Automatyczna detekcja i pomiar markerów w fotogrametrycznym systemie trójwymiarowego pozycjonowania ciała dla celów rehabilitacji leczniczej *

Transkrypt

1 Automatcza detekcja i pomia makeów w otogametczm sstemie tójwmiaowego pozcjoowaia ciała dla celów ehabilitacji lecziczej * D iż. Regia Tokaczk, iż. Michał Huppet Steszczeie Fotogametcz sstem pozcjoowaia dla celów ehabilitacji lecziczej bazując a obazach z apaatów cowch pozwala a wzaczeie pzestzech współzędch wbach puktów ciała człowieka. Te pukt, to pzeiesioe a powiezchię ciała chaaktestcze miejsca kośćca, sgalizowae lekkimi kulkami stopiaowmi. Opócz ich miez się ówież źeice oczu pacjeta. Układ odiesieia deiiowa jest za pomocą płaskich zaczików papieowch, umieszczoch w jedej płaszczźie. Wmieioe powżej pukt miezoe są maualie, co czi sstem mało kokuecjm wobec ich działającch w tej dziedziie. W amach ozwijaia i modeizacji sstemu powadzoe są pace ad automatczą detekcją i pomiaem a obazach cowch wżej wmieioch tzech gup puktów. Dla detekcji makeów a ciele pacjeta wbao metodę poszukiwaia według okeśloej baw. oszukiwaie to zachodzi w pzestzei baw HSI. Dla wktch a paze zdjęć gup pikseli twozącch obaz makeów wzaczae są ich ceta, a astępie łączoe w pa homologicze a podstawie kteiów: pzależości do odpowiediej liii epipolaej i miimum paalaks popzeczej. zepowadzoo poówaie opacowaej metod pomiau z pomiaem maualm, wpadło oo pomślie dla oce jej dokładości oieważ amatoskie kompaktowe apaat cowe użwae do ejestacji zapisują obaz w statm omacie JG, zbadao wpłw stopia kompesji a dokładość automatczego pomiau. 1. Wstęp Opacowa w akładzie Fotogametii i Iomatki Teledetekcjej cow sstem pomiaow dla celów ehabilitacji lecziczej umożliwia pomia wbach pzez lekaza puktów ciała ludzkiego i wzaczeie ich położeia w tójwmiaowej pzestzei. Sstem składa się z uządzeń do ejestacji obazów i opogamowaia, służącego do pomiau zdjęć, obliczeia pzestzeego położeia miezoch puktów, wkoaia a tej podstawie pewch aaliz i spoządzeia dokumetacji w postaci wkesów i tabel. Do ejestacji obazów służą dwa skalibowae cowe apaat otogaicze o osiach kame zbieżch pod kątem umożliwiającm ejestację a zdjęciach całego ciała człowieka, w tm jego części odbitej w lustze będącm ówież częścią sstemu. Wzaczae pomiaem otogametczm pukt są pzeiesieiem elemetów kośćca a powiezchię ciała pacjeta i są sgalizowae stopiaowmi kulkami. Do umiejscowieia modelu zbudowaego a podstawie zdjęć w * Opacowaie wkoao w amach gatu KBN 4 T1E 57

2 zewętzm układzie odiesieia służą otopukt w postaci papieowch biało-czach zaczków umieszczoe w płaszczźie lusta. Dotchczasow maual sposób pomiau puktów a zdjęciach czi sstem mało kokuecjm w poówaiu do iektóch ich sstemów wkozstwach w ehabilitacji lecziczej, zatem automatzacja pomiau jest logiczm etapem optmalizacji i ozwoju sstemu.. ałożeia metod detekcji o pzestudiowaiu liteatu dotczącej sstemów do pomiau ciała ludzkiego [Tokaczk R. 5] i bioąc pod uwagę założeia i wauki działaia aszego sstemu, do detekcji sgałów a pacjecie postaowioo wkozstać segmetację obazu z wkozstaiem baw. Ułatwieiem tej detekcji jest możliwość bawieia stopiaowch kulek paktczie a dowol kolo, zatem ajlepiej a taki, któ ie wstępuje lub wstępuje badzo zadko a obazach pacjetów otogaowach w gabiecie lekaskim. a ajlepiej adając się do tego celu kolo uzao kolo zielo. oieważ deiiowaie baw w sstemie RGB w któm ejestowae są obaz z apaatu cowego użwaego do ejestacji ie jest oczwiste, detekcję postaowioo pzepowadzać w pzestzei baw HSI. zejście obazu z RGB do HSI dokoao według omuł 1: I v1 v bcd, bcd,, b bcd,, b 1/3 1/ 6 1/ 1/ 1/ 1/ 1/3 1/ 6 1/ 1/ 1/ 1/ 1/3 1/ / 6 1/ MS,, b MS,, c MS,, d 1 gdzie: H bcd, acta[v1 bcd,/v bcd,] S bcd,[v1 bcd, v bcd, ] 1/ gdzie: MS,,b - składowa R modelu RGB MS,,c - składowa G modelu RGB MS,,d - składowa B modelu RGB I bcd, - obaz jasości dla tpletu kaałów spektalch b,c,d H bcd, - obaz baw dla tpletu kaałów spektalch b, c, d S bcd, - obaz asceia dla tpletu kaałów spektalch b, c, d Wbó wzoca kolou pzepowadzoo a podstawie póbki kolou w dwojaki sposób: - w opaciu o watości maksmale i miimale H i S, dowole I, - pzez wzaczeie epezetatwch paametów statstczch watości śediej m s, odchleia stadadowego σ, z ich pomocą obliczeia watości zakesów m s ± σ dla H, S, I. Ekspemet wkazał, że lepsze ezultat detekcji daje sposób piewsz, wzozec koloów poszezoo też o zakes miimal i maksmal składowej baw zasadiczej domiującej w aszm pzpadku G.

3 Dalsze paamet segmetacji to: ilość wdzieloch pzlegającch do siebie pikseli paamet zmie dla óżch ozdzielczości apaatów, ustuowaie a obazie i odległość gup wktch pikseli. zkład oka pogamu z wktmi sgałami i wzaczomi ich cetami pokazuje Rs.1a i 1b. a b b Rs. 1 ai b. Widok oka pogamu otogametczego sstemu z automatczie wktmi makeami a ciele metodą detekcji kolou. Ekspemet wkazał, że detekcja a podstawie kolou pozwala pawie zawsze wkć wszstkie pukt. Nielicze wjątki pomiięcia sgałów dotczą zazwczaj albo deektów bawieia kulek, albo dużego spadku jasości dla sgałów odbijach w lustze. Istotm waukiem pawidłowej detekcji baw a dwu zdjęciach pzezaczoch do pozcjoowaia jest pawidłowe oświetleie pacjeta światłem białm, ozposzom, ówomiem, z miimalmi cieiami. 3. omia cetów sgałów.

4 Odębm zagadieiem jest pomia cetów wktch sgałów. W pzpadku zdjęć z apaatu cowego o iewielkiej stosukowo ozdzielczości sstem działając w paktce składa się z apaatów o ozdzielczości 161 pikseli, kied obaz sgału jest twozo pzez 1-15 pikseli, dla okeśleia śodka sgału wstacz śedia atmetcza położeia pikseli lub śedia policzoa z maksmalej i miimalej ich pozcji w wieszach i kolumach obazu. oówaie pomiezoch maualie śodków sgałów z pomiezomi automatczie pzepowadzoe a 1 wktch puktach a pięciu zdjęciach dało śedi błąd około 1 piksela. Jest to dość dużo, ale iewielka ilość pikseli pzpadającch a sgał powoduje pewą ich ieoemość i pzez to poblem awet z maualm pomiaem. Lepsze wiki uzskao dla obazów z apaatu o ozdzielczości 6 megapikseli. oówaie pomiau maualego z automatczm dla śodka sgału obliczaego jako śedia z wktch pikseli dało a 1-tu miezoch puktach a pięciu zdjęciach śedi błąd pomiau,8 piksela, co daje oczwiście odpowiedio dużo lepszą dokładość a miezom obiekcie. Jeśli ejestacja odbwa się za pomocą apaatu o większej ozdzielczości, ceta kulek moża wzaczć jako śodki okęgów apoksmowach pikselami bzegowmi wktch sgałów według astępującego postego algotmu: Rówaie okęgu: R czli R F o lieazacji: F F F F d d dr v R F d d RdR v ozwiązujem metodą ajmiejszch kwadatów, pzbliżeia iewiadomch pzjmując: i jako śedią z pozcji skajch wktch pikseli, a R wika z połow óżic pozcji tch pikseli. 4. Badaie wpłwu kompesji JG a detekcję. Większość cowch apaatów otogaiczch ejestuje obaz w omacie JG. Kompesja obazu jest zwkle dwu lub tzstopiowa. W takcie badaia za pomocą cowego sstemu pozcjoowaia pacjet jest ejestowa wielokotie, poieważ pzbiea óże ułożeia ciała. auważoo, że dla zaejestowaia a jedej kacie kilku pacjetów osoba obsługująca sstem iekied zwiększa stopień kompesji JG-a. Wobec tego ależało zbadać, jak wpłie o a dokładość automatczego pomiau sgałów a pacjecie. ależość tą pzebadao dla zdjęcia wjściowego, a któm wzaczoo paamet detekcji baw sgału, poddaego óżm stopiom kompesji w pogamie hotoshop. oówao błęd wzaczeia cetów sgałów w stosuku do obazu wejściowego oaz ilość wktch pikseli. oiższa tabela Tabela 1 i spoządzoe a jej podstawie wkes pzedstawioe a Rs. 3a i b pokazują te zależości. Wielkość pliku obazu [KB] Błąd wkcia sgału [pl] Ilość wktch pikseli

5 1 784, , , , , , , , ,1 475 Tabela 1. Wpłw stopia kompesji JG a dokładość automatczego pomiau sgałów - śedi bląd pomiau [pl] w odiesieiu do pliku o ajmiejszm stopiu kompesji 1, 1,8,6,4, wielkość pliku w kb Rs.3a i b Wpłw stopia kompesji JG a dokładość automatczego wzaczeia położeia makeów. Badaia wkazał, że tlko badzo duż stopień kompesji ie wstępując w meu apaatów zacząco wpłwa a obiżeie wików pomiau. 5. Szukaie puktów homologiczch a dwu zdjęciach. Użcie do sgalizacji idetczch kulek powoduje, że wkte a obu obazach pacjeta make są podobmi plamkami o kształcie zbliżom do okęgu, zatem użta pzkładowo dla spaowaia metoda koelacji obazów dopasuje każd obaz makea z pawego zdjęcia do każdego z lewego. Dla otogametczego okeśleia ich pzestzeej pozcji ależ je dopasować odpowiedio tak, ab tlko pukt homologicze a obu obazach uzskał te sam idetikato. Dla dopasowaia sgałów wbaa dwa kteia: 1. położeie a odpowiediej liii dzeej epipolaej,. miimum paalaks popzeczej po oietacji wzajemej obu zdjęć.

6 akłada się, że dopasowaie sgałów astąpi po upzedio wkoaej oietacji wzajemej piewsze pzbliżeie wkozstującej otopukt mieszczące się w płaszczźie lusta i sgalizowae im tpem zaczków oszukiwaie puktów wzdłuż liii dzech Liie dzee puktu zobazowaego a dwu zdjęciach wzaczają dwa pukt: pukt dze, któ jest zutem śodkowm śodka zutów dugiego zdjęcia pa oaz obaz ozpatwaego puktu a zdjęciu. Okeślające ją a pawm zdjęciu bo pzjęto zasadę dopasowaia puktu pawego zdjęcia do puktu lewego zdjęcia pukt wzaczają ówaia: Y X Y X Y X Y X K K Współzęde puktu dzeego dostajem pzez podstawieie do ówaia kolieaości jako puktu zutowaego a zdjęcie pawe - lewego śodka zutów. Uzskaie zutu puktu a pawm zdjęciu umożliwia pzejście pzez zdjęcia epipolae: ajpiew zajdujem położeie puktu a pomociczm lewm zdjęciu epipolam, a astępie kozstając z własości obazów epipolach obliczam położeie puktu a pawm zdjęciu epipolam: b A w końcu pzechodzim a zdjęcie pawe ogiale 4. zeliczeie a zdjęcia epipolae umożliwiają wzaczoe w pocesie oietacji wzajemej paamet: kąt oietacji pawego zdjęcia w stosuku do lewego: ω, φ i κ oaz składowe baz w układzie modelu: b, b, b z.

7 Macieze obotu zdjęć piewotch do epipolach: 6 b Gdzie: b Κ Φ Ω Κ Φ cosκ si Κ cosφ si Φ 1 Ω cosω si Ω si Κ cosκ 1 si Φ cosφ 1 si Ω cosω Natomiast jest maciezą otzmaą z etapu oietacji wzajemej. Kąt maciez b obliczae są ze składowch baz: 7 Ω ω bz Φ actg b b Κ actg b b z 8 zeszukiwaie po liiach dzech powadzi się w pewm pasie ad i pod liią, ab uwzględić ewetuale iedokładości początkowej oietacji wzajemej oaz błęd automatczej detekcji kolou. W pzgotowaiu jest alteatwa metoda zajdowaia liii dzech, opata a okeślaiu dla puktu zidetikowaego a jedm zdjęciu płaszczz dzeej, dla dowolie zoietowach zdjęć, a astępie wzaczeiu dla dugiego zdjęcia pomieia dzeego jako kawędzi pzecięcia płaszczz zdjęcia z płaszczzą dzeą. W popoowam ozwiązaiu ie wzacza się położeia puktów dzech, któe w iektóch pzpadkach mogą bć ieokeśloe. 5.. Spawdzeie paalaks popzeczej dopasowach puktów Kotolą wkoaego w popzedim koku dopasowaia jest powtóe obliczeie oietacji wzajemej, tm azem opócz puktów dostosowaia a lustze do oietacji tej bae są kulki a ciele i spawdzeie watości paalaks popzeczej. ozwoli to a welimiowaie ieozaczoego pzpadku, gd dwa pukt zajdą się a tm samm pomieiu dzem.

8 aalaksa popzecza jest stadadowm idkatoem oietacji wzajemej. Wstąpieie dużej jej watości świadcz o błędm pomiaze tu o błędm dopasowaiu. 6. odsumowaie. Metoda detekcji makeów opata a segmetacji kolou jest metodą postą obliczeiowo, zatem czas automatczego pomiau w poówaiu do alteatwej dla tego pzpadku metod ABM jest zaczie kótsz. Bawieie makeów a kolo zadko wstępując a ciele ozebaego do bieliz pacjeta miimalizuje ilość pzekłamań pomiau i zmiejsza ilość pogamowch zabezpieczeń pzed imi. Dokładość wzaczeia położeia śodków sgałów metodą śediej jest wstaczająca dla apaatów o aktualie powszechej ozdzielczości 3-5 megapikseli. Wkozstaie liii dzech dla stosukowo iewielkiej ilości stadatowo miezoch puktów około 3 i kotola paalaks popzeczej zapewia pawidłowość dopasowaia odpowiadającch sobie puktów homologiczch. Liteatua: Tokaczk R., Fotogametia cowa w zastosowaiach medczch do pomiau ciała ludzkiego pzegląd i tedecje ozwojowe sstemów pomiaowch Geodezija, Katogaija i Aeootozimaia, Mizbidomczij Naukowo-Techiczij boik, Wipusk 66, 5, dostęp ówież w Iteecie:

9