowa znacząco zmienia różnicę we współczynnikach załamania oko (skorygowane)-powietrze

34 przerwa

35 Aberracje chromatyczne Związane z dyspersją chromatyczną ośrodków optycznych oka, współczynnik załamania spada wraz z rosnąca długością fali więc moc optyczna oka także jest mniejsza dla światła czerwonego niż niebieskiego Aberracje chromatyczne wywołują efekty podłużne i poprzeczne

36 Aberracja chromatyczna podłużna Jeśli oko zogniskuje się dla światła np. źółtego to obraz tworzony przez światło czerwone znajdzie się za siatkówką, zaś obraz tworzony przez światło niebieskie przed siatkówką Pomiar jako różnice mocy optycznej oka w zależności od długości fali lub jako zbieżność promieni dla danej długości fali, które są ogniskowane na siatkówce R E L L

37 Aberracja chromatyczna poprzeczna Obrazowanie przedmiotów pozaosiowych skutkuje rozseparowaniem w płaszczyźnie obrazowej (siatkówki) obrazów tworzonych przez poszczególne długości fali Podobnie dzieje się, gdy źrenica nie jest zcentrowana t hr E gdzie h odległość środka źrenicy od osi

38 Powiększenie chromatyczne Zależność mocy optycznej o długości fali wprowadza także zależność powiększenia obrazu od długości fali CDM t R EN E

39 Metody pomiaru aberracji chromatycznych podłużnych Metoda najlepszego ogniskowania Pacjent ma za zadnie ustawić obraz optotypu oświetlanego światłem o różnych barwach Spekle laserowe (o różnej długości fali) Metoda dopasowywania Dwie wąskie linie o różnych barwach widziane przez mały otworek muszą być dopasowane przez pacjenta Technika podwójnego przejścia Obraz wąskiej szczeliny formowany jest na dnie oka i obserwowany jest jego obraz na zewnątrz. Poprzez korekcję staramy się zminimalizować jego szerokość. Chromo-retinoskopia Retinoskopia z użycie filtrów o wąskiej transmisji spektralnej

40 Wielkość Między nm wielkość aberracji wynosi 1,87 ± 0,26 D Wartość ta rośnie o 2,5% z każdą dioptrią akomodacji Przy oświetleniu światłem białym stanu małej akomodacji barwa czerwona jest ogniskowana na siatkówce, natomiast przy rosnącym poziomie akomodacji najlepiej zogniskowana długość fali przesuwa się w kierunku mniejszych wartości

41 Pomiar aberracji chromatycznych poprzecznych Metoda dopasowywania Różnica między osią widzenia a osią spojrzenia (aperturową) ok. 0,6 minuty kątowej różnicy od światła niebieskiego do czerwonego w dołku środkowym

42 Wpływ aberracji chromatycznych Akomodacja na jakość widzenia Aberracja chromatyczna podłużna wspomaga mechanizm akomodacyjny, tzn. oko w świetle monochromatycznym jest mniej dokładna Podwojenie aberracji chromatycznej oka nie wpływa znacząco na jakość akomodacji (tj. ostrość widzenia) Kompensacja aberracji chromatycznej pogarsza jakość akomodacji.

43 Wpływ aberracji chromatycznych na jakość widzenia Rozdzielczość widzenia Zmiana oświetlenia z białego na monochromatyczne praktycznie nie zmienia rozdzielczości widzenia Przesunięcie źrenicy z położenia osiowego znacząco pogarsza rozdzielczość widzenia z powodu poprzecznych aberracji chromatycznych Zwiększające się teoretycznie poprzeczne aberracje chromatyczne wraz z odległością od osi tracą na znaczeniu z powodu słabej czułości na kolor widzenia peryferyjnego oka

44 Wpływ aberracji chromatycznych na jakość widzenia Widzenie chromostereopskopowe Na skutek podłużnej aberracji chromatycznej różne kolory sprawiają wrażenie różnej odległości w widzeniu stereoskopowym

45 Aberracje chromatyczne a urządzenia okulistyczne Ponieważ soczewki korekcyjne zazwyczaj mają małe moce w porównaniu z mocą oka, aberracje chromatyczne wprowadzane przez nie są zaniedbywalne Implanty wewnątrzgałkowe zastępują zaś soczewkę oka, więc także zazwyczaj nie wprowadzają znaczącej zmiany w aberracji chromatycznej układu. Aberracja poprzeczna może zwiększać się znacząco przy patrzeniu przez peryferyjne obszary okularów

46 Kompensacja i korekcja aberracji chromatycznych Aberracje chromatyczne są łagodzone przez nierówną czułość spektralną oka Jeśli w oko jest zogniskowane w świetle białym to większość światła nie jest rozogniskowana o więcej niż 0,25D Istnieje wiele typów układów soczewek pozbawionych mocy optycznej, które kompensują aberracje chromatyczne oka (tzw. achromaty), zwiększają one minimalnie rozdzielczość widzenia pod warunkiem idealnego zcentrowania (z dokładnością do 0,1 mm)

47 Jakość widzenia Jakość obrazu na siatkówce zależy od: czynników optycznych Wady refrakcyjne Aberracje Dyfrakcja Rozpraszanie czynników nerwowych Wielkość i rozmieszenie fotoreceptorów (zależy od długości fali i wielkości źrenicy) Stopień integracji przestrzennej na różnych poziomach od siatkówki do kory wzrokowej i wyższych poziomów mózgu czynników psychologicznych